LAJES PROTENDIDAS

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FACULDADE DE ENGENHARIA E 
INOVAÇÃO TÉCNICO PROFISSIONAL 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
MARIO VINICIO GARCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LAJES PROTENDIDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARINGÁ 
2020 
 
MARIO VINICIO GARCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LAJES PROTENDIDAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à disciplina de concreto 
protendido da ECN9SB Prof.: Caio Cezar 
Catiste Silva, realizado durante o primeiro 
bimestre da disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARINGÁ 
2020 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 9 
2. LAJES PROTENDIDAS ...................................................................................... 12 
3. COMPARAÇÃO ENTRE AS LAJES DE CONCRETO PROTENDIDO E 
CONCRETO ARMADO ............................................................................................. 17 
4. MATERIAIS UTILIZADOS NAS LAJES DE PROTENSÃO ................................ 18 
4.1. Aço ................................................................................................................... 18 
4.2. Diagrama tensão-deformação do aço de protensão ........................................ 19 
4.3. Cordoalha engraxada ....................................................................................... 20 
4.4. Protensão aderente .......................................................................................... 21 
4.5. Protensão não aderente ................................................................................... 22 
5. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA PROTENSÃO ........................................... 24 
6. DIRETRIZES BÁSICAS PARA O PROJETO DE LAJES PROTENDIDAS ........ 24 
7. PRÉ-DIMENSIONAMENTO E ESPESSURAS DAS LAJES .............................. 25 
8. DISTRIBUIÇÃO DOS CABOS DE PROTENSÃO .............................................. 27 
9. NOÇÃO DE EXECUÇÃO DE LAJES PROTENDIDAS ...................................... 29 
10. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 30 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 90 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1 - Ancoragem Ativa para monocordoalhas engraxadas ......................... 13 
Figura 2 - Detalhe das placas de ancoragem para Φ 12,7 mm – padrão PTI ...... 13 
Figura 3 - Detalhe de montagem da ancoragem ativa na forma .......................... 13 
Figura 4 - Detalhe dos elementos da ancoragem ativa ........................................ 14 
Figura 5 - Montagem típica de uma laje protendida com cordoalhas engraxadas
 .................................................................................................................................. 14 
Figura 6 - Efeito da punção em lajes ..................................................................... 15 
Figura 7 - Diagrama Tensão-Deformação de aços de armaduras ativa .............. 19 
Figura 8 - Seção monocordoalha engraxada com 7 fios ..................................... 21 
Figura 9 - Diretrizes básicas para o projeto de lajes protendidas ...................... 25 
Figura 10 - Distribuição dos cabos concentrando nas faixas dos pilares ......... 27 
Figura 11 - Cobrimento do cabo em relação as faces de abertura na laje ......... 28 
Figura 12 - Espaçamento horizontal entre bainha ................................................ 28 
Figura 13 - Exemplo de traçado vertical dos cabos ............................................. 29 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
 
Quadro 1 - Comparativo entre sistema de protensão aderente e não aderente
 ......................................................................................... Erro! Indicador não definido. 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 - Propriedades das cordoalhas de 7 fios – Aço CP 190 RB ................. 19 
Tabela 2 - Espessuras de lajes lisas protendidas com cordoalha engraxada ... 26 
Tabela 3 - Relação vão/esbeltez usual para seções típicas de lajes protendidas
 .................................................................................................................................. 27 
 
 
9 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
Leonhardt (1983), diz que as pesquisas sobre materiais de concreto 
protendido começaram em 1886, quando PH Jackson fez a primeira proposta de 
concreto extenso. No entanto, devido ao encolhimento e fluência do concreto, o 
afinco desapareceu, então o teste foi realizado pode ter sucesso. Então 
desconhecido. Até 1919, K. Foi Wettstein quem fez lajes de concreto com cordas 
fortemente apertadas por dentro. Esta foi a primeira laje a usar aço de alta 
resistência que suporta altas tensões. 
Entretanto a primeira fórmula hipotética e a descrição correta do concreto 
protendido foram estabelecidas por Eugène Freyssinet em 1928 e foram 
responsáveis pela implementação do primeiro trabalho de concreto protendido. Em 
1941, Freyssinet projetou a ponte na varanda com dobradiças duplas no rio Marne, 
em Lucian, França, e depois construiu cinco pontes do mesmo modelo no rio Marne. 
Já em 1949, devido à aplicação massiva desse material em pontes e grandes 
estruturas, a pesquisa e o desenvolvimento de concreto protendido foram 
acelerados. Esse processo levou à competição entre engenheiros e empresas de 
construção e, finalmente, contribuiu para o desenvolvimento de novas tecnologias 
protendidas. 
Estruturas de concreto protendido têm sido utilizadas em um grande número 
de projetos em edifícios civis, especialmente pontes e viadutos. Atualmente, o 
concreto protendido é amplamente utilizado em estruturas como edifícios, pistas de 
aeroportos, reservatórios, silos, etc. Considerando a ampla variedade de estruturas 
de concreto protendido, avaliar a segurança dessas estruturas se tornou uma 
questão importante. 
Nos últimos anos, os métodos para implementar métodos probabilísticos 
alcançaram um desenvolvimento importante: a probabilidade e a estatística 
tornaram-se ferramentas importantes para avaliar a incerteza. Especialmente na 
engenharia estrutural, a confiabilidade foi estabelecida como base para o 
desenvolvimento de códigos de projeto. No caso específico da avaliação da 
integridade estrutural do concreto protendido, as variáveis envolvidas no projeto não 
são precisas, o que torna essencial a utilização de métodos probabilísticos. 
10 
A utilização do sistema de pré-esforço com pós-tração em lajes apresenta 
algumas vantagens sobre o sistema convencional de concreto armado, dentre as 
quais destacamos: 
 
• Possibilidade de se vencer maiores vãos com estruturas mais esbeltas, 
portanto com menor peso próprio, do que o concreto armado; 
• Limitação das fissuras no concreto, ou mesmo a não fissuração do 
concreto, o que contribui para a durabilidade do material; 
• Deformações muito pequenas; 
• Elevada resistência à fadiga; 
• A característica de suportar consideráveis excessos de carga sem danos 
permanentes; 
• Maior área útil do pavimento devido a menor quantidade de pilares; 
• Maior velocidade na desforma e retirada de escoramentos; 
• Redução nas espessuras das lajes acarretando uma significativa 
diminuição na altura total do prédio e consequentemente um menor peso 
total da estrutura minimizando os custos nas fundações. 
 
A utilização do sistema de pré-esforço com pós-tração em lajes apresenta 
algumas desvantagens sobre o sistema convencional de concreto armado, dentre as 
quais destacamos: 
 
• Falta de mão de obra especializada. 
• Conforme a geometria da estrutura, esta técnica pode ser inviável. 
• É preciso concreto de alta resistência, o que nem sempre é possível 
conseguir devido ao seu custo mais elevado ou indisponibilidade no local 
da obra. 
• Boa qualidade do concreto durante a produção, a execução 
e compactação, o que necessita maiores cuidados. 
• Requer açode alta resistência, o que custa até 3 vezes mais que o aço 
comum utilizado no concreto armado. 
• Requer bastante supervisão durante todas as fases da construção. 
 
11 
Nos últimos anos, o uso de soluções de concreto protendido na construção de 
pisos aumentou no Brasil. Esse fenômeno se deve em grande parte ao uso de 
sistemas protendidos não viscosos, e graxas monocromáticas plastificadas entraram 
no mercado brasileiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
2. LAJES PROTENDIDAS 
 
 
Segundo Cauduro (2020), para entender os princípios do concreto protendido, 
você deve estar ciente das possibilidades estruturais do aço e do concreto. O 
concreto é muito resistente à compressão, mas aderência relativamente fraca. Viga 
comum de concreto armado suporta cargas devido a tensões de compressão 
desenvolvidas na parte superior e não são resistentes a tensão de tração no fundo, 
desta maneira, quebra. Barras de aço de reforço são posicionados na zona inferior 
para neutralizar a aderência e controlar as rachaduras. 
Diante o exposto por Moraes (1999), os padrões atuais definem como 
elementos estruturais do concreto comprimido as peças de concreto nas quais, ao 
introduzir forças, elas são comprimidas de forma a eliminar as tensões de tração na 
partida ou mesmo eliminar apenas parte dessas tensões. A eliminação do esforço de 
tração, que pode causar trincas, foi o principal objetivo da compressão, para obter 
uma estrutura de maior qualidade que reduz o risco de corrosão por meio da 
compressão completa. Atualmente, com o desenvolvimento da teoria da trinca, 
tornou-se possível conviver com o controle da abertura da trinca, obtendo estruturas 
satisfatórias a custos mais baixos, assumindo o limite do estado de uso. 
Ao executar chapas protendidas, é necessário o uso de ancoragem para pré-
esforçar. A ancoragem ativa é a área em que o cabo suporta a protensão e 
basicamente possui os seguintes elementos: 
a) Forma Plástica – peça plástica temporária que permite moldar uma 
abertura no concreto para o macaco hidráulico acessar a armadura na 
ancoragem. 
b) Cunha – Peça metálica cônica com ranhuras que “mordem” a cordoalha 
durante a transferência de esforços do macaco hidráulico para a ancoragem. 
c) Bloco de Ancoragem – Peça que permite ancorar e transmitir 
permanentemente a força de protensão para o concreto. Pode ser usada na 
ancoragem passiva também, nesse caso não há saída da cordoalha para fora do 
concreto, 
As figuras 01, 02, 03 e 04 apresentam um detalhamento das ancoragens 
ativas para o concreto protendido e a figura 05 apresenta uma montagem padrão de 
13 
uma laje protendida com cordoalhas engraxadas que exemplifica o uso das 
ancoragens na peça de concreto. 
 
Figura 1 - Ancoragem Ativa para monocordoalhas engraxadas 
 
Fonte: Emerick, (2005). 
 
Figura 2 - Detalhe das placas de ancoragem para Φ 12,7 mm – padrão PTI 
 
Fonte: Emerick, (2005). 
 
Figura 3 - Detalhe de montagem da ancoragem ativa na forma 
 
Fonte: Emerick, (2005). 
14 
Figura 4 - Detalhe dos elementos da ancoragem ativa 
 
Fonte: Emerick, (2005). 
 
Figura 5 - Montagem típica de uma laje protendida com cordoalhas engraxadas 
 
Fonte: Emerick, (2005). 
 
A perfuração de chapas protendidas deve ser levada em consideração, 
porque a área de conexão da placa da coluna apresenta altas tensões de 
cisalhamento que geram um efeito de corte nas áreas da coluna. A força de 
15 
cisalhamento na área do pilar causa uma súbita fratura, sem aviso, extremamente 
perigosa para a estrutura. Especialmente o sistema de chapas protendidas lisas é o 
que oferece maior suscetibilidade ao impacto. Nos casos em que a tensão de 
cisalhamento permitida for menor que a resistência do projeto, será necessário o uso 
de reforço de cisalhamento. Para aumentar a resistência à perfuração, você pode 
modificar a espessura ou a tipologia estrutural da placa, por exemplo, usando vigas 
com faixas na área da coluna, usando letras maiúsculas, etc (EMERICK, 2005). 
Para a punção pode-se utilizar armaduras de estribos verticais, barras 
dobradas ou “studs”, figura 20, que é um pino com extremidades alargadas e é a 
recomendação da norma brasileira, a NBR 6118:2014 uma vez que possui as 
seguintes vantagens: 
 São fáceis de instalar; 
 Não interferem na colocação e posicionamento das armaduras dos 
pilares e de flexão das lajes; 
 Possibilitam ancoragem mecânica satisfatórias nas extremidades do pino; 
 Aumentam a resistência e a ductilidade da ligação. 
 
Figura 6 - Efeito da punção em lajes 
 
Fonte: Melges (2001). 
 
Para o cálculo e análise de Lajes Protendidas podem ser analisados 
diferentes métodos. Os mais destacados são os Métodos das Cargas Equilibrantes, 
Pórticos Equivalentes e Elementos Finitos. 
16 
Segundo a NBR 7197/1987 podemos classificar a protensão em completa, 
limitada ou parcial de acordo com as definições abaixo: 
 
 Protensão completa: Existe protensão completa quando se verificam as duas 
condições seguintes: 
a) Para as combinações frequentes de ações, previstas no projeto, é 
respeitado o Estado Limite de Descompressão; 
b) Para as combinações raras de ações, quando previstas no projeto, é 
respeitado o Estado Limite de Formação de Fissuras. 
 
 Protensão limitada: Existe protensão limitada quando se verificam as duas 
condições seguintes: 
a) Para as combinações quase permanentes de ações, previstas no 
projeto, é respeitado o Estado Limite de Descompressão; 
b) Para as combinações frequentes de ações, previstas no projeto, é 
respeitado o Estado Limite de Formação de Fissuras. 
 
 Protensão parcial: Existe protensão parcial quando se verificam as duas 
condições seguintes: 
a) Para as combinações quase permanentes de ações, previstas no 
projeto, é respeitado o Estado Limite de Descompressão; 
b) Para as combinações frequentes de ações, previstas no projeto, é 
respeitado o Estado Limite de Abertura de Fissuras com abertura 
característica menor ou igual a 0,2 mm. 
 
De acordo com a NBR 6118/2008 os níveis de protensão permitidos em 
função da classe de agressividade ambiental definidos no item 9.4 dessa norma são 
descritos abaixo. 
 
Onde: 
ELS-W – Estado Limite de Serviço – Abertura de fissuras; 
ELS-F – Estado Limite de Serviço – Formação de fissuras; 
ELS-D – Estado Limite de Serviço – Descompressão; 
 Classe de agressividade: Fraca, Média, Forte, Muito forte. 
17 
Conforme recomenda a NBR 6118/2008 em relação a protensão parcial 
recomenda-se uma combinação quase permanente das ações onde seja respeitado 
o Estado Limite de Formação de Fissuras (ELS-F), sendo, portanto, menos rigorosa 
que a NBR 7197, pois admite um pequeno nível de tração no concreto para a 
combinação quase permanente das ações. 
 
3. COMPARAÇÃO ENTRE AS LAJES DE CONCRETO PROTENDIDO E 
CONCRETO ARMADO 
 
 
Como o nome sugere, o concreto armado é um tipo de concreto com uma 
estrutura de aço no interior. No concreto protendido, além do aço no interior, 
também é possível puxar e ancorar o cabo de aço no próprio concreto, aumentando 
assim a resistência. Também vale ressaltar que a resistência utilizada no concreto 
protendido é de duas a três vezes a resistência utilizada no concreto armado. Além 
disso, a resistência do aço no cabo protendido é de três a cinco vezes a do aço de 
concreto armado comum. 
Portanto, pode-se concluir que o concreto protendido é mais adequado para 
projetos grandes e complexos, como pontes, shopping centers e edifícios que 
exigem uma grande extensão entre pilares e pisos industriais. Isso ocorre devido à 
maior resistência do material e à menor chance de trincas ou trincas. Com a ajuda 
do concreto protendido, obras como o famoso Museu de Arte de São Paulo (MASP) 
podem ser concluídas. De fato, esse uso também é válido se o projeto tiver algum 
tipo de problema de manutenção. 
Para obras fáceis deexecutar e que não são expostas a ambientes 
agressivos (no caso de edifícios expostos à água do mar, por exemplo), o concreto 
armado se torna uma opção interessante. Afinal, oferece mais economia ao projeto. 
A economia ocorre porque a matéria-prima é mais barata, tem uma longa vida útil, 
acelera o processo de construção e não requer mão de obra especializada. Agora, 
reserve um tempo para compartilhar suas informações e dúvidas sobre o concreto 
protendido. E continue acompanhando nossas publicações para conhecer ainda 
mais os assuntos relacionados à construção civil. 
 
18 
4. MATERIAIS UTILIZADOS NAS LAJES DE PROTENSÃO 
4.1. AÇO 
 
 
Os aços para concreto protendido podem ser identificados pela sigla CP 
(concreto protendido), assim como os aços para concreto armado são identificados 
pela sigla CA, seguido por um número que caracteriza a tensão aproximada de 
ruptura do aço que compõe a cordoalha em kgf/mm². Após vem a sigla que indica a 
relaxação do aço, sendo RN para relaxação normal e RB para baixa relaxação. Os 
aços de relaxação baixa permitem uma perda menor de protensão. As principais 
categorias de aço produzidas no Brasil são CP 175 RB, CP 175 RN, CP 
190 RB, CP 210 RB. 
Segundo Chust (2012) os aços para protensão podem ser fornecidos em 
barras, fios, cordões e cordoalhas. E podem ser classificados como: 
 Barras: elementos em segmentos retos, normalmente 
compreendidos entre 10 e 12m; 
 Fios: Elementos de diâmetro nominal menor ou igual a 
12mm, que podem ser fornecidos em um rolo com 
grande comprimento, onde o diâmetro do rolo deve ser 
pelo menos igual a 250 vezes o diâmetro do fio; 
 Cordões: Denominam-se cordões o grupamento de 2 ou 
3 fios enrolados em hélice; 
 Cordoalhas: Grupamento de pelo menos 6 fios enrolados 
em uma ou mais camada, ao redor de um fio cujo o eixo 
coincida com o eixo longitudinal do conjunto. Pode ser 
chamado de corda também. 
De forma geral indica-se os fios de protensão apenas pelo seu diâmetro, 
enquanto os demais conjuntos são chamados genericamente de cordoalhas. 
A tabela 1 indica as características técnicas de uma cordoalha com 7 fios com 
aço CP- 190 RB. 
 
 
 
19 
Tabela 1 - Propriedades das cordoalhas de 7 fios – Aço CP 190 RB 
Tipo de Cordoalha Φ 12,7 mm (1/2") Φ15,2mm (5/8") 
Área mínima (mm²) 98,7 140 
Área aproximada (mm²) 101,4 143,5 
Massa Nominal (kg/m) 0,775 1,102 
Carga de ruptura - fptk (kN) 187,3 265,8 
Tensão de escoamento - fpyk 
(MPa) 
 
1585 
 
1688 
Módulo de Elasticidade (Gpa) Aproximadamente 196 
Fonte: Emerick (2005). 
 
4.2. DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO DO AÇO DE PROTENSÃO 
 
 
A partir de ensaios realizados com base na norma para “Barras, cordoalhas e 
fios de aço para armaduras de protensão – Ensaio de tração”, a NBR 6349:2008, os 
fabricantes dos aços devem fornecer o digrama de tensão deformação com os 
valores característicos da resistência de escoamento convencional (fpyk), da 
resistência a tração (fptk) e o alongamento após a ruptura (εuk) devem estar de 
acordo com os valores mínimos da norma para cordoalhas de aço para concreto 
protendido, a NBR 7483:2008. Os valores de fpyk, fptk e εuk devem atender as 
especificações da NBR 7482:2008, norma para fios de aço para concreto protendido. 
A figura 8 representa o diagrama de Tensão-Deformação característico para o 
aço da armadura ativa do concreto protendido. 
 
Figura 7 - Diagrama Tensão-Deformação de aços de armaduras ativa 
 
Fonte: NBR 6118:2014. 
20 
4.3. CORDOALHA ENGRAXADA 
 
 
A protensão não aderente é realizada com cordoalhas engraxadas 
plastificadas com um revestimento de PEAD-polietileno de alta densidade, 
impermeável à água, extremamente resistente e durável, extrudado diretamente 
sobre a cordoalha já engraxada em toda a sua extensão. A graxa e o revestimento 
devem atender as especificações do PTI (Post-Tensioning Institute). As bitolas 
disponíveis são de 12,7 mm e 15,2 mm com massa aproximada (incluindo PEAD e 
graxa) de 0,89 kg/m e 1,24 kg/m respectivamente. 
As cordoalhas engraxadas, ao serem utilizadas, devem estar limpas e livres de 
corrosão, não devem possuir falhas ou rasgos ou serem reparadas antes do 
lançamento do concreto com fita plástica. 
Segundo Moraes (1999), devem ser feitas algumas considerações sobre 
cordoalhas engraxadas: 
a) A protensão sem aderência ocorre quando as armaduras de protensão só 
estão ancoradas no concreto nas extremidades das peças estruturais. A falta de 
aderência pode prejudicar ou mesmo não impedir a fissuração da peça estrutural 
sendo necessário utilizar uma armadura aderente (passiva) para prevenir a 
fissuração. 
b) O comprimento dos cabos normalmente não deve ultrapassar 40 m. 
Acima desse valor, deve-se adotar ancoragens intermediárias, criando-se juntas de 
concretagem. 
c) Os cabos constituídos por cordoalhas engraxadas plastificadas oferecem 
as seguintes vantagens: 
 Rapidez na montagem; 
 Aumento da excentricidade que se obtém com a 
monocordoalha em relação à bainha achatada; 
 Diminuição das perdas por atrito; 
 Eliminação do serviço de injeção de calda de cimento; 
 Pode-se conseguir alguma economia em relação a protensão 
aderente; 
 O aço devido a graxa fica protegido contra a corrosão; 
21 
 Permite a reprotensão tomando-se cuidados especiais. 
O quadro 1 apresenta um comparativo das características básicas dos 
sistemas de protensão aderente e não aderente: 
 
 
Quadro 1 - Comparativo entre sistema de protensão aderente e não aderente 
Fonte: Emerick (2005). 
 
O sistema de monocordoalhas engraxadas de 7 fios possui duas bitolas 
diferentes a de 12,7 mm e a de 15,2 mm. A figura 9 mostra a seção de uma 
cordoalha. 
 
Figura 8 - Seção monocordoalha engraxada com 7 fios 
 
Fonte: Emerick (2005). 
 
4.4. PROTENSÃO ADERENTE 
22 
 
 
De acordo com Freyssinet (, coloque o cabo em uma bainha de metal e injete 
creme de cimento após o pré-esforçado. Para a distribuição de trincas e a segurança 
de ruptura de efeitos locais (explosão, incêndio, demolição parcial, etc.), as soluções 
com cordas adesivas apresentam melhor desempenho. 
Entre os aços protendidos que existem atualmente, o aço de relaxamento 
comum (RN) e o aço de baixo relaxamento (RB) são diferentes. Em relação à 
resistência à tração, os mais comuns são o CP-175 e o CP-190. No entanto, no 
projeto com chapas protendidas, o aço mais utilizado é o CP-190 RB, que pode ser 
usado para protensão com ou sem colagem. 
O equipamento usado para fixar a extremidade do cabo é chamado de 
âncora. Essas âncoras podem estar em um estado ativo ao permitir a operação do 
cabo de proteção e podem estar em um estado passivo quando fixadas. 
Geralmente, é habitual projetar cabos com âncoras ativas e passivas. No entanto, 
especialmente para cabos longos com comprimento superior a 40 metros, pode ser 
conveniente aplicar protensão nas duas extremidades do cabo; portanto, a 
ancoragem ativa é usada nas duas extremidades para reduzir as perdas por atrito. 
O objetivo da injeção é garantir a proteção efetiva das barras de aço pré-
tensionadas contra a corrosão, além de permitir uma conexão mecânica perfeita 
entre as barras de aço e o concreto, preenchendo assim o espaço entre as barras 
de aço e a parede da bainha. Para atender às características relacionadas à 
ausência de agentes corrosivos, fluidez, exsudação, inchaço, contração, resistência 
mecânica, baixa absorção capilar e tempo suficiente de início e término, o creme de 
injeção deve ser quantificado. 
Para operações de injeção em altas temperaturas e temperaturas ambientes 
acima de 30 oC, deve-se tomar cuidado extra para prolongar a vida útil do creme, 
reduzindo o índice de fluidez. Portanto, recomenda-se o uso de aditivos apropriados 
e água a baixa temperatura (com gelo). A operação de injeção só pode ser iniciada 
após a aprovação dos resultados da operação protendida. 
4.5. PROTENSÃO NÃO ADERENTE 
23O sistema protendido não aderente é feito de cordas lubrificantes 
plastificados. De acordo com o catálogo técnico da Belgo, o cabo lubrificado é o 
mesmo que o cabo tradicional, exceto que é adicionado o revestimento de HDPE-
polietileno de alta resistência. É impermeável à água, extremamente durável e 
durável, e é extrudado diretamente em todo o cabo lubrificado para extensão Fio, fio 
pode mover-se livremente nele. 
A graxa e o revestimento de PDAD devem atender às especificações do PTI 
(Instituto de Pós-tensionamento). Os medidores disponíveis são 12,7 mm e 15,2 mm 
com massa aproximada (incluindo PDAD e graxa) de 890 kg / km e 1240 kg / km, 
respectivamente. Neste sistema, atenção especial deve ser dada à conservação dos 
fios, eles devem estar limpos e livres de corrosão. Lágrimas ou falhas na tampa do 
HDPE devem ser reparadas antes de moldar o concreto com fita plástica para isolar 
os fios do concreto. 
Conforme apresentado por Moraes (1999), em relação ao sistema de 
protensão sem aderência, devemos seguir as seguintes observações: 
a) A protensão sem aderência ocorre quando as armaduras de protensão 
só estão ancoradas no concreto nas extremidades das peças estruturais. A falta de 
aderência pode prejudicar ou mesmo não impedir a fissuração da peça estrutural 
sendo necessário utilizar uma armadura aderente (passiva) para prevenir a 
fissuração. 
b) O comprimento dos cabos normalmente não deve ultrapassar 40 m. 
Acima desse valor, deve-se adotar ancoragens intermediárias, criando-se juntas de 
concretagem. 
c) Os cabos constituídos por cordoalhas engraxadas plastificadas 
oferecem as seguintes vantagens: rapidez na montagem, aumento da excentricidade 
que se obtém com a monocordoalha em relação à bainha achatada, diminuição das 
perdas por atrito, eliminação do serviço de injeção de calda de cimento, pode-se 
conseguir alguma economia em relação a protensão aderente, o aço devido à graxa 
fica protegido contra a corrosão, permite a reprotensão tomando-se cuidados 
especiais. 
 
24 
5. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA PROTENSÃO 
 
 
Consoante as ideias de Emerick (2002), a operação de protensão é realizada 
por um macaco hidráulico, que é apoiado na borda da placa plana e estica o fio de 
aço até que ele atinja a força prevista no projeto. Antes de remover o macaco, a 
cunha usada para prender as cordas à âncora é inserida. Para equipamentos 
protendidos, o macaco deve ser calibrado antes de realizar manutenção protendida. 
Deve-se observar que o manômetro e o manômetro da bomba são calibrados juntos; 
portanto, após a calibração, é necessário garantir que o macaco e o equipamento 
não estejam separados. O equipamento protendido deve ser armazenado em um 
local limpo e seco, e a operação do equipamento só pode ser realizada por pessoal 
treinado e qualificado. 
No que diz respeito ao equipamento de pré-esforço, os macacos devem ser 
calibrados antes do serviço de pré-esforço. Deve-se observar que o macaco e o 
manômetro da bomba são calibrados juntos; portanto, após a calibração, é 
necessário garantir que o macaco e o equipamento não estejam separados. O 
equipamento protendido deve ser mantido em local limpo e seco; a operação do 
equipamento deve ser realizada apenas por pessoal treinado e qualificado. 
 
6. DIRETRIZES BÁSICAS PARA O PROJETO DE LAJES PROTENDIDAS 
 
 
De acordo com Silveira e Silveira (2012), o projeto de lajes planas protendidas 
pode ser resumido em quatro etapas básicas: modelagem estrutural, análise 
estrutural, projeto de reforço e detalhamento (Fig. 1). A modelagem estrutural 
consiste em projetar a estrutura. O engenheiro define a distribuição das colunas no 
plano com suas respectivas dimensões, determina a geometria no plano da laje e 
escolhe sua espessura de acordo com o vão, a cobertura dos reforços passivos e 
ativos e a resistência ao fogo. Os outros elementos que compõem a estrutura são 
escolhidos e as cargas ativas são aplicadas. A análise estrutural consiste em 
verificar a estabilidade geral da estrutura, determinar as forças (momentos e 
cisalhamento), verificar as tensões e estados limites. Os métodos mais utilizados 
25 
para a análise de estruturas de concreto protendido são: Método Gantry Equivalente 
e Método de Elementos Finitos (Grades ou Método de Elementos Finitos em 
Placas). No projeto de reforço passivo, são calculadas as seções de aço 
necessárias para controlar rachaduras e garantir segurança às ruínas definidas no 
estado limite final. Por fim, procedemos ao detalhamento executivo do projeto com a 
emissão dos desenhos que irão para o trabalho. 
 
Figura 9 - Diretrizes básicas para o projeto de lajes protendidas 
 
Fonte: Silveira e Silveira, 2012. 
 
Silveira e Silveira (2012) apresenta que para prosseguir com a análise 
estrutural, é necessário escolher a priori, a distribuição, a disposição e o perfil dos 
cabos na laje e determinar a força de pré-esforço que será aplicada na laje. A seguir, 
discutiremos como determinar a força de pré-esforço a ser usada em lajes planas de 
pré-esforço de edifícios. 
 
7. PRÉ-DIMENSIONAMENTO E ESPESSURAS DAS LAJES 
 
26 
Conforme Emerick (2002), a espessura de lajes lisas protendidas ve de 
observações práticas. O ACI 423 recomenda a adoção dos seguintes valores: 
 
 Lajes com sobrecarga entre 2 e 3 KN/m2: h ≥ L/40 a l/50 
 Lajes de cobertura: h ≥ L/45 a l/84 
 
O autor ressalta que podem ser adotadas espessuras menores desde que 
sejam verificados as flechas máximas e o risco de vibração excessiva. 
A tabela abaixo mostra as espessuras que podem ser adotadas em lajes lisas 
protendidas com cordoalha engraxada: 
 
Tabela 2 - Espessuras de lajes lisas protendidas com cordoalha engraxada 
 
Fonte: Emerick (2002). 
 
Para as lajes do tipo cogumelo, a NBR 7179 estabelece as espessuras 
mínimas a serem adotadas: 
 
 H ≥ 16cm 
 L/h ≤ 60 – caso geral 
 L/h ≤40 – lajes de piso com q ≥ 3KN/M2 
 
A tabela abaixo relacionada (Tabela 3) traz a relação vão/esbeltez usual para 
seções típicas de lajes protendidas. 
 
27 
Tabela 3 - Relação vão/esbeltez usual para seções típicas de lajes protendidas 
 
Fonte: Emerick (2002). 
 
8. DISTRIBUIÇÃO DOS CABOS DE PROTENSÃO 
 
 
A maior concentração dos cabos, conforme Emerick (2002), fica na região 
onde existe uma quantidade maior de esforços, que é a região das faixas de apoio. 
As recomendações para distribuição dos cabos em planta estão abaixo listadas. 
 Faixa dos pilares – 65 a 75% dos cabos 
 Faixa central – 35 a 25% dos cabos 
 
Figura 10 - Distribuição dos cabos concentrando nas faixas dos pilares 
 
Fonte: Emerick (2002). 
28 
Para esse tipo de distribuição, deve ser adotado o mínimo de 2 cabos 
passando pelos pilares. No detalhamento de lajes cogumelo com proteção não-
aderente é comum o uso de feixes, que são agrupamentos de cabos. O PR NB-1 
indica como 4 o número máximo de feixes. Indica, ainda, o cobrimento mínimo do 
cabo em relação à face de aberturas nas lajes, que deve ser de 7,5 cm, conforme 
figura 11. 
 
Figura 11 - Cobrimento do cabo em relação as faces de abertura na laje 
 
Fonte: Emerick (2002). 
 
O espaçamento horizontal mínimo entre os cabos, conforme NBR 7197 
(1989), é de: 
 
Figura 12 - Espaçamento horizontal entre bainha 
 
Fonte: Emerick (2002). 
 
Já o espaçamento máximo, conforme Emerick (2002), tema função e garantir 
um comportamento adequado da laje, com esforços bem distribuídos em toda a sua 
extensão. Usualmente o espaçamento máximo adotado é de 8d. 
29 
O traçado vertical dos cabos, de acordo com Emerick (2002), é em geral 
parabólico e deve respeitar as exigências de cobrimentos mínimos da NBR 7179, 
que variam em função do meio ambiente, do diâmetro da bainha e do diâmetro do 
agregado. A figura 7 indica um exemplo de traçado vertical dos cabos. 
 
Figura 13 - Exemplo de traçado vertical dos cabos 
 
Fonte: Emerick (2002). 
 
9. NOÇÃO DE EXECUÇÃODE LAJES PROTENDIDAS 
 
 
Para a correta execução das lajes protendidas, é importante, conforme 
Cauduro, que sejam observadas as seguintes recomendações: 
 
 Conferência e aceitação dos materiais entregues; 
 Manuseio e armazenamento no local; 
 Revisão de todos os documentos pertinentes antes da montagem e 
coordenação com outros empreiteiros; 
 Segurança relativa ao local; 
 Montagem dos cabos monocordoalha não aderentes, ancoragens e 
acessórios. Os instaladores são responsáveis por todo o esquema de 
montagem; 
 Montagem de todo o aço de reforço; 
 Inspeção da montagem antes da concretagem; 
 Supervisão das operações de lançamento do concreto; 
 Protensão – inclui preparação, protensão e corte da ponta dos cabos; 
30 
 Guarda dos registros gerais – inclui registro de etiquetas de remessas e 
entregas, desenhos de construção, desenhos e relatórios de “como 
construída” e manutenção de registros de protensão. 
 
10. CONCLUSÃO 
 
 
O presente trabalho buscou mostrar diversos aspectos relacionados a adoção 
do concreto protendido na execução de lajes. Foram abordados princípios 
relacionados à proteção, às lajes protendidas e ao pré-dimensionamento das 
espessuras desses elementos. Buscou-se mostrar algumas noções básicas na 
etapa de execução de lajes protendidas, que estão relacionadas às recomendações 
construtivas. 
Os pesquisadores introduziram certos tipos de materiais e equipamentos 
usados para executar a proteção e explicaram como distribuir os cabos de proteção 
em placas protendidas. Também é importante aproveitar as vantagens e 
desvantagens do concreto protendido e comparar lajes de concreto protendido com 
lajes de concreto armado. 
Vale ressaltar que no mercado brasileiro de construção civil, o uso de 
protensão em telas planas está aumentando. Essa tecnologia pode atingir vãos cada 
vez maiores, reduzindo assim o número de colunas e vigas e também oferece 
grandes benefícios na redução do comprimento fino de peças de concreto 
protendido. Além disso, o uso de concreto protendido pode fazer melhor uso de toda 
a parte de concreto da laje, proporcionando um equilíbrio de tensões, reduzindo a 
flecha da laje e a fissuração do concreto, e a taxa de manutenção é baixa.
 
 
 
90 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMA TÉCNICAS. NBR 6118: projeto de estruturas 
de concreto – procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 
 
 . NBR 6120: cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 
1980. 
 
 . NBR 6349: Barras, cordoalhas e fios de aço para armaduras de protensão - 
Ensaio de tração. Rio de Janeiro, 2008. 
 
______. NBR 7197: Projetos de Estruturas de Concreto Protendido. Rio de Janeiro, 
1989. 
 
 . NBR 7482: Fios de aço para estruturas de concreto protendido – Especificação. 
Rio de Janeiro, 2008. 
 
 . NBR 7483: Cordoalhas de aço para concreto protendido – Requisitos. Rio de 
Janeiro, 2008. 
 
 . NBR 8681: ações e segurança nas estruturas – procedimento. Rio de Janeiro, 
2003. 
 
ARCELORMITTAL. Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido: Aços Longos. 
Catálogo, 2015. Disponível em: 
<http://longos.arcelormittal.com.br/pdf/produtos/construcao- 
civil/fioscordoalhas/catalogo-fios-cordoalhas.pdf>. Acesso em: 23 de julho de 2018. 
 
BELGO MINEIRA – Catálogo Técnico. Disponível em: < www.belgo.com.br > 
 
BUCHAIM, R. Concreto protendido: Tração axial, flexão simples e força cortante. 1. ed. 
Londrina: Eduel, v.1. 2007 
 
CARNEIRO, A. L.; RUSCHI e LUCHI, L. A. Consumo de armaduras e dimensionamento 
a flexão de lajes lisas protendidas sem aderência utilizando carregamento equivalente, 
59ª Edição Congresso Brasileiro do Concreto, Bento Gonçalves, 2017, Anais 
 
CARVALHO, R. C. – Estruturas em Concreto Protendido. São Paulo. 1 ed. Editora Pini, 
2012. 
 
EMERICK, A. A. Projeto e Execução de Lajes Protendidas, Brasília, 2005. 
 
FREYSSINET – Catálogo Técnico. Disponível em: < docplayer.com.br/132255987-
Sistema-freyssinet-para-protensao-e-estais.html > 
 
HENNRICHS, C. A. – Estudos Sobre a Modelagem de Lajes Planas de Concreto 
Armado. Florianópolis 2003. 
 
INFORSATO, T. B. Considerações sobre o projeto, cálculo e detalhamento de vigas pré-
fabricadas protendidas com aderência inicial em pavimentos de edificações. Dissertação 
de mestrado do Programa de Pós-graduação em Construção Civil da Universidade 
Federal de São Carlos, São Carlos – SP, 2009. 
 
 
LOUREIRO, G. J. Projeto de Lajes Protendidas com Cordoalhas Engraxadas, VI 
Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto, São Paulo, 2006, Anais. 
 
MELGES, J. L. P - Análise Experimental da Punção em Lajes de Concreto 
Armado e Protendido. São Carlos. 2001. 
 
MORAES, M. C. - Concreto Protendido: Introdução ao Uso de Cordoalha Engraxada 
Plastificada – Caderno de Estrutura Nº 14 Brasilia 1999 
 
PEDROZO, D. G. E. – Estudo de Modelos para lajes lisas protendidas. Florianópolis, 
2008. 
 
PFEIL, W. Concreto Protendido. Vols. 1, 2, e 3. Livros Técnicos e Científicos. Editora 
S.A. Rio de Janeiro. 1984. 
 
 PFEIL, Walter (1983); "Concreto Protendido Vol. 2 - Processos Construtivos/Perdas 
de Protensão", 2a. ed., Livros Técnicos e Científicos Editora S/A, Rio de Janeiro. 
 
 PFEIL, Walter (1983); "Concreto Protendido Vol. 3 - Dimensionamento à Flexão", 
Livros Técnicos e Científicos Editora S/A, Rio de Janeiro. 
 
RUDLOFF INDUSTRIAL LTDA. Concreto Protendido: Catálogo Técnico, Rev. 5, São 
Paulo: Rudloff, 2012. 
 
RUDLOFF – Catálogo Técnico. Disponível em: < http://www.rudloff.com.br 
/downloads/publicacao1_lajes_planas_protendidas.pdf > 
 
SISTREL LAJES E PRÉ FABRICADOS. Manual de Protensão, São Paulo: Sistrel, 
2018. 
 
STEVENSON, A. M. Post-tensionede Concrete Floors in Multi-storey Buildings. 
British Cement Association First published 1994.