Plano de Ensino - Funções de Várias Variáveis

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Plano de Ensino – Funções de Várias Variáveis –
1o quadrimestre 2020
Prof. Alan Maciel da Silva
Turmas: NA1BCN0407-15SA e NB1BCN0407-15SA
Objetivos:
• Capacitar a identificação de domínios e esboço gráficos e curvas de níveis de funções
a várias variáveis;
• Dar ênfase à noção intuitiva e às aplicações das derivadas parciais e do operador
gradiente.
• Introduzir elementos de teoria de otimização através do estudo de pontos críticos
e dos multiplicadores de Lagrange;
• Apresentar aplicações das integrais múltiplas em geometria e física.
Ementa: Curvas. Parametrização de Curvas. Domínios, curvas de nível e esboço
de gráficos. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Diferenciabilidade. Derivada
direcional. Regra da cadeia. Funções implícitas. Máximos e mínimos. Multiplicadores de
Lagrange. Integrais duplas e triplas. Mudança de variáveis. Integração em coordenadas
polares, cilíndricas e esféricas. Aplicações no cálculo de áreas e volumes.
Bibliografia Básica
• G. F. Simmons, Cálculo com geometria analítica, volume 2 (1aedição). Person
Universities.
• W. Kaplan, Cálculo Avançado, Volume I. Edgard Blücher, 1991
• J. D. Stewart, Cálculo, Volume 2 (5aedição). Cengage Learning, 2006
• H. L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volumes 2 e 3 (5aedição). LTC, 2001, 2002
1
Bibliografia Complementar
• T. M. Apostol, Cálculo, Volume 2 (2a. edição). Editorial Reverté, 1996 (original
em inglês: Calculus, Volume II – Second Edition. Wiley, 1969. Uma versão online
gratuita dos dois volumes em inglês pode ser encontrada aqui)
• Cláudio Mendes (icmc-usp) – Cálculo 2 Diferencial
• Cláudio Mendes (icmc-usp) – Cálculo 2 Integral
Atendimento:
• Quartas-feiras das 18h00h às 19h00.
• Quintas-feiras das 17h30h às 18h30.
• Local: Sala 510-2 ou Sala de atendimento aos alunos, Torre 2, 5oandar.
Avaliações:
• Prova 1 - dia 24/03
• Prova 2 - dia 30/04
• Recuperação e provas substitutivas - dia 13/05
Regras para as provas
• É permitida a consulta a material em papel durante as provas.
• É vedado o uso de aparelhos eletrônicos.
• A prova deve ser feita inteiramente a caneta azul ou preta.
• É vedado o uso de corretivos líquidos ou não líquidos.
• Anotações a lápis ou outras cores serão desconsideradas.
• Portar documento com foto no dia das provas.
Provas substitutivas Prova substitutiva destinada a alunos que satisfaçam as
condições descritas na Resolução Consepe 227 ou com autorização expressa do
docente.
2
https://archive.org/details/CalculusTomMApostol
http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/listas/fvv/livros/Calculo2Diferenciao.pdf
http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/listas/fvv/livros/Calculo2Integrao.pdf
http://www.ufabc.edu.br/administracao/conselhos/consepe/resolucoes/resolucao-consepe-n-227-regulamenta-a-aplicacao-de-mecanismos-de-avaliacao-substitutivos-nos-cursos-de-graduacao-da-ufabc-revoga-e-substitui-a-resolucao-consepe-n-181
Cálculo da Média Final:
MF =
P1 + P2
2
.
O resultado final conterá apenas um dígito decimal, com arredondamentos sempre
feitos para cima.
Critério para Conceitos:
• A : 10,0 - 8,5
• B : 8,4 - 7,0
• C : 6,9 - 5,0
• D : 4,9 - 4,5
• F : 4,4 - 0,0
• O : frequência < 75% e MF < 7,0.
Mecanismo de Recuperação: Os alunos que obtiverem conceitos D ou F após as duas
avaliações regulares terão direito a prova de recuperação, segundo Resolução Consepe 182.
A média MREC após a prova de recuperação será calculada segundo a fórmula
MREC =
MF +REC
2
,
onde REC é a nota obtida na prova de recuperação.
Cronograma
Semana Tópicos
1 Regras do curso; Revisão de lugares geométricos do plano e espaço.
2 Domínios de funções, curvas e superfícies de nível
3 Limites e continuidade
4 Derivadas parciais, gradiente e diferenciabilidade
5 Regra da cadeia, derivação implícita
6 Aplicações
7 Prova 1
8 Pontos críticos e multiplicadores de Lagrange
9 Integrais duplas
10 Integrais triplas
11 Aplicações
12 Prova 2
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http://www.ufabc.edu.br/administracao/conselhos/consepe/resolucoes/resolucao-consepe-nd-182-regulamenta-a-aplicacao-de-mecanismos-de-recuperacao-nos-cursos-de-graduacao-da-ufabc