Sinais - 4- Integral de Convolução

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Sinais e Sistemas
Integral de Convolução
Prof.: José Medeiros de A. Júnior
Integral de Convolução
� De forma similar a Soma de Convolução
para o caso dos sistemas de tempo
discreto, a Integral de Convolução
descreve o sinal de saída de um sistema
LTI como a superposição ponderada das
respostas ao impulso deslocados do
tempo.
Integral de Convolução
� Para a Soma de Convolução o sinal de
entrada foi representado na forma:
� Para a Integral de Convolução o sinal de
entrada foi representado na forma:
Integral de Convolução
� Segue portanto que:
� ou ainda:
Integral de Convolução
� Onde:
é a resposta do sistema a uma entrada do
tipo impulso aplicado no instante t=T. A
operação de convolução também pode ser
representada na forma:
Integral de Convolução
Integral de Convolução
� Resumo do procedimento para se calcular a convolução
de um sinal:
� Mantenha a função x(t) fixa;
� Visualize a função h(t) como um objeto fixo e rotacione o mesmo
em relação ao eixo vertical;
� Desloque a função h(t) invertida ao longo do eixo do tempo;
� Repita esse deslocamento para diversos valores de tempo;
� A área abaixo do produto dos dois sinais será a convolução.