Resolução exercício flexão oblíqua

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FUNDAÇÃO UNIRG / UNIVERSIDADE UNIRG
Resistência dos Materiais II - 1° Semestre de 2021
Prof. César Ferrante
Exercícios - Flexão Oblíqua (Pura, Simples e Composta)
1) A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 
3.500 N.m direcionado como mostra a figura, determine a tensão de flexão máxima na viga 
e a orientação do eixo neutro.
≔M ⋅3500 N m
≔θ −30 °
≔b 150 mm
≔h 300 mm
≔ymáx 150 mm
≔zmáx =―――
150 mm
2
75 mm
≔Iz =――
⋅b h
3
12
337500000 mm
4
≔Iy =――
⋅h b
3
12
84375000 mm
4
≔Mz =⋅M cos ((θ)) 3031.1 ⋅N m
≔My =⋅M sin ((θ)) −1750 ⋅N m
≔β =⋅―
Iz
Iy
tan((θ)) −2.3 rad
≔σz =―――
⋅Mz ymáx
Iz
1.3 MPa
=atan((β)) −66.6 °
≔σy =―――
⋅My zmáx
Iy
−1.6 MPa
≔σmáx =+σz σy −0.2 MPa
2) Determine P de forma que a máxima tensão de compressão não ultrapasse 80 
MPa: Perfil W 250 x 28,4. Wx = 311,2 cm³; Wy = 34,8 cm³; A = 36,6 cm².
2) Determine P de forma que a máxima tensão de compressão não ultrapasse 80 
MPa: Perfil W 250 x 28,4. Wx = 311,2 cm³; Wy = 34,8 cm³; A = 36,6 cm².
≔Wx 311200 mm
3
≔Wy 34800 mm
3
≔A 3660 mm
2
≔σadm 80 MPa
≔Mx ⋅⋅P N 120 mm ≔My ⋅⋅P N 38 mm
≔σP →――
⋅P N
A
――――
⋅P N
⋅3660 mm
2
≔σMx →――
Mx
Wx
――――
⋅⋅3 P N
⋅7780 mm
2
≔σMy →――
My
Wy
―――――
⋅⋅19 P N
⋅17400 mm
2
≔σA ―――→++−σP σMx σMy
simplify
――――――
⋅⋅497251 P N
⋅412884600 mm
2
≔σB →−+−σP σMx σMy −――――――
⋅⋅134817 P N
⋅137628200 mm
2
≔σc →−σP −――――
⋅P N
⋅3660 mm
2
≔σD →+−−σP σMx σMy ――――――
⋅⋅178831 P N
⋅412884600 mm
2
≔σE →−−−σP σMx σMy −――――――
⋅⋅240957 P N
⋅137628200 mm
2
＝σadm −――――――
⋅⋅240957 P N
⋅137628200 mm
2
＝80 MPa −――――――
⋅⋅240957 P N
⋅137628200 mm
2
≔P =―――――――――
⋅⋅80 MPa 137628200 mm
2
240957
45.7 kN