metrologia Lista de Exercícios Unidade 01 Seção 1

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Nome: Girlene do Carmo Cupertino M:681213
Lista de Exercícios – Unidade 01 – Seção 1
 (1) Por que é importante que a unidade de medição seja amplamente conhecida?
Principalmente para as informações dos resultados não serem divergentes
É importante ser amplamente reconhecida, pois indiferente do lugar, país, continente em que se encontre o sistema de medição; se for internacional SI, a comunicação pelo resultado será igual independente do país, salvo aqueles que não seguem esse sistema. ... É o mesmo que medir. Mensurável é aquilo que pode ser medido.
(2) Defina o que é mensurando.
Mensurando é a “grandeza que se pretende medir” Isso significa que as condições sob as quais a medição é realizada, pode modificar o que está sendo medido.
Exemplo: Uma parte de um carro.
(3) Identifique no seu cotidiano três exemplos de medições que são utilizadas para monitorar e três exemplos, para controlar. 
Para monitorar= temperatura, pressão arterial e glicose
Para controlar= medidas de peças, umidade em uma câmara de pintura e controle de vazão.
(4) Descreva dois exemplos em que medições que são usadas na pesquisa tecnológica.
Medições de emissão de gases 
 - Consumo de combustível de automóveis
Medições de emissão de gases 
 - Consumo de combustível de automóveis
Medições de emissão de gases 
 - Consumo de combustível de automóveis
Medições de emissão de gases 
 - Consumo de combustível de automóveis
Medições de emissão de gases e consumo de combustível de automóveis.
Força (N) e temperatura (ºC).
(5)Cite quatro fatores que podem dar origem a erros de medição.
Falha humana, falta de calibração, variação da temperatura e pressão e definição ruím do mensurando.
(6) Como são denominadas as duas parcelas que compõem o resultado da medição? O que 
Representam?
Resultado base: é o resultado fornecido pelo instrumento, àquele que mais se aproxima do valor real
Incerteza base: é à margem de incerteza do instrumento, que é definida pela metade da menor escala fornecida.
(7) Qual é o nome do documento que regulamenta a linguagem da metrologia no Brasil?
Bureau Internacional de Pesos e Medidas (Bureau international des poids et mesures - BIPM) – organização centro internacional de metrologia. No Brasil, é o INMETRO que regula a linguagem da metrologia.
(8)Segundo as regras da grafia estabelecidas para as unidades e para os símbolos das unidades do Sistema Internacional, identifique se há erros nas seguintes expressões e proponha a forma correta quando for o caso:
(a)210 K = duzentos e dez graus Kelvin =duzentos e dez Kelvins
(b)10 °C = dez graus Centígrados=dez graus Celsius
(c)5,0 kg = cinco quilos =cinco quilogramas
(d)2,0 N = dois Newton = dois Newtons
(e)220 Vts = duzentos e vinte volts =220V
(f)34,7 m/s = trinta e quatro virgula sete metros por segundos
(g)180 mm/m =180mm/m
(h)12,5 m/s/h = 12,5 m/(s-h)
(i)45,7 mm/km = 45,7mm/km
(j)0,000 0124 3 s = 0,00001243s
(9)Para avaliar o desempenho metrológico de um voltímetro portátil, uma pilha-padrão de ( 1,600 ± 0,0583 ) V foi medida repetidamente. As indicações estão apresentadas na tabela a seguir, todas em volts. Com esses dados, determine:
(a)O valor do erro da primeira medição;
Ei=I-VVC = Ei=1,580-1,500=+0,080V
(b)A tendência e a correção do voltímetro;
Td=I’-VVC =1,591-1,500 Td= 0,091V; 
C=-Td Td=I’-VVC C=VVC-I’
 (c)A incerteza-padrão e a repetitividade do voltímetro;
1,500-1,591 C=-0,091V u = 0,01033
t = 2,255
Re = 0,223
(d)A partir dos dados do fabricante e das informações obtidas por você, você pode afirmar se os dados estão de acordo com o fabricante? Justifique. Não. A diferença possui variações. Não estão dentro das margens de incerteza.
	Nº
	Indicação (V)
	Nº
	Indicação(V)
	Nº
	Indicação (V)
	1
	1,580
	5
	1,590
	9
	1,598
	2
	1,602
	6
	1,605
	10
	1,581
	3
	1,595
	7
	1,584
	11
	1,600
	4
	1,570
	8
	1,592
	12
	1,590
10)Para avaliar os erros de um termômetro de bulbo, ele foi mergulhado em uma mistura de água destilada e gelo em constante agitação. Devido ao grau de pureza da água destilada e à homogeneidade da mistura, é possível assegurar que a temperatura da mistura é de ( 0,000 ± 0,001 ) oC. Cinco minutos foram aguardados após a inserção do termômetro na mistura antes da leitura da temperatura a ser efetuada. Dez medições repetidas da temperatura da mistura foram efetuadas, levando aos valores da tabela abaixo.
	-0,10ºC
	-0,15ºC
	0,00ºC
	-0,00ºC
	+0,10ºC
	-0,05ºC
	+0,05ºC
	-0,10ºC
	+0,10ºC
	-0,10ºC
Para esse termômetro, determine: 
(a)A tendência e a correção para medir temperaturas próximas ao zero grau Celsius; 
td = -0,105 – 0
td = -0,105
C = 0,105
(b)As respectivas indicações corrigidas; 
	-0,2050ºC
	-0,2050ºC
	0,2050ºC
	-0,155ºC
	+0,2050ºC
	-0,155ºC
	-0,255ºC
	-0,255ºC
	-0,2050ºC
	-0,255ºC
(c)A incerteza-padrão e a repetitividade do termômetro;
u = 0,0369
t = 2,32
Re = 2,32 . 0,0369
Re = 0,0856
(d)Represente graficamente as indicações obtidas, a tendência e a faixa correspondente à repetitividade.
(11)A média de medições repetidas possui influência sobre erros de medição. Considere que seja feita a media das quatro primeiras medições do voltímetro do exercício 08. Para essas condições, determine:
(a)Qual seria o valor da repetitividade para a média de quatro indicações?
	Nº
	Indicação (V)
	Nº
	Indicação(V)
	Nº
	Indicação (V)
	1
	1,580
	5
	1,590
	9
	1,598
	2
	1,602
	6
	1,605
	10
	1,581
	3
	1,595
	7
	1,584
	11
	1,600
	4
	1,570
	8
	1,592
	12
	1,590
u = 0,01445
 t = 3,307
Re = 0,04780
(b)Qual o valor da correção a ser aplicada para a média de quatro medições repetidas?
Correção = -0,08675
12)A repetitividade de medições repetidas é menor quanto maior for o número de medições envolvidas. Para o exercício 08, determine o número de medições necessárias para que a repetitividade da média não seja superior a 0,01 V.
(13)A figura a seguir esquematiza uma curva de erros de um voltímetro digital. A linha mais espessa representa a linha de tendência. As duas linhas finas paralelas a ela representam os limites da faixa de repetitividade. Para essa curva de erros, determine:
(a)A tendência e a correção aplicada quando a indicação é de 1,00 V; 
(b)Idem quando a indicação é 1,50 V;
 (c)A repetitividade desse voltímetro quando a indicação é 1,50 V;
(d)O valor do erro máximo desse voltímetro.
(14)Considere a medição da temperatura corporal de uma criança por meio de um termômetro clínico. Enumere pelo menos cinco fontes de erros presentes nesse processo de medição.
As medições ocorridas atualmente no pulso, para ver se as pessoas estão com febre, estão erradas, para a identificação de efeitos colaterais para COVID-19.
Má utilização do equipamento (como colocar no local errado e/ou a criança ficar mexendo),
termômetro descalibrado, variação de temperatura da criança, falta de precisão do aparelho e
tempo insuficiente para medir corretamente
(15) kj78/Um casal de engenheiros recém-casado adquiriu uma casa por meu do programa habitacional “Minha Casa, Minha Vida” e felizes da vida foram decorar a nova casa. Como a esposa gostava muito de plantas, eles dois compraram alguns vasos para serem pendurados no muro do jardim. Para pendurá-los, o vendedor informou que deveriam ser utilizadas buchas tamanho 10 mm e os parafusos apropriados. Ao conferir sua caixa de ferramentas, o esposo observou que possuía parafusos e buchas de tamanhos variados, porém como a caixa havia virado durante a mudança, eles haviam se misturado completamente. Ele começou a separar o material necessário pelas buchas, pois as mesmas são numeradas, porém ao tentar separar os parafusos a situação se complicou, parafusos não são identificados. Para resolver o problema, nosso colega dotou-se de um micrômetro com faixa operacional de 0 a 25 mm e resolução de 0,01 mm e com muita paciência resolveu escolher os parafusos. Após a seleção, ele obteve 16 exemplares com tamanho próximos ao desejado, vide tabela abaixo. (Todos osvalores são apresentados em mm.) Sabendo-se que o fabricante afirma que os parafusos fornecidos possuem o tamanho ( 10,00 ± 0,10 ) mm, determine: 
	10,20
	9,95
	9,85
	10,05
	10,00
	10,05
	9,90
	9,95
	9,90
	10,10
	10,00
	10,05
	9,95
	9,95
	10,00
	10,05
(a)A tendência e a correção.
Média = 9,99mm
td = 9,99 – 10
td = -0,01 mm
C = 0,01 mm
(b)As respectivas indicações corrigidas.
	10,19
	9,94
	9,84
	10,04
	9,99
	10,04
	9,89
	9,94
	9,89
	10,09
	9,99
	10,04
	9,94
	9,94
	9,99
	10,04
(c)A incerteza-padrão e a repetitividade.
u = 0,0743
Repetitividade = 2,181 * 0,0743 = 0,162
(d)Considerando os dados obtidos a partir da amostra do nosso colega, você pode afirmar que amostra condiz com o expresso pelo fabricante? Justifique sua resposta.
Sim, porque o erro não é maior daquele fornecido pelo fabricante.
(16)Considere a medição da temperatura corporal de uma criança por meio de um termômetro clínico. Enumere pelo menos cinco fontes de erros presentes nesse processo de medição.
As medições ocorridas atualmente no pulso, para ver se as pessoas estão com febre, estão erradas, para a identificação de efeitos colaterais para COVID-19.
Má utilização do equipamento (como colocar no local errado e/ou a criança ficar mexendo),
termômetro descalibrado, variação de temperatura da criança, falta de precisão do aparelho e
tempo insuficiente para medir corretamente
(17)Enumere pelo menos dez exemplos de sistemas de medição extraídos do seu dia-a-dia e identifique os que operam pelos métodos da indicação, comparação ou diferencial. Ordene os sistemas de medição identificados em função da velocidade de medição, começando pelo mais rápido. Sua lista confirma que os mais rápidos são os sistemas de medição que operam pela indicação?
Horas – indicação
Velocímetro – indicação
Volume de combustível – indicação
Temperatura – indicação
Carga da bateria – indicação
Controle de saída de áudio do celular – indicação
Brilho do monitor – indicação
Nível do óleo no motor – indicação
Régua - comparação
Peso – comparação
Sim, a lista confirma que os mais rápidos são os sistemas de medição por indicação.
18)Uma trena confeccionada em fita plástica foi usada para medir o comprimento de um trilho de aço de aproximadamente 6 m de comprimento em um dia muito quente, quando a temperatura atingia 35 oC. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica do aço é 11,5 μm/(m*K) e do material da fita plástica, 40,0 μm/(m*K), determine:
(a)A parcela do erro de medição provocada pela temperatura
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
= 
(
𝛼𝐴 − 𝛼𝐵
)
∗
(
𝑇
𝑆𝑀
− 20℃) ∗ 𝐿
)
 
𝛼𝐴 = 40µm/(m.K) 
𝛼𝐵 = 11,5µm/(m.K) 
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
C= (𝛼𝐴 − 𝛼𝐵)∗(𝑇𝑆𝑀− 20℃) ∗ 𝐿
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
𝑇
𝑆𝑀
 = 35°C 
L = 6m
𝛼𝐴=40,0 μm/(m*K);
𝑇𝑆𝑀=35ªC
L=6m
(b)A correção a ser aplicada para corrigir o erro de medição devido à temperatura.
C = 2,56mm Como temos uma correção de +2,56mm pode-se concluir que o erro da medição é de: E = -2,56mm
(19)Selecione quatro sistemas de medição que operam pelo método da indicação. Para cada um dos sistemas de medição, identifique seus módulos: transdutor, unidade de tratamento de sinais e dispositivo mostrador ou registrador.
Força aplicada numa mola – transdutor
Termômetro clínico – transdutor
Registro de água ou energia consumida – registrador
Tratamento e reconhecimento de padrões em imagens – tratamento de sinais
(20)Uma célula de carga apresenta resolução de 2,0 N e erro máximo de 15 N. Exprima estes parâmetros em termos fiduciais sabendo que a faixa de medição é de 0 a 5 kN.
(21)Por que é necessário calibrar um sistema de medição?
É necessário para se evitar medidas erradas comprometendo toda uma produção. Um equipamento calibrado passa confiabilidade na metrologia.
22)Cite pelo menos cinco exemplos de padrões.
Massa padrão, padrão de corrente elétrica, padrão de força aplicada, padrão de comprimento,
padrão de temperatura e padrão de densidade.
23) Quais as principais diferenças entre calibração e verificação?
Verificação é uma calibração simplificada, apenas para identificar se o instrumento continua
em conformidade com a especificação. Calibração é a manutenção corretiva desse
equipamento para ajustar sua precisão e controlar a qualidade.
24) Quais as semelhanças e a principal diferença entre regulagem e ajuste?
Ambas são operações corretivas, porém o ajuste é realizado após uma calibração ou
verificação identificar que possui algum defeito na medição. Já a regulagem visa coincidir o
valor do mensurando com o indicado pelo sistema.
(25) Em que ocasiões a calibração in loco pode ser vantajosa?
Em situações em que a calibração é muito complexa e é preciso de equipamentos e
profissionais preparados para realizar a operação, isso garante a qualidade do serviço final.
(26)Deseja-se calibrar um termômetro de bulbo na faixa de 0 a 100 oC. Proponha dois procedimentos de calibração, um usando calibração direta e outro calibração indireta.
De forma direta, podemos submeter o termômetro a uma temperatura fixa e já conhecida e
fazer a leitura nele para identificar se está fazendo a medida correta. De forma indireta, pode-
se comparar o termômetro com um termômetro padrão ambos submetidos a mesma
temperatura e comparar a diferença entre os dois.
(27) O que é rastreabilidade? Por que é importante na metrologia? Como a rastreabilidade
dos meios de medição pode ajudar a um expositor de produto de alta tecnologia?
Rastreabilidade é a propriedade do resultado de uma medição estar relacionado a referências
estabelecidas, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas
previamente estabelecidas. Ela é importante na metrologia pois garante uma referência de
medida internacional com os respectivos acúmulos de incertezas de medição. Ela é importante
para produtos de altas tecnologia porque assim garante mais segurança e confiabilidade nos
materiais e instrumentos que foram utilizados nesse produto, ou seja, quanto mais
certificados, mais confiável é que esse produto atingirá seu propósito.
(28) Pretende‐se calibrar um micrômetro cuja incerteza expandida esperada é de 5 μm.
Dispõe‐se de um conjunto de blocos‐padrão com incertezas expandidas de 0,8 μm. É possível
fazer essa calibração? Faça os comentários adicionais necessários.
Não, pois com incertezas maiores que a incerteza esperada não é possível garantir que a
calibração foi feira corretamente. Nesses casos, é preciso que as incertezas dos blocos padrões
sejam dez vezes menores do que o esperado, ou seja, deveria possui uma incerteza de 0,5 μm.
(29)Por que é importante para um país industrializado desenvolver a metrologia científica?
Porque assim sua indústria consegue se desenvolver, criar competição interna e externa,
produzir produtos de maior qualidade, de valor agregado, de alta tecnologia e exportar para o
mundo inteiro.
(30) Para cada uma das situações abaixo, identifique o ramo da metrologia que melhor se ocupa na solução do problema em questão ( Científica, Industrial ou Legal ):
(a) Garantia da qualidade da produção de sacos de café de 500 g.
Industrial 
(b) Comercialização de sacos de café de 500 g.
Legal
(c) Desenvolvimento de um novo método para medir a massa decafé que seja pouco afetado pela umidade. ( Café é higroscópico – absorve água ).
Cientifica
(31) Com base na teoria de calibração de instrumentos, defina de acordo com suas palavras o que é calibração.
Calibração é o ato de deixar instrumentos e equipamentos dentro da norma exigida pelo INMETRO, podendo ser calibrações, mecânicas, industriais ou laboratoriais, vão depender da necessidade, podendo ser certificadas ou não,exigência do fabricante e legislação vigente. A calibração permitirá que o equipamento meça dentro das especificações necessárias, evitando perdas e erros.
(32)Através do procedimento experimental denominado calibração é possível correlacionar os valores indicados pelo sistema de medição e sua correspondência com a grandeza sendo medida. Logo, diferencie os conceitos abaixo.
Aferição x Calibração
A calibração é um equipamento utilizado para todos os instrumentos que necessitam de ajuste. A calibração é um conjunto que apresenta os valores específicos indicados pelo próprio aparelho; Aferição é um equipamento responsável por comparar pesos e medidas, e geralmente é utilizado após a calibração do equipamento.
A calibração é utilizada para todos os instrumentos que interfiram da qualidade de um 
produto, já a aferição é a verificação de um instrumento já calibrado.
(33)Descreva abaixo quais são os parâmetros para calibração?
Os parâmetros para a calibração são: a tendência (Td), a média de indicações ( I), a
correção (C), a incerteza padrão (u) e a repetitividade (Re).
(34)Embora a calibração seja a operação de qualificação de instrumentos e sistemas de medição mais importante, existem outras operações comumente utilizadas. Sendo assim, defina e diferencie os conceitos abaixo.Ajuste x Regulagem x Verificação
Ajuste é uma operação corretiva que objetiva fazer que o instrumento tenha desempenho
compatível com a sua finalidade. Regulagem é adaptar o instrumento para que o usuário
precise quando for realizar o procedimento. Verificação é conferir se o equipamento continua
dentro das especificações exigidas.
(35)Como os resultados de uma calibração são geralmente destinados a algumas aplicações, descreva abaixo quais são estas aplicações.
Determinar o efeito das grandezas de influência sobre a indicação e assegurar a manutenção
da confiabilidade das medições ao longo do tempo, que levam à tomada de decisões seguras e
que preservam a qualidade de processos e produtos.
(36)Adicionalmente, a calibração deve ser efetuada quando, por alguma razão, se deseja o levantamento mais detalhado sobre o comportamento metrológico de um sistema de medição, sobre o qual existe dúvida ou suspeita de funcionamento irregular. Portanto, mencione e defina os métodos de calibração.
Direta: são aplicadas medidas sobre o mensurado, cada uma com o seu VVC que seja
conhecido. Depois, são feitas comparações entre os valores do equipamento e os valores das
medidas materializadas.
Indireta: O mensurado necessita de um sistema auxiliar que atua simultaneamente com o
instrumento e o padrão. Depois, os resultados são comparados com as indicações do padrão e
assim se determina as incertezas e erros.
(37)A calibração de sistemas de medição é um trabalho especializado e exige amplos conhecimentos de metrologia, total domínio sobre os princípios e o funcionamento do sistema de medição a calibrar (SMC), muita atenção e cuidados na sua execução e uma elevada dose de bom senso. Envolve o uso de equipamento sofisticado e de alto custo. Logo, descreva o procedimento geral de calibração.
O procedimento geral de calibração tem que ser realizada por um profissional especializado e
preparado. Todos as etapas do procedimento devem ser seguidas de acordo com os padrões já
estabelecidos, atendendo todas as exigências de temperatura, humidade, pressão e etc.
(38)A norma NBR ISO 10.012-1 “Requisitos da Garantia da Qualidade para Equipamentos de Medição” prevê que os resultados das calibrações devem ser registrados com detalhes suficientes de modo que a rastreabilidade de todas as medições efetuadas com o SM calibrado possam ser demonstradas, e qualquer medição possa ser reproduzida sob condições semelhantes às condições originais. Sendo assim, quais informações são recomendadas para constar no Certificado de Calibração.
informações detalhadas do sistema de medição, data de calibração, identificação dos
procedimentos e seus resultados, condições ambientais no momento da realização da
calibração, informar as incertezas, identificação do responsável e número de série do
certificado.
(39)Recomenda-se efetuar o planejamento minucioso do experimento de calibração e das operações complementares, com a finalidade de reduzir os tempos e custos envolvidos e de se evitar que medições tenham que ser repetidas porque se “esqueceu” um aspecto importante do ensaio. Portanto, o planejamento e a preparação do ensaio envolvem alguns aspectos, cite-os.
Definição dos objetivos da calibração; Caracterização do sistema de medição a calibrar;
Seleção do padrão; Planejamento e preparação do experimento; Execução da calibração;
Processamento e documentação; Análise dos resultados; Certificado de calibração