Resolucao - tensao deformação

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Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 10 m, e seção transversal quadrada de 50x50 mm, se estiver
agindo sobre ela uma carga de 5 kN. E = 20 GPa
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
𝜎 =
5000
0,0025
= 200 000 ൗ𝑁 𝑚2
𝛿 =
5 000 ∗ 10
20𝑥109 ∗ 0,0025
= 0,001 m
𝛿 =
𝑁 ∗ 𝑚
ൗ𝑁 𝑚2
∗ 𝑚2
𝜀 =
1 𝑚𝑚
10 000 𝑚𝑚
= 0,0001 Τ𝑚𝑚 𝑚𝑚
P = 5 kN = 5 000 N
A = 0,050m x 0,050m = 0,0025m2
L = 10m 
E = 20GPa = 20x109 N/m2
Uma haste de alumínio com 15 mm de diâmetro tem modulo de elasticidade 70 GPa e
comprimento de 2 m. Se a haste for submetida a um carregamento de 1 kN, qual será
a tensão aplicada na barra? Qual será seu alongamento e deformação específica?
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
P = 1 kN = 1 000 N
A = 
𝜋 𝑥 0,0152
4
= 0,0001767m2 = 1,767 X10-4 m2 
L = 2m 
E = 70GPa = 70x109 N/m2
𝜎 =
1000
1,767 𝑥 10−4
= 5 658 842,42 ൗ𝑁 𝑚2
𝛿 =
1000 ∗ 2
70 𝑥109 ∗ 1,767𝑥10−4
= 1,616 ∗ 10−4𝑚
𝜀 =
0,161 𝑚𝑚
2 000 𝑚𝑚
= 0,0000808 Τ𝑚𝑚 𝑚𝑚
Um corpo de prova de aço A-36, está submetido a um carregamento de 80 kN.
Determine qual será a tensão de tração e a deformação específica, se a seção for
circular com diâmetro de 30mm. E = 200 GPa. Comprimento inicial 50 cm.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
Um corpo de prova de aço A-36, está submetido a um carregamento de 80 kN.
Determine qual será a tensão de tração e a deformação específica, se a seção for
circular com diâmetro de 30mm. E = 200 GPa. Comprimento inicial 50 cm.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
P = 80 kN = 80 000 N
A = 
𝜋 𝑥 0,0302
4
= 0,0007068m2 = 7,068 X10-4 m2 
L = 50 cm = 0,5m 
E = 200GPa = 200x109 N/m2
Um corpo de prova de aço A-36, está submetido a um carregamento de 80 kN.
Determine qual será a tensão de tração e a deformação específica, se a seção for
circular com diâmetro de 30mm. E = 200 GPa. Comprimento inicial 50 cm.
𝜎 =
80 000
7,068 𝑥 10−4
= 113 186 191,3 ൗ𝑁 𝑚2
𝜀 =
0,2829𝑚𝑚
500𝑚𝑚
= 0,000566 Τ𝑚𝑚 𝑚𝑚
𝛿 =
80 000 ∗ 0,5
200𝑥109 ∗ 7,068 𝑥 10−4
= 2,829 𝑥10−4𝑚
P = 80 kN = 80 000 N
A = 
𝜋 𝑥 0,0302
4
= 0,0007068m2 = 7,068 X10-4 m2 
L = 50 cm = 0,5m 
E = 200GPa = 200x109 N/m2
Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 1,2m e seção transversal quadrada 16 mm de lado. A barra é
submetida a uma carga de 30 kN e o material tem módulo de elasticidade de 245 GPa.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 1,2m e seção transversal quadrada 16 mm de lado. A barra é
submetida a uma carga de 30 kN e o material tem módulo de elasticidade de 245 GPa.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
P = 30 kN = 30 000 N
A = 0,016x0,016= 0,000256m2 = 2,56 X10-4 m2 
L = 1,2 m 
E = 245GPa = 245x109 N/m2
Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 1,2m e seção transversal quadrada 16 mm de lado. A barra é
submetida a uma carga de 30 kN e o material tem módulo de elasticidade de 245 GPa.
𝜎 =
30 000
2,56𝑥10−4
= 117 187 500 ൗ𝑁 𝑚2
𝜀 =
0,5739𝑚𝑚
1200𝑚𝑚
= 0,000478 Τ𝑚𝑚 𝑚𝑚
𝛿 =
30 000 ∗ 1,2
245𝑥109 ∗ 2,56𝑥10−4
= 5,739𝑥10−4𝑚
P = 30 kN = 30 000 N
A = 0,016x0,016= 0,000256m2 = 2,56 X10-4 m2 
L = 1,2 m 
E = 245GPa = 245x109 N/m2
Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 2,3m e seção transversal circular de 60 mm de diâmetro. A barra é
submetida a uma carga de 120kN e o material tem módulo de elasticidade de 390
GPa.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 2,3m e seção transversal circular de 60 mm de diâmetro. A barra é
submetida a uma carga de 120kN e o material tem módulo de elasticidade de 390
GPa.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 =
𝛿
𝐿
𝛿 =
𝑃 ∗ 𝐿
𝐸 ∗ 𝐴
P = 120 kN = 120 000 N
A = 
𝜋 𝑥 0,0602
4
= 0,002827m2 = 2,827 X10-3 m2 
L = 2,3 m 
E = 390GPa = 390x109 N/m2
Determine a tensão de tração e a deformação específica de uma barra com
comprimento de 2,3m e seção transversal circular de 60 mm de diâmetro. A barra é
submetida a uma carga de 120kN e o material tem módulo de elasticidade de 390
GPa.
𝜎 =
120 000
2,827𝑥10−3
= 42 441 318,16 ൗ𝑁 𝑚2
𝜀 =
0,25
2300
= 1,088𝑥10−4 Τ𝑚𝑚 𝑚𝑚
𝛿 =
120 000 ∗ 2,3
390𝑥109 ∗ 2,827𝑥10−3
= 2,50 𝑥 10−4𝑚
P = 120 kN = 120 000 N
A = 
𝜋 𝑥 0,0602
4
= 0,002827m2 = 2,827 X10-3 m2 
L = 2,3 m 
E = 390GPa = 390x109 N/m2