medidas de dispersão - bioestatistica

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@CECATTOVET Laura Cecatto . Bioestatística 
MEDIDAS DE DISPERSÃO 
DESVIO-PADRÃO E VARIÂNCIA 
 Identificar o quanto a sua amostra é diferente 
 Variáveis heterogêneas (distantes) ou 
homogêneas (semelhantes) 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL – MTC 
 Resumem a informação contida em um conjunto 
de dados, mas não contam toda a história 
 Por causa da variabilidade, as MTC não são 
suficientes para descrever um conjunto de dados 
Domicílio 1 (república): moram 7 pessoas, todas com 
22 anos 
Domicílio 2 (família): moram 7 pessoas (17, 23, 2, 3, 
38, 8, 65) 
 A média dos dois domicílios é 22 anos, no 
entanto esse valor descreve bem o domicílio 1, 
mas não o 2. 
 As MTC são tanto mais descritivas quanto menor 
é a variabilidade, portanto ao apresentar um 
conjunto de dados você deve fornecer não 
apenas a MTC, mas também uma medida de 
variabilidade ou dispersão 
MÉDIA ARITMÉTICA 
 Obtida somando os valores de todos os dados e 
dividindo pela soma de números apresentados 
 Por exemplo, qual a médica aritmética entre os 
números 2, 4, 6, 8 e 10? 
MA = (2+4+6+8+10)/5 
MA = 30/5 
MA = 6 
DESVIO 
 Para encontrar o desvio-padrão e variância 
obrigatoriamente vai precisar encontrar o valor 
médio do conjunto de dados 
SITUAÇÃO PROBLEMA: Considere a distribuição 
numérica cujos resultados constam na lista: 1, 6, 4, 10 e 9. 
A média é 6 
 O desvio é a apresentação do valor mostrando a 
diferença entre ele e a média aritmética. 
Desvio do valor 1: 1 – 6 = -5 
Desvio do valor 6: 6 – 6 = 0 
Desvio do valor 4: 4 – 6 = -2 
Desvio do valor 10: 10 – 6 = 4 
Desvio do valor 9: 9 – 6 = 3 
Dessa forma, os desvios em relação à média são -5, 0, -2, 
4 e 3 
Agora calculamos as medidas de dispersão propriamente 
ditas – Variância e Desvio-Padrão 
VARIÂNCIA 
 Vai dizer se a amostra é mais heterogênea ou 
homogênea 
 Método varia de acordo com o agrupamento do 
conjunto de dados 
DADOS NÃO AGRUPADOS 
 Chama-se variância (S²) 
 É a soma dos quadrados dos desvios de cada 
observação em relação à média dividida por 
(n-1) 
 N = Número absoluto (quantidade de 
dados que tenho) 
S² = ((-5)² + (0)² + (-2)² + (4)² + (3)²)/4 
S² = (25+0+4+16+9)/4 
S² = 54/4 = 13,5 
 1ª Linha: Colocado mais um colchete no começo 
e no final da equação para ignorar os sinais 
negativos 
 Quanto mais distante de 0 for o resultado mais 
heterogênea é a amostra – mais diferentes serão 
as variáveis 
 
 
 
 
 
 
@CECATTOVET Laura Cecatto . Bioestatística 
DADOS AGRUPADOS SEM INTERVALO DE CLASSES 
 Utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
EXEMPLO: 
 
 1º é a somatória de todos os Fs 
(frequência) 
 2º é a somatória de X . F na linha (X é a 
amostra) 
 3º é a somatória de X² . F (na linha) 
Neste caso o resultado é 1,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DADOS AGRUPADOS COM INTERVALO DE CLASSE 
 Mesma fórmula anterior, porém o X vai ser a 
média do intervalo 
EXEMPLO: 
 
 A média do intervalo é calculada somando os 
valores do intervalo e dividindo por 2. 
1,5 + 2 = 3,5 
3,5/2 = 1,75 
 Esses novos valores irão substituir o X 
DESVIO-PADRÃO 
 É a raiz quadrada da variância 
 Quanto mais afastada de 0 mais heterogênea é a 
amostra 
 No exemplo em análise, temos a variância de 
13,5, portanto: 
DP = √𝟏𝟑,𝟓 = 𝟑, 𝟔𝟕