APOSTILA CONCRETO PROTENDIDO

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
 
 
 
 
 
 
NNOOÇÇÕÕEESS SSOOBBRREE 
 CCOONNCCRREETTOO PPRROOTTEENNDDIIDDOO 
 
 
 
Tatiana Gesteira Martins de Almeida 
 
Trabalho apresentado à disciplina 
SET 5863 – Fundamentos do concreto II 
 
Professor: 
Libânio Miranda Pinheiro 
 
 
São Carlos 
Outubro, 1999
 
SSUUMMÁÁRRIIOO 
 
LISTA DE FIGURAS _________________________________________________ i 
APRESENTAÇÃO ___________________________________________________ ii 
1. INTRODUÇÃO ___________________________________________________ 1 
1.1. GENERALIDADES __________________________________________________ 1 
1.2. DESENVOLVIMENTO DO CONCRETO PROTENDIDO ___________________ 5 
1.3. BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO PROTENDIDO NO BRASIL __________ 8 
2. DEFINIÇÕES, CLASSIFICAÇÕES E CONCEITOS _____________________ 10 
2.1. DEFINIÇÕES BÁSICAS _____________________________________________ 10 
2.2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS ______________________________________ 11 
2.3. CLASSIFICAÇÕES E TIPOS _________________________________________ 16 
3. MATERIAIS _____________________________________________________ 23 
3.1. CONCRETO _______________________________________________________ 23 
3.2. ARMADURA ATIVA _______________________________________________ 24 
3.2.1. CABOS DE AÇO _______________________________________________ 24 
3.2.2. CABOS NÃO METÁLICOS ______________________________________ 25 
3.2.3. CORDOALHAS ENGRAXADAS __________________________________ 27 
3.3. DISPOSITIVOS E EQUIPAMENTOS ADICIONAIS ______________________ 28 
4. NOÇÕES SOBRE DIMENSIONAMENTO ____________________________ 31 
4.1. ESTÁGIOS DE CARREGAMENTO ___________________________________ 31 
4.2. ESTADOS LIMITES A CONSIDERAR _________________________________ 33 
4.3. NOÇÕES SOBRE PERDAS DE PROTENSÃO ___________________________ 36 
5. APLICAÇÕES, VANTAGENS E DESVANTAGENS ___________________ 38 
5.1. APLICAÇÃO EM EDIFÍCIOS ________________________________________ 38 
 
5.2. OUTRAS APLICAÇÕES _____________________________________________ 40 
5.3. REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS __________________________________ 42 
5.4. CONCRETO ARMADO x CONCRETO PROTENDIDO ___________________ 44 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS _________________________________ 46 
 
 
 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - i 
 
LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS 
 
Figura 1.1 – Fila horizontal de livros _____________________________________ 2 
Figura 1.2 – Barril de madeira __________________________________________ 2 
Figura 1.3 – Roda de carroça ___________________________________________ 3 
Figura 1.4 – Protensão com aço de baixa resistência ________________________ 5 
Figura 1.5 – Protensão com aço de alta resistência _________________________ 6 
Figura 2.1 – Ilustração para caso a) ____________________________________ 13 
Figura 2.2 – Ilustração para caso b) ____________________________________ 14 
Figura 2.3 – Ilustração para o caso c) ___________________________________ 16 
Figura 2.4 – Protensão com cabos externos – viga caixão ___________________ 17 
Figura 2.5 – Protensão externa ________________________________________ 18 
Figura 2.6 – Içamento de viga I pré-moldada _____________________________ 21 
Figura 2.7 – Pista de protensão para vigas pré-moldadas ___________________ 22 
Figura 3.1 – Cordoalha engraxada e plastificada __________________________ 27 
Figura 3.2 – Exemplo de ancoragem ativa de cordoalhas ____________________ 29 
Figura 3.3 – Exemplo de ancoragem passiva de cordoalhas __________________ 29 
Figura 3.4 – Exemplo de ancoragem para barras __________________________ 30 
Figura 5.1 – Museu de Arte Contemporânea em Niterói _____________________ 39 
Figura 5.2 – Teatro de Arena do Parque Vila Lobos ________________________ 39 
Figura 5.3 – Construção de um viaduto com vigas I pré-moldadas _____________ 40 
Figura 5.4 – Reservatório elevado protendido em forma de funil ______________ 41 
Figura 5.5 – Alívio de carga nos pilares através da protensão ________________ 43 
Figura 5.6 – Reabilitação através da introdução de apoios adicionais __________ 43 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - ii 
 
AAPPRREESSEENNTTAAÇÇÃÃOO 
 
Este trabalho apresenta algumas noções sobre o concreto protendido e suas 
aplicações. Não se tem a intenção de comentar os procedimentos de cálculo. O 
objetivo foi produzir um texto básico, reunindo de maneira clara os principais 
conceitos que o engenheiro deve ter sobre os materiais e as técnicas envolvidas no 
processo de fabricação do concreto protendido. Será dada uma noção sobre os 
aspectos que devem ser considerados no projeto de elementos fletidos, como estados 
limites envolvidos e perdas de protensão. Apresentar-se-á, também, diversas 
possibilidades de aplicação do concreto protendido, ressaltando suas vantagens e 
desvantagens quando comparado com outros materiais estruturais. Trata-se de um 
“material” com grande potencialidade de aplicação, que deve ser melhor estudado 
para que seja mais utilizado e com eficiência. 
 
 
 
 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 1 
 
 
11.. IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO 
 
 
Neste primeiro capítulo serão comentados alguns aspectos gerais sobre a 
protensão, não necessariamente aplicada ao concreto. Será feito um breve histórico 
do surgimento do concreto protendido no mundo e de sua aplicação no Brasil. 
 
1.1. GENERALIDADES 
A protensão, de uma maneira bem genérica, consiste na criação intencional de 
um estado prévio de tensões em algum material visando a melhorar o seu 
comportamento. Este material não necessariamente é o concreto. Aliás, o uso da 
protensão é muito anterior à descoberta da possibilidade de sua aplicação ao concreto 
estrutural. Fatos corriqueiros e outras aplicações bastante antigas servem para ilustrar 
o efeito da protensão, como será visto a seguir. 
 
Imagine que se queira carregar um conjunto de livros colocados em uma fila 
horizontal, como ilustra a figura 1.1. Neste caso, não basta apenas que se aplique 
uma força vertical para levantar os livros. É necessário, anteriormente, impor uma 
força horizontal de compressão, que gere um estado prévio de tensões na fila de 
livros. Comprimindo-se os livros uns contra os outros, mobilizam-se as forças de 
atrito entre eles, o que permite que fiquem unidos e possam ser levantados. Observe-
se que a força aplicada deve ser de intensidade tal que o atrito gerado seja capaz de 
suplantar o efeito do peso próprio dos livros. 
 
 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 2 
H
V
H
V 
Figura 1.1 – Fila horizontal de livros 
Há muitos séculos a protensão é usada para a confecção de barris de madeira. 
Neste caso, como ilustra a figura 1.2, aros metálicos com um certo diâmetro são 
forçados, por meio de um processo mecânico, a ocupar uma posição de diâmetro 
superior no barril. Os aros, desta forma estendidos e sob esforços de tração, tendem 
a voltar à sua posição original, gerando esforços radias de compressão e forçando os 
gomos a manterem-se unidos. Com este procedimento consegue-se solidarizar as 
partes do barril, que passa a ser capaz de suportar a pressão hidrostática do líquido 
em seu interior. Esta vedação só é possível graças à instalação prévia de um estado 
de tensões conveniente. 
GOMOS DE
 MADEIRA AROS 
METÁLICOS
 
Figura 1.2 – Barril de madeira 
 Um terceiro exemplo e também bastante antigo é o da roda de carroça. Assim 
como no caso do barril, a roda de carroça é composta por um conjunto de peças de 
madeira montadas por encaixe e solidarizadas por um aro metálico. Neste caso, no 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 3 
entanto, o estado de tensões não é aplicado por um processo mecânico. O 
procedimento para solidarização dos elementos consiste em pré-aquecer o aro 
metálico de forma que ele aumente de diâmetro o suficiente para ser encaixado em 
volta do aro de madeira. Ao esfriar, o aro metálicotende a reduzir de tamanho, 
gerando uma compressão radial e mantendo unidos os raios e o aro de madeira. Isto 
pode ser melhor visualizado na figura 1.3. O aro metálico serve também para 
proteger as peças de madeira contra o desgaste mecânico. 
ARO DE AÇO 
PRÉ-AQUECIDO
ARO E RAIOS 
DE MADEIRA
 
Figura 1.3 – Roda de carroça 
Como se pôde observar nos três exemplo clássicos citados anteriormente, a 
protensão foi utilizada para criar um estado prévio de tensões de compressão, 
visando a solidarizar partes de uma “estrutura”. Um conceito muito similar a este é 
usado na execução de pontes com aduelas pré-moldadas, que são mantidas unidas 
através da protensão. O exemplo do barril, particularmente, tem uma idéia similar ao 
que é feito atualmente em reservatórios, onde a protensão auxilia na resistência às 
pressões hidrostáticas do líquido armazenado e na impermeabilidade da estrutura. 
No entanto, unir partes de uma estrutura não é o objetivo principal da 
protensão na maioria das aplicações usuais. Nestas, pode-se distinguir, como citado 
em LIN & BURNS (1981), dois interesses primordiais: induzir deformações e 
tensões desejáveis à estrutura e contrabalançar tensões e deformações indesejáveis. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 4 
Com estes mesmos propósitos a protensão pode ser aplicada a vários materiais e 
estruturas como, por exemplo, treliças metálicas ou de madeira, solos e rochas. 
Em se tratando de concreto estrutural, a protensão permite uma combinação 
ideal do concreto de alta resistência e do aço de alta resistência (armadura ativa). 
Neste caso, para se aplicar a protensão a armadura ativa é tracionada, alongando-se, e 
é, posteriormente, ancorada no concreto. Tendendo a voltar a sua posição original, a 
armadura transmite um estado de tensões de compressão ao concreto. Desta forma, 
induz-se no concreto, que é um material frágil, tensões prévias de compressão que 
vão combater tensões futuras de tração quando a peça estiver em serviço, evitando 
também a fissuração. O aço de alta resistência, que é um material dúctil, é mais bem 
aproveitado trabalhando sob tensões mais elevadas. A capacidade do aço de alta 
resistência, se usado em concreto armado, seria limitada pela deformação do 
concreto. 
Segundo GERWICK Jr. (1992), o concreto é um material excelente para ser 
protendido, devido a sua reserva de resistência à compressão. Além disso, o referido 
autor destaca sua potencialidade de aplicação devido aos seguintes fatores: 
 Está disponível em todo o mundo; 
 É um material barato; 
 É facilmente moldável; 
 Protege o aço contra o fogo e a corrosão. 
Apesar de se tratarem de estruturas compostas pelos mesmos materiais, 
concreto e aço, existem inúmeras diferenças relevantes entre o concreto armado e o 
protendido. O fato de se introduzir a armadura ativa no concreto protendido resulta 
numa série de condições extras a serem consideradas durante o projeto e a execução. 
A protensão não determina um estado fixo de tensões e de deformações, como a 
princípio pode parecer. As forças de protensão decrescem ao longo do tempo, 
principalmente devido ao efeito da retração e da fluência do concreto e da relaxação 
do aço. Estes decréscimos são chamados de perdas de protensão. Além disso, por se 
trabalhar com materiais de alta resistência, estruturas de concreto protendido 
requerem um alto grau de controle tecnológico e mão-de-obra especializada para sua 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 5 
execução. A aplicação da protensão exige, ainda, uma série de equipamentos e 
dispositivos especiais como macacos de protensão, bainhas e dispositivos de 
ancoragem. 
 
1.2. DESENVOLVIMENTO DO CONCRETO PROTENDIDO 
As primeiras tentativas de se protender o concreto datam do final do século 
XIX, sendo aplicadas na construção de lajes e pisos. Foram também realizados 
alguns ensaios, mas em todos os casos a protensão era perdida devido aos efeitos da 
retração e da fluência do concreto. Estes primeiros métodos não obtiveram êxito, por 
usarem os aços convencionais para concreto armado, que sofrem muito mais com o 
efeito da retração e da fluência do concreto do que os aços de alta resistência. Pode-
se ilustrar este fato, de maneira simplificada, como se segue. 
Imagine-se uma viga em concreto com armadura em aço CA-50, protendida 
sob uma tensão de 40kN/cm
2
 (figura 1.4). Adotando-se um módulo de elasticidade 
de 21000kN/cm
2
, pode-se calcular, pela Lei de Hooke, a deformação específica desta 
barra: 
 
3109,1
21000
40
E


 
 
Comprimento original = 
0,0019
0,0015
Alongamento 
do aço
Encurtamento 
do concreto
 
Figura 1.4 – Protensão com aço de baixa resistência 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 6 
Se a armadura protendida fosse, no entanto, em aço de alta resistência 
submetido a uma tensão de 140kN/cm
2
 (figura 1.5), por exemplo, e admitindo-se um 
módulo de elasticidade de 20000kN/cm2, a deformação específica valeria: 
3100,7
20000
175
E


 
Por admitir tensões maiores, o alongamento do aço de alta resistência durante 
a aplicação da protensão é maior. Imagine-se, agora, que o concreto sofra um 
encurtamento devido à retração e à fluência. Se a deformação específica do concreto 
chegar a 0,15% (1,510
-3
), o aço convencional terá encurtado e perdido quase que 
completamente a força de protensão aplicada. O aço de alta resistência, no entanto, 
ainda estará sob uma tensão correspondente a uma deformação de aproximadamente 
5,510
-3
. 
Comprimento original = 
0,0015
Alongamento 
do aço
Alongamento 
efetivo do aço
0,0070
Encurtamento 
do concreto
0,0055
 
Figura 1.5 – Protensão com aço de alta resistência 
 Segundo LEONHARDT (1983), em 1919, Wettstein utilizou cordas de piano, 
altamente pré-tracionadas, para a construção de pranchas de concreto de pequena 
espessura. Trata-se do primeiro registro que se tem da utilização de aços de alta 
resistência sob elevadas tensões em concreto protendido. Wettstein não tinha 
consciência, no entanto, de que este seria um fator decisivo para a evolução do 
concreto protendido. 
 A consolidação do concreto protendido como material estrutural deve-se, 
principalmente, aos estudos e obras realizados por Freyssinet, tido o pai do concreto 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 7 
protendido. A partir de suas análises sobre a retração e a fluência do concreto, ele 
teceu hipóteses e estabeleceu conclusões fundamentais sobre o comportamento do 
material. Em 1928, Freyssinet patenteou seu sistema de protensão usando aços de 
alta resistência e baixa relaxação
1
. 
 Destaca-se, também, a contribuição de Hoyer para o desenvolvimento da pré-
tração, sem dispositivos externos de ancoragem. O sistema por ele desenvolvido é 
semelhante ao que se usa hoje nas pistas de protensão de peças pré-moldadas. 
Consiste em tracionar os cabos de aço entre dois blocos de reação distantes entre si, 
de tal forma que são concretadas entre os blocos várias vigas ao mesmo tempo. Após 
o endurecimento do concreto, os cabos de aço são cortados, e a força de protensão é 
transferida ao concreto através da aderência da armadura ativa. 
 Destacam-se ainda outras contribuições de Freyssinet, no desenvolvimento de 
ancoragens em cunhas e macacos de protensão, e de Magnel, que desenvolveu um 
sistema em que dois fios eram tracionados ao mesmo tempo e ancorados em um 
único dispositivo em cunha. Entre os primeiros sistemas de protensão patenteados é 
importante citar também o sistema Dywidag, desenvolvido por Dyckerhoff & 
Widmann, que utilizava barras de aço de 25mm como armadura ativa; o sistema 
suiço VSL (Vorspann System Losinger), inicialmente desenvolvidos para fios de 
aço, e o sistema Leonhardt-Baur (Leoba) com ancoragens especiais para os feixes de 
barras e cabos concentrados para forças de protensão muito elevadas. 
 Acredita-se que o uso do concreto protendido teve grande impulso devido à 
escassezde aço durante a segunda guerra mundial, já que o concreto protendido 
exige muito menos aço do que as estruturas metálicas normalmente utilizadas na 
época. Desde então, são inúmeras as pontes em concreto protendido construídas em 
muitos países europeus, como França, Bélgica, Alemanha e Suíça e na antiga União 
Soviética. 
 Nos Estados Unidos o desenvolvimento do concreto protendido seguiu um 
outro caminho. Inicialmente, destacou-se a construção de estruturas com protensão 
 
1
 Por relaxação entende-se o fenômeno pelo qual há uma queda de tensão no aço quando uma 
armadura, deformada por uma solicitação inicial, é mantida sob comprimento constante. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 8 
circular, como em reservatórios cilíndricos. Posteriormente tomou impulso a 
construção de pontes com a aplicação da protensão linear em vigas. Segundo LIN & 
BURNS (1981), desde 1960, o uso da protensão em pontes americanas tornou-se 
uma prática comum, sendo que, em alguns estados, a quase totalidade das pontes 
com vãos entre 18 e 36m são em concreto protendido. 
 
1.3. BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO PROTENDIDO NO BRASIL 
As primeiras obras em concreto protendido no Brasil nada ou pouco têm de 
brasileiras, a não ser por estarem aqui localizadas. Os projetos, os materiais e os 
sistemas de protensão eram importados. Isto é facilmente justificável pelo fato da 
aplicação da protensão exigir aço de alta resistência, sistemas de ancoragens e outros 
equipamentos que não são facilmente desenvolvidos e precisam ser testados para que 
possam ser utilizados. 
A primeira obra em concreto protendido no Brasil foi a Ponte do Galeão, que 
une a Ilha do Governador à Ilha do Fundão, no Rio de Janeiro, concluída em 1949. 
Nesta obra, que utilizou o sistema Freyssinet, tudo foi importado da França: projeto, 
equipamentos, ancoragens e cabos de aço. A ponte possui um total de 380m e é 
constituída de vigas de seção I, pré-moldadas com o sistema de pós-tração. 
Em 1950 foi fundada a STUP
2
 (Sociedade Técnica para Utilização da 
Protensão) brasileira. A partir daí outras empresas passaram a ter representações no 
Brasil como a VSL, e a Dywidag. 
Alguns sistemas de protensão com pós-tração foram desenvolvidos no Brasil, 
destacando-se o Sistema Rudloff, desenvolvido pelo engenheiro José Rudloff Manns; 
os sistemas do Prof. Pfeil desenvolvidos entre 1960 e 1965; e o sistema MAC, 
desenvolvido em 1982 e desde então sendo largamente utilizado no Brasil. 
A pré-tração chegou ao Brasil 5 anos após a pós-tração, através do já citado 
sistema Hoyer. O sistema, que utiliza fios de aço, foi patenteado pelo engenheiro 
Ruben Duffles Andrade e utilizado para a fabricação de caixas d’água domiciliares. 
 
2
 STUP é o nome da companhia de Freyssinet em Paris 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 9 
Posteriormente, foram desenvolvidas as cordoalhas de aço que foram utilizadas pelo 
referido engenheiro para a fabricação de mourões. Com o desenvolvimento de fios 
mais grossos a pré-tração ganhou mais destaque, sendo hoje largamente utilizadas as 
cordoalhas de 7 fios nas fábricas de pré-moldados. 
Vasta informação sobre o histórico da protensão no Brasil pode ser 
encontrada em VASCONCELOS (1992). 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 10 
 
 
22.. DDEEFFIINNIIÇÇÕÕEESS,, CCLLAASSSSIIFFIICCAAÇÇÕÕEESS EE CCOONNCCEEIITTOOSS 
 
 
Para que melhor se compreenda a leitura deste texto e de outros textos 
técnicos relativos ao assunto aqui abordado, bem como a linguagem utilizada na 
prática, é importante ter em mente o significado dos termos relativos ao concreto 
protendido correntemente utilizados. Os temos principais serão definidos aqui. Será 
dada também uma conceituação mais completa sobre o concreto protendido aplicado 
a elementos fletidos. 
 
2.1. DEFINIÇÕES BÁSICAS 
 O primeiro termo que deve ser compreendido corretamente é protensão. Já foi 
definido anteriormente que protensão é um artifício utilizado para submeter uma 
estrutura a um conveniente estado prévio de tensões. Volta-se a este tema para 
chamar a atenção de que esta é a definição mais ampla de protensão, sendo em 
muitos livros e normas restringida a um campo específico de aplicação. 
 A norma brasileira NBR 7197 (1989), por exemplo, se aplica apenas a 
elementos de concreto protendidos por armadura e define peça de concreto 
protendido como sendo “aquela que é submetida a um sistema de forças 
especialmente e permanentemente aplicadas, chamadas forças de protensão e tais 
que, em condições de utilização, quando agirem simultaneamente com as demais 
ações, impeçam ou limitem a fissuração.” 
 Já a definição dada pelo Comitê do ACI sobre Concreto Protendido (ACI 
Committee on Prestressed Concrete) e transcrita por LIN & BURNS não explicita 
nada sobre controle de fissuração. Neste caso, define-se concreto protendido como o 
concreto no qual foram introduzidas tensões internas de tal magnitude e distribuição, 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 11 
que as tensões resultantes de uma dada carga externa aplicada seja contrabalançada a 
um nível desejado. 
Armadura de protensão ou armadura ativa ou, ainda, cabo de protensão, é o 
elemento que será tracionado e, quando devidamente ancorado, transmitirá a força de 
protensão ao concreto. Pode ser constituída por fios, barras, cordoalhas ou feixes (de 
fios ou de cordoalhas). 
 Armadura passiva é qualquer armadura que não seja utilizada para produzir 
forças de protensão, e são normalmente constituídas por barras ou fios de aço para 
concreto armado (CA-50 e CA-60). 
 Macaco de protensão é o termo dado para designar o equipamento usado para 
tracionamento da armadura ativa. Em geral os macacos são hidráulicos. Os macacos 
de protensão podem, também, ser utilizados aplicando uma compressão diretamente 
ao concreto (caso não previsto pela norma brasileira). 
 
2.2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 
O comportamento do concreto protendido pode ser compreendido e analisado 
de algumas maneiras diferentes. É fundamental que o projetista entenda estas 
diferenças, para que possa dimensionar eficientemente as estruturas de concreto 
protendido. LIN & BURNS (1981) expõem e exemplificam três conceitos sobre o 
comportamento do concreto protendido, que serão vistos a seguir. Vale ressaltar que 
os exemplos que serão dados têm caráter meramente ilustrativo; o dimensionamento 
do concreto protendido exige um estudo muito mais aprofundado e não faz parte do 
escopo deste trabalho. 
a) Protensão para transformar o concreto num material elástico 
 Este é o conceito mais evidente ao se pensar em concreto protendido: aplicar 
ao concreto uma pré-compressão, de forma que ao ser carregado (em serviço) não 
apareçam tensões de tração, evitando-se a fissuração, e transformando-o em um 
material elástico. Neste caso pode-se dizer que o elemento de concreto está 
submetido a dois sistemas de forças: um interno, a protensão, e outro externo, as 
cargas aplicadas, sendo que as tensões de tração geradas pelo carregamento externo 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 12 
são contrabalançadas pela compressão originada da protensão. Consequentemente, a 
fissuração devida à tração é evitada (ou, pelo menos, retardada). Desta forma, as 
tensões e deformações devidas a cada um dos esforços podem ser calculadas 
separadamente e somadas (princípio da superposição de esforços). 
 Para ilustrar este conceito, considere-se uma viga de seção 20cm x 75cm e de 
7m de vão (figura 2.1). A viga está submetida a uma carga externa distribuída 
q = 20kN/m e a uma força de protensão P = -600kN, aplicada com uma 
excentricidade e = 12,5cm em relação ao centro de gravidade da seção. Devido a esta 
excentricidade, a força de protensão gera na seção uma flexo-compressão, podendo 
ser substituída por uma força P = -600kN e um momento ePMp  aplicados aocentro de gravidade da seção. Pode-se calcular a tensão resultante na seção no meio 
do vão, como a soma das parcelas devidas à compressão centrada da protensão, ao 
momento causado pela protensão e ao momento causado pela carregamento externo, 
conforme dado pela equação abaixo: 
y
I
M
y
I
eP
A
P q


 (2.1) 
Sendo 
4
3
cm703125
12
hb
I 

 
cmkN12250
8
q
M
2
q 



 
tem-se, da equação 2.1, que a tensão na fibra inferior (y = 37,5cm) vale: 
2cm/kN147,05,37
703125
12250
5,37
703125
5,12600
1500
600




 
e na fibra superior (y = -37,5cm) é: 
2cm/kN653,0)5,37(
703125
12250
)5,37(
703125
5,12600
1500
600




 
 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 13 
Isto pode ser também visualizado nos gráficos de distribuição de tensões da figura 
2.1. Observe-se que, como foi dito anteriormente, o concreto trabalha 
exclusivamente à compressão e como um material elástico. 
7m
q = 20kN/m
25,0
37,5
12,5
20
y
75,0
A
A
Seção transversal
corte A-A
-0,4 +0,4 -0,65 -0,65
-0,4 -0,4 +0,65 -0,15
+ + =
Tensões devidas 
à protensão
Tensões devidas 
à carga q
Tensões
resultantes 
Figura 2.1 – Ilustração para caso a) 
 
b) Protensão para combinar aço de alta resistência com concreto 
 
 Este conceito é muito similar ao já conhecido e utilizado para concreto 
armado, onde o momento externo é resistido por um binário formado pela força de 
compressão no concreto e pela força de tração no aço. Desta maneira é possível 
enxergar o dimensionamento do concreto protendido de uma forma simples, 
baseando-se em princípios já conhecidos. 
 Como já foi dito anteriormente, é imprescindível a utilização de aço de alta 
resistência em concreto protendido. Por outro lado, não é interessante utilizar o aço 
de alta resistência no concreto armado convencional, visto que, para desenvolver a 
sua resistência, a armadura teria que se alongar muito, resultando na extensiva 
fissuração do concreto adjacente. Portanto, para utilização do aço de alta resistência, 
ele deve estar pré-tracionado, pré-comprimindo assim o concreto. 
 Através de um exemplo será dada uma idéia de como é possível usar os 
fundamentos do dimensionamento do concreto armado para o concreto protendido. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 14 
Para isto, admita-se a mesma situação ilustrada na figura 2.1. Fazendo um corte da 
viga ao meio, pode-se mostrar o binário de tração e compressão, no aço e no 
concreto, respectivamente. O momento externo nesta seção, como já foi visto 
anteriormente, vale: 
 cmkN12250
8
q
M
2
q 



 
 A força de tração no aço é igual à força de protensão aplicada, e pode-se 
escrever que C = -T = -600kN. O braço de alavanca é calculado dividindo-se o 
momento externo atuante pela força, e vale: 
 cm42,20
600
12250
z  
 Determina-se a distância da força de compressão C ao centro de gravidade da 
seção (ver figura 2.2): 
92,750,1242,20c  
q = 20kN/m
25,0
37,5
12,5
20
75,0
-0,65
-0,15
20,4
T = 600kN
C = 600kN
 
Figura 2.2 – Ilustração para caso b) 
A tensão pode, então, ser calculada pela equação abaixo: 
y
I
cP
A
P 
 
Para a fibra inferior tem-se: 
2cm/kN147,05,37
703125
92,7600
1500
600




 
e para a fibra superior: 
2cm/kN653,0)5,37(
703125
92,7600
1500
600




 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 15 
Como se pode observar os valores encontrados são exatamente iguais aos do caso 
a) anterior. A diferença está na forma de pensar o problema. 
 
c) Protensão para obter um balanceamento das cargas externas 
Este terceiro conceito consiste em considerar o efeito da protensão para 
contrabalançar o efeito das cargas externas. É muito utilizado no cálculo de lajes e 
vigas para contrapor o efeito da flexão gerado pelas cargas gravitacionais, de forma 
que a peça fique sujeita apenas a tensões diretas de compressão. Com este conceito 
consegue-se, muitas vezes, simplificar a análise e o dimensionamento de estruturas 
complicadas. Para aplicação do método, a armadura de protensão deve ser substituída 
por forças equivalentes. 
Na viga dos exemplos que foram mostrados, com cabo em forma de parábola, 
a armadura pode ser substituída por forças verticais uniformemente distribuídas, de 
intensidade: 
2
fP8
u


 
onde f é a flecha da parábola no ponto considerado (figura 2.3). Para a seção no meio 
do vão esta força vale: 
 m/kN24,12cm/kN1224,0
700
5,126008
u
2


 
7m
q = 20kN/m
25,0
37,5
12,5
20
75,0
A
A
Seção transversal
corte A-A
-0,4 -0,25 -0,65
-0,4 +0,25 -0,15
+ =
u = 12,2kN/m
Tensão devida à 
força de protensão
Tensão devida à 
carga líquida
Tensão
 resultante
 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 16 
Figura 2.3 – Ilustração para o caso c) 
Como esta força se contrapõe à carga q aplicada, tem-se uma carga distribuída 
resultante de: 
m/kN76,72,1220qR  
A viga está, então, submetida a uma carga externa distribuída qR = 7,8kN/m e 
a uma força de compressão centrada P = -600kN. A tensão é calculada como a soma 
dos efeitos destas duas ações, através da equação abaixo: 
 y
I
M
A
P R 
onde MR é o momento resultante dado por: 
 cmkN4750
8
q
M
2
R
R 



 
Para a fibra inferior tem-se: 
2cm/kN147,05,37
703125
4750
1500
600


 
e para a fibra superior: 
2cm/kN653,0)5,37(
703125
4750
1500
600


 
 Chega-se, portanto, aos mesmos resultados dos exemplos anteriores, através 
deste terceiro conceito. Vale ressaltar que, para utilização do método do 
balanceamento das cargas em elementos com cabos de configurações diferentes das 
apresentadas aqui, as equações para u são diferentes. Um estudo mais aprofundado 
deste método pode ser visto em LIN & BURNS (1981). 
 
2.3. CLASSIFICAÇÕES E TIPOS 
Do que já foi visto até agora pode-se perceber que existem diversas formas de 
aplicação da protensão, podendo-se variar o tipo de ancoragem, o posicionamento 
dos cabos em relação ao concreto, o nível de protensão, dentre outros fatores. Para 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 17 
que a distinção entre estes tipos de protensão fique clara, são dadas a seguir algumas 
definições e características importantes. 
a) Protensão interna ou externa 
Diz-se que uma peça está submetida à protensão interna quando a armadura 
ativa está embutida no concreto, como no caso das vigas dos exemplos que foram 
vistos até agora (figuras 2.1, 2.2 e 2.3). 
Já no caso, por exemplo, das vigas caixão normalmente utilizadas na 
construção de pontes, os cabos são colocados na parte vazada da seção (figura 2.4), 
sendo que a protensão é transferida para o concreto através de dispositivos especiais 
de fixação. Diz-se, então, que a protensão é externa ou, mais especificamente, com 
cabos externos. Em obras deste tipo, se a armadura de protensão apresentar algum 
tipo de patologia após um certo período de uso, fica mais fácil substituí-la, por se 
tratarem de cabos externos não aderentes. É importante lembrar que a armadura de 
protensão deve ser adequadamente protegida contra a corrosão. Segundo GERWICK 
JR (1992) é procedimento comum revestir os cabos com graxa com propriedades 
para inibir a corrosão e envolvê-los por uma capa plástica ou de fibra de vidro. 
 
 
Figura 2.4 – Protensão com cabos externos – viga caixão 
(GERWICK JR., 1993) 
 
Há, ainda, a protensão externa à peça de concreto, não aplicada por cabos. 
Para este tipo de protensão são colocados macacos externos às peças, comprimindo-
as, como pode ser observado na figura 2.5. Este último caso não é muito comum, 
visto que a protensão é perdida ao longo do tempo devido à fluência e à retração do 
concreto, sendo necessário prover um meio de se restaurar a protensão ao longo da 
vida da estrutura. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 18 
Viga em 
concreto
MacacoMacaco
 
Figura 2.5 – Protensão externa 
A protensão externa foi utilizada para execução dos túneis em alguns trechosdo metrô de São Paulo. Os anéis circulares que formavam os túneis eram 
constituídos por 5 trechos em arco e a protensão era aplicada através de macacos 
tóricos
3
 dispostos entre as partes. Este tipo de solução pode ser aplicada também em 
pavimentos de concreto. 
 
b) Protensão linear ou circular 
A protensão circular é normalmente utilizada em reservatórios e silos 
cilíndricos. Nestes casos, a armadura ativa envolve a estrutura, produzindo um 
cintamento. 
A protensão linear, por sua vez, é o tipo de protensão comumente utilizada 
em vigas e lajes. Ressalta-se que os cabos não são necessariamente retos; podem ser, 
por exemplo, poligonais ou parabólicos. A diferença está no fato de que na protensão 
linear os cabos não circundam o elemento protendido. 
 
c) Pré-tração ou pós-tração 
O termo pré-tração designa o método de protensão pelo qual o concreto é 
lançado após o tracionamento da armadura. Os cabos são protendidos e fixados 
temporariamente em encontros externos à forma da peça. Posteriormente, o concreto 
é lançado e, atingindo certa resistência, dá condição para que os cabos sejam 
 
3
 Macacos tóricos funcionam como uma bolsa d’água. Quando injetado em seu interior algum fluido 
sobre pressão eles se expandem, solicitando as peças de concreto adjacentes. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 19 
cortados. Assim os esforços são transferidos da armadura para o concreto. A pré-
tração é utilizada, principalmente, na fabricação de peças pré-moldadas. 
 Um elemento é pós-tracionado quando a protensão é aplicada após o 
endurecimento do concreto. O procedimento mais comum para vigas e lajes consiste 
em posicionar, durante a montagem da forma, as bainhas de protensão. Após o 
endurecimento do concreto os cabos são passados pelo interior das bainhas e a 
protensão é aplicada. O próprio concreto serve como reação (apoio) para o macaco 
hidráulico, e por isto é necessário que já tenha atingido uma resistência suficiente 
quando do tracionamento dos cabos. Vale ressaltar que posteriormente deve-se 
injetar nas bainhas um material com a função de proteger a armadura, podendo ser 
calda de cimento, no caso de armaduras aderentes, ou graxa, no caso de armaduras 
não aderentes. 
 
d) Cabos aderentes e não aderentes 
Os cabos de protensão são ditos aderentes quando mantêm aderência ao 
concreto em toda sua extensão, ou seja, a transferência de esforços (da armadura para 
o concreto e do concreto para a armadura ) é feita em todo o comprimento dos cabos. 
As peças protendidas com cabos aderentes podem ser subdivididas em dois grupos: 
com aderência inicial e com aderência posterior. 
Tem-se a aderência inicial quando o concreto é lançado envolvendo a 
armadura previamente tracionada e ancorada em dispositivos externos, tratando-se, 
essencialmente, de peças de concreto pré-tracionadas. Quando os cabos são 
liberados, a protensão é transferida para o concreto através da aderência entre o cabo 
e o concreto, que já deve estar suficientemente desenvolvida. 
A aderência posterior, por sua vez, é consequência do sistema de pós-tração. 
Os cabos passantes pelas bainhas são protendidos e ancorados na própria peça de 
concreto através de dispositivos mecânicos. Neste estágio tem-se, ainda, armadura 
não aderente. Posteriormente, injeta-se na bainha através de uma mangueira 
previamente instalada, a calda de cimento que proporcionará a aderência entre a 
armadura e a bainha e, consequentemente, entre a armadura e o concreto. A 
protensão com aderência posterior, devido à sua flexibilidade, tem um largo campo 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 20 
de aplicação como, por exemplo, pontes, barragens, grandes reservatórios de água, 
contenção de taludes e coberturas de grande vão. 
Os cabos não aderentes, como o próprio nome já indica, são aqueles em que 
não há transferência de esforços entre a armadura e o concreto ao longo do seu 
comprimento. A protensão é passada do cabo para o concreto exclusivamente por 
dispositivos mecânicos. Os cabos não aderentes podem ficar externos ao concreto ou 
passantes pelas bainhas. Neste segundo caso é injetada graxa no interior da bainha 
proporcionando maior proteção à armadura. Segundo HANAI (1995) “atualmente, 
aplicações da protensão com cabos não aderentes têm sido desenvolvidas, sobretudo 
tendo em vista a melhoria das condições de manutenção das estruturas.” 
Vale acrescentar que cabos aderentes podem ser propositadamente deixados 
não aderentes em alguns trechos do seu comprimento, quando for conveniente. 
Ressalta-se, ainda, que a existência ou não de aderência se refere à armadura ativa, 
visto que a armadura passiva sempre deve estar aderente ao concreto. 
 
e) Protensão total ou parcial 
A intenção de expor esta classificação é, apenas, dar uma idéia de que se pode 
aplicar a protensão em níveis variados e com objetivos diferentes. Cada norma tem 
sua definição particular dos níveis de protensão em função das combinações de ações 
utilizadas nas verificações. 
Tem-se protensão total quando uma peça é projetada de forma que não 
apareçam tensões de tração mesmo sob as solicitações em serviço. Por outro lado, se 
no projeto é admitida a existência de alguma tensão de tração tem-se, então, a 
protensão parcial. 
Desde já pode-se notar que esta não é uma distinção fácil de se fazer pois não 
se tem uma resposta exata para a pergunta: “Qual é a carga real em serviço da 
estrutura?” As normas estabelecem valores de cargas e fatores de combinação 
baseando-se em probabilidades de ocorrência. 
 
f) Elementos pré-moldados ou moldados “in loco” 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 21 
 
As estruturas pré-moldadas (figura 2.6) são aquelas moldadas fora do seu 
local de utilização definitivo. Podem ser pré-fabricadas quando são feitas em local 
específico, fora do canteiro e posteriormente transportadas até o local da obra, ou 
moldadas no próprio canteiro. 
 
 
Figura 2.6 – Içamento de viga I pré-moldada 
 
Os elementos são fabricados nas pistas de protensão (figura 2.7), que 
normalmente têm de 60 a 200m de comprimento. Geralmente, os elementos pré- 
moldados são pré-tracionados, sendo que a protensão é aplicada utilizando como 
reação blocos (encontros) especialmente construídos para este fim ou a própria 
forma, desde que seja projetada para tal. Nos elementos pré-moldados, é mais 
comum a utilização de cabos retos, sendo possível também utilizarem-se cabos 
poligonais. 
 Em algumas situações torna-se interessante a execução de estruturas mistas, 
nas quais parte da estrutura é pré-moldada e parte é moldada “in loco”. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 22 
pré-moldados
elementos
sistema de reação
elemento de ancoragem
esticamento dos cabos
descompressão
macaco de
cabos de protensão
 
Figura 2.7 – Pista de protensão para vigas pré-moldadas 
(EL DEBS - 1999) 
 
No Brasil, as estruturas moldadas no local da obra ainda são muito mais 
empregadas do que as estruturas pré-moldadas. Com relação à protensão, nas peças 
moldadas “in loco” normalmente se utiliza a pós-tração com cabos aderentes 
(aderência posteriormente desenvolvida) ou não aderentes. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 23 
 
 
33.. MMAATTEERRIIAAIISS 
 
 
Neste item serão colocadas as principais características dos materiais usados 
em concreto protendido. Além do concreto e do aço (armadura ativa) serão 
abordados alguns aspectos relativos à utilização de cabos de protensão não metálicos 
e serão citados os principais equipamentos e dispositivos adicionais utilizados na 
protensão. 
 
3.1. CONCRETO 
Nas obras de concreto protendido em geral existe um maior nível de controle 
tecnológico, sendo comum o uso de concretos de resistência mais altas (30 a 40MPa) 
do que em obras de concreto armado (20 a 25MPa). Pode-se dizer que, além de 
comum, a utilização de concretos de alta resistência para concretoprotendido é 
necessária, visto que proporciona um melhor aproveitamento do aço de alta 
resistência e da protensão. HANAI (1995) destaca três motivos que mostram a 
necessidade de utilização de concretos de resistências mais elevadas para o concreto 
protendido: 
 A introdução das forças de protensão podem causar solicitações prévias 
(antes da colocação em serviço) muito elevadas, sendo necessário que o 
concreto atinja um certo nível de resistência a pouca idade. 
 Com o concreto de alta resistência é possível diminuir a seção transversal 
das peças, diminuindo, assim, o seu peso próprio, o que é primordial no 
caso de elementos pré-moldados (transporte e içamento) 
 Concretos com resistência mais altas possuem módulos de deformação 
mais elevados, diminuindo tanto as deformações imediatas como as 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 24 
deformações devidas a fluência e retração. Isto é importante, 
principalmente, por reduzir as perdas de protensão. 
Além da resistência à compressão, é fundamental atentar para as demais 
variáveis envolvidas na durabilidade. Para tanto devem-se escolher adequadamente 
os materiais (cimento, agregados, água, aditivos e adições) e prestar especial atenção 
aos procedimentos de lançamento, adensamento e cura. Nas fábricas de elementos 
pré-moldados, por exemplo, é interessante a utilização de cimentos de alta resistência 
inicial (ARI) e da cura térmica, para que se consiga atingir rapidamente a resistência 
necessária para transferência da protensão e para desforma. 
É importante lembrar ainda que tipos diferentes de agregados, como por 
exemplo a argila expandida, produzem concretos com módulos de elasticidade 
diferentes daqueles previstos para agregados de basalto e granito. Ressalta-se, 
também, que no concreto protendido são ainda mais importantes os cuidados 
relativos à proteção da armadura para evitar a perigosa “corrosão sob tensão”. 
Informações detalhadas sobre cada um dos materiais componentes do 
concreto e das etapas de execução podem ser encontradas em GERWICK JR. (1992). 
 
3.2. ARMADURA ATIVA 
Falar em armadura ativa faz lembrar imediatamente as cordoalhas, fios e 
barras de aço utilizadas na protensão. Cabos de outros tipos de materiais, no entanto, 
estão sendo desenvolvidos para serem utilizados como armadura, principalmente 
como armadura ativa. Além disso, tem-se produzido as cordoalhas metálicas 
engraxadas e plastificadas. Estes três tipos de armadura ativa (cabos de aço, cabos 
não-metálicos e cordoalhas engraxadas) serão apresentados nos itens subsequentes. 
Apesar de serem constituídas de aço, dar-se-á destaque especial às cordoalhas 
engraxadas por se tratar de um “material” relativamente recente. 
 
3.2.1. CABOS DE AÇO 
Como já foi citado e justificado neste texto as armaduras metálicas ativas são 
constituídas por aço de alta resistência. Estes aços recebem tratamentos térmicos e se 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 25 
caracterizam pela ausência de patamar de escoamento. A depender do tratamento 
térmico empregado, podem ser: aliviados ou de relaxação normal (RN); e 
estabilizados ou de baixa relaxação (RB). Nestes últimos, o tratamento empregado 
reduz a relaxação do aço, diminuindo as perdas de protensão. 
Os aços para armadura ativa podem se apresentar das seguintes formas: 
 Fios trefilados de aço carbono, com diâmetros variando entre 3 e 8mm, 
fornecidos em rolos ou em bobinas; 
 Cordoalhas constituídas por dois, três ou sete fios trefilados, enrolados em 
forma de hélice, fornecidas em bobinas; 
 Barras de aço-liga de alta resistência, laminadas a quente, com diâmetros 
maiores do que 12mm, e com comprimento limitado. 
Os aços mais comuns têm resistência característica à ruptura por tração 
variando de 150kN/cm
2
 a 190 kN/cm
2
. No caso dos fios e barras, essa resistência é 
dita efetiva, e no caso das cordoalhas, convencional. Isto porque, nas cordoalhas, a 
tensão não se distribui uniformemente por todos os fios. Os aços para protensão são 
designados pela sigla CP (aço para concreto protendido), seguido da sua resistência 
característica à ruptura em kN/cm
2
 e da identificação em relação ao tipo de 
tratamento empregado (RN ou RB). Por exemplo, para um aço com resistência à 
tração de 190 kN/cm
2
 e de baixa relaxação tem-se: 
CP-190 (RB) 
Segundo a Revisão da NB-1 (1999) “o módulo de elasticidade deve ser obtido 
de ensaios ou fornecido pelo fabricante. Na falta de dados específicos, pode-se 
considerar o valor de 200kN/mm
2
 para fios e cordoalhas.” 
 
3.2.2. CABOS NÃO METÁLICOS 
Recentemente vêm sendo desenvolvidas muitas pesquisas sobre o uso de 
fibras sintéticas na construção civil, especialmente como armadura (ativa ou 
passiva). As fibras sintéticas não são materiais novos, visto que há muito tempo são 
usadas em muitos componentes de aviões e carros, dentre outros. No entanto, a 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 26 
aplicação destes materiais na indústria da construção civil é bastante recente, sendo 
que muitas propriedades ainda precisam ser pesquisadas. 
 As armaduras são constituídas de fibras, embebidas em uma resina tomando a 
forma de barras, fios ou cordoalhas (fios trançados). Dentre as diversas fibras 
utilizadas para outras aplicações, três são indicadas para o uso como armadura em 
concreto: as fibras de vidro inorgânicas, as fibras de carbono e as fibras de aramid 
(kevlar). Quanto às resinas, podem ser epoxídicas, vinílicas ou de poliéster. 
 Mas quais são as propriedades destes cabos compostos por fibras? Por que 
utilizá-los em concreto protendido? Os cabos de FRP (fiber reinforced plastic) 
possuem alta resistência à tração (da ordem de 1900MPa), alto módulo de 
elasticidade (da ordem de 130000MPa), baixo peso específico e excelente resistência 
à corrosão. Estas quatro características associadas viabilizam o uso destes cabos em 
elementos protendidos, principalmente como cabos externos. Nestes casos, a 
resistência à corrosão é um fator determinante. O uso de cabos externos é prática 
frequente em recuperação e reforço de estruturas. 
 As armaduras de FRP possuem, ainda, neutralidade elétrica e magnética. A 
neutralidade magnética é especialmente importante em ambientes onde ocorrem o 
fenômeno da ressonância magnética (como em certos hospitais, por exemplo) onde o 
emprego do aço não é admissível. 
 A resistência à tração dos cabos é determinada, principalmente, pela 
resistência e pela taxa volumétrica das fibras; a resistência da matriz praticamente 
não exerce influência. O comportamento dos cabos é elástico linear até a ruína. Em 
termos de durabilidade as fibras de kevlar e de carbono se comportam melhor do que 
as fibras de vidro. 
 A disponibilização destes materiais no mercado depende da produção dos 
equipamentos auxiliares de protensão necessários, específicos para serem usados 
com este tipo de armadura. As ancoragem em cunha, por exemplo, utilizadas para as 
armaduras metálicas, não são adequadas para o uso com cabos de FRP, pois este tipo 
de cabo não resiste bem às tensões multiaxiais que surgem nas zonas de ancoragem. 
Outras soluções estão sendo estudadas. Deve-se ter em mente que se trata de um 
material ainda desconhecido por muitos, mas com grande potencial de aplicação. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 27 
3.2.3. CORDOALHAS ENGRAXADAS 
As cordoalhas engraxadas surgiram no final da década de 50, a partir da 
necessidade de se ter um sistema de fácil operação e de baixo custo para execução de 
obras de pequenas dimensões. Estas cordoalhas são utilizadas para pós-tração, 
dispensando o uso das bainhas comuns, pois cada cordoalha já vem envolvida em sua 
própria “bainha” plástica. 
O processo de fabricação é contínuo e consiste em aplicar uma graxa em 
torno da cordoalha de aço e em seguida um revestimento plástico (figura 3.1). A 
graxa, além de proteger a armadura inibindo a corrosão, promove a lubrificação entre 
o revestimento ea cordoalha. O atrito entre a bainha e a armadura passa de 0,24, no 
caso de bainhas metálicas, para 0,07 nas cordoalhas engraxadas. O revestimento 
plástico, feito de polietileno de alta densidade, é extrudado diretamente sobre a 
cordoalha já engraxada, em toda sua extensão. As características mecânicas destas 
cordoalhas são idênticas às das cordoalhas sem revestimento. 
 
Figura 3.1 – Cordoalha engraxada e plastificada 
(CAUDURO - 1997) 
 As cordoalhas engraxadas têm grande potencial de aplicação nas lajes planas 
protendidas. É usual a utilização de um sistema denominado monocordoalha, em que 
cada ancoragem fixa apenas uma única cordoalha. Como o sistema dispensa a 
utilização das bainhas achatadas normalmente utilizadas para lajes, e o revestimento 
plástico apresenta pequena espessura, é possível diminuir a espessura das lajes 
protendidas e conseguir uma melhor distribuição dos cabos no interior da laje. 
Devido ao baixo coeficiente de atrito entre a cordoalha e a capa plástica, pode-se 
aplicar a protensão em uma única extremidade do cabo, utilizando na outra uma 
ancoragem passiva. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 28 
 As cordoalhas engraxadas oferecem excelente resistência ao manuseio e ao 
arraste por entre a armadura passiva. Este ripo de cordoalha elimina a preocupação 
com a integridade da bainha metálica, para verificar eventuais amassamentos ou 
penetração da calda de cimento. Os macacos hidráulicos utilizados são leves e de 
fácil operação, simplificando a execução da protensão. 
 
3.3. DISPOSITIVOS E EQUIPAMENTOS ADICIONAIS 
Os dispositivos e equipamentos usados nos elementos de concreto protendido 
podem ser divididos em dois grupos: os que são usados na pré-tração e os que são 
usados na pós-tração. 
Na pré-tração, são utilizados os encontros, onde a armadura fica fixada 
temporariamente antes da protensão ser transferida para o concreto e, no caso de 
cabos poligonais, são utilizados dispositivos para mudança de direção das armaduras 
protendidas. 
A pós tração, em geral, requer um maior número de dispositivos, podendo-se 
citar as bainhas e os dispositivos de ancoragem. 
As bainhas são geralmente fabricadas com chapas metálicas, podendo ser 
lisas ou onduladas. Devem ser estanques, para impedir que durante a concretagem 
penetre nata de cimento em seu interior, o que prejudicaria ou inviabilizaria a 
operação de protensão. Além disso, devem ser de diâmetro tal que permita a 
passagem dos cabos e a injeção da nata de cimento. O atrito entre a bainha e o cabo 
de protensão deve ser pequeno, para permitir o alongamento da armadura quando 
tracionada. Quando se tratarem de vigas contínuas, com cabos poligonais ou 
parabólicos de forma que estejam mais baixos no meio do vão (região de momento 
positivo) e mais altos sobre os apoios (região de momento negativo), deve-se dispor 
manqueiras (purgadores) nos pontos mais altos da bainha para permitir a expulsão do 
ar no momento da injeção da nata de cimento. Desta forma pode-se ter um melhor 
controle da injeção da nata de cimento. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 29 
A forma e as partes componentes das ancoragens dependem do fabricante, ou 
seja, do sistema de protensão adotado. Pode-se classificar as ancoragens em ativas e 
passivas. 
As ancoragens ativas (figura 3.2) são instaladas nas extremidades em que se 
aplica a protensão. Geralmente são metálicas e compostas por uma placa, que fica 
diretamente em contato com o concreto, seguida de um bloco com furos por onde 
passam as cordoalhas e onde são fixadas as cunhas. Existe, ainda, um elemento de 
transição entre a bainha e a placa, chamada de trombeta. No interior da trombeta se 
dá a bifurcação das cordoalhas, a fim de que passem individualmente pelos furos da 
placa de distribuição. 
 
Figura 3.2 – Exemplo de ancoragem ativa de cordoalhas 
(Catálogo da PROTENDE) 
As ancoragens passivas (figura 3.3) são normalmente em forma de laço e 
possuem uma chapa metálica curva na extremidade para permitir uma ancoragem 
mais eficiente. Nos dois casos (armaduras ativas ou passivas), são utilizadas 
armaduras adicionais de fretagem, em forma de hélice, garantindo um melhor 
comportamento das zonas de ancoragem. 
 
Figura 3.3 – Exemplo de ancoragem passiva de cordoalhas 
(Catálogo da PROTENDE) 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 30 
No caso de armaduras em barras de aço o dispositivo de ancoragem é bastante 
diferente, sendo constituído fundamentalmente por um sistema de rosca e porca 
(figura 3.4). 
 
Figura 3.4 – Exemplo de ancoragem para barras 
(PFEIL, 1988) 
De uma maneira geral, os dispositivos de ancoragem devem evitar o 
encurtamento da armadura quando esta for solta, do contrário haveria grandes perdas 
de protensão. Neste aspecto os dispositivos para ancoragem das barras são bastante 
eficientes, por utilizarem um sistema de porcas e não de encunhamento. 
O principal equipamento de protensão, quer seja em elementos pré-
tracionados ou pós-tracionados, é o macaco hidráulico. Existem diversos tipos e 
modelos, variando de acordo com o valor da força de protensão capaz de aplicar, tipo 
de armadura (cordoalha, fios ou barras), número de cordoalhas ou fios a serem 
tracionados por vez, diâmetro da armadura de protensão, etc. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 31 
 
 
44.. NNOOÇÇÕÕEESS SSOOBBRREE DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO 
 
 
Neste capítulo serão abordados alguns aspectos básicos que devem ser 
levados em consideração no dimensionamento das estruturas de concreto protendido, 
particularizando para vigas. Procurar-se-á ressaltar as diferenças entre o cálculo do 
concreto armado e do protendido, admitindo-se que o leitor já tenha noções sobre o 
projeto de estruturas em concreto armado. É bom salientar que não se pretende aqui 
detalhar todos os passos nem fornecer fórmulas para o dimensionamento, o que 
estaria fora do escopo do trabalho. 
 
4.1. ESTÁGIOS DE CARREGAMENTO 
Em geral, uma peça de concreto armado está submetida a duas situações de 
carregamento: uma na fase de construção e outra em serviço. Normalmente, isto 
ainda é simplificado pela consideração de que as cargas durante a construção são 
inferiores às cargas em serviço, calculando a estrutura apenas para as cargas em 
serviço. Um elemento em concreto protendido, por sua vez, passa por outros estágios 
de carregamento, decorrentes da aplicação da protensão e do processo executivo, que 
devem ser considerados no cálculo. 
Nas estruturas pré-moldadas, além do estágio final (em serviço), devem ser 
considerados um estágio inicial durante a protensão (ou estado em vazio) e um 
estágio intermediário durante o transporte (peças pré-fabricadas) e o içamento. Para 
elementos moldados no local não existe a fase de intermediária. 
No estágio inicial ou estado em vazio, as peças ainda não estão submetidas 
às cargas de serviço, (com exceção do peso próprio) e geralmente o concreto ainda 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 32 
não atingiu a sua resistência final de projeto. É neste estágio que se aplica a 
protensão. Pode-se subdividi-lo em duas outras fases: 
 Durante a protensão. Esta é a fase crítica para os cabos de protensão, pois 
provavelmente nesta etapa estarão submetidos à maior carga de toda sua 
vida útil. É muito comum a aplicação de uma força um pouco maior para 
compensar as perdas decorrentes da acomodação das ancoragens. 
Ocasionalmente um dos fios de uma cordoalha pode romper devido a 
defeitos de fabricação, transferindo o esforço aos fios adjacentes sem 
maiores problemas. No caso de barras, geralmente em menor número, 
havendo a ruptura de uma delas, deve-se providenciar a sua substituição. 
Nesta fase, o concreto da região das ancoragens também passa por um 
teste severo: como ele ainda não atingiu uma idade “madura”, no ato da 
protensão pode ocorrer o esmagamento desta região. Deve-se estar atento, 
também, para a ordem de protensão dos cabos paraque não ocorra uma 
flexão não esperada na peça devida a uma protensão assimétrica. 
 Durante a transferência da protensão. Esta fase muitas vezes controla o 
dimensionamento da peça. Durante a transferência da protensão, atuam no 
elemento apenas o peso próprio e a força de protensão. As tensões 
causadas neste estágio devem ser cuidadosamente verificadas pois pode 
ocorrer uma inversão de esforços ou esforços com valores 
significativamente superiores aos esperados em serviço. Deve-se ter 
conhecimento do processo de execução, pois se a peça estiver apoiada em 
toda sua extensão no momento da soltura dos cabos, nem o peso próprio 
estará atuando, podendo resultar no colapso da peça. Ressalta-se, ainda, 
que nesta fase a maioria das perdas de protensão ainda não ocorreram, e a 
força atua, portanto, com um valor quase igual ao inicial. 
 Em algumas estruturas é importante também analisar o processo de desforma 
e re-protensão, quando for o caso. 
 O estágio intermediário ocorre exclusivamente para estruturas pré-moldadas, 
e engloba as etapas de transporte e içamento. Nos dois casos é essencial determinar 
previamente os pontos para apoio das peças e fixação dos cabos para içamento, de 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 33 
forma que o elemento seja verificado com o esquema estático adequado. Para ficar 
mais claro: uma viga calculada como biapoiada, por exemplo, não pode ser içada 
pelo meio do vão nem transportada apoiada em toda sua extensão, o que no mínimo 
causaria uma intensa fissuração, podendo até ocasionar a ruína. 
 No estágio final estão atuando sobre a estrutura todas as cargas de serviço. É 
importante considerar corretamente as combinações de cargas variáveis e 
permanentes nas diversas partes da estrutura. Quando for o caso, deve-se levar em 
conta as ações horizontais de vento e os esforços causados por recalque diferencial e 
variação de temperatura, dentre outras situações particulares. 
 
4.2. ESTADOS LIMITES A CONSIDERAR 
Um fato interessante diferencia o dimensionamento do concreto protendido 
em relação ao concreto armado: geralmente as estruturas protendidas são 
dimensionadas para atender aos estados limites de serviço e são verificadas quanto 
aos estados limites últimos. Ou seja, inicialmente a armadura de protensão é 
calculada para que a peça respeite as limitações impostas pelos estados limites de 
serviço e posteriormente é verificado o atendimento aos estados limites últimos. 
Dentre os estados limites de serviço tem-se: 
 Estado limite de descompressão. A NBR-7197 define este estado limite 
como sendo “o estado no qual em um ou mais pontos da seção transversal a 
tensão normal é nula, não havendo tração no restante da seção”. O termo estado 
limite de descompressão pode ser melhor compreendido imaginando-se uma 
seção inicialmente submetida a uma pré-compressão devida à protensão, que vai 
sendo descomprimida pela ação de outros carregamentos até atingir o estado 
limite de descompressão, quando a linha neutra coincide com um dos extremos da 
seção. Esta verificação é feita no estádio I, admitindo comportamento elástico 
linear do concreto. 
 Estado limite de formação de fissuras. É o estado limite de serviço 
correspondente ao início da fissuração do concreto devido aos esforços de flexão. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 34 
O momento fletor de fissuração é determinado admitindo-se o concreto no 
estádio I. 
 Estado limite de abertura de fissuras. Para verificação deste estado limite 
são especificados valores máximos característicos para a abertura de fissuras. A 
verificação é feita no estádio II, ou seja, admite-se o concreto já fissurado na 
região tracionada, mas com comportamento elástico linear na zona comprimida. 
 Estado limite de compressão excessiva. O estado limite de compressão 
excessiva é definido na Revisão da NB-1 (1999) como o estado em que as tensões 
de compressão na seção transversal das peças fletidas atingem um limite 
convencional. No caso de peças fletidas este limite vale 0,7fckj
4
. Esta verificação 
deve ser considerada na fase de aplicação da protensão e tem a finalidade de evitar 
a microfissuração do concreto. 
 Estado limite de deformações excessivas. Corresponde à deformações da 
estrutura que prejudiquem o uso normal da construção. A verificação da 
segurança quanto a este estado limite pode ser feita nos estádios I ou II, a 
depender da situação considerada. 
Os estados limites utilizados para cálculo da armadura de protensão são o de 
descompressão, o de formação de fissuras e o de abertura de fissuras. A depender do 
tipo de protensão que se deseja (completa, limitada ou parcial) são estabelecidas 
combinações de ações que devem ser aplicadas a estes estados limites de serviço. 
Isto pode ser melhor visualizado na tabela 4.1. Os três estados limites comentados 
anteriormente são aplicáveis tanto ao concreto armado quanto ao protendido, 
enquanto que os estados limites de descompressão e de compressão excessiva são 
típicos do concreto protendido. 
Os principais estados limites últimos aplicáveis às estruturas de concreto 
protendido são os seguintes: 
 Estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como 
corpo rígido; 
 
4
 Considera-se a resistência característica à compressão do concreto no dia da transferência da 
protensão ao concreto. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 35 
 Estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, 
no seu todo ou em parte, devido às solicitações normais ou tangenciais; 
 
Tabela 4.1 – Estados limites de serviço a serem considerados em 
função do tipo de protensão e da combinação de ações 
Tipo de protensão 
Combinação de ações 
Quase-permanente Frequente Rara 
Completa Descompressão Descompressão 
 
Formação de 
fissuras 
Limitada Descompressão 
 
Formação de 
fissuras 
___ 
Parcial Descompressão 
 
Abertura 
 de fissuras 
___ 
 
Outros estado limites últimos podem ser considerados, quando for necessário. 
De uma maneira geral, as peças protendidas são verificadas quanto às solicitações 
normais e tangenciais. 
Segundo HANAI (1995) “no que se refere ao estado limite último no caso de 
solicitações normais pode-se dizer que os procedimentos de cálculo são 
essencialmente os mesmos já apresentados para concreto armado, devendo-se apenas 
levar em conta que a armadura de protensão possui um alongamento prévio, antes de 
se considerar as ações externas.” 
Com relação aos estados limites últimos relativos às solicitações tangenciais, 
a compressão imposta pela protensão favorece a resistência ao esforço cortante. 
Segundo dados experimentais apresentados por LEONHARDT (1983), quanto maior 
a força de protensão aplicada, menor os esforços de tração na alma das vigas, de 
modo que em vigas protendidas necessita-se menos armadura de cisalhamento do 
que em vigas de concreto armado. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 36 
 
4.3. NOÇÕES SOBRE PERDAS DE PROTENSÃO 
As forças de protensão, apesar de permanentemente aplicadas à estrutura, 
variam em intensidade devido às perdas de protensão. Estas perdas são inerentes ao 
processo construtivo e às características mecânicas dos materiais, e podem ser 
subdivididas em perdas imediatas, quando ocorrem durante a operação de 
esticamento e ancoragem dos cabos, e perdas retardadas ou progressivas, quando 
acontecem gradualmente ao longo do tempo. Neste item serão dadas algumas noções 
conceituais sobre as diversas causas das perdas de protensão; não faz parte do escopo 
deste trabalho o cálculo detalhado destas perdas. As principais causas das perdas de 
protensão são as seguintes: 
 Retração e fluência do concreto. A retração é um fenômeno intrínseco ao 
concreto, causada principalmente pelas reações de hidratação do cimento e pelo 
equilíbrio higrotérmico do concreto. A fluência é a contração do concreto devida àaplicação de forças de longa duração, como a protensão. Os dois fenômenos 
causam o encurtamento do concreto e, consequentemente da armadura ativa, 
fazendo com que haja uma diminuição da força de protensão. 
 Relaxação e fluência do aço de protensão. Como já foi definido 
anteriormente, a relaxação é o fenômeno da diminuição da tensão no aço, quando 
a armadura pré-tracionada é mantida sob comprimento constante. A fluência do 
aço, analogamente ao que acontece com o concreto, corresponde ao alongamento 
do cabo ao longo do tempo, sob tensão constante. É fácil perceber que estes dois 
fenômenos causam perdas de protensão que se processam durante a vida útil da 
estrutura. Nas estruturas protendidas o fenômeno da relaxação é mais significativo 
do que o da fluência, uma vez que o comprimento da armadura é mantido 
aproximadamente constante. Para minimizar os efeitos da relaxação são utilizados 
os aços do tipo RB, de baixa relaxação. 
 Atrito dos cabos. Nas peças pré-tracionadas as perdas por atrito ocorrem 
nos macacos, nas ancoragens provisórias e nos pontos de mudança de direção de 
armaduras poligonais. Estas perdas são normalmente controladas nas fábricas 
através do aumento da força de protensão e dispositivos para reduzir o atrito, não 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 37 
sendo necessário considerá-las no cálculo. Nas peças pós-tracionadas as perdas 
por atrito ocorrem nos macacos, nas ancoragens e entre os cabos e a bainha ao 
longo do comprimento. As perdas nos macacos e nas ancoragens são da ordem de 
5%. O atrito entre os cabos e a bainha é maior nos trechos curvos, mas também 
está presente nos trechos retilíneos, como consequência de ondulações parasitas. É 
indispensável a sua consideração no cálculo. 
 Deformação imediata do concreto. Esta perda é inerente ao processo de 
execução, pois para haver transferência da protensão é necessário que haja o 
encurtamento do concreto. No caso da pós-tração, como os macacos se apoiam na 
própria peça, o concreto se deforma durante o esticamento dos cabos. Se isto for 
feito em diversas etapas, os cabos tracionados anteriormente sofreram perdas 
devidas à deformação imediata do concreto quando forem tracionados os cabos 
subsequentes. Nas peças pré-tracionadas a deformação imediata do concreto se dá 
quando os cabos são “cortados”. 
 Acomodação das ancoragens. As perdas por acomodação das ancoragens 
dependem do sistema de protensão adotado, e podem ser compensadas por um 
pequeno acréscimo na força de protensão nos cabos. Nas peças pré-tracionadas, 
como a ancoragem se dá por aderência do cabo ao concreto, não há perdas por 
acomodação das ancoragens. Nas peças pós-tracionadas, quando é usado um 
sistema de porca e rosca (armadura em barras), estas perdas também não existem. 
Elas são mais significativas nas ancoragens com sistema de cunhas. 
As perdas por deformação imediata do concreto, por atrito e por acomodação 
das ancoragens são imediatas. Já as perdas por retração e fluência do concreto e por 
relaxação do aço são progressivas. Como foi comentado anteriormente, para o 
dimensionamento do concreto protendido devem ser consideradas várias etapas de 
carregamento. Em cada uma dessas etapas a força de protensão deve ser calculada 
levando em consideração as perdas que já aconteceram até aquele instante. Ressalta-
se que, apesar das perdas por relaxação do aço e retração do concreto serem 
classificadas como progressivas, nas peças pré-tracionadas, uma parcela delas se 
processa antes da soltura dos cabos. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 38 
 
 
55.. AAPPLLIICCAAÇÇÕÕEESS,, VVAANNTTAAGGEENNSS EE DDEESSVVAANNTTAAGGEENNSS 
 
 
Neste capítulo serão comentadas as principais aplicações do concreto 
protendido, procurando ressaltar a vantagem de sua utilização em cada caso. Será 
dado maior destaque à aplicação da protensão em edifícios, por se tratar de um caso 
bastante comum. O uso da protensão para reabilitação de estruturas também será 
tratado com mais detalhe, procurando mostrar algumas situações em que esta solução 
pode ser empregada. Por fim, far-se-á uma comparação entre concreto armado e 
concreto protendido, ressaltando as vantagens e desvantagens do último em relação 
ao primeiro. 
 
5.1. APLICAÇÃO EM EDIFÍCIOS 
Nos edifícios, quer sejam comerciais, residenciais, industriais ou públicos 
(hospitais, escolas, terminais rodoviários,...) a protensão é aplicada principalmente a 
vigas e lajes, buscando-se vencer grandes vãos. Com o uso do concreto protendido, é 
possível conseguir maiores áreas sem pilares, dando maiores possibilidades de 
arranjo do espaço interno. Para ser melhor aproveitada, a solução estrutural em 
concreto protendido deve estar ligada às concepções arquitetônicas, e é exatamente o 
ganho espacial do ambiente construído que seduz o arquiteto a optar por esta 
solução. 
Em se tratando de elementos pós-tracionados moldados no local da obra, 
destaca-se, atualmente, o uso das lajes planas e lajes-cogumelo protendidas, que além 
de possibilitar a flexibilidade do ambiente construído, reduz o custo com formas, que 
passam a ter menos recortes, e diminui a altura total do edifício. Também são 
largamente utilizadas as vigas protendidas para vencer maiores vãos. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 39 
 Os elementos pré-moldados mais comumente utilizados para lajes e paredes 
de edificações são os painéis alveolares, tipo , tipo U e maciços. Para os elementos 
lineares, como vigas e pilares, são utilizadas as seções transversais retangulares, 
seções tipo I e seções quadradas vazadas. Hoje, no Brasil , a utilização de elementos 
pré-moldados ainda é muito pequena quando comparada com outros países da 
Europa e com os Estados Unidos. 
 
Figura 5.1 – Museu de Arte Contemporânea em Niterói 
Além das formas convencionais, o concreto protendido possibilita ou 
favorece a criação de estruturas mais arrojadas, com formas esconsas e grandes vãos 
livres, como por exemplo algumas obras do arquiteto Oscar Niemeyer no Memorial 
da América Latina em São Paulo e o Museu de Arte Contemporânea em Niterói 
(figura 5.1). Outro exemplo de aplicação do protendido em estruturas especiais é o 
Teatro de Arena do parque Vila Lobos, com um balanço de 24m (figura 5.2). 
 
Figura 5.2 – Teatro de Arena do Parque Vila Lobos 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 40 
5.2. OUTRAS APLICAÇÕES 
a) Pontes 
Podem-se destacar quatro vantagens da aplicação do concreto protendido em 
pontes: baixo custo inicial, baixo custo com manutenção, alta durabilidade e estética 
agradável. Segundo GERWICK JR. o concreto protendido tem sido empregado com 
sucesso em pontes submetidas às mais variadas condições ambientais: dos trópicos às 
regiões geladas, dos desertos às florestas tropicais, dos centros urbanos densamente 
ocupados às regiões praticamente despovoadas. 
A protensão pode ser utilizadas em vigas e em pilares de ponte, moldados no 
local, pré-moldados (figura 5.3) ou construídos com sistema misto. Um dos sistemas 
mistos utilizados consiste na aplicação da protensão para unir elementos pré-
moldados. Pode ser utilizada também a protensão em pontes de aço ou de madeira. 
 
 
Figura 5.3 – Construção de um viaduto com vigas I pré-moldadas 
 
b) Reservatórios 
Os reservatórios de água são uma das aplicações mais antigas do concreto 
protendido. São normalmente cilíndricos ou em forma de funil (figura 5.4), sendo 
que a protensão é geralmente aplicada na horizontal com cabos circulares, 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 41 
produzindo um cintamento da estrutura. Hoje em dia, são construídos além dos 
reservatórios protendidos para armazenagem de óleo, gás e outros produtos 
químicos, os silos protendidos para estocagem de material granular ou em pó. 
 
 
Figura 5.4 – Reservatório elevado protendido em forma de funil 
 
c) Estacas 
 
Segundo GERWICK JR., o uso de estacas pré-moldadas de concreto 
protendidopara estruturas marinhas e fundações de edifícios está se desenvolvendo 
rapidamente em todo o mundo. Inicialmente, destacavam-se como vantagens a 
durabilidade em condições ambientais adversas, especialmente o ambiente marinho, 
a resistência à flexão necessária para transporte e içamento, a possibilidade de 
resistirem a tração e o baixo custo. Logo surgiram outras vantagens como a 
capacidade penetrar a grandes profundidades e a alta capacidade de carga das 
estacas. 
 
 
 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 42 
d) Dormentes 
 
Dormentes em concreto protendido para estradas de ferro têm sido 
largamente utilizados na Europa e nos Estados Unidos. No Brasil, já existem 
exemplos de aplicação e algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas. As principais 
vantagens dos dormentes de concreto em comparação com os dormentes de madeira 
são a durabilidade (têm vida útil de 50 anos), a rigidez lateral e vertical, a maior 
facilidade de substituição do trilho e a maior estabilidade do trem. Em comparação 
com os dormentes de concreto armado, os protendidos resistem melhor à fissuração. 
Outras aplicações do concreto protendido ainda podem ser citadas como 
tubos, pavimentos, containers, plataformas off-shore, dentre outras. 
 
5.3. REABILITAÇÃO DE ESTRUTURAS 
Em termos de concepção, a protensão talvez seja a maneira mais simples de 
se proceder à reabilitação (recuperação ou reforço) de estruturas de concreto. Quando 
uma estrutura apresenta acréscimos de tensões ou deformações indesejáveis, 
necessitando ser recuperada, ou quando há necessidade de se aumentar a capacidade 
portante da estrutura através de um reforço, a protensão é um artifício para introduzir 
foças exteriores convenientes. Por facilidade de execução, a reabilitação estrutural 
normalmente é feita com protensão externa. 
Os principais casos em que este tipo de solução é adotada são: 
 Costura de fendas em vigas, protendendo-se um tirante entre os extremos 
da peça; 
 Inibição de deformações, através da utilização de cabos poligonais, 
criando apoio adicional no meio do vão; 
 Alívio de esforços em pilares intermediários de vigas contínuas, também 
através da utilização de cabos poligonais (figura 5.3); 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 43 
 
Figura 5.5 – Alívio de carga nos pilares através da protensão 
(SOUZA & RIPPER, 1998) 
 Aumento da capacidade de carga, através da introdução de apoios 
adicionais nos vãos; 
 
Figura 5.6 – Reabilitação através da introdução de apoios adicionais 
(SOUZA & RIPPER, 1998) 
 
O uso de cabos externos exige uma proteção eficiente para que eles não sejam 
corroídos. Como foi citado no item 3.2.2, esta é uma das aplicações potenciais dos 
cabos não metálicos, devido a alta resistência à corrosão. As cordoalhas engraxadas, 
por já serem fabricadas com a proteção adequada, também podem ser utilizadas, 
desde que sejam dispostas proteções especiais para as ancoragens. 
É importante salientar que neste tipo de obra é indispensável garantir a total 
eficiência da ancoragem. Por se tratar de protensão com cabos não aderentes, se a 
ancoragem falhar o cabo perde completamente sua função como elemento estrutural. 
O principal campo de aplicação para este tipo de reabilitação são as pontes ou 
estruturas de grande porte, onde é possível deixar os cabos aparentes. Este tipo de 
solução tem a vantagem possibilitar a reaplicação das forças de protensão, se 
necessário. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 44 
 
5.4. CONCRETO ARMADO x CONCRETO PROTENDIDO 
Pode-se dizer que concreto armado e concreto protendido são materiais da 
mesma “família” (compostos essencialmente por concreto e aço) e possuem 
características mecânicas semelhantes. A grande diferença está na existência das 
forças de protensão e demais fatores consequentes, como utilização de materiais de 
alta resistência, dispositivos e equipamentos adicionais e trabalho especializado. 
O concreto protendido é mais indicado para vencer grandes vãos e suportar 
carregamentos elevados, do contrário ele torna-se antieconômico. As peças em 
concreto protendido podem ser mais esbeltas do que as de concreto armado, 
favorecendo à arquitetura arrojada. Em serviço, os elementos protendidos apresentam 
menor nível de fissuração e de flechas. Devido à utilização de materiais de alta 
resistência e aos efeitos da protensão, reduzindo, por exemplo, o efeito do cortante 
através do balanceamento das cargas, as peças protendidas são mais leves, reduzindo 
a carga transferida aos elementos estruturais de apoio. Além disso, em estruturas pré-
moldadas, o menor peso das peças facilita o transporte e o içamento. 
Em termos de segurança estrutural, não se pode dizer que um tipo de estrutura 
é mais segura do que outra, mas alguns aspectos devem ser comentados. Nas 
estruturas protendidas os materiais, aço e concreto, passam por um teste severo 
durante a aplicação da protensão. Como já foi comentado, é talvez nesta fase que eles 
estejam sujeitos aos maiores esforços de sua vida útil. Além disso, por trabalhar 
grande parte do tempo não fissurado (ou com as fissuras fechadas), nas peças 
protendidas o aço está mais protegido contra a corrosão. 
Por outro lado, o concreto protendido exige maior cuidado durante o projeto e 
a execução. Na fase de projeto, o cálculo deve ser mais rigoroso, verificando-se 
várias etapas da vida das peças e levando-se em consideração os fenômenos de 
retração e fluência do concreto e relaxação do aço e outras perdas inerentes ao 
processo construtivo. Durante a execução, é necessário trabalhar com profissionais 
especializados e com rigoroso controle de qualidade dos materiais e dos processos 
executivos. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 45 
Em termos de custo, com a aplicação da protensão pode-se utilizar menos 
materiais, tanto para os elementos protendidos, como para os elementos de apoio. No 
entanto, os materiais possuem maior custo unitário, são necessários alguns materiais 
adicionais e a aplicação da protensão requer trabalho mais especializado. 
A aplicação do concreto protendido torna-se vantajosa quando se executa 
uma mesma peça repetidas vezes, quando se trabalha com carregamentos elevados 
ou com grandes vãos, e quando se quer tirar algum outro proveito específico da 
protensão. O concreto protendido é um avanço tecnológico do concreto armado, mas 
não o substituirá, e sim, complementará o campo de aplicação deste material único e 
“multifacetado” que surge da união da resistência do aço à tração, com a resistência 
do concreto à compressão. 
NOÇÕES SOBRE CONCRETO PROTENDIDO - 46 
 
 
66.. RREEFFEERRÊÊNNCCIIAASS BBIIBBLLIIOOGGRRÁÁFFIICCAASS 
 
 
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