Ação do Vento em Edifícios

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9. AÇÃO DO VENTO EM EDIFÍCIOS 
 
 
9.1. A ORIGEM DO VENTO E SEUS EFEITOS 
 
 
O vento pode ser definido como o movimento das massas de ar decorrentes 
das diferenças de pressão na atmosfera. Na engenharia civil, o estudo da ação do 
vento tem como principal objetivo a determinação do efeito das forças do vento 
sobre as estruturas de edifícios, torres, pontes, silos, coberturas, entre outras. 
 
Pode-se também definir o vento como um fluxo de ar médio sobreposto a 
flutuações de fluxo, denominadas rajadas (ou turbulências). As rajadas apresentam 
um valor de velocidade do ar superior à média, e são responsáveis pelas “forças” 
que irão atuar nas estruturas. 
 
Vale destacar que o vento possui um caráter aleatório quanto a sua 
intensidade, duração, direção e sentido, o qual deverá ser considerado na 
determinação das forças (ações) que irão produzir solicitações nas estruturas. 
 
A ação do vento em estruturas civis, tais como as edificações, depende 
necessariamente de dois aspectos: meteorológicos e aerodinâmicos. Os aspectos 
meteorológicos são responsáveis pela indagação de qual deve ser a velocidade do 
vento a considerar no projeto de uma dada edificação. Esta velocidade é avaliada a 
partir de considerações como: 
✓ Local da edificação; 
✓ Tipo de terreno (plano, aclive, morro, etc.); 
✓ Altura da edificação; 
✓ Rugosidade do terreno (tipo e altura dos obstáculos à passagem de vento); 
✓ Tipo de ocupação. 
 
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Fica evidente que esta velocidade deverá considerar todos os aspectos, bem 
como as dimensões da edificação e as condições do local em que será construída, 
os quais estão relacionados aos aspectos aerodinâmicos. 
 
Outro fator importante a ser considerado é a aleatoriedade do vento que 
exige, não só a necessidade de realizar medições do vento natural, como também 
adotar simplificações para poder considerar seus efeitos. 
 
A variação da velocidade do vento com a altura é outro aspecto importante a 
ser observado. DAVENPORT (1963) propôs uma variação exponencial. A figura 9.1 
ilustra os perfis da velocidade média propostos para três tipos de terreno: 
a) região com grandes obstruções – centros de grandes cidades; 
b) regimes com obstruções uniformes com obstáculos com altura média igual 
a 10 m; subúrbios de grandes cidades e centros de cidades pequenas; 
c) região com poucos obstáculos – campo aberto, fazendas. 
 
A observação dos perfis de velocidade média, apresentados na figura 9.1, 
permite concluir a existência de uma velocidade limite denominada velocidade 
gradiente. Esta velocidade é associada a uma altura, por analogia denominada 
altura gradiente (identificada como zg na norma brasileira NBR 6123:1988), acima da 
qual não ocorrem alterações significativas da velocidade. Salienta-se também que, 
para as edificações, esta altura é suficientemente elevada e varia em função da 
rugosidade do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.1 – Perfis da velocidade média do vento propostos para três tipos de terreno. 
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Por outro lado, o caráter localizado do vento e os efeitos das rajadas serão os 
responsáveis pela velocidade do ar que atingem uma dada edificação. Pode-se dizer 
que num dado instante, a velocidade pode ser expressa por: 
V(t) = Vm + V(t) 
 
Na equação acima, V(t) é a velocidade num dado instante t, Vm é a velocidade 
média do fluxo de ar, e V(t) representa as variações da velocidade média (o efeito 
de rajada ou turbulência). 
 
A turbulência ou rajada é tratada de várias maneiras, porém, um critério de 
avaliação simples e de fácil visualização é imaginar a rajada associada a um grande 
turbilhão, na forma de um “tubo idealizado”, que deverá envolver toda a edificação 
para que esta seja totalmente solicitada. 
 
 
9.2. DEFINIÇÕES BÁSICAS 
 
 
Para os efeitos da norma NBR 6123:1988, são adotadas as seguintes 
definições: 
 
Barlavento: região de onde sopra o vento, em relação à edificação. 
Sotavento: região oposta àquela de onde sopra o vento, em relação à 
edificação. 
Reticulado: toda estrutura composta por barras retas. 
Sobrepressão: pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência 
(sinal positivo). 
Sucção: pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência (sinal 
negativo). 
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Superfície frontal: superfície definida pela projeção ortogonal da edificação, 
estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento 
(“superfície de sombra”). 
 
 
9.3. DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDAS AO VENTO 
 
 
Na determinação da ação do vento sobre edificações é necessário levar em 
conta certos aspectos, como a velocidade do vento nas diferentes regiões do Brasil. 
Outra consideração importante é que a velocidade do vento, para uma dada região, 
é obtida por meio de medições, porém, não deve ser esquecido que os resultados 
destas medições não poderão ser adotados como referência inicial sem as devidas 
considerações de sua variabilidade ao longo do tempo. 
 
A vida útil de uma edificação corrente é, em geral, considerada igual a 
50 anos, fazendo com que a análise do vento considere esse aspecto. Em outras 
palavras, é necessário determinar qual a velocidade máxima nesse período de 
tempo, o que já nos permitirá antever a necessidade de não só obter informações 
sobre a velocidade em vários locais, como também considerar estatisticamente 
estas informações. 
 
 
9.3.1. Velocidade básica do vento 
 
 
A velocidade básica do vento V0 é a máxima velocidade média de uma rajada 
de 3 s, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 m acima do terreno, em 
campo aberto e plano. 
 
A norma brasileira NBR 6123:1988 fornece os valores da velocidade básica 
do vento em qualquer região do Brasil na forma de “isopletas”, como ilustrado na 
figura 9.2. 
 
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Figura 9.2 – Isopletas de velocidade básica V0 (m/s) 
 
 
Como regra geral, é admitido que o vento básico pode soprar de qualquer 
direção horizontal. Em caso de dúvida quanto à seleção da velocidade básica e em 
obras de excepcional importância, é recomendado um estudo específico para a 
determinação de V0. Neste caso, podem ser consideradas direções preferenciais 
para o vento básico, se devidamente justificadas. 
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9.3.2. Velocidade característica do vento 
 
 
Como pode ser observada, a velocidade básica é praticamente um padrãode 
referência a partir do qual se faz necessário determinar a velocidade que atuará em 
uma dada edificação, denominada velocidade característica, e representada por Vk. 
 
Considerando os aspectos particulares da edificação, a NBR 6123:1988 
propõe como procedimento para determinação da velocidade característica a 
seguinte equação: 
Vk = V0 . S1 . S2 . S3 
 
Na equação acima, V0 é a velocidade básica do vento, enquanto que S1, S2 e 
S3 são fatores que objetivam corrigir a velocidade básica, da forma como foi 
inicialmente obtida, para as condições reais da edificação de interesse. Os fatores 
S1, S2 e S3 são denominados, respectivamente, fator topográfico, fator rugosidade 
do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno e fator estatístico. 
 
 
9.3.2.1 Fator Topográfico – S1 
 
 
O fator topográfico S1 considera os efeitos das variações do relevo do terreno 
onde a edificação será construída. Este fator considera, portanto, o aumento ou a 
diminuição da velocidade básica em função da topografia do terreno. Sua 
determinação se dá do seguinte modo: 
a) terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0; 
b) taludes e morros: a correção da velocidade básica é realizada a partir do 
ângulo de inclinação do talude ou do morro. A figura 9.3 ilustra os valores prescritos. 
 
 
 
 
 
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Figura 9.3 – Fator S1 para: (a) taludes e (b) morros. 
 
 
No ponto B, valem as seguintes equações para determinação de S1: 
θ ≤ 3°  S1(z) = 1,0 
6° ≤ θ ≤ 17°  S1(z) = 1,0 + (2,5 − 
 z 
d
) . tan(θ − 3°) ≥ 1,0 
θ ≥ 45°  S1(z) = 1,0 + (2,5 − 
 z 
d
) . 0,31 ≥ 1,0 
 
OBS.: interpolar linearmente para 3° < θ < 6° e 17° < θ < 45°. 
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Nas equações acima, z é a altura medida a partir da superfície do terreno no 
ponto considerado, d é a diferença de nível entre a base e o topo do talude ou o 
morro e  é a inclinação média do talude ou encosta do morro. Entre A e B e 
entre B e C, o fator S1 pode ser obtido por meio de interpolação linear. 
 
c) vales protegidos do vento em todas as direções: S1 = 0,9. 
 
 
9.3.2.2 Fator de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o 
terreno – S2 
 
 
O fator S2 considera as particularidades de uma dada edificação, no que se 
refere às suas dimensões, à rugosidade média geral do terreno na qual a edificação 
será construída e a altura sobre o terreno. A discussão da influência de cada um 
destes aspectos na velocidade característica está apresentada a seguir. 
 
 
• Rugosidade do terreno 
 
A rugosidade do terreno está diretamente associada ao perfil de velocidade 
que o vento apresenta quando interposto por obstáculos naturais ou artificiais. 
A NBR 6123:1988 estabelece cinco categorias de terreno, de I a V, em função de 
sua rugosidade, transcritas a seguir: 
 
Categoria I: superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de 
extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. São citados como 
exemplo: 
- mar calmo; 
- lagos e rios; 
- pântanos sem vegetação. 
 
Categoria II: terrenos abertos em nível, ou aproximadamente em nível, com 
poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. A cota média do 
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topo dos obstáculos é considerada igual ou inferior a 1 metro. São citados como 
exemplos: 
- zonas costeiras planas; 
- pântanos com vegetação rala; 
- campos de aviação; 
- pradarias e charnecas; 
- fazendas sem sebes ou muros. 
 
Categoria III: terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes 
ou muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. A cota 
média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3 metros. São citados como 
exemplos: 
- granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos; 
- fazendas com sebes e/ou muros; 
- subúrbios situados a considerável distância do centro, com casas baixas e 
esparsas. 
 
Categoria IV: terrenos cobertos por obstáculos numerosos, pouco espaçados 
e situados em zonas florestais, industriais ou urbanizadas. A cota média do topo dos 
obstáculos é considerada igual a 10 metros. São citados como exemplos: 
- zonas de parques e bosques com muitas árvores; 
- cidades pequenas e seus arredores; 
- subúrbios densamente construídos de grandes cidades; 
- áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. 
 
Categoria V: terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e 
pouco espaçados. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou 
superior a 25 metros. São citados como exemplos: 
- florestas com árvores altas de copas isoladas; 
- centros de grandes cidades; 
- complexos industriais bem desenvolvidos. 
 
 
 
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• Dimensões da edificação e altura sobre o terreno 
 
As dimensões da edificação estão relacionadas diretamente com a rajada que 
deverá envolver a edificação. Quanto maior a edificação, maior é a rajada que 
envolverá a edificação, e por consequência, menor a velocidade média. 
 
Uma maneira de compreender este efeito é como se pudéssemos materializar 
a rajada do vento como um grande tubo que envolverá a edificação. O tempo que 
este tubo irá despender para ultrapassar a edificação é considerado o tempo de 
rajada. É evidente que quanto maiores forem as dimensões da edificação, maiores 
serão as dimensões do tubo. 
 
A NBR 6123:1988 define três classes de edificações e seus elementos, 
considerando os intervalos de tempo de 3, 5 e 10 segundos para as rajadas. 
As classes estão transcritas a seguir: 
 
Classe A (3 segundos): todas as unidades de vedação, seus elementos de 
fixação e peças individuais de estrutura sem vedação. Toda edificação ou parte da 
edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal 
não exceda 20 metros. 
 
Classe B (5 segundos): toda edificação ou parte da edificação para a qual a 
maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 
metros. 
 
Classe C (10 segundos): toda edificação ou parte da edificação para a qual a 
maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 metros. 
 
 
• Altura sobre o terreno 
 
Para a definição do fator S2 é necessário conhecer a categoria do terreno e a 
classe da edificação. O fator S2 também depende da altura acima do terreno (z), e 
pode ser obtido por meio da equação abaixo: 
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S2 = b . Fr . (
z
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)
p
 
 
onde: z é a altura acima do terreno, limitado à altura gradiente (zg), a qual define o 
contorno superior da camada atmosférica; 
Fr é o fator de rajada, sempre correspondente à categoria II; 
b é o parâmetrometeorológico; 
p é o expoente da lei potencial de variação do fator S2. 
 
Os valores de Fr, b e p adotados pela norma brasileira NBR 6123:1988 
para cálculo de S2 estão apresentados na tabela 9.1. 
 
Tabela 9.1 – Valores de Fr, b e p em função da categoria do terreno e da classe da 
edificação para cálculo de S2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O fator S2 também pode ser calculado através da tabela 9.2 para algumas 
alturas acima do terreno (z). Para valores de z (em metro) intermediários àqueles 
apresentados na tabela 9.2, interpolar linearmente. 
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Tabela 9.2 – Valores do fator S2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.3.2.3 Fator estatístico – S3 
 
 
Este fator esta relacionado com a segurança da edificação considerando, 
para isto, conceitos probabilísticos e o tipo de ocupação da mesma. 
 
Nesse sentido, a NBR 6123:1988 estabelece como vida útil da edificação o 
período de 50 anos e uma probabilidade de 63% de a velocidade básica ser 
excedida pelo menos uma vez neste período. A tabela 9.3 apresenta os valores 
mínimos do fator S3 sugeridos pela referida norma. 
 
 
 
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Tabela 9.3 – Valores mínimos do fator S3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A equação abaixo permite a consideração de parâmetros estatísticos para a 
determinação do valor do fator estatístico S3. 
 S3 = 0,54 . [− 
 ln(1 − Pm) 
m
]
−0,157
 
 
onde: Pm é o valor adotado para a probabilidade de a velocidade básica ser 
excedida pelo menos uma vez no período de retorno m considerado. 
 
 
9.4. DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO DINÂMICA DO VENTO 
 
 
A velocidade característica do vento (Vk) permite determinar a pressão 
dinâmica (q), em N/m2, pela seguinte expressão: 
q = 
1
 2 
 . ρ . Vk
2 = 0,613 . Vk
2 
 
onde:  é a massa específica do ar, igual a 1,225 kg/m3, na temperatura de 15°C e 
pressão de 1 atm = 1013,2 mbar = 101320 Pa; 
 Vk é a velocidade característica do vento, em m/s. 
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9.5. COEFICIENTES DE PRESSÃO 
 
 
Como a força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas 
da parte da edificação em estudo, os coeficientes de pressão são dados para 
superfícies externas e superfícies internas. Para os fins da NBR 6123:1988, 
entende-se por pressão efetiva p em um ponto da superfície de uma edificação, o 
valor definido por: 
∆p = ∆pe − ∆pi 
 
onde: pe é a pressão efetiva externa; 
pi é a pressão efetiva interna. 
 
Assim: 
∆p = (cpe − cpi) . q 
 
onde: cpe é o coeficiente de pressão externa: cpe = ∆pe q⁄ ; 
 cpi é o coeficiente de pressão interna: cpi = ∆pi q⁄ . 
 
Valores positivos dos coeficientes de pressão externa ou interna 
correspondem a sobrepressões, e valores negativos a sucções. 
 
Um valor positivo para p indica uma pressão efetiva com o sentido de uma 
sobrepressão externa, e um valor negativo para p indica uma pressão efetiva com 
o sentido de uma sucção externa. 
 
 
9.6. COEFICIENTES DE FORMA 
 
 
A força do vento sobre um elemento plano de edificação de área A atua em 
direção perpendicular a ele, sendo dada por: 
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F = Fe − Fi 
 
onde: Fe é a força externa à edificação, agindo na superfície plana de área A; 
Fi é a força interna à edificação, agindo na superfície plana de área A. 
 
Portanto: 
F = (Ce − Ci) . q . A 
 
onde: Ce é o coeficiente de forma externo: Ce = Fe (q . A)⁄ ; 
 Ci é o coeficiente de forma interno: Ci = Fi (q . A)⁄ . 
 
Valores positivos dos coeficientes de forma externo e interno correspondem a 
sobrepressões, e valores negativos correspondem a sucções. 
 
Um valor positivo para F indica que esta força atua para o interior, e um valor 
negativo indica que esta força atua para o exterior da edificação. 
 
Para os casos previstos na NBR 6123:1988, a pressão interna é considerada 
uniformemente distribuída no interior da edificação. Consequentemente, em 
superfícies internas planas: cpi = Ci. 
 
 
9.7. COEFICIENTES DE FORÇA 
 
 
A força global do vento sobre uma edificação ou parte dela Fg é obtida pela 
soma vetorial das forças do vento que nela atuam. 
 
A componente da força global na direção do vento, chamada força de 
arrasto Fa , é obtida por: 
Fa = Ca . q . Ae 
 
onde: Ca é o coeficiente de arrasto; 
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 Ae é a área frontal (superfície frontal) efetiva, ou seja, a área de projeção 
ortogonal da edificação, estrutura ou elemento estrutural sobre um plano 
perpendicular à direção do vento (“superfície de sombra”). 
 
De um modo geral, uma componente qualquer da força global é obtida por: 
F = Cf . q . A 
 
onde: Cf é o coeficiente de força, especificado em cada caso: Cx ,Cy, etc.; 
A é a área de referência, especificada em cada caso. 
 
 
9.7.1. Coeficientes de arrasto para edificação de seção constante e planta 
retangular 
 
 
Segundo prescrições da NBR 6123:1988, a determinação do coeficiente de 
arrasto Ca para edificações (edifícios de múltiplos andares) de planta retangular 
deve considerar, principalmente, as condições de turbulência ou não do vento que 
incide sobre a edificação. 
 
O vento “não turbulento” ou de “baixa turbulência”, caracterizado pela 
ausência de obstruções como, por exemplo, em campo aberto e plano, foi o utilizado 
para a determinação do Ca nos ensaios de túnel de vento. Para este caso, o gráfico 
da figura 9.4 indica o valor do Ca em função da altura, comprimento e largura da 
edificação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 9.4 – Coeficiente de arrasto Ca para edificações paralelepipédicas em vento de 
“baixa turbulência”. 
 
 
Já o vento considerado como “turbulento”, normalmente observado em 
grandes cidades (terrenos categoria IV e V), tem como característica principal a 
diminuição da sucção na parede de sotavento. 
 
Neste caso, a força de arrasto deve considerar este efeito e a NBR 6123:1988 
determina, de maneira genérica, as condições mínimas para que se possa admitir o 
vento de “alta turbulência”, e consequentemente, obter o coeficiente de arrasto Ca. 
As recomendações da referida norma estão transcritas a seguir: 
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- Uma edificação pode ser considerada em zona de alta turbulência quando sua 
altura não excede duas vezes a altura média das edificações nas vizinhanças, 
estendendo-se estas na direção e sentido do vento incidente, a distância 
mínima (dmin) de: 
• 500 metros, para uma edificação de até 40 metros de altura; 
• 1000 metros, para uma edificação de até 55 metros de altura; 
• 2000 metros, para uma edificação de até 70 metros de altura; 
• 3000 metros, para uma edificação de até 80 metros de altura. 
 
Em outras palavras, para definir se uma dada edificação de interesse 
(já existente ou a ser construída), com altura total H está situada em região de 
vento de “alta turbulência”, basta que se obtenha uma média das alturas das 
edificações vizinhas (hmed) situadas a uma distância mínima (dmin) da edificação de 
interesse (dmin depende de H), na direção do vento incidente, conforme ilustra a 
figura 9.5, de modo que: 
H ≤ 2 . hmed 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.5 – Esquema geral: edificação de interesse com edificações vizinhas. 
 
 
Por exemplo, se uma edificação de interesse possui uma altura total 
H = 50 m, basta tomar as alturas das edificações vizinhas situadas a uma distância 
de, pelo menos, 1000 m da edificação de interesse, na direção do vento incidente. 
Se a equação acima for verificada, a edificação de interesse é considerada em zona 
de “alta turbulência”. Caso contrário, a edificação de interesse é considerada em 
zona de “baixa turbulência”. 
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Admitindo o vento de “alta turbulência” é possível reduzir o coeficiente de 
arrasto Ca , cujo valor pode ser obtido no gráfico da figura 9.6 abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.6 – Coeficiente de arrasto Ca para edificações com planta retangular, situadas em 
zona considerada com vento de “alta turbulência”. 
 
 
Além de considerações com relação a ventos de alta ou baixa turbulência, a 
NBR 6123:1988 prevê também a atuação da força de arrasto com excentricidades 
em relação ao centro de torção da seção transversal da edificação em planta, 
utilizando para isto a seguinte frase: 
“Devem ser considerados, quando for o caso, o efeito da excentricidade da 
força de arrasto”. 
 
 
 
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9.8. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123:1988 – Forças 
devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988. 80 p. 
 
GONÇALVES, R. M; SALLES, J. J.; MALITE, M; MUNAIR NETO, J. Ação do vento 
nas edificações: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, 2004. 124 p. 
 
BLESSMANN, J. Ação do vento em edifícios. 2ª edição. Porto Alegre: Editora da 
UFRGS, 1989. 81 p.