Atividade I - Estatística - 18-03-2021 às 15 38h

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Curso ESTATÍSTICA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Status Completada 
Resultado da tentativa 3 em 3 pontos 
• Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
(Enade 2015 – adaptado) Projeções futuras baseadas em teorias probabilísticas são frequentemente utilizadas 
na contabilidade. Os setores públicos e privados fazem previsões orçamentárias anuais e até mesmo plurianuais 
para estimarem suas receitas e fixarem suas despesas. Nesse contexto, considere a seguinte situação hipotética. 
Uma empresa que atua no ramo de locação de automóveis, pretendendo projetar seu orçamento para o próximo 
semestre, deve analisar a tabela a seguir, fornecida pelo departamento de estatística, que evidencia a 
quantidade de automóveis que a empresa locou no primeiro semestre de 2015. Os dados foram obtidos por 
meio de pesquisa cadastral feita com 95 clientes escolhidos de forma aleatória. 
 
Nessa situação, os valores da média, moda e mediana da quantidade de vezes que os clientes alugam carros no 
semestre são, respectivamente, iguais a: 
 
Resposta Selecionada: a. 3,3; 4,0; 4,0. 
Respostas: a. 3,3; 4,0; 4,0. 
 b. 3,3; 4,0; 3,0. 
 c. 3,3; 3,5; 4,0. 
 d. 4,0; 3,5; 4,0. 
 e. 3,0; 4,0; 3,3. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: a) 3,3; 4,0; 4,0. 
Comentário: 
(a) Inicialmente deve-se construir uma tabela de distribuição de frequência para dados 
agrupados, conforme a proposta da questão, para representar e apresentar os resultados 
com precisão. 
 Quantidade de vezes 
que aluga carro no 
semestre 
Frequência 
de 
clientes 
 
 
 
1 5 1 x 5 = 5 5ª 
2 20 2 x 20 = 40 5 + 20 = 25ª 
3 20 3 x 20 = 60 25 + 20 = 45ª 
4 40 4 x 40 = 160 45 + 40 = 85ª <- 48ª posição 
5 10 5 x 10 = 50 85 + 10 = 95ª 
Total 95 315 
 
 Fonte: Autoria própria. 
 
(b) A quantidade média de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 3,2. Calcular 
a Média: 
 
 
 
(c) Usar a definição de moda: é o valor de maior frequência em um conjunto de dados, sendo 
assim, identificar o valor de (xi) com frequência (fi)de maior valor. Portanto, a quantidade 
modal de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 4 (xi) 
 
(d) A mediana é o valor que indica o centro de um conjunto de dados ordenados, dividindo-o 
em duas partes iguais. Para este cálculo é necessário identificar que o total de 
frequência (xi) é ímpar, então a mediana será o elemento do meio localizado pela frequência 
acumulada crescente ( 𝑓aci ↑). A quantidade mediana de vezes que os clientes alugam carros 
no semestre é de 4. 
Mediana => se n é ímpar (a mediana é o elemento do meio), temos: 
 
 
 
 
• Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A tabela a seguir mostra as quantidades de transplantes realizados em 2008 na região sudeste do Brasil. 
 
TRANSPLANTES REALIZADOS 2008 na região sudeste 
Estado Medula Coração Córnea Fígado Pulmão 
Fígado 
e Rim 
Pâncreas Rim 
Rim e 
Pâncreas 
Total 
 
Espírito 
Santo 
 0 4 122 20 0 0 0 87 0 233 
 
Minas 
Gerais 
 84 26 1478 82 2 2 0 417 6 2097 
 
Rio de 
Janeiro 
 189 6 78 57 0 0 0 100 0 430 
 
São 
Paulo 
 732 74 6209 499 25 20 37 1006 85 8687 
 
Total 1005 110 7887 658 27 22 37 1610 91 11447 
 
 
Fonte: http://portal.saude.gov.br/portal/saude/area.cfm?id_area=1004 
Com base nos dados da tabela acima, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em 
relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18%. 
Respostas: a. O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Rio de Janeiro, em relação 
ao total de transplantes, foi aproximadamente 38%. 
 b. O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em relação 
ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18%. 
 c. O percentual de transplantes de medula realizados em 2008 no estado de São Paulo, em 
relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 73%. 
 d. O percentual de transplantes de medula realizados em 2008 no estado de São Paulo, em 
relação ao total de transplantes no estado de São Paulo, foi aproximadamente 76%. 
 e. O percentual de transplantes de córnea realizados em 2008, em relação ao total de 
transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 31%. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta:B 
Comentário: O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em 
relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18 %. 
Para responder a esta questão, precisamos entender a relação das informações nesta tabela de 
dupla entrada: ESTADOS DA REGIÃO SUDESTE x TIPOS DE TRANSPLANTES. 
 
O percentual de transplantes representa a frequência relativa percentual, obtida pela fórmula:
 
 
Dividir o número de transplantes realizados em Minas Gerais pelo número total de 
transplantes, ou seja, dividir 2097 por 11447 (razão 2097/11447) e multiplicar o resultado 
por 100%: 
 
 
 
 
• Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos em uma editora na primeira semana 
de março. Pede-se: qual o valor máximo que limita os 25% de livros comercializados de 
menor valor? E o valor mínimo que limita os 10% de livros comercializados de maior valor? 
 
 
http://portal.saude.gov.br/portal/saude/area.cfm?id_area=1004
Preço unitário R$ 
Nº de livros 
comercializados 
 0 |---- 10 4.000 
10 |---- 20 13.500 
20 |---- 30 25.600 
30 |---- 40 43.240 
40 |---- 50 26.800 
Total 113.140 
 
 Fonte: Autoria própria. 
Resposta Selecionada: e. R$ 24,21 e R$ 45,78 
Respostas: a. R$ 36,43 e R$ 42,37 
 b. R$ 47,25 e R$ 45,39 
 c. R$ 35,78 e R$ 29,75 
 d. R$ 49,13 e R$ 24,21 
 e. R$ 24,21 e R$ 45,78 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta:E 
Comentário: Perceba que esta questão pede elementos separatrizes, ou seja, 
quantias que separam os preços em grupos acima ou abaixo de determinado 
valor. Dessa forma, para responder a esta questão, devemos calcular o quartil e 
o percentil apropriados. 
 
Inicialmente deve-se inserir uma coluna de frequência acumulada 
crescente ( 𝑓aci ↑) para representar e apresentar os resultados com precisão. 
 
Preço unitário R$ 
Nº de livros 
comercializados 
 
 
0 |---- 10 4.000 4.000 
10 |---- 20 13.500 17.500 
20 |---- 30 25.600 43.100 Q1= P25 = 28285º 
30 |---- 40 43.240 86.340 
40 |---- 50 26.800 113.140 P90 = 101827º 
Total 113.140 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 O valor máximo que limita os 25% de livros comercializados de menor valor é 
o quartil 1 (ou o percentil 25) já que ambos são iguais. 
 
 25% preço unitário 
 de menor valor Q1 ou P25 75% preço unitário de maior valor 
 
Localizar a posição do Q 1 obtido pela fórmula: 
 
 
A classe do Q 1 é a 3ª, portanto, o valor de Q 1 estará entre R$ 20,00 e R$ 30,00. 
 
O valor exato obtemos pela fórmula: 
 
 
 O valor mínimo que limita os 10% de livros comercializados de maior valor é o 
percentil 90. 
 
10% preço unitário 
90% de preço unitário de menor 
 maior valor 
valor 
P90 
 
Localizar a posição do P 90 obtido pela fórmula: 
 
 
A classe do P 90 é a 5ª. Portanto o valor de P 90 estará entre R$ 40,00 e R$ 
50,00. O valor exato obtemos pela fórmula: 
 
 
 
 
 
• Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Com relação à assimetria e à curtose das distribuições, foram feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Uma curva assimétrica positiva tem uma média superior à curva simétrica. 
II. Curvas platicúrticas têm desvio-padrão maior do que curvas leptocúrticas. 
III. Curvas com coeficiente menor do que zero têm deslocamento para a esquerda em 
relação à curva simétrica. 
IV. Análise da curtose consiste em estudar o achatamento ou o alongamentoda 
distribuição. 
 
Em relação a essas afirmações, podemos dizer que: 
 
Resposta Selecionada: b. Existe uma afirmativa errada. 
Respostas: a. Existem três afirmativas erradas. 
 b. Existe uma afirmativa errada. 
 c. Existem duas afirmativas erradas. 
 d. Todas estão erradas. 
 e. Todas estão corretas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta:B 
Comentário: Análise das afirmativas. 
Afirmativa I: correta. 
Justificativa: Se As for positivo, a assimetria será positiva, ou seja, a curva 
se desloca para a direita (esquerda do leitor). 
Afirmativa II: incorreta. 
Justificativa: De acordo com o sentido e o grau de curtose, a curva 
Platicúrtica é uma curva mais achatada e apresenta o desvio padrão 
menor em relação à curva Leptocúrtica, que é uma curva mais afilada. 
Afirmativa III: correta. 
Justificativa: Se As for negativo, a assimetria será negativa, ou seja, se 
 
desloca para a esquerda (direita do leitor). 
Afirmativa IV: correta. 
Justificativa: Define-se curtose como sendo o grau de achatamento ou 
afilamento da curva em relação à curva normal padrão e esperada. 
 
• Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Durante uma amostragem realizada em um determinado hospital, foi possível constatar a 
altura de crianças atendidas na pediatria, pois o mesmo hospital fará uma reforma nos 
leitos e quer saber qual o padrão de altura de seus pacientes nesta área. 
 
A amostra é composta por 18 crianças com idade entre 5 e 10 anos e a altura está 
representada em cm. 
 
Se a média de altura das crianças é 87 cm, qual é a altura mínima e a máxima das 
crianças atendidas na pediatria? 
 
Altura (cm) 
Número 
de crianças 
70|--- 75 2 
75|--- 80 2 
80|--- 85 3 
85|--- 90 5 
90|--- 95 3 
95|--- 100 2 
100|--- 105 1 
Total 18 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55 cm e 95,45 
cm. 
Respostas: a. A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 68,55 cm e 85,45 
cm. 
 b. A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 87,00 cm e 55,00 
cm. 
 c. A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 67,20 cm e 101,15 
cm. 
 d. A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55 cm e 95,45 
cm. 
 e. A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 48,90 cm e 55,13 
cm. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta:D 
Comentário: Inicialmente, deve-se construir uma tabela de distribuição de 
frequência para dados agrupados, conforme a proposta da questão, para 
representar e apresentar os resultados com precisão. 
 
 
Altura(cm) 
Nº de 
crianças 
 xi(pmi) xi.fi 
 
70|--- 75 2 72,5 145,0 (72,5 – 87)² x 2 = 420,50 
 
75|---80 2 77,5 155,0 (77,5 – 87)² x 2 = 180,50 
80|--- 85 3 82,5 247,5 (82,5 – 87)² x 3 = 60,75 
85|--- 90 5 87,5 437,5 (87,5 – 87)² x 5 = 1,25 
90|--- 95 3 92,5 277,5 (92,5 – 87)² x 3 = 90,75 
95|--- 100 2 97,5 195,0 (97,5 – 87)² x 2 = 220,50 
100|--- 105 1 102,5 102,5 (102,5 – 87)² x 1 = 240,25 
Total 18 1.560,0 1.214,50 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
Considerar a média dada no enunciado: 87 cm 
 
Para determinar a variância para a amostra: 
 
 
Para determinar o desvio-padrão amostral: 
 
 
A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55cm e 95,45cm. 
Esses valores são obtidos somando e subtraindo da média o desvio-padrão. 
 
• Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Na tabela a seguir encontra-se a distribuição de frequências de idades dos pacientes 
registrados em uma clínica psicológica: 
 
O ponto médio, a frequência relativa e a frequência acumulada absoluta crescente da 
classe que possui maior frequência absoluta são, respectivamente: 
Resposta Selecionada: c. 55, 0,37 e 726. 
Respostas: a. 0,37, 55 e 726. 
 b. 54,5, 0,35 e 426. 
 c. 55, 0,37 e 726. 
 d. 54,5, 0,40 e 667. 
 e. 55, 0,37 e 791. 
Feedback 
da 
resposta: 
 
Comentário: Inicialmente deve-se construir uma tabela de distribuição de 
frequência para dados agrupados, conforme a proposta da questão, para 
representar e apresentar os resultados com precisão e após identificar o 
intervalo com a maior frequência absoluta e colher os valores calculados. 
Indicado na tabela o cálculo do ponto médio ( xi ) da frequência relativa 
decimal ( fri ) e da frequência acumulada crescente , obtidos pelas 
fórmulas: 
Ponto Médio ( pmi) >> 
Frequência relativa decimal >> 
Frequência acumulada crescente >> É o somatório das frequências 
simples dos elementos abaixo de um determinado valor, incluindo os 
elementos desse valor. 
 
 
• Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O Departamento de Auditoria de uma firma fez um levantamento dos salários dos 120 funcionários do setor 
administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) na tabela abaixo 
 
Salários(R$) 
Nº de 
funcionários 
0|--- 2 30 
2|--- 4 48 
4 |--- 6 18 
6|--- 8 24 
Total 120 
 
 Fonte: Autoria própria. 
 
Em relação aos dados do QUADRO acima, pede-se: qual o valor modal de salários dos funcionários segundo o 
critério de Czuber? 
 
Resposta Selecionada: d. 3 salários. 
Respostas: a. 8 salários. 
 b. 5 salários. 
 
 c. 4 salários. 
 d. 3 salários. 
 e. 7 salários. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta:D 
Comentário: Usar a definição de moda: é o valor de maior frequência em um conjunto de dados, 
sendo assim, para dados agrupados deve observar qual é a classe (Salários) com a frequência (Nº de 
funcionários) de maior valor. Portanto, a classe modal é 2ª (2|--- 4) salários de 48 funcionários. 
Salários(R$) Nº de funcionários 
0|--- 2 30 
2|--- 4 48 Classe modal 
4 |--- 6 18 
6|--- 8 24 
Total 120 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
O salário modal, segundo o critério de Czuber é obtido pela fórmula: 
 
 
• Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Realizou-se uma prova de Estatística para duas turmas diferentes. Os resultados foram 
os seguintes: 
 
Turma A: Média = 5,0 e desvio padrão = 2,5 
Turma B: Média = 4,0 e desvio padrão = 2,6 
 
Com esses resultados, podemos afirmar: 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são maiores 
para a turma B. 
Respostas: a. A turma B apresentou menor dispersão absoluta. 
 b. A dispersão absoluta de ambas as classes é igual à dispersão 
relativa. 
 c. Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são maiores 
para a turma B. 
 
d. A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos 
relativos, as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das 
notas. 
 e. A média de variabilidade da turma A, igual a 5, é maior que a medida 
de variabilidade da turma B, igual a 4. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta:C 
Comentário: Nesta questão queremos avaliar a tendência central e a 
dispersão de duas turmas diferentes numa prova de Estatística. 
Conceitualmente, essas medidas de dispersão relativas são obtidas pela 
divisão de uma medida de dispersão por uma medida de posição, e são 
chamadas genericamente de coeficientes de variação. 
 
 
Então, devemos calcular o coeficiente de variação de Pearson de cada 
turma para podermos analisar as alternativas, sendo o valor obtido pela 
fórmula: 
 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Sobre as definições básicas da estatística, foram feitas as seguintes afirmações: 
I. Estatística descritiva é a parte da Estatística que tem por objeto descrever os dados 
observados. 
II. Dados brutos é a coleção de informações obtidas na coleta de dados sem nenhuma 
ordenação. 
III. Rol é uma sequência ordenada de dados brutos, obrigatoriamente do menor para o 
maior valor. 
IV. Estatística indutiva é a parte da estatística que se destina a generalizar conclusões 
para a população a partir de uma amostra. 
V. Mostra representa uma parte significativa de uma população. 
 Assinale a alternativa na qual estão corretas todas as afirmações: 
 
Resposta Selecionada: d. I, II, IV, V. 
Respostas: a. I, II, III, IV. 
 b. I, II, III, V. 
 c. I, III, IV, V. 
 d. I, II, IV, V. 
 e. II, III, IV, V.Feedback da 
resposta: 
Resposta:D 
Comentário: Análise das afirmativas: 
Afirmativa I: correta. 
Justificativa: A estatística descritiva é a base de toda a estatística, ela 
descreve uma amostra com a finalidade de conhecer seu comportamento e 
de tentar extrapolar esse conhecimento para as populações 
correspondentes. 
Afirmativa II: correta. 
Justificativa: Os dados coletados, em qualquer tipo de estudo estatístico, 
vão gerar a tabela de dados brutos de valores que nada mais são do que 
uma relação dos dados coletados sem nenhum tipo de organização. 
Afirmativa III: incorreta. 
Justificativa: Os dados coletados, em qualquer tipo de estudo estatístico, 
vão gerar a tabela de dados brutos, que organizados e ordenados numa 
sequência crescente ou decrescente, denominamos de rol. 
Afirmativa IV: correta. 
Justificativa: A estatística indutiva é o “processo de decisão que 
permite estimar características populacionais a partir de indivíduos 
amostrados da população.” 
Afirmativa V: correta. 
Justificativa: Uma amostra não é um pedaço qualquer da população. É um 
subconjunto que reproduz percentualmente todas as características da 
população. 
 
 
• Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma loja de departamentos fez um levantamento dos valores de consumo por nota de 
54 notas fiscais emitidas numa mesma data, obtendo os resultados na tabela abaixo: 
 
 
Consumo por nota (R$) Nº de notas 
 0 |-------- 50,00 10 
50,00 |-------- 100,00 28 
100,00 |-------- 150,00 12 
150,00 |-------- 200,00 2 
200,00 |-------- 250,00 1 
250,00 |-------- 300,00 1 
Total 54 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
Neste caso, os valores da média, mediana e desvio padrão do consumo por nota nesta 
loja de departamentos são, respectivamente, iguais a: 
 
Resposta Selecionada: a. R$ 87,00; R$ 81,25 e R$ 49,46. 
Respostas: a. R$ 87,00; R$ 81,25 e R$ 49,46. 
 b. R$ 89,46; R$ 80,25 e R$ 57,00. 
 c. R$ 85,00; R$ 81,25 e R$ 59,00. 
 d. R$ 55,00; R$ 50,16 e R$ 29,46. 
 e. R$ 81,25; R$ 84,00 e R$ 48,23. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Inicialmente deve-se construir uma tabela de 
distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a 
proposta da questão, para representar e apresentar os 
resultados com precisão. 
 
Consumo por nota (R$) 
Nº de 
notas 
xi (pmi) xi, fi 𝑓aci ↑ 
 
 0 |-------- 50,00 10 25 250 10 (25 – 87)² x 10 = 38.440 
50,00 |-------- 100,00 28 75 2100 38 (75 – 87)² x 28 = 4.032 
100,00 |-------- 150,00 12 125 1500 50 (125 – 87)² x 12 = 17.328 
150,00 |-------- 200,00 2 175 350 52 (175 – 87)² x 2 = 15.488 
200,00 |-------- 250,00 1 225 225 53 (225 – 87)² x 1 = 19.044 
250,00 |-------- 300,00 1 275 275 54 (275 – 87)² x 1 = 35.344 
Total 54 4.700 129.676 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
(a) Calcular a Média: 
 
 
 
(b) Calcular a Mediana: 
 
1º) Localizar a classe mediana: 
 -> 2ª classe (50,00 |-------- 100,00) 
 
2º) Aplicar a fórmula: 
 
 
(c) Calcular o desvio padrão: 
 
1º) Determinar a variância: 
 
 
2º) Determinar o desvio padrão: 
 
 
Quinta-feira, 18 de Março de 2021 15h38min30s GMT-03:00