Av1 Elementos da Matemática II

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Av1 - Elementos da Matemática II
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1)Um feixe de retas paralelas determina, sobre retas transversais, segmentos correspondentes proporcionais. Essa propriedade é denominada por teorema de Tales.
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais
Fonte: o autor.
Considere o feixe de retas a seguir, sendo r, s, t paralelas, e v, u transversais.
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais e algumas medidas indicadas
Fonte: o autor.
Assinale a alternativa que contém os valores das medidas  e , nessa ordem.
Alternativas:
· b)8; 14
2)Considere um triângulo retângulo de catetos b e c, hipotenusa a, e cuja área mede . Sabe-se que a média aritmética (divisão entre a soma dos números) das medidas dos lados desse triângulo é igual a 10 cm. De acordo com essas informações, o maior lado desse triângulo mede ________.
Marque a alternativa que contém os termos que preenche corretamente a última frase: 
Alternativas:
· a)exatamente 13 cm
3)O proprietário de um sítio quer construir um cercado em formato triangular para criar alguns animais. Para isso ele irá utilizar uma tela aramada, conforme o esquema da figura a seguir.
Figura - Representação esquemática da área triangular (os elementos ilustrados não estão em proporção)
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém a área dessa região e o comprimento total de tela aramada que ele irá utilizar, nessa ordem.
Alternativas:
· c)33.000; 1.100m
4)A partir de um ponto A, observa-se o topo de uma árvore sob um ângulo de . Ao caminharmos por 25 metros em linha reta na direção da base da árvore, atingimos outro ponto B, de onde se observa novamente o topo da árvore, dessa vez segundo um ângulo de .
Assinale a alternativa que indica a altura aproximada dessa árvore, desprezando-se a altura do observador. Considere .
Alternativas:
· a)21,25 m
5)Um topógrafo deseja calcular a distância aproximada entre um ponto A e um ponto inacessível P. Para isso, ele mediu a distância do ponto A até um ponto B, obtendo . Os ângulos  e  também foram medidos, resultando em  e . Utilizando os conhecimentos de trigonometria, ele realizou alguns cálculos e obteve a medida desejada.
Assinale a alternativa que contém a distância obtida pelo topógrafo (considere  e ).
Alternativas:
· b)1.377,6m