FISICA-MEIO-AMBI-AULA11

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Ciclâmio Leite Barreto
Gilvan Luiz Borba
Rui Tertuliano de Medeiros
Física e Meio AmbienteD I S C I P L I N A
Eletricidade e Magnetismo II
Autores
aula
11
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Barreto, Ciclamio Leite.
Física e meio ambiente / Ciclamio Leite Barreto, Gilvan Luiz Borba, Rui Tertuliano de Medeiros. 
– Natal, RN : EDUFRN, 2006.
316p. : il
ISBN 978-85-7273-334-2
1. Física. 2. Meio ambiente. 3. Sociedade. I. Borba, Gilvan Luiz. II. Medeiros, Rui Tertuliano de. 
III. Título.
CDD 53
RN/UF/BCZM 2006/87 CDU 579
Aula 11 Física e Meio Ambiente 1
Apresentação
Na aula 10 (Eletricidade e magnetismo I), discutimos as propriedades elétricas da matéria. Nesta, discutiremos suas propriedades magnéticas. O entendimento conjunto dessas propriedades deu origem a uma das mais belas sínteses da Física, e possivelmente da 
história da Ciência, a teoria eletromagnética de Maxwell. 
A força que representa a interação magnética, chamada força de Lorentz, tem uma 
componente de natureza elétrica e uma de natureza magnética e constitui uma das quatro 
forças fundamentais da Física (veja a aula 1 – O meio ambiente e a Física). 
Podemos começar nossa aula perguntando sobre o que ocorreria se não tivéssemos a 
eletricidade. Um exemplo real dessa situação aconteceu na cidade de Nova York (EUA), onde, 
na década de 1970, ocorreu um “apagão’’, ou blackout, o qual perdurou por cerca de 25 horas. 
Tal evento é relatado como um grande desastre tecnológico de nossa época. A partir disso, 
podemos perguntar o que aconteceria conosco e com a nossa sociedade, se de repente as 
propriedades magnéticas da matéria deixassem de existir. 
No caso, por exemplo, da equipe que está preparando o material de ensino a distância, 
fi caríamos impossibilitados de usar o computador, pois tanto o HD (disco rígido dos nossos 
computadores), onde se arquivam magneticamente dados, quanto o monitor de vídeo iriam 
parar e os dados arquivados magneticamente, em disquetes e nos HDs, desapareceriam. 
E lembramos ainda que não podemos abastecer de eletricidade nossas cidades sem 
o auxílio do magnetismo, pois os geradores instalados nas hidrelétricas, termoelétricas 
etc., fazem uso dele. 
Com o desaparecimento das propriedades magnéticas da matéria, coisas mais graves 
iriam acontecer, pois, como você aprendeu em Ciências da Natureza e Realidade, vivemos 
imersos no campo magnético terrestre, o chamado campo geomagnético, sem o qual toda a 
vida na Terra fi caria comprometida. 
Assim, nesta aula, estudaremos um pouco mais sobre uma das importantes forças da natureza, 
com a qual temos convivido desde o nosso nascimento, sendo a partir do conhecimento de algumas 
de suas características que poderemos entender melhor o mundo em que vivemos.
Aula 11 Física e Meio Ambiente2
1
2
3
Objetivos
Entender a natureza dos fenômenos magnéticos que 
ocorrem em nossa volta. 
Relacionar magnetismo com eletricidade. 
Entender a relação entre cargas elétricas em movimento 
e campos magnéticos.
A natureza magnética da matéria
Há muito tempo, sabe-se que alguns materiais possuem naturalmente a propriedade de atrair outros. Acredita-se que a capacidade de alguns materiais de atrair o ferro já era conhecida desde a Grécia antiga e que tais materiais (algumas pedras) eram 
encontrados freqüentemente na região grega da Magnésia (atual Turquia). Disso decorre o 
nome magnetismo para tais fenômenos e magnetita para a pedra que possui magnetismo. 
Você já deve estar acostumado com ímãs, como os de geladeira, nos quais se colocam 
enfeites sobre uma de suas faces; outros, mais modernos, são fl exíveis e têm a forma de 
uma fi ta na qual um lado é utilizado como material de propaganda, e o outro, como um ímã. 
Você também deve saber que os alto-falantes contêm ímãs, sendo uma de suas importantes 
propriedades (e dos ímãs em geral) a fi xação em qualquer material que contenha ferro. 
Existe ainda um outro tipo de imã, o eletroímã, ou ímã artifi cial. Sua grande diferença é que 
apresentam a propriedade de atrair apenas quando percorridos por uma corrente elétrica e 
podem ser muito mais intensos que os naturais. 
Na verdade, podemos classifi car os ímãs como naturais e artifi ciais, mas, em relação às 
propriedades magnéticas, podemos classifi car os materiais em três categorias: paramagnéticos, 
diamagnéticos e ferromagnéticos. 
Tanto os diamagnéticos quanto os paramagéticos são classificados como “não-
magnéticos’’, sendo alguns exemplos: plásticos, madeira, alumínio etc. As substâncias 
diamagnéticas são aquelas que são fracamente atraídas por um ímã, por exempo, água, sal 
de cozinha (cloreto de sódio), quartzo e praticamente todo material orgânico. Em relaçao aos 
diamagnéticos, os paramagnéticos apresentam a propriedade de serem mais intensamente 
atraídos pelos ímãs (nesse grupo inclui-se o alumínio). E os ferromagnéticos são materiais 
Aula 11 Física e Meio Ambiente 3
Atividade 1
N
A
B
C
S S
N
S
N
magnéticos, apresentando comportamento semelhante ao do ferro e sendo fortemente atraídos 
pelos ímãs. 
Você pode fazer algumas experiências buscando verifi car quantos materiais a sua volta 
possuem propriedades magnéticas (isto é, de ser atraído por ímãs) e quantos não possuem 
essas propriedades. 
Um fenômeno importante relacionado aos ímãs é a inseparabilidade dos pólos, o que 
signifi ca que nunca iremos encontrar um ímã com apenas um pólo. Se partimos um ímã em 
dois pedaços (como mostrado na Figura 1), cada uma das partes será um novo ímã completo 
com os dois pólos e, por mais que continuemos com o processo de partição, continuaremos 
a ter novos ímãs e cada um deles com seus dois pólos. Essa é uma diferença marcante 
entre eletricidade e magnetismo, pois podemos isolar cargas elétricas. Assim, temos cargas 
positivas isoladas de cargas negativas, mas não temos pólo norte magnético isolado de pólo 
sul magnético.
Como uma primeira experiência, corte um ímã de geladeira (daqueles tipo fi ta) 
em duas partes (esses ímãs apresentam sempre uma face sobre a qual se coloca 
algum tipo de propaganda). em seguida, aproxime as duas faces que contêm a 
propaganda. O que acontece? 
Repita agora o mesmo com as faces que não têm propaganda. O queacontece? 
Caso você disponha de um ímã de alto-falante e possa retirar um pedaço dele, 
faça a experiência com este, pois os resultados serão ainda melhores do que os 
obtidos com os de geladeira.
Figura 1 – (a) um Ímã com seus dois pólos (N = norte, S = sul) é partido ao meio dando origem a dois novos 
ímãs (b) e (c), cada um contendo dois pólos magnéticos
Aula 11 Física e Meio Ambiente4
Você deve ter verifi cado que no primeiro caso nada aconteceu, as fi tas não se atraíram; 
já no segundo caso, as fi tas se atraíram ou se repeliram. Mesmo antes de entrarem em 
contato, você deve ter percebido que ocorre atração ou repulsão. Isso signifi ca que existe 
uma força envolvida nesse processo, é a chamada força magnética, a qual, como a elétrica e a 
gravitacional, age a distância (em nossas aulas anteriores, tal situação nos sugere a existência 
de um campo, o campo magnético, o qual, a exemplo dos campos elétrico e gravitacional, que 
já conhecemos, age a distância).
Da mesma forma que para sabermos da existência do campo gravitacional, basta soltarmos 
uma pedra e verifi car que ela se desloca como se fosse “puxada para baixo’’, para verifi car a 
presença de um campo elétrico, “basta colocar uma carga elétrica de prova’’ nas proximidades de 
uma carga fi xa e verifi car sua aceleração. A presença de um campo magnético pode ser detectada 
colocando-se limalha de ferro na região onde acreditamos que existe o campo, ou atirando 
uma carga elétrica e verifi cando sua aceleração (na verdade, como veremos em movimento 
ciclotrônico no fi nal desta aula, o campo magnético pode alterar drasticamente o movimento 
de partículas carregadas que são lançadas em seu interior).
O fenômeno da atração e repulsão que observamos com os ímãs nos remete ao experimento 
realizado na atividade 2 da aula 10 (Eletricidade e magnetismo I), quando atraímos o papel com 
a caneta eletrizada. Entretanto, o tipo de atração que se verifi ca com os ímãs é diferente, pois 
se aproximamos o ímã do papel picado, não conseguiremos atraí-lo, mas se o aproximamos 
de pregos, conseguiremos. E, ainda, se aproximamos a caneta da porta da geladeira, por mais 
que a esfreguemos no cabelo ou na calça jeans, não a conseguiremos fi xá-la ou mesmo atrair 
o papel picado.
Um ímã de geladeira (do tipo fi ta), pelo seu modo de confecção, não nos permite 
apreciar todas as propriedades interessantes do magnetismo, mas nos permite verifi car 
que materiais que contêm ferro são facilmente atraídos pelo ímã, enquanto outros, como o 
alumínio, não são.
A força magnética
Como a força elétrica, a força magnética é capaz de agir sobre cargas elétricas afetando seu movimento, sendo essa propriedade o que nos permite defi ni-la quantitativamente. Dizemos que em uma dada região do espaço existe um campo magnético, se ao lançarmos 
uma carga elétrica com uma velocidade v nessa região ela tiver sua trajetória peculiarmente 
alterada. Para caracterizar formalmente a força magnética, precisamos conhecer as características 
locais do campo magnético 
−→
B e da velocidade −→v da partícula carregada eletricamente. Como 
mostraremos na Figura 2, o vetor força magnética será perpendicular ao plano gerado pelos 
vetores −→v e−→B . E será na direção de −→F que a partícula será defl etida. Formalmente, a equação 
da força magnética que atua sobre uma partícula de carga elétrica
Aula 11 Física e Meio Ambiente 5
z
y
x
v
B
F
B
q
θ
F
v
q e que se move no interior do campo magnético com velocidade v é 
−→
F = q−→v ×−→B
O símbolo “×” na equação anterior refere-se ao produto de dois vetores, portanto, não é 
o produto no sentido usual.
Tal produto é chamado de produto vetorial e tem como resultado um vetor, o qual é 
perpendicular, nesse caso, tanto a v quanto a B. O módulo de F pode ser obtido pela relação 
F = qvBsen θ,
em que θ é o ângulo entre v e B, como mostrado na Figura 3: 
Um modo simplifi cado da equação anterior é obtido quando fazemos a velocidade 
perpendicular ao campo, θ = 90ο. Experimentalmente isso é simples, é só aplicar o campo 
Figura 2 – Uma partícula lançada na direção y, em uma região onde existe um campo magnético B apontando 
na direção z, será defl etida por uma força magnética que a deslocará na direção x.
Figura 3 – O vetor força magnética é perpendicular ao plano gerado pelos vetores velocidade da partícula, de 
carga q, e campo magnético, os quais formam entre si um ângulo θ.
Produto vetorial
É possível multiplicar dois 
vetores para obter como 
produto outro vetor.
−→
(Eq. 01)
(Eq. 02)
Aula 11 Física e Meio Ambiente6
carga positiva (A)
carga negativa (B)
sem carga (C)
Campo magnético 
entrando na página
=
magnético em uma direção e lançar, com velocidade constante v, uma partícula carregada na 
direção perpendicular à do campo. 
Com isso, temos uma força magnética atuando sobre a partícula com uma intensidade 
dada por:
F = qvB.
E como será o movimento da partícula nesse caso? Veja a Figura 4 a seguir. 
A força irá provocar uma defl exão no movimento das partículas carregadas, enquanto as 
neutras não sofrem a ação do campo. Lembre que ela irá atuar em uma direção que é perpendicular 
tanto a −→v quanto a −→B . Além disso, no caso de lançarmos a carga elétrica na direção paralela ao 
campo, isso não fará com que essa carga sofra a ação dele.Tal fato constitui mais uma diferença 
entre os campos elétricos, gravitacionais e magnéticos, sendo que nos dois primeiros a ação 
acontece com maior intensidade na direção pararela ao campo. No caso do campo magnético, 
a força sobre a carga nestas condições será nula.
Se a força for medida em newtons, a velocidade em m/s e a carga elétrica em coulomb, ou 
seja, sistema SI, a intensidade do campo magnético será medida em tesla (símbolo T). Nesse 
sistema de unidades, o valor médio do campo magnético terrestre na superfície é de 10-5 T 
(o qual depende do local e da altura, em relação ao nível do mar, em que nos encontramos).
Correntes elétricas e a bússola
Desde que se começou a usar as bússolas em navios, um fenômeno estranho era relatado pelos marinheiros: quando caíam raios no navio ou próximo a ele, a bússola se desorientava. Parecia muito estranho, pois era como se os raios tivessem “o 
dom’’ de afetar as bússolas instaladas a bordo do navio, entretanto, isso acontecia somente 
Figura 4 – Cargas positivas e negativas são defl etidas em direções opostas (A, B), enquanto uma partícula 
neutra (C) não sofrerá a ação do campo magnético.
(Eq. 03)
Aula 11 Física e Meio Ambiente 7
N S
quando ocorriam próximo às embarcações. Como ainda não se conhecia a natureza dos 
raios, esse era mais um dos mistérios contados pelos marujos. Assim, quando Benjamin 
Franklin mostrou a natureza elétrica dos raios, ele abriu uma porta para o entendimento 
desse comportamento das bússolas. Todavia, não existia nenhum meio de provar que era a 
eletricidade dos raios a responsável pelo comportamento anômalo da bússola. Foi então, em 
1752, que esse cientista realizou uma das mais célebres experiências da Ciencia: ele soltou 
uma pipa que levava uma chave (portanto, um pedaço de metal), em um dia de tempestades, 
conseguindo com isso atrair um raio (ele não morreu por sorte, mas certamente essa é uma 
daquelas experiências que não devemos repetir!). Tal experimento, além de tornar o sábio 
norte-americano ainda mais famoso, convenceu a comunidade científi ca da epóca de que 
os raios são fenômenos elétricos, na verdade, descargas elétricas, permitindo ainda que 
inventasse o pára-raios. 
A solução dessa questão só viria em 1820, quando o professor Oersted, em uma aula, 
verifi cou que a pasagem de uma corrente elétrica em um circuito afeta o comportamento de 
uma bússola proxima a ele. Estava então descoberto um dos fenômenos fundamentais da 
natureza: “cargas elétricas em movimento criam em torno de si campos magnéticos’’ que são 
detectáveis com o uso de bússolas ou outro tipo de sensor magnético. Em outras palavras, 
cargas elétricas em movimento são afetadaspela presença de campos magnéticos.
Voltando à bússola, se você já teve uma em suas mãos, deve ter verifi cado a insistência 
da agulha imantada em apontar sempre na mesma direção. Isso deve-se à ação do campo 
magnético terrestre. A Terra comporta-se como um gigantesco ímã que envolve toda a sua 
superfície e toda a sua atmosfera; seu campo estende-se para além da exosfera e pode ser 
sentido por veículos espaciais que se movem mesmo a distâncias da ordem de alguns raios 
terrestres (conforme você estudou na disciplina Ciências da Natureza e Realidade).
Figura 5 – Uma corrente elétrica i, fl uindo em um fi o, próximo a uma bússola, afeta a orientação da agulha desta. 
Aula 11 Física e Meio Ambiente8
Atividade 2
Voltemos à propriedade dos ímãs de atração e repulsão em relação a outros ímãs. Você 
poderá verifi car melhor com ímãs do tipo que existem em alto-falantes. Se tiver um em casa, 
tente parti-lo em dois pedaços e, em seguida, tente aproximá-los novamente. Você verifi cará 
que numa confi guração os pedaços se atraem e em outra eles se repelem. 
Isso deve estar fazendo você se lembrar da aula 10 na qual foi dito que “cargas elétricas 
de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem’’. No caso dos ímãs, há algo 
parecido, trocamos o conceito de cargas pelo de pólos e dizemos “pólos iguais se repelem, 
pólos opostos se atraem’’. Mas, lembre-se de que todos os imãs possuem dois pólos, não será 
possível, portanto, construir um ímã apenas com um pólo, enquanto podemos ter materiais 
eletrizados apenas positivamente ou apenas negativamente. 
Do mesmo modo que utilizamos as linhas de campo para visualizar a ação do campo 
elétrico, temos condições de representar as linhas de campo magnético de um ímã. Em geral, 
utiliza-se limalha de ferro, a qual é espalhada, por exemplo, sobre uma folha de papel e, 
sob esta, coloca-se um ímã. Em poucos segundos, aparece uma confi guração semelhante à 
mostrada na fi gura a seguir, que representa a confi guração das linhas de campo do ímã.
Se você nunca utilizou uma bússola, pode montar um experimento simples que 
em muito se assemelha a ela. Para tanto, precisará de uma agulha de costura 
e de um pires com água. Em geral, as agulhas são imantadas, isto é, possuem 
campo magnético adquirido pelo contato com material magnético. Tente fazer 
fl utuar a agulha sobre a água do pires. Isso pode exigir alguma habilidade (se não 
conseguir, tente colocar a agulha apoiada sobre um pequeno pedaço de isopor). 
Espere um pouco até a agulha fi car em repouso. Agora, gire lentamente o pires. 
O que acontece com a orientação da agulha? 
Anote sua observação:
Agora, aproxime da agulha o seu ímã de geladeira, o que acontece? 
Anote sua observação: 
Aula 11 Física e Meio Ambiente 9
N
S
ím
ã
Quando colocamos uma limalha de ferro em volta de um ímã, ela irá se mover e se orientar 
de modo a se alinhar pelo campo magnético criado. 
A partir da Figura 6, podemos esquematicamente representar a Figura 7 do seguinte modo:
Nosso planeta comporta-se como um gigantesco ímã cujo campo magnético também 
apresenta dois pólos, o norte e o sul, os quais se situam, respectivamente, no hemisfério sul 
e no hesmisfério norte (note que as linhas da Figura 7 se orientam do norte para o sul).
Figura 8 – Representação simplifi cada do campo magnético terrestre. 
Figura 6 – Confi guração de campo margnético modulado por limalha de ferro
Figura 7 – Representação das linhas de campo de um ímã 
Aula 11 Física e Meio Ambiente10
i
B(r)
r
Fio percorrido por 
uma corrente i
Lembrando agora da confi guração das linhas do campo geomagnético, vemos que, pelo 
menos próximo à Terra, elas são bastante parecidas com a representação do campo do ímã, 
conforme está representado nas Figuras 6 e 7. 
Mas, qual a importância do campo magnético para o meio ambiente? 
Existe atualmente uma vasta bibliografi a científi ca que trata de um tema chamado de 
biomagnetismo. Uma das conclusões interessantes dessa área é que muitos animais se 
orientam tanto pelo campo geomagnético quanto pelas pequanas variações dele, ou seja, eles 
são capazes de indentifi car um local e gravar no célebro sua posição pelo mapeamento que 
fazem do campo magnético. 
Um exemplo desse comportamento é dado pelos pombos, que em seu vôo identifi cam o 
campo magnético e através dele se orientam defi nindo rotas de vôo. Verifi ca-se também que 
a lagosta defi ne suas rotas de migração nos fundos oceânicos, usando informações sobre 
o campo geomagnético para essa orientação. Aparentemente, nós humanos, ao longo de 
nossa evolução, perdemos a percepção do campo magnético, como ocorre com a maioria dos 
animais. Sobre esse tema, você pode se aprofundar um pouco mais com o fi lme “magnetismo; 
a força que atrai”, produzido pelo Discovery Channel em 1998.
Campo magnético e corrente elétrica
Falamos que Oersted verifi cou que a presença de uma corrente elétrica produz campo 
magnético. Sabemos agora que, algumas aves, como os pombos, são orientadas no espaço por 
campos magnéticos. Um dos resultados de nossa evolução tecnológica foi a proliferação das 
linhas de transmissão de energia elétrica. Ao longo dessas linhas, são transportadas correntes 
elétricas e, como conseqüência, temos em volta de cada uma dessas linhas de transmissão a 
presença de um campo magnético que irá afetar o sistema de orientação dos pombos. A partir 
disso, algumas perguntas podem surgir: qual a intensidade dos campos magnéticos em volta 
dos fi os percorridos por correntes, qual o alcance desses campos e quantas vezes ele é maior 
ou menor que o campo magnético terrestre. 
Para responder a essas questões, precisamos formalizar matematicamente as relações 
entre campo e corrente.
Figura 9 – Fio percorrido por uma corrente i gerando um campo magnético B cuja intensidade a uma distância r 
é dada pela Lei de Biot-Savart. B(r) é tangente ao círculo de raio r.
Aula 11 Física e Meio Ambiente 11
Limalha de Ferro
Fio percorrido por 
uma corrente elétrica
Configuração do campo 
magnético em torno da
corrente é circunferencial
Seja i a intensidade da corrente elétrica, e B a intensidade do campo magnético gerado por 
i, a uma distância r desta, de acordo com a Figura 9. Como será demostrado em seu curso de 
eletromagnetismo, para essa situação podemos escrever o campo magnético circunferencial.
B =
μ0i
2πr
Na equação anterior, conhecida como equação de Biot-Savart µo é uma constante de 
proporcionalidade, e será sempre a mesma se fi zermos nossa experiência no vácuo, mas, podemos 
aplicá-la no ar sem incorrer em grandes erros (formalmente a chamamos de permeabilidade do 
vácuo e no sistema que estamos utilizando vale 4π × 10−7N/A2 ). Geometricamente, B envolve 
i como as camadas da cebola envolvem seu centro (veja a Figura 10), com a diferença que aqui a 
simetria é mais próxima da cilíndrica, enquanto na cebola, mais próxima da esférica.
Se espalhamos limalha de ferro em torno de um fi o percorrido por uma corrente elétrica, 
os grãos de ferro irão se mover e se orientar, como mostrado na fi gura, indicando assim que 
existe um campo magnético em torno do fi o.
Figura 10 – Confi guração de campo magnético gerado por corrente elétrica, modulado por limalha de ferro. 
(Eq. 04)
Aula 11 Física e Meio Ambiente12
Atividade 3
A lei de Faraday
O grande cientista inglês do séc. XIX, Michaell Faraday, tem uma história pessoal fascinante. Apesar de nosso objetivo não ser história, podemos dizer que uma série de eventos espetaculares acabam levando um jovem de família muito pobre, religiosa, 
sem pretenções acadêmicas a descobertas que mudaram a nossa sociedade. 
Faraday interessou-se muito pelos fenômenos elétricos e magnéticos (trabalhou 10 anos 
com esse tema), em especial, pelos experimentos de Oersted, os quais mostravam que correntes 
elétricas criam campo magnético. Acreditando em simetrias na natureza – idéia muito forte 
entre os físicos – se perguntou se o próprio campo magnético não criaria corrente elétrica. 
Pararesponder a essa questão, ele montou um circuito elétrico com uma espira acrescentou 
um aparelho capaz de medir correntes elétricas, mesmo muito pequenas (um galvanômetro) 
e com um ímã do tipo bastão fi cou introduzindo o ímã na espira, surpreendeu-se ao verifi car 
que, no momento em que introduzia o ímã, aparecia um pico de corrente no galvanômetro, que, 
imediatamente, voltava para o zero. Ao retirar o bastão, o mesmo fenômeno voltava a acontecer: 
ocorria um pico e, em seguida, a corrente voltava a zero. 
Faraday não entendia o que havia de errado em seu experimento, não conseguia gerar 
a corrente que ele imaginava que surgiria ao aproximar um ímã de um fi o. Numa tentativa, 
ele refez o experimento pouco mais de 300 vezes (quantos não teriam desistido bem antes!). 
Depois de muito tentar, acabou prestando mais atenção no fenômeno que ocorria quando 
aproximava e quando afastava o ímã da espira. Ora, só durante a fase de aproximar e de afastar 
o ímã aparece a corrente. 
Portanto, não é apenas o ímã que é importante, mas também o seu movimento e, de 
fato, movimentando o ímã através da espira ele consegue gerar a corrente que procurava e 
Determine a intensidade do campo magnético a uma distância de 0,50m de um 
fi o de alta tensão percorrido por uma corrente de 1000 A e compare seu resultado 
com o valor do campo magnético terrestre na superfície da Terra. Supondo que 
valores de campo magnético ultrapassem em 10% o do campo terrestre, podendo 
afetar momentaneamente o sistema de orientação dos pombos, um pombo que se 
aproximasse 50 cm do fi o de alta tensão seria afetado? Comente seus resultados.
Aula 11 Física e Meio Ambiente 13
Ímã
O pneu encosta 
na rodinha 
serrilhada e faz 
o ímã girar
Bobinas
Fios para 
a lâmpada
concluiu ainda: campo magnético variável gera corrente elétrica. Era isso que ocorria quando 
ele aproximava ou afastava o ímã, o campo magnético em torno da espira variava. Durante o 
tempo em que o ímã fi cava em repouso no interior da espira, existia campo magnético sim, 
mas este não variava e, por isso, não aparecia a corente elétrica esperada! Ao término de seus 
experimentos, em 1831, ele abriu as portas para o desenvolvimento dos motores elétricos, 
como exemplos desses motores, podemos citar os dínamos que usamos nas bicicletas. 
Em linguagem moderna, dizemos que um campo magnético variável gera uma força 
eletromotriz, a qual irá fazer circular uma corrente elétrica em um circuito elétrico. No 
nosso dia-a-dia, chamamos a força eletromotriz de tensão (a tensão nas tomadas em sua 
casa é de 220 volts). 
Para melhor ilustrar, mostramos como o dínamo de bicicleta funciona. Quando encostamos 
a parte superior do dínamo no pneu da bicicleta e este roda, o eixo do dínamo também irá girar. 
Ligado ao eixo, há um ímã que, por sua vez, irá girar no interior de uma bobina (um conjunto de 
espiras). Assim ao girar o ímã surge um campo magnético variável que induzirá uma corrente 
elétrica, a qual circulará na bobina e alimentará o circuito da lâmpada do farol da bicicleta. Pense 
nisso da próxima vez que acionar o dínamo de sua bicicleta! 
Gerando energia elétrica
Agora que voce já sabe como funciona um dínamo, e como ele produz energia elétrica 
para acender o farol da bicicleta, podemos ir um pouco mais longe e discutir como funciona 
uma usina que gera eletricidade. Em nosso país, há duas grandes formas de gerar eletricidade, 
as hidrelétricas e as termelétricas. As termelétricas utilizam-se de algumas fontes de calor, por 
exemplo o gás natural, o óleo diesel e a energia nuclear. Com isso, a questão principal é como 
fazer para girar o eixo no interior do campo magnético ou como girar o campo magnético no 
interior da bobina. Na verdade, a Lei de Faraday permite dois movimentos equivalentes: ou 
mantemos a espira fi xa e movimentamos o ímã, ou mantemos o ímã fi xo e movimentamos a 
espira. O que importa é o movimento relativo.
Numa hidrelétrica, acumula-se energia potencial em um reservatório, a qual será 
transformada em energia cinética durante sua queda, colidindo com as pás de um dínamo 
e transferindo momento para estas, que vão girar e mover um gigantesco núcleo dentro de 
Figura 11 – Dínamo de uma bicicleta
Aula 11 Física e Meio Ambiente14
bobinas, produzindo energia elétrica. Ao usar o gás ou a energia atômica, o que se pretende 
é aquecer água para que gere vapor, esse vapor d’água sob alta pressão será canalisado 
em direção a turbinas que, ao girarem fazem com que o eixo de um dínamo também gire, 
produzindo, assim, mais uma vez energia elétrica. É claro que a complexidade de uma usina 
nuclear é muito maior que a de uma termelétrica ou de uma hidrelétrica, no entanto, o fenômeno 
físico que transforma energia cinética em elétrica é o mesmo.
O cíclotron
Uma aplicação relevante do que temos estudado até aqui é o desenvolvimento de partículas carregadas no interior de campo magnético uniforme. Quando uma carga elétrica se desloca no interior de um campo magnético constante, em uma direção 
perpendicular a este, sofre a ação de uma força magnética de intensidade dada por 
FB = qvB
que irá curvar a trajetória da partícula. Se o campo é sufi cientemente intenso, a curva 
acaba se fechando sobre si mesma e a partícula entra em órbita circular, cujo raio pode ser 
estimado com base em algumas considerações a seguir. 
A primeira é que a força magnética passa a se comportar como a força centrípeta, ou seja, 
FB = mac
onde, como voce já sabe, a aceleração centrípeta ac é dada por 
ac =
v2
R
e assim, 
qvB = m
v2
R
,
logo, 
R =
mv
qB
,
temos dessa forma que o raio depende da carga e da massa, sendo possível saber a relação 
entre carga e massa das partículas. O raio R é chamado de raio ciclotrônico.
(Eq. 05)
cíclotron
O cíclotron é um 
dispositivo que acelera 
partículas em círculos 
cujos raios aumentam a 
cada semicírculo, mas são 
dados pela equação acima, 
para distintos valores de B.
Aula 11 Física e Meio Ambiente 15
Resumo
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6
Auto-avaliação
A um raio pode ser associado uma corrente elétrica de 60.000 a 100.000 A. Determine 
a que distância do raio o campo magnético associado a cada uma dessas correntes 
seria igual ao campo da Terra.
Cite duas semelhanças entre o campo magnético e o elétrico, e uma diferença entre 
essses campos e o gravitacional.
Escreva, com suas próprias palavras, a Lei de Faraday.
Escreva a Lei de Biot-Savart.
A presença de fi os de alta-tensão, como os espalhados por todos os recantos de 
nosso planeta, pode afetar o meio ambiente? Justifi que sua resposta.
Nesta aula, vimos que alguns animais podem se orientar pelo campo magnético 
terrestre. O ser humano, pode fazer o mesmo? Ele usa o campo magnético para sua 
orientação? Em caso afi rmativo, como ele faz isso?
Nesta aula, discutimos sobre as propriedades magnéticas da matéria e as 
aplicações tecnológicas dessas propriedades. Vimos também como a Física 
explica essas propriedades e como, através desse conhecimento, chegou-se a leis 
fundamentais que permitiram a construção de grandes hidrelétricas, fornecedoras 
de energia elétrica para grande parte de nosso pais.
Aula 11 Física e Meio Ambiente16
Referências
MAGNETISMO: a força que atrai. Produzido por Discovery Channel. Brasília: Abril Vídeo, 1998.
PURCELL, Edward M. Eletricidade e magnetismo: curso de física de Berkeley. São Paulo: Edgar 
Blücher, 1970. v.2.
YOUNG, H.; FREEDMAN, R. A. Física III: eletromagnetismo: Sears e Zemansky. 10. ed. São 
Paulo: Addison-Wesley, 2003.
EMENTA
> Ciclamio Leite Barreto
> Gilvan Luiz Borba
> Rui Tertuliano de Medeiros
Física e mensuração. Movimentos e conceitos da mecânica. Relatividade. Temperatura, calor e termodinâmica. 
Ondas, som e audição. Eletricidade e magnetismo. Ondas, luz e visão. Meio ambiente e Física Moderna. 
Aplicações tecnológicas contemporâneas
FÍSICA E MEIO AMBIENTE – INTERDISCIPLINAR
AUTORES
AULAS
01 O meio ambiente e a Física
02 Física e mensuração
03 Movimentos: conceitos fundamentais e descrição04 Força e movimento
05 Leis da conservação da mecânica I
06 Leis da conservação da mecânica II
07 Teoria cinética dos gases
08 Calor e termodinâmica
09 Ondas, som e audição
10 Eletricidade e magnetismo I
11 Eletricidade e magnetismo II
12 Ondas, luz e visão
13 Relatividade
14 Física moderna e meio ambiente
15 Energia nuclear e seus usos na sociedade
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