Lista de Exercícios - Movimento Uniformemente Variado e Movimento Vertical

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LISTA DE EXERCÍCIOS – FÍSICA – Movimento Uniformemente Variado e 
Movimento Vertical 
 
 
1. (G1 - utfpr) Suponha que um automóvel de motor muito potente possa desenvolver uma 
aceleração média de módulo igual a 10 m/s2. Partindo do repouso, este automóvel poderia 
chegar à velocidade de 90 km/h num intervalo de tempo mínimo, em segundos, igual a: 
a) 2,0. 
b) 9,0. 
c) 2,5. 
d) 4,5. 
e) 3,0. 
 
2. (G1 - utfpr 2018) Um ciclista movimenta-se em sua bicicleta, partindo do repouso e 
mantendo uma aceleração aproximadamente constante de valor médio igual a 22,0 m s . 
Depois de 7,0 s de movimento, atinge uma velocidade, em m s, igual a: 
a) 49. 
b) 14. 
c) 98. 
d) 35. 
e) 10. 
 
3. (Espcex (Aman)) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele 
parte da posição inicial igual a 40 m com uma velocidade de 30 m / s, no sentido contrário à 
orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 210 m / s no sentido positivo da 
trajetória. A posição do móvel no instante 4s é 
a) 0 m 
b) 40 m 
c) 80 m 
d) 100 m 
e) 240 m 
 
4. (Uerj 2018) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com 
o tempo, conforme indicado no gráfico. 
 
 
 
A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é: 
a) 25 t 0,55 t− 
 
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b) 25 t 0,625 t+ 
c) 220 t 1,25 t− 
d) 220 t 2,5 t+ 
 
5. (Eear 2019) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 
5m do nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com 
que velocidade se chocará com a água? 
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade 
2g 10 m s .= 
a) 10 m s. 
b) 20 m s. 
c) 30 m s. 
d) 50 m s. 
 
6. (Uel) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade 
permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de 
fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, 
comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. 
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma 
avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista 
percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma 
desaceleração de 5 m/s2. 
 
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo 
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. 
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. 
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. 
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. 
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h. 
 
7. (Ufpr) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de 108 km/h 
quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s2) e 
parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem 
serão, respectivamente: 
a) 6 s e 90 m. 
b) 10 s e 120 m. 
c) 6 s e 80 m. 
d) 10 s e 200 m. 
e) 6 s e 120 m. 
 
8. (G1 - ifce 2019) Um automóvel possui velocidade constante v 20 m s.= Ao avistar um 
semáforo vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de 
22 m s .− A distância mínima necessária para o automóvel parar, em m, é igual a 
 
(Despreze qualquer resistência do ar neste problema) 
a) 50. 
b) 200. 
c) 400. 
d) 10. 
e) 100. 
 
 
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9. (Uern) Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento 
retilíneo uniformemente variado representado abaixo. 
 
 
 
Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no 
instante t = 8 s é 
a) 54 m. 
b) 62 m. 
c) 66 m. 
d) 74 m. 
 
10. (Mackenzie) Nos testes realizados em um novo veículo, observou-se que ele percorre 
100 m em 5 s, a partir do repouso. A aceleração do veículo é constante nesse intervalo de 
tempo e igual a 
a) 22 m s 
b) 24 m s 
c) 26 m s 
d) 28 m s 
e) 210 m s 
 
11. (G1 - ifce) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração 
escalar constante e igual a 23,0 m s . O valor da velocidade escalar e da distância percorrida 
após 4,0 segundos, valem, respectivamente 
a) 12,0 m s e 24,0 m. 
b) 6,0 m s e 18,0 m. 
c) 8,0 m s e 16,0 m. 
d) 16,0 m s e 32,0 m. 
e) 10,0 m s e 20,0 m. 
 
12. (Uesc) Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade de 5,0m/s, em 
cada segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 10,0m/s. 
Em determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os freios são acionados. 
Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a distância que o veículo 
percorre, até parar, é igual, em m, a 
a) 17,0 
b) 15,0 
c) 10,0 
d) 7,0 
e) 5,0 
 
13. (Unesp 2018) Um foguete lançador de satélites, partindo do repouso, atinge a velocidade 
de 5.400 km h após 50 segundos. Supondo que esse foguete se desloque em trajetória 
 
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retilínea, sua aceleração escalar média é de 
a) 230 m s . 
b) 2150 m s . 
c) 2388 m s . 
d) 2108 m s . 
e) 254 m s . 
 
14. (Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, 
aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de 
reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto 
dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 21,00 m s . Em resposta a uma emergência, 
freiam com uma desaceleração igual a 25,00 m s , O motorista atento aciona o freio à 
velocidade de 14,0 m s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a 
mais para iniciar a frenagem. 
 
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada 
total dos carros? 
a) 2,90 m 
b) 14,0 m 
c) 14,5 m 
d) 15,0 m 
e) 17,4 m 
 
15. (Ufrgs) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão 
eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem 
atingir velocidades superiores a 550km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e 
movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até 
atingir 540km / h. 
Nessas condições, a aceleração do trem, em 2m / s , é 
a) 0,1. 
b) 1. 
c) 60. 
d) 150. 
e) 216. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere o módulo da aceleração da gravidade como 
2
g 10,0 m s= e a constante da 
gravitação universal como 11 3 1 2G 6,7 10 m kg s− − −=  e utilize 3.π = 
 
 
16. (Upe-ssa 1 2017) Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em 
função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir. 
 
 
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A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele 
possuía aceleração diferente de zero, é 
a) 4 
b) 7 
c) 8 
d) 14 
e) 22 
 
17. (Cefet MG) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola 
conforme o gráfico. 
 
 
 
Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua 
aceleração, em m/s2, são respectivamente iguais a 
a) 10 e 20. 
b) 10 e 30. 
c) 20 e 10. 
d) 20 e 30. 
e) 30 e 10. 
 
18. (Uern) O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear. 
 
 
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Senos 4s da frenagem o automóvel deslocou 40m, então a velocidade em que se 
encontrava no instante em que começou a desacelerar era de 
a) 72km / h. 
b) 80km / h. 
c) 90km / h. 
d) 108km / h. 
 
19. (Mackenzie 2017) 
 
 
Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade escalar 
média e a aceleração escalar média nos 10,0 s iniciais são, respectivamente, 
a) 3,8 m s e 20,20 m s 
b) 3,4 m s e 20,40 m s 
c) 3,0 m s e 22,0 m s 
d) 3,4 m s e 22,0 m s 
e) 4,0 m s e 20,60 m s 
 
20. (Enem PPL) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula 
diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, 
está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era 
preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância 
caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. 
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de 
frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia? 
a) 0,08 m/s2 
b) 0,30 m/s2 
c) 1,10 m/s2 
d) 1,60 m/s2 
e) 3,90 m/s2 
 
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21. (Unicamp) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma 
preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a 
aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a 
aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a maxa 0,09g,= onde 
2g 10 m / s= é 
a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante 
igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 
1080 km / h corresponde a 
a) 10 km. 
b) 20 km. 
c) 50 km. 
d) 100 km. 
 
22. (Espcex (Aman)) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km h em 
uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade 
máxima permitida é de 60 km h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia 
uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura 
se desloca 2,1km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a 
velocidade de 
a) 20 m/s 
b) 24 m/s 
c) 30 m/s 
d) 38 m/s 
e) 42 m/s 
 
23. (G1 - cftmg 2018) Dois amigos, Pedro e Francisco, planejam fazer um passeio de bicicleta 
e combinam encontrarem-se no meio do caminho. Pedro fica parado no local marcado, 
aguardando a chegada do amigo. Francisco passa pelo ponto de encontro com uma velocidade 
constante de 9,0 m s. No mesmo instante, Pedro começa a se mover com uma aceleração 
também constante de 20,30 m s . 
 
A distância percorrida por Pedro até alcançar Francisco, em metros, é igual a 
a) 30. 
b) 60. 
c) 270. 
d) 540. 
 
24. (Efomm 2017) Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 
4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 25,0 m s , e a maior 
velocidade que o trem atinge é de 72 km h. O tempo mínimo para o trem completar o percurso 
de A a B é, em minutos, de: 
a) 1,7 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 3,0 
e) 3,4 
 
25. (Ufrgs 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal 
retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a 
 
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resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento. 
 
I. O módulo de sua velocidade média é 36 km h. 
II. O módulo de sua aceleração é 210 m s . 
III. O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m s. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e II. 
e) I, II e III. 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Dados: a = 10 m/s2; v0 = 0; v = 90 km/h = 25 m/s. 
v v 25 0
a t t 2,5 s.
t a 10
Δ Δ
Δ Δ
Δ
−
=  = =  = 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Da função horária da velocidade para o movimento uniformemente variado: 
( )0v v a t v 0 2 7 v 14m s.= +  = +  = 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Pelos dados do enunciado e pela função horária do espaço para um MRUV, temos que: 
2
0 0
a t
S S v t
2
10 16
S 40 30 4
2
S 40 120 80
S 0 m

= +  +

= −  +
= − +
=
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Do gráfico 
0
2
v 5 m s;
v 10 5
a a 1,25 m s .
t 4 0
Δ
Δ
=

 −
= =  =
−
 
 
Substituindo na função que dá o deslocamento: 
2 2 2
0
a 1,25
S v t t S 5 t t S 5 t 0,625 t . 
2 2
Δ Δ Δ= +  = +  = + 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Aplicando a equação de Torricelli, obtemos: 
2 2
0
2
2
v v 2a s
v 0 2 10 5
v 100
v 10 m s
Δ= +
= +  
=
 =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
 
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Da equação de Torricelli: 
 
2 2 2 2 2
0v v 2 a S v 30 2 5 50 v 400 v 20 m/s 
v 72 km/h.
Δ= −  = −    =  = 
=
 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Dados: v0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s2. 
 
Calculando o tempo de frenagem: 
v = v0 + a t  0 = 30 – 5 t  t = 6 s. 
 
Calculando a distגncia de frenagem: 
2 2
0v v= + 2 a S  0 = 30
2 + 2 (- 5)S  10 S = 900  S = 90 m 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
Como a aceleração escalar é constante, o movimento é uniformemente variado. Aplicando a 
equação de Torricelli: 
Δ Δ Δ
− −
= +  = =  =
−
2 2 2
2 2 0
0
v v 0 20
v v 2a S S S 100m.
2a 4
 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Dado: S0 = 46 m. 
Do gráfico: 
0 2t 0 v 10 m/s v 0 10 a a 2 m/s .
t 5 s v 0 t 5 0
Δ
Δ
=  = −
 = =  = −
=  = − 
 
Aplicando a função horária do espaço para o instante t = 8 s: 
( ) ( )
22
0 0
a 2
S S v t t S 46 10 8 8 46 80 64 
2 2
S 62 m.
−
= + +  = + + = + − 
=
 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Da equação da distância em função do tempo para o Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado, 20
a
s v t t ,
2
Δ =  +  basta substituir os valores e isolar a aceleração: 
0s vΔ =
( )
2 2
2 2
a s 100 m
t t a 2 a 2 a 8 m s
2 t 5 s
Δ
 +   =   =   = 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
 
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Funções horárias da velocidade e do espaço para o para o Movimento Uniformemente Variado: 
0
2 2
0
v v a t v 0 3 4 v 12,0m/s.
a 3
S v t t S 0 4 v 24,0m.
2 2
Δ Δ

= +  = +   =

 = +  = +   =

 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
s0,2t
t
100
5
t
V
a =→

−
=−→


= 
A figura mostra o gráfico da variação de velocidade em função do tempo 
 
 
A área sombreada é numericamente igual ao deslocamento. 
 
( )
m15
2
10.5,05,2
S =
+
= . 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
5400 km h 1500 m s= 
 
Pela equação horária da velocidade, temos: 
0
2
v v at
1500 0 a 50
a 30 m s
= +
= + 
 =
 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Para o motorista atento, temos: 
 
Tempo e distância percorrida até atingir 14 m s a partir do repouso: 
0
1 1
2 2
0
2 2
1 1
v v at
14 0 1 t t 14 s
v v 2a s
14 0 2 1 d d 98 m
Δ
= +
= +   =
= +
= +    =
 
 
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Distância percorrida até parar: 
2 2
1 10 14 2 ( 5) d ' d ' 19,6 m= +  −   = 
 
Distância total percorrida: 
1 1 1 1s d d ' 98 19,6 s 117,6 mΔ Δ= + = +  = 
 
Para o motorista que utiliza o celular, temos: 
2 1 2t t 1 t 15 s= +  = 
 
Velocidade atingida e distância percorrida em 15 s a partir do repouso: 
2 2
2 2
2 2
v 0 1 15 v 15 m s
15 0 2 1 d d 112,5 m
= +   =
= +    =
 
 
Distância percorrida até parar: 
2 2
2 20 15 2 ( 5) d ' d ' 22,5 m= +  −   = 
 
Distância total percorrida: 
2 2 2 2s d d ' 112,5 22,5 s 135 mΔ Δ= + = +  = 
 
Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de: 
2 1s s s 135117,6
s 17,4 m
Δ Δ Δ
Δ
= − = −
 =
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
2
Dados : v 540 km/h 150 m/s; t 2,5 min 150 s.
v 150 0
a a 1 m/s .
t 150
Δ
Δ
Δ
= = = =
−
= =  =
 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área 
sob o mesmo. Para o caso de trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem 
aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6 segundos, conforme figura 
abaixo. 
 
 
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1 2d A A
4 3
d 4 2 d 6 8 d 14 m
2
= +

= +   = +  =
 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Dados do gráfico: 0x 0; t 2s (v 0 e x 20m).= =  = = 
 
Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado (MUV). 
Usando, então, as respectivas equações: 
( ) ( )
( ) ( ) ( )
0 0 0
22
0 0 0
-v v a t 0 v a 2 v 2 a I 
t 2 s a a
x v t t 20 v 2 2 20 2 v 2 a II
2 2
 = +  = +  =

=  
= +  = +  = +

 
 
(I) em (II): 
( ) 220 2 2a 2 a 2 a 20 a 10 m/s .= − +  = −  = 
 
Em (I): 
( )0 0 0v 2 a v 2 10 v 20 m/s.= −  = − −  = 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
Utilizando os dados fornecidos no enunciado, temos que: 
2
o
a t
S v t
2
Δ

=  + 
 
Onde, 
o ov v vVa
t 4 4
Δ
Δ
− −
= = = 
 
Logo, 
 
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2o
o
o o
o o
v
4
4
40 v 4
2
40 4 v 2 v
v 20 m s ou v 72 km h
− 
 
 
=  +
=  − 
= =
 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
 
 
t 0 s= até t 4,0 s= 
2V 6 ( 2)a a a 2 m s
t 4 0
Δ
Δ
− −
=  =  =
−
 
 
Dessa forma achamos o valor de t : 
0V V at
0 2 2t
t 1s
= +
= − +
=
 
 
t 0 s= até t 1s= 
1 1 1
b h 1 2
S S S 1m
2 2
Δ Δ Δ
 
=  =  = 
 
t 1s= até t 4 s= 
2 2 1
b h 3 6
S S S 9 m
2 2
Δ Δ Δ
 
=  =  = 
 
t 4 s= até t 8 s= 
3 3S 4 6 S 24 mΔ Δ=   = 
 
t 8 s= até t 10 s= 
4 4 4
bh 2 6
S S S 6 m
2 2
Δ Δ Δ

=  =  = 
 
Para acharmos a área total basta somar cada fragmento. 
 
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total 1 2 3 4
total
total
total
m m m
2
m m m
S S S S S
S 1 9 24 6
S 38 m
S 38
V V V 3,8 m s
t 10
V 0 ( 2)
a a a 0,2 m s
t 10
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
= − + + + =
= − + + +
=
=  =  =
− −
=  =  =
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento 
uniformemente retardado, vem: 
 
2 2 2 2
0 0
2
2
2 1 1
0
1 22
2
2 1
3
1 2
v v 2 a S 0 v 2 a S 
20
a a 0,5 m/s
v 2 400
a a a 0,5 0,8 
2 S 20
a a 0,8 m/s
2 250
a a 0,3 m/s .
Δ Δ
Δ
= −  = − 

=  =
 
=   − = − 

=  = 
− =
 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Dados: ( ) 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.= = = = = = 
 
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli: 
2 2 2 2
2 2 0
0 max min min
max
min
v v 300 0 90.000
v v 2 a d d 50.000 m 
2 a 2 0,9 1,8
d 50 km.
− −
= +  = = = = 

=
 
 
Resposta da questão 22: 
 [E] 
 
Dados: v1 = 72 km/h = 20 m/s; t = 5 s; d = 2,1 km = 2.1000 m 
O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer 2,1 km ou 2.100 m ele leva um 
tempo t: 
1d v t 2.100 20 t t 105 s.=  =  = 
Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v0 =0. Sendo v2 sua velocidade 
final, temos: 
( ) ( )
( )0 2 2
2
2
2.100 2v v v
d t t 2.100 105 5 v 
2 2 100
v 42 m / s.
+
= −   = −  = 
=
 
 
 
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Resposta da questão 23: 
 [D] 
 
O encontro dos dois amigos será realizado quando os dois tiverem a mesma posição. Vamos 
considerar as posições iniciais nulas para os dois. Para isso devemos representar as equações 
horárias das posições para cada um: 
 
Francisco realiza um movimento retilíneo uniforme (MRU): 
F 0 F Fs s v t s 9t= +   = 
 
Pedro realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV): 
2 2
P 0 0 P
a
s s v t t s 0,15t
2
= +  +   = 
 
No encontro os dois têm a mesma posição: 
( )2
F P
t ' 0 s início
s s 9t 0,15t
t '' 60 s (tempo de encontro)
 =
=  = 
=
 
 
Usando o tempo de encontro em qualquer equação horária, temos a posição do encontro no 
sistema de coordenadas: 
enc enc encs 9t s 9 60 s 540 m=  =   = 
 
Resposta da questão 24: 
 [E] 
 
Partindo da estação A, o tempo necessário e o espaço percorrido até o trem atingir a 
velocidade máxima de 72 km h (20 m s) são: 
1
1 1
2 2 2 2
0 1 1 1
v 20 0
a 5 t 4 s
t t
v v 2a s 20 0 2 5 s s 40 m
Δ
Δ
Δ Δ
Δ Δ Δ
−
=  =  =
= +  = +    =
 
 
Da mesma forma, depois de atingida a velocidade máxima, no último trecho o trem gastará o 
mesmo tempo e percorrerá a mesma distância até parar. Logo: 3t 4 sΔ = e 3s 40 m.Δ = 
 
Para o trecho intermediário, o trem deve desenvolver uma velocidade constante igual à máxima 
para que o tempo de percurso seja mínimo. Desse modo: 
2 2
2
2
2 2
s 4000 2 40 s 3920 m
s 3920
v 20 t 196 s
t t
Δ Δ
Δ
Δ
Δ Δ
= −   =
=  =  =
 
 
Portanto, o tempo total será: 
1 2 3t t t t (4 196 4) s 204 s
t 3,4 min
Δ Δ Δ Δ
Δ
= + + = + + =
 =
 
 
Resposta da questão 25: 
 [A] 
 
Análise das afirmativas: 
[I] Verdadeira. A velocidade média é dada por: 
m m m
s 100 m km h
v v 10 m s 3,6 v 36 km h
t 10 s m s
Δ
Δ
=  = =   = 
 
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[II] Falsa. O módulo da aceleração é calculado por: 
( )
2 2
2 2
a 2 s 2 100 m
s t a a 2 m s
2 t 10 s
Δ
Δ

=  = =  = 
 
[III] Falsa. A maior velocidade instantânea será observada na linha de chegada: 
2
0v v at v 0 2 m s 10 s v 20 m s= +  = +   =