Exercícios de Probabilidade

Prévia do material em texto

Gabarito- Lista de Exercícios
1) No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 8 ou os dois números sejam iguais?
Resolução:Todos os resultados possíveis no lançamento de dois dados, são:
n(S)=36
Observando a tabela, vamos contar o total de resultados que atendem o exigido no evento, sem precisar descrevê-los.
Evento A= soma igual a 8 n(A)= 5
Evento B= números iguais n(B)= 6
Pares que são comuns aos dois eventos, somente o par (4; 4) n( A∩B)= 1
 5 + 6 - 1 = 10 P(AUB)=
2) Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso um número primo ou um número menor que 6.
Resolução:
Precisamos da quantidade de divisores de 60. Podemos escrever todos eles e contar D(60)={1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
 mas usaremos uma regra.
Decompondo 60 em fatores primos temos 60= 22. 31. 51
Cada expoentes de cada fator primo será somado a 1, e em seguida faremos o produto desses valores. (2 +1). (1+1). (1 +1) = 3 . 2 . 2 = 12
n(S)= 12
A= números primos do conjunto S.
 A={ 2, 3,5,} n(A)= 3
B= números menores que 6 do conjunto S. 
 B={1,2,3,4,5} n(B)= 5
A∩B= números que estão presentes em a e em B {2, 3, 5} n(A∩B)= 3
3 + 5 – 3 = 5 P(AUB)=
3) Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número nas seguintes condições: Par ou primo
Resolução
Espaço amostral: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)
Número par = 7 possibilidades entre 15
Número primo = 6 possibilidades entre 15
Par ∩ primo = 1
P(par) + P(primo) – P (par ∩ primo)
Fórmulas