Introdução às Estruturas de Concreto Armado

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Núcleo de Educação a Distância
GRUPO PROMINAS DE EDUCAÇÃO
Diagramação: Rhanya Vitória M. R. Cupertino
Revisão Ortográfica: Clarice Virgilio Gomes / Bianca Yureidini Santos
PRESIDENTE: Valdir Valério, Diretor Executivo: Dr. Willian Ferreira.
O Grupo Educacional Prominas é uma referência no cenário educacional e com ações voltadas para 
a formação de profissionais capazes de se destacar no mercado de trabalho.
O Grupo Prominas investe em tecnologia, inovação e conhecimento. Tudo isso é responsável por 
fomentar a expansão e consolidar a responsabilidade de promover a aprendizagem.
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Prezado(a) Pós-Graduando(a),
Seja muito bem-vindo(a) ao nosso Grupo Educacional!
Inicialmente, gostaríamos de agradecê-lo(a) pela confiança 
em nós depositada. Temos a convicção absoluta que você não irá se 
decepcionar pela sua escolha, pois nos comprometemos a superar as 
suas expectativas.
A educação deve ser sempre o pilar para consolidação de uma 
nação soberana, democrática, crítica, reflexiva, acolhedora e integra-
dora. Além disso, a educação é a maneira mais nobre de promover a 
ascensão social e econômica da população de um país.
Durante o seu curso de graduação você teve a oportunida-
de de conhecer e estudar uma grande diversidade de conteúdos. 
Foi um momento de consolidação e amadurecimento de suas escolhas 
pessoais e profissionais.
Agora, na Pós-Graduação, as expectativas e objetivos são 
outros. É o momento de você complementar a sua formação acadêmi-
ca, se atualizar, incorporar novas competências e técnicas, desenvolver 
um novo perfil profissional, objetivando o aprimoramento para sua atu-
ação no concorrido mercado do trabalho. E, certamente, será um passo 
importante para quem deseja ingressar como docente no ensino supe-
rior e se qualificar ainda mais para o magistério nos demais níveis de 
ensino.
E o propósito do nosso Grupo Educacional é ajudá-lo(a) 
nessa jornada! Conte conosco, pois nós acreditamos em seu potencial. 
Vamos juntos nessa maravilhosa viagem que é a construção de novos 
conhecimentos.
Um abraço,
Grupo Prominas - Educação e Tecnologia
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Olá, acadêmico(a) do ensino a distância do Grupo Prominas!
É um prazer tê-lo em nossa instituição! Saiba que sua escolha 
é sinal de prestígio e consideração. Quero lhe parabenizar pela dispo-
sição ao aprendizado e autodesenvolvimento. No ensino a distância é 
você quem administra o tempo de estudo. Por isso, ele exige perseve-
rança, disciplina e organização. 
Este material, bem como as outras ferramentas do curso (como 
as aulas em vídeo, atividades, fóruns, etc.), foi projetado visando a sua 
preparação nessa jornada rumo ao sucesso profissional. Todo conteúdo 
foi elaborado para auxiliá-lo nessa tarefa, proporcionado um estudo de 
qualidade e com foco nas exigências do mercado de trabalho.
Estude bastante e um grande abraço!
Professor: Hudson Goto
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O texto abaixo das tags são informações de apoio para você ao 
longo dos seus estudos. Cada conteúdo é preprarado focando em téc-
nicas de aprendizagem que contribuem no seu processo de busca pela 
conhecimento.
Cada uma dessas tags, é focada especificadamente em partes 
importantes dos materiais aqui apresentados. Lembre-se que, cada in-
formação obtida atráves do seu curso, será o ponto de partida rumo ao 
seu sucesso profisisional.
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Esta unidade tratará dos conceitos e fundamentos do con-
creto e suas derivações de uso. Serão demonstrados os diferentes 
tipos de concreto e suas principais funções específicas. Para isso 
é necessário que se conheça as propriedades dos materiais consti-
tuintes do concreto, como por exemplo, o cimento e o aço. Teremos 
como objetivo de estudo: o Concreto Armado e o Concreto Protendi-
do, bem como suas definições, vantagens e desvantagens, métodos 
de dimensionamento e aplicabilidade de ambos. Atualmente no Brasil 
o concreto ainda é o material mais utilizado nos sistemas estruturais 
das edificações. Visando capacitar o profissional para atuar no setor, 
analisaremos nesta unidade os fundamentos do projeto de estruturas 
possibilitando, assim, o dimensionamento de seus elementos: lajes, 
vigas e pilares.
Concreto. Concreto Armado. Concreto Protendido.
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 CAPÍTULO 01
BIOQUÍMICA DA NUTRIÇÃO NA ATIVIDADE FÍSICA
Apresentação do Módulo ______________________________________ 11
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Composição do Concreto ______________________________________
Propriedades do Concreto Endurecido __________________________
Concreto Armado _______________________________________________
 CAPÍTULO 02
CONCRETO ARMADO
Propriedades do Concreto Fresco _______________________________ 32
27Recapitulando ________________________________________________
Arranjo Estrutural ______________________________________________ 38
20Concreto Protendido ___________________________________________
36Propriedades do Aço __________________________________________
Dimensionamento de Lajes Maciças ____________________________ 38
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Concreto Projetado ____________________________________________
Concreto de Alto Desempenho (CAD) ____________________________
25Concreto de Alta Resistência (CAR) ______________________________
25Concreto Autoadensável (CAA) _________________________________
Dimensionamento de Vigas ____________________________________ 45
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Breve Histórico sobre o Concreto Protendido _____________________ 59
Técnicas de Aplicação da Protensão ______________________________ 60
Estados-Limites _________________________________________________ 64
 CAPÍTULO 03
CONCRETO PROTENDIDO
Dimensionamento de Pilares ___________________________________ 49
Recapitulando __________________________________________________ 55
Graus de Protensão _____________________________________________ 66
Traçado dos Cabos ______________________________________________ 67
Perdas de Protensão ____________________________________________ 69
Protensão em Estruturas Hiperestáticas _________________________ 70
Corrosões _______________________________________________________ 71
Recapitulando __________________________________________________ 72
Considerações Finais ____________________________________________ 75
Fechando a Unidade ____________________________________________ 77
Referências _____________________________________________________ 80
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Atualmente no Brasil, o concreto ainda é o material mais utili-
zado nas construções civis. Cerca de 80% das estruturas são execu-
tadas pelo sistema de concreto armado, desde unidades unifamiliares 
até obras de grande porte, tendo suas vantagens e desvantagens como 
qualqueroutro sistema construtivo.
O concreto é muito utilizado devido a sua enorme resistência 
aos esforços de compressão e isso foi descoberto desde os povos anti-
gos que já dispunham de grandes pedras para construir suas moradias 
e templos. Era evidente a sua durabilidade e resistência, mesmo quando 
expostos à água. Porém, quando havia a necessidade de vencer vãos 
maiores, como uma viga ou até mesmo uma ponte sobre um rio, a pe-
dra não resistia se ruindo. Isso acontecia, pois as propriedades daquele 
material, não garantiam resistência a tração suficiente. Daí então, surge 
a ideia de unir a esse material, algo que pudesse compensar essa falta. 
Sabendo da alta resistência do aço aos esforços de tração, ele foi escolhi-
do para trabalhar em conjunto com o concreto, atingindo uma aderência 
ideal. Para isso, barras de aço são inseridas nas peças de concreto, nas 
posições onde são maiores os esforços de tração, estas são chamadas 
de armadura passiva. Assim são feitos os elementos de concreto armado.
Uma alternativa muito utilizada é associação do concreto sim-
ples a uma armadura ativa, que tem como objetivo principal aumentar a 
resistência do elemento, permitindo, assim, vencer maiores vãos, a arma-
dura ativa proporciona também uma melhora significativa em relação à 
fissuração do concreto. Esse é o caso do concreto protendido, uma deri-
vação do concreto, muito usual em pontes, viadutos, grandes lajes, bar-
ragens, dentre outras. É de suma importância que se conheçam as áreas 
que sofrem cada tipo de esforço em um elemento estrutural empregando, 
assim, o material com propriedade adequada na região adequada. 
Para que se alcance um resultado satisfatório com o uso do 
concreto, seja ele armado ou protendido, é extremamente necessário 
que se entenda do funcionamento da estrutura. Essa é a parte resisten-
te da edificação, cuja função é: resistir aos esforços solicitantes, trans-
mitindo-os para o solo de maneira segura. 
O profissional que atua neste segmento deve se pautar sempre 
nas normas vigentes. Até o século anterior, a principal norma era a NB 
1, que em 1980, sofreu algumas alterações e teve sua nomenclatura 
substituída, tornando-se a NBR 6118 que passou por diversas revisões 
e correções até sua última versão em 2014.
Nesta unidade, abordaremos inicialmente as definições e pro-
priedades em geral do concreto, bem como de seus componentes, ve-
remos também os métodos de preparo do concreto e suas diferentes 
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técnicas de aplicação para finalidades específicas. O foco será nos mé-
todos mais utilizados atualmente nas construções do Brasil e do mundo, 
o Concreto Armado e o Concreto Protendido. 
No Capítulo 2, onde abordaremos o tema de Concreto Armado, 
veremos o comportamento estático desse tipo de estrutura, analisando os 
carregamentos atuantes e as respectivas resistências. Com base nas nor-
mas vigentes, foi elaborado neste capítulo um roteiro de dimensionamento 
de elementos em concreto armado, lajes, vigas e pilares, desde seu pré-di-
mensionamento, até o detalhamento de armaduras.
No último capítulo, o tema abordado será o Concreto Protendi-
do, onde serão analisadas as características mecânicas desse material 
e suas diferentes técnicas de aplicação. É imprescindível que se analise 
os estados-limites desse material para que se tenha um bom resultado 
em seu dimensionamento, neste capítulo serão detalhados todos eles. 
Além dos conhecimentos teóricos sobre as características mecânicas 
do material, o capítulo também traz os conceitos de traçado dos cabos, 
curvaturas fixação e posicionamento, emendas e outras informações 
sobre seu projeto de dimensionamento.
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COMPOSIÇÃO DO CONCRETO
O concreto é um material de construção heterogêneo constituí-
do por aglomerante (cimento), água, agregado miúdo (areia) e agregado 
graúdo (brita) (COUTO, 2013). Essas substâncias devem ser aplicadas 
em proporções exatas e bem definidas. Após essa mistura, o resultado 
deve ser um concreto fresco, com consistência aproximadamente plás-
tica, o que permite sua moldagem em fôrmas. 
O endurecimento do concreto se dá pelas reações químicas pre-
sentes entre o aglomerante e a água e a sua resistência é aumentada 
com o tempo, isso é chamado de “cura do concreto”. Este processo con-
siste em um conjunto de operações e procedimentos que visam garantir 
um bom resultado ao elemento estrutural. Um dos maiores cuidados que 
O CONCRETO
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se deve ter é para que a água utilizada no amassamento não evapore 
precocemente, prejudicando o processo de hidratação do cimento. 
A eliminação da água (exsudação) durante o processo de 
hidratação do cimento causa diminuição do volume de concreto na 
peça, ocasionando fissuras de retração plástica. Esse fenômeno 
pode ocorrer devido a condições climáticas, características inade-
quadas do cimento, erros de execução, entre outros. 
Cimento Portland e suas Variações
Tal substância foi descoberta na Inglaterra, na cidade de 
Portland, daí vem o nome mundialmente conhecido (Cimento Portland). 
A descoberta foi feita em 1842 e cerca de oito anos depois teve sua 
produção industrial iniciada.
O cimento é um pó fino com propriedades aglomerantes, que 
endurece sob a ação da água. Basicamente é formado de clínquer, uma 
mistura de argila, calcário e algumas outras substâncias químicas, po-
rém, a adição de outros elementos é o que distinguir os vários tipos de 
cimento. Como por exemplo: o gesso, que amplia o tempo de pega; a 
argila pozolânica, que garante maior impermeabilidade ao concreto; e 
até mesmo o calcário, que pode ser utilizado em maiores quantidades, 
diminuindo o custo do cimento.
Todas essas diferenças encontradas na formação do material 
influenciam nas propriedades de resistência, durabilidade, trabalhabili-
dade e impermeabilidade. 
Segundo a Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP), 
no Brasil existem cinco tipos básicos de cimento:
• Cimento CP-I (NBR 5.732) ou Cimento Portland Comum: 
Esse é um tipo de cimento que está entrando em desuso. Como o nome 
sugere, não recebe nenhum tipo de aditivo além do gesso que retarda o 
início da pega, possibilitando mais tempo em sua aplicação. Seu custo 
é elevado se comparado a sua resistência.
• Cimento CP-II (NBR 11.578) ou Cimento Portland Composto: 
As substâncias adicionadas a essa mistura, garantem que ele libere me-
nos calor quando entra em contato com a água. É encontrado nas ver-
sões: CP-II Z cimento portland com adição de material pozolânico; CP-II 
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E cimento portland com adição de escória de alto-forno; e CP-II F cimento 
portland com adição de material carbonático. Devido a sua versatilidade, 
sua aplicação é muito comum em todas as etapas de uma construção.
• Cimento CP-III (NBR 5.735) ou Cimento Portland de Alto-for-
no: Em sua composição são encontrados entre 35% e 70% de escória 
de alto-forno, tem grande resistência a expansão e a sulfatos, o que o 
torna menos poroso e mais durável. 
• Cimento CP-IV (NBR 5.736) ou Cimento Portland Pozolânico: 
Composto por 15% a 50% de material pozolânico, o que proporciona 
grande defesa contra o ataque de sulfatos. Sua principal característica é 
o baixíssimo calor de hidratação, tornando-o uma excelente opção para 
concretagens em grandes volumes e sob altas temperaturas. Sua baixa 
porosidade o faz resistente a ação da água do mar e esgotos.
• Cimento CP-V ARI (NBR5.733) ou Cimento Portland de Alta Re-
sistência Inicial: Seu processo de fabricação faz com que ele tenha altos ín-
dices de reatividade nas primeiras 24 horas após sua aplicação, o que o faz 
atingir altas resistências em um pequeno intervalo de tempo. Se comparado 
aos outros cimentos, sua resistência final (28 dias) também é superior.
Além desses, existem mais três tipos de cimentos especiais, 
são eles:
• Cimento RS (NBR 5.737) ou Cimento Portland Resistente a 
Sulfatos: Os produtos enquadrados nesta divisão têm como caracterís-
tica principal a resistência a sulfatos, o que permite que sejam usados 
de maneira proveitosa em redes de esgoto.
• Cimento Portland de Baixo Calor de Hidratação (BC) / (NBR 
13.116): Muito adequado para construções que sofrem grandes varia-
ções de temperatura. Devido ao seu baixo índice de calorimetria, fissu-
ras por expansão ou contração do material são evitadas. 
• Cimento Branco ou Cimento Portland Branco (CPB) / (NBR 
12.989): Neste cimento, a argila é substituída por caulim e outras subs-
tâncias com baixo teor de manganês e ferro, essas mudanças propor-
cionam uma coloração branca ao cimento, o que pode atender algumas 
necessidades arquitetônicas. 
Para Battagin (2018, p. 1) “é preciso esclarecer que todos os 
tipos de Cimento Portland são adequados a todos os tipos de estrutura 
e aplicações. Existem, entretanto, alguns tipos de cimento que são mais 
vantajosos para determinados usos.” 
Agregados Miúdos e Graúdos
São partículas granulosas que compõem cerca de 70% da mis-
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tura, esse material influencia diretamente no valor do concreto, tendo 
em vista que são baratos se comparados aos outros elementos. 
Podem ser obtidos de forma natural, como a areia de rios, pe-
dras ou seixos rolados ou de forma artificial que é o caso das britas 
originárias da trituração de rochas.
Quanto às dimensões, os agregados são divididos em miúdos 
tendo a areia como a mais utilizada e graúdos que são subdivididos 
entre os diferentes tamanhos de brita. Os miúdos têm diâmetro máximo 
igual a 4,8mm, enquanto os graúdos possuem diâmetro máximo supe-
rior a esta medida. 
As britas são extraídas através da explosão de rochas como o 
basalto, granito e gnaisse e divididas da seguinte forma:
Brita 0 – 4,8mm a 9,5mm;
Brita 1 – 9,5mm a 19mm;
Brita 2 – 19mm a 38mm;
Brita 3 – 38mm a 76mm;
Pedra de mão - ≥76mm.
Atualmente, a brita mais utilizada na confecção de concreto é 
a de número 1.
Água
Tem como função, ligar o cimento as outras substâncias presen-
tes, sem a água essa mistura não acontece. A sua aplicação deve ser ana-
lisada, cautelosamente, pois a quantidade inadequada pode atrapalhar a 
reação química, gerando um resultado insatisfatório ao concreto. Para tal, 
é recomendado que se realize o estudo de dosagem, avaliando o local de 
concretagem, qualidade dos materiais, requisitos do projeto entre outros 
fatores. A NBR 12655 aborda parâmetros sobre o uso do cimento Portland 
e pode ser consultada para um direcionamento da dosagem correta. 
A água utilizada na mistura deve ser potável, pois a pre-
sença de impurezas, como matéria orgânica pode afetar a qualida-
de e a durabilidade dos sistemas estruturais. Além disso, a estética 
da obra fica prejudicada, tendo em vista que manchas escuras apa-
recerão no concreto, devido às impurezas encontradas na água. 
É importante também ser consciente no uso da água, respeitar a 
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quantidade correta traz excelentes resultados à obra, além de pre-
servar o meio ambiente. 
Aditivos
A fim de se obter melhores resultados também é muito comum 
o uso de aditivos que alteram as propriedades físicas e químicas do 
concreto. Essas adições podem melhorar a sua trabalhabilidade, au-
mentar a sua resistência, e até mesmo interferir na absorção de água. 
Os principais aditivos empregados na construção civil são:
• ADITIVO PLASTIFICANTE: É utilizado quando o objetivo é re-
duzir ou até mesmo manter o consumo de água por parte do concreto, 
sem que a sua consistência seja modificada. Com essa aplicação a resis-
tência final é aumentada, sem alterações no tempo de pega da mistura.
• ADITIVO SUPERPLASTIFICANTE: Funciona de forma pare-
cida com o aditivo plastificante, porém, a quantidade de água utilizada 
deve ser ainda menor. Há uma redução de até 25% do fator água-ci-
mento. Esta adição facilita o espalhamento da massa, além de aumen-
tar a resistência final do concreto.
• ADITIVO MOIFICADOR DE PEGA: Estes aditivos têm como 
objetivo acelerar ou retardar o tempo de pega do concreto. Os acelera-
dores servem para diminuir o tempo início e fim de pega do concreto, 
gerando um aumento da resistência inicial dele. Já em locais muito frios 
ou em concretagens a longa distância, costuma-se utilizar o aditivo re-
tardador, aumentando assim o tempo de pega.
• ADITIVO INCORPORADOR DE AR: Estes diminuem a ten-
são superficial da água, adicionando ar ao concreto. Dessa forma, a 
mistura se torna mais coesa, diminuindo a segregação e melhorando o 
acabamento da peça no processo de desenforma. 
• MICROSSÍLICA: Tem como função principal melhorar a per-
formance do concreto, muito utilizada em projetos complexos onde há 
necessidade superior de segurança. Trabalha aumentando a resistên-
cia mecânica e a impermeabilidade do concreto.
Além desses, ainda existem outros diversos tipos de aditivos, 
cada um com suas funções e características específicas, portanto, deve 
ser analisada com cautela a necessidade do projeto e seguir sempre as 
recomendações do fabricante.
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CONCRETO ARMADO
O concreto simples é um material que possui altíssima resistên-
cia aos esforços de compressão, porém, apenas 10% dessa resistência 
é válida para esforços de tração. Com isso fez-se necessária a escolha 
de um material que pudesse suprir essa necessidade, aumentando as 
possibilidades de uso do concreto. O aço é um material que apresenta 
um excelente desempenho quando exposto a uma tensão de tração.
Mas não basta inserir o aço sem critérios a uma peça de con-
creto, deve haver aderência, garantindo que a deformação εs num ponto 
da barra de aço e a deformação εc no concreto que a circunda, devem 
ser iguais, isto é: εc = εs. Essas barras de aço interligadas dentro da 
peça de concreto formam uma amadura, daí o termo “Concreto Arma-
do”. Essa armadura é classificada como passiva, ou seja, as tensões 
e deformações nela aplicadas devem-se única e exclusivamente aos 
carregamentos aplicados nos elementos onde está inserida.
Normalmente, encontra-se apenas concreto na região onde se 
encontram os esforços de compressão e aço na região tracionada da 
peça. Pode-se aliviar o concreto na região comprimida, inserindo ali al-
gumas barras de aço. Entretanto, o aço jamais deve estar isolado, e sim 
atritado/fundido com o concreto. Para que haja essa aderência perfeita, 
as barras de aço utilizadas nunca são lisas, mas possuem ranhuras que 
aumentam a área de atrito com o concreto.
Esse trabalho conjunto é possível graças aos coeficientes de 
dilatação térmica dos dois materiais serem praticamente iguais, além 
disso, outro aspecto positivo é que o concreto protege o aço da cor-
rosão, desde que se tenha um cobrimento adequado nas armaduras. 
Esse cobrimento deve ser o cobrimento mínimo (cmin). Acrescido de 
uma tolerância de execução (∆c). Nas obras mais comuns utiliza-se ∆c 
= 10mm. Quando houver um controle rigoroso da qualidade a execu-
ção, pode ser adotado ∆c = 5mm. Porém, a exigência desse controle 
rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. O valor do co-
brimento varia de acordo com a classe de agressividade do ambiente. 
Esses parâmetros podem serextraídos das tabelas a seguir, disponibi-
lizadas pela ABNT NBR 6118:2014:
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Quadro1 - Classe de agressividade ambiental
Fonte: ABNT NBR 6118:2014.
Quadro 2 - Cobrimento de armadura
Fonte: ABNT NBR 6118:2014.
O concreto armado é o material de construção mais utilizado 
nos elementos estruturais no Brasil e no mundo, isso se deve aos gran-
des aspectos positivos deste sistema, porém, como em qualquer outro 
ele também possui suas desvantagens.
a) Vantagens: Sem dúvidas, o principal atrativo para esse ma-
terial é seu baixo custo quando comparado a outros sistemas constru-
tivos, sobretudo, no Brasil, onde seus componentes são encontrados 
com abundância. Outro fator determinante é seu tempo de durabilidade, 
estruturas de concreto armado são projetadas para durarem até 100 
anos, desde que tenham sua manutenção e conservação respeitadas.
b) Do ponto de vista estético, também apresenta aspectos po-
sitivos, já que sua consistência permite moldá-lo atendendo, assim, a 
diferentes concepções arquitetônicas. 
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Alta resistência ao fogo e impactos físicos, impermeabilidade e 
mão de obra de fácil acesso são outros fatores que contribuem para a 
escolha deste sistema.
b) Desvantagens: Em meio a tantas características positivas, 
também é possível encontrar algumas desvantagens, o principal fator 
negativo desse material é sua altíssima carga de peso próprio. O con-
creto armado tem peso específico igual a 25 kN/m³. 
O concreto armado não oferece praticidade a reformas e adap-
tações, qualquer intervenção necessária acaba gerando grandes trans-
tornos. Outro ponto negativo é o isolamento termoacústico, o concreto 
armado transmite calor e som com muita facilidade.
CONCRETO PROTENDIDO
O concreto protendido é um aprimoramento do concreto ar-
mado, onde o objetivo é aplicar tensões prévias de compressões, na 
região que será tracionada pelo carregamento externo. Dessa forma, as 
tensões de tração diminuem podendo até serem zeradas pela tração de 
compressão que foi previamente aplicada. A protensão vem para auxi-
liar o concreto na resistência aos esforços de tração.
O processo de protensão nada mais é do que aplicar tensão nos cabos de 
açoantes da cura do concreto. A armadura sofre um pré-alongamento e pro-
duz um sistema auto equilibrado de esforços, sendo esse sistema a tração no 
aço e a compressão no concreto, aumentando a resistência do material sem 
grandes impactos de ações externas (PEREIRA, 2018, p.1).
As armaduras de protensão, também conhecidas como arma-
duras ativas são compostas por barras, fios ou feixes que têm a função 
de produzir as forças de protensão.
Desde que o uso do concreto protendido se disseminou pelo 
mundo, diversas formas de protensão já foram patenteadas, e continu-
am sendo aprimoradas. Conforme PEREIRA (2018):As mais usuais são 
definidas da seguinte forma: 
• PÓS-TRACIONADO NÃO ADERENTE (CORDOALHAS EN-
GRAXADAS): Neste método o pré-alongamento da armadura ativa ocorre 
após o endurecimento do concreto. O próprio elemento estrutural é usado 
como apoio. Nesse caso, não é criada aderência com o concreto, a arma-
dura fica ligada ao concreto apenas em pontos localizados. É indicado para 
obras comerciais e residenciais, nas quais a fundação é do tipo radier. 
• PÓS-TRACIONADO ADERENTE (COM ADERÊNCIA POS-
TERIOR): Trata-se de um tipo de concreto protendido, no qual o pré-
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-alongamento da armadura ativa é feito após o endurecimento do con-
creto. Nesse caso, utilizam-se como apoio partes do próprio elemento 
estrutural criando, posteriormente, aderência com o concreto de modo 
permanente, por meio da injeção das bainhas. A protensão com aderên-
cia posterior tem uma larga utilização, sobretudo, em obras como pon-
tes, barragens, grandes reservatórios de água, contenção de taludes 
e coberturas de grande vão. Pela flexibilidade é possível aplicá-la em 
quase todo o campo da construção civil.
• PRÉ-TRACIONADO (FIOS ADERENTES): um tipo de con-
creto protendido no qual o pré-alongamento da armadura ativa é feito 
com a utilização de apoios independentes do elemento estrutural, antes 
do lançamento do concreto. Assim, a ligação da armadura de protensão 
com os referidos apoios é desfeita após o endurecimento da mistura. A 
ancoragem das armaduras no concreto é feita por aderência. Quando 
os apoios são liberados, ou simplesmente se corta a armadura disten-
dida, ela tende a voltar ao diâmetro sem carga. O aumento do diâmetro 
mobiliza atrito no concreto, o que auxilia na ancoragem.
Existem algumas vantagens e desvantagens que devem ser 
analisadas, entre elas destacam-se: 
• Vantagens: Uma grande vantagem oferecida por este sistema 
é sua capacidade de vencer grandes vãos, o que permite uma varieda-
de no layout arquitetônico, já que a distância entre os pilares pode ser 
maior. O fato de seus elementos serem mais esbeltos e o concreto ser 
de maior resistência influencia diretamente no peso da estrutura, o con-
creto protendido acaba sendo mais leve do que o concreto armado, por 
exemplo. Na maioria das vezes não é necessário o uso de vigas, o que 
acelera o processo executivo.
As vantagens que esta técnica oferece são muitas. Isso faz 
com que as estruturas durem mais e se gaste menos com manu-
tenção, tendo em vista que esse método suporta maiores esforços 
por flexão, o que reduz as tensões de tração. 
Essa característica faz com que o concreto protendido seja 
uma excelente opção para recuperação de estruturas comprometidas. 
• Desvantagens: Os aspectos negativos deste sistema estão 
ligados intimamente ao seu custo. A mão de obra especializada para a 
execução deste serviço ainda é escassa, além disso, o aço e o cimento 
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que devem ser usados precisam ser de alta resistência, o que encarece 
significativamente o serviço. Devido à complexibilidade de execução, 
as fiscalizações devem ser intensas em todas as etapas da construção.
Portanto, pode-se afirmar que o concreto protendido possibilita 
a construção de edificações mais eficientes. Quando projetada de ma-
neira correta e executada com cautela, uma estrutura de concreto pro-
tendido dificilmente oferece riscos com retrabalhos. Esta técnica além 
de rápida e limpa é também muito segura. 
A técnica do Concreto Protendido pode ser utilizada nas mais 
diversas obras, principalmente, em construções de grande porte, onde é 
necessário vencer vãos com distâncias maiores que as convencionais. 
Outra situação em que o concreto protendido se torna muito atrativo é 
quando a peça necessita vencer grandes esforços de flexão. Exemplos 
dessas obras são:
• Pontes, viadutos e passarelas;
• Peças pré-fabricadas como estacas e vigotas;
• Dormentes para ferrovia.
Segundo MEGA (2018, p. 1) “mesmo que essa seja uma so-
lução eficiente, econômica e permita maior controle tecnológico, esses 
benefícios só podem ser colhidos quando há cuidado e disciplina no 
momento da concretagem” 
Os erros mais comuns no processo de execução de uma estru-
tura em Concreto Protendido são:
a) Locação incorreta das cordoalhas;
b) Falta de cautela no manejo dos elementos, o que pode cau-
sar fragilidades no sistema estrutural.
c) Excesso de carga, ultrapassando a permitida quando se 
aplica a tração.
CONCRETO PROJETADO
É uma técnica muito utilizada no Brasil, desde a década de 60, 
que consiste, basicamente, em lançar ou projetar o concreto através de 
mangueiras específicas com o auxílio de ar comprimido. O impacto do 
material sobre a base garante uma compactação ideal, desprezando 
necessidadede vibradores, o resultado é um concreto de alta compaci-
dade e resistência.
Segundo a (AEC, 2014, s/p) existem dois métodos de projeção 
do concreto, são eles:
• VIA SECA: Neste método o cimento é misturado a seco com 
os agregados e
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no bico do projetor há uma entrada de água, que o operador 
pode controlar. O concreto seco ao chegar na extremidade do mangote, 
sob pressão, recebe a água e os aditivos necessários, normalmente são 
adicionados os aceleradores de pega. 
• VIA ÚMIDA: neste processo o concreto é preparado de modo 
convencional, misturando-se na câmara própria, cimento, agregados, água 
e aditivos, sendo essa mistura lançada pelo mangote até o bico projetor. 
Em ambos os casos deve-se preparar devidamente a superfície 
que receberá o concreto. Concentrações de graxa, poeira e bolor devem 
ser removidas. A próxima etapa é umedecer a região a ser concretada e 
antes de receber o concreto é lançada uma camada fina de argamassa, 
formando um berço que evita a reflexão excessiva do concreto.
A aplicação deve ser feita em camadas de concreto de no 
máximo 50 mm cada, com intervalo entre elas de 6 a 12 horas, de 
acordo com o tipo de cimento e dos aditivos empregados.
CONCRETO DE ALTO DESEMPENHO (CAD)
Concretos que recebem grandes adições de aditivos super-
plastificantes minerais e metacaulim são conhecidos como concreto de 
alto desempenho. Outro fator que o caracteriza é a combinação de três 
fatores: empacotamento das partículas grossas, ajuste granulométrico 
dos finos e controle do estado de dispersão da matriz cimentícia.
Esse concreto apresenta alta resistência a carbonatação e bai-
xos índices de fissuração, além da grande resistência a compressão.
Um fator importante que deve ser levado em consideração 
quando se trata do CAD é a menor capacidade de se deformar e o alto 
calor de hidratação. 
O concreto de alto desempenho apresenta um comportamen-
to durante a utilização da construção em um nível bem mais elevado. 
Entende-se desempenho não somente como a resistência mecânica, 
mas também o acabamento, a trabalhabilidade, a integridade e, princi-
palmente, a durabilidade. 
O CAD não é uma mistura nova nem revolucionária, é apenas 
um desenvolvimento do concreto comum. Dispõe das mesmas maté-
rias-primas e princípios de resistência, porém, alguns procedimentos 
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especiais são necessários para superar os parâmetros convencionais e 
atingir o desempenho esperado. Tais procedimentos estão fundamenta-
dos na diminuição da porosidade do concreto, por meio da modificação 
da estrutura dos poros, diminuir a relação água-cimento é uma ação ide-
al para tal. Utilizar agregados graúdos com menores diâmetros também 
é um método empregado, isso aumenta o esqueleto inerte, melhorando 
a compacidade da mistura. O uso de aditivos minerais ajuda no reforço 
das ligações químicas entre as partículas, refinando os poros e grãos. O 
resultado de todas essas ações é um concreto com maior compacidade, 
durabilidade e resistência mecânica, logo, maior desempenho.
Devido ao alto nível de resistência a grandes esforços, este 
concreto é atrativo em obras de grande porte, como edifícios com mui-
tos pavimentos e em regiões com altos níveis de gás carbônico (CO2), 
por conta de sua baixa suscetibilidade a agentes corrosivos.
a) Vantagens: O alto desempenho desse material faz com que ele possua inú-
meras vantagens, como por exemplo: As peças feitas deste concreto podem 
ter seus tamanhos reduzidos sem que percam a capacidade de sustentação, 
o que faz aumentar a área útil da construção, além de reduzir seu peso, esse 
é um atrativo e tanto para o uso do CAD. Tem um índice de impermeabilidade 
altíssimo, ou seja, é bem resistente à presença de umidade. E por fim, talvez 
uma de suas maiores vantagens, o fato de ser pouco poroso, impede a ação 
de agentes externos que causariam carbonatação em seu interior.
b) Desvantagens: O grande número de aspectos positivos não faz do CAD 
um material de fácil preparação e manuseio. O concreto deve ser preparado 
com as dosagens certas de cimento e aditivos especiais, ou não se tornará 
durável. Sua consistência grudenta exige uma mão de obra especializada 
para trabalhá-lo e não errar o ponto ou desperdiçar o material. Esses as-
pectos negativos fazem com que não haja muita representação profissional 
qualificada no mercado.
O concreto de alto desempenho vem sendo muito utilizado 
por profissionais que visam melhorar o conceito de sustentabilida-
de nas obras. Já que este material permite garantir um aumento sig-
nificativo de área para a edificação, aumentar o tempo de vida útil da 
mesma e reduzir o consumo de materiais como, por exemplo, o aço.
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CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA
A resistência do concreto talvez seja a mais importante medida 
de qualidade, embora o resultado deva ser um conjunto ideal de todos 
os fatores. 
A elaboração do CAR requer muita cautela na seleção dos ma-
teriais, de forma que garanta boa trabalhabilidade e elevada resistência. 
O cimento influencia diretamente nos resultados de resistências inicial e 
final da mistura, teores elevados de cimento podem resultar no aumento 
da temperatura do concreto atrapalhando o resultado adequado.
Como nos outros casos, o fator água-cimento é crucial para um 
resultado ideal, quanto maior o teor de cimento e menor o teor de água, 
maior será a resistência obtida com a mistura. 
Em 1970 quando as obras começaram a contar com o Concre-
to de Alta Resistência, ele apresentava valores de resistência à com-
pressão (fck) superiores a 40 MPa, enquanto o concreto convencional 
apresentava em torno de 20 a 25 MPa. 
Com o avanço da tecnologia, hoje o concreto de alta resistên-
cia atinge fatores de resistência de aproximadamente 50 MPa.
Esse material é utilizado com mais frequência em obras que 
realmente sofrem altos esforços de compressão, como elementos es-
beltos e de grandes dimensões, isso acontece devido ao seu valor mais 
alto se comparado aos outros concretos.
Para construções que necessitam de ainda mais resistên-
cia, existe o Concreto de Ultra Alto Desempenho, que pode atingir 
um FCK de até 200 MPa. Tem um valor muito alto e é utilizado em 
obras específicas.
CONCRETO AUTOADENSÁVEL (CAA)
É um tipo de concreto que preenche cada vazio das fôrmas 
por meio, exclusivamente, de seu peso próprio, dispensando qualquer 
tecnologia de adensamento ou vibração externa.
Duas propriedades essenciais para considerar um concreto 
autoadensável são: 
• Fluidez: Capacidade de escoamento do concreto, a fim de 
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preencher totalmente os espaços.
• Coesão: Capacidade de se manter homogêneo e íntegro de-
pois de aplicado nas formas
A principal diferença do CAA para os outros concretos está na 
dosagem dos finos. A adição de superplastificantes também contribui 
em sua característica, permite que se alcance alta fluidez na mistura, 
também são utilizados aditivos modificadores de viscosidade, oferecen-
do maior coesão, o que evita exsudação e segregação no concreto. 
 Estruturas com grande número de armaduras dificultam 
a aplicação do concreto, tendo em vista que sua densidade interfere em 
seu escoamento a fim de preencher toda a fôrma. Esse é um grande 
atrativo do concreto autoadensável, tendo em vista sua alta fluidez e 
capacidade de se moldar na fôrma dispensando intervenções huma-
nas. Paredes de concreto e obras arquitetônicas especiais são métodos 
construtivos que contam com as vantagens desse tipo de concreto.
A norma da ABNT NBR 15823 é o documentoque contempla 
as melhores formas de produção e aplicação deste material. Do ponto 
de vista técnico, podemos afirmar que as vantagens do concreto autoa-
densável são superiores aos seus pontos negativos.
Como a intervenção humana pode ser minimizado para o bom-
beamento e espalhamento, se economiza com mão de obra. Além dis-
so, ele pode alcançar longas distâncias, o que evita o deslocamento de 
profissionais até a fôrma em questão. Outra economia gerada por esse 
método é com a energia, já que o procedimento é feito de forma rápida 
e dispensa equipamentos como vibradores etc.
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QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2017 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Riacho da Cruz – 
RNProva: Prefeitura de Riacho da Cruz - RN - Engenheiro Civil
A respeito do concreto armado assinale a alternativa INCORRETA.
a) Os seus componentes são facilmente encontrados e relativamente a 
baixo custo, configurando-se como uma tecnologia construtiva econômica.
b) No concreto armado as barras da armadura absorvem as tensões 
de tração e o concreto absorve as tensões de compressão, graças ao 
fenômeno da aderência.
c) O concreto armado também pode ser definido como a junção do con-
creto simples e de um material resistente à tração, de modo que ambos 
resistam solidariamente aos esforços solicitantes.
d) As vigas são elementos lineares, normalmente retas e horizontais em 
que a flexão é preponderante, destinadas a receber as cargas aplicadas 
numa construção, a exemplo de pessoas, móveis, pisos e paredes.
e) As lajes são os elementos planos que se destinam a receber a maior 
parte das ações aplicadas numa construção, a exemplos de pessoas, 
móveis, pisos e paredes.
QUESTÃO 2
Ano: 2019 Banca: UFCG Órgão: UFCG Prova: UFCG - 2019 - UFCG 
- Engenheiro - Engenharia Civil - Engenharia Estrutural.
Com relação aos tipos de protensão, a NBR 6118:2014 classifica, 
no que diz respeito à aderência, os seguintes tipos
I - Concreto com armadura ativa pré-tracionada.
II - Concreto com armadura ativa pós-tracionada.
III - Concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência.
IV - Concreto com armadura ativa pré-tracionada sem aderência.
V - Concreto com armadura passiva pré-tracionada.
Com base nas afirmações acima, está correto apenas o que se in-
dica em:
a) I, II e IV.
b) I, II e V.
c) I, III e IV.
d) II, III e V.
e) I, II e III.
QUESTÃO 3
Ano: 2015 Banca: FUDNATEC Órgão: Prefeitura de Nova Petrópolis 
– RSProva:FUNDATEC - 2015 - Prefeitura de Nova Petrópolis - RS 
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- Engenheiro Civil.
Com o objetivo de melhorar algumas características do concreto, 
usa-se aditivos, que são produtos químicos adicionados ao con-
creto, antes ou durante a mistura. Seu uso deve ser criterioso, 
pois, em alguns casos, pode trazer severos prejuízos por modi-
ficarem as características do concreto. Um produto fundamental 
para as empresas fornecedoras de concreto usinado, por permitir 
o transporte do concreto a longa distância, são os aditivos:
a) Aceleradores de pega.
b) Expansores.
c) Incorporadores de ar.
d) Plastificantes.
e) Retardadores de pega.
QUESTÃO 4
Ano: 2018 Banca: UFMT Órgão: Prefeitura de Várzea Grande - MT 
Prova: UFMT - 2018 - Prefeitura de Várzea Grande - MT - Técnico de 
Desenvolvimento Econômico e Social - Engenheiro Civil
Sobre os cimentos Portland utilizados no concreto estrutural, assi-
nale a afirmativa INCORRETA.
a)O cimento comum é um cimento sem qualquer adição além do gesso.
b)O cimento de alto forno foi desenvolvido para se obter baixo calor de 
hidratação.
c)Os cimentos de alta resistência inicial desenvolvem rapidamente a 
sua resistência e são especialmente indicados para aplicação de pro-
tensão em curtas idades e reparos estruturais de emergência.
d) O cimento branco é aplicado em concretos brancos para fins arquite-
tônicos, possuindo as classes de resistência 25, 32 e 40.
QUESTÃO 5
Ano: 2018 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Corumbá – MS-
Prova: FUNDATEC - 2018 - Prefeitura de Corumbá - MS - Gestor de 
Obras e Projetos - Engenheiro Civil
O cobrimento da armadura em estruturas de concreto armado de-
pende, principalmente, do(a):
a) Classe de agressividade ambiental.
b)Tipo de armadura.
c)Energia de vibração do concreto.
d)Relação água-cimento.
e) Índice de deterioramento do concreto.
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QUESTÃO 6
Ano: 2018 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Corumbá – MS-
Prova: FUNDATEC - 2018 - Prefeitura de Corumbá - MS - Gestor de 
Obras e Projetos - Engenheiro Civil
Em relação à cura do concreto analise as assertivas a seguir, assi-
nalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
() O objetivo da cura é evitar a evaporação prematura da água ne-
cessária à hidratação do cimento.
() A proteção contra a secagem prematura deverá ser realizada du-
rante os primeiros 7 (sete) dias após o lançamento do concreto.
() Agentes de cura, como a aplicação de aditivos, não são recomen-
dados.
() O endurecimento poderá ser antecipado por meio de tratamento 
térmico devidamente controlado.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para 
baixo, é:
a) F – V – V – V.
b) V – F – F – F.
c) V – V – F – V.
d) F – V – V – F.
e) V – F – V – V.
QUESTÃO 7
Ano: 2016 Banca: ESAF Órgão: FUNAI Prova: ESAF - 2016 - FUNAI 
- Engenheiro Civil.
Sobre dosagem de concreto autoadensável (CAA), assinale a op-
ção correta.
a) O CAA deve possuir um alto volume de agregado graúdo.
b) A adição do agente de viscosidade afeta a fase aquosa da pasta de 
cimento, na qual cadeias de polímeros solúveis em água podem absorver 
alguma água livre no sistema, reforçando, assim, a viscosidade da pasta 
de cimento. Como resultado, mais água livre estará sujeita à exsudação.
c) As adições minerais são materiais finamente moídos, que são incorpora-
dos ao concreto com a finalidade de obter características específicas. Es-
tes são geralmente utilizados em pequenas quantidades, com a finalidade 
de reduzir os custos e melhorar a trabalhabilidade do concreto no estado 
fresco, podendo até melhorar a sua resistência à fissuração térmica.
d) Os aditivos superplastificantes e os modificadores de viscosidade são os 
mais utilizados; outros, como os incorporadores de ar, são menos usados.
e) Os métodos de dosagem do CAA são os mesmos dos utilizados para 
os concretos convencionais
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QUESTÃO DISSERTATIVA– DISSERTANDO A UNIDADE
Um engenheiro civil foi contratado para construir uma ETE (estação de tra-
tamento de esgoto) em um condomínio. Durante a fase de projetos, existe 
uma tarefa importantíssima, a escolha dos materiais adequados, ignorar ou 
negligenciar esta etapa significa comprometer os resultados da obra. 
Levando em consideração a presença de agentes agressores e altos 
níveis de acidez, qual(is) o(s) tipo(s) de cimento mais indicado(s) para a 
composição desse concreto? Justifique a sua resposta.
TREINO INÉDITO
“Um grande aspecto positivo deste material é a economia gerada 
com a mão de obra, exige até três vezes menos operários para a 
execução do serviço. Isso porque requer menos esforço durante o 
bombeamento e o acabamento, além de ser facilmente lançado a 
grandes distâncias, o que dispensa o deslocamento de pessoal”. 
O trecho acima se refere ao:
a) Concreto armado.
b) Concreto projetado.
c) Concreto Autoadensável.
d) Concreto de alto desempenho.
e) Concreto de alta resistência.
NA MÍDIA
SUSTENTABILIDADE NA PRODUÇÃO DE CIMENTO E CONCRETO
O grande avanço do setor da construção civil no país faz com que a de-
manda por concreto seja crescente e em larga escala. Porém, um fator 
que não pode ser desprezado é o cuidado com a emissãode poluentes 
no processo de fabricação dos elementos constituintes do concreto. A 
empresa Votorantim, assumiu um compromisso de reduzir as taxas de 
emissão de gases do efeito estufa, durante o processo de mineração e 
fabricação do cimento e concreto. 
O foco é a busca por combustíveis alternativos que sejam renováveis, 
a fim de substituir os fornos que transformam a argila e o calcário em 
cimento, já que esses são os principais poluentes da indústria.
Fonte: O Estadão.
Data: 12nov. 2020.
Leia a notícia na íntegra: https://economia.estadao.com.br/noticias/go-
vernanca,votorantim-cimentos-anuncia-metas-de-sustentabilidade-e-
-quer-reduzir-emissoes-em-12-ate-2030,70003511460
NA PRÁTICA
Os conhecimentos sobre a composição do concreto e seu funcionamento 
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nas estruturas são imprescindíveis ao profissional da Engenharia Civil. 
Atualmente, a grande maioria das edificações sofre de patologias, so-
bretudo, os elementos estruturais em concreto armado, tais patologias 
comprometem o bom funcionamento da construção, gerando riscos aos 
que usufruem da mesma. Esses problemas, em sua maioria, têm origem 
na fase de projetos, execução ou escolha dos materiais, logo, fica claro 
que foram ignoradas ou negligenciadas as recomendações técnicas. 
E no caso das edificações já comprometidas por essas falhas, também 
se faz necessária a experiência nas técnicas estruturais, para que se 
escolha o melhor método a ser aplicado no prognóstico.
PARA SABER MAIS
Vídeos sobre o assunto: O Canal da Engenharia – (2015) 
Acesse o link: https://www.youtube.com/ocanaldaengenharia
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PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO
 O concreto tem a capacidade de adquirir a forma pla-
nejada pelo profissional logo nas primeras horas após sua aplicação. A 
partir daí o material se mantém em seu estado fresco até que se inicia 
o processo de pega do aglomerante (cimento), ou seja, quando as rea-
ções químicas se iniciam em conjunto com a água, solidificando a peça. 
Quando encerrada esta etapa, o concreto atinge seu estado endurecido 
e, ao decorrer dos dias, adquire sua resistência mecânica tornando-se 
um material com característica de uma rocha. 
Uma dosagem correta dos componentes é um fator fundamen-
tal para um resultado satisfatório do concreto, além de é claro, cuida-
dos no transporte, lançamento adequado conforme as normas, um bom 
CONCRETO ARMADO
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adensamento e respeito ao tempo de cura.
Consistência e Trabalhabilidade
“A consistência traduz as propriedades intrínsecas da mistura 
fresca relacionada com a mobilidade da massa e a coesão entre os ele-
mentos componentes, tendo em vista a uniformidade e a compacidade do 
concreto” (ALMEIDA,2002, p.7). Os processos de transporte, lançamento 
e adensamento do concreto devem garantir a obtenção de uma massa 
homogênea e sem vazios. A trabalhabilidade não é apenas uma carac-
terística específica do concreto, mas também envolve as considerações 
relacionada à natureza da obra e aos métodos de execução adotados.
Um outro fator a ser considerado quando se trata de trabalha-
bilidade do concreto é a segregação dos elementos. A ausência de se-
gregação é fundamental para que se obtenha uma compacidade ideal 
da mistura. Geralmente, exageros na vibração do concreto resultam em 
um concreto mais fraco e sem consistência.
Para SOBRAL (2000) a determinação correta da quantidade de 
água adicionada ao concreto fresco durante o processo de preparação 
é de grande importância para o êxito da operação. Se a mistura estiver 
muito seca, o resultado é um adensamento inapropriado e superfícies 
externas mal-acabadas, além de custo excessivo do concreto, pelo fato 
de se aumentar consumo. Porém, a mistura sendo muito úmida pode 
levar à segregação e à baixa qualidade, além de encarecer a mistura. 
Pode-se dizer, no entanto, que um pequeno excesso de água na mistu-
ra, geralmente, é menos prejudicial do que a sua falta.
Exsudação
Exudação é a tendência da água de amassamento de vir à su-
perfície do concreto recém lançado. Em conseqüência, a parte superior do 
concreto torna-se excessivamente unida, produzindo um concreto poroso 
e menos resistente (ALMEIDA, 2002, p.8). Esse fenômeno faz com que a 
água carregue até a superficie partículas finas de cimento, formando uma 
pasta fina que impede a ligação de novas camadas, essa pasta deve ser 
removida com cautela. Outro efeito nocivo desse fenômeno é a acumula-
ção de água sobre as barras metálicas da armadura, isso diminui a ade-
rência. A exsudação pode ser controlada pelo proporcionamento ideal de 
um concreto trabalhável, evitando-se o uso de água além do necessário.
Desde que não afete as características mecânicas da peça, 
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esse fenômeno não é prejudicial, a evaporação nesse caso faz com que 
o fator água/cimento diminua, aumentando assim a resistência da peça.
Poder de Retenção de Água
Esse é um processo que consiste em fazer o contrário da ex-
sudação. Dois fatores que sempre contribuem para que ocorra esse 
fenômeno são: cura indadequada e excesso ou falta de vibração.
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO
Peso Específico
A natureza dos agregados é um fator determinante para o peso 
específico do concreto endurecido, além disso, os métodos de compac-
tação e granulometria dos componentes também influenciam neste valor.
Os valores oscilam entre 2,3 tf/m³ para concreto simples e 2,5 
tf/m³ para concreto armado.
Deformações
a) As deformações do concreto podem ser de duas naturezas: 
a) Deformações causadas por variação das condições ambientes: re-
tração e deformações provocadas por variações de umidade e tempe-
ratura ambiente; 
A retração nada mais é do que a diminuição do volume de con-
creto, esse fenômeno ocorre desde o fim da cura até atingir um estado 
de equilíbrio compatível com as condições do ambiente. Na figura abai-
xo podemos observar essa variação ao longo do tempo: 
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Figura 1 - Diagrama de deformação do concreto simples
Fonte: Almeida (2002).
Nos primeiros três ou quatro meses essa retração acontece de 
forma mais rápida, após isso o processo continua, porém, mais lento.
Já a variação da temperatura do ambiente não se transmite 
imediatamente ao concreto, sua ação é retardada sobre a variação da 
temperatura deste. O coeficiente de dilatação térmica para o concreto 
armado, segundo a NBR6118, é considerado igual a 10^(-5)ºC, salvo 
quando determinado especificamente parta o concreto a ser usado.
b) Deformações causadas pela ação de cargas externas: de-
formação imediata ou deformação lenta. A deformação imediata ocorre 
com a aplicação de uma carga superior a que a peça pode suportar, en-
quanto a deformação lenta é aquela que acontece com o acréscimo de 
carga no concreto, onde se mantém as solicitações por um determinado 
prazo de tempo. 
Resistência à Compressão
A característica mais importante do concreto é a sua capacida-
de de resistência à compressão simples. Corpos de prova padroniza-
dos possibilitam a análise desses resultados que variam de acordo com 
cada concreto. 
Quando agentes externos interferem na cura do material, 
sejam eles chuva, aplicações artificiais de umidade, calor excessi-
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vo, dentre outros, a resistência ainda pode ser obtida, porém, não 
a mesma que foi planejada.
De acordo com a NBR 6118:2014, o resultado dos ensaios de 
corpo de prova que obtiverem 95% de confiança dentro do intervalo ad-
mitido para a resistência característica que é de 28 dias, será a resistên-
cia característica à compressão do concreto, mais conhecido como Fck.
A partir desse valor, ainda se aplica o coeficiente de ponderação 
das resistências (γf) (item 12.4, NBR 6118:2014) com objetivo de con-
siderar uma não conformidade dos materiais, gerando uma redução de 
seus valores originais. A resistência utilizada para fins de cálculo (Fcd) é 
retirada do item 12.3.1 da NBR 6118:2014 e se dá pela seguinte equação:
Alguns fatores influenciam nessa característica, são eles:
• Fator água/cimento: Quanto menor for o teor de água, maior 
é a resistência do concreto e menor é a trabalhabilidade;
• Idade do concreto: A resistência do concreto aumenta com o 
passar do tempo;
• Qualidade dos materiais: Materiais de boa qualidade resultam 
em concretos de boa resistência, ao passo que materiais de qualidade 
inferior dão concretos de menor resistência.
Resistência à Tração
“A resistência à tração indireta (fct,s/p) e a resistência à tra-
ção na flexão (fct,f) devem ser obtidas em ensaios realizados segundo 
as ABNT NBR 7222 e ABNT NBR 12142, respectivamente” (ABNT – 
6118:2014, p.23). Para fins de dimensionamento é desprezada tendo 
em vista que é muito baixa com relação ao concreto. Porém, é levada 
em consideração para a verificação das deformações sob as cargas de 
serviço, além de estarem relacionadas à fissuração.
PROPRIEDADES DO AÇO
Este material é composto por ferro e pequenas quantidades 
de carbono, quando é bem dimensionado atinge altas resistências a 
diferentes esforços. Sua principal característica é a resistência à tração, 
mas também pode auxiliar na resistência à compressão.
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Características Mecânicas
As principais características mecânicas desse material são: a 
sua resistência, seu limite de elasticidade e a sua capacidade de alon-
gamento na ruptura. Ensaios de tração são responsáveis por apresen-
tar essas informações.
A resistência do aço é definida pela máxima força de tração 
que uma barra pode suportar, dividida pela área da seção transversal do 
corpo de prova. Já a máxima tensão que o material consegue suportar 
sem produzir deformações plásticas é definida como limite elástico. 
Essa capacidade do material se deformar plasticamente sem 
atingir o rompimento é chamada de ductilidade e pode ser medida por 
meio da estricção ou alongamento. Quanto maior este fator, maior será 
a redução da área ou alongamento antes da sua ruptura. 
O aço que compõe a armadura passiva possui as seguintes 
características:
- Massa específica: 7850 kg/m³
- Coeficiente de dilatação térmica: α = 10^(-5)°C / para -20°
- Módulo de elasticidade: 210GPa
Aderência
Como já foi citado anteriormente, a existência do concreto ar-
mado é decorrente da solidariedade existente entre o aço e o concreto 
simples, ou seja, deve haver uma aderência entre ambos. Para PINHEI-
RO; MUZARDO; SANTOS, (2004) essa aderência é dividida em:
a) Aderência por adesão: O atrito é notado ao se processar o 
arrancamento da barra de aço do bloco de concreto que a envolve. As 
forças de atrito dependem do coeficiente de atrito entre aço e o con-
creto, sendo que o atrito é a função da rugosidade superficial da barra, 
e decorrem da existência de uma pressão transversal, exercida pelo 
concreto sobre a barra.
b) Aderência por atrito: O atrito é notado ao se processar o 
arrancamento da barra de aço do bloco de concreto que a envolve. As 
forças de atrito dependem do coeficiente de atrito entre aço e o concre-
to e decorrem da existência de uma pressão transversal, exercida pelo 
concreto sobre a barra. 
c) Aderência mecânica: É decorrente da existência de nervuras 
ou entalhes na superfície da barra. Este efeito também é encontrado 
nas barras lisas, em razão da existência de irregularidades próprias ori-
ginadas no processo de laminação das barras.
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Os mais comuns a serem utilizados nos elementos de concreto 
armado são os da categoria CA-50, que possuem, obrigatoriamente, ra-
nhuras transversais ou oblíquas, aumentando a aderência com o concreto.
ARRANJO ESTRUTURAL
“Um dos pontos mais delicados do projeto estrutural consiste 
em escolher os elementos a serem utilizados e arranjá-los de maneira 
eficiente” (GIONGO, 2007 p.18). Essa afirmação se dá porque a ideali-
zação do arranjo está ligada intimamente aos carregamentos aplicados 
na estrutura, já que o objetivo é coletá-los e transmiti-los ao solo de 
forma controlada e segura. 
Então, nessa fase o engenheiro calculista – atendendo à con-
cepção arquitetônica – deve escolher os elementos que serão utilizados 
e como eles se comportarão quando associados. 
Segundo Giongo (2007) existem dois tipos de subsistemas es-
truturais que são capazes de atender às mais complexas exigências. 
São eles: 
a) Subsistemas horizontais: Coletam forças gravitacionais e as 
transmitem para os elementos verticais gerando assim esforços de flexão; 
b) Subsistemas verticais: Suportam os subsistemas horizontais 
e as transmitem para o solo;
DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS
Para o cálculo de dimensionamento de lajes maciças de con-
creto armado, deve ser seguido um conjunto de etapas, o primeiro pas-
so deve ser o pré-dimensionamento da altura dessa laje, depois a de-
terminação dos vãos, análise de suas condições de vinculação, cálculo 
das cargas atuantes, obtenção das reações de apoio e as verificações 
dos momentos e armaduras correspondentes. Por último é feita a verifi-
cação quanto ao cisalhamento, com isso podem ser detalhadas.
Pré-Dimensionamento de Lajes
Esta etapa é fundamental para uma boa estimativa do peso da 
estrutura, que faz parte do cálculo das ações. Com ele pode-se prever o 
peso próprio e as rigidezes entre os elementos. Segundo Santos (2014) 
a equação a seguir define a espessura ideal para lajes maciças: 
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Onde:
d→ altura útil da laje;
→ diâmetro das barras;
c→ cobrimento nominal da armadura;
Figura 2 - Sessão transversal da laje
Fonte: (PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2004) 
A altura útil da laje pode ser estimada por meio da seguinte 
equação:
Onde:
n→ Número de bordas engastadas;
lx→ Menor vão;
ly→ Maior vão.
A NBR 6118:2014 especifica que nas lajes maciças devem ser 
respeitadas as seguintes espessuras mínimas:
• 5 cm para lajes de cobertura em balanço;
• 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço;
• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor 
ou igual a 30 kN;
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• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior 
que 30 kN.
Vãos
Essa etapa se resume em determinar os vãos livres (l0), os 
vãos efetivos (lef) e a relação entre os vãos efetivos.
Quando a relação entre os vãos for menor ou igual a dois, a 
laje deverá ser armada nas duas direções, no caso de um resultado 
maior que dois a armação será unidirecional. 
De acordo com os itens 14.7.2.2 e 14.6.2.4 da NBR 6118:2014 
o vão efetivo deve ser calculado da seguinte maneira:
lef=l0+a1+a2
Onde:
lef →Vão efetivo
l0 →Vão livre
a1/a2 →Menor valor entreT1/2 e 0,3 x h
Figura 3 - Vão efetivo
Fonte: Figura 14.5 NBR 6118:2014.
O resultado da relação entre o maior e o menor vão é chamado 
de λ, ele é dado pela equação abaixo:
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Vínculos
São classificados três tipos de vinculação de lajes, são eles: 
bordos livres, bordos simplesmente apoiados e engastes. Abaixo a ima-
gem ilustra nove possibilidades de vinculação entre as lajes.
Figura 4 – Vinculações entre as lajes
Fonte: Carvalho e Figueiredo Filho (2014).
Carregamentos Atuantes
As cargas atuantes em uma laje consistem no somatório do 
peso próprio, peso de revestimentos, peso de paredes ou divisórias e as 
sobrecargas de utilização. Os pesos específicos de materiais da cons-
trução civil estão dispostos na NBR 6120:1980. 
Para BASTOS (2019), alguns valores totais das sobrecargas 
fixas são comuns em lajes:
•Peso específico do concreto armado 25 kN/m3 
•Peso específico do concreto simples 24 kN/m3 
•Peso específico do tijolo furado 13 kN/m3 
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• Peso específico do tijolo maciço 18 kN/m3 
• Revestimento de piso de tacos 0,7 kN/m²
• Revestimento de piso de mármore, ladrilhos, cerâmica, gra-
nitina 0,85 kN/m² 
• Enchimento de lajes rebaixadas 14 kN/m3 
• Assoalho com barrotilhos 0,27 kN/m² 
• Assoalho com vigamento (8 x 16) 0,34 kN/m² 
• Forro de madeira 0,16 kN/m²
• Forro de fibro-cimento com 6 mm de espessura 0,18 kN/m² 
• Reboco de laje 0,25 kN/m² 
• Carga acidental em forros não destinados a depósitos 0,5 kN/m²
Reações de Apoio
Todas as ações aplicadas nas lajes são transmitidas totalmen-
te para as vigas. Essa transmissão de carga possui uma intensidade 
variada ao longo do trecho da viga. O cálculo das reações pode ser feito 
mediante o uso de tabelas. Segundo o método de Marcus, as reações 
são calculadas da seguinte forma:
Onde:
vx evy→ Reações nos bordos x e y respectivamente;
q→ Carregamento total (Kn/m²);
kx,ky→ Coeficientes encontrados na tabela de Marcus, de 
acordo com o fatorλ;
lx,ly→ Vão da laje na direção x e y, respectivamente;
βy,βx→ Coeficiente que depende da vinculação da laje, vide a 
próxima figura:
Figura 5: Condições de vinculação
Fonte: Mota (2017).
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Momentos Fletores
Segundo BASTOS (2015), os momentos fletores nas lajes ma-
ciças são determinadas conforme a laje é armada em uma ou em duas 
direções. As lajes armadas em uma direção são calculadas como vigas 
segundo a direção principal e as lajes armadas em duas direções po-
dem ser aplicadas diferentes teorias, como a Teoria da Elasticidade e a 
das Charneiras Plásticas. 
No caso das lajes armadas em uma direção, considera-se que 
a flexão na direção do menor vão da laje é preponderante à da outra di-
reção, desse modo a laje será dimensionada de maneira análoga a uma 
viga com largura constante de um metro, segundo a direção principal da 
laje. Na direção secundária desprezam-se então os momentos fletores 
existentes. Como mostra a figura abaixo.
Figura 6 - Momentos fletores em laje com armadura unidirecional
Fonte: Mota (2017).
Os esforços solicitantes nas lajes armadas em duas direções 
podem ser determinados por diferentes teorias. Uma delas é utilizando 
as tabelas de Marcus, que define os momentos positivos e negativos 
através das equações abaixo:
Onde:
→ Momentos fletores positivos e negativos, respectiva-
mente; (kN.m/m);
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 → Coeficientes tabelados, de acordo com a vincula-
ção da laje e em função de 
q → Carga total atuante na laje (kN/m²);
lx → Vão da laje na menor direção (m). 
Dimensionamento das Armaduras
Calculados os momentos fletores passa-se à determinação 
das armaduras. Admitindo-se a largura b = 1m obtém-se dessa forma 
uma armadura por metro linear. Segue abaixo um passo a passo para 
o dimensionamento:
1° Passo: Determinação do momento fletor de cálculo, em 
kN.m/m.
Md = Mk • yf
Onde: 
Mk → Momento fletor característico, obtido após a compatibili-
zação de momentos (kN.m/m);
yf → Coeficiente de ponderação das ações. O mesmo vale 1,4.
2° Passo: Cálculo do coeficiente kmd.
Onde: 
Md → Momento de dimensionamento, (kN.m/m);
bw → Largura da viga considerada para o cálculo da laje (bw 
= 1m);
d → Altura útil da laje (como mostra a figura 2.4 deste capítulo);
fcd → Resistência de cálculo a compressão do concreto (fcd=-
fck • 1,4).
3° Passo: Cálculo dos coeficientes kx e kz, dispondo do valor 
de kmd:
kz=1-0,4×kx
4° Passo: Cálculo da armadura de aço necessária (As):
Onde:
As → Área de aço em (cm²/m);
Md→ Momento fletor de cálculo;
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Ks→ Coeficiente retirado da tabela de kmd;
d→ Altura útil da laje.
5º Passo: Espaçamento entre as barras (S):
O espaçamento entre as barras de aço da laje é determinado 
através da equação (As):
Onde:
 → Área de aço da barra utilizada;
As → Área de aço necessária para a laje.
Porém, o espaçamento máximo entre as barras deve respeitar 
o valor resultante da equação a seguir:
Onde:
h → Altura da laje.
6° Passo: Cálculo do número de barras (ni):
A quantidade de barras a serem inseridas na laje é descoberta 
através da seguinte equação:
Onde:
l → Largura livre, na direção perpendicular à das barras;
s → Espaçamento das barras.
Dificilmente, o valor de ni resultará em um número inteiro. Nes-
sa situação utiliza-se o primeiro número inteiro imediatamente inferior. 
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS
Em estruturas de edifícios as vigas têm a finalidade de servir de 
apoio para as lajes, suportar as paredes ou ações de outras vigas, absor-
vendo estes carregamentos e distribuindo-os aos pilares. Além disso, as 
vigas podem formar pórticos rígidos com os pilares, garantindo a seguran-
ça pela ação do vento, assegurando a estabilidade global (CUNHA,2014).
Pré-Dimensionamento de Vigas
Conforme a ABNT NBR 6118:2014 recomenda, a seção trans-
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versal das vigas não deve apresentar largura menor que 12 cm. Estes 
limites podem ser reduzidos, desde que respeitem um mínimo absoluto 
de 10 cm em casos excepcionais sendo, obrigatoriamente, respeitadas 
as seguintes condições:
a) Alojamento das armaduras e suas interferências com as ar-
maduras de outros elementos estruturais, respeitando os espaçamen-
tos e cobrimentos estabelecidos na norma ABNT NBR 6118:2014; 
b) Lançamento e vibração do concreto de acordo com a ABNT 
NBR 14931:2004. Para Cunha (2014) pode-se admitir os seguintes va-
lores para a largura de vigas:
• bw = 12 cm quando o vão for ≤ 4 m;
• bw = 20 cm quando o vão for entre 4 e 8 m;
• bw = 25 a 30 cm quando o vão for > 8 m.
Contudo, na maioria das vezes, a largura da viga deve ser ar-
bitrada de forma que ela fique embutida na alvenaria. Já as alturas das 
vigas devem, se possível, ser padronizadas em dimensões múltiplas de 
5 cm. Um método simples para obter este valor é através de seu vão. 
Vide a equação:
Onde:
h → Altura da viga;
l → Vão da viga.
Em certas ocasiões podem existir restrições arquitetônicas 
para a altura das vigas, um caso comum é a sua interferência em jane-
las e portas que têm medidas padronizadas, e pode divergir com o pé 
direito da obra. Sugere-se para este caso utilizar a equação:
Carregamentos Atuantes
Na maioria dos casos, os carregamentos aplicados nas vigas 
são: o seu peso próprio, as reações de apoio das lajes e o peso da 
alvenaria, ocasionalmente, as vigas podem receber cargas de outras 
vigas. As vigas também podem receber cargas de pilares, um exemplo 
são as vigas de transição de fundação. Exceto as cargas provenien-
tes de outras vigas ou de pilares, que são concentradas, as demais 
são consideradasuniformemente distribuídas (PINHEIRO; MUZARDO; 
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SANTOS, 2004). O Peso próprio da viga é obtido de forma similar ao 
da laje, multiplicando-se o peso específico do concreto (yconc) pelas 
dimensões da viga.
qpp = γconc × b × h
Onde: 
gpp → Peso próprio da viga;
b → Base da viga;
h → Altura da viga. 
O carregamento da laje é calculado através da área de influên-
cia da laje sobre a viga.
Para o cálculo do peso das alvenarias, geralmente, nenhum 
desconto é feito para vãos de esquadrias de pequeno porte. Somente é 
levada em consideração essa carga quando a área de portas e janelas 
for maior do que 1/3 da área total, devendo-se nesse caso incluir o peso 
dos caixilhos, vidros etc. O valor da carga da alvenaria na viga é calcu-
lado de acordo com a seguinte equação:
qalv = γalv × h × l
 Onde: 
γalv → Peso específico da alvenaria (Kn/m²);
h → Altura da alvenaria (m);
l → Comprimento da viga (m).
Dimensionamento das Armaduras
O cálculo das armaduras é feito a partir dos diagramas de es-
forços, já dispondo dos seus valores de cálculo, ou seja, multiplicados 
pelo coeficiente de ponderação das ações γf = 1,4. Utiliza-se a equação 
a seguir para descobrir o momento fletor encontrado na viga:
Essas armaduras são de dois tipos, longitudinais e transver-
sais mais conhecidas como estribos. As armaduras longitudinais são 
dimensionadas a partir das mesmas equações utilizadas para o cálculo 
das lajes
Já a quantidade de barras é descoberta através da equação 
abaixo:
Onde:
As → Área de aço necessária;
As → Área de aço da barra utilizada.
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As barras transversais ou estribos são responsáveis por supor-
tar os esforços cortantes.
Primeiramente, deve ser verificado se há esmagamento das bie-
las de concreto nas diagonais de compressão, por meio do cálculo da 
resistência do concreto a esse esforço, tendo que possuir valor maior que 
o cortante máximo atuante na viga, utiliza-se para isso a equação abaixo:
Onde:
Vsd → Esforço cortante máximo (Kn);
Vrd2 → Esforço resistente ao cisalhamento (Kn). 
Vsd é encontrado através da equação:
Onde:
q → Carregamento distribuído na viga;
l → Comprimento da viga.
Vrd2 é obtido através da próxima equação:
Onde:
av2 → 0,88 quando fck = 30MPa;
fcd → Resistência de cálculo do concreto;
bw→ Base da viga;
d→ Altura útil da laje.
Não havendo o risco de esmagamento, inicia-se então o cálcu-
lo para determinar a armadura transversal, definindo primeiro a parcela 
do esforço cortante absorvida pelo próprio concreto:
Onde:
fctd → Valor de resistência tabelado que varia conforme a clas-
se do concreto.
A parcela do esforço para a qual a armadura deve ser dimen-
sionada é a que não é resistida pelo concreto, assim sendo:
Esse resultado é aplicado diretamente na equação que define 
a área de aço necessária para o estribo:
Chegando assim ao valor necessário de aço para resistir aos 
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esforços cisalhantes.
Segundo a ANBT NBR 6118 (2014) o espaçamento mínimo en-
tre estribos, na direção longitudinal da viga deve ser suficiente para a 
passagem do vibrador, garantindo um bom adensamento. Para que não 
ocorra ruptura por cisalhamento nas seções entre os estribos, o espa-
çamento máximo deve ser 30 cm.
DIMENSIONAMENTO DE PILARES
Pilares são elementos estruturais lineares de eixo reto, usualmente dispostos 
na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes e 
cuja função principal é receber as ações atuantes nos diversos níveis e con-
duzi-las até as fundações (SCADELAI EPINHEIRO, 2005, p.1). 
Esses elementos podem ser subdivididos em três tipos:
- Pilares centrais: situados internamente ao piso; para situação 
de projeto considera-se como esforço solicitante a força normal (N) de 
compressão; 
- Pilares de extremidade: situados nas bordas do piso; para 
situação de projeto consideram-se como esforços solicitantes a força 
normal (N) de compressão e o momento fletor (M), atuando segundo o 
plano constituído pelo pilar e pela viga;
- Pilares de canto: situados junto aos cantos do piso; para si-
tuação de projeto consideram-se como esforços a força normal (N) de 
compressão e dois momentos fletores (Mx e My), atuando segundo os 
planos constituídos pelo pilar e por cada uma das vigas nele apoiadas.
Pré-Dimensionamento de Pilares
Pré-dimensionar um pilar é determinar sua seção em planta, 
posicionando-o de maneira a formarem-se pórticos com maior rigidez.
Para dimensionamento dos pilares consideram-se os esforços 
solicitantes de cálculo, que incluem os momentos fletores, esforços cor-
tantes e axiais. No caso de pré-dimensionamento o cálculo se baseia 
em funções simplificadas. A estimativa da seção transversal do pilar 
pode ser feita por meio da seguinte equação. CUNHA, (2014):
Onde:
Ac → Área da seção transversal;
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Nd → Carregamento de cálculo do pilar;
σid → Tensão ideal de cálculo do pilar;
γcorr → Coeficiente de correção, a fim de considerar os esfor-
ços solicitantes de flexão;
Os valores de coeficientes de correção estão dispostos na ta-
bela abaixo:
Tabela 1 – Coeficiente de correção 
Fonte: Cunha (2014).
A tensão ideal de cálculo é equacionada em função da taxa de 
armadura, resistência de cálculo do concreto e resistência de cálculo de 
aço para deformação de 0,2 %. Comumente se adota aço CA-50 e taxa 
de armadura de 2%. A tensão ideal de cálculo vale:
Onde:
σid → Tensão ideal;
fcd→ Resistência de cálculo do concreto;
ρ → Taxa de armadura;
fsd→ Resistência de cálculo do aço;
Para a estimativa do esforço axial solicitante no pilar (Nd), uti-
liza-se a equação:
Onde:
Nd → Esforço axial de cálculo;
1,4 → Coeficiente de majoração da ação;
Ai → Área de influência do pilar;
qt → Carregamento do pavimento tipo por unidade de área;
np → Número de pavimentos;
qc → Carregamento do telhado;
Para fins de pré-dimensionamento pode-se considerar de ma-
neira aproximada os seguintes valores para os carregamentos (qt) em 
pavimentos de edifícios. CUNHA (2014):
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- Laje maciça ou nervurada, com paredes em blocos de con-
creto: 1500 kgf/m²;
- Laje maciça ou nervurada, com paredes em tijolos cerâmicos: 
1200 kgf/m²;
- Laje nervurada com blocos leves (EPS): 1000 kgf/m²;
- Lajes não maciças com paredes em gesso acartonado: 800 
kgf/m².
Para o carregamento de cobertura (qc), podem ser admitidos 
os valores a seguir: (CUNHA, 2014):
- Telhas de concreto, com madeiramento: 150 kgf/m²;
- Telhas cerâmicas, com madeiramento: 120 kgf/m²;
- Telhas de fibrocimento, com madeiramento: 50 kgf/m²;
- Telhas de aço e estrutura de aço: 50 kgf/m²;
- Telhas de alumínio e estrutura de aço: 40 kgf/m²;
- Telhas de alumínio e estrutura de alumínio: 30 kgf/m².
A sua altura é dada através do maior resultado entre:
Onde:
lp → Altura do pilar;
l0 → Distância entre as faces internas dos elementos estruturais;
h → Altura da seção transversal do pilar, medida no plano da 
estrutura; 
l → Distância entre os eixos dos elementos estruturais aos 
quais o pilar está vinculado.
Para melhor entendimento, vide a figura: 
Figura 7 - Altura do pilar
Fonte: Cunha (2014).
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Carregamentos Atuantes
As ações atuantes no pilar são obtidas através de uma análise 
na planta, na qual se