Educação matemática estrategis e desafios

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Educação matemática: estratégias e desafios
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1)
Considere as seguintes etapas da educação básica:
A. Educação infantil.
B. Ensino fundamental.
Agora considere as seguintes habilidades:
1. Identificar, nomear adequadamente e comparar as propriedades dos objetos, estabelecendo relações entre eles.
2. Localizar objetos e pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado, e indicação de mudanças de direção e sentido.
3. Reconhecer e fazer relações com objetos familiares do mundo físico – figuras geométricas espaciais.
4. Esboçar roteiros e plantas simples.
5. Interagir com o meio ambiente e com fenômenos naturais ou artificiais, demonstrando curiosidade e cuidado com relação a eles.
6. Identificar e registrar quantidades por meio de diferentes formas de representação (contagens, desenhos, símbolos, escrita de números, organização de gráficos básicos, etc.).
7. Reconhecer e analisar congruência de figuras geométricas planas e seus ângulos.
8. Reconhecer o plano cartesiano, suas coordenadas cartesianas e representações de deslocamentos nesse plano.
Assinale a alternativa que expressa apenas relações verdadeiras entre a etapa da escolarização e a habilidade indicada para desenvolvimento do pensamento geométrico:
Alternativas:
· As habilidades 2, 3, 5, 7 e 8 são relativas à etapa A e as habilidades 1, 4, 5 e 6 dizem respeito à etapa B.
· As habilidades 1, 2, 3 e 4 são relativas à etapa A e as habilidades 5, 6, 7 e 8 dizem respeito à etapa B.
· As habilidades 2, 3, 4, 7 e 8 são relativas à etapa A e as habilidades 1,5 e 6 dizem respeito à etapa B.
· As habilidades 1, 5 e 6 são relativas à etapa A e as habilidades 2, 3, 4, 7 e 8 dizem respeito à etapa B.
checkCORRETO
· As habilidades 1, 6, 7 e 8 são relativas à etapa A e as habilidades 2, 3, 4 e 5 dizem respeito à etapa B.
Resolução comentada:
Ao longo da aprendizagem desse tema, dificuldades que podem ser antecipadas, tais como a identificação dos elementos que compõem os diferentes polígonos e a representação e/ou comunicação das diferentes propriedades de cada figura, o que pode ser abordado pelo processo educativo por meio do qual tenham oportunidades de realizar experimentações, passar por experiências físicas envolvendo os sentidos biológicos, observações, registros, construções, desconstruções, movimentações no espaço de modo que possa compreender aquelas mesmas propriedades e identificar os elementos constitutivos.
Educação infantil: identificar, nomear adequadamente e comparar as propriedades dos objetos, estabelecendo relações entre eles; interagir com o meio ambiente e com fenômenos naturais ou artificiais, demonstrando curiosidade e cuidado com relação a eles; identificar e registrar quantidades por meio de diferentes formas de representação (contagens, desenhos, símbolos, escrita de números, organização de gráficos básicos, etc.).
Ensino fundamental: localizar objetos e pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado, e indicação de mudanças de direção e sentido; reconhecer e fazer relações com objetos familiares do mundo físico – figuras geométricas espaciais; esboçar roteiros e plantas simples; reconhecer e analisar congruência de figuras geométricas planas e seus ângulos; reconhecer o plano cartesiano, suas coordenadas e representações de deslocamentos nesse plano.
Código da questão: 40903
2)
No tipo de abordagem que permite ligações entre álgebra e geometria observa-se a viabilidade do viés didático-metodológico geométrico-algébrico e a possibilidade de construção de conceitos de ambos os campos. Segundo Neto (2001), essa perspectiva constitui uma alternativa didática para a aprendizagem de equações, em que o autor propõe três movimentos didáticos para a resolução de problemas algébricos:
I. Movimento no sentido que parte da __________ e realiza uma transposição para a geometria, o que significa recorrer à interpretação geométrica para de uma expressão algébrica.
II. Movimento que desenvolve uma expressão algébrica justificando seu desenvolvimento __________ e
III. Movimento de __________ das representações simbólicas a significados, de forma a cumprir o objetivo de desenvolvimento do pensamento abstrato e uso das representações simbólicas na comunicação matemática (NETO, 2011).
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas nas afirmações que explicitam os movimentos propostos pelo autor:
Alternativas:
· Aritmética; Algebricamente; Dissociação.
· Geometria; Geometricamente; Dissociação.
· Álgebra; Geometricamente; Associação.
checkCORRETO
· Álgebra; Geometricamente; Unificação.
· Geometria; Algebricamente; Associação.
Resolução comentada:
Movimento no sentido que parte da álgebra e realiza uma transposição para a geometria, o que significa recorrer à interpretação geométrica para uma expressão algébrica; II. Movimento que desenvolve uma expressão algébrica justificando seu desenvolvimento geometricamente e III. Movimento de associação das representações simbólicas a significados, de forma a cumprir o objetivo de desenvolvimento do pensamento abstrato e uso das representações simbólicas na comunicação matemática (NETO, 2011).
Código da questão: 40916
3)
Os campos de _____________________ apontados pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) apresentam possibilidades para ________________________ os fenômenos ____________________ e ___________________________ que envolvem as experiências das infâncias em diversos espaços e tempos, pois nessas experiências as crianças se deparam constantemente com conhecimentos ___________________.
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas acima, de acordo com a perspectiva apresentada pela Base Nacional Comum Curricular, na seção que estabelece as habilidades a serem desenvolvidas na educação infantil em diferentes campos.
Alternativas:
· Aprendizagens; Observar; Sociais; Naturais; Matemáticos.
· Vivências; Problematizar; Socioculturais; Naturais; Matemáticos.
checkCORRETO
· Experiências; Naturalizar; Físicos; Geométricos; Matemáticos.
· Ensino; Problematizar; Culturais; Físicos; Geométricos.
· Ações; Investigar; Naturais; Físicos; Algébricos.
Resolução comentada:
Esses campos de vivências apresentam possibilidades para problematizar fenômenos socioculturais e naturais que envolvem as experiências das infâncias em diversos espaços (rua, bairro, cidade etc.) e tempos (dia e noite; hoje, ontem e amanhã etc.) (...), o mundo físico (seu próprio corpo, os fenômenos atmosféricos, os animais, as plantas, as transformações da natureza, os diferentes tipos de materiais e as possibilidades de sua manipulação, etc.) e o mundo sociocultural (as relações de parentesco e sociais entre as pessoas que conhece; como vivem e em que trabalham essas pessoas; quais suas tradições e seus costumes; a diversidade entre elas, etc.). Nessas experiências as crianças também se deparam, frequentemente, com conhecimentos matemáticos (contagem, ordenação, relações entre quantidades, dimensões, medidas, comparação de pesos e de comprimentos, avaliação de distâncias, reconhecimento de formas geométricas, conhecimento e reconhecimento de numerais cardinais e ordinais, etc.) (...). Portanto, a educação infantil precisa promover experiências nas quais as crianças possam fazer observações, manipulem objetos, investiguem e explorem seu entorno, levantem hipóteses e consultem fontes de informação para buscar respostas às suas curiosidades e indagações (BRASIL, 2017, p. 40-41).
Código da questão: 40901
4)
O ________________________ pode ser compreendido como ____________ para realizar ________________, o que constitui a competêncianumérica dos alunos, de modo que a abordagem da resolução de problemas envolva as ___________ áreas da matemática e contribua para o desenvolvimento do raciocínio ____________.
Alternativas:
· Princípio da regra aditiva; Estratégia; Arranjos; Todas; Algébrico.
· Princípio aditivo; Instrumento; Agrupamentos; Diferentes; Lógico.
· Princípio fundamental da contagem; Recurso; Cálculos; matemático.
· Princípio fundamental da adição; Fórmula; Organização; Mesmas; Geométrico.
· Princípio fundamental da contagem; Instrumento; Contagens; Diferentes; Combinatório.
checkCORRETO
Resolução comentada:
O princípio fundamental da contagem pode ser compreendido como instrumento para realizar contagens, o que constitui a competência numérica dos alunos, de modo que a abordagem da resolução de problemas envolva as diferentes áreas da matemática e contribua para o desenvolvimento do raciocínio combinatório.
Código da questão: 40906
5)
Considere as seguintes afirmações:
A garantia de procedimentos de formalização e de sistematização de forma gradual e de acordo com o nível específico de ensino são recomendações curriculares para que o ensino de números proceda ao ensino da combinatória,
PORQUE
Desempenha o papel de diferentes formas de discursos para argumentar, questionar, representar e informar, o que influencia os processos de ensino e de aprendizagem, pois, ao expressar-se, elabora argumentos e atribui significado, potencializando, assim, sua emancipação e sua autonomia ao longo dos citados processos, de modo a partilhar e a apropriar-se dos conceitos matemáticos.
Alternativas:
· A segunda é consequência da primeira.
· As duas afirmações são verdadeiras, porém não apresentam relações de
causa entre si.
checkCORRETO
· As duas afirmações são verdadeiras a segunda complementa a primeira.
· A segunda afirmação explica a primeira.
· A segunda afirmação é falsa.
Resolução comentada:
A primeira afirmação diz respeito aos procedimentos para elevação de nível de superioridade dos conhecimentos combinatórios: a garantia de procedimentos de formalização e de sistematização de forma gradual, de acordo com o nível específico de ensino, a recomendação do ensino de números proceda ao ensino da combinatória, que a resolução de problemas seja central na análise que culminará em diferentes graus de argumentação matemática e de estratégias de cálculos e que os problemas de contagem sejam abordados de forma a envolver o princípio multiplicativo sendo trabalhados a partir de diferentes técnicas. Já a segunda afirmação, diz respeito à comunicação matemática que, em sala de aula, pode ser contributiva: veicula a partilha de ideias e a construção de conhecimentos, tendo em vista que apresenta necessidades de grande esforço cognitivo e interações entre os alunos, de forma a potencializar o processo de aprendizagem. Reflexiva: envolve mais que a partilha de ideias trazendo conceitos e conhecimentos em meio aos discursos empreendidos, sendo participativa e abrindo espaço para aprofundar as abordagens dos conteúdos matemáticos. E instrutiva: aquela por meio da qual o professor empreende discursos e explicações para mudar o estado da compreensão dos alunos acerca do conhecimento matemático em questão, o que também informa mudanças necessárias em sua prática.
Código da questão: 40909
6)
Considere os seguintes aspectos relacionados à etapa do ensino médio:
I. Defasagem idade-ano.
II. Evasão, abandono e não-conclusão.
III. Excesso de tempo de permanência na escola.
IV. Relação direta com as necessidades da sociedade atual.
V. Defasagens de conteúdos.
VI. Redução dos componentes curriculares obrigatórios.
VII. Forma única de integração da formação técnica ao ensino médio.
VIII. Diversificação e flexibilização do currículo.
Os aspectos que indicam a situação de crise do ensino médio na atualidade e que apontam para a necessidade de políticas públicas que promovam mudanças das condições atuais de oferta desta etapa da educação básica, justificando a reforma ocorrida no ano de 2017 são:
Alternativas:
· I – II – V.
checkCORRETO
· I – II – III.
· Todos, de I a VIII.
· V – VI – VII – VIII.
· III – IV – VI – VIII.
Resolução comentada:
A mesma lei abre possibilidades para que os sistemas de ensino firmem convênios com instituições promotoras de educação a distância, o que, no discurso defensor da reforma, traduzia a elevação da qualidade da educação, apontando uma condição de crise do sistema público. O discurso da crise foi produzido e fundamentado pelos reformistas com base na valorização das avaliações em larga escala, as quais expressam os conceitos de evasão e de fracasso escolares, da não conclusão e abandono, das defasagem idade-ano e das defasagens de conteúdos, utilizados como instrumentos políticos para, ao mesmo tempo, valorizar soluções trazidas pelas iniciativas privadas e de gerenciamento privado do ensino público. Para tanto, o movimento reformista propôs a ampliação do tempo de permanência dos alunos do ensino médio na escola, formas distintas de integração da formação técnica à última etapa da educação básica e a compreensão da necessidade de diversificação e flexibilização do currículo designado para esta etapa. Desse modo, o movimento reformista empreendeu a reorganização curricular constituída por uma parcela obrigatória e outra pelos itinerários formativos e temas transversais, ofertados na parte diversificada do currículo e sob diferentes arranjos curriculares, conforme a relevância para o contexto local (BRASIL, 2017, art. 36 e § 1º).
Código da questão: 40926
7)
Em relação à teoria da aprendizagem significativa, é possível afirmar que essa ela compreende que o processo de aprendizagem deve empreender a motivação do aluno, sendo este um dos fatores que influenciam a aprendizagem e os processos de mudanças conceituais.
Em relação a essa perspectiva sobre o processo de aprendizagem é correto afirmar que:
Alternativas:
· Apresenta como um dos teóricos fundantes David Ausubel, o qual expõe o aspecto interativo entre as aprendizagens atuais e as aprendizagens anteriores dos alunos como sendo de relevância de segunda ordem.
· Entende que aprendizagem apresenta os sentidos de ampliação e de aprofundamento dos conhecimentos prévios dos alunos, por meio do processo de reconfiguração conceitos prévios existentes no aparato cognitivo do sujeito e do estabelecimento de relações com novos conceitos.
checkCORRETO
· Valoriza os conteúdos escolares, de modo que o processo de aprendizagem veicule exclusivamente objetos de escolarização, de modo que a aprendizagem seja direta e de primeira ordem ao longo do processo educacional.
· Apresenta como um dos teóricos fundantes Calkins e Pestalozzi, os quais apresentaram produções que se tornaram manuais educativos que valorizam o aspecto interativo e intuitivo entre objetos e conteúdos de ensino, de modo que o ponto de partida seja material em direção aos diferentes níveis de superioridade do conhecimento matemático.
· Compreende que aprendizagem apresenta os sentidos de negociação e de motivação dos alunos para memorizar conceitos e procedimentos por meio do processo de reorganização de conceitos novos já existentes no aparato cognitivo do sujeito e do estabelecimento de relações com conceitos já aprendidos.
Resolução comentada:
Segundo David Ausubel (1980), existe uma estrutura cognitiva intrínseca ao ser aprendente, na qual se organizam e interagem os conteúdos, conceitos e procedimentos a serem aprendidos. Em meio à estrutura cognitiva se processam e equilibram, apoiadas nas aprendizagens anteriores, as novas aprendizagens. Desse modo, aquilo que o aluno já sabe, opera sobre a organização das aprendizagens atuais de modo interativo, o que possibilita que a aprendizagem seja efetivamente significativa. Por este motivo, a aprendizagem apresenta o sentido de ampliação e de aprofundamento daquilo que já se sabe, sendo este o processo de reconfiguração de ideias, noções e conceitos prévios existentes e já consolidados no aparato cognitivo do sujeito. Quanto maior a quantidade de relações estabelecidas,maior será aprendizagem. Entretanto, para que essas relações aconteçam é necessário que as propostas de aprendizagem constituam meios interessantes aos alunos, de modo que os novos conhecimentos sejam ancorados nos conhecimentos prévios, por negociação de sentidos e exercícios de reflexão, em que possam pensar, questionar, investigar e problematizar os conteúdos estudados, relacionando-os a outros contextos e atividades que não se constituam somente em objetos de escolarização.
Código da questão: 40910
8)
As preocupações com a modernização do currículo brasileiro foram pautas de diversas reformas ao longo do século XX, sobretudo, em sua segunda metade. Isto significou a presença curricular de novos conteúdos e preocupações com métodos novos de ensino. Assinale a alternativa que apresenta grandes consequências desse processo de modernização do ensino da matemática e do conteúdo algébrico no Brasil:
Alternativas:
· A organização e a metodologia de produção de conhecimento e de ensino relacionados à matemática passaram a desvalorizar os aspectos da abstração e do desenvolvimento do conhecimento algébrico e os modos de segmentação das diferentes áreas da matemática.
· A modernização da matemática foi tomada como parâmetro de desenvolvimento e de progresso, o que incluiu a formação humana e que significou a revisão dos conteúdos algébricos no ensino secundário.
checkCORRETO
· O isolamento de questões sociais, políticas e econômicas associado às ideias produzidas pela escola de Frankfurt, as quais incentivavam o desenvolvimento humano para a produção de força de trabalho nacional em contrapartida às ideias de progresso e desenvolvimento nacional.
· Exclusivamente na área da educação, por meio de sua estrutura geral de organização, incluindo a infraestrutura física, uma das principais preocupações da escola influenciadoras desta modernização, a saber, a de Bourbaki.
· Reflexos estritamente de ordem econômica e social, e que expressam as desigualdades sociais e suas estruturas, guardando fortes relações com as estruturas da matemática, o que provocou a redução da quantidade de matemática que ensinada na escola.
Resolução comentada:
As preocupações com a modernização do currículo brasileiro foram pautas de diversas reformas ao longo da história da educação brasileira. Isto significou a presença curricular de conteúdos também modernizados e preocupações com novos métodos de ensino e novas didáticas, que tomaram a modernização da matemática como parâmetro de desenvolvimento e de progresso, inclusive da formação humana. Neste sentido, o movimento da matemática moderna impulsionou a introdução de tópicos da matemática moderna nos currículos escolares, o que teve como consequência, a reflexão sobre o ensino da matemática segundo a lógica das estruturas, conforme a proposta da escola de Bourbaki, por exemplo, e segundo a lógica das estruturas operatórias da inteligência. A organização e metodologia de produção de conhecimento e de ensino relacionados à matemática, aspectos da abstração e do desenvolvimento do conhecimento algébrico moderno, bem como sua relação com a álgebra e com a geometria elementar, foram tópicos de discussão e de influências desse processo de modernização que se deu por vias da modernização dos conteúdos. A relevância desse processo apresentou reflexos de importância social, tendo em vista que as estruturas da matemática, em discussão, passaram a estar relacionados à quantidade de matemática que ensinada na escola, bem como à ideia de progresso e de desenvolvimento nacionais (ARAÚJO, 2009).
Código da questão: 40920
9)
Considere as seguintes afirmações:
( ) A BNCC estabelece que os objetivos para o ensino médio deverão ser atingidos pelo desenvolvimento de competências e de habilidades nela dispostas, segundo cada componente curricular obrigatório e por itinerários formativos.
( ) Os itinerários formativos tornam obrigatórios os arranjos curriculares comuns, de acordo com as necessidades dos grupos juvenis atendidos, bem como a constituição de seus projetos de vida, considerando os contextos em que estão inseridos.
( ) Os itinerários formativos possibilitados pela reforma atual do ensino médio dizem respeito aos processos de universalização da formação profissional a que todos os alunos matriculados passarão a ter acesso por isso das novas organizações do ensino médio.
( ) A reforma proposta pela Lei n. 13.415/17 possibilita diferentes percursos acadêmicos e permite a ampliação e o aprofundamento dos conhecimentos relativos a áreas curriculares específicas.
( ) Raciocinar, calcular, representar e comunicar são as ações que envolvem grupos de competências inter-relacionadas no campo da matemática e suas tecnologias, conforme a proposta mais recente de reorganização curricular do ensino médio.
( ) Os grupos de competências matemáticas e de suas tecnologias abordados ao longo do ensino médio estão relacionados aos processos de investigação, de resolução de problemas, de experimentações e de construções de modelos com ênfase na expressão de generalizações, no uso da linguagem matemática, na modelagem, na produção de registros e na compreensão.
( ) O ENEM permite a avaliação da condição individual de encerramento da educação básica; é uma avaliação em larga escala da última etapa da educação básica e diferentes continuidades do processo formativo, o que inclui o acesso ao ensino superior.
Julgue-as como sendo verdadeiras ou falsas, e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de julgamentos:
Alternativas:
· F – V – V – V – V – F – F.
· V – F – F – F – F – V – V.
checkCORRETO
· V – V – F – F – F –V – V.
· F – F – F – F – F – V – V.
· V – F – V – F – F – V – F.
Resolução comentada:
A BNCC estabelece que esses objetivos serão atingidos pelas competências e pelas habilidades nela dispostas, segundo cada componente curricular obrigatório e por itinerários formativos. Este tipo de composição permite, portanto, diferentes arranjos curriculares de acordo com as necessidades dos grupos juvenis atendidos, bem como a constituição de seus projetos de vida, considerando os contextos em que estão inseridos. A expressão itinerários formativos geralmente é utilizada para designar processos de formação profissional, fazendo referência aos modos como são organizados os sistemas de formação profissional (BRASIL, 2018). Porém, a proposição da Lei n. 13.415/17 faz uso do termo referenciando em diferentes possibilidades de percursos acadêmicos, o que permite a ampliação e o aprofundamento dos conhecimentos relativos a áreas curriculares específicas, considerando, inclusive, as possibilidades de formação técnica conforme expressa a mesma lei. Desse modo, os citados itinerários permitem a flexibilização ainda da organização curricular para ensino médio, se comparada à flexibilização possível ao ensino fundamental, em que há uma parte comum curricular garantida por força normativa e uma parte diversificada cabendo aos sistemas de educação, conforme aspectos contextuais, culturais, locais e regionais.
Raciocinar, argumentar, representar e comunicar são ações que envolvem grupos de competências inter-relacionadas no campo da matemática. Devem ser consolidadas na etapa do ensino médio. Estão relacionadas aos processos de investigação, resolução de problemas, de experimentações e construções de modelos com ênfase na expressão de generalizações, no uso da linguagem matemática, na modelagem, na produção de registros e na compreensão.
Desse modo, realizar o exame possibilita uma avaliação da condição do encerramento de educação básica ou a continuidade do processo formativo, sendo que, em algumas situações, constitui um instrumento (alternativo, complementar ou único) de acesso ao ensino superior. Assim, o exame também pode ser utilizado como mecanismo seletivo ao ensino superior, a diferentes programas públicos de financiamento de cursos superiores.
Código da questão: 40927
10)
Considere as seguintes descrições:
I. Processo metodológico que, ao proporcionar o estabelecimento de relações a partir de uma sequênciade ações empreendidas para mudar a condição de uma determinada situação inicial, colocada sob análise e, posteriormente validada, termina por orientar os procedimentos tanto de ensino quanto de aprendizagem. (A)
II. Cultura escolar que privilegia o trabalho com conjuntos nos anos iniciais do ensino fundamental e, em sequência, uma algebrização de complexidade crescente nos anos finais e no ensino médio, apontando para a preocupação com a formalização conceitual e com os procedimentos próprios da álgebra. (B)
III. Cultura escolar que privilegia os contextos de significação e as relações possíveis com os contextos de práticas humanas, fundamentada na perspectiva didático-metodológica indicadora dos procedimentos investigativos como percurso para a aprendizagem, o qual considera aspectos culturais, sociais, linguísticos, políticos e econômicos culturais para o ensino da matemática e, por consequência, para o ensino da álgebra. (A)
IV. Considera o ensino da álgebra a partir de práticas de ensino centradas no verbalismo, na formalidade e na valorização da simbologia algébrica, por meio do qual a aprendizagem se expressa focada em esquemas de reprodução de procedimentos para resolução de equações e cálculos. (B)
V. Processo metodológico fundamentador de práticas preocupadas em primeira ordem com os contextos matemáticos e modos de alcance do domínio da linguagem algébrica, generalização da aritmética e de suas propriedades, com ênfase nos procedimentos, tais como de resolução e simplificação de equações, por exemplo. (B)
Agora considere as seguintes abordagens didáticas:
A. Perspectiva fundamentada na resolução de problemas.
B. Perspectiva tradicional formalista.
Assinale a alternativa que associe corretamente as descrições aos referentes:
Alternativas:
· As descrições II, IV e V estão relacionadas ao referente A e as descrições I e III dizem respeito ao referente B.
· As descrições I, II e III estão relacionadas ao referente A e as descrições IV e V dizem respeito ao referente B.
· As descrições I, II e V estão relacionadas ao referente A e as descrições III e IV dizem respeito ao referente B.
· As descrições I e III estão relacionadas ao referente A e as descrições II, IV e V dizem respeito ao referente B.
checkCORRETO
· As descrições III e IV estão relacionadas ao referente A e as descrições I, II e V dizem respeito ao referente B.
Resolução comentada:
A perspectiva fundamentada na resolução de problemas é descrita pelo processo metodológico que, ao proporcionar o estabelecimento de relações a partir de uma sequência de ações empreendidas para mudar a condição de uma determinada situação inicial, posta sob análise e, posteriormente validada, termina por orientar os procedimentos tanto de ensino quanto de aprendizagem. Está constituída pela cultura escolar que privilegia os contextos de significação e as relações possíveis com os contextos de práticas humanas, fundamentada na perspectiva didático-metodológica indicadora dos procedimentos investigativos como percurso para a aprendizagem, o qual considera aspectos culturais, sociais, linguísticos, políticos e econômicos culturais para o ensino da matemática e, por consequência, para o ensino da álgebra.
Já a perspectiva tradicional constitui o processo metodológico que fundamenta práticas preocupadas em primeira ordem com os contextos matemáticos e modos de alcance do domínio da linguagem algébrica, generalização da aritmética e de suas propriedades, com ênfase nos procedimentos. É descrita por uma cultura escolar que privilegia o trabalho com conjuntos nos anos iniciais do ensino fundamental e, em sequência, produz abstrações por meio da crescente algebrização nos anos finais e no ensino médio, apontando para a preocupação com a formalização conceitual e com os procedimentos próprios da álgebra. Também considera o ensino da álgebra a partir de práticas de ensino centradas no verbalismo, na formalidade e na valorização da simbologia algébrica, por meio do qual a aprendizagem se expressa focada em esquemas de reprodução de procedimentos para resolução de equações e cálculos.
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