Aula 03 Concreto Armado 2021-01

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Professor MSc. Afrânio Lins Filho
Estruturas de Concreto Armado, Metálicas e Madeira
Aula 03 – Pré – Dimensionamento Estrutural.
Esta aula tem por Objetivos:
• Conceituar Pré – Dimensionamento Estrutural;
•Apresentar Regras Básicas de Pré – Dimensionamento Estrutural;
Pré – Dimensionamento
• Serve para que se possa antes de calculá-la avaliar as dimensões
necessárias.
• Para o Arquiteto tem a importante função de poder permitir o
desenho do edifício de maneira mais real.
Pré – Dimensionamento
Uso de Formulas Empíricas
Lajes Armadas em Cruz
A espessura da laje é dada pela relação:
h = 2% L + l
2
Exemplo:
h = 2% 600+ 500
2
h = 11 cm
Pré – Dimensionamento
Uso de Formulas Empíricas
Lajes Armadas em uma só direção
A espessura da laje é dada pela relação:
h = 2% l
Exemplo:
h = 2% 250
h = 5 cm
Pré – Dimensionamento
Uso de Formulas Empíricas
Lajes Armadas em balanço
A espessura da laje é dada pela relação:
h = 4% do balanço
Exemplo:
h = 4% 150
h = 6 cm
Pré – Dimensionamento
Lajes
•As dimensões determinadas pelo Pré – Dimensionamento devem ser
confrontadas com as mínimas exigidas pela NBR 6118:2014 - Projeto de
Estruturas de Concreto procedimento. versão corrigida: agosto de 2014.
• Na pratica, a laje maciça é mais econômica para vãos ate 6,00 m x 6,00 m.
•A partir deste valor, já vale a pena pensar no uso de laje nervurada.
Pré – Dimensionamento
Lajes - NBR 6118/14
Pré – Dimensionamento
Lajes - NBR 6118/14
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
• Quando os vãos das laje maciça começam a crescer muito, elas tornam-se
antieconômicas.
• Isso deve-se ao fato de que, ao sofrer flexão, a laje tem grande parcela de sua seção
submetida a tração.
• Como o concreto não absorve bem a tração, quase todo concreto tracionado (
mais de 60% da seção) torna-se, em principio, material desnecessário a estrutura.
• Lógico que a pequena parcela de concreto, mesmo tracionado, deve existir para poder
transferir os esforços de tração para o aço.
• Nas lajes maciças de grandes vão, que necessitam de grandes espessuras, a quantidade
de material tracionado e desnecessário torna-se expressiva.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
A figura mostra que pode-se eliminar grande quantidade de concreto
mantendo ainda a capacidade resistente da seção.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Comportamento
• A laje nervurada deve ser entendida como uma serie de vigas bem próximas
umas das outras que sustentam uma laje maciça.
• Na verdade, ocorre o funcionamento concomitantemente das nervuras e da laje,
tornando a laje nervurada, uma sequencia de vigas T.
• O que resulta em menor espessura total do conjunto e em maior economia, se
comparada a laje apoiada em vigas.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Comportamento
• Para mesmos carregamentos e vãos, a viga T resulta sempre em viga mais baixa que a
retangular.
•A comprovação disso deve-se ao fato de que, quando submetida a flexão, a viga de
concreto necessita não só de armação suficiente para absorver a tração como também
de área de concreto suficiente para absorver a compressão.
• A comprovação disse deve verdade, ocorre o funcionamento concomitantemente
das nervuras e da laje, tornando a laje nervurada, uma sequencia de vigas T.
• Para aumentar a resistência de uma viga, não basta aumentar apenas o
quantidade de armação, é necessário aumentar também a área de concreto
comprimida.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Comportamento
• Comparação entre viga retangular e viga T.
•A viga retangular apresenta uma área de compressão bem menor que a viga
T.
• Portanto: A viga T apresenta maior resistência, sendo capaz de vencer um
vão maior ou suportar mais carga.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Critérios de uso
• Uso bastante comum em edifícios de escritório, onde a inexistência de pilares
internos e de vedações fixas e muito interessante.
• O uso da laje nervurada permite grandes vãos, resultando em grandes
espaços livres.
• Projetos residenciais: ocorre com menos frequência, a não ser que quando
as lajes devam vencer vãos maiores (a partir de 6,00 m).
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Critérios de uso
• Para a laje nervurada seja economicamente eficiente, é necessário que as
nervuras se comportem como vigas T.
• Portanto: Não é interessante o uso de laje nervurada em balanço, pois a
compressão se dará nas fibras inferiores, desaparecendo o comportamento da
viga T .
• Entretanto: permitem-se balanços, mesmo não ocorrendo a viga T, com
comprimento ate 20% do vão central (até esse limite os esforços são baixos em
relação ao vão central e podem ser absorvidos apenas pela seção retangular.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Função das Armações
•As nervuras são armadas como qualquer viga.
•A armação longitudinal para absorver a tração causada pelo momento fletor e
estribos para absorver a força cortante.
• A mesa (parte horizontal da laje nervurada) é armada como laje maciça
em uma só direção (elas soldadas encontradas no mercado).
• Nervuras altas (acima de 60 cm) exigem a colocação de costela, para
minimizar o efeito da retração.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Uso de gráficos
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Uso de gráficos
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
•As dimensões das nervuras dependem de seu espaçamento.
• Deve-se estabelecer primeiro o espaçamento entre nervuras para depois
determinar sua altura e largura.
• O espaçamento mais conveniente será aquele em que todas a mesa (laje)
seja aproveitada como área de compressão das vigas.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
B = Bo + 12 x D
B - Largura da mesa (laje) colaborante no T;
Bo - Largura da nervura
D - Espessura da mesa (laje)
Considerando como exemplo:
D = 8 cm (mínimo da NBR 6118/014).
Bo = 10 (mínimo para uma boa execução da nervura).
B = 10 + 12 x 8 = 106 cm
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
• O valor de 106 cm indica que o espaçamento mais econômico entre nervuras (para o
exemplo proposto) não deve ser superior a 106 cm.
• Do ponto de vista prático: Um espaçamento entre nervuras de 110 cm será muito
interessante, pois apresenta grande vantagem de execução, já que não há
necessidade de recorte nas placas de compensado usadas nas fôrmas ( 1,10m x
2,20 m).
• Normalmente os espaçamentos utilizados para as nervuras estão próximos de 50 cm
ou de 100 cm.
• Para estes espaçamentos adotamos as seguintes alturas das nervuras:
- 100 cm: h = 4 % do vão das nervuras;
- 50 cm: h = 3 % do vão das nervuras;
• Para larguras das nervuras, em ambos os casos: 1/4 a 1/3 da altura.
Pré – Dimensionamento
Lajes Nervuradas
Pré – Dimensionamento
Vigas
• São, normalmente, de seção transversal retangular (bw x h).
• A altura (h) da seção transversal para viga biapoiada pode ser estimada
entre 10 % a 12 % do vão da viga (normalmente, igual a distância entre os
eixos dos pilares de apoio).
•A altura (h) da seção transversal para vigas contínuas, pode ser estimada
entre 10 % a 12 % do maior vão da viga.
•A altura (h) da seção transversal para vigas contínuas (com balanço) pode
ser estimada em 20 % do balanço da viga.
Pré – Dimensionamento
Vigas
•A largura da viga (bw) pode variar entre 1/4 e 1/3 da altura.
• Atentar para as recomendações da NBR 6118/14 quanto a largura da viga (bw):
Pré – Dimensionamento
Vigas
•Geralmente, a largura da viga (bw) fica embutida na parede.
•Assim, tem-se a largura bw , descontando-se as espessuras de revestimento (erev, da
ordem de 0,5 cm a 1,5 cm) da largura da parede acabada (lalv).
bw = lalv - 2 erev
• Normalmente, os tijolos cerâmicos e os blocos de concreto tem larguras (lblo) de 9
cm, 14 cm e 19 cm.
(lalv = lblo + 2 erev)
• Em geral, não devem ser utilizados vãos superiores a 6 m, face aos valores usuais de
pé direito (em torno de 2,80 m) que permitem espaço disponível, para a altura da viga,
em torno de 60 cm.
Pré – Dimensionamento
Vigas•As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posição da sua alma
em relação à laje.
Pelo vão:
h = 10% de 600
h = 60 cm
Pelo balanço:
h = 20% de 200
h = 40 cm
Pré – Dimensionamento
Vigas
Exemplos
Pré – Dimensionamento
Vigas
Exemplos
Pelo vão:
h = 10% de 500
h = 50 cm
Pelo balanço:
h = 20% de 200
h = 40 cm
Pré – Dimensionamento
Vigas
Passagem de Tubulações
• Deve ser evitada a passagem de tubulações pode enfraquecê-las.
• Quando as tubulações não forem de grande diâmetro e as vigas
tiverem dimensões adequadas (tubulações com diâmetros inferiores a 1/6
da dimensão da viga no plano ortogonal ao plano da tubulação), permite-se
que elas as atravessem.
• De maneira geral:
- A passagem da tubulação tanto na direção horizontal como na vertical
é possível desde que se situe aproximadamente a 1/4 do vão.
- Nesta posição os esforços de flexão não são máximos.
Pré – Dimensionamento
Vigas
Passagem de Tubulações
Pré – Dimensionamento
Pilares
• Barra vertical submetida predominantemente a compressão axial.
• Em alguns casos, os pilares podem ficar submetidos, alem do esforço de
compressão axial, ao esforço de flexão como em pórticos, ou quando incidem
sobre eles forcas horizontais como o vento ou frenagem de veículos.
Pré – Dimensionamento
Pilares
Comportamento
• Em principio, um pilar de concreto, submetido apenas a esforço de
compressão não necessitaria de armação, já que o concreto resiste bem a
compressão.
• Usa-se armação no pilar para aliviar as tensões de compressão, com isso
as dimensões da seção do pilar podem ser diminuídas.
• Sabe-se que o fenômeno mais problemático é o da flambagem.
• Flambagem é a perda da estabilidade do pilar sob a ação de forcas de
compressão.
•A Flambagem, em pilar de Concreto Armado, depende da carga aplicada,
do comprimento não travado da barra e da forma da seção.
Pré – Dimensionamento
Pilares
Comportamento
• Para evitar a flambagem:
Travamento.
• Travamento de um pilar deve ser feito
pelas vigas ou, excepcionalmente, pela
laje (o que não é indicado)
• Se não houver vigas – o comprimento
de flambagem nessa direção fica
duplicado.
Pré – Dimensionamento
Pilares
• São, normalmente, de seção retangular posicionados nos cruzamentos das
vigas, permitindo apoio direto das mesmas, e nos cantos da estrutura da
edificação.
• Os espaçamentos dos pilares constituem os vãos das vigas, resultando, em
geral, valores entre 2,50 m a 6,00 m.
• No posicionamento dos pilares, devem ser compatibilizados os diversos
pisos, procurando manter a continuidade vertical dos mesmos até a
fundação de modo a se evitar, o quanto possível, a utilização de vigas de
transição (pilar apoiado em viga).
• Vigas de transição: h = 30 % do valor do vão.
Pré – Dimensionamento
Pilares
Pré – Dimensionamento
Pilares
Pré – Dimensionamento
Pilares
• Pilar nascendo sobre a viga de transição.
• Observar: A concentração de estribo é maior onde nasce o pilar.
Pré – Dimensionamento
Pilares
• Pilar nascendo sobre a viga de transição.
• Observar: A concentração de estribo é maior onde nasce o pilar.
Pré – Dimensionamento
Pilares
• Para efeito de pré-dimensionamento, a área da seção transversal (A) pode ser pré-
dimensionada através da carga total (P) prevista para o pilar.
• Esta carga pode ser estimada através da área de influência total do pilar em questão
(a).
• No caso de andares-tipo, a carga total (P): Equivale à área de influência em um andar
multiplicada pelo número de andares existentes acima do lance considerado.
•A carga total média em edifícios (q) varia de 800 kg/m² a 1000 kg/m².
• Portanto:
P = (a x n) x q 
• Usualmente, a tensão admissível do concreto (σ adm) pode variar entre 80 kg/cm² a
100 kg/cm² . Assim:
A = P / σ adm
Pré – Dimensionamento
Pilares
Exemplo
Pré – Dimensionamento
Pilares
• Nos pilares de seção retangular de dimensões (b x h), atentar para as
recomendações da NBR 6118/14 da quanto a menor dimensão e área
mínima:
Pré – Dimensionamento
Exercício
Lançamento dos elementos
estruturais - Pavimento tipo
Pré – Dimensionamento
Solução Inicial
Seguindo a risca as recomendações:
Vigas sobre paredes externas
Pré – Dimensionamento
Solução Inicial
Viga de apoio das paredes:
escada – corredor entre dormitórios
para reduzir vão da laja da sala
(opcional)
Pré – Dimensionamento
Solução Inicial
Viga de apoio das paredes:
Sala – escada
Sala – Cozinha – As vigas de apoio das
paredes:
Escada – Dormitório
Dormitório - banheiro
Pré – Dimensionamento
Solução Inicial
Viga sobre parede do corredor
Evitar 3 paredes apoiadas em uma só laje
Opção pelo não lançamento de viga entre
cozinha e banheiro (?)
Passagem das tubulações.
Pré – Dimensionamento
Solução Final
Observação:
Possibilidade de trazer os dois pilares da
escada para a parte mais externa da
edificação.
Bibliografia
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2014 -
Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento. versão corrigida: Agosto de 2014.
REBELLO, Yopanan. Conrado Pereira. A Concepção Estrutural e a Arquitetura.
São Paulo: Zigurate, 2004.
________________________________. Estruturas de Aço, Concreto e Madeira.
São Paulo: Zigurate, 2008.
Bibliografia
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2014 -
Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento. versão corrigida: Agosto de 2014.
REBELLO, Yopanan. Conrado Pereira. A Concepção Estrutural e a Arquitetura.
São Paulo: Zigurate, 2004.
________________________________. Estruturas de Aço, Concreto e Madeira.
São Paulo: Zigurate, 2008.