Problemas Matemáticos: Bicicleta, Relógio e Funções Trigonométricas

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16/02/2021 Colaborar - Aap2 - Elementos da Matemática II
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Aap2 - Elementos da Matemática II
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Informações Adicionais
Período: 15/02/2021 00:00 à 12/06/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 574078134
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Uma bicicleta sem marchas (ou de marcha única) possui uma única relação de transmissão, em que uma
corrente liga duas rodas dentadas de tamanhos diferentes: a coroa (fixa nos pedais) e a catraca (fixa na roda
traseira). Ao girar os pedais, a coroa também irá girar, e a corrente transmitirá o movimento para a catraca que,
por sua vez, faz com que a roda traseira gire, impulsionando a bicicleta. Considere uma bicicleta em que o raio
da coroa, o raio da catraca e o diâmetro das rodas mede 15 cm, 5 cm e 110 cm, respectivamente.
Assinale a alternativa que contém a distância aproximada percorrida pela bicicleta em cada pedalada, ou seja, a
cada volta completa dos pedais. Considere .
Alternativas:
9,5 m
11,3 m
13,4 m
10,4 m  Alternativa assinalada
14,0 m
Os números do mostrador de um relógio de ponteiros estão posicionados dividindo a circunferência em 12
arcos iguais, cada um medindo , pois . Assim, à 1h os ponteiros formam dois ângulos: um
menor de e um maior de . 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
Figura – Ângulos formados pelos ponteiros de um relógio marcando 13h 
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém o menor dos ângulos formados pelo ponteiro do relógio que marca 3h40min.
Alternativas:
.
.
.  Alternativa assinalada
.
.
Na circunferência, um ponto P pode dar k voltas completas, em ambos os sentidos, que irá determinar arcos
côngruos. A expressão geral dos arcos côngruos a um arco de medida , com ou 
 pode ser escrita como: 
 ou 
O arco de medida é chamado 1ª determinação positiva dos côngruos a ele.
Assinale a alternativa que contém a expressão que determina todos os arcos côngruos ao arco cuja medida é 
.
Alternativas:
, com .
, com .
, com .
, com .
, com .  Alternativa assinalada
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a)
b)
c)
d)
e)
4) Observe, em um mesmo plano cartesiano, os gráficos de duas funções do tipo trigonométricas 
 e , sendo , , , , , , 
e números reais, com , 
, e 
. 
Figura – gráfico das funções e em
um mesmo plano cartesiano 
Fonte: O autor.
Assinale a alternativa que contém os valores de x para os quais , com .
Alternativas:
 ou  Alternativa assinalada
 ou 
 ou 
 ou 
 ou 
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