RESOLUÇÃO PINDYCK CAP 3

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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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PARTE II
PRODUTORES, CONSUMIDORES E MERCADOS COMPETITIVOS 
CAPÍTULO 3
COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR
QUESTÕES PARA REVISÃO
1. Quais são as quatro premissas básicas sobre as preferências individuais? Explique o que
cada uma significa. 
(1) As preferências são completas: significa que o consumidor pode comparar e
ordenar todas as cestas possíveis; (2) as preferências são transitivas: significa que as
preferências são consistentes, no sentido de que, se é preferível a cesta A à B e a B à
C, então podemos concluir que é preferível a cesta A à C; (3) é melhor mais do que
menos: significa que todas as mercadorias são desejáveis e que o consumidor
sempre vai preferir uma quantidade maior de uma mercadoria; (4) taxa marginal de
substituição decrescente: significa que as curvas de indiferença são convexas e que a
inclinação da curva de indiferença aumenta (torna-se menos negativa) à medida que
nos movimentamos para baixo ao longo da curva. À medida que o consumidor se
move para baixo ao longo de sua curva de indiferença, deseja abrir mão de menos
unidades da mercadoria no eixo vertical em troca de mais unidades da mercadoria
no eixo horizontal. Essa premissa implica também que são preferíveis cestas de
mercado balanceadas a cestas com uma quantidade maior de uma mercadoria e
menor de outra.
2. Um conjunto de curvas de indiferença pode ser inclinado para cima? Em caso positivo, o
que isso lhe diria sobre as duas mercadorias em questão? 
Um conjunto de curvas de indiferença pode ser inclinado para cima se violarmos a
premissa número três — é melhor mais do que menos. Quando um conjunto de
curvas de indiferença é inclinado para cima, significa que uma das mercadorias é
‘ruim’, pois o consumidor prefere uma quantidade menor a uma quantidade maior
dessa mercadoria. A inclinação positiva significa que o consumidor aceitará mais da
mercadoria boa apenas se também receber mais da outra. Ao nos movermos para
cima ao longo da curva de indiferença, o consumidor tem uma quantidade maior da
mercadoria de que gosta e menor da que não gosta.
3. Explique por que não pode haver intersecção entre duas curvas de indiferença.  
A resposta pode ser apresentada mais facilmente com a ajuda de um gráfico como o
da Figura 3.1, que mostra duas curvas de indiferença com intersecção no ponto A. A
partir da definição de uma curva de indiferença, sabemos que um consumidor obtém
o mesmo nível de utilidade em qualquer ponto sobre uma determinada curva. Nesse
caso, o consumidor é indiferente às cestas A e B, pois ambas estão localizadas sobre
a curva de indiferença U 1. Analogamente, o consumidor é indiferente às cestas  A e
C porque ambas estão localizadas sobre a curva de indiferença U 2. A propriedade de
transitividade das preferências implica que tal consumidor também deverá ser
indiferente a C e B. No entanto, de acordo com o gráfico, C está situada acima de B, 
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de modo que deve ser preferível C a  B. Assim, está provado que não pode haver
intersecção entre duas curvas de indiferença.
Bem Y
Bem X
A
C
B U 1
U 2
 
Figura 3.1
4. Jon está sempre disposto a trocar uma lata de Coca-Cola por uma lata de Sprite, ou uma
lata de Sprite por uma de Coca-Cola.
a. O que você pode dizer sobre a taxa marginal de substituição de Jon?
A taxa de marginal de substituição de Jon pode ser definida como o número de latas
de Coca-Cola de que ele deseja abrir mão em troca de uma lata de Sprite. Uma vez
que ele sempre deseja trocar uma pela outra, sua TMS é igual a 1.
b. Trace um conjunto de curvas de indiferença para Jon.
Uma vez que Jon sempre deseja trocar uma lata de Coca-Cola por uma de Sprite,
suas curvas de indiferença são lineares com inclinação de –1.
c. Trace duas linhas de orçamento com diferentes inclinações e explique a escolha
maximizadora da satisfação. A que conclusão você pode chegar?
As curvas de indiferença de Jon são lineares com inclinação de –1. A linha do
orçamento de Jon também é linear e tem uma inclinação que reflete a razão entre os
dois preços. Se a linha do orçamento de Jon for mais inclinada do que suas curvas
de indiferença, então ele escolherá consumir apenas o bem do eixo vertical. Se a
linha do orçamento de Jon for menos inclinada do que suas curvas de indiferença,
então ele escolherá consumir apenas o bem do eixo horizontal. Jon só não escolherá
uma solução de canto se sua linha do orçamento tiver a mesma inclinação de suas
curvas de indiferença. Neste caso, qualquer combinação de Sprite e Coca-Cola que
consuma toda a sua renda vai maximizar sua satisfação.
5. O que acontece com a taxa marginal de substituição à medida que você se desloca ao longo
de uma curva de indiferença convexa? E de uma curva de indiferença reta?
A TMS mede a quantidade de um bem de que você está disposto a abrir mão em
troca de mais uma unidade do outro bem, mantendo a utilidade constante. A TMS
diminui ao longo de uma curva de indiferença convexa, pois, à medida que você se
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move para baixo ao longo da curva de indiferença, deseja abrir mão de uma
quantidade cada vez menor do bem em troca do outro. A TMS é também a
inclinação da curva de indiferença, que aumenta (torna-se menos negativa) à medida
que você se move para baixo ao longo da curva de indiferença. A TMS é constante
ao longo de uma curva de indiferença reta, pois, neste caso, a inclinação não muda.
O consumidor deseja sempre trocar o mesmo número de unidades de um bem pelo
outro.
6. Explique por que a taxa marginal de substituição entre duas mercadorias deve ser igual à
razão entre os preços das mercadorias para que o consumidor possa obter máxima satisfação. 
A TMS representa a taxa à qual o consumidor está disposto a trocar uma mercadoria
por outra para manter o mesmo nível de satisfação. A razão entre os preços
representa o trade-off das duas mercadorias que o mercado está disposto a realizar.
A tangência da curva de indiferença com a linha do orçamento representa o ponto
no qual os trade-off são iguais e o consumidor obtém máxima satisfação. Se a TMS
entre duas mercadorias não é igual à razão entre os preços, o consumidor pode
trocar uma mercadoria pela outra aos preços de mercado para obter níveis de
satisfação mais elevados. Por exemplo, se a inclinação da linha do orçamento (a
razão entre os preços) é –4, então o consumidor pode trocar 4 unidades da
mercadoria 2 por uma unidade da mercadoria 1. Se a TMS na cesta atual é –6, então
o consumidor deseja trocar 6 unidades da mercadoria 2 por uma unidade da 1. Uma
vez que as duas inclinações não são iguais, o consumidor não está tendo máxima
satisfação. Ele deseja trocar 6, mas só precisa mudar 4, então fará a troca. Esse
processo continuará até que o nível de satisfação mais alto possível seja atingido.
Conforme as trocas forem feitas, a TMS mudará e se tornará igual à razão dos
preços.
7. Descreva as curvas de indiferença associadas a dois bens que sejam substitutos perfeitos. E
como elas seriam se os bens fossem complementos perfeitos. 
Dois bens são substitutos perfeitos se a TMS de um pelo outro é um número
constante. Dado que a TMS seja um número constante, a inclinação das curvas de
indiferença será constante e, portanto, as curvas de indiferença serão retas. Se dois
bens são complementos perfeitos, as curvas de indiferença têm forma de L. Neste
caso, o consumidor quer os dois bens em uma proporção fixa, digamos que uma
unidade do bem 1 para cada uma unidade do bem 2. Se ele adquirir uma quantidade
maior de um bem e não adquirir uma quantidade maior do outro, não obterá maior
satisfação.
8. Qual é a diferença entre utilidade ordinal e utilidadecardinal? Explique por que a
suposição de utilidade cardinal não se faz necessária para a classificação das preferências do
consumidor. 
A utilidade ordinal implica um ordenamento das alternativas que não leva em
consideração a intensidade das preferências. Por exemplo, se prefere-se a primeira à
segunda escolha do consumidor, então a utilidade da primeira é maior do que a da
segunda, mas não importa quanto. Uma função de utilidade ordinal gera uma
classificação de cestas e o número de utilidade não ganha nenhum significado. A
utilidade cardinal implica que a intensidade das preferências pode ser quantificada e
que o número de utilidade tem significado. Uma classificação ordinal é suficientepara ordenar as escolhas do consumidor de acordo com suas preferências. Não é
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necessário saber quão intensamente um consumidor prefere a cesta  A à cesta  B; é
suficiente saber que prefere A a B. 
9. Após a fusão com a economia da Alemanha Ocidental, os consumidores da Alemanha
Oriental demonstravam preferência por automóveis Mercedes-Benz em relação a automóveisVolkswagen. Entretanto, depois de terem convertido suas economias para marcos alemães,
muitos consumidores da Alemanha Oriental correram até os revendedores Volkswagen.
Como você explicaria esse aparente paradoxo? 
Para responder a essa questão, são necessárias três hipóteses: 1) de que um
Mercedes custa mais do que um Volkswagen; 2) de que a função de utilidade dos
consumidores da antiga Alemanha Oriental inclui duas mercadorias: automóveis e
todas as outras mercadorias avaliadas em marcos alemães, e 3) de que os
consumidores da antiga Alemanha Oriental têm alguma renda. Com base nessas
hipóteses, podemos supor que, ainda que os consumidores da antiga Alemanha
Oriental prefiram um Mercedes a um Volkswagen, é possível que eles não tenham
renda suficiente para comprar um Mercedes ou, então, que eles prefiram uma cesta
composta por um Volkswagen e outras mercadorias a uma cesta que inclua apenas
um Mercedes. Embora a utilidade marginal de adquirir um Mercedes exceda a
utilidade marginal de adquirir um Volkswagen, o consumidor vai considerar a
utilidade marginal por dólar para cada mercadoria. O fato dos consumidores terem
se dirigido aos revendedores Volkswagen, e não aos revendedores Mercedes, indica
que a utilidade marginal por dólar deve ter sido mais elevada para os Volkswagen.
10. Trace uma linha do orçamento e, em seguida, uma curva de indiferença para ilustrar a
escolha maximizadora da satisfação associada a dois produtos. Use seu gráfico para
responder às seguintes questões.
a. Suponhamos que um dos produtos esteja racionado. Explique por que o consumidor
provavelmente sairá perdendo.
Quando produtos são racionados, o consumidor pode escolher a cesta maximizadora
de satisfação onde a inclinação da linha do orçamento ou a razão dos preços é igual
à TMS. Isso ocorre no ponto A do gráfico a seguir. Se o produto 1 está racionado
agora, o consumidor não será capaz de alcançar o ponto de maximização de
utilidade. Em vez disso, ele terá de consumir uma quantidade maior do outro bem.
Esse é o ponto B indicado no gráfico.
Bem 1
U1
U2
A
B
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b. Suponhamos que o preço de um dos produtos seja fixado num nível abaixo do preço
corrente. Conseqüentemente, o consumidor não poderá comprar tanto quanto
gostaria. Você pode dizer se esse consumidor sairá perdendo ou ganhando?
Quando o preço do produto é fixado a um nível menor do que o do preço corrente(de equilíbrio), haverá uma escassez do produto e este terá de ser efetivamente
racionado. Como na questão anterior, o consumidor sai perdendo, pois não é capaz
de alcançar o ponto de maximização de utilidade.
11. Guiado por suas preferências, Bill está disposto a trocar quatro ingressos para o cinema
por um ingresso para um jogo de basquete. Se os ingressos do cinema custam $8 cada, e um
ingresso para o basquete custa $40, Bill deve mesmo fazer essa troca? Por quê?
Bill não deve fazer a troca. Se ele desiste dos quatro ingressos para o cinema então
economizará $8 por ingresso, o que totaliza $32. Entretanto, isso não é suficiente
para um ingresso para um jogo de basquete. Na verdade, ele teria de desistir de
cinco ingressos para o cinema se quisesse comprar um ingresso para o jogo debasquete. Observe também que a utilidade marginal por dólar é maior para ingressos
para o cinema, assim Bill ficará melhor se adquirir mais ingressos para o cinema e
menos para o jogo. Para entender melhor isso, basta lembrar que o que Bill está
desejando fazer define sua TMS. Esta é 4, o que significa que a utilidade marginal
de um jogo de basquete é 4 e a de um filme é 1:
TMS = –4 = –UM jogo /UMcinema = –4/1
Agora a utilidade marginal por dólar pode ser computada:
UM jogo /P jogo = 4/10 = 1/10
UMcinema /Pcinema = 1/8
12. Descreva o princípio da igualdade marginal. Explique por que esse princípio não se
sustenta se uma utilidade marginal crescente estiver associada ao consumo de uma
mercadoria ou de ambas.
O princípio da igualdade marginal afirma que a razão entre a utilidade marginal e o
preço precisa ser igual para todas as mercadorias para obter máxima satisfação. Em
outras palavras, a maximização da utilidade é obtida quando o orçamento é alocado
de tal modo que a utilidade marginal por dólar gasto é a mesma para cada
mercadoria. Se a utilidade marginal por dólar não é igual então a utilidade pode ser
aumentada alocando-se mais dólares à mercadoria com a utilidade marginal por
dólar mais alta. O consumidor obterá maior satisfação se realocar seus dólares.
Se a utilidade marginal é crescente, o consumidor maximiza sua satisfação
adquirindo quantidades maiores da mercadoria. Assim, ele gastaria toda a sua renda
em uma mercadoria, considerando-se que o preço seja constante, o que resulta em
uma solução de canto. Com uma solução de canto, o princípio da igualdade
marginal não pode se sustentar.
13. O preço dos computadores caiu substancialmente durante as duas últimas décadas. Use
essa queda no preço para explicar por que, provavelmente, o IPC superestima de maneira
considerável o índice de custo de vida para indivíduos que utilizam computadores
intensivamente. 
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O índice de preços ao consumidor mede o custo de uma cesta típica de mercadorias
adquirida pelo consumidor no ano corrente em relação ao custo da cesta no ano-
base. Para cada mercadoria na cesta é determinado um peso, e os pesos são
mantidos de ano para ano. O problema da determinação do peso é que os
consumidores mudarão suas aquisições de ano para ano para aumentar o peso das
mercadorias cujo preço caiu e diminuir o peso daquelas cujo preço aumentou. O IPC
dará, portanto, muito peso a mercadorias cujo preço subiu e pouco peso a
mercadorias cujo preço caiu. Para indivíduos que utilizam computadores
intensivamente, o peso fixo para os computadores na cesta subestimará a
importância dessa mercadoria e, conseqüentemente, subestimará o efeito da queda
no preço dos computadores. O IPC superestimará o aumento no custo de vida desse
tipo de indivíduo.
14. Explique por que o índice de Paasche em geral subestima o índice de custo de vida ideal.
O índice de Paasche mede o custo corrente da cesta de bens corrente em relação ao
custo do ano-base da cesta de bens corrente. O índice de Paasche subestima o custo
de vida ideal porque considera que o indivíduo compra a cesta do ano corrente no
período-base. Na verdade, a preços do ano-base, o consumidor teria de ser capaz de
obter o mesmo nível de utilidade a um custo mais baixo alterando a cesta
consumida. Uma vez que o custo do ano-base seja superestimado,o denominador
será maior e o índice, menor ou subestimado.
EXERCÍCIOS 
1. Neste capítulo, não foram consideradas mudanças nas preferências do consumidor por
diversas mercadorias. Todavia, em determinadas situações, as preferências realmente se
modificam à medida que ocorre o consumo. Discuta por que e como as preferências poderiam
se alterar ao longo do tempo, tomando como referência o consumo dos seguintes itens: 
a. Cigarros 
A hipótese de que as preferências não se alteram é razoável se as escolhas do
consumidor são independentes ao longo do tempo. Mas essa hipótese não é válida
nas situações em que o consumo do bem envolve hábitos ou vícios, como no caso
dos cigarros: o consumo de cigarros em um período influencia seu consumo no
período seguinte.
b. Jantar pela primeira vez em um restaurante de culinária típica. 
Este exemplo é paralelo aos exemplos de busca de aventura. Para alguns, uma nova
experiência de jantar gera entusiasmo para buscar culinárias e pratos mais atraentes
e diferentes. Outros desenvolvem preferência pela regularidade e estabilidade ou
medo do novo e desconhecido. Em ambos os casos, as preferências mudam à
medida que ocorre o consumo.
2. Trace curvas de indiferença que representem as seguintes preferências de um consumidor
por duas mercadorias: hambúrguer e refrigerante. Indique a direção na qual a satisfação (ou
a utilidade) da pessoa está crescendo. 
a. Joe tem curvas de indiferença convexas e não gosta nem de hambúrguer nem de
refrigerante.
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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Uma vez que Joe não gosta de nenhuma das duas mercadorias, seu conjunto de
curvas de indiferença será voltado para dentro em direção à origem, em vez de
voltado para fora, como no caso normal em que se prefere mais a menos. Uma vez
que ele não gosta de ambas as mercadorias, sua satisfação é crescente na direção da
origem. A convexidade de preferências implica que suas curvas de indiferença terão
o formato normal, pois elas são voltadas na direção da satisfação crescente. A
convexidade também implica que, dadas quaisquer duas cestas às quais o
consumidor seja indiferente, a ‘média’ das duas cestas estará no conjunto preferido
ou deixará o consumidor no mínimo em uma situação tão satisfatória.
hambúrguer
refrigerante
b. Jane adora hambúrgueres e não gosta de refrigerantes. Se lhe servirem um
refrigerante, é mais provável que ela o despeje no ralo do que o beba.
Uma vez que Jane pode fazer o que quiser com o refrigerante que sirvam a ela, ela o
considera uma mercadoria neutra. Isso significa que para ela tanto faz lhe darem
refrigerante ou não. Com hambúrgueres no eixo vertical, suas curvas de indiferença
são linhas horizontais. Sua satisfação aumenta para cima.
hambúrguer
refrigerante
c. Bob adora hambúrgueres e não gosta de refrigerantes. Se lhe servirem um
refrigerante, ele aceitará por educação.
Uma vez que Bob beberá o refrigerante por educação, pode-se considerar que este é
um ‘mal’. Quando for servido outro refrigerante a Bob, ele vai querer, ao mesmo
tempo, mais hambúrgueres para manter constante sua satisfação. Mais refrigerantes
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sem mais hambúrgueres vão piorar sua utilidade. Mais hambúrgueres e menos
refrigerantes vão aumentar sua utilidade.
hambúrguer
refrigerante
d. Molly adora hambúrgueres e refrigerantes, mas insiste em consumir exatamente um
refrigerante para cada dois hambúrgueres que come.
Molly quer consumir as duas mercadorias em uma proporção fixa, de modo que
suas curvas de indiferença têm forma de L. Para qualquer dada quantidade de uma
mercadoria, ela não obtém nenhuma satisfação extra do consumo da outra
mercadoria. Ela apenas aumentará sua satisfação se obtiver mais das duas
mercadorias.
hambúrguer
refrigerante
e. Bill gosta de hambúrgueres e é indiferente aos refrigerantes.
Assim como Jane, Bill considera os refrigerantes uma mercadoria neutra. Uma vez
que para ele tanto faz obter ou não refrigerante, podemos presumir que,
independentemente de quantos refrigerantes ele obtenha, sua utilidade será a
mesma. Seu nível de satisfação depende totalmente de quantos hambúrgueres ele
obtenha.
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  hambúrguer
refrigerante
f. Para Mary, um hambúrguer extra proporciona o dobro de satisfação que um
refrigerante extra.
O grau de satisfação que Mary obtém de um hambúrguer ou refrigerante extra nos
diz algo sobre a utilidade marginal das duas mercadorias ou sobre a TMS dela. Se
Mary sempre obtém o dobro de satisfação com um hambúrguer extra, então sua
utilidade marginal do consumo de uma hambúrguer extra é o dobro de sua utilidade
marginal do consumo de um refrigerante extra. Sua TMS, com hambúrgueres no
eixo vertical, é 1/2. Suas curvas de indiferença são retas com inclinação de 1/2.
hambúrguer
refrigerante
3. Se atualmente Jane está disposta a trocar quatro ingressos para o cinema por um ingresso
para o basquete, ela deve gostar mais de basquete do que de cinema. Verdadeiro ou falso?
Explique.
Essa afirmação não é necessariamente verdadeira. Se ela sempre deseja trocar quatro
ingressos para o cinema por um ingresso para o basquete, gosta mais de basquete,
pois sempre obterá de quatro ingressos para o cinema a mesma satisfação que obtém
de um ingresso para o basquete. Entretanto pode ser que ela tenha preferências
convexas (taxa marginal de substituição decrescente) e tenha uma cesta em que haja
mais ingressos para o cinema do que para o basquete. Isso faria com que ela
desejasse desistir de mais ingressos para o cinema para obter outro ingresso para o
basquete. Entretanto, isso não significa que ela gosta mais de basquete. Neste caso,
sua vontade de desistir de um bem depende da quantidade de cada bem na cesta
corrente.
4. Nos carros que pretendem comprar, tanto Janelle quanto Brian planejam investir $20.000
dólares em atributos relacionados a estilo e consumo de combustível. Eles podem escolher
investir tudo em estilo ou tudo em consumo de combustível, ou ainda em alguma combinaçãodesses dois atributos. Janelle não dá a mínima para estilo e deseja um carro que consuma o
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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mínimo possível de combustível. Já Brian valoriza os dois itens igualmente e quer investir
neles quantias iguais. Usando curvas de indiferença e linhas de orçamento, ilustre a escolha
que cada consumidor fará.
Consideremos que o estilo está no eixo vertical e o consumo de combustível, nohorizontal. Janelle tem curvas de indiferença verticais. Se o estilo estiver à sua
disposição, ela vai adquiri-lo, mas, se não estiver, para ela não importa. À medida
que suas curvas de indiferençase movem para a direita, ela obtém maior quantidade
do item consumo de combustível e mais satisfação. Ela vai gastar os $20.000 nesse
item. Brian tem curvas de indiferença com formato de L. Ele não vai gastar mais em
um item do que no outro. Ele vai gastar $10.000 em estilo e $10.000 em consumo
de combustível.
5. Suponhamos que Bridget e Erin gastem sua renda em duas mercadorias, alimento,  A, e
vestuário, V . As preferências de Bridget são representadas pela função de utilidade U ( A,V ) =
10 AV , enquanto as de Erin são representadas pela função de utilidade U ( A,V ) = 20 A2V 2.
a. Colocando alimentos no eixo horizontal e vestuário no eixo vertical, identifique num
gráfico o conjunto de pontos que dão a Bridget o mesmo nível de utilidade que a cesta
(10,5). Em outro gráfico, faça o mesmo para Erin.
Bridget obtém uma utilidade de 10*10*5=500 de sua cesta. A curva de indiferença é
representada pela equação 10FC=500 ou FC=50.Algumas cestas nessa curva de
indiferença são (5,10), (10,5), (25,2) e (2,25). Erin obtém uma utilidade de
0,2*10*10*5*5=500 da cesta (10,5). Sua curva de indiferença é representada pela
equação 500=0,2F 2C 2, ou 50=FC. Essa curva de indiferença é a mesma que a de
Bridget. Ambas as curvas de indiferença tê forma normal e convexa.
b. Nesses mesmos gráficos, identifique o conjunto de cestas que dariam a Bridgete Erin o mesmo nível de utilidade que a cesta (15,8).
Tanto para Bridget quanto para Erin, ligue F=15 e C=8 nas respectivas funções de
utilidade. Para Bridget, isso dá a ela uma utilidade de 1.200, portanto sua curva de
indiferença é dada pela equação 10FC=1.200, ou FC=120. Algumas cestas nessa
curva de indiferença são (12,10), (10,12), (3,40) e 40,3). Para Erin, essa cesta dá a
ela uma utilidade de 2.880, portanto sua curva de indiferença é dada pela equação
2.880=0,2F 2C 2, ou FC=120. Essa é a mesma curva de indiferença que a de Bridget.
c. Você acha que Bridget e Erin têm preferências iguais ou diferentes? Explique.
Elas têm as mesmas preferências, pois, para qualquer dada cesta, elas têm o mesmo
nível de utilidade. Isso significa que elas classificarão as cestas na mesma ordem.
Observe, entretanto, que não é necessário que elas obtenham o mesmo nível de
utilidade para ter o mesmo conjunto de preferências. Tudo que é necessário é elas
classificarem as cestas na mesma ordem.
6. Suponhamos que tanto Jones quanto Smith tenham decidido reservar $1.000 por ano para
uma verba de lazer, na forma de jogos de hóquei ou shows de rock. Ambos apreciam os dois
itens e escolherão consumir quantidades positivas dos dois. Entretanto eles têm preferências
substancialmente diferentes por quanto aos dois programas. Jones prefere os jogos de hóquei,
e Smith, os shows de rock. 
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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a. Trace um conjunto de curvas de indiferença para Jones e um segundo conjunto para
Smith.
Dado que cada um deles gosta dos dois bens e que escolherá consumir quantidades
positivas de ambos, podemos presumir que suas curvas de indiferença têm formanormal convexa. Entretanto, uma vez que Jones prefere hóquei e Smith prefere
shows de rock, os dois conjuntos de curvas de indiferença deles terão inclinações
diferentes. Se colocarmos os shows de rock no eixo vertical e os jogos de hóquei no
horizontal, Jones terá um TMS maior do que Smith. Jones deseja desistir de mais
shows de rock em troca de um jogo de hóquei uma vez que ele prefere estes. As
curvas de indiferença de Jones serão menos inclinadas.
b. Utilizando o conceito de taxa marginal de substituição, discuta por que os dois
conjuntos de curvas de indiferença diferem entre si. 
Para qualquer combinação de jogos de hóquei e shows de rock , Jones está disposto a
abrir mão de uma quantidade maior de shows de rock para obter uma unidadeadicional de jogos de hóquei,  enquanto Smith está disposto a abrir mão de uma
quantidade menor de shows de rock para obter uma unidade adicional de jogos de
hóquei. Uma vez que a TMS é a medida da quantidade de um bem (shows de rock)
de que um indivíduo deseja abrir mão para obter uma unidade adicional do outro
bem (jogo de hóquei), então a TMS e, portanto, a inclinação das curvas de
indiferença serão diferentes para os dois indivíduos.
7. Um DVD, D, custa $20 e um CD, C , $10. Philip tem uma verba de $100 para gastar nos dois
produtos. Suponhamos que ele já tenha comprado um DVD e um CD. Além disso,
suponhamos que ainda existam 3 DVDs e 5 CDs que ele gostaria de comprar.
a. Dados os preços e a renda que acabamos de mencionar, trace a linha do orçamentonum gráfico com CDs no eixo horizontal.
A linha do orçamento dele é P D D + PC C = I , ou 20D+10C=100. Se ele gasta toda a
sua renda em DVDs, ele tem condições de comprar 5. Se gasta toda a sua renda em
CDs, tem condições de comprar 10.
b. Considerando o que Philip já comprou e o que ainda quer comprar, identifique as três
diferentes cestas de CDs e DVDs que ele poderia escolher. Para esta parte da questão,
parte da premissa de que ele não pode comprar unidades fracionadas.
Dado que ele já adquiriu uma unidade de cada, gastando $30, ele ainda tem $70.
Uma vez que ele quer mais três DVDs, pode comprá-los por $60 e gastar os $10
restantes em um CD. Essa é a primeira cesta indicada a seguir. Ele também pode
escolher comprar apenas dois DVDs por $40 e gastar os $30 restantes em 3 CDs.
Ele pode escolher as seguintes cestas:
Quantidades adquiridas Quantidades totais
D C D C
3 1 2 6
2 3 3 4
1 5 4 2
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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8. Anne tem um emprego que a obriga a passar três semanas do mês viajando. Ela dispões de
uma verba anual para viagens e pode optar por trem ou avião. A companhia aérea pela qual
ela costuma voar tem um programa de assiduidade que reduz o custo dos bilhetes de acordo
com o número de milhas que o cliente já voou no ano. Quando Anne alcançar 25.000 milhas,
a companhia vai reduzir o preço de seus bilhetes em 25% pelo resto do ano. Quando ela
alcançar 50.000 milhas, a companhia vai reduzir o preço em 50% pelo resto do ano. Trace a
linha do orçamento de Anne, com as milhas ferroviárias no eixo vertical e as milhas aéreas no
eixo horizontal. 
A linha do orçamento típica é linear (com inclinação constante) porque os preços
dos dois bens não mudam à medida que a consumidora compra uma quantidade
maior ou menor de determinado bem. Neste caso, o preço das milhas aéreas mudará
de acordo com a quantidade de milhas que ela adquire. Conforme os preços mudam,
a inclinação da linha do orçamento muda. Uma vez que há três preços, há três
inclinações, ou duas quebras, para a linha do orçamento. Uma vez que o preço
diminui à medida que ela voa mais milhas, a linha do orçamento se torna menos
inclinada a cada mudança de preço.
9. Quando vai ao cinema, Debra costuma comprar um refrigerante. O copo de refrigerante
é vendido em três tamanhos. O de 250 ml custa $1,50, o de 375 ml custa $2,00 e o de 500 ml
custa $2,25. Descreva a restrição orçamentária que Debra enfrenta quando tem de decidir
quantos mililitros de refrigerante adquirir. (Suponha que Debra- possa jogar fora, sem
qualquer custo, qualquer quantidade de refrigerante que não queira beber.)
Observe, em primeiro lugar, que o preço por mililitro diminui à medida que
aumenta o tamanho do refrigerante. Quando Debra compra o refrigerante de 250
ml, paga $1,50/375 ml = $0,006 por ml. Quando ela compra o refrigerante de 375
ml, paga $0,0053 por ml e, quando compra o de 500 ml, paga $0,0045 por ml. A
existência de três preços diferentes implica que a linha do orçamento deve
apresentar duas quebras, como mostra a figura a seguir. Observe que, a cada
quebra, a inclinação da linha do orçamento se torna menos acentuada (devido ao
custo decrescente por ml em relação ao ‘outro bem’ no eixo vertical).
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
40
 
Refrigerante
(ml)
250 375 500
10. Antonio comprou cinco livros novos durante seu primeiro ano na faculdade, a um preço
de $80 cada. Livros usados custam apenas $50 cada. Quando a livraria anunciou que haveria
um acréscimo de 10% sobre o preço dos livros novos e de 5% sobre os usados, o pai de
Antonio lhe ofereceu $40 adicionais.
a. O que aconteceu com a linha do orçamento de Antonio? Ilustre a mudança com os
livros novos no eixo vertical.
No primeiro ano ele gasta $80 em cada um dos cinco livros novos, o que totaliza
$400. Pelo mesmo montante de dinheiro, ele poderia ter comprado oito livros
usados. Sua linha do orçamento é, portanto, 80*novo+50*usado=400. Após a
mudança de preço, livros novos custam $88, livros usados custam $52,5, e ele tem
uma renda de $440. Se ele gasta toda a sua renda em livros novos,ainda pode
comprar cinco livros novos, mas agora, se comprar apenas livros usados, pode
comprar 8,4 livros. A nova linha do orçamento é 88*novo+52,5*usado=440. A
linha do orçamento tem nova inclinação, que é menos acentuada, se colocamos
livros usados no eixo horizontal.
b. A situação de Antônio estará pior ou melhor depois que os preços mudarem?
Explique. 
No primeiro ano, ele comprou cinco livros a um custo de $80 cada, o que totalizou
$400. O novo preço dos livros é $88 e o custo de cinco livros novos é agora $440. A
renda extra de $40 cobrirá o aumento de preço. Antonio definitivamente não está
pior, pois ele ainda pode comprar o mesmo número de livros novos. Ele pode, na
verdade, ficar melhor se decidir mudar para livros usados.
11. Os consumidores na Geórgia pagam por um abacate duas vezes mais do que pagam por
um pêssego. Entretanto, abacates e pêssegos custam o mesmo na Califórnia. Se os
consumidores nos dois estados norte-americanos maximizarem a utilidade, as taxas
marginais de substituição de abacates por pêssegos serão iguais para os consumidores dos
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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dois estados? Em caso contrário, qual delas será mais alta?
A taxa marginal de substituição de pêssegos por abacates é a quantidade de abacates
de que uma pessoa está disposta a abri mão em troca de um pêssego adicional.
Quando os consumidores maximizam a utilidade, eles igualam sua taxa marginal de
substituição à razão dos preços, que nesse caso é
abacate
 pêssego
P
P
. Na Geórgia,
abacate pêssego PP =2 , o que significa que, quando os consumidores maximizam a
utilidade,
2
1
==
abacate
 pêssego
P
P
TMS . Na Califórnia, abacate pêssego PP = , o que significa que,
quando os consumidores maximizam a utilidade,
1
1
==
abacate
 pêssego
P
P
TMS . Logo, a taxa
marginal de substituição não é igual nos dois estados e será mais elevada na
Califórnia.
12. Ben divide sua verba de almoço entre dois produtos: pizza e burritos.
a. Ilustre a melhor cesta possível para Ben num gráfico que tenha a pizza no eixo
horizontal.
Esse é o gráfico padrão, no qual a linha do orçamento de Ben é linear e ele
consome no ponto em que sua curva de indiferença é tangente a sua linha do
orçamento. Isso o coloca na curva de indiferença mais alta possível.
b. Suponhamos agora que a pizza tenha sido taxada, o que elevou seu preço em 20%.
Ilustre a nova cesta ideal para Ben.
Quando o preço da pizza aumenta, a linha do orçamento gira para dentro. Isso
reduz o tamanho do conjunto de orçamento de Ben e ele não consegue mais
comprar sua antiga cesta. Sua nova cesta ideal está no ponto em que a curva de
indiferença é tangente à sua nova curva do orçamento, e essa curva de indiferença
está abaixo de sua curva de indiferença original.
c. Suponhamos, por fim, que a pizza esteja sendo racionada numa quantidade inferior
à que Ben deseja. Ilustre a nova cesta ideal para Ben.
O racionamento da quantidade de pizza que pode ser adquirida fará com que Ben
não consiga escolher sua cesta ideal. Ele terá de escolher uma cesta na linha do
orçamento que esteja acima de sua cesta original. Essa nova cesta terá um nível de
utilidade menor.
cesta original
burrito
pizza
cesta com racionamento
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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13. Brenda quer comprar um carro novo e dispõe de $25.000. Ela acabou de descobrir uma
revista que atribui a cada automóvel uma nota pelo design e uma nota pelo consumo de
combustível. As notas vão de 1 a 10, numa escala em que 10 representa o melhor design ou
o uso mais eficiente de combustível. Ao observar a lista de carros, Brenda nota que, na
média, quando a nota de design sobe um ponto, o preço do carro sobe $5.000. Ela também
percebe que, quando a nota de consumo sobe um ponto, o preço do automóvel se eleva em
$2.500.
a. Ilustre as várias combinações de design,  D, e consumo de combustível, C , que
Brenda poderia selecionar com seu orçamento de $25.000. Coloque o consumo de
combustível no eixo horizontal.
Para cada $5.000 que Brenda gasta em design, a nota sobe um ponto, assim o
máximo que ela pode obter é um carro com nota 5 para o design. Para cada $2.500
que ela gasta em consumo de combustível, a nota sobe um ponto, portanto o
máximo que ela pode adquirir é um carro com nota 10 para consumo de
combustível. A inclinação de sua ‘linha do orçamento’ é –1/2.
b. Suponhamos que as preferências de Brenda sejam tais que ela obtenha três vezes
mais satisfação com um ponto extra de design do que com um ponto extra no
consumo de combustível. Que tipo de carro ela vai escolher?
Se Brenda sempre obtém três vezes mais satisfação com um ponto extra de design
do que com um ponto extra no consumo de combustível, então ela deseja trocar
um ponto de design por três pontos no consumo de combustível e, ainda assim,
manter o mesmo nível de satisfação. Isso é sua TMS ou a inclinação de suas
curvas de indiferença, que é constante. Uma vez que a TMS é 1/3 e a inclinação
de sua linha do orçamento é –1/2, Brenda escolherá tudo em design. Você pode
também computar a utilidade marginal por dólar do design e a do consumo de
combustível e perceberá que a do design é maior. No gráfico a seguir, ela se
moverá para a curva de indiferença mais alta possível em que ela escolha todos os
pontos do design e nenhum do consumo de combustível.
consumo de
combustível
design
c. Suponhamos que a taxa marginal de substituição de Brenda (de design por consumo
de combustível) seja igual a  D /(4C ). Que valor de cada nota ela gostaria de ter em
seu carro?
Para econtrar o valor ideal de cada nota, considere que a TMS seja igual à razão
dos preços, 1/2, e multiplique em cruz para obter D=2C. Agora faça a susbtituição
no orçamento 5.000D+2.500C=25.000 para obter C=2 e D=4.
d. Suponhamos que a taxa marginal de substituição de Brenda (de design por consumo
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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de combustível) seja igual a (3 D)/ C . Que valor de cada nota ela gostaria de ter em
seu carro? 
Para econtrar o valor ideal de cada nota, considere que a TMS seja igual à razão
dos preços, 1/2, e multiplique em cruz para obter C=6D. Agora faça a substituiçãono orçamento 5.000D+2.500C=25.000 para obter C=7,5 e D=1,25.
14 Connie tem renda mensal de $200, a qual ela divide entre duas mercadorias: carne e
batatas. 
a. Suponhamos que o preço da carne seja de $4 por libra e o das batatas, de $2 por libra.
Desenhe a restrição orçamentária de Connie. 
Sejam C = carne e B = batatas. A restrição orçamentária de Connie é
$200 = 4C + 2 B, ou
C = 50 – 0,5 B.
Conforme mostra a figura a seguir, com C no eixo vertical, o ponto de intersecção
vertical é 50. O ponto de intersecção horizontal pode ser calculado fazendo C = 0 e
resolvendo para B.
Carne
Batatas
U = 100
50
25
75
100
25 50 75 100 125
Restrição orçament ária e
curva de indiferença
 
b. Suponhamos também que a função utilidade de Connie seja expressa por meio da
equação: u(C ,  B) = 2C + B. Que combinação de carne e batatas ela deveria adquirir
para que sua utilidade fosse maximizada? ( Dica: considere carne e batatas substitutos
perfeitos.) 
Quando os dois produtos são substitutos perfeitos, as curvas de indiferença são
lineares. Para encontrar a inclinação da curva de indiferença, escolha um nível de
utilidade e obtenha a equação para uma curva de indiferença representativa.
Suponhamos que u=50, então 2C+ B=50, ou C =25–0,5 B. Portanto, a curva do
orçamento e as curvas de indiferença de Connie têm a mesma inclinação. O nível de
utilidade de Connie é igual a 100 quando ela compra 50 libras de carne e não
compra batatas ou quando compra 100 libras de batatas, mas não compra carne. A
curva de indiferença associada a U= 100 coincide com a sua restrição orçamentária.
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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Qualquer combinação de carne e batatas ao longo dessa curva lhe proporcionará
utilidade máxima.
c. O supermercado em que Connie faz compras oferece uma promoção especial. Se ela
adquirir 20 libras de batatas (a $2 por libra), ganhará 10 libras adicionais. Essapromoção só é válida para as primeiras 20 libras de batata. Todas as batatas além das
primeiras 20 libras (exceto as 10 libras de bônus) ainda custam $2 por libra. Desenhe a
restrição orçamentária de Connie. 
Considere que as batatas estejam no eixo horizontal. A restrição orçamentária de
Connie tem inclinação de –1/2 até que Connie tenha adquirido 20 libras de batatas;
depois, de 20 a 30 libras de batatas, não tem inclinação, pois as 10 libras seguintes
são grátis, e então tem inclinação de –1/2 até interceptar o eixo da batata em 110.
d. Um surto de parasitas faz com que o preço das batatas suba para $4 por libra, e o
supermercado encerra sua promoção. Que aspecto passaria a ter o diagrama de
restrição orçamentária de Connie? Que combinação de carne e batatas maximizariasua utilidade? 
Com o preço das batatas a $4, Connie pode comprar 50 libras de carne ou 50 libras
de batatas, ou alguma combinação dos dois produtos. Veja a figura a seguir. Connie
maximiza sua utilidade,atingindo o nível U = 100, no ponto A, quando consome 50
libras de carne e não consome batatas. Esta é uma solução de canto.
Carne
Batatas
Curva de indiferença
para U = 100
50
25
75
100
25 50 75 100 125
Restrição orçam entá ria A
 15. A utilidade que Jane obtém dos dias que passa fazendo viagens nacionais,  N , e dos dias
que passa fazendo viagens internacionais, I , é dada pela função de utilidade u( N,I ) = 10 NI .
Além disso, temos que uma diária nas viagens nacionais lhe sai por $100, e uma diária nas
viagens internacionais, por $400; por fim, sabemos que a verba anual para viagens de Jane
é de $4.000.
a. Trace a curva de indiferença associada a uma utilidade de 800 e a curva de
indiferença associada a uma utilidade de 1.200. 
A curva de indiferença associada a uma utilidade de 800 tem a equação 10NI=800,
ou NI=80. Escolha combinações de N e I cujo produto seja 80 para encontrar
algumas cestas. A curva de indiferença com utilidade de 1.200 tem a equação
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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10NI=1.200, ou NI=120. Escolha combinações de N e I cujo produto seja 120 para
encontrar algumas cestas.
As curvas de indiferença são convexas.
b. No mesmo gráfico, trace a linha do orçamento de Jane. 
Se Jane gasta todo o seu orçamento em viagens nacionais, pode passar 40 dias
viajando. Se ela gasta todo o seu orçamento em viagens internacionais, pode passar
10 dias viajando.
c. Jane pode arcar com as despesas das cestas que lhe dão uma utilidade de 800? E
quanto às que lhe dão uma utilidade de 1.200? 
Sim, ela pode arcar com algumas das cestas que lhe dão utilidade de 800 uma vez
que parte dessa curva de indiferença está localizada abaixo da linha do orçamento.
Ela não tem condições de comprar nenhuma das cestas que lhe dão utilidade de
1.200 uma vez que sua curva de indiferença está localizada abaixo da linha doorçamento.
d. Entre o número de dias gastos em viagens nacionais e o número de dias gastos em
viagens internacionais, descubra a escolha que maximiza a satisfação de Jane. 
A cesta ideal está no ponto em que a inclinação da curva de indiferença é igual à
inclinação da linha do orçamento e Jane gasta toda a sua renda. A inclinação da
linha do orçamento é
–P N  / P I  = –1/4.
A inclinação da curva de indiferença é
TMS = UM N  /UM I  = –10 I  /10 N = – I  /  N.
Igualando as duas equações, obtemos:
 I  /  N = 1/4
4 I = N.
Agora temos duas equações e duas incógnitas:
4 I = N.
100 N + 400 I = 4.000.
Resolvendo essas duas equações, obtemos N = 20 e F = 5. A utilidade é 1.000.
Essa cesta está em uma curva de indiferença entre as duas que você já traçou.
16. A utilidade que Julio obtém ao consumir alimento, A, e vestuário, V , é dada pela função
de utilidade U ( A,V ) =  AV . Além disso, sabemos que o preço do alimento é de $2 por
unidade, o do vestuário é de $10 por unidade, e a renda semanal de Julio é de $50.
a. Qual é a taxa marginal de substituição de vestuário por alimento para Julio, quando
a utilidade é maximizada? Explique.
A utilidade é maximizada quando a TMS (vestuário por alimento) é igual a P R / P A,
a razão entre os preços. Dado que vestuário está no eixo horizontal e alimento, no
vertical, então a razão entre os preços é a inclinação da linha do orçamento, que é
o preço do vestuário dividido pelo preço do alimento, ou –5.
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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b. Suponhamos agora que Julio esteja consumindo uma cesta com mais alimentos e
menos vestuário do que o contido em sua cesta maximizadora de utilidade. Será que
essa taxa marginal de substituição de vestuário por alimento é superior ou inferior à
que você deu como resposta da parte a? Explique.
Em termos de valor absoluto, a inclinação da curva de indiferença de Julio em sua
cesta não ideal é maior do que a inclinação de sua linha do orçamento. Ele deseja
abrir mão de mais alimento do que o necessário a preços de mercado para obter uma
unidade adicional de vestuário. Portanto, ele achará ideal abrir mão de alguma
quantidade de alimento em troca de vestuário.
cesta ideal
alimento
 
vestuário
cesta atual
17. A utilidade que Meredith obtém por meio do consumo de alimento,  A, e vestuário, V , é
dada por u( A,V ) =  AV . Suponhamos que sua renda, em 1990, fosse de $1,200 e que o preço
unitário de ambas as mercadorias fosse de $1. No entanto, em 2000, o preço do alimento
passou para $2 e o preço do vestuário elevou-se para $3. Sendo 100 o índice de custo de
vida em 1990, calcule o índice de custo de vida ideal e o índice de Laspeyres para Meredith
em 2000. ( Dica: de acordo com essas preferências, Meredith gastará montantes iguais em
alimento e vestuário.)
Primeiro precisamos calcular A e V , que compõem a cesta de alimento e vestuário
que maximiza a utilidade de Meredith dados os preços e a sua renda em 1990.
Podemos usar a dica acima para simplificar o problema: dado que ela gasta
montantes iguais nas duas mercadorias, PAA = PVV. Ou podemos derivar a
mesma equação matematicamente: com a função utilidade de Meredith: UMV   = 
∆U/ ∆V = A, e UMA = ∆U/ ∆A = V. Para maximizar sua utilidade, Meredith
escolhe uma cesta de consumo tal que UMA /UMV = PA /PV, que resulta na mesma
equação anterior: PAA = PVV.
A partir da restrição orçamentária, sabemos também que:
PAA + PVV = Y.
Combinando essas duas equações e usando os valores para os preços e renda de
1990, obtemos o seguinte sistema de equações:
V = A e V + A = 1.200.
Resolvendo essas duas equações, obtemos:
V = 600 e A = 600.
Índice de Laspeyres
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Capítulo 3: Comportamento do consumidor  
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O índice de Laspeyres indica quanto Meredith teria de gastar a mais em 2000,
relativamente a 1990, para consumir as mesmas quantidades de alimento e
vestuário que ela consumia em 1990. Ou seja, o índice de Laspeyres para 1995 (L)
é dado por:
L = 100 (Y′)/Y
onde Y’ representa o montante que Meredith gastaria aos preços de 2000 para
consumir as mesmas quantidades de alimento e vestuário que ela consumia em
1990. Em 2000, 600 unidades de vestuário e 600 de alimento custariam
($3)(600)+($2)(600)=$3.000.
Logo, o índice de Laspeyres de custo de vida é:
L = 100($3.000/$1.200) = 250.
Índice ideal
O índice ideal indica quanto Meredith teria de gastar em 2000 para consumir
quantidadesde alimento e vestuário que lhe proporcionassem a mesma utilidade
que ela auferia em 1990. Ou seja, o índice ideal para 2000 (I) é dado por:
I = 100(Y'')/Y, onde Y'' = P'AA' + P'VV' = 2A' + 3V'
onde A' e V' são as quantidades de alimento e vestuário que proporcionam a
Meredith a mesma utilidade que ela auferia em 1990 pelo menor custo possível
aos preços de 2000.
A cesta (A',V') estará localizada sobre a mesma curva de indiferença de (A,V), de
modo que A'V'=AV=360.000 em utilidade. Se a renda de Meredith é ajustada em
2000 de modo que, dada sua renda, a cesta (C’,) está maximizando sua utilidade,
então a curva de indiferença é tangente, nesse ponto, tangente à linha do
orçamento com inclinação –(P'A /P'V), onde P'A e P'V são os preços de alimento e
vestuário em 2000. A partir de UMC' /UMV', sabemos que 2A' = 3V'.
Agora temos duas equações: A'V'=360.000 e 2A'=3V'.
Resolvendo para A', obtemos:
A'[(2/3)A'] = 360.000 ou A' = [(3/ 2)360.000)] = 734,8.
Podemos, então, obter V':
V' = (2/3)A' = (2/3)734,8 = 489,9.
Em 2000, a cesta de 734,8 unidades de alimento e 489,9 unidades de vestuário
custa $2.939,60 e Meredith ainda tem 360.000 em utilidade.
O índice ideal será, portanto:
I = 100($2.939,60/$1.200) = 244,9.