Exercícios de Rotação de Corpos Rígidos

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Lista 8: Rotação de Corpos Rígidos
Entregue: 12/11/19
Exercício 1: 
O disco rígido de um computador, com 8,0 cm de diâmetro, está inicialmente em repouso. Um pequeno ponto é 
marcado na borda do disco. Ele acelera a 600 rad/s2 por 0,5 s, depois desliza com uma velocidade angular 
constante durante outro 0,5 s. Qual é a rapidez do ponto em t = 1,0 s? Quantas revoluções realizou o disco 
durante este tempo?
Exercício 2:
Uma criança está empurrando um carrossel. O deslocamento angular do carrosel varia com o tempo de acordo 
com a relação θ(t)=γt+βt3, onde γ=0,400 rad/s e β=0.0120 rad/s3.
a. Calcule a velocidade angular do carrosel em função do tempo.
b. Qual é o valor da velocidade angular inicial?
c. Calcule o valor da velocidade angular instantânea para t=5,0 s e a velocidade angular média ωmz para o 
intervalo de tempo de t=0 s até t=5,0 s.
Exercício 3:
Uma roda está girando inicialmente a 6 rpm quando passa a experimentar a aceleração angular
representada na seguinte figura. Qual é a velocidade angular da roda, em rpm, em t=3,0 s? 
Nota: 1 rpm ≡ π/30 rad/s
Exercício 4: 
Um ventilador de teto com lâminas de 80 cm de diâmetro gira a 60 rpm. Suponha que o ventilador seja desligado
e que suas pás fiquem rodando por 25 s até parar. Nota: 1 rpm ≡ π/30 rad/s
a. Qual é o módulo da velocidade da ponta de uma lâmina 10 s após o ventilador ter sido desligado?
b. Quantas revoluções ela completa até parar de girar?
Exercício 5: 
Uma bola de 100 g e outra de 200 g, são ligadas por uma haste rígida e de massa desprezível com 30 cm de 
comprimento. As bolas giram em torno de seu centro de massa conjunto a 120 rpm. Nota: 1 rpm ≡ π/30 rad/s
a. Qual é o valor da velocidade de cada bola?
b. Qual é o valor da energia cinética de cada bola?
c. Qual é a energica cinética de rotação do sistema todo?
Exercício 6: 
Um cilindro giratório gira um bastão de 400 g e 96 cm de comprimento a 100 rpm em torno de seu centro de 
massa. Qual é a energia cinética de rotação do bastão? Nota: 1 rpm ≡ π/30 rad/s
Exercício 7: 
As três massas de 200 g cada da figura abaixo estão ligadas por hastes rígidas e de massas desprezíveis, 
formando um triângulo. Qual é a energia cinética de rotação desse triângulo se ele gira a 30 rad/s em torno de um
eixo que passa pelo centro?
Exercício 8:
As quatro massas mostradas na seguinte figura estão ligadas por hastes rígidas e de massas desprezíveis.
a. Determine as coordenadas do centro de massa.
b. Determine o momento de inércia em torno de um eixo que passa pela massa A e é perpendicular à
página.
Exercício 9: 
A polia indicada na figura abaixo possui raio R e momento de inércia I. A corda não desliza sobre a polia e esta 
gira em um eixo sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o topo da messa é μc. O sistema é 
libertado a partir do repouso, e o bloco B começa a descer. O bloco A possui mass mA e o bloco B possui massa 
mB. Use a conservação da energia para calcular a velocidade do bloco B em função da distância d que ele desceu.
Exercício 10: 
Dois discos metálicos, um com raio R1=2,50 cm e massa M1=0,80 kg e o outro com raio R2=5,0 cm e massa 
M2=1,60 kg, são soldado juntos e montado em um eixo sem atrito passado pelo centro comum (ver figura 
abaixo).
a. Qual é o momento de inércia dos dois discos?
b. Um fio fino é enrolado na periferia do disco menor, e um bloco de 1,50 kg é suspenso pela extremidade livre 
do fio. Se o bloco é libertado do repouso a uma distância de 2,0 m acima do solo, qual é sua velocidade no 
momento que atinge o solo?
c. Repita o cálculo do item b, desta vez com o fio enrolado na borda do disco maior. Em qual caso a velocidade 
do bloco é maior? Justífique sua resposta.
Exercício 11: 
Uma haste uniforma fina é dobrada em forma de um quadrado de lado L. Sendo M a massa total, acho o 
momento de inércia em relação a um eixo situado no plano do quadrado e que passa através de seu centro. 
Sugestão: use o teorema dos eixos paralelos.
Exercício 12: 
Um disco uniforme fino possui massa M e raio R. Fazemos um buraco circular de raio R/4 centralizado em um 
ponto situado a uma distância R/2 do centro do disco.
a. Calcule o momento de inércia do disco passando pelo centro original do disco. (Sugestão: ache o momento de 
inércia do disco que foi retirado do disco maciço).
b. Calcule o momento de inércia do disco com o buraco em relação a um eixo perpendicular ao plano do disco 
passando pelo centro do buraco.
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