Projeto Linha de transmissão

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA 
CRISTIANO BATISTA 
LEANDRO RAULINO TEIXEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO LINHA DE TRANSMISSÃO: TRECHO 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tubarão 
2020 
 
 
CRISTIANO BATISTA 
LEANDRO RAULINO TEIXEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO LINHA DE TRANSMISSÃO: TRECHO 3 
 
 
 
Projeto de Pesquisa apresentado ao Curso de 
Engenharia Elétrica da Universidade do Sul de 
Santa Catarina, como requisito para 2ª 
avaliação da disciplina de Transmissão e 
Operação de Sistema de Energia Elétrica. 
 
 
 
Orientador: Prof. Vilson Luiz Coelho 
 
 
 
 
 
 
 
Tubarão 
2020 
 
 
SUMÁRIO 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
As linhas de transmissão de energia elétrica são a ponte entre a fase de geração e de 
distribuição ao consumidor final. Neste processo, são transmitidas tensões elevadas na casa de 
centenas de kV. 
O fato de serem projetadas para trabalharem em alta tensão não é mera coincidência, 
dessa forma, busca-se a redução das perdas ao longo do trajeto, isso ocorre devido a relação da 
potência que é dada por: 
 
P = R.I² (1) 
 
Onde R é a resistência e I a corrente que flui através dos condutores, dessa relação, 
entende-se que quanto maior a corrente envolvida, maiores serão as perdas, portanto reduzi-la 
é crucial para uma boa eficiência na transmissão. Pensando nisso, a potência também pode ser 
dada pela seguinte relação: 
 
P = V.I (2) 
 
Onde V é a tensão, dessa equação, isolando a corrente, obtém-se uma relação 
inversamente proporcional com a tensão, justificando, portanto, a utilização de tensões elevadas 
no processo de transmissão, para redução das perdas, diminuindo a corrente envolvida e 
entregando uma energia com melhor eficiência. 
Essas tensões elevadas, geram um risco para o entorno das linhas, demandando uma 
atenção especial por parte dos projetistas para aspectos de segurança como a altura dos 
condutores entre outros fatores. 
Neste projeto, iremos tratar do dimensionamento de uma dessas linhas de transmissão, 
cujas características serão abordadas nas próximas seções. 
4 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 LOCALIZAÇÃO DAS TORRES DE TRANSMISSÃO 
O local que em que serão instaladas as torres de transmissão, foi pré-definido pelo 
professor, sendo considerado trecho 3, onde já existe uma linha de transmissão. Este trecho, 
pode ser visto em linha verde conforme a imagem (1). 
 
Figura 1 – Trecho 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Serão projetados o total de 7 torres, sendo 2 de ancoragem e 5 de suspensão. Estas torres 
serão posicionadas conforme a imagem (2). 
 
 Figura 2 – Posicionamento das torres 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
5 
 
Nas imagens (3 até a 9) é visto a posição individual de cada torre, mostrando no plano 
altimétrico e a distância entre elas. 
 
Figura 3 – Torre 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Figura 4 – Torre 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
6 
 
Figura 5 – Torre 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Figura 6 – Torre 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
7 
 
Figura 7 – Torre 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Figura 8 – Torre 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
8 
 
Figura 9 – Torre 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Para observar melhor no plano altimétrico, foram posicionadas todas as torres para 
melhor visualização na imagem (10). 
 
Figura 10 – Posicionamento das torres no plano altimétrico 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Já o plano planimétrico, pode-se observar na figura (11), considerado uma reta, sem 
inclinação. 
 
 
 
 
 
9 
 
Figura 11 – Posição no plano planimétrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Imagem tirada do Google Earth (2020) 
 
Pode-se observar que as torres projetadas terão uma distância entre elas de 390m, logo 
elas são equidistantes. 
 
2.1.1 Dados do plano altimétrico 
Com o levantamento das informações do Google Earth, pode-se fazer uma tabela com 
os dados dos ângulos do plano altimétrico, conforme a tabela (1). 
 
Tabela 1 – Levantamento das inclinações 
 
Estrutura Vão (m) α° β° ϕ° 
1 0 0 0 -7.4 
2 390 0 7.4 -17.8 
3 390 0 17.8 6.9 
4 390 0 -6.9 -8.3 
5 390 0 8.3 -30.7 
6 390 0 30.7 3.2 
7 390 0 -3.2 0 
 
 
10 
 
2.2 CARACTERÍSTICAS DO PROJETO 
Para fins de elaboração de projeto, deve-se considerar as características requisitadas 
pelo professor. Essas características são essenciais para fins de cálculos do projeto. Além disso 
uma tabela com situação de possíveis cenários, para simular com diferentes temperaturas 
conforme a tabela (2). O dimensionamento mecânico da LT a ser projetada tem as seguintes 
características: 
● Extensão aproximada da LT: 22 km; 
● Tensão de operação: 138 kV; 
● Correntes de curto-circuito na barra de 138 kV da SE FC: 
- Monofásico: 17,5 kA 
- Trifásico: 14,0 kA 
● Correntes de curto-circuito na barra de 138 kV da SE P: 
- Monofásico: 4,5 kA 
- Trifásico: 5,5 kA 
● Número de circuitos: a LT deverá ser projetada com estruturas de circuito 
simples; 
● Estruturas a serem aplicadas: concreto série “H” conforme anexo; 
● Cabo condutor: CAA 477 MCM (167 MVA) – HAWK; 
● Cabos Para Raios: 
- Cabos para-raios aço galvanizados 3/8” EAR 
- Tipo: aço galvanizado EAR 
- Bitola: 3/8” 
- Formação: 7 fios 
- Área da seção transversal: 51,14 mm² 
- Diâmetro: 9,52mm 
- Peso próprio: 0,406 daN/mm² 
- Carga de ruptura: 6990 daN 
- Módulo de elasticidade: 18500 daN/mm² 
- Coeficiente de dilatação térmica linear: 11,5 x 10-6 /ºC 
● Arranjos de fixação cabo condutor: cadeias compostas por pencas de isoladores 
de vidro temperado; 
● Quantidade de isoladores: 
- Estruturas de suspensão = 08 
- Estruturas de ancoragem = 09 
11 
 
 
● Temperatura máxima de projeto: 75 ºC, condição final. 
Tabela 2 – Hipóteses de cálculo 
 
Hipóteses de cálculo 
Grandeza 
Hipóteses 
1 2 3 final 
Temperatura (°C) 20 15 -10 75 
Vento km/h 0 120 0 0 
Tração Máxima 
(daN) 
20% 50% 33% 
 
 
 
 
 
2.3 CONDIÇÕES DE CÁLCULOS 
Como citado anteriormente, as características dadas pelo professor irão ser relevantes 
para os cálculos. Com isso temos os dados das características do cabo na tabela (3). Logo, serão 
consideradas as condições de temperaturas e ventos, propostas na terceira seção do capítulo 2, 
tendo 3 hipóteses calculadas conforme a tabela (2). 
 
Tabela 3 – Características do cabo do tipo Hawk 
Tabela Características do Cabo Tipo Hawk 
Item 23 Formação Seção (mm²) 
Bitola MCM 477 Alumínio Aço 
Al Aço Cabo 
 
Tipo Hawk 
N
º 
Fi
os 
Φ 
(mm) 
Nº 
Fios 
Φ 
(mm) 
 
Ampacidade (A) 660 
2
6 3,439 7 
2,67
5 241,51 281 
 
Diâmetro (mm) 21,8 
Ruptura A 
(daN) 
Ruptura B 
(daN) RGM (m) 
Rcc 
20° 
(Ω/km
) 
Rcc 
25°/75
° 
(Ω/km
) 
 
Diâmetro Alma 
(mm) 8,03 
 
Massa Al (kg/km) 669,1 8878 8608 0,00884 0,12 0,144 
Massa Aço 
(kg/km) 307,3 
 
Massa Cabo 
(kg/km) 976,4 
 
 
12 
 
2.3.1 Cálculo de vão 
Como os vãos entre torres estão em uma distância equidistantes no valor de 390m, 
teremos AR = 390m, podemos tirar a conclusão pela fórmula (3). 
 
3 3 3
1 2
1 2
...
[ ]
...
n
R
n
a a a
A ma a a
+ + +
=
+ + + (3) 
3 3 3 3 3 3390 390 390 390 390 390
390
390 390 390 390 390 390
RA m
+ + + + +
= =
+ + + + + 
 
Levando em conta que an=390m. 
2.3.2 Temperatura e vento 
 
Para o cálculo da força do vento, utilizamos a seguinte relação: 
 
 (4) 
 
Dada a velocidade de 120m/s, a força do vento será: 
 
FV=4,71x10-6x120²x21,8x1 
FV=1,478563[daN/m] 
 
A resultante será dada pela relação: 
 
 𝑃 = √𝑃2 + 𝐹𝑉
2 (5) 
 
Para a força do vento obtida de (4) e massa do cabo fornecida na Figura 12, obtém-se 
então: 
P=√0.97642² + 1.4785632² 
P=1,771865[daN/ m] 
13 
 
2.3.3 Hipóteses de cálculo 
 
Com base na Tabela 2, passamos para a fase das hipóteses de cálculo, as trações serão 
dadas pela relação: 
 (6) 
 
Enquanto as flechas são obtidas por: 
 
 (7) 
 
 
Para -10°C 
𝑇2
3 + 𝑇2
2 ∗ [
7400 ∗ 281 ∗ 0,97642 ∗ 3902
24 ∗ 1721,62
+ 7400 ∗ 281 ∗ 18,9𝑥10−6 ∗ (−10 − 20) − 1721,6]
=
7400 ∗ 281 ∗ 0,97642 ∗ 3902
24
 
𝑇 = 1953,607 
Flecha 
𝑓 =
0.9764 ∗ 390²
8 ∗ 1953,607
 
𝑓 = 9,502𝑚 
 
Para 15°C 
𝑇2
3 + 𝑇2
2 ∗ [
7400 ∗ 281 ∗ 0,97642 ∗ 3902
24 ∗ 1721,62
+ 7400 ∗ 281 ∗ 18,9𝑥10−6 ∗ (15 − 20) − 1721,6]
=
7400 ∗ 281 ∗ 1,77192 ∗ 3902
24
 
𝑇 = 2833,261 
Flecha 
𝑓 =
0.9764 ∗ 390²
8 ∗ 2833,261
 
𝑓 = 6,552𝑚 
 
 
14 
 
Para 75°C 
𝑇2
3 + 𝑇2
2 ∗ [
7400 ∗ 281 ∗ 0,97642 ∗ 3902
24 ∗ 1721,62
+ 7400 ∗ 281 ∗ 18,9𝑥10−6 ∗ (75 − 20) − 1721,6]
=
7400 ∗ 281 ∗ 0,97642 ∗ 3902
24
 
𝑇 = 1433,67 
Flecha 
𝑓 =
0.9764 ∗ 390²
8 ∗ 1433,67
 
𝑓 = 12,948𝑚 
 
Obtemos então, nossa tração de projeto e a tração de montagens: 
Tabela 4 – Tração de projeto 
Trações (daN) 
Condutor 
(AWG/MCM) 
Vão (m) 
Temperatura (C) (*) Vento máximo 
-10 20 75 15* 
477 390 1953,607 1721,6 1433,67 2833,261 
 
Tração de Projeto: 2833,261 daN 
 
 
 
Tabela 5 – Tabela de tração de montagens 
Condutor Vão 
477 390,000 
Temperaturas Trações 
10 1791,273 
15 1755,583 
20 1721,600 
25 1689,210 
30 1658,311 
35 1628,808 
40 1600,650 
 
2.3.4 Flechas e linhas 
Coincidentemente, planejamos as torres tendo distâncias equidistantes entre elas, 
fazendo com que todos os vãos tenham 390m. Com isso, as flechas e linhas terão o mesmo 
15 
 
valor para todos os vãos, sendo respectivamente 12,948m e 391,146m. As relações que nos 
retornam esses valores, seguem-se na tabela (6). 
 
 
Posteriormente, temos então, o gabarito de flechas em relação ao vão, conforme, o 
Gráfico (1): 
 
Gráfico 1 – Gabarito de Flechas 
 
 
2.3.5 Dimensionamento das Torres 
 Nesta parte, iremos fazer o dimensionamento das estruturas de suspensão e 
ancoragem. Na primeira parte vamos seguir pela estrutura de suspensão, onde os cálculos 
foram desenvolvidos na planilha do Excel e posto na tabela (7), junto com melhor 
visualização a imagem (12). Já na parte de ancoragem seguimos mesmo padrão, com 
cálculos feitos no Excel, onde pode ser visto na tabela (8) e imagem (13). 
 
-10
75 Terra
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
Vão (m)Flechas (m)
16 
 
 
2.3.5.1 - Dimensionamento Estrutura de Suspensão 
 
Tabela 7 – Levantamento das inclinações 
Estrutura de 138 kV 
Nº de isoladores: 8 
D 1,538 m 
fmax 12,50 m 
a 6,5 m 
Distância mínima entre partes energizadas e 
aterradas: 
Dmin 0,72 m 
Dmin (iec) 1,6 m 
B 2,88 m 
A 11,52 m 
C 6,4 m 
 
Pode-se fazer o cálculo da NBR5422, onde obteremos o valor de D. 
 
D(NBR5422) 6,80m 
 
Em seguida fizemos o cálculo no Excel para obter o valor de Hs e H, e no final obtemos 
o valor do tamanho do poste conforme se segue: 
 
Hs 19,29 20,00 m 
Altura do poste: 
H 26,75013599 
 
 
 
Tamanho 
poste 30,39 31 m 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
Figura 12 – Estrutura de suspensão 
 
 
18 
 
2.3.5.2 - Dimensionamento Estrutura de Ancoragem: 
 
Tabela 8 – Levantamento das inclinações 
fmax 12,50 m 
a 6,5 m 
Distância mínima entre partes energizadas e 
aterradas: 
B 2,88 m 
A 11,52 m 
C 6,4 m 
 
Pode-se fazer o cálculo da NBR5422, onde obteremos o valor de D. 
 
D(NBR5422) 6,80m 
 
Em seguida fizemos o cálculo no Excel para obter o valor de Hs e H, e no final obtemos 
o valor do tamanho do poste conforme se segue: 
 
Hs 19,29 20,00 m 
Altura do poste: 
H 39,25 
 
 
 
Tamanho 
poste 44,27 45 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
Figura x – Estrutura de suspensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
3 CONCLUSÃO 
 A LT foi projetada respeitando as normas técnicas de segurança e altura, bem como 
a capacidade de suporte dos condutores e fatores como a variação de temperatura e força do 
vento. Dimensionamos as estruturas de ancoragem e suspensão, obtendo respectivamente as 
alturas de 45m e 31m para as torres de transmissão e projetamos um intervalo de 390m para 6 
vãos, entre o total de 2.34km da LT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
22 
 
ANEXO A – Estrutura de Ancoragem 
 
 
 
 
23 
 
ANEXO B – Estrutura de Suspensão