Trabalho geometria plana

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Trabalho de Geometria Plana
Estudantes: 
Data de entrega: 27/04/2020 Email: simone.casarin@ifsc.edu.br
Grupos de 2 ou 3 estudantes
1) A imagem abaixo, é o esboço do símbolo do super herói Menino-Vespa. Qual a área da região
sombreada se a região quadriculada é formada por quadrados com 1 cm de lado?
a) 14 cm2 b) 18 cm2 c) 22 cm2 d) 28 cm2 e) 36 cm2 
2) Uma artesã borda, com lã, tapetes com desenhos baseados em figuras geométricas. Ela
desenvolve um padrão retangular de 20 cm por 40 cm. No padrão, serão bordados dois triângulos
pretos e quatro triângulos na cor cinza e o restante será bordado em lã branca, conforme a figura.
Cada triângulo preto é retângulo e isósceles com hipotenusa 12√2 cm. Cada triângulo cinza é
semelhante a um triângulo preto e possui dois lados de medida 10 cm. Assim posto, a área no
padrão bordada em branco é, em cm2 :
a) 344 cm2 b) 456 cm2 c) 582 cm2 d) 628 cm2 e) 780 cm2 
3) A Mitsubishi é uma empresa multinacional cuja logomarca é formada por três losangos
vermelhos idênticos, conforme imagem a seguir.
Disponível em: <https://logodownload.org/mitsubishi-logo/>. Acesso em: 09 de abril de 2020.
Considere que, para fazer uma propaganda em determinado jornal, a logomarca tenha sido
desenhada com cada um dos losangos medindo 4 cm de lado e com um dos ângulos internos
medindo 120º. A área que será pintada desses três losangos, em centímetros quadrados, é:
a) 48√3 cm2 b) 12√3 cm2 c) 24√3 cm2 d) 48 cm2 e) 4 cm2 
4) A figura 1 mostra uma pirâmide formada por um quadrado e quatro triângulos equiláteros.
A planificação dessa pirâmide está representada na figura 2.
Se a área total da pirâmide é dada pela área da figura 2 e o lado do quadrado mede l, então, a área
total da pirâmide é:
a) 3l2/2 b) l2(1+√3/4) c) l2(1+√3) d) 3l2/4 e) 3l2
5) Considere um terreno com formato quadrado, destinado para a área de laser de um clube de
campo. Pretende-se construir uma piscina retangular com dimensões 12 metros e 10 metros,
conforme a figura a seguir.
Na área restante, será colocado grama sintética para, posteriormente, receber mesas, cadeiras e
brinquedos. Determine, aproximadamente, a área destinada à implantação da grama sintética.
a) 80 m2 b) 120 m2 c) 220 m2 d) 280 m2 e) 400 m2 
 
6) Observe a planta a seguir que representa parte do loteamento de um condomínio residencial.
Uma empresa está vendendo os quatro lotes restantes, completamente arborizados. A política de
loteamento da região determina que 10% de cada lote deve ser preservado com a mata nativa. Uma
pessoa que deseja comprar o lote com a menor área de reserva deverá escolher o de número:
a) I b) II c) III d) IV
7) A gravura mostrada na figura abaixo foi dobrada na linha tracejada MN, a “x” cm da borda AB.
Sabendo que, depois da dobradura, a parte oculta da gravura representa 25% da parte visível,
podemos afirmar que a medida x é de:
a) 3 cm b) 3,5 cm c) 4,5 cm d) 5 cm e) 6 cm
8) Eva é estudante do curso de Construção naval do câmpus Ipojuca e tem mania de construir
barquinhos de papel. Durante a aula de desenho técnico, resolveu medir os ângulos do último
barquinho que fez, representado na imagem a seguir. Sabendo que as retas suportes, r e s, são
paralelas. Qual a medida do ângulo α destacado.
a) 52º b) 59º c) 60º d) 61º e) 67º 
9) No triângulo abaixo, têm-se que o segmento AB ´´e igual ao segmento AM, e que o ângulo
MÂN=30º e ANM=80º.
O valor de α-θ é:
a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 80º 
10) Um robô, caminhando em linha reta, parte de um ponto A em direção a um ponto B, que distam
entre si cinco metros. Ao chegar ao ponto B, gira novamente 60º à esquerda e caminha mais cinco
metros, repetindo o movimento e o giro até retornar ao ponto de origem. O percurso do robô
formará um polígono regular de:
a) 6 lados b) 7 lados c) 8 lados d) 9 lados e) 10 lados
11) Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um terreno delimitado por quatro ruas.
Na parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela Rua Saturno e pela Rua Júpiter é de 90º,
o ângulo formado pela Rua Júpiter e pela Rua Netuno é de 110º e o ângulo formado pela Rua
Netuno e pela Rua Marte é de 100º. Nessas condições, a medida de um ângulo formado pelas ruas
Marte e Saturno, na parte rasgada do apa, é de:
a) 50º b) 60º c) 70º d) 80º e) 90º
12) Manuela desenha os seis vértices de um hexágono regular (figura abaixo) e une alguns dos seis
pontos com segmentos de reta para obter uma figura geométrica. Essa figura NÂO é seguramente
um:
a) retângulo b) trapézio c) quadrado d) triângulo equiláteros
13) Um grupo de corredores de aventura se depara com o ponto A no topo de um despenhadeiro
vertical (o ângulo C é reto), ponto este que já está previamente ligado ao ponto B por uma corda
retilínea de 60 m, conforme a a figura a seguir.
Se a altura (AC=30 m) do despenhadeiro fosse a metade do que é, o comprimento da corda deveria
ser igual a: 
a) 15 m b) 30 m c) 3√15 m d) 13√15 m e) 15√13 m
14) O ponto estaiada sobre o Rio Guamá, na estrada Alça Viária próxima à Belém (PA), tem um vão
livre de 320 metros. A forma do piso da ponte sobre o vão é circular, com raio de 4.000 m.
Com o formato circular, a altura máxima do vão, em relação as extremidades, aumenta em metros,
de:
a) 3,00 b) 3,10 c) 3,20 d) 3,30 e) 30,0
15) Em uma rua, um ônibus com 12 metros de comprimento e 3 m de altura está parado a 5 m de
distância da base de um semáforo, o qual está a 5 m do chão. Atrás do ônibus, para um carro, cujo
motorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m da parte frontal do carro, conforme indica a figura
abaixo. Determine a menor distância (d) que o carro pode ficar do ônibus de modo que o motorista
possa enxergar o semáforo inteiro.
a) 13,5 m b) 14,0 m c) 14,5 m d) 15 m e) 15,5 m
16) O AZUL DA COR DA TERRA
Quando, em 12 de abril de 1961, o planeta Terra foi visto a uma distância jamais atingida
antes por qualquer mortal, o astronauta soviético Yuri Gagarin, que foi o primeiro a vê-la sob este
ângulo, exclamou admirado:
- A terra é azul!
Pela primeira vez fotografada, assim foi ela vista também pelos olhos não menos admirado
de toda a humanidade. AZUL! Azul da cor da água límpida dos lagos, nos, mares e oceanos que
cobrem a maior parte da superfície do nosso planeta, chamado, contraditoriamente (ou não), de
Terra.
Água que existe em toda parte, dentro e fora de nós, e cuja presença percebemos e
pressentimos o tempo todo, ainda que não a vejamos na forma líquida, que, por algum motivo,
sempre nos pareceu “a mais normal”.
Sob essa ou outras formas que lhe são próprias, ela está mesmo em toda parte, ainda que não
tão evidente e explícita para nós, está nos lugares, nos objetos e nos seresanimais, vegetais e
minerais que constituem o nosso ambiente natural, social e cultural.
Se não está no momento presente, já esteve em outro tempo na formação, composição,
preparação, conservação ou na higienização dos objetos que nos rodeiam, por mais sólidos, rígidos,
resistentes ou por mais etéreos que sejam. Como também está ou já esteve nas paisagens e nos
ambientes onde tais objetos e seres se encontram.
Está nos alimentos, remédios, tratamentos de saúde, vestimentas, edificações, na luz que nos
ilumina e no ar condicionado que aquece ou refrigera nossos ambientes, na decoração, arte,
literatura, no laser e no transporte, na política, economia e religião. Nas comemorações de paz e nas
disputas de guerra. Enfim, no nascimento, na sobrevivência e na morte.
Graças à água, a humanidade se libertou de suas limitações, à medida que soube aproveitá-
la, conduzindo-a para os lugares onde poderia ser utilizada e servir às suas inúmeras necessidades.
Contudo, apesar da dádiva que ela sempre representou, para nós humanos, as relações das
civilizações modernas e pós-modernas, com essa mãe provedora, nem sempre têm sido pautadas
pelo princípio do “amor com amor se paga”.
Hoje, a nossa Terra corre o risco de se tornar um planeta de terras áridas pelos maltratos que
infligimos À natureza, em suas mais variadas manifestações e diversidade.
Mas quem usa, cuida, quem necessita, zela, quem ama, protege. Quem recebeu a dádiva da
vida deve manter viva a fonte da qual recebeu.
Dai a razão de termos escolhido a ÁGUA como tema para análise e reflexão nesta questão.
Planeta Terra: esse Planeta Azul que, um dia o compositor e cantor Guilherme Arantes
homenageou com a belíssima música Planeta Água.
Águas que movem, moinhos são
as mesmas águas que
encharcam o chão
E sempre voltam humildes pro
fundo da terra, pro fundo da
terra
Terra, planeta água
Pedro precisa medir a largura do rio que passa próximo do seu sítio. Como não dispõe de
equipamentos adequados para esse fim, e lembrando-se de suas aulas de Matemática, estabeleceu o
seguinte procedimento.
- Colocou-se no ponto P, em uma das margens do rio, em frente a uma árvore A que havia crescido
bem rente à outra margem do rio.
- A partir do ponto P, em uma trajetória perpendicular ao segmento PA, deu seis passos e colocou
uma estaca E no solo. Ainda na mesma trajetória e no mesmo sentido, deu mais quatro passos,
marcando o ponto Q.
- A partir do ponto Q, deslocou-se na perpendicular ao segmento PQ ao ponto F, de modo que o
ponto F, a estaca E e a árvore A ficassem perfeitamente alinhados. A distância entre os pontos Q e F
correspondem a 6 passos.
Como cada passo de Pedro mede 80 cm, a largura do rio, em metros, é de aproximadamente:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
17) Duas árvores situadas em cada um dos lados de um rio estão alinhadas, conforme a figura. A
largura do rio, em metros, é:
a) 48 m b) 50 m c) 56 m d) 60 m e) 72 m
18) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso
plano de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16 metros. Simultaneamente, um
poste de 2,7 metros, que sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra. Neste
momento, a sombra mede 4,8 metros. A altura do poste de iluminação é de:
a) 7,0 m b) 7,5 m c) 8,0 m d) 8,5 m e) 9,0 m 
19) Considerando-se as informações constantes no triângulo PQR (figura abaixo), pode-se concluir
que a altura PR desse triângulo mede:
Observação: todas as medidas se referem à mesma unidade de comprimento
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
20) O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para
comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato
retangular, com 120 metros de comprimento por 150 metros de largura. Além disso, para segurança
das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa
natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.
Seguindo as recomendações de segurança estabelecida pela polícia, qual o número máximo de
pessoas que poderão estar presentes na festa?
a) 1.000 b) 4.500 c) 18.000 d) 72.000 e) 120.000