Exercícios de Dinâmica de Corpos Rígidos

Prévia do material em texto

Lista 9: Dinâmica de Corpos Rígidos
Data de entregue 29/11/19
Exercício 1:
O disco de 20 cm de diâmetro da seguinte figura pode girar em torno de um eixo que passa pelo centro. Qual é o 
torque resultante em torno do eixo?
Exercício 2:
Uma viga de aço de 500 kg e 4,0 m de comprimento estende-se horizontalmente a partir do ponto onde foi 
aparafusada à estrutura de um edifício em construção. Um operário de 70 kg está em pé na outra extremidade da 
viga. Qual é o módulo do torque em torno do ponto onde a barra foi aparafusada?
Exercício 3:
A figura mostra um disco uniforme de raio R e massa M que pode girar em torno de um eixo que passa pelo seu 
centro, como um carrossel. O disco está inicialmente em repouso. A partir do instante t=0, duas forças constantes
são aplicadas tangencialmente, uma na borda do disco e outra a uma distância R/2 do centro do disco, como 
mostra a figura.
a) Indique a direção do torque relacionado a cada força.
b) Calcule a o momento angular do disco após um intervalo de temo ∆t.
c) Calcule a velocidade angular do disco após o mesmo intervalo de tempo
d) Qual a força que o disco exerce no eixo?
Exercício 5: 
Uma bola de 1,0 kg e outra, de 2,0 kg, são ligadas por uma haste rígida e de massa desprezível com 1,0 m de 
comprimento. A haste gira em sentido horário em torno de seu centro de massa a 20 rpm. Que valor de torque a 
levará ao repouso em 5,0 s?
Exercício 6: 
No rolamento de três corpos rígidos: esfera, cilindro e anel, todos de seção circular de raio R e massa M, descem 
sobre um plano inclinado, determine o ângulo de inclinação máximo da rampa para que os corpos rígidos não 
derrapem, ou seja realizem um rolamento sem deslizamento.
Dica: ver o exercício da aula de movimento de rolamento.
Exercício 7: 
Uma barra com 1,0 m de comprimento e massa de 200 g é presa a uma parede por uma junta móvel. A barra é 
mantida na horizontal e, depois, é liberada. Qual será o valor da velocidade da extremidade da barra ao colidir 
com a parede?
Exercício 8: 
Os blocos de massas m1 e m2 estão ligados por um barbante de massa desprezível que passa por uma polia, como 
mostrado na figura abaixo. A polia gira praticamente sem atrito sobre pequenas esferas. A massa m1 desliza sobre
uma superfície horizontal livre de atrito. A massa m2 é liberada a partir do repouso.
a. Considere que a massa da polia seja desprezível. Determine a aceleração de m1 e a tensão no barbante. Este é 
um problema de revisão da aula de aplicações das leis de Newton.
b. Suponha que a polia tenha massa mP e raio R. Determine a aceleração de m1 e a tensão nas partes superior e 
inferior do barbante, aplicando as leis de Newton. Verifique se suas respostas concordam com o item a para o 
caso de mP=0.
c. Resolva o mesmo problema do item anterior aplicando a conservação da energia para determine a aceleração 
de m1. Verifique se suas respostas concordam com o item a para o caso de mP=0.
Exercício 9: 
Uma esfera de 8,0 cm de diâmetro e 400 g de massa é liberada, a partir do repouso, do topo de uma rampa com 
2,1 m de comprimento e inclinação de 25°. Ela rola até a base da rampa, sem deslizar.
a. Quanto vale a velocidade angular da esfera na base da rampa?
b. Que fração de sua energia cinética é energia de rotação?
Exercício 10:
Um disco de 5,0 kg e 60 cm de diâmetro gira em torno de um eixo que passa pela borda do disco. O eixo é 
paralelo ao piso. O disco é mantido com seu centro de massa na altura do eixo e, depois, é liberado.
a. Qual é a aceleração angular inicial do disco?
b. Qual é a velocidade angular do cilindro quando ele estiver diretamente abaixo do eixo?
 
	Lista 9: Dinâmica de Corpos Rígidos