Problemas de Matemática

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O diretor de uma escola convidou os 
280 alunos de terceiro ano a 
participarem de uma brincadeira. 
Suponha que existem 5 objetos e 6 
personagens numa casa de 9 cômodos; 
um dos personagens esconde um dos 
objetos em um dos cômodos da casa. O 
objetivo da brincadeira é adivinhar qual 
objeto foi escondido por qual 
personagem e em qual cômodo da casa 
o objeto foi escondido. 
Todos os alunos decidiram participar. A cada 
vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. 
As respostas devem ser sempre distintas das 
anteriores, e um mesmo aluno não pode ser 
sorteado mais de uma vez. Se a resposta do 
aluno estiver correta, ele é declarado vencedor 
e a brincadeira é encerrada. 
O diretor sabe que algum aluno acertará a 
resposta porque há 
a) 10 alunos a mais do que possíveis 
respostas distintas. 
b) 20 alunos a mais do que possíveis 
respostas distintas. 
c) 119 alunos a mais do que possíveis 
respostas distintas. 
d) 260 alunos a mais do que possíveis 
respostas distintas. 
e) 270 alunos a mais do que possíveis 
respostas distintas. 
1- As curvas de oferta e de demanda de 
um produto representam, respectivamente, 
as quantidades que vendedores e 
consumidores estão dispostos a 
comercializar em função do preço do produto. 
Em alguns casos, essas curvas podem ser 
representadas por retas. Suponha que as 
quantidades de oferta e de demanda de um 
produto sejam, respectivamente, 
representadas pelas equações: 
 
Q​O​ = – 20 + 4P 
Q​D​ = 46 – 2P 
 
em que Q​O​ é quantidade de oferta, Q​D​ é a 
quantidade de demanda e P é o preço do 
produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de 
demanda, os eonomisas encontram o preço 
de equilíbrio de mercado, ou seja, quando 
Q​O​ e Q​D​ se igualam. 
Para a situação descrita, qual o valor do 
preço de equilíbrio? 
 
a) 5 
b) 11 
c) 13 
d) 23 
e) 33 
2- Considere a equação , e 
assinale a alternativa CORRETA. 
a) É uma função do primeiro grau, sua solução é 
= −1 e seu conjunto solução é = {−1}. 
b) É uma equação racional, sua solução é = −4 
e seu conjunto solução é = {−4}. 
c) É uma equação do primeiro grau, sua 
solução é = +4 e seu conjunto solução é = ​∅​. 
d) É uma equação do segundo grau, sua 
solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}. 
e) É uma equação do primeiro grau, sua 
solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}​. 
 
 
3- Um fabricante de cosméticos decide 
produzir três diferentes catálogos de seus 
produtos, visando a públicos distintos. Como 
alguns produtos estarão presentes em mais de 
um catálogo e ocupam uma página inteira, ele 
resolve fazer uma contagem para diminuir os 
gastos com originais de impressão. Os catálogos 
C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 
páginas. Comparando os projetos de cada 
catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 
páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em 
comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das 
quais 4 também estarão em C1. Efetuando os 
cálculos correspondentes, o fabricante concluiu 
que, para a montagem dos três catálogos, 
necessitará de um total de originais de impressão 
igual a: 
a) 135 
b) 126 
c) 118 
d) 114 
e) 110 
 
 
4- O valor numérico da expressão 
 ​está compreendido no intervalo 
a) [30,40[ 
b) [40,50[ 
c) [50,60[ 
d) [60,70[ 
 
 
5- As notas de uma turma de alunos no 
teste de matemática foram 10, 10, 9, 8, 
8, 8, 7, 7, 4 e 2. Qual a média da turma? 
6- As células da bactéria Escherichia 
coli têm formato cilíndrico, com 8 x 
10​−7​ metros de diâmetro. O diâmetro de um 
fio de cabelo é de aproximadamente 1 x 
10​−4​ metros. 
Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo 
pelo diâmetro de uma célula de Escherichia 
coli, obtém-se, como resultado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- Foram publicados recentemente, trabalhos 
relatando o uso de fungos como controle 
biológico de mosquitos transmissores da 
malária. Observou-se o percentual de 
sobrevivência dos mosquitos ​Anopheles ​sp. 
após exposição ou não a superfícies cobertas 
com fungos sabidamente pesticidas, ao longo 
de duas semanas. Os dados obtidos estão 
presentes no gráfico abaixo. 
 
 
 
No grupo exposto aos fungos, o período em 
que houve 50% de sobrevivência ocorreu entre 
os dias: 
a) 2 e 4 
b) 4 e 6 
c) 6 e 8 
d) 8 e 10 
e) 10 e 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!! Acredite em Você!!! 
 a) 8,5 
 b) 8,2 
 c) 8,0 
 d) 7,8 
 e) 7,3 
 a) 125 
 b) 250 
 c) 500 
 d) 1000 
 e) 8000 
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