Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D

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Metodología para caracterización de 
rugosidad superficial 3D 
 
 
 
 
 
 
Fabián Alberto Herreño Cuestas 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Nacional de Colombia 
Facultad, Departamento Ingeniería Mecánica y Mecatrónica 
Bogotá, Colombia 
2017 
 
Metodología para caracterización de 
rugosidad 
superficial 3D 
 
 
 
 
Fabián Alberto Herreño Cuestas 
 
 
 
 
Tesis o trabajo de investigación presentada(o) como requisito parcial para optar al título 
de: 
Magíster en Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
Director (a): 
PhD., Ms., I.M Carlos Julio Cortes Rodríguez 
Codirector (a): 
Ms., Fisca Nelson Bahamon Cortes 
 
 
 
Línea de Investigación: 
Nombrar la línea de investigación en la que se enmarca la tesis o trabajo de investigación 
Grupo de Investigación: 
Nombrar el grupo en caso que sea posible 
 
 
Universidad Nacional de Colombia 
Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica 
Bogotá, Colombia 
2017 
 
Persistir, Resistir e Insistir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico esta tesis a mis padres quienes han 
sido mi punto de apoyo para poder progresar 
como persona en todos los ámbitos de la vida, 
física y espiritualmente, gracias a sus 
esfuerzos he llegado a este punto; a todas las 
personas que me han apoyado siempre a ellos 
mis más sinceros deseos y gratitud. 
 
Fabián Alberto Herreño Cuestas 
 
 
Agradecimientos 
Expreso mis agradecimientos a la Universidad Nacional de Colombia, al Departamento de 
Ingeniería Mecánica y Mecatrónica y al Programa de Maestría en Ingeniería Mecánica; 
donde he podido crecer como persona y expandir mis conocimientos. 
 
Expreso al Instituto Nacional de Metrología de Colombia, donde he encontrado un gran 
apoyo para el desarrollo de este proyecto, en especial Dra. Yolanda Briceño y MScs Nelson 
Bahamon. Quienes aportaron inmensamente y de manera desinteresada para llevar este 
proyecto a buenos términos. 
 
Quiero agradecer al ingeniero PhD. Carlos Julio cortes Rodríguez quien me ha mostrado 
el camino a la excelencia, con su infinita sabiduría en la dirección de mi tesis de maestría 
resaltando su disposición, entusiasmo y dedicación en todo momento. 
 
 
Finalmente agradecer a mi familia, amigos, compañeros y docentes, quienes ha sido un 
motor de mi formación integral. 
 
 
 
 
Resumen y Abstract IX 
 
Resumen 
El objetivo de esta tesis es establecer una metodología estructurada de medición de 
rugosidad superficial 3D de conformidad con los lineamientos de la nueva norma ISO 
25178, considerando la utilización de distintos sistemas ópticos de precisión y que permita 
la comparación sistémica de métodos asociados a diversos principios físicos, así como la 
definición de lineamientos de selección y aplicación para los métodos considerados. 
 
Para tal fin se dispuso realizar un estudio comparativo, considerando parámetros 
metrológicos para la medición de la rugosidad 3D, en sistemas de medición de microscopia 
confocal e interferometría de luz blanca, con el propósito de estructurar protocolos para 
procesos de medición de la rugosidad 3D de conformidad con la norma ISO- 25178 en 
sistemas de medición con microscopio confocal y por interferometría de luz blanca. 
 
Los análisis realizados mostraron una importante influencia de parámetros pre y post 
proceso en las mediciones que no se creían representativos al inicio del estudio, de igual 
manera se entiende la importancia de controlar todas las variables dado que esto influye 
directamente en la incertidumbre de medida y más aún cuando se trata de escalas micro 
y nano, por otra es notable que Latinoamérica se encuentra en un estado dando sus 
primeros pasos en este campo pero se resalta su importancia para el desarrollo de la 
industria y la investigación de innumerables áreas tales como desgaste, lubricación y 
tribología, fatiga, sellado, unión y adhesión, eficiencia de componentes mecánicos, óptica 
y paneles solares, biología, química, bacteriología, optometría, ortopedia, fabricación 
avanzada, manufactura aditiva, ciencia de materiales, industria aeroespacial, automotriz, 
almacenamiento de datos, semiconductores, MEMS, pintura, recubrimientos, análisis de 
películas delgadas geología entre muchos más. 
 
El trabajo realizado se centró en la medición de los parámetros de rugosidad en los 
equipos WLI y LSCM en probetas de superficies mecanizadas comunes tales como 
torneado, fresado, rectificado, pulido, brillado, entre otras, de material cerámico y metálico 
X Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
(Titanio y Acero); posteriormente se utilizaron patrones sinusoidales. actividades dirigidas 
a encontrar la solución a la no convergencia de los resultados entre dichos dispositivos, 
se evaluó la influencia del objetivo, Diámetro de apertura (Pinhole), luz transmitida del láser 
(Transmitted Light), área de muestreo, cutoff, tipo de filtro en LSCM, se compararon los 
equipos LSCM, WLI y el método táctil considerando norma ISO25178 e ISO4287. se 
concluyó que la convergencia radica fundamentalmente en la selección del filtro y el valor 
del cutoff escogido, dado que estos determinan la ventana de selección de la información 
a evaluar, sin embargo, los parámetros pre proceso como el diámetro de apertura, luz 
transmitida del láser, área de muestreo, objetivo (teniendo en cuenta la teoría de 
confiablidad en LSCM), numero de planos de corte, resolución de la imagen, son 
significativos en la resolución del instrumento y en la calidad de la información que se 
recolecta de la superficie, dado así que a menor diámetro de apertura, mayor luz 
transmitida, área de muestreo y numero de planos de corte se obtiene una mejor 
resolución, no obstante, la selección del objetivo trae con si una particularidad, entre mayor 
aumentó la ventana de observación se reduce, lo que permite ver superficies con valores 
pequeños de Rz (altura de los picos) con mayor detalle pero limita la observación de 
superficies que tienen valores altos de RSM (distancia entre picos). 
 
 
 
Palabras clave: Rugosidad superficial, metrología, micro rugosidad, confocal, 
interferómetria de luz blanca, comparación, perfilometro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen y Abstract XI 
 
 
 
 
 
Abstract 
The objective of this thesis is to establish a structured methodology for measuring surface 
roughness 3D in accordance with the new standards ISO 25178, considering the use of 
different optical systems of precision and allowing the systemic comparison of methods 
associated with various physical principles, As well as the definition of selection and 
application guidelines for the considered methods. 
 
To this end, a comparative study was carried out, considering metrological parameters for 
the measurement of 3D roughness, in confocal microscopy and white light interferometry 
measurement systems, with the purpose of structuring protocols for 3D roughness 
measurement processes according to with the ISO-25178 standard in confocal microscopy 
and white light interferometry. 
 
The analyzes performed showed an important influence of pre and post process 
parameters on the measurements that were not considered representative at the beginning 
of the study, as well as the importance of controlling all the variables since this directly 
influences measurement uncertainty and more Even when it comes to micro and Nano 
scales, on the other it is notable that Latin America is in a state taking its first steps in this 
field but its importance is emphasized for the industrial and investigative part as wear, 
lubrication and tribology, fatigue, sealing, bonding and adhesion, efficiency of mechanical 
components, optics and solar panels, biology, chemistry, bacteriology, optometry, 
orthopedics, advanced manufacturing, additive manufacturing, materials science, 
aerospace, automotive, data storage, semiconductors, MEMS,painting, coatings, thin film 
analysis geology among many more. 
 
The work carried out focused on the measurement of the roughness parameters in the WLI 
and LSCM equipment, in specimens with common machined surfaces such as turning, 
milling, grinding, polishing, shining, among others, of ceramic and metallic material 
(Titanium and Steel); subsequently, sinusoidal patterns were used. activities aimed at 
XII Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
finding the solution to the non-convergence of the results between said devices, the 
influence of the objective, aperture diameter (Pinhole), transmitted light of the laser 
(Transmitted Light), sampling area, cutoff, type of filter in LSCM, the LSCM, WLI and the 
tactile method were compared considering ISO25178 and ISO4287. It was concluded that 
the convergence lies fundamentally in the selection of the filter and the cutoff value chosen, 
given that these determine the window of selection of the information to be evaluated, 
however, the pre-process parameters such as aperture diameter, laser transmitted light , 
area of sampling, objective (taking into account the reliability theory in LSCM), number of 
cutting planes, resolution of the image, are significant in the resolution of the instrument 
and in the quality of the information that is collected from the surface, Given that the smaller 
aperture diameter, the greater the transmitted light, the sampling area and the number of 
cutting planes, a better resolution is obtained, however, the selection of the lens brings with 
it a particularity, the greater the observation window is increased the smaller , which allows 
to see surfaces with small values of Rz (height of the peaks) in greater detail but limits the 
observation of surfaces that have values s high RSM (distance between peaks) 
 
 
 
Keywords: Surface roughness, metrology, micro roughness, confocal, white light 
interferometry, comparison, profilometer. 
 
Contenido XIII 
 
Contenido 
Pág. 
Resumen ........................................................................................................................ IX 
Lista de figuras ............................................................................................................. XV 
Lista de tablas ............................................................................................................ XXII 
Lista de Símbolos y abreviaturas .............................................................................. XXV 
1. introducción ............................................................................................................. 1 
2. Justificación ............................................................................................................. 2 
3. Objetivos ................................................................................................................... 3 
Objetivo General .............................................................................................................. 3 
4. Generalidades .......................................................................................................... 5 
4.1 Instrumentación ............................................................................................... 9 
4.1.1 Perfilometro (Stylus) ............................................................................ 14 
4.1.2 Microscopio de interferometría de luz blanca CSI - WLI ...................... 15 
4.1.3 Microscopia Confocal de Barrido Laser (LSCM) .................................. 17 
4.2 Filtrado .......................................................................................................... 20 
4.2.1 Tecnologías de Filtrado ....................................................................... 22 
4.3 Estandarización ............................................................................................. 26 
4.4 Parámetros 2D y 3D según ISO 25178 .......................................................... 29 
4.4.1 Conjunto de Parámetros S .................................................................. 30 
4.4.2 Conjunto de Parámetros V .................................................................. 33 
4.4.3 Parámetros de Caracterización ........................................................... 37 
4.5 Estado del Arte .............................................................................................. 39 
5. Desarrollo Experimental ........................................................................................ 42 
5.1 Materiales y Métodos ..................................................................................... 43 
5.2 Descripción de las Actividades ...................................................................... 44 
5.2.1 Análisis de la influencia del objetivo en los parámetros de rugosidad 
para LSCM. ....................................................................................................... 44 
5.2.2 Análisis comportamiento parámetros de rugosidad en LSCM, con 
variación del diámetro de apertura (Pinhole) y luz transmitida del láser 
(Transmitted Light). ........................................................................................... 55 
XIV Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.2.3 Análisis del comportamiento de los parámetros de rugosidad Rsa, Rsq 
y Rsz en LSCM, observados a 5X, 10X, 20X, 50X y 100X para una superficie 
metálica obtenida por rectificado plano. ............................................................ 69 
5.2.4 Análisis comparativo de parámetros de rugosidad Rsa, Rsq y Rsz en 
LSCM y WLI, objetivo de 5 X, Superficie metálica obtenida por Rectificado 
plano. 80 
5.2.5 Análisis del comportamiento de los parámetros de rugosidad en LSCM, 
con variación del área de muestreo en los diferentes objetivos. ........................ 83 
5.2.6 Análisis comportamiento parámetros de rugosidad en LSCM, con 
variación del diámetro de apertura (Pinhole) y luz transmitida del láser 
(Transmitted Light). ........................................................................................... 91 
5.2.7 Análisis del comportamiento parámetros de rugosidad según filtros 
para LSCM. ....................................................................................................... 94 
5.2.8 Medición del patrón de rugosidad Mitutoyo mediante método Táctil y 
comparación con LSCM. ................................................................................. 102 
5.2.9 Medición del patrón de rugosidad Mitutoyo, mediante método Táctil y 
LSCM, Considerando Norma 4287 Filtro High pass Cut-off. ........................... 116 
5.3 Metodología de medición WLI. .................................................................... 122 
5.3.1 Procedimientos de Medición. ............................................................ 126 
5.4 Metodología de medición LSCM. ................................................................. 137 
5.4.1 Procedimientos de Medición. ............................................................ 140 
6. Conclusiones y recomendaciones ..................................................................... 149 
6.1 Conclusiones ............................................................................................... 149 
6.2 Recomendaciones ....................................................................................... 151 
A. Anexo: Cronograma y Presupuesto ................................................................... 153 
Cronograma ........................................................................................................... 153 
Presupuesto ........................................................................................................... 154 
Vínculo con grupo de investigación ........................................................................ 154 
B. Anexo: Glosario ...................................................................................................155 
Bibliografía .................................................................................................................. 165 
 
 
 
 
 
 
Contenido XV 
 
Lista de figuras 
Pág. 
 
Figura 4-1:: Desarrollo de la relevancia de la geometría superficial [5]. ...................... 5 
Figura 4-2: Clasificación de superficies a) Antigua b) nueva [37]. .............................. 6 
Figura 4-3: Tipo de Superficies: Estocásticas a-c) isotrópicas d-f) anisotropías; 
Estructuradas g - h) Patrón Lineal i) Patrón Rotacional j-k) mosaico e-f) patrón lineal, g) 
patrón circular [5]. ............................................................................................................. 7 
Figura 4-4: Estudio industrial de los parámetros de textura de superficie ISO [60]]. ... 8 
Figura4-5: Componentes de la superficie forma, ondulación y rugosidad.[44] .............. 8 
Figura 4-6: Frentes de desarrollo investigativo en la medición de la rugosidad [44]. .. 9 
Figura 4-7: Restricciones típicas de los instrumentos de medición [47]. .................. 12 
Figura 4-8: Restricciones típicas de los instrumentos de medición [7]. .................... 14 
Figura 4-9: Perfilometro de Aguja (Stylus) a) Diagrama funcionamiento b) equipo 
Taylor Hobson; Patrón sinuosidad 2,94 µm Mitutoyo c) perfil 2D Stylus Taylor Hobson 
CENAM d) SEM 100X UN. ............................................................................................. 15 
Figura 4-10: CSI (WLI) a) diagrama de equipo, b) formación de imagen, c) Lente 
Mirau, d) interferometría destructiva y constructiva, e) Lente Michelson. [24,54]. ........... 16 
Figura 4-11: Superficie obtenida por Rectificado a) Imagen típica WLI b) SEM 500X UN, 
c) medición de perfil 2D, e) Medición 3D de la superficie, a) Equipo Bruker Countor Gt-k 
b) Escaneo Plano a Plano. [24]. ..................................................................................... 17 
Figura4-12: Representación esquemática de las áreas de dispersión del punto de 
iluminación PSFill y del detector PSFdet [82]. .............................................................. 18 
Figura 4-13: Comportamiento de la resolución de profundidad según a) Pinhole 
(NA=1.3; n=1.52; 496 nm) b) Apertura Numérica (PH=0; n=1.52; 496 nm), c) longitud de 
onda (PH=0; NA=1.3; n=1.52), d) índice de refracción (PH=0; NA=0.8;496 nm ) .......... 19 
Figura 4-14: Microscopio confocal de barrido laser. a) Carl Zeiss LSM 700, b) 
diagrama de equipo; patrón sinusoidal Mitutoyo 2,94µm, c) Imagen 3D LSCM, d) Imagen 
SEM. Modificado de [55]. ............................................................................................... 20 
Figura 4-15: Dominio de operación del filtrado de señales [44, 56]. ........................... 21 
Figura 4-16: Filtrado en el dominio del tiempo y la frecuencia. modificado de [44]. .... 21 
Figura 4-17: Línea de referencia, sistema a) E, b) M y c) Motif. [44] .......................... 23 
Figura 4-18: Deficiencia y mejoras en filtrado. Modificado de [56, 57]........................ 25 
Figura 4-19: Filtrado Izq. Morfológico evolvente; Der, wavelet. Modificado de [56, 
57,65] 25 
Figura 4-20: Parámetros de campo. .......................................................................... 29 
XVI Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 4-21: Rz, Rp y Rv. ........................................................................................... 31 
Figura 4-22: Autocorrelación y Sal de una superficie torneada. .................................. 31 
Figura 4-23: Procedimiento para calcular sal y str.] .................................................... 31 
Figura 4-24: Orientación (β) e inclinación (α) faceta de superficie, Tomado de [55] .. 32 
Figura 4-25: Gráfico del espectro polar que representa las direcciones de la textura, a) 
Superficie mate isotrópica no periódica, b) superficie torneada, periódica. Software 
Vision64. 32 
Figura 4-26: Distribución de Altura (Izq.) y Curva de relación de Material (Der) [60]. .. 33 
Figura 4-27: Izq. parámetros de Sk; Izq. Vm y Vv Volumen definida por mr. Modificado 
de [54]. 36 
Figura 4-28: Izq. .Parámetros de volumen; Der. Sxp definido como la diferencia de 
altura entre dos relaciones de material inverso a 2,5 y 50%. Modificado [54]. ................. 36 
Figura 4-29: Pasos para obtener parámetros de caracterización de superficies. [5]. .. 37 
Figura 4-30: Avances en calibración para metrología dimensional de precisión a) 
patrón para cilindros de referencia [71], b) patrón de verificación punta AFM. [72] ......... 39 
Figura 4-31: Izq. Tipo de instrumento utilizado. Der. Modo de Uso. [ 60]. .................. 41 
Figura 4-32: (a) Superficie texturizada molde de acero para polímeros; b) agujas de 
inyección indoloras. c) Diseño de superficies de enfriamiento. [59] ................................. 41 
Figura 5-1: Microscopio Confocal de Barrido Laser (LSCM), Carl Zeiss LSM 700, ... 43 
Figura 5-2: Interferómetro de luz blanca Bruker GT-K Contour WLI ......................... 43 
Figura 5-3: Titanio sinterizado, imagen de salida con una óptica de 10X a) Topografía 
3D de la superficie (b) Perfil de rugosidad primario, Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
Filtro High Pass. .............................................................................................................. 44 
Figura 5-4: Titanio sinterizado, imagen de salida con una óptica de 10 X a) 
Topografía 3D de la superficie (b) Perfil de rugosidad primario, Microscopio Confocal Carl 
Zeiss. Sin filtro. 45 
Figura 5-5: Titanio sinterizado, rugosidad del perfil primario 10X. Microscopio 
Confocal Carl Zeiss. ........................................................................................................ 45 
Figura 5-6: Titanio sinterizado, rugosidad del perfil primario 20X, Microscopio 
Confocal Carl Zeiss. ........................................................................................................ 46 
Figura 5-7: Titanio sinterizado, rugosidad del perfil primario 50X, Microscopio 
Confocal Carl Zeiss ......................................................................................................... 46 
Figura 5-8: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsa. ........................................................ 51 
Figura 5-9: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsq. ........................................................ 52 
Figura 5-10: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsz. ........................................................ 54 
Figura 5-11: Superficie Cerámica obtenida por micro fresado, imagen de salida 
realizada con una óptica de 50 X (a) LCSM (b) Microscopio Óptico ............................... 55 
Figura 5-12: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 5X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, a) High 
pass b) Median. .............................................................................................................. 56 
Figura 5-13: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 5X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) Median
 56 
Resumen y Abstract XVII 
 
Figura 5-14: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 10X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, filtro a) 
High pass b) Median....................................................................................................... 57 
Figura 5-15: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 10X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) 
Median. 57 
Figura 5-16: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 20X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, filtro a) 
High pass b) Median.......................................................................................................57 
Figura 5-17: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 20X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) 
Median. 58 
Figura 5-18: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 50X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, filtro a) 
High pass b) Median....................................................................................................... 58 
Figura 5-19: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 50X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) 
Median. 58 
Figura 5-20: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 20X, con una apertura de Pinhole de 145 µm y una potencia de laser a) 0.5 b) 80 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. Median. ...................................................................... 59 
Figura 5-21: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 20X, con una apertura de Pinhole de 29 µm y una potencia de laser a) 0.5 b) 80 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. Median. ...................................................................... 60 
Figura 5-22: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo 
de 20X, con una apertura de Pinhole de 9 µm y una potencia de laser a) 0.5 b) 80 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. Median. ...................................................................... 61 
Figura 5-23: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsa (µm). ............................................... 65 
Figura 5-24: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsq (µm). ............................................... 66 
Figura 5-25: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsz (µm). ............................................... 67 
Figura 5-26: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 5X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. ................................................................................... 69 
Figura 5-27: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 10X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. ................................................................................... 70 
Figura 5-28: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 20X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. ................................................................................... 70 
Figura 5-29: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 50X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. ................................................................................... 71 
XVIII Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-30: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 100 X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 
cortes, Microscopio Confocal Carl Zeiss. ........................................................................ 71 
Figura 5-31: Perfil de rugosidad probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM con Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. a) 5X b) 10X c) 20X d) 50X) e) 100X) ......................... 72 
Figura 5-32: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsa (µm). ............................................... 76 
Figura 5-33: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsq (µm). ............................................... 77 
Figura 5-34: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsz (µm). ................................................ 78 
Figura 5-35: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con objetivo 5X a) Microscopio confocal Carl Zeiss b) WLI Bruker Gt-k ......... 81 
Figura 5-36: Perfil de rugosidad probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con objetivo 5X a) Microscopio confocal Carl Zeiss b) WLI Bruker Gt-k ......... 81 
Figura 5-37: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm = 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%. a) A= 127X127 [µm], b) A= 2,5X 2,5 [mm]... 83 
Figura 5-38: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 10X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 1,2 X 1,2 [mm] 84 
Figura 5-39: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 20X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 600 X 600 [µm]
 84 
Figura 5-40: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 50X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 250 X 250 [µm]
 85 
Figura 5-41: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 100X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 120 X 120 [µm] 85 
Figura 5-42: Rsa [µm] superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado, 
tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 100X, Pinhole= 29 µm, Filtro =High 
Pass, Luz Transmitida = 0,2%, a) Restricción de Área, A= 127X127 [µm], b) Área según 
objetivo. 86 
Figura 5-43: Parámetros de rugosidad del perfil primario (2D) de una superficie 
metálica obtenida por un proceso de rectificado, tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 
20X, 50X, 100X, Pinhole= 29 µm, Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%, a) Rc, b)Ra, 
c)Rsk, d)Rq, e) Rp, f) Rku ............................................................................................... 88 
Figura 5-44: Parámetros de rugosidad de superficie (3D) de una superficie metálica 
obtenida por un proceso de rectificado, tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 
100X, Pinhole= 29 µm, Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%, a) Rsc, b)Rsq, c)Rsa, 
d)Rsku, e) Rssk, f) Rsp. .................................................................................................. 89 
Figura 5-45: Caja de dialogo pre proceso para configurar el área de escaneo, tamaño 
de la imagen, tipo de escaneo y velocidad. ZEN 2009. ................................................... 91 
Figura 5-46: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm = 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%. a) LSCM A= 127X127 [µm], b) LSMC A= 2,5X 
2,5 [mm], c) WLI A= 127X127 [µm], d) WLI A= 1.2X 0,9 [mm]......................................... 92 
Resumen y Abstract XIX 
 
Figura 5-47: Rsa [µm] obtenida con una óptica de 5X en LSCM y WLI. Superficie 
metálica obtenida mediante un proceso de rectificado, área por defecto de los equipos y 
área asignada de 127X127 [µm]. .................................................................................... 93 
Figura 5-48: Rsa [µm], Superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado, 
Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 127X127 [µm], Filtro a) None 
b) Median c) Low pass, d) Band pass. ............................................................................ 94 
Figura 5-49: Rsa [µm], Superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado, 
Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 127X127 [µm], Filtro a) 
Average b) High pass, c) Gauss. .................................................................................... 95 
Figura 5-50: Valores de Ra [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. ........... 98 
Figura 5-51: Valores de Rq [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida= 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. ........... 98 
Figura 5-52: Valores de Rz [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. ........... 99 
Figura 5-53: Valores de Rsa [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. ........... 99 
Figura 5-54: Valores de Rsq [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. ..........100 
Figura 5-55: Valores de Rsz [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. ..........100 
Figura 5-56: Perfil de rugosidad patrón Mitutoyo, obtenido por Método Táctil 
Rugosímetro Taylor Hobson CENAM, Filtro = Gauss, Lr =0.8mm, N=5, Ra = 2.9770 µm, 
Ry= 9.4608 µm, Sm = 99.9905 µm ................................................................................103 
Figura 5-57: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 5X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 2.5X2.5 [mm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass Low 
pass, cutoff 0.3 µm ........................................................................................................104 
Figura 5-58: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 10X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 1.2X1.2 [mm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, cutoff 
0.3 µm. 105 
Figura 5-59: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 20X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 600X600 [µm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, 
cutoff 0.3 µm. 106 
Figura 5-60: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 50X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
XX Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
A= 250X250 [µm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, 
cutoff 0.3 µm. 107 
Figura 5-61: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 100X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 127X127 [µm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, 
cutoff 0.3 µm. 108 
Figura 5-62: Comportamiento del parámetro Ra [µm] debido al cambio de objetivo y el 
filtro utilizado. En LSCM, Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm. ................................................. 114 
Figura 5-63: Comportamiento del parámetro Ra [µm] debido al cambio de objetivo y el 
filtro utilizado. En LSCM, Patrón Mitutoyo Ra 2.976 µm. .............................................. 115 
Figura 5-64: Filtrado y parametrización de las superficies según ISO 25178. [65] ... 116 
Figura 5-65: Perfil periódico criterio de selección del Cutoff Rsm b) Perfil No periódico 
criterio de selección del Cutoff Rz. ................................................................................ 117 
Figura 5-66: Selección de filtros y Cutoff, Zen2009, Carl Zeiss SLM 700 ................. 117 
Figura 5-67: Comportamiento parámetro Rsa con cambio de objetivo, filtro High pass 
Cutoff 250µm 119 
Figura 5-68: Comportamiento parámetro Rsa con cambio de objetivo, filtro 
normalizado y libré. ....................................................................................................... 120 
Figura 5-69: Montaje y alineación de la muestra Equipo Bruker Countor Gt-k . ........ 127 
Figura 5-70: Selección mediante software del modo de medición, lente y zoom. ..... 127 
Figura 5-71: Selección parámetros de medición pre proceso, velocidad, iluminación, 
tipo de procesamiento VSI / VXI y resolución. ............................................................... 128 
Figura 5-72: Mandos de los ejes coordenados. Modificado de Bruker ...................... 129 
Figura 5-73: Enfocar, b. alinear, y c. expandir franjas de interferometría. ................. 129 
Figura 5-74: Menú de instrumentos. ......................................................................... 130 
Figura 5-75: Filtrado y parametrización, ................................................................... 130 
Figura 5-76: Filtrado y parametrización de las superficies según ISO 25178. Tomado 
de [65] 131 
Figura 5-77: Filtro de remoción de forma (F-Operator). ............................................ 131 
Figura 5-78: Análisis Stylus 2D. ................................................................................ 132 
Figura 5-79: Configuración Stylus Analysis, a) General b) Filtros c) Norma d) Relación 
de material. 132 
Figura 5-80: Configuración del filtro. ......................................................................... 133 
Figura 5-81: Parámetros de rugosidad. .................................................................... 133 
Figura 5-82: Parámetros S – a) Altura, b) Espacial, c) Híbridos, d) . ........................ 134 
Figura 5-83: Parámetros S ....................................................................................... 134 
Figura 5-84: Parámetros S – Misceláneos (Std) o Cross Hatch. ............................... 135 
Figura 5-85: Autocorrelación Izq. 2D, Der. 3D. ......................................................... 135 
Figura 5-86: Parámetros V - Volumen. ..................................................................... 136 
Figura 5-87: Curva de relación de material. .............................................................. 136 
Figura 5-88: a) Ventana principal e inicio ZEN 2009. ................................................ 141 
Figura 5-89: Montaje y alineación de la muestra LSCM ........................................... 142 
Figura 5-90: a) Pantalla de control b) oculares y palanca. ........................................ 142 
Figura 5-91: Selección del tipo de escaneo, menú adquisición................................. 143 
Resumen y Abstract XXI 
 
Figura 5-92: Tipo de escaneo, tamaño de la matriz, numero de escaneos, selección 
de área. 144 
Figura 5-93: Controles para tipo de escaneo, tamaño de la matriz, numero de 
escaneos, selección de área.. .......................................................................................144 
Figura 5-94: Selección del canal, Longitud de onda, apertura confocal, intensidad de 
transmisión del láser y ganancia. ..................................................................................145 
Figura 5-95: Número de planos, menú de adquisición ..............................................145 
Figura 5-96: Menú de Enfoque .................................................................................146 
Figura 5-97: Icono de inicio de adquisición. ..............................................................146 
Figura 5-98: Selección de filtros y Cutoff. .................................................................147 
Figura 5-99: Menú de medición. ...............................................................................147 
Figura 5-100: Módulo de medición y parámetros. ....................................................148 
Figura 5-101: Histograma, curva de relación de material. .......................................148 
 
 
 
 
 
Contenido XXIILista de tablas 
Pág. 
 
Tabla 4-1: Desarrollo de instrumentación para medición de textura superficial [38-57].
 13 
Tabla 4-2: Resolución lateral y axial según tipo de confocalidad [82].......................... 19 
Tabla 4-3: Ventajas y limitaciones de las técnicas de filtrado. [57] .............................. 24 
Tabla 4-4: Normas para la Evaluacion de la textura superficial. .................................. 28 
Tabla 4-5: Parámetros S, ISO 25178, Modificado [5] .................................................. 30 
Tabla 4-6: Parámetros V, ISO 25178, Modificado de [5]. ............................................ 35 
Tabla 4-7: Parámetros de Caracterización sugeridos en ISO 25178-2, Tomada de [5]
 38 
Tabla 4-8: Condiciones de medición para la medición de rugosidad ISO 4288 [44]. ... 38 
Tabla 5-1: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D para 3 mediciones en los objetivos 10X, 
20X, 50X, LSCM. Sobre titanio sinterizado. Pinhole 0.3um, TL 0.8, filtro Average. ......... 47 
Tabla 5-2: Parámetros de Rugosidad Perfil Primario 2D y 3D para 3 mediciones en los 
objetivos 10X, 20X, 50X, LSCM. Titanio sinterizado. Pinhole 0.3um, TL 0.8, filtro Average.
 48 
Tabla 5-3: Promedio y desviación estándar [σ] Parámetros Rugosidad, Microscopio 
LSCM. 49 
Tabla 5-4: Datos para 3 mediciones Rsa (µm). ........................................................... 50 
Tabla 5-5: Resumen Rsa (µm). ................................................................................... 50 
Tabla 5-6: Análisis de varianza Rsa (µm). .................................................................. 50 
Tabla 5-7: Datos para 3 mediciones Rsq (µm). ........................................................... 51 
Tabla 5-8: Resumen Rsq (µm). ................................................................................... 52 
Tabla 5-9: Análisis de varianza Rsq (µm). .................................................................. 52 
Tabla 5-10: Datos para 3 mediciones Rsz (µm). ....................................................... 53 
Tabla 5-11: Resumen Rsz (µm). ............................................................................... 53 
Tabla 5-12: Análisis de varianza Rsz (µm). ............................................................... 53 
Tabla 5-13: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D con objetivo de 20X, con variación de 
Pinhole y potencia del láser, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta cerámica. 62 
Tabla 5-14: Promedio Parámetros de Rugosidad 2D y 3D con objetivo de 20X, con 
variación de Pinhole y potencia del láser, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta 
cerámica. 63 
Resumen y Abstract XXIII 
 
Tabla 5-15: Varianza Parámetros de Rugosidad 2D y 3D con objetivo de 20X, con 
variación de Pinhole y potencia del láser, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta 
cerámica. 64 
Tabla 5-16: Datos para Rsa (µm). .......................................................................... 65 
Tabla 5-17: Análisis de varianza de dos factores Rsa (µm).Tabla 5.17..................... 65 
Tabla 5-18: Datos para Rsq (µm). .......................................................................... 66 
Tabla 5-19: Análisis de varianza de dos factores Rsq (µm). ..................................... 66 
Tabla 5-20: Datos para Rsz (µm). ........................................................................... 67 
Tabla 5-21: Análisis de varianza de dos factores Rsz (µm). ..................................... 67 
Tabla 5-22: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, objetivos de 5X, 10X, 20X, 50X, 
100X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta metálica obtenida por Rectificado 
Plano. 73 
Tabla 5-23: Promedio Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, objetivos de 5X, 10X, 20X, 
50X, 100X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta metálica obtenida por 
Rectificado Plano. .......................................................................................................... 74 
Tabla 5-24: Varianza Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, objetivos de 5X, 10X, 20X, 
50X, 100X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta metálica obtenida por 
Rectificado Plano. .......................................................................................................... 75 
Tabla 5-25: Datos para Rsa (µm). .......................................................................... 76 
Tabla 5-26: Análisis de varianza de dos factores Rsa (µm). ..................................... 76 
Tabla 5-27: Datos para Rsq (µm). .......................................................................... 77 
Tabla 5-28: Análisis de varianza de dos factores Rsq (µm). ..................................... 77 
Tabla 5-29: Datos para Rsz (µm). ........................................................................... 78 
Tabla 5-30: Análisis de varianza de dos factores Rsz (µm). ..................................... 78 
Tabla 5-31: Datos para Rsa (µm). .......................................................................... 81 
Tabla 5-32: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D superficie metálica obtenida por un 
proceso de rectificado, tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 100X, con 
restricción de Área, A= 127X127 [µm] y Área según objetivo. Pinhole= 29 µm, Filtro =High 
Pass, Luz Transmitida = 0,2%, ....................................................................................... 87 
Tabla 5-33: Rsa [µm] obtenida con una óptica de 5X en LSCM y WLI. Superficie 
metálica obtenida mediante un proceso de rectificado, área por defecto y área asignada 
de 127X127 [µm]. ........................................................................................................... 93 
Tabla 5-34: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Superficie metálica obtenida por un 
proceso de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 
127X127 [µm], Filtro a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass ............. 96 
Tabla 5-35: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Superficie metálica obtenida por un 
proceso de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 2.5X2.5 
[mm], Filtro a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass. ........................... 97 
Tabla 5-36: Condiciones de medición para la medición de rugosidad (ISO 4288) ...102 
Tabla 5-37: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 100X. ..109 
Tabla 5-38: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 50X. ....110 
Tabla 5-39: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 20X. ....111 
Tabla 5-40: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 10X. ....112 
Tabla 5-41: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 5X. ......113 
XXIV Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 5-42: Ra [µm] a diferentes objetivos y filtro, Patrón Mitutoyo ........................ 114 
Tabla 5-43: Condiciones de medición para la medición de rugosidad (ISO 4288) ... 116 
Tabla 5-44: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, LSCM filtro 
Highpass. 118 
Tabla 5-45: Datos para Rsa con filtro Highpass con y Cutoff 250µm. ...................... 119 
Tabla 5-46: Datos para Rsa con filtro Highpass, libre y estandar. ........................... 119 
Tabla 5-47: Tipo de lente y Campo de visión [26].................................................... 124 
Tabla A-1: Actividades .............................................................................................. 153 
Tabla A-2: Cronograma de Actividades ..................................................................... 153 
Tabla A-3: Presupuesto ............................................................................................ 154 
 
 
 
Contenido XXV 
 
Lista de Símbolos y abreviaturas 
. 
Símbolo Término Unidad SI Definición 
Ra Altura media aritmética del perfil µm Tabla 4.5 
Rc Altura promedio del Perfil µm Tabla 4.5 
Rku Kurtosis del perfilTabla 4.5 
Rp Altura máxima del pico del perfil µm Tabla 4.5 
Rq Altura cuadrada media de la raíz del perfil µm Tabla 4.5 
Rsk Asimetría del perfil Tabla 4.5 
Rv Altura máxima del Valle del perfil µm Tabla 4.5 
Rz Altura máxima de la superficie del perfil µm Tabla 4.5 
Sa Altura media aritmética del área µm Tabla 4.5 
Sal Longitud de autocorrelación µm Tabla 4.5 
Sdr Relación de área interfacial % Tabla 4.5 
Sk Distancia del núcleo µm Tabla 4.6 
Smq Relación de material relativo % Tabla 4.6 
Smr1 Pico de material % Tabla 4.6 
Smr2 Relación material del valle % Tabla 4.6 
Sp Altura máxima del pico del área µm Tabla 4.6 
Spk Altura de pico reducida µm Tabla 4.6 
Spq 
Desviación cuadrática media de la raíz de 
la meseta 
µm 
Tabla 4.6 
Sq Altura cuadrada media de la raíz del área µm Tabla 4.5 
Svk Altura de valle reducida µm Tabla 4.6 
Svq Desviación cuadrática media de la raíz µm Tabla 4.6 
Vmc Volumen de material de núcleo µm 3 Tabla 4.6 
Vmp Volumen de material de pico µm 3 Tabla 4.6 
Vvv Volumen de vacío µm 3 Tabla 4.6 
 
 
 
 
 
 
 
 
XXVI Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
 
 
1. introducción 
 
La importancia que tienen las superficies en innumerables aplicaciones industriales, 
relacionadas con procesos de fabricación mecánica, electrónica, tecnología médica y 
alimentaria, energía, industria química y farmacéutica, entre otras; Así como, en diversos 
sectores de investigación científica y tecnológica, han llevado a estudiar en profundidad la 
caracterización de la rugosidad y la micro-geometría de las superficies. 
 
La innovación de diferentes métodos e instrumentos de medición ha generado soluciones 
que con el paso del tiempo se han tornado cada vez más complejas, precisas y de menor 
incertidumbre. Ejemplo de estos desarrollos, se tienen, los métodos ópticos de medición 
de la rugosidad 3D, representados en instrumentos como el Interferómetro de Luz Blanca 
(WLI), el Microscopio Confocal de Barrido Láser de (LSCM) y el Microscopio de variación 
focal (FVM), entre otros. Respecto a normatividad internacional se ha publicado en 2007 
la norma ISO 25178 que contempla los parámetros para la medición de la rugosidad 3D 
asociados con técnicas ópticas de medición. 
 
El presente proyecto de investigación está enmarcado dentro de los aspectos 
concernientes con la medición y caracterización de la rugosidad superficial 3D mediante 
dispositivos ópticos considerando que actualmente se tienen dificultades con la 
comparación y la intercambiabilidad de datos entre los distintos métodos de medición 
óptica y que es necesario estructurar lineamientos claros desde el punto de vista científico 
y tecnológico para lograr mediciones de alta calidad asociadas con el comportamiento 
funcional de las superficies. 
 
 
 
 
2 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
2. Justificación 
 
Existen muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería conectadas con el análisis de las 
propiedades morfológicas y topológicas de las superficies. Las dimensiones, así como las 
características de rugosidad de las superficies son parámetros importantes en la calidad 
de fabricación de las superficies para gran variedad de productos y aplicaciones en 
diferentes sectores de la industria y de la investigación científica. 
 
Los beneficios de los métodos ópticos de medición de rugosidad superficial son cada vez 
más relevantes. Entre otros, se evita el contacto físico con la superficie de prueba, se tiene 
mayor resolución y velocidad de adquisición de los datos topográficos, al igual que niveles 
adecuados de incertidumbre. 
 
Para una adecuada caracterización, se requiere una metodología de medición para 
garantizar trazabilidad en la medición de la rugosidad y la micro-geometría de superficies. 
Para lo anterior se precisa adecuar las capacidades de medición y calibración con nuevas 
tecnologías de medición basadas en sensores opto-electrónicos. Para lo cual, la 
comparación entre distintos métodos de medición y la intercambiabilidad de resultados 
entre ellos resulta vital para la estandarización de procesos de medición. 
 
Desde el punto de vista institucional, el presente proyecto es relevante dada la función de 
la Universidad Nacional de Colombia en su papel de generación y transferencia de 
conocimiento a la sociedad colombiana y así mismo el papel del Instituto Nacional de 
Metrología de Colombia (INM) en el liderazgo por difundir y orientar la aplicación en el 
territorio nacional de la metrología científica e industrial y ejecutar actividades que permitan 
la innovación y soporten el desarrollo económico, científico y tecnológico del país. Lo 
anterior motiva a conjugar esfuerzos interinstitucionales para realizar investigaciones que 
generen y difundan los conocimientos de la metrología, particularmente para este proyecto 
en el área de metrología de superficies. 
 
Así mismo se pretende dinamizar las actividades del grupo de investigación del INM para 
incorporarlo en la red de grupos de investigación colombianos que están involucrados en 
la producción de conocimiento e innovación. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 3 
 
 
3. Objetivos 
 
 
Objetivo General 
 
 
Establecer una metodología estructurada de medición de rugosidad superficial 3D de 
conformidad con los lineamientos de la nueva norma ISO 25178, considerando la 
utilización de distintos sistemas ópticos de precisión y que permita la comparación 
sistémica de métodos asociados a diversos principios físicos, así como la definición de 
lineamientos de selección y aplicación para los métodos considerados. 
 
 
Objetivos Específicos 
 
Estructurar protocolos para procesos de medición de la rugosidad 3D de conformidad con 
la norma ISO- 25178 en sistemas de medición con microscopio confocal y por 
interferometría de luz blanca. 
 
 
Realizar un estudio comparativo, considerando parámetros metrológicos para la medición 
de la rugosidad 3D, en sistemas de medición con microscopio confocal y por 
interferometría de luz blanca. 
 
 
 
4. Generalidades 
La medición y caracterización de las superficies no tuvo relevancia si no hasta mediados 
de la década de 1920, en aquel entonces, las superficies se clasificaban de manera muy 
subjetiva y sus inspecciones se realizaban de manera visual o al taco, sin embargo, la 
industria del automóvil comenzó a mostrar rasgos de su importancia, como lo experimento 
Bentley Car Company en 1920, encontrando malos resultados al intentar dejar la superficie 
de los cilindros de sus autos de carreras lo más lisa posible [5]. 
 
Por otro lado, los cambios tecnológicos en la manufactura han traído con si una especial 
tendencia hacia la miniaturización [37], la necesidad de hacer la fabricación más eficiente, 
económica y resistente al medio ambiente, han puesto en un punto de interés significativo 
a la función de las superficies, cuando anteriormente las especificaciones de diseño solo 
tenían en cuenta el tamaño y la forma. Figura 4.1. 
 
Figura 4-1:: Desarrollo de la relevancia de la geometría superficial [5]. 
 
Nombre de la fuente: Modificado de Jiang [5] 
6 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
De igual forma, la clasificación de la textura de las superficiales ha cambiado, por 
comodidad en el diseño, la fabricación y la metrología; En los años 80’s y 90’s se dividían 
en ingeniería y superficies estructuradas Stout, Suh & Saka; Cambiando más tarde a 
superficies ingenieriles y superficies estructuradas Evans & Bryan [5], definiendo las 
superficies estructuradas como aquellas que contienen patrones deterministas de alta 
relación de aspecto diseñadas para proporcionar una función específica y Superficies 
ingenieriles son aquellas que se han alterado para lograr un rendimiento funcional 
específico [49], Por ejemplo, las microestructuras de la pielde un tiburón o de una serpiente 
le permiten deslizarse más fácilmente a través del agua y posee propiedades térmicas 
únicas [54]. 
 
Hoy día, se desarrollan técnicas de estructuración en unión de implantes biológicos [39], 
para promover la osteointegración y adhesión celular, matrices micro ópticas en fuentes 
fotovoltaicas [8], superficies nano estructuradas en antireflectantes, control del color y 
adhesión de partículas de polvo [59, 61], superficies acanaladas para control micro fluidos 
[70] y filtrado biológico, texturizado láser de patrones determinísticos para manejar la 
fricción, reología y desgaste en la industria automotriz [54, 59]. 
 
Las superficies se encuentran subdivididas en aleatorias, sistemáticas, estructuradas y no 
estructuradas. Figura 4.2. De acuerdo a las rutas de procesamiento se sugiere construir 
un sistema de clasificación modificado a partir de la identificación de atributos superficiales 
críticos, características topográficas y relacionarlas a su función [5]. 
 
Figura 4-2: Clasificación de superficies a) Antigua b) nueva [37]. 
a) b) 
 
Nombre de la fuente: Modificado de [37] 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 7 
 
Figura 4-3: Tipo de Superficies: Estocásticas a-c) isotrópicas d-f) anisotropías; 
Estructuradas g - h) Patrón Lineal i) Patrón Rotacional j-k) mosaico e-f) patrón lineal, g) 
patrón circular [5]. 
 
 
 
Nombre de la fuente: Modificado de Jiang [5] 
 
 
De esta manera la necesidad de comprender el comportamiento de las superficies, 
conllevo surgimiento del término que hoy día llamamos rugosidad, su importancia acoge 
diversas aplicaciones ingenieriles y otras ramas de la ciencia, tal como desgaste, tribología 
y lubricación [50], fatiga, sellado, unión y adhesión [61], aerodinámica, eficiencia de 
componentes mecánicos [17, 41], reflexión, propiedades ópticas y paneles solares [8], 
biología [49,58], química, proliferación de bacterias, optometría [11], interacciones 
celulares [3,13,58], ortopedia [40], fabricación avanzada [7], manufactura aditiva, 
incluyendo la ciencia de materiales [22], la industria aeroespacial, automotriz, 
almacenamiento de datos, semiconductores, MEMS [10], superficies auto limpiantes, 
pintura, recubrimientos[58] y análisis de películas delgadas [21,58] fósiles geológicos, 
transferencia de calor y micro fluidica digital [59] entre muchos más. La figura 4.4 muestra 
los sectores industriales que mayor participación en la medición de la rugosidad en 2016 
[60]. 
 
 
 
8 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 4-4: Estudio industrial de los parámetros de textura de superficie ISO [60]]. 
 
Nombre de la fuente: ISO [60] 
 
Con el tiempo, se hizo evidente que la geometría de las superficies está directamente 
relacionada con el proceso de fabricación y rendimiento de la herramienta, visualizando 
las marcas de proceso como longitudes de onda y dividiendo los componentes de la 
superficie según sus frecuencias, en rugosidad, ondulación y la forma [44]. 
 
Inicialmente y Alrededor de 1947, Rolt (NPL) gestiono para producir un solo número que 
definiera una superficie y permitiría realizar comparaciones. Siendo Rq el primer parámetro 
que asociaba la desviación estándar de la altura de los picos, posteriormente fue sustituido 
por Ra la media aritmética del perfil [52], consecutivamente, apareció Rz la altura máxima 
y otros parámetros con los cuales analizar y caracterizar una superficie, la Norma ISO 
25178 a la fecha reporta 25 parámetros de campo y 9 parámetros de caracterización. 
 
Figura4-5: Componentes de la superficie forma, ondulación y rugosidad.[44] 
 
Nombre de la fuente: Whitehouse [44] 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 9 
 
El desarrollo histórico e investigativo en temas de rugosidad se ha extendió en cuatro 
frentes, figura 4.6, iniciando por el Método o Técnica de adquisición de la topografía de la 
superficie (Fitting), seguido por el Filtrado (Filtering), encargado de sustraer y corregir los 
datos del perfil de interés, discriminando los datos de forma, ondulación y rugosidad, para 
su posterior parametrización (Parametrization), Por último y de gran importancia se tiene 
el estudio y análisis de la incertidumbre de medida (Uncertainty), que abarca el tema de la 
rugosidad, en cuanto software , protocolos de medición, estándares, calibración, etc.. [5, 
21, 37, 47,54, 55]. 
 
Figura 4-6: Frentes de desarrollo investigativo en la medición de la rugosidad [44]. 
 
Nombre de la fuente: Whitehouse [44] 
4.1 Instrumentación 
Hoy día, la ISO reporta tres tipos de métodos para evaluar una superficie, así, métodos 
de perfil, área e integración de área; los dos primeros tienen en cuenta cada uno de los 
puntos de las superficie para calcular un parámetro ya sea de perfil 2D o área 3D; Los 
últimos miden propiedades integradas de la superficie en un área representativa, 
adicionalmente, se encuentran métodos por contacto y sin contacto, los primeros se les 
atribuye una superficie mecánica y hacen alusión a instrumentos que tienen contacto 
directo con la superficie de prueba, tal como, el perfilometro de Aguja (Stylus) y el 
microscopio de fuerza atómica AFM; por otro lado, a los métodos sin contacto se les 
atribuye una superficie electromagnética, estos son instrumentos de diferentes tecnologías 
optoelectrónicas, que utilizan diferentes principios físicos y técnicas, para obtener y 
transformar los datos de una superficie tales como La interferometría de cambio de fase 
PSI y escaneo de coherencia CSI WLI, microscopia confocal y cromática confocal LSCM, 
la proyección de luz estructurada, Microscopía de variación de foco FVM, microscopía de 
holografía digital DHM, Microscopia electrónica de barrido SEM y estereoscopía, 
microscopía de efecto túnel STM, cabe aclarar que algunos métodos son solo cualitativos 
como SEM y TEM. Todos estos dispositivos se deben gracias a los diferentes desarrollos 
que marcó el siglo XX. [55] 
10 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
La práctica de la medición de la textura superficial se remonta aproximadamente unos 300 
años, con la invención del primer microscopio en el cual la topografía superficial se 
visualizaba de manera cualitativa, por otro lado, otra técnica temprana medición sin 
imagen, fue la medición de la reflectancia óptica. Sin embargo, el primer instrumento 
reportado para medir cuantitativamente las superficies fue desarrollado en Alemania por 
Gustav Schmaltz en 1929, este era el microscopio de sección luminosa, el cual consistía 
en iluminar la muestra a través de una hendidura con un cierto ángulo respecto a la vertical, 
las distorsiones en su reflejo exaltaban las irregularidades de la superficie que se medían 
en un ocular calibrado, [47]. Posteriormente Schmaltz desarrolló un perfilometro simple, 
mecánico que implicaba pivotes, enlaces y resortes diseñados para minimizar la histéresis, 
consistía en un lápiz óptico que magnificaba las mediciones mediante una palanca óptica 
(el aumento vertical es mayor que el horizontal). Grabando el perfil en papel fotosensible y 
se presentó en un arco circular debido que la pantalla rotaba a medida que el lápiz 
avanzaba por la superficie. Posteriormente la rugosidad se terminaba promediando los 
cinco picos más altos con respecto al promedio de los cinco valles más bajos. [47, 52] 
La medición de la textura superficial tuvo un progreso significativo con la aparición del 
primer perfilometro de aguja (Stylus), cuando Taylor Hobson, compañía británica produjo 
un instrumento simple que permitía procesar una señal eléctrica que representara la 
desviación de una superficie, en principio una punta de diamante conisférica se desliza a 
través de la superficie registrando el movimiento vertical de la punta en respuestaa la 
topografía de la superficie. 1939 se incorporaron grabadores de cartas y más adelante con 
el advenir y desarrollo de los computadores, Williamson y Peklenik en 1960 proponen los 
sistemas Stylus 3D que posteriormente Sayles y Thomas lo llevaron a un punto más 
práctico en 1976, [47]. Paralelamente otras tecnologías se iban desarrollando a finales del 
siglo XIX y en el trascurso del siglo XX; entre ellos desarrollo de los interferómetros 
convencionales Michelson 1887 y Twyman-Green 1916, seguido de Von Helmholtz quien 
publicó el principio de funcionamiento del Microscopio de Variación de Foco en 1924 y la 
invención de la primera lente electromagnética por Hans Busch en 1926, que más tarde, 
Ernst Ruska y Max Knoll, físicos e ingenieros eléctricos de la Universidad de Berlín, 
utilizarían para crear el primer microscopio electrónico en 1931, con una ampliación de 
cuatrocientos aumentos, más adelante, Siemens-Schuckertwerke en 1938 lanzó el primer 
microscopio electrónico comercial. 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 11 
 
Por otro lado, en la misma década se desarrollaba el Microscopio de interferencia de Linnik 
en 1933, el microscopio electrónico de transmisión TEM y el SEM que surgió al observar 
que en un microscopio electrónico se podía enfocar un haz de electrones a la superficie 
de la muestra y luego registrar la corriente emitida como función de la posición, logrando 
así, resoluciones de cientos de nm, sin embargo, el primer SEM comercial fue lanzado por 
el Cambridge Instrument Company hasta 1965 [53 - 54]. 
 
A finales de la década de los 40’s Dennis Gabor, descubrió el principio de la holografía 
recibiendo un Nobel que sería la base de la microscopía holográfica digital (DHM). Un poco 
después en 1957 La microscopía confocal fue inventada por Marvin Minsky, Sin embargo, 
la imagen confocal se genera electrónicamente, y se vio limitada hasta que las 
computadoras tuvieran suficiente capacidad de procesamiento, por otro lado, este mismo 
año, los Primeros informes sobre técnicas de detección de enfoque utilizado para medir la 
sección de superficies y perfiles en 2D fueron hechos por Minsky y Dupuy. 
 
La década del 60 fue fructífera para la medición de las superficies, los primeros aportes se 
vieron en 1960 con la interferómetria de haz múltiple desarrollada por Tolansky, un año 
después Bennett y Porteus utilizaron Técnicas de dispersión de la luz para ayudar a 
cuantificar la rugosidad de la superficie.[55], seguido del Topografier en 1966, basado en 
el efecto de emisión de campo, propuesto por Young concretado en 1972, con una 
resolución vertical de 3 nm y una resolución espacial de 400 nm, este instrumento nunca 
se desarrolló más, y, por lo tanto, no hay ningún instrumento comercial disponible [38], en 
1968 Sherwood y Crookall propusieron técnicas de capacitancia para medir de la 
superficie, acercando un electrodo de sonda a una superficie conductora y detectar la 
capacitancia que es inversamente proporcional a la distancia entre ellos. En 1970 
aparecería el SEM cuantitativo, que contaba con el apoyo de un par estéreo para calcular 
la altura de la superficie y el microscopio electrónico de transmisión de barrido STEM 
técnicas cuantitativas [47], pronto, La técnica de interferometría de cambio de fase, seria 
desarrollada por Bruning en 1974 y posteriormente en 1976 Bennett presentaría la 
interferometría de franjas de igual orden cromático (FECO). 
 
Los instrumentos interferométricos diferenciales se basan normalmente en un microscopio 
Nomarski, En 1979, Lessor desarrolló un método para obtener topografía de superficie 
cuantitativa con ellos, el primero fue el microscopio interferencial de desplazamiento de 
12 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
fase (PSI) a principios de la década de 1980, que era principalmente útil para la medición 
de superficies ópticas lisas. [38,47,55]; Iniciando la década de 1980 Binning y Rohrer 
presentaron el microscopio de efecto túnel STM en 1981, con una resolución espacial de 
aproximadamente 1 A y una resolución vertical cercana a 0.01 A, llevando a la metrología 
de superficie a la escala de micro y atómica, posteriormente, en 1986 presentaron el 
microscopio fuerza atómica AFM que supero los problemas de no conductividad del STM, 
este consta de una viga en voladizo que censa la deflexión producida por las fuerzas 
interatómicas entre la superficie y la punta, posee una resolución subnanómetrica con la 
posibilidad de caracterizar las superficies de escala molecular y atómica. [47]. 
 
Lo anterior fue seguido a principios de la década de 1990 por el microscopio 
interferométrico de exploración de coherencia Caber 1993, Deck & Groot 1994, también 
llamado interferómetro de barrido vertical o interferómetro de luz blanca WLI, que estaba 
destinado a superar las limitaciones de rugosidad de la técnica PSI. [55] 
 
Las figuras 4.7 y 4.8 muestran los alcances y resoluciones lateral – vertical, y la amplitud 
y longitud de onda que presentan los diferentes equipos y técnicas de medición de 
rugosidad, estos diagramas nos sirven para escoger correctamente una técnica antes de 
evaluar una superficie. 
 
Figura 4-7: Restricciones típicas de los instrumentos de medición [47]. 
 
Nombre de la fuente: liam and Blunt [47] 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 13 
 
Tabla 4-1: Desarrollo de instrumentación para medición de textura superficial [38-57]. 
Año  Evento 
 Evento 
Autor 
1590  Primer Microscopio  Zaccharias Janssen 
1655  Microscopio Compuesto  Robert Hooke 
1887  Interferómetros Convencional  Michelson 
1916  Interferómetros Convencional  Twyman-Green 
1924  Principio Microscopio de variación de Foco  Von Helmholtz 
1926  Lente Electromagnética  Hans Busch 
1929 
 Microscopio De Sección Luminosa, primer 
instrumento reportado para medir 
cuantitativamente las superficies, . 
 Gustav Schmaltz 
 
 Perfilometro Simple, Mecánico, lápiz óptico que 
grababa el perfil en papel fotosensible. 
 Gustav Schmaltz 
  Perfilometro De Aguja (Stylus)  Taylor Hobson 
1931  Microscopio Electrónico 400X  Ernst Ruska y Max Knoll 
1933  Microscopio De Interferencia De Linnik  Linnik 
1933  Microscopio Electrónico TEM 
 Ernst Ruska y Max Knoll 
 
1937  Microscopio Electrónico SEM  Manfred von Ardenne 
1939  Stylus Grabadores De Cartas  Taylor Hobson 
1939  TEM Comercial  Siemens 
1948  Principio De La Holografía  Dennis Gabor 
1957  Microscopía Confocal  Marvin Minsky 
1960  Propuesta Sistemas Stylus 3D  Williamson y Peklenik 
  Interferómetria De Haz Múltiple  Tolansky 
1961 
 Dispersión De La Luz Para Ayudar A Cuantificar 
La Rugosidad 
 Bennett y Porteus 
1965  SEM Comercial 
 Cambridge Instrument 
Company 
1966  Diseño Topografier [55]  Young 
1967  Microscopía Holográfica Digital (DHM) 
 Goodman de J. w.; Lawrence R. 
w. 
1968 
 Técnicas De Capacitancia Para Medir De La 
Superficie 
 Sherwood y Crookall 
1970  SEM Cuantitativo 
 Cambridge Instrument 
Company 
1976  Sistemas Stylus 3d [47].  Sayles y Thomas 
  STEM  Albert Crewe 
1972  Construcción Topografier [55]  Ezgl 
1974  Interferometría De Cambio De Fase  Bruning 
1976 
 Interferometría De Franjas De Igual Orden 
Cromático Igual FECO 
 Bennett 
1980 
 Microscopio Interferencial De Desplazamiento De 
Fase (PSI) [38,47,55] 
 Lessor 
1981  Microscopio De Efecto Túnel STM  Binning y Rohrer 
1986  Microscopio Fuerza Atómica AFM  Binning y Rohrer 
1993  Interferómetro De Exploración De Coherencia  Caber 
1994  Interferómetro De Luz Blanca WLI. [55]  Deck & Groot 
 
 
 
14 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 4-8: Restricciones típicas de los instrumentos de medición [7]. 
 
Nombre de la fuente: R.K. Leach [7] 
 
4.1.1 Perfilometro (Stylus) 
Los instrumentos stylusse usan popularmente para medir perfiles bidimensionales de 
superficies de ingeniería, su mecanismo se puede apreciar en la figura 4.9 a. este consiste 
en un lápiz que tiene una punta muy pequeña y se traslada en la dirección x de la superficie, 
y un transformador diferencial variable lineal (LVDT) o un transductor óptico convierte el 
movimiento vertical, eje z del lápiz en una señal eléctrica, se amplifica y procesa mediante 
circuitos electrónicos posteriores. Para realizar la medición 3-D, se puede hacer escaneo 
de lineal o radial; la digitalización de perfil se puede realizar dinámica o estática, la primera 
conlleva menor tiempo y la velocidad máxima sin presentar efectos significativos es 4 mm 
/ s. estos equipos normalmente acarrean con problemas de tamaño la aguja, forma, 
deslizamiento, carga y deflexión. El rango vertical es de aproximadamente 0.5-1 mm 
algunos llegan de 4-6 mm, la resolución vertical está relacionada con los bits del 
convertidor A / D, 8, 13, 14, 15 y 20 bits, cuanto más largos, menor será el error de 
cuantificación y mayor será la resolución, combinado la captación, la ampliación del 
instrumento y el convertidor A / D, la resolución vertical más alta puede estar en la escala 
de 0.1 µm, El rango espacial desde 50 hasta 150x150 mm, la resolución lateral está 
directamente relacionada con el diámetro de la aguja que puede llegar a las 2 µm [48], la 
figura 4.9 muestra el diagrama del equipo y la representación típica de una medición. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 15 
 
Figura 4-9: Perfilometro de Aguja (Stylus) a) Diagrama funcionamiento b) equipo Taylor 
Hobson; Patrón sinuosidad 2,94 µm Mitutoyo c) perfil 2D Stylus Taylor Hobson CENAM d) 
SEM 100X UN. 
 
Nombre de la fuente: Taylor Hobson. 
4.1.2 Microscopio de interferometría de luz blanca CSI - WLI 
El interferómetro de exploración de coherencia (CSI) es una técnica de medición sin 
contacto que utiliza una fuente de luz de banda ancha y combina técnicas de escaneo 
vertical (eje z) con interferometría óptica, esta técnica se puede encontrar con distintos 
nombres, que definen métodos de procesamiento o referencias comerciales, CPM, CSM, 
CR, CCI, MCM, WLI, WLSI, SWLI, VSI, RSP, RST y HSI. Su principio físico se basa en la 
Interferencia constructiva y destructiva figura 4.9 - d, donde se genera la imagen de la 
superficie comparando la diferencia de la onda de salida y entrada del sistema, después 
de dividir un haz de luz en dos vias, el primero se hace incidir en una superficie de 
referencia y el otro con la superficie de muestreo, la interferencia producida en la onda es 
interpretada y digitalizada por un sensor figura 4.9 - b. Para tal fin los frentes de onda 
ópticos son ondas planas (colimadas) y los vectores de polarización de la luz deben estar 
en el mismo plano y frecuencia. 
16 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Un interferómetro típico consta de una fuente de luz, divisor de haz, espejo o superficie de 
referencia, una superficie medida y cámara. La resolución lateral es de 0,61 veces la 
longitud de onda de la fuente sobre la apertura numérica. En proceso la onda de luz 
proveniente de la fuente (monocromática o luz blanca) se divide en dos partes mediante 
un divisor de haz (división de frente de onda o amplitud), dirigiendo una de ellas a un espejo 
de referencia y otra a la superficie de muestreo (Lente Michelson, Mirau o Linik), 
posteriormente las ondas se combinan para crear la interferencia. [24, 26, 55] 
 
El interferómetro Bruker countour GTK , figura 4.11e, usado para fines de este proyecto, 
cuenta con tres modos de uso, PSI, VSI & VXI, el primero es un interferómetro de cambio 
de fase PSI el cual observa la fase de las franjas y recopila los datos de datos de intensidad 
desde cada punto del sensor CCD. Útil en grandes áreas a una alta velocidad de 
procesamiento, usa luz monocromática y proporciona mediciones muy precisas; sin 
embargo, únicamente es útil en superficies muy suaves, valores bajos de Ra. VSI 
interferómetro de escaneo vertical es un CSI de foto móvil, usa luz blanca y altas aperturas 
numéricas, utiliza efectos de coherencia en combinación con la fase de interferencia para 
mejorar la precisión, reconoce mejor superficies rugosas, aunque, es menos preciso. VXI 
es un modo de auto detección de superficie lisa o rugosa reduce el ruido presente en 
superficies más rugosas. La figura 4.11 muestra la imagen de salida 2D y 3D típica y la 
compara con una imagen de la misma zona de la probeta obtenida en SEM a 500X. 
 
Figura 4-10: CSI (WLI) a) diagrama de equipo, b) formación de imagen, c) Lente Mirau, 
d) interferometría destructiva y constructiva, e) Lente Michelson. [24,54]. 
 
Nombre de la fuente: Bruker. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 17 
 
 Figura 4-11: Superficie obtenida por Rectificado a) Imagen típica WLI b) SEM 500X 
UN, c) medición de perfil 2D, e) Medición 3D de la superficie, a) Equipo Bruker Countor 
Gt-k b) Escaneo Plano a Plano. [24]. 
 
Nombre de la fuente: Bruker. 
4.1.3 Microscopia Confocal de Barrido Laser (LSCM) 
LSCM construye las imágenes correlacionando la intensidad de señal censada por un 
detector con la posición de altura, obteniendo la información de cada plano, píxel por píxel 
y línea por línea, lo que conlleva a resolución vertical menor a 500nm; La Luz de un láser 
se apunta por un orificio de iluminación de diámetro variable e infinitamente pequeño 
(Pinhole) y a través del objetivo se dirige hacia la muestra. A su regreso, La luz reflejada 
desde la muestra pasa de nuevo a través del objetivo y se visualiza en un segundo orificio, 
llamado apertura confocal, colocado en una posición conjugada con el orificio de 
iluminación, detrás del cual se encuentra un fotodetector (PMT) que registra la señal de 
intensidad reflejada desde la superficie, de modo que cuando la superficie coincide con el 
plano focal del objetivo, la luz reflejada se visualiza en la apertura confocal de manera 
puntual con una alta intensidad, es decir, se enfocan el uno al otro, en el caso contrario la 
apertura confocal filtra la luz que no proviene del plano focal y no se registra ninguna 
imagen. [55] 
18 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
La resolución y el grado confocalidad dependen del valor del Pinhole, adicionalmente la 
selección del método para el procesamiento de datos, la determinación de la resolución y 
la discriminación de profundidad difieren según el principio de confocalidad que aplique. 
La ley de la óptica geométrica corresponde a valores de Pinhole superiores a 1 UA (unidad 
Airy), sin embargo, para valores de PH <0.25 AU, éstos dependen de las leyes de óptica 
de onda. dado que, a menor apertura numérica, la dispersión del punto del detector PSFdet 
se aproxima a la magnitud del punto de iluminación PSFill. Figura (4.12), donde el PSF es 
la función de dispersión del punto, que relaciona la energía total disponible de la pupila de 
iluminación, normalmente es el 86.5% y se puede describir como un elipsoide de rotación. 
Como se muestra en la figura 4.12, por otro lado, La PSF del sistema será la suma dela 
dispersión del punto de iluminación y del detector. 
 
Para valores PH> 1AU, la resolución lateral y axial se expresan por separado, la extensión 
axial y lateral de la mancha de barrido del láser, o área elíptica de media intensidad PSFill 
depende solo de la longitud de onda de la fuente de luz. Si se supone una iluminación 
homogénea de la pupila. La figura 4.13 muestra el Comportamiento de la resolución de 
profundidad según Pinhole, la Apertura Numérica, longitud de onda y el índice de 
refracción, y la figura 4.14 muestra el dispositivo, su diagrama de función, una medición 
típica y la compara con una imagen obtenida en SEM. 
 
Figura4-12: Representación esquemática de las áreas de dispersión del puntode 
iluminación PSFill y del detector PSFdet [82]. 
 
Nombre de la fuente: Carl Zeiss. 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 19 
 
Tabla 4-2: Resolución lateral y axial según tipo de confocalidad [82] 
CONFOCALIDAD ÓPTICA GEOMÉTRICA OPTICA DE ONDA 
Resolución Axial 
𝑭𝑾𝑯𝑴𝒊𝒍𝒍,𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 =
0.88 𝜆𝑒𝑥𝑐
𝑛 − √𝑛2 − 𝑁𝐴2
 𝑭𝑾𝑯𝑴𝒕𝒐𝒕,𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 =
0.64 𝜆
𝑛 − √𝑛2 − 𝑁𝐴2
 
 
Si NA < 0.5 
 𝑭𝑾𝑯𝑴𝒊𝒍𝒍,𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 =
1.77 𝑛 𝜆𝑒𝑥𝑐
𝑁𝐴2
 𝑭𝑾𝑯𝑴𝒊𝒍𝒍,𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍 =
1.28 𝑛 𝜆
𝑁𝐴2
 
Resolución Lateral 
𝑭𝑾𝑯𝑴𝒊𝒍𝒍,𝑳𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍 =
 0.51 𝜆𝑒𝑥𝑐
𝑁𝐴
 𝑭𝑾𝑯𝑴𝒕𝒐𝒕,𝑳𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍 =
 0.37 𝜆
𝑁𝐴
 
 
𝐹𝑊𝐻𝑀𝑑𝑒𝑡,𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 = √(
0.88 𝜆𝑒𝑚
𝑛 − √𝑛2 − 𝑁𝐴2
)
2
 + (
√2 𝑛 𝑃𝐻
𝑁𝐴
)
2
 
 
𝑃𝑆𝐹𝑡𝑜𝑡(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑃𝑆𝐹𝑖𝑙𝑙(𝑥, 𝑦, 𝑧))2 
 n = indicé de refracción del liquidó de inmersión; NA = Apertura numérica del 
 
Objetivo; λexc = Longitud de onda de la fuente excitación; PH = Pinhole [μm]. 
Por otro lado, según el Teorema de Nyquist para que no se presente sobre muestreó ni 
perdida de información, el espacio entre pixeles será dpix = 0.5 x FWHMlat. = 0.25NA y el 
tamaño del pixel se determina: 
 𝐶 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑁 𝑝𝑥𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑍𝑜𝑜𝑚𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑗
 
 
𝒁 ≥
 3.92 𝑁𝐴 𝐶 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑁 𝑝𝑥𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑏𝑗 𝜆 
 
Figura 4-13: Comportamiento de la resolución de profundidad según a) Pinhole 
(NA=1.3; n=1.52; 496 nm) b) Apertura Numérica (PH=0; n=1.52; 496 nm), c) longitud de 
onda (PH=0; NA=1.3; n=1.52), d) índice de refracción (PH=0; NA=0.8;496 nm ) 
 
 
Nombre de la fuente: Carl Zeiss. 
20 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 4-14: Microscopio confocal de barrido laser. a) Carl Zeiss LSM 700, b) diagrama 
de equipo; patrón sinusoidal Mitutoyo 2,94µm, c) Imagen 3D LSCM, d) Imagen SEM. 
Modificado de [55]. 
 
Nombre de la fuente: [82] 
 
4.2 Filtrado 
El propósito de filtrar es principalmente separar las diferentes frecuencias presentes en las 
superficies, que tienen diferentes orígenes y afectan la funcionalidad de las partes de 
diferentes maneras [44], estas se distinguen según sus longitudes de onda corta, la textura 
más fina es llamada rugosidad, Seguida de la curvatura más general llamada ondulación, 
y las desviaciones de largo alcance llamadas forma. (figura 4.5), no obstante, existen filtros 
para corregir, suavizar u eliminar defectos en la superficie producidos por el método de 
adquisición de los datos o anomalías en el proceso de fabricación. Por ejemplo, 
encontramos filtros morfológicos utilizados para corregir el efecto punta de la aguja ó filtros 
de suavizado como λs o S-Filter usados para comparar los datos medidos con diferentes 
instrumentos. 
 
El proceso de filtrado de señales se puede operar en el TIEMPO y la FRECUENCIA, pero 
en metrología de superficies el Tiempo es sustituido por el Espacio y la frecuencia es la 
longitud de Onda figura 4.15. En la figura 4.16, el filtrado en el espacio se muestra en la 
ruta A, esta requiere de una convolución o media móvil aplicado al perfil extrayendo la 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 21 
 
longitud de onda deseada, a través de una ventana de filtrado (filtro S) que es la función 
de ponderación que se convoluciona (*) con el perfil bruto para obtener el perfil de la 
frecuencia deseada, esta demanda una gran cantidad de multiplicaciones y adiciones sólo 
para obtener un punto de filtrado, pero requiere sólo un paso básico. 
 
Figura 4-15: Dominio de operación del filtrado de señales [44, 56]. 
 
Nombre de la fuente: Whitehouse 
 
La ruta B está en el dominio de la frecuencia o longitud de onda. Esto requiere tres pasos 
en lugar de uno. Dos de los pasos son transformaciones y uno es una multiplicación. El 
punto aquí es que las transformaciones por la rutina FFT es rápida comparada con una 
operación de convolución, se puede utilizar eficazmente en la redondez porque la variable 
es periódica. 
 
Figura 4-16: Filtrado en el dominio del tiempo y la frecuencia. modificado de [44]. 
 
Nombre de la fuente: Whitehouse 
22 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
La transformada de Fourier zf de una señal continua e infinitamente larga z, se define: 
 
�̃�𝑓(𝜃) = ∫ �̃�(𝑥)𝑒−𝑖2𝜋𝑥𝜃𝑑𝑥
∞
−∞
 (1) 
Donde: 
𝜃 = frecuencia 
i = √−1 
 
Debido que los perfiles de superficie son señales de duración finita digitalizada se aplica 
la transformada discreta de Fourier (DFT). 
 
𝐷𝐹𝑇 = 𝑧𝑓(𝑓) = ∫ 𝑧(𝑗)𝑒−𝑖2𝜋𝑓(𝑗−1)∆𝑥
∞
−∞
 (2) 
 
Donde: 
𝑧 = Señal digitalizada en n puntos. Δx = Intervalo de muestreo. 
f = (k − 1) / l, frecuencia espacial. 𝑧𝑓 = DFT de z. 
1 ≤ k ≤ n / 2 + 1 si n es par. L= n Δx, longitud del perfil. 
1 ≤ k ≤ (n-1) / 2 + 1 si n es impar. λ =1 / f, longitud de onda. 
 
4.2.1 Tecnologías de Filtrado 
Inicialmente el filtrado se realizó gráficamente, el perfil registrado se dividía en segmentos 
de igual longitud calculando la pendiente de cada segmento y promediando estas para 
hallar la rugosidad, proceso bastante arduo y tardío, [45,56,57], los métodos de filtrado se 
han desarrollo de las matemáticas modernas y técnicas de procesamiento de señales, así, 
filtros 2RC se soportan en técnicas análogas eléctricas, técnicas de procesamiento digital 
ayudaron a la concepción de los filtros de corrección de fase, los filtros gaussianos 
emergieron con la transformada de Fourier de corta duración, la Teoría de series de tiempo 
impulsaron los Filtros robustos, el filtrado wavelet se soportan en la matemática de ondas 
y el Motif se apoya en las teorías morfológicas del siglo XVII [44,52] 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 23 
 
La línea media del perfil se puede calcular bien sea gráficamente o mediante 
aproximaciones, esta tiene como fin estabilizar la lectura y enfocar la medición, en Estados 
Unidos e Inglaterra se optó por el sistema (M) basado en la línea de mejor ajuste, por otro 
lado en Hannover, Alemania, Von Weingraber 1956, 1957 defendió el sistema (E) basado 
en el recorrido trazado por el centro geométrico de una esfera rodante sobre el perfil de 
rugosidad, esta podría ser de 2,5 o 25 mm, pero acarreaba problemas de no linealidad, 
alcance e implementación mecánica, además de los dos métodos mencionados 
anteriormente, en Francia, Biele y M. Schaeffer, implementaron el método Motif, que 
consistía en un método de envoltura que dibuja una línea envolvente a través de los picos 
y otra en los valles del perfil siendo el valor de la rugosidad el promedio de 10 mediciones 
entre dichas envolventes y la ondulación se obtenía a través de analizar la envolvente 
superior. 
 
 De los métodos mencionados, ninguno es totalmente correcto ni erróneo, en este capítulo 
nos enfocaremos en el método adoptado por la ISO, el sistema M. figura 4.17. 
 
Figura 4-17: Línea de referencia, sistema a) E, b) M y c) Motif. [44] 
 
Nombre de la fuente: Whitehouse 
 
 
La tabla 4.3 muestra las diferentes técnicas de filtrado usadas, menciona las características 
de cada una y referencia la normatividad. 
 
 
 
24 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 4-3: Ventajas y limitaciones de las técnicas de filtrado. [57] 
Filtro Descripción Limites Norma 
2RC 
 1965 Whitehouse y Reason 
 procesamiento digital 
 convolución 
 Implementado en hardware 
 posteriormente implementado 
digitalmente 
 La distorsión de fase en la salida 
 función de ponderación asimétrica 
 filtros individuales (R & W) 
 Distorsión de borde 
 No maneja formas grandes 
 Distorsión en valores atípicos 
 ISO 3274 (1975) 
Fase lineal 
 Procesamiento digital 
 Función de ponderación simétrica 
 
 Filtros individuales (R & W) 
 Distorsión de borde No maneja formas grandes 
 Distorsión en valores atípicos 
 ISO 3274 (1975) 
 
Gaussiano 
 1994 – STFT 
 Ponderación Gaussiana 
 Utilizado ampliamente 
 Sin distorsión de fase 
 El filtro individual (R & W) 
 Distorsión de borde 
 No se puede manejar en forma 
grande 
 No es robusto contra los valores 
atípicos 
 ISO/CD 16610 - 21 (2011) 
 ISO 11562 
 ISO/CD 16610 - 61 (2015) 
 ASME B46.1-2002. 
G. Regresión 
Orden cero 
 Seewig 1999 
 Mínimos cuadrados 
 Sin distorsiones de bordes 
 
 No maneja forma grande 
 No es robusto contra los valores 
atípicos 
 ISO/CD 16610 - 71 (2011) 
 ISO/TS 16610 - 31 (2016) 
 ISO 13565-1 
G. Regresión 
2do Orden 
 Brinkmann 2000 
 Mínimos cuadrados 
 Sin distorsión de bordes 
 Maneja formas grandes 
 No robusto con valores atípicos 
 Computacionalmente intensivo 
 ISO/TS 16610 - 31 (2016) 
 ISO 13565-1 
 
G. Robusto 
de regresión 
 Brinkmann en 2000 
 Series de tiempo y estadística 
 Robusto en valores atípicos 
 Robusto al medir superficies con 
imperfecciones profundas 
 Computacionalmente intensivo dado 
a múltiples pases 
 ISO/TS 16610 - 31 (2016) 
 ISO 13565-1 
 
Spline 
 Sin distorsión de bordes 
 Maneja formas grandes 
 Teóricamente mejor gaussiana 
 Periódico y No periódicos 
 No es robusto con valores atípicos 
 Ecuaciones de filtro 
 No función de ponderación 
 Implementación engorrosa 
 ISO/TS 16610 - 22 (2012) 
 ISO/TS 16610 - 29 (2006). 
 ISO/CD 16610 - 62 (2012) 
 ISO/CD 16610 - 69 (2012) 
Spline 
robusto 
 Metodología 
 Sin distorsión de bordes 
 Maneja formas grandes 
 Robusto con valores atípicos 
 No función de ponderación 
 Carácter no lineal 
 Implementación engorrosa 
 ISO/TS 16610 part 32 (2009) 
Rk 
(Gaussiano) 
 Metodología 
 Robusto con valores atípicos 
 Distorsión de borde 
 Múltiples pases necesarios 
 ISO/TS 16610 – 30,31 
 ISO 13565-1 1996 
 DIN 4776 1990 
 
Rk (Spline) 
 Metodología 
 Robusto contra valores atípicos 
 Sin distorsión de borde 
 Múltiples pases pueden ser 
necesarios 
 ISO/CD 16610 - 71 (2014) 
 ISO/CD 16610 - 72 (2011) 
Morfológico, 
Envolvente 
 Srinivasan 1998 y Scott 2000 
 teorías morfológicas del siglo XVII 
 subconjunto del sistema E 
 reconocimiento de borde 
procesamiento imágenes 
 Dilatación y erosión 
 El software de instrumentación 
comercial rara vez incorpora estas 
herramientas 
 ISO/DIS 16610 - 40 (2015) 
 ISO/DIS 16610 - 41 (2012) 
 ISO/DIS 16610 - 45 (2015) 
 ISO/DIS 16610 - 49 (2015) 
 
Morfológico, 
Espacio -
Escala 
 Scott 2000 
 filtros de cierre y apertura 
 Eliminación de puntos atípicos 
 Relaciona acabado y 
funcionalidad 
 Algoritmos eficientes 
 Todavía no es muy popular en la 
industria tradicional de corte de 
metales 
 El software de instrumentación 
comercial rara vez incorpora estas 
herramientas 
 ISO/DIS 16610 - 80 (2012) 
 ISO/DIS 16610 - 81 (2012) 
 ISO/DIS 16610 - 85 (2015) 
 ISO/DIS 16610 - 89 (2015) 
Wavelets 
 Matemática de ondas 
Características de transmisión 
agudas 
 Bandas finas implican la 
posibilidad describir la 
funcionalidad de la superficie 
 Computacionalmente intensiva 
 Fase de desarrollo 
 ISO/TS 16610 part 29 
(2006). 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 25 
 
La figura 4.18 muestra las diferencias y ventajas entre filtros, como es el caso del filtro 2RC 
que sufre de desplazamiento de fase, que posteriormente gauss mejora, sin embargo, 
conlleva a problemas de acoplamiento en los bordes, que el filtro spline culmina, por otro 
lado, la metodología Rk mejora la medición frente a valores atípicos, y el filtro de regresión 
de segundo orden resuelve el problema en superficies redondas. La figura 4.19 muestra el 
filtrado morfológico y wavelet, filtros que no son muy utilizados, pero van ganando fuerza. 
 
Figura 4-18: Deficiencia y mejoras en filtrado. Modificado de [56, 57]. 
 
Nombre de la fuente: J. Raja 
 
Figura 4-19: Filtrado Izq. Morfológico evolvente; Der, wavelet. Modificado de [56, 
57,65] 
 
Nombre de la fuente: J. Raja 
26 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
4.3 Estandarización 
La línea media central (CLA) ahora denominada rugosidad media Ra. Junto con Rq y Rz 
fueron los primeros para describir las superficies, siendo útiles, en el diseño, fabricación y 
control de calidad, como un punto de referencia para la fabricación y especificación de 
tolerancia de superficie, sin embargo, no describían de manera global ni la funcionalidad 
de las superficies, motivos por el cual ya en la década de 1940 ingenieros y diseñadores 
buscaban mejores formas de descripción. Apareciendo más de cien descriptores que se 
basaban costumbres y prácticas de industrias individuales, como resultado, se 
encontraban varios nombres para la misma forma de parámetro, Adicionalmente 
aumentando la confusión, se encontraban diferentes formas de filtrado para separar, la 
rugosidad, ondulación y forma. sumado, al progreso computacional de la época que genero 
dicha problemática que reporto Whitehouse en 1982 en su artículo “The parameter rash” 
[46, 47] 
 
En el Reino Unido, los parámetros de altura que obtuvieron mayor aceptación fueron la 
rugosidad media de la superficie Ra y el cuadrado medio de la rugosidad superficial Rq, 
mientras que en Alemania y Rusia se prefirieron los parámetros de altura máxima y 
profundidad del valle (Rt, más tarde Rtm y Rz). Del mismo modo, Japón, eligió una 
variación del parámetro de altura máxima del pico, R3z, que se aproximaba mucho a Rz. 
[47, 52, 53], La importancia de estos desarrollos fue que el UK y los EE. UU. Se 
concentraron en parámetros estadísticamente confiables y mensurables, mientras que en 
Alemania y Rusia los parámetros estaban relacionados con la importancia funcional de las 
superficies, pero eran más difíciles de medir. [47] 
 
En 1939 el Dr. Georg Schlesinger creo el Departamento de Investigación de la Institución 
de Ingenieros de Producción del Reino Unido [44, 47, 48], con los siguientes objetivos: 
(A) Reemplazar los métodos descriptivos sueltos por un sistema concreto. 
(B) seleccionar unidades adecuadas para la medición del acabado superficial. 
(C) sugerir símbolos apropiados para su representación gráfica. 
(D) comparar diversos métodos para observar las características de la estructura 
superficial 
E) Provisionar normas para la medición del acabado superficial, 
(F) Determinar el tipo de acabado más adecuado para cualquier aplicación dada. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 27 
 
El primer trabajo importante sobre la caracterización de la textura superficial fue llevado a 
cabo por un consorcio de 37 industriales como parte del proyecto europeo DG XII dirigido 
por Ken Stout de la Universidad de Birmingham, Este proyecto finalizó con la publicación 
del "Libro azul" de Stout en 1993 y la definición de los llamados parámetros "Birmingham-
14". Después de este proyecto, [42, 43,54]. 
 
Posteriormente, Lonardo en 1996 realizaría un avance en la caracterización superficial, las 
definiciones de los parámetros "Birmingham-14" y calibración de instrumentos 3D 
consolidados en el “Libro Verde '' SURFSTAND de Blunt y Jiang 2003 de la Universidad 
de Huddersfield junto a un consorcio de Universidades y socios industriales [43,47], su 
propósito era mejorar los parámetros de área definidos en EUR 15178 EN, [52]. 
adicionalmente, generó los documentos básicos para las próximas normas ISO. 
 
De manera contigua, en 2000 se desarrolló CALISURF proyecto con el fin de general 
artefactos de calibración para instrumentos de medición de perfil, que se correlacionaron 
con los artefactos del tipo A-D en ISO 5436 – 1. 
 
Paralelamente en 1993 el comité técnico ISO TC 57 introdujo el GPS, Especificación y 
verificación de productosgeométricos para unificar estándares de análisis dimensional y 
textura de la superficie. Luego, en 1996, se creó el TC 213, para desarrollar estándares 
GP (Geometrical Products), [54,55]. 
 
En junio de; 2002, el comité técnico 213 de ISO formó el grupo de trabajo (WG) 16 para 
estandarizar los métodos de medición, definiciones de términos y parámetros, métodos de 
calibración, formatos de archivo y características de los instrumentos, asignando el número 
25178 a los estándares de textura superficial, oficializando su nacimiento a finales de 2005 
[55], y su primera parte de ISO 25178 - 6, se publicó en enero de 2010, mismo año de 
publicación de la Norma Americana ANSI / ASME B46.1 que incluye algunos análisis de 
área (principalmente basados en fractal [54] 
 
La tabla 4.4 expone las normas para medición y filtrado de la rugosidad en perfiles y áreas. 
 propósito de filtrar es principalmente separar las diferentes frecuencias presentes en las 
superficies, que tienen diferentes orígenes y afectan la funcionalidad de las partes de 
diferentes 
28 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
Tabla 4-4: Normas para la Evaluacion de la textura superficial. 
Norma Título . Año 
Perfil 
ISO 4287 Términos, definiciones y parámetros de textura de la superficie. 1997 
ISO 4288 Reglas y procedimientos para la evaluación de la textura de la superficie 1996 
ISO 5436-1 Patrones. Parte 1: Medidas materializadas. 2000 
ISO 5436-2 Patrones de medición. Parte 2: Software patrón para la medición. 2012 
ISO 12085 Parámetros Motif 1996 
ISO 13565-2 
Superficies que tienen propiedades funcionales estratificadas - Parte 2: 
Caracterización de altura usando la curva de relación de material lineal 
1996 
VIM ISO IEC 
Vocabulario Internacional de Metrología - Conceptos básicos y 
generales y términos asociados, 3ra edición 
2008 
JIS B061 
Características de la superficie: Parámetro de terminología, definición y 
características superficiales 
2001 
ASME B46.1 Textura superficial (rugosidad superficial, ondulación y ) 2009 
ISO 8785 
Términos, definiciones y parámetros de textura de la superficie (Ra, Rq, 
Rz, ...) 
1998 
ISO 1101 
Tolerancias geométricas - Tolerancias de forma, orientación, ubicación y 
alcance 
2004 
ISO 12181-1 Redondez: vocabulario y parámetros de redondez 2011 
ISO 12181-2 Redondez: Operadores de especificación 2011 
Área 
ISO- 1388 
Guía para el funcionamiento y la definición de la competencia de los 
operadores de dispositivos ópticos de medición de la topografía de la 
superficie. 
2002 
ISO 25178-2 Términos, definiciones y parámetros de textura superficial 2012 
ISO 25178-6 Clasificación de métodos para medir la textura de la superficie. 2010 
ISO 25178-
604 
 características nominales de los instrumentos sin contacto 
(Interferómetro de coherencia) 
2013 
ISO 25178-
606 
 características nominales de los instrumentos sin contacto (variación de 
enfoque) 
2015 
ISO 25178-
607 
Características nominales de los instrumentos sin contacto (microscopía 
confocal) 
2017 
Filtros 
ISO 16610-1 Descripción general y conceptos básicos 2015 
ISO 16610-20 Filtros de perfil lineales: conceptos básicos 2015 
ISO 16610-21 Filtros de perfil lineal: filtros gaussianos 2011 
ISO 16610-22 Filtros de perfil lineales: Filtros Spline 2015 
ISO 16610-28 Filtros de perfil: efectos finales 2016 
ISO 16610-29 Spline wavelets 2015 
ISO 16610-30 Filtros de perfil robustos: conceptos básicos 2015 
ISO 16610-31 Filtros de perfil robustos: Filtros de regresión gaussianos 2016 
ISO/TS 
16610-32 
Filtros de perfil robustos: Filtros Spline 2009 
ISO 16610-40 Perfil morfológico filtros: conceptos básicos 2015 
ISO 16610-41 Perfil morfológico filtros: Disco y segmento de línea horizontal 2015 
ISO 16610-49 Perfil morfológico filtros: técnicas de espacio de escala 2015 
ISO 16610-61 Filtros de área lineal: Gaussiano 2015 
ISO 16610-71 Filtros de área robustos: Filtros de regresión gaussianos 2014 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 29 
 
4.4 Parámetros 2D y 3D según ISO 25178 
Las superficies son porciones geométricas que contienen gran cantidad de información, 
para interpretarla se cuenta con dos tipos de parámetros: Campo y Caracterización, los 
primeros contemplan cada punto de la superficie para calcular un criterio especifico y se 
encuentran reportados en la norma ISO 25178-2; Los segundos solo se interesan en las 
características identificadas como puntos, líneas o áreas específicas de la superficie que 
tienen propiedades funcionales como el caso de los picos y las colinas en aplicaciones de 
contacto mecánico. La figura 4.20. presenta los parámetros de campo relacionados en la 
ISO 25178 – 2, estos se subdividen en Espaciales (S), Volumen (V) y Caracterización, 
estas subdivisiones se detallan mejor en las tablas 4.5, tabla 4.6 y figura 4.29 
respectivamente, donde se describe cada una de los parámetros y el enfoque de cada uno. 
[54, 68] 
 
 
Figura 4-20: Parámetros de campo. 
 
Nombre de la fuente: ISO 25178-2 (2012). 
30 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
4.4.1 Conjunto de Parámetros S 
 
Tabla 4-5: Parámetros S, ISO 25178, Modificado [5] 
Parámetros S 
 Altura 
Sq 
 Altura cuadrada 
media de la raíz  𝑺𝒒 = √
𝟏
𝑨
∬ 𝒁𝟐 (𝒙, 𝒚) 𝒅𝒙𝒅𝒚
𝑨
 
 Desviación estándar de las alturas 
 Energía superficial 
 Forma de dispersión de la Luz 
Ssk 
 Asimetría 
 
 𝑺𝒔𝒌 =
𝟏
𝒔𝒒𝟑
[
𝟏
𝑨
∬ 𝒁𝟑 (𝒙, 𝒚) 𝒅𝒙𝒅𝒚
𝑨
] 
 Distribución de la altura en la topografía 
 Capacidad de carga y la porosidad 
 Inclinación negativa poca presencia 
Sku 
 Kurtosis 
 
 𝑺𝒌𝒖 =
𝟏
𝒔𝒒𝟒
[
𝟏
𝑨
∬ 𝒁𝟒 (𝒙, 𝒚) 𝒅𝒙𝒅𝒚
𝑨
] 
 Uniformidad de la distribución de los picos 
 Agudeza del área 
 superficie puntiaguda valor de kurtosis alto 
Sa 
 Altura media 
aritmética 
 
 𝑺𝒂 = ∬ |𝒁 (𝒙, 𝒚)| 𝒅𝒙𝒅𝒚
𝒂
 
 Media aritmética del valor absoluto de la altura 
dentro de un área de muestreo 
 
Sp 
 Altura máxima del 
pico 
 
 Sp Max 
 Valor de altura de pico más grande 
Sv 
 Altura máxima del 
Valle 
 Sv Max  Valor de altura de pozo más pequeño 
Sz 
 Altura máxima de la 
superficie 
 
 𝑆𝑧 = 𝑆𝑝 + |𝑆𝑣| = 𝑆𝑝 − 𝑆𝑣 
 
 Suma de Sp y Sv 
 Espacial 
Sal  Longitud de 
autocorrelación 
 𝐴𝐶𝐹(𝑡𝑥, 𝑡𝑦) =
∬ 𝑧(𝑥,𝑦)∗𝑧(𝑥−𝑡𝑥,𝑦−𝑡𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦
∬ 𝑧(𝑥,𝑦)2𝑑𝑥𝑑𝑦
 
 𝑆𝑎𝑙 = 𝑚𝑖𝑛 √𝑡𝑥2 + 𝑡𝑦2 
 
 Distancia horizontal de la ACF (tx, ty) 
 resistencia y uniformidad 
 distinguir superficiales texturizadas y 
aleatorias 
Str  Relación de 
aspecto de 
textura 
 𝑺𝒕𝒓 =
min√𝒕𝒙2+𝒕𝒚2
𝑚𝑎𝑥√𝒕𝒙2+𝒕𝒚2
 
 Isotropía de la superficie 
 Str = 1, la isotrópica de la superficie 
 Str = 0, indica la anisotropía de la misma 
 Std proporcionara el ángulo de la dirección 
de la textura 
 Híbridos 
Sdq  Media Cuadrática 
del Gradiente 
 𝑆𝑑𝑞 = √
1
𝐴
∬ ⌈(
𝜕𝑧)
𝜕𝑥
)
2
+ (
𝜕𝑧
𝜕𝑦
)
2
⌉ 𝑑𝑥𝑑𝑦
𝐴
 
 α = tan−1 (√(
𝜕𝒛
𝜕𝒙
)
2
+ (
𝜕𝒛
𝜕𝒚
)
2
) 
 β = tan−1 ((
𝜕𝒛
𝜕𝒚
)
2
(
𝜕𝒛
𝜕𝒙
)
2
⁄ ) 
 Aplicaciones de sellado 
 Aspecto cosmético de la superficie. 
 Distribución de los ángulos horizontales y 
verticales α y β, 
 α (gradiente más pronunciado en el plano 
vertical (0 - 90.) 
 β (Orientación media de la superficie 
evalúa la dirección de la textura. (0 – 360) 
Sdr  Relación del área 
desarrollada 
 𝑺𝒅𝒓 = 𝟏
𝑨
⌈∬ (√⌈1 + (
𝜕𝑧(𝑥,𝑦)
𝜕𝑥
)
2
+ (
𝜕𝑧(𝑥,𝑦)
𝜕𝑦
)
2
⌉ − 1) 𝑑𝑥𝑑𝑦
𝐴
⌉ 
 Relación del área desarrollada (0 - 10%). 
 Una superficie plana y lisa; Sdr = 0%. 
 Aplicaciones de adhesión 
 Misceláneos 
Std  Dirección de la 
textura 
 Angulo de valor máximo del espectro de 
potencia. 
 Frecuencia espacial representa en un 
espectro polar. 
 Insignificante sí; Str menor a 0,6 y 0,8 
Nota: s es un valor predefinido, 0 < s <1 y por defecto = 0.2; FACF es la funciónde autocorrelación del área de z (x, y). ** es la 
propiedad que las FACF> s en la línea recta conectan el punto (tx, ty) con el origen. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 31 
 
La figura 4.21 muestra altura máxima de la superficie Rz, suma del valle más profundo Sv 
y la altura del pico más alto Sv. La figura 4.22, 4.23, 4.24 muestra la función de auto 
correlación y los parámetros Sal, Str, Sdr que relacionan uniformidad, isotropía e 
inclinación de la superficie, la figura 4.25 muestra el espectro polar quien representa la 
dirección de la superficie. 
 
Figura 4-21: Rz, Rp y Rv. 
 
Nombre de la fuente: ISO 25178 
 
 
Figura 4-22: Autocorrelación y Sal de una superficie torneada. 
 
Nombre de la fuente: Software Vision64 
 
 
Figura 4-23: Procedimiento para calcular sal y str.] 
 
Nombre de la fuente: Software Vision64 
 
32 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 4-24: Orientación (β) e inclinación (α) faceta de superficie, Tomado de [55] 
 
Nombre de la fuente: ISO 25178 
 
 
Figura 4-25: Gráfico del espectro polar que representa las direcciones de la textura, a) 
Superficie mate isotrópica no periódica, b) superficie torneada, periódica. Software 
Vision64. 
a) 
 
b) 
 
Nombre de la fuente: Software Vision64. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 33 
 
4.4.2 Conjunto de Parámetros V 
Las características topográficas funcionales de la superficie se pueden analizar 
observando el volumen del material y el volumen vacío. Se realizan cálculos de volumen 
basados en tres zonas de la curva de material pico, núcleo y valle, La zona del pico 
corresponde al desgaste inicial, la zona del núcleo a usar durante toda la vida útil del 
componente y la zona del valle a la retención del lubricante bajo condiciones de desgaste 
intenso [54]. 
 
Para comprender de manera más clara los parámetros de Área es necesario tener en 
cuenta el grafico de distribución de altura y la curva de relación de material (curva Abbott-
Firestone), el primero es un histograma de las alturas de la superficie que cuantifica el 
número de puntos que se encuentran a una altura determinada, la segunda es la curva 
acumulativa de la distribución que inicia en el punto más alto de la superficie y la curva es 
igual a 0%, hasta su punto más bajo 100%, figura 4.26. 
 
Para perfiles, la relación de material Smr se calcula utilizando una profundidad de corte c 
y su inverso Smc (p) evalúa el valor de altura c correspondiente a una relación de material 
p (ISO 4287 2000). sin embargo, no es la mejor opción, debido que valores atípicos 
conllevan a un error, para mitigar esto en superficies 3D se toma como referencia el plano 
medio [54]. 
 
Figura 4-26: Distribución de Altura (Izq.) y Curva de relación de Material (Der) [60]. 
 
Nombre de la fuente: Modificado de François Blateyron. 
 
34 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 AREA 
 
Los parámetros de Área Sk, Spk, Svk, Sr1 y Sr2 de la ISO 25178, han sido tomados de la 
ISO 13565 – 2 que a su vez se basa en la norma DIN 4777 (1990) quien introdujo los 
parámetros funcionales basados en una construcción gráfica en la curva Abbott-Firestone, 
adicionalmente ISO 13565 - 3 (2000) incluyo Spq, Smq y Svq. Estos parámetros se 
calculan sobre la curva de probabilidad y están diseñados específicamente para la 
evaluación de superficies mates (François Blateyron). 
 
 VOLUMEN DE VACÍO 
 
Este es útil para evaluar los componentes mecánicos que se utilizan en contacto con otras 
superficies, donde se observa, el volumen de huecos por unidad de área en una proporción 
de material a través de la curva de proporción de material, se calcula integrando el volumen 
encerrado por encima de la superficie y por debajo de un plano de corte horizontal situado 
a una altura h. 
 
 VOLUMEN DE MATERIAL, Vm 
 
Volumen del material por unidad de área en una proporción de material dado, calculada a 
partir de la curva de proporción de área de material 
 
 OTROS 
 
Sxp Caracteriza la parte superior de la superficie, desde el plano medio hasta el pico más 
alto discriminando un pequeño porcentaje de los picos más altos que pueden no ser 
significativos, la tabla 4.6 describe y relaciona la aplicación para cada parámetro de 
volumen. 
 
 Las figuras 4.27 y 4.28. muestran la distribución y determinación de los parámetros de 
volumen, en la curva de relación de material. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 35 
 
Tabla 4-6: Parámetros V, ISO 25178, Modificado de [5]. 
 
Parámetros V 
 Área 
Sk 
 Distancia del 
núcleo 
 
 Distancia del núcleo 
Spk 
 Altura de pico 
reducida 
 
 Altura media de los picos por 
encima de la superficie del núcleo 
Svk 
 Altura de valle 
reducida 
 
 Altura media de los valles por 
debajo de la superficie del núcleo 
Smr1  Pico de material 
 Relación del área del material que 
separa los picos del núcleo. 
Smr2 
 Relación material 
del valle 
 
 Relación del área del material que 
separa los valles del núcleo 
Spq 
 Desviación 
cuadrática media 
de la raíz de la 
meseta 
  Pendiente de la región de meseta 
Svq 
 Desviación 
cuadrática media 
de la raíz del dique 
  Pendiente de la región de los valles 
Smq 
 Relación de 
material relativo 
 
 Proporción de material en la 
intersección entre la meseta y los 
valles 
 Volumen de vacío 𝑽𝒗(𝒎𝒓) =
𝑲
𝟏𝟎𝟎%
∫ ⌈𝑆𝑚𝑐(𝑚𝑟) − 𝑆𝑚𝑐(𝑞)⌉𝑑𝑞
100%
𝑚𝑟
 mr = 100%, Vv= 0; 
mr = 0%,Vv=max 
Vvv 
 Volumen de 
vacío del valle 
𝑽𝒗𝒗 = 𝑉𝑣(𝑚𝑟2) 
mr2 = 80% por defecto 
 El volumen de valles en la relación 
material 
 volumen de retención de líquidos 
Vmc 
 Volumen de 
vacío del 
núcleo 
𝑽𝒗𝒄 = 𝑉𝑣(𝑚𝑟1) − 𝑣𝑣(𝑚𝑟2) 
 
mr2 = 80% y mr1 = 10% por defecto. 
` 
 Diferencia en el volumen de huecos 
entre las relaciones de material mr1 
y mr2 
 Volumen de material 𝑽𝒎(𝒎𝒓) = 𝑲 ∫ 𝑺𝒎𝒄(𝒒) − 𝑺𝒎𝒄(𝒎𝒓)𝒅𝒒
𝒎𝒓
𝟎
 
Vmp 
 Volumen de 
material de 
pico 
 
 𝑽𝒎𝒑 = 𝑉𝑚(𝑚𝑟1) 
mr1 = 10% por defecto 
 volumen de material probable a 
eliminarse durante el 
funcionamiento de un componente 
 mr1 modificarse para aplicaciones 
específicas, especifica junto Vmp. 
Vmc 
 Volumen de 
material de 
núcleo 
 𝑽𝒎𝒄 = 𝑉𝑚(𝑚𝑟2) − 𝑉𝑚(𝑚𝑟1) 
mr2 = 80% y mr1 = 10% por defecto 
 Material superficial que no 
interactúa con otra superficie en 
contacto y que no desempeña 
ningún papel en la lubricación. 
 
 Otros 
Sxp 
 Pico de Altura 
Extrema 
 𝑺𝒙𝒑 = 𝑆𝑚𝑐(𝑚𝑟2) − 𝑆𝑚𝑐(𝑚𝑟1) 
mr2 = 50% y mr1 = 2,5% por defecto 
 Caracteriza la parte superior de la 
superficie, desde el plano medio 
hasta el pico más alto discriminando 
un pequeño porcentaje de los picos 
más altos que pueden no ser 
significativos 
36 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 4-27: Izq. parámetros de Sk; Izq. Vm y Vv Volumen definida por mr. Modificado 
de [54]. 
 
Nombre de la fuente: R. Leach. 
 
Figura 4-28: Izq. .Parámetros de volumen; Der. Sxp definido como la diferencia de 
altura entre dos relaciones de material inverso a 2,5 y 50%. Modificado [54]. 
 
Nombre de la fuente: R. Leach. 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 37 
 
4.4.3 Parámetros de Caracterización 
Estos se basan en la estadística de características específicas de los diversos elementos 
geométricos que componen la superficie, tal como, puntos, líneas, cuencas, colinas, entre 
otros; La Norma ISO 25178-2 sugiere nueve parámetros Tabla 4,7 estos no se estructuran 
de manera específica y para obtenerlos se cuenta con una metodología que consta de 5 
pasos que se describen en la figura 4.29. Para reportar una caracterización se debe indicar 
las herramientas utilizadas. Iniciando con las letras FC, posteriormentese reporta el 
símbolo designado que reportan las herramientas utilizadas en cada paso, y separando 
esta por comillas ''; '' igualmente se usa ‘': '' para delimitar dentro de los pasos. la figura 
4.29 muestra las herramientas para realizar una caracterización y la tabla 4.7 da ejemplos 
de la notación según Norma ISO 25178 de estos parámetros [5, 54]. 
 
 PASOS PARA OBTENER UN PARÁMETRO DE CARACTERÍSTICA 
 
No se tiene parámetros de características específicos, se tienen técnicas que sirven como 
herramientas de reconocimiento de patrones en la superficie limitada. El proceso de 
caracterización de características se realiza en cinco pasos. 
 
Figura 4-29: Pasos para obtener parámetros de caracterización de superficies. [5]. 
 
 
Nombre de la fuente: X. Jane Jiang. 
 
38 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 4-7: Parámetros de Caracterización sugeridos en ISO 25178-2, Tomada de [5] 
 
Parámetros de Caracterización ISO 25178-2 
Símbolo Descripción Notación 
 
Spd Densidad de picos Spd = FC;H;Wolfprune:X%;All;Count;Density 
Spc 
Media aritmética curvatura de los 
picos 
Spc = FC;P;Wolfprune:X%;All;Curvature;Mean 
S10z Altura de diez puntos de la superficie S10z = S5p + S5v 
S5p Altura de cinco puntos de pico S5p = FC;H;Wolfprune:X%;Top:5;Lpvh;Mean 
S5v Altura de cinco puntos de pozo S5v = FC;D;Wolfprune:X%;Bot:5;Lpvh;Mean 
Sda(c) promedio de valles de la superficie Sda(c) = FC;D;Wolfprune:X%;Open:c/Closed:c;Area;Mean 
Sha(c) Área promedio de Colinas Sha(c) = FC;H;Wolfprune:X%;Open:c/Closed:c;Area;Mean 
Sdv(c) Volumen promedio de valles Sdv(c) = FC;D;Wolfprune:X%;Open:c/Closed:c;VolE;Mean 
Shv(c) Volumen medio de las colinas Shv(c) = FC;H;Wolfprune:X%;Open:c/Closed:c;VolE;Mean 
 
Nota 1: Si no se indica lo contrario, el valor predeterminado de 'Wolfprune: X%' es Wolfprune: 5%. 
 
 
La tabla 4.8 muestra los valores de cutoff (ventana de filtrado) para realizar una medición 
de rugosidad según ISO 4287, dependiendo si la superficie es periódica o no, teniendo en 
cuenta la distancia promedio de los picos Rsm para perfiles periódicos o la máxima altura 
de la superficie Rz en superficies no periódicas. 
 
Tabla 4-8: Condiciones de medición para la medición de rugosidad ISO 4288 [44]. 
 
Perfiles no periódicos 
Perfiles 
periódicos 
Condiciones de medición de acuerdo 
ISO 4288 y ISO 3274 
Rt, Rz μm Ra μm Rsm mm 
rtip 
μm 
Λc = lr 
mm 
ln 
mm 
lt mm 
> 0.025…0.1 > 0.006...0.02 
> 
0.013…0.04 
2 0.08 0.4 0.48 
> 0.1…0.5 > 0.02...0.1 > 0.04…0.13 2 0.25 1.25 1.5 
> 0.5…10 > 0.1…2 > 0.13…0.4 2*
)
 0.8 4 4.8 
> 10…50 > 2…10 > 0.4…1.3 5 2.5 12.5 15 
> 50…200 > 10…80 > 1.3…4 10 8 40 48 
Nota: rtip: radio de la punta de la aguja Max; lr – Cut off; ln - longitud total de medida; lt longitud recorrida 
Periodos Torneado, Fresado, Pulido; No Periódicos: Granallado, Rectificado, Lapeado, Erosionado, fundido 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 39 
 
4.5 Estado del Arte 
El desarrollo de la caracterización de las superficies ha avanzado progresivamente, los 
instrumentos pasaron del contacto y resolución micrométrica (Stylus) de la década de 
1930 a dispositivos opto electrónicos con resoluciones de escala nanométrica, como el 
SEM, TEM, WLI, LSCM, FMV y SPM, entre otras, aclarando que no todas realizan 
mediciones cuantitativas, hoy día, la microscopía de fuerza atómica AFM y SPM está 
incursionando en aplicaciones de metrología dimensional, siendo parte de la calidad de 
sistemas donde es necesario demostrar trazabilidad [64], por otro lado, las demás técnicas 
buscan constantemente superar sus limitaciones; caso puntual la interferometría, que no 
es eficiente en presencia de grandes discontinuidades y grandes deformaciones, para 
atacar tal problema se están utilizando técnicas de longitud de onda múltiple para superar 
los inconvenientes asociados con el análisis de longitud de onda única [20], 
adicionalmente, se encuentran exploraciones para la inclusión de la reconstrucción por 
tomografía computarizada de rayos X, para evaluar la textura superficial [75]. 
 
Otro ámbito relevante en la metrología de superficies es la calibración, en los últimos años 
se han venido desarrollando artefactos físicos y patrones virtuales para la calibración y 
verificación de la textura superficial y sus instrumentos [71, 74], ejemplo reciente es el 
diseño de un patrón para determinar la calidad de la punta de un AFM [72, 73] y patrones 
para cilindros de referencia, figura 4.30, la calibración y verificación de instrumentos de 
medición textura se encuentra con mayor profundidad en [7]. 
 
Figura 4-30: Avances en calibración para metrología dimensional de precisión a) 
patrón para cilindros de referencia [71], b) patrón de verificación punta AFM. [72] 
 
Nombre de la fuente: F. Marinello, Erin E. Flater, 
40 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
La tarea actual de la estandarización está encaminada a eliminar las ambigüedades, 
unificar y simplificar criterios de medición [78], presentadas por el desborde de parámetros 
que condujo el desarrollo del pc y los fabricantes de instrumentos [46], esta tarea se viene 
consolidando por la ISO 25178, sin embargo, últimamente se presentaron nuevos métodos 
para calcular parámetros de superficie, mediante la caracterización de superficies de forma 
libre [62, 79]. los filtros también se están inclinando al estudio de la forma libre, ya que las 
técnicas de filtrado existentes como Fourier o Gaussiano no aplican, dado la naturaleza no 
euclidiana de las formas; la nueva metodología se basa en mallas triangulares basadas en 
la wavelet de elevación [76, 77] 
 
En general la evolución de la medición de la textura superficial, muestra un traspaso a las 
tecnologías ópticas sin dejar atrás los métodos de contacto figura 4.31, Siendo la 
interferometría de luz blanca y los microscopios confocales las de mayor proyección. Sin 
embargo, debido a la susceptibilidad conocida a los errores de medición, el stylus se usa 
como método de referencia [81], sin embargo, esta acogida se nota en Europa y Norte 
américa, Suramérica se ve aun rezagada en cuanto temas de medición de rugosidad, 
según una encuesta realizada en 2016, donde únicamente Brasil participo, en cuanto 
recepción de la medición de rugosidad Europa y Norte América lideran en sus diferentes 
sectores industriales, universidades y centros de investigación. 
 
La Medición e importancia de la rugosidad está implícita en Innumerables aplicaciones, 
desde una superficie torneada de una eje, hasta implantes biológicos [39], que propenden 
la osteointegración y adhesión celular, del mismo modo en, matrices micro ópticas en 
fuentes fotovoltaicas [8], superficies nano estructuradas en antireflectantes, control del 
color y adhesión de partículas de polvo [59, 61], superficies acanaladas para control micro 
fluidos [70] y filtrado biológico, texturizado láser de patrones determinísticos para manejar 
la fricción, reología y desgaste en la industria automotriz [50, 54, 59]. aerodinámica, 
eficiencia de componentes mecánicos [17, 41], reflexión, propiedades ópticas y paneles 
solares [8], biología [49,58], química, proliferación de bacterias, optometría [11], 
interacciones celulares [3,13,58], ortopedia [40], manufactura aditiva, incluyendo la ciencia 
de materiales [22], la industria aeroespacial, automotriz, almacenamiento de datos, 
semiconductores, MEMS [10], superficies auto limpiantes, pintura, recubrimientos[58] y 
análisis de películas delgadas [21,58] fósiles geológicos, transferencia de calor y micro 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 41 
 
fluidica digital [59] entre muchos más. La figura 4.32 muestra algunos ejemplos de 
superficies para moldes, transferencia de calor y agujas para micro medicina. 
 
Figura 4-31: Izq. Tipo de instrumento utilizado. Der.Modo de Uso. [ 60]. 
 
 
Nombre de la fuente: L.D. Todhunter. 
 
Figura 4-32: (a) Superficie texturizada molde de acero para polímeros; b) agujas de 
inyección indoloras. c) Diseño de superficies de enfriamiento. [59] 
 
Nombre de la fuente: A.A.G. Bruzzone. 
42 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
5. Desarrollo Experimental 
El presente capitulo presenta el análisis de los resultados correspondientes a las 
mediciones realizadas en el microscopio confocal de barrido laser LSCM (Laser Scanning 
Confocal Microscopy) y el microscopio de interferometría de luz blanca WLI (White Light 
Interferometry), actividades dirigidas a conocer el comportamiento de los parámetros de 
rugosidad 3D mediante la variación de los parámetros de entrada de cada uno de los 
dispositivos y con el fin de encontrar solución a la no convergencia entre los resultados 
obtenidos en los diferentes equipos, a continuación se mencionan las actividades 
realizadas. 
 
- Análisis de la influencia del objetivo en los parámetros de rugosidad para LSCM. 
- Análisis comportamiento parámetros de rugosidad en LSCM, con variación del diámetro 
de apertura (Pinhole) y luz transmitida del láser (Transmitted Light). 
- Análisis del comportamiento de los parámetros de rugosidad Rsa, Rsq y Rsz en LSCM, 
observados a 5X, 10X, 20X, 50X y 100X para superficie metálica. 
- Análisis comparativo de parámetros de rugosidad Rsa, Rsq y Rsz en LSCM y WLI, 
objetivo de 5 X, Superficie metálica obtenida por Rectificado plano. 
- Análisis comportamiento parámetros de rugosidad en LSCM, con variación del área de 
muestreo en los diferentes objetivos. 
- Análisis del comportamiento Rsa en LSCM y WLI, con restricción de área con un objetivo 
de 5X. 
- Análisis del comportamiento parámetros de rugosidad según filtros para LSCM. 
- Medición del patrón de rugosidad Mitutoyo mediante método Táctil y comparación con 
LSCM. 
- Medición del patrón de rugosidad Mitutoyo, mediante método Táctil y LSCM, 
considerando Norma 4287 Filtro High pass Cutoff. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 43 
 
5.1 Materiales y Métodos 
En esta etapa se realizó un análisis del comportamiento de los parámetros de rugosidad 
3D, en las diferentes probetas donde se caracterizaron diferentes superficies, entre ellas, 
titanio obtenido por sinterizado laser 3D, superficie cerámica obtenida por micro fresado, 
superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado (Planning Grinding), 
adicionalmente, se contó con el apoyo de un patrón sinusoidal Mitutoyo de Ra. 2.94µm, 
estas fueron evaluadas en los equipos de microscopia LSCM y WLI. 
 
Figura 5-1: Microscopio Confocal de Barrido Laser (LSCM), Carl Zeiss LSM 700, 
 
Nombre de la fuente: Carl Zeiss. laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad 
Nacional de Colombia, Sede Bogotá. 
 
Figura 5-2: Interferómetro de luz blanca Bruker GT-K Contour WLI 
 
Nombre de la fuente: laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad Nacional de 
Colombia, Sede Bogotá. 
44 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.2 Descripción de las Actividades 
 
5.2.1 Análisis de la influencia del objetivo en los parámetros de 
rugosidad para LSCM. 
Análisis preliminar de las capacidades del microscopio confocal Carl Zeiss imagen de 
salida y variables del equipo, observando los parámetros de rugosidad 3D de una pieza 
obtenida por sinterizado selectivo láser-impresión 3D en Titanio, a diferentes aumentos 
10X, 20X y 50X, con ventanas de observación respectivas de 1.2 x 1.2mm, 600 X 600 µm 
y 250 x 250 µm, dichos objetivos se seleccionaron por su capacidad de área de escaneo 
lo que permitiría observar a escala global la reproducibilidad de la superficie, similar a un 
perfilometro táctil. por otro lado, se realizaron tres mediciones en cada uno de los objetivos 
en lugares de la pieza escogida aleatoriamente. Las figuras 5.3 a 5.7 muestran una 
superficie de titanio vista a 10x, 20x y 50x. las tablas 5.1 y 5.2 muestran los parámetros de 
rugosidad del perfil primario (P) y rugosidad (R) respectivamente. 
 
Figura 5-3: Titanio sinterizado, imagen de salida con una óptica de 10X a) Topografía 
3D de la superficie (b) Perfil de rugosidad primario, Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
Filtro High Pass. 
 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Carl Zeiss. laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad 
Nacional de Colombia, Sede Bogotá. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 45 
 
 
Figura 5-4: Titanio sinterizado, imagen de salida con una óptica de 10 X a) Topografía 
3D de la superficie (b) Perfil de rugosidad primario, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sin 
filtro. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad Nacional de 
Colombia, Sede Bogotá. 
 
 
Figura 5-5: Titanio sinterizado, rugosidad del perfil primario 10X. Microscopio Confocal 
Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad Nacional de 
Colombia, Sede Bogotá. 
 
 
 
46 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-6: Titanio sinterizado, rugosidad del perfil primario 20X, Microscopio Confocal 
Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad Nacional de 
Colombia, Sede Bogotá. 
 
Figura 5-7: Titanio sinterizado, rugosidad del perfil primario 50X, Microscopio Confocal 
Carl Zeiss 
 
Nombre de la fuente: laboratorio de tratamientos térmicos, Universidad Nacional de 
Colombia, Sede Bogotá. 
 
las tablas 5.1 y 5.2 muestran los parámetros de rugosidad del perfil primario (P) y rugosidad 
(R) respectivamente. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 47 
 
Tabla 5-1: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D para 3 mediciones en los objetivos 
10X, 20X, 50X, LSCM. Sobre titanio sinterizado. Pinhole 0.3um, TL 0.8, filtro Average. 
 
Tipo 
Parámet
ro 
Uni
d 
Óptica 
10X 20X 50X 
Perf
il 
Rc µm 
14,72
1 
12,503 16,213 3,435 3,650 3,964 2,150 2,661 1,946 
Ra µm 2,034 1,627 1,827 0,397 0,428 0,443 0,207 0,250 0,196 
Rq µm 2,693 2,184 2,535 0,582 0,603 0,650 0,333 0,396 0,296 
Rsk 0,258 0,458 0,721 -0,812 0,081 0,808 0,157 -0,723 0,057 
Rku 4,695 5,295 6,702 11,876 6,983 10,874 15,524 
11,40
7 
7,746 
Rp µm 
12,71
6 
9,877 14,566 3,103 2,791 4,978 2,002 1,857 1,777 
Rv µm 
12,47
2 
10,981 9,605 4,765 3,350 2,448 2,553 2,661 1,334 
Rt µm 
25,18
8 
20,858 24,171 7,868 6,141 7,426 4,555 4,518 3,110 
Rz µm 
23,31
3 
17,099 21,020 6,277 5,510 7,426 4,332 3,997 3,038 
Áre
a 
Rsc µm 
53,74
7 
47,737 44,646 9,944 13,628 12,708 11,850 8,711 8,146 
Rsa µm 1,936 1,790 1,768 0,384 0,450 0,422 0,248 0,206 0,210 
Rsq µm 2,623 2,446 2,416 0,540 0,649 0,609 0,507 0,358 0,343 
Rssk 0,541 0,588 0,500 0,351 0,259 0,358 3,136 0,028 -1,530 
Rsku 8,484 8,020 7,655 8,565 10,256 12,857 114,310 
72,61
1 
150,926 
Rsp µm 
57,96
5 
38,508 30,233 8,239 12,183 11,212 24,792 
10,09
1 
7,498 
Rsv µm 
32,32
2 
36,733 33,520 6,745 12,402 17,458 11,483 
19,00
4 
33,187 
Rst µm 
90,28
7 
75,241 63,753 14,984 24,585 28,670 36,275 
29,09
5 
40,685 
Rsz µm 
80,72
4 
71,124 62,822 14,984 18,685 27,583 36,275 
25,83
2 
40,685 
Vm(z) 
mm
3 
0,053 0,060 0,055 
2764,07
5 
5082,77
4 
715,48
7 
752,970 
124,6
11 
2176,13
5 
Au 
mm
2 
1,639 1,639 1,639 4,098 0,410 0,410 0,066 6,557 0,066 
Sr(z) % 
100,0
00 
100,00
0 
100,00
0 
100,000 100,000 
100,00
0 
100,000 
100,0
00 
100,000 
Sdr % 
531,1
38 
471,72
3 
460,47
0 
94,743 134,669 
118,18
0 
495,717 
234,1
77 
217,004 
Sda 
mm
2 
10,31
0 
9,338 9,154 0,795 0,958 0,891 0,389 0,218 0,207 
 
 
48 Metodología para caracterización de rugosidad superficial3D 
 
Tabla 5-2: Parámetros de Rugosidad Perfil Primario 2D y 3D para 3 mediciones en los 
objetivos 10X, 20X, 50X, LSCM. Titanio sinterizado. Pinhole 0.3um, TL 0.8, filtro Average. 
 
Tipo Parámetro Unid 
Óptica 
10X 20X 50X 
 
Pc 
µm 
22,611 18,499 
18,375 
16,891 14,330 17,172 6,127 9,838 5,977 
 
Pa 
µm 
10,721 9,804 
6,389 
13,291 10,117 16,142 4,627 4,891 6,960 
 
Pq 
µm 
12,505 11,255 
7,666 
16,156 12,458 21,127 5,517 6,391 7,949 
 
Psk -0,303 0,268 
-0,122 
0,725 -0,717 -0,270 -0,340 -0,793 -0,666 
Perfil 
Pku 1,967 1,921 
2,244 
2,258 2,766 2,649 2,253 3,272 2,225 
 
Pp 
µm 
24,089 28,138 
19,062 
33,590 18,296 40,264 8,248 10,407 10,536 
 
Pv 
µm 
32,833 21,068 
16,199 
22,312 31,009 52,273 12,668 17,392 21,047 
 
Pt 
µm 
56,922 49,207 
35,26 
55,903 49,305 92,537 20,916 27,799 31,583 
 
Pz 
µm 
31,267 28,208 
28,25 
43,238 33,760 41,268 10,747 22,578 10,859 
 
PSc 
µm 
86,123 72,598 
74,343 
36,243 40,409 44,048 28,128 21,666 22,600 
 
PSa 
µm 
11,423 9,857 
9,021 
9,200 9,741 12,744 12,961 6,432 6,767 
 
PSq 
µm 
14,460 12,833 
11,645 
11,805 11,824 16,351 15,633 7,835 8,354 
 
PSsk -0,066 0,306 
0,194 
0,666 -0,027 0,503 0,178 —0,225 -0,295 
 
Psku 3,053 3,905 
3,816 
3,471 2,503 3,347 2,161 2,920 2,718 
 
PSp 
µm 
102,731 57,610 
93,337 
42,844 34,661 54,646 40,329 23,138 18,310 
 
PSV 
µm 
67,719 69,647 
63,028 
33,325 34,215 48,501 27,455 26,658 28,056 
 
PSt 
µm 
170,450 127,257 
156,364 
76,169 68,876 103,147 67,784 49,795 46,366 
 
Psz 
µm 
125,535 104,976 
153,432 
58,220 60,873 72,955 47,932 41,010 32,811 
 
Z 
µm 
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
 
Vm(z) mm3 0,1110 0,1142 0,1033 0,01366 0,01402 0,01988 1800255 1747984 1839675 
 
Vv(z} µm 3 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
 
Vmr(z} % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
 
Vvr(z} % 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
 
Au mm2 1,639 1,639 1,639 0,4098 0,4098 0,4098 0,06557 0,06557 0,06557 
Área 
Sr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
 
Sdr % 151,848 110,441 106,095 56,289 76,040 69,541 215,927 173,586 145,026 
 
Sda mm2 4,113 3,437 3,366 0,6382 0,7188 0,6923 0,2064 0,1787 0,1601 
 
Valid % 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 
 
Mode Center Center Center Center Center Center Center Center Center 
 
Threshold 0-1 00 0-100 0-100 0-100 0-100 0-100 0-100 0-100 0-100 
 
Filter Median Median Median Median Median Median Median Median Median 
 
Fit Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 49 
 
 Análisis Preliminar de varianza 
 
Tabla 5-3: Promedio y desviación estándar [σ] Parámetros Rugosidad, Microscopio 
LSCM. 
 
Tipo Parámetro unid 
Óptica 
10X 20X 50X 
Prom σ Prom σ Prom Σ 
Perfil 
Rc µm 14,479 1,867 3,683 0,266 2,252 0,368 
Ra µm 1,829 0,204 0,423 0,023 0,218 0,029 
Rq µm 2,471 0,261 0,612 0,035 0,342 0,051 
Rsk 0,479 0,232 0,026 0,811 -0,170 0,482 
Rku 5,564 1,030 9,911 2,585 11,559 3,891 
Rp µm 12,386 2,362 3,624 1,183 1,879 0,114 
RV µm 11,019 1,434 3,521 1,168 2,183 0,737 
Rt µm 23,406 2,264 7,145 0,897 4,061 0,824 
Rz µm 20,477 3,142 6,404 0,964 3,789 0,672 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área 
Rsc µm 48,710 4,628 12,093 1,917 9,569 1,996 
Rsa µm 1,831 0,091 0,419 0,033 0,221 0,023 
Rsq µm 2,495 0,112 0,599 0,055 0,403 0,091 
Rssk 0,543 0,044 0,323 0,055 0,545 2,376 
Rsku 8,053 0,415 10,559 2,162 112,61 39,185 
Rsp µm 42,235 14,237 10,545 2,055 14,127 9,327 
RSV µm 34,192 2,281 12,202 5,359 21,225 11,021 
Rst µm 76,427 13,307 22,746 7,026 35,352 5,850 
Rsz µm 71,557 8,959 20,417 6,476 34,264 7,628 
Vv(z} µm 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) % 100,00 0,000 100,00 0,000 100,00 0,000 
Vvr(z) % 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 1,639 0,000 1,639 2,129 2,229 3,748 
Sr(z) % 100,00 0,000 100,00 0,000 100,00 0,000 
Sdr % 487,777 37,971 115,864 20,064 315,633 156,194 
Sda mm2 9,601 0,621 0,881 0,082 0,272 0,102 
Valid % 100,00 0,000 100,00 0,000 100,00 0,000 
 
50 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Análisis preliminar de varianza de un factor para Rsa. 
 
Las tablas 5.4, 5.5 y 5,6 muestran los datos, promedio y análisis de varianza del Rsa de 
tres mediciones realizadas en LSCM de una probeta de titanio sinterizados vista con 
objetivos de 10X, 20X y 50X, las mediciones se realizaron con un Pinhole 0.3um, luz 
transmitida TL 0.8 y con filtro Average, se realizaron tres repeticiones de cada objetivo, la 
figura 5.8 muestra el diagrama de caja (Boxplot) que sintetiza los resultados 
experimentales obtenidos. 
 
Tabla 5-4: Datos para 3 mediciones Rsa (µm). 
 
Rsa 
Óptica 
10x (µm) 20x (µm) 50x (µm) 
1 1,936 0,384 0,248 
2 1,790 0,450 0,206 
3 1,768 0,422 0,210 
 
 
Tabla 5-5: Resumen Rsa (µm). 
 
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza 
10x 3 5,494 1,831 0,008337333 
20x 3 1,256 0,419 0,001097333 
50x 3 0,664 0,221 0,000537333 
 
 
Tabla 5-6: Análisis de varianza Rsa (µm). 
 
Origen de las 
variaciones 
Suma de 
cuadrados 
Grados 
de 
libertad 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Valor 
crítico 
para F 
Entre grupos 4,6267 2 2,313 696 8E-08 5,1433 
Dentro de los 
grupos 0,0199 6 0,003 
Total 4,6466 8 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 51 
 
Figura 5-8: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsa. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 Análisis preliminar de varianza de un factor para Rsq. 
 
Las tablas 5.7, 5.8 y 5,9 muestran los datos, promedio y análisis de varianza del Rsq de 
tres mediciones realizadas en LSCM de una probeta de titanio sinterizados vista con 
objetivos de 10X, 20X y 50X, las mediciones se realizaron con un Pinhole 0.3um, luz 
transmitida TL 0.8 y con filtro Average, se realizaron tres repeticiones de cada objetivo, la 
figura 5.9 muestra el diagrama de caja (Boxplot) que sintetiza los resultados 
experimentales obtenidos 
 
Tabla 5-7: Datos para 3 mediciones Rsq (µm). 
 
Rsq 
Óptica 
10x (µm) 20x (µm) 50x (µm) 
1 2,623 0,540 0,507 
2 2,446 0,649 0,358 
3 2,416 0,609 0,343 
52 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 5-8: Resumen Rsq (µm). 
 
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza 
10x 3 7,485 2,495 0,012513 
20x 3 1,798 0,599333333 0,003040333 
50x 3 1,208 0,402666667 0,008220333 
 
Tabla 5-9: Análisis de varianza Rsq (µm). 
 
Origen de 
las 
variacione
s 
Suma de 
cuadrado
s 
Grado
s de 
liberta
d 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F 
Probabilida
d 
Valor 
crítico 
para F 
Entre 
grupos 
8,010088 2 
4,00504433
3 
505,396713
5 
2,05473E-07 
5,1432528
5 
Dentro de 
los grupos 
0,047547 6 
0,00792455
6 
 
Total 8,057636 8 
 
 
 Figura 5-9: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsq. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, 
Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 53 
 
 Análisis preliminar de varianza de un factor para Rsz. 
 
Las tablas 5.10, 5.11 y 5,12 muestran los datos, promedio y análisis de varianza del Rsz 
de tres mediciones realizadas en LSCM de una probeta de titanio sinterizados vista con 
objetivos de 10X, 20X y 50X, las mediciones se realizaron con un Pinhole 0.3um, luz 
transmitida TL 0.8 y con filtro Average, se realizaron tres repeticiones de cada objetivo, la 
figura 5.10 muestra el diagrama de caja (Boxplot) que sintetiza los resultados 
experimentales obtenidos 
 
Tabla 5-10: Datos para 3 mediciones Rsz (µm). 
 
Rsz 
Óptica 
10x (µm) 20x (µm) 50x (µm) 
1 80,724 14,984 36,275 
2 71,124 18,685 25,832 
3 62,822 27,583 40,685 
 
 
Tabla 5-11: Resumen Rsz (µm). 
 
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza 
10x 3 214,67 71,55666667 80,26080133 
20x 3 61,252 20,41733333 41,93443433 
50x 3 102,792 34,26458,185993 
 
Tabla 5-12: Análisis de varianza Rsz (µm). 
 
Origen de las 
variaciones 
Suma de 
cuadrados 
Grados 
de 
libertad 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Valor 
crítico para 
F 
Entre grupos 4197,704579 2 2098,852289 34,90694079 0,000495687 5,14325285 
Dentro de los 
grupos 
360,7624573 6 60,12707622 
Total 4558,467036 8 
54 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Figura 5-10: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsz. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 Discusión 
 
Para analizar la influencia del tipo de objetivo sobre los parámetros de rugosidad Rsa, Rsq 
y Rsz, se aplicó un análisis de varianza de un factor, con el fin de observar si el cambio de 
óptica tiene un efecto significativo, los resultados de este análisis de varianza para Rsa, 
Rsq y Rsz se reportan en las tablas 5.6, 5.9 y 5.12 donde se observa que para un nivel de 
significancia considerado del 5% (⍺=0,05), se obtuvo una probabilidad de 8 x 10-8, 
2,05x10-7, y 4,95x10-4, respectivamente, todas fueron inferiores a 0,05. De otra manera, 
el valor obtenido de F=695, 505.39 y 34,90, fueron superiores al valor crítico de 5,1433 
(para ⍺=0,05). Lo que indica que existe una diferencia significativa en los valores de los 
parámetros Rsa, Rsq y Rsz entre los objetivos evaluados de 10X, 20X y 50X. 
 
Dicha varianza en los resultados se le atribuye, a la falta de uniformidad de la superficie, 
el área de muestreo que difiere para cada objetivo, una posible pérdida de información 
debido al cambio de resolución lateral y vertical proporcional a la apertura numérica NA 
que cambia en cada objetivo, como lo sugiere el principio de confocalidad visto en el 
capítulo anterior, lo que produce una perdida en el alcance y precisión en el muestreo, 
afectando la profundidad y forma distorsionando la representación de la superficie 
escaneada, por otro lado, el filtro utilizado, los valores de Pinhole y luz transmitida del láser, 
son fuentes que puede afectar estas mediciones. Debido a esto se plantearon 
experimentos para evaluar la significancia de dichos factores. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 55 
 
5.2.2 Análisis comportamiento parámetros de rugosidad en 
LSCM, con variación del diámetro de apertura (Pinhole) y 
luz transmitida del láser (Transmitted Light). 
Con el fin de esclarecer y estandarizar un protocolo de medición se realizó una exploración 
en el equipo de microscopia confocal de barrido laser LSCM Carl Zeiss, trabajando con un 
objetivo de 20X seleccionado por ser el mejor confocalidad presento con un área de 
escanea alta, donde se realizó tres variaciones del diámetro de apertura valores cercanos 
a los limites inferior e superior del equipo y un valor intermedio, adicionalmente se 
realizaron dos variaciones del parámetro de entrada de luz transmitida del láser, valores 
cercanos al límite superior e inferior del equipo. Se realizó una comparación de las 
imágenes y parámetros de rugosidad arrojados con los cuales, posteriormente se realizó 
un análisis de varianza de dos factores para los parámetros de rugosidad Rsa, Rsq y Rsz. 
Por otro lado, se comparó la calidad de la imagen primaria del LSCM con la obtenida por 
un microscopio Óptico convencional, la cual se muestra en la figura 5.11., donde se 
observa mayor calidad en el contraste y definición de la imagen del LSCM. 
 
Figura 5-11: Superficie Cerámica obtenida por micro fresado, imagen de salida realizada 
con una óptica de 50 X (a) LCSM (b) Microscopio Óptico 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Las figuras 5.12, 5.14, 5.16 y 5.18 muestran la imagen digitalizada de la superficie con un 
objetivo de 5 X, 10x, 20 X y 50X respectivamente, en las figuras se detalla las ventanas de 
observación de cada uno de los objetivos así 2.5 X 2.5 mm, 1.2 X 1.2mm, 600 X 600 µm y 
250 X 250 µm siguiendo el orden mencionado. 
 
56 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Las figuras 5.13, 5.15, 5.17 y 5.19 exponen dos tipos de filtros (High pass – Median) los 
cuales el software permite manejar, el perfil de rugosidad y los datos de superficie cambian 
significativamente, debido que el primero muestra la superficie rectificando ignorando la 
ondulación, el segundo si tiene en cuenta la ondulación de la superficie y realiza un 
suavizado de ella. 
 
Figura 5-12: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 5X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, a) High 
pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-13: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
5X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) Median 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 57 
 
Figura 5-14: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 10X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, filtro a) 
High pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-15: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
10X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-16: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 20X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, filtro a) 
High pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
58 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-17: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
20X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-18: Imagen digitalizada probeta Cerámica obtenida por micro fresado 
observada con un objetivo de 50X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Rugosidad, filtro a) 
High pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-19: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
50X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Perfil de rugosidad, filtro a) High pass b) Median. 
 
a) b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 59 
 
Las figuras 5.20, 5.21 y 5.22 muestran la inferencia que puede llegar a tener la variación 
del Pinhole y la potencia del láser en la digitalización de la imagen. 
 
Figura 5-20: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
20X, con una apertura de Pinhole de 145 µm y una potencia de laser a) 0.5 b) 80 
MicroscopioConfocal Carl Zeiss. Median. 
 
a) 
 
b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
60 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-21: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
20X, con una apertura de Pinhole de 29 µm y una potencia de laser a) 0.5 b) 80 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. Median. 
 
a) 
 
b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 61 
 
Figura 5-22: Probeta Cerámica obtenida por micro fresado observada con un objetivo de 
20X, con una apertura de Pinhole de 9 µm y una potencia de laser a) 0.5 b) 80 Microscopio 
Confocal Carl Zeiss. Median. 
 
a) 
 
b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
62 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 5-13: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D con objetivo de 20X, con variación de 
Pinhole y potencia del láser, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta cerámica. 
 9 µm - 05P 9 µm -80P 29 µm - 05P 29 µm - 80P 145 µm - 0 5P 145 µm - 80P 
Replica 
 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 
Rc µm 1,364 1,368 1,364 1,327 1,334 1,347 1,343 1,405 1,410 1,401 1,349 1,346 1,383 1,378 1,382 1,337 1,335 1,337 
Ra µm 1,445 1,441 1,418 1,388 1,392 1,387 1,394 1,462 1,465 1,463 1,393 1,399 1,416 1,410 1,414 1,365 1,362 1,366 
Rq µm 1,625 1,621 1,598 1,555 1,560 1,554 1,562 1,646 1,650 1,649 1,561 1,567 1,593 1,586 1,591 1,531 1,528 1,533 
Rsk 0,047 0,065 0,040 0,032 0,090 0,038 0,042 0,023 0,019 0,018 24,00 0,034 0,012 0,008 0,006 0,023 0,024 0,031 
Rku 1,630 1,630 1,635 1,583 1,595 1,590 1,592 1,652 1,654 L658 1,595 1,591 1,644 1,642 1,646 1,598 1,602 1,601 
Rp µm 2,447 2,447 2,401 2,309 2,377 2,309 2,327 2,455 2,463 2,467 2,312 2,323 2,379 2,364 2,372 2,275 2,274 2,282 
Rv µm 3,177 3,134 3,135 2,912 2,871 2,940 2,994 3,342 3,359 3,365 3,022 3,018 3,230 3,216 3,239 2,953 2,956 2,958 
Rt µm 5,625 5,581 5,535 5,221 5,249 5,249 5,320 5,797 5,821 5,832 5,333 5,341 5,609 5,580 5,611 5,228 5,230 5,240 
Rz µm 2,606 2,569 2,577 2,506 2,468 2,514 2,535 2,658 2,669 2,673 2,538 2,542 2,609 2,599 2,608 2,497 2,494 2,498 
Rsc µm 6,290 6,268 6,210 6,096 6,087 6,060 6,048 6,115 6,151 6,124 6,034 6,036 6,000 5,368 5,356 6,058 6,039 6,036 
Rsa µm 2,041 2,019 2,026 1,963 1,972 1,989 2,001 2,013 2,027 2,015 2,004 2,001 1,984 1,974 1,969 2,024 2,017 2,014 
Rsq µm 2,507 2,484 2,486 2,416 2,425 2,437 2,448 2,471 2,488 2,475 2,451 2,448 2,432 2,420 2,415 2,469 2,461 2,457 
Rssk -0,096 -0,090 -0,096 0,040 -0,043 -0,058 -0,061 -0,093 -0,094 -0,094 -0,066 -0,063 -0,096 -0,096 -0,096 -0,075 -0,076 -0,076 
Rsku 2,487 2,500 2,472 2,495 2,481 2,445 2,425 2,456 2,454 2,457 2,414 2,421 2,436 2,436 2,436 2,397 2,398 2,400 
Rsp µm 6,576 6,616 6,509 6,930 6,912 6,787 6,693 6,305 6,332 6,306 6,651 6,653 6,183 6,158 6,132 6,568 6,536 6,531 
Rsv µm 9,000 9,029 8,782 8,687 8,475 8,294 8,268 8,484 8,508 8,498 8,185 8,226 8,236 8,191 8,166 8,199 8,171 8,174 
Rst µm 15,577 15,645 15,291 15,617 15,387 15,081 14,361 14,789 14,840 14,804 14,836 14,878 14,419 14,349 14,980 14,766 14,707 14,705 
Rsz µm 11,357 11,326 11,186 10,375 10,836 10,781 10,817 10,372 10,012 11,990 10,773 10,792 10,745 10,689 10,664 10,813 10,778 10,773 
Z µm 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) mm3 0,0117 996023 0,0112 727899 825404 0,0104 0,0135 0,0183 0,0187 0,0193 0,0145 0,0138 0,0392 0,0412 0,0104 0,01028 0,02987 0,0304 
Vv(z) µm 3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,000 100,000 100,00 
Vvr(z) % 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 0,342 0,322 0,353 0,284 0,298 0,346 0,371 0,387 0,389 0,387 0,387 0,380 0,405 0,405 0,407 0,402 0,403 0,402 
Sr(z) % 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,000 100,000 100,00 
Sdr % 0,085 0,084 0,084 0,080 0,080 0,082 0,083 0,084 0,085 0,084 0,084 0,084 0,083 0,082 0,082 0,086 0,086 0,085 
Sda mm2 0,2697 0,235 0,287 0,174 0,195 0,273 0,328 0,360 0,364 0,361 0,361 0,345 0,401 0,401 0,403 0,395 0,396 0,394 
Valid % 83,500 78,600 86,100 69,200 72,800 84,500 80,400 94,400 94,800 94,400 94,500 92,600 98,900 98,900 99,300 98,100 98,300 98,000 
 
 
Las figuras 5.19, 5.20 y 5.21 y 5.22 dejan ver claramente la inferencia que tienen el cambio 
de Pinhole en la digitalización de la imagen, se observa que a menor Pinhole la imagen 
posee mejor definición, la figura 5.21 permite ver la diferencia entre la variación de potencia 
donde a mayor potencia en este material la calidad de la definición mejora. Se evidencia 
en la figura 5.19, aperturas de Pinhole del orden de 145 µm generan distorsión en la 
imagen, además del efecto combinado que se produce con una alta potencia del láser 
donde se generan ondas de ruido en la misma. Por otro lado, el tiempo del muestreo 
incrementa linealmente pasando un promedio de 5 min en un pinole de 45 µm a 15 min 
con un Pinhole de 9 µm. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 63 
 
Los resultados obtenidos de los diferentes parámetros de rugosidad se muestran en la 
tabla 5.13, la tabla 5.14 muestra el promedio y varianza de estos, posteriormente se realiza 
un Anova de dos factores de los parámetros Rsa, Rsq y Rsz. 
 
 
Tabla 5-14: Promedio Parámetros de Rugosidad 2D y 3D con objetivo de 20X, con 
variación de Pinhole y potencia del láser, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta 
cerámica. 
 
Parámetro Unid 
9 µm - 05P 9 µm -80P 
29 µm - 
05P 
29 µm - 
80P 
145 µm - 0 
5P 
145 µm - 
80P 
Rc µm 
1,371 1,336 1,386 1,365 1,381 1,336 
Ra µm 
1,435 1,389 1,440 1,418 1,413 1,364 
Rq µm 
1,615 1,556 1,619 1,592 1,590 1,531 
Rsk 
0,051 0,053 0,028 8,017 0,009 0,026 
Rku 
1,632 1,589 1,633 1,593 1,644 1,600 
Rp µm 
2,432 2,332 2,415 2,367 2,372 2,277 
Rv µm 
3,149 2,908 3,232 3,135 3,228 2,956 
Rt µm 
5,580 5,240 5,646 5,502 5,600 5,233 
Rz µm 
2,584 2,496 2,621 2,584 2,605 2,496 
Rsc µm 
6,256 6,081 6,105 6,065 5,575 6,044 
Rsa µm 
2,029 1,975 2,014 2,007 1,976 2,018 
Rsq µm 
2,492 2,426 2,469 2,458 2,422 2,462 
Rssk 
-0,094 -0,020 -0,083 -0,074 -0,096 -0,076 
Rsku 
2,486 2,474 2,445 2,431 2,436 2,398 
Rsp µm 
6,567 6,876 6,443 6,537 6,158 6,545 
Rsv µm 
8,937 8,485 8,420 8,303 8,198 8,181 
Rst µm 
15,504 15,362 14,663 14,839 14,583 14,726 
Rsz µm 
11,290 10,664 10,400 11,185 10,699 10,788 
Z µm 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) mm3 
3320079,674 5177679,003 0,017 0,016 0,030 0,024 
Vv(z) µm 3 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Vvr(z) % 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 
0,339 0,309 0,382 0,385 0,406 0,402 
Sr(z) % 
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Sdr % 
0,084 0,081 0,084 0,084 0,082 0,086 
Sda mm2 
0,264 0,214 0,351 0,356 0,401 0,395 
Valid % 
82,733 75,500 89,867 93,833 99,033 98,133 
 
64 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 5-15: Varianza Parámetros de Rugosidad 2D y 3D con objetivo de 20X, con 
variación de Pinhole y potencia del láser, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta 
cerámica. 
 
Parámetro Und 
9 µm/05P 9 µm/80P 29 µm/05P 29 µm/ 80P 145µm/05P 145µm/80P 
Rc µm 0,00009 0,00010 0,00139 0,00096 0,00001 0,00000 
Ra µm 0,00021 0,00001 0,00161 0,00151 0,00001 0,00000 
Rq µm 0,00021 0,000010,00247 0,00242 0,00001 0,00001 
Rsk 0,00017 0,00102 0,00015 191,58429 0,00001 0,00002 
Rku 0,00001 0,00004 0,00124 0,00001 0,00000 0,00000 
Rp µm 0,00071 0,00154 0,00582 0,00748 0,00006 0,00002 
Rv µm 0,00060 0,00120 0,04244 0,03968 0,00013 0,00001 
Rt µm 0,00203 0,00026 0,07985 0,08169 0,00030 0,00004 
Rz µm 0,00038 0,00060 0,00553 0,00590 0,00003 0,00000 
Rsc µm 0,00171 0,00035 0,00273 0,00264 0,13572 0,00014 
Rsa µm 0,00013 0,00017 0,00017 0,00005 0,00006 0,00003 
Rsq µm 0,00016 0,00011 0,00040 0,00022 0,00008 0,00004 
Rssk 0,00001 0,00279 0,00035 0,00029 0,00000 0,00000 
Rsku 0,00020 0,00067 0,00030 0,00053 0,00000 0,00000 
Rsp µm 0,00292 0,00607 0,04693 0,03991 0,00065 0,00040 
Rsv µm 0,01823 0,03869 0,01747 0,02894 0,00126 0,00024 
Rst µm 0,03529 0,07231 0,06920 0,00138 0,11963 0,00120 
Rsz µm 0,00830 0,06340 0,16261 0,48611 0,00172 0,00048 
Z µm 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
Vm(z) mm3 3,306E+13 2,034E+13 0,00001 0,00001 0,00030 0,00013 
Vv(z) µm 3 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
Vmr(z) % 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
Vvr(z) % 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
Au mm2 0,00024 0,00107 0,00010 0,00002 0,00000 0,00000 
Sdr % 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
Sda mm2 0,00070 0,00272 0,00038 0,00008 0,00000 0,00000 
Valid % 
14,50333 63,99000 67,25333 1,14333 0,05333 0,02333 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 65 
 
 Análisis de varianza de dos factores (Pinhole – potencia del láser) para Rsa. 
 
Tabla 5-16: Datos para Rsa (µm). 
 
Pinhole/ 
Potencia 
9,000 29,000 145,000 
0,5 
2,041 2,001 1,984 
2,019 2,013 1,974 
2,026 2,027 1,969 
80 
1,963 2,015 2,024 
1,972 2,004 2,017 
1,989 2,001 2,014 
 
Tabla 5-17: Análisis de varianza de dos factores Rsa (µm).Tabla 5.17 
 
Origen de 
las 
variaciones 
Grados de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Ph 2 0,0005348 0,0002674 2,63 1,13E-01 
P 1 0,0001681 0,0001681 1,66 0,222 
Interacción 2 0,0070101 0,0035051 34,53 0 
Error 12 0,001218 0,0001015 
Total 17 0,0089309 
S = 0,01007 R-cuad. = 86,36% R-cuad.(ajustado) = 80,68% fc=6.94 α=5% 
 
Figura 5-23: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsa (µm). 
ph (um)
P
145,00029,0009,000
80,00,580,00,580,00,5
2,05
2,04
2,03
2,02
2,01
2,00
1,99
1,98
1,97
1,96
R
s
a
 (
u
m
)
Gráfica de caja de Rsa (um)
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
66 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Análisis de varianza de dos factores para Rsq. 
 
Tabla 5-18: Datos para Rsq (µm). 
 
Pinhole/ 
Potencia 
 9,000 29,000 145,000 
0,5 
2,507 2,448 2,432 
2,484 2,471 2,420 
2486,000 2,488 2,415 
80 
2,416 2,475 2,469 
2,425 2,451 2,461 
2,437 2,448 2,457 
 
Tabla 5-19: Análisis de varianza de dos factores Rsq (µm). 
 
Origen de 
las 
variaciones 
Grados 
de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Ph 2 0,0015003 0,0007502 4,46 0,036 
P 1 0,0006969 0,0006969 4,14 0,064 
Interacción 2 0,0084848 0,0042424 25,23 0,000 
Error 12 0,0020180 0,0001682 
Total 17 0,0127000 
S = 0,01297 R-cuad. = 84,11% R-cuad. (ajustado) = 77,49% 
fc=6.94 α=5% 
 
 
 Figura 5-24: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsq (µm). 
ph (um)
P
145,00029,0009,000
80,00,580,00,580,00,5
2,52
2,50
2,48
2,46
2,44
2,42
R
s
q
 (
u
m
)
Gráfica de caja de Rsq (um)
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 67 
 
 Análisis de varianza de dos factores para Rsz. 
 
Tabla 5-20: Datos para Rsz (µm). 
 
Pinhole/ 
Potencia 
 9,000 29,000 145,000 
0,5 
11,357 10,817 10,745 
11,326 10,372 10,689 
11,186 10,012 10,664 
80 
10,375 11,990 10,813 
10,836 10,773 10,778 
10,781 10,792 10,773 
 
Tabla 5-21: Análisis de varianza de dos factores Rsz (µm). 
 
Origen de las 
variaciones 
Grados 
de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Ph 2 0,18137 0,090685 0,75 0,492 
P 1 0,03067 0,030669 0,25 0,623 
Interacción 2 1,49186 0,745932 6,19 0,014 
Error 12 1,44522 0,120435 
Total 17 3,14912 
S = 0,3470 R-cuad=54,11% R-cuad. (ajustado) = 34,99% 
fc=6.94 α=5% 
 
Figura 5-25: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsz (µm). 
ph (um)
P
145,00029,0009,000
80,00,580,00,580,00,5
12,0
11,5
11,0
10,5
10,0
R
s
z
 (
u
m
)
Gráfica de caja de Rsz (um)
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
68 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
 Discusión. 
 
Para analizar la influencia del Pinhole y el parámetro de luz transmitida del láser se realizó 
el análisis de varianza de dos factores, la hipótesis nula en este caso plantea que los 
datos Rsa, Rsq y Rsz para cualquier tipo de Pinhole o potencia del láser son iguales, para 
un nivel de significancia del 5 % o un nivel de confianza del 95 %, dicho estudio mostró 
que esta hipótesis es válida debido dado que el fc calculado es de 6.94 y el f para el 
Pinhole y la potencia del láser fueron de 2.63 - 1.66, 4.46 - 4.14 y 0.75 - 0.25 para Rsa, 
Rsq y Rsz respectivamente, estos valores se encuentran dentro de la zona de aceptación, 
por lo tanto la influencia del Pinhole y la potencia del láser no es significativa para los datos 
de Rsa, Rsq y Rsz. 
 
No obstante, genera incertidumbre debido que la imagen de salida muestra una alta 
sensibilidad al cambio de las variables Pinhole, y si adicionalmente, se comparan los 
valores de la resolución vertical y lateral de la ley de confocalidad para cada valor de 
Pinhole con el objetivo de 20X cuya apertura numérica es 0.5, un índice refracción n igual 
a 1, utilizando un láser de 405nm, las resoluciones para 0.3, 1 y 145 Au resultan 0.29, 0.41 
y 0.41 respectivamente, estas muestran un cambio de casi el 50% de 0.3 Au a 1Au sin 
embargo, las medidas de Rsa, Rsq y Rsz, no son sensibles a ello. Esta dualidad propone 
explorar más a fondo este punto, una posible pérdida de información debido a la resolución 
obtenida no sea la ideal para esta superficie lo que produce una perdida en el alcance y 
precisión en el muestreo, afectando la profundidad y forma, distorsionando la 
representación de la superficie escaneada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 69 
 
5.2.3 Análisis del comportamiento de los parámetros de 
rugosidad Rsa, Rsq y Rsz en LSCM, observados a 5X, 10X, 
20X, 50X y 100X para una superficie metálica obtenida por 
rectificado plano. 
Este título tiene como fin caracterizar y observar el comportamiento de la rugosidad del 
material a diferentes aumentos, inicialmente se muestran las imágenes de salida obtenidas 
con los diferentes objetivos y posteriormente se exponen los resultados de los parámetros 
de rugosidad de cada uno de los objetivos analizados, para finalizar con el análisis de 
varianza de un factor de los parámetros Rsa, Rsq y Rsz, 
 
Con base al experimento anterior se decidió realizar 3 réplicas en cada uno de los objetivos 
fijando la posición de la probeta, diámetro de apertura del Pinhole en 0.3 Au que según el 
principio de confocalidad permitiría un tamaño de pixel menor lo que indica una mejor 
resolución vertical y lateral figura 4.13 y tabla 4.2, potencia del láser 0.8 según lo 
experimentado en el titulo anterior y numero de cortes 110 planos sugeridos por el 
software. 
 
las figuras 5.25, 5.26, 5.27, 5.28 y 5.29. Muestran las dimensiones de las ventanas de 
observación de cada objetivo. la figura 5.31 y la tabla 5.2 muestran Perfil de rugosidad y 
los valores de los parámetros obtenidos a 5X,10X, 20X, 50X y 100X, Las figuras 5.32, 5.33 
y 5.34 se puede observar el análisis de varianza de los parámetrosRsa, Rsq y Rsz respeto 
al objetivo utilizado. 
 
Figura 5-26: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 5X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
70 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-27: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 10X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-28: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 20X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 71 
 
Figura 5-29: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 50X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-30: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM objetivo 100 X, Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 
cortes, Microscopio Confocal Carl Zeiss. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
72 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-31: Perfil de rugosidad probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con LCSM con Pinhole de 0.3Au, potencia de laser 0.8 y 110 cortes, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. a) 5X b) 10X c) 20X d) 50X) e) 100X) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 73 
 
Tabla 5-22: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, objetivos de 5X, 10X, 20X, 50X, 100X, 
Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta metálica obtenida por Rectificado Plano. 
 
Óptica 50X 50X 50X 100X 
100X 
100X 200X 200X 200X 500X 500X 500X 1000X 1000X 1000X 
Rc µm 52,367 45,721 75,594 15,079 14,726 15,432 4,508 4,440 4,274 3,882 4,302 3,794 2,963 2,906 3,056 
Ra µm 6,673 6,260 6,698 2,0255 1,970 2,081 0,673 0,765 0,730 0,285 0,329 0,288 0,221 0,231 0,215 
Rq µm 9,015 8,306 10,872 2,6405 2,576 2,705 0,871 0,957 0,930 0,460 0,520 0,477 0,436 0,429 0,418 
Rsk 0,878 0,911 -3,756 0,462 0,532 0,392 0,945 0,792 0,946 0,191 -0,482 1,753 4,266 3,710 4,055 
Rku 5,222 4,591 48,870 4,193 4,195 4,191 4,208 3,251 3,774 16,782 16,682 22,367 31,248 27,004 28,097 
Rp µm 39,459 38,830 44,954 12,869 11,738 14,000 3,451 3,498 3,427 3,379 3,434 4,319 4,024 3,889 3,495 
Rv µm 41,568 28,967 157,070 8,4505 7,472 9,429 2,461 1,971 1,923 2,893 4,632 2,479 1,095 1,242 0,934 
Rt µm 81,027 67,797 202,024 21,319 19,210 23,429 5,912 5,468 5,350 6,272 8,066 6,798 5,118 5,131 4,429 
Rz µm 77,907 56,915 201,675 18,522 17,838 19,206 5,603 4,934 5,033 5,139 6,922 5,735 5,118 4,671 4,268 
Rsc µm 159,98 143,920 158,762 29,851 28,601 31,102 8,884 8,241 7,981 10,557 11,778 10,755 7,212 8,132 7,193 
Rsa µm 6,730 6,193 6,503 1,859 1,794 1,924 0,662 0,757 0,698 0,306 0,343 0,309 0,220 0,221 0,218 
Rsq µm 9,548 8,864 9,770 2,4755 2,392 2,559 0,860 0,967 0,900 0,502 0,537 0,492 0,417 0,417 0,417 
Rssk 0,118 -0,043 -1,883 0,402 0,429 0,375 0,975 0,930 0,980 -0,432 -0,569 -0,699 4,173 4,074 4,142 
Rsku 9,986 11,212 17,309 4,8565 4,901 4,812 4,395 3,732 4,073 21,382 17,894 20,379 31,934 31,908 31,566 
Rsp µm 77,549 76,680 59,075 19,409 19,564 19,254 6,815 6,128 5,556 13,205 11,439 8,777 6,883 4,985 5,668 
Rsv µm 173,64 183,804 182,345 22,367 19,563 25,171 9,838 6,185 6,061 6,138 11,658 11,802 7,923 9,687 8,318 
Rst µm 251,19 260,484 241,420 41,776 39,127 44,425 16,654 12,313 11,617 19,343 23,097 20,579 14,806 14,672 13,986 
Rsz µm 229,51 242,716 226,592 39,016 37,663 40,370 15,039 12,037 11,390 18,065 19,259 16,735 12,352 14,624 13,986 
Z µm 0,000 0,000 0,000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) mm3 1,138 1,205 1,196 0,0365 0,032 0,041 250542 25347 24838 402456, 764452, 773906, 129881,0 158796,0 136,354, 
Vv(z) µm3 0,000 0,000 0,000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 100,00 100,000 100,000 100 100,000 100,000 100,00 100,00 100,00 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Vvr(z) % 0,000 0,000 0,000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 6,556 6,556 6,557 1,639 1,639 1,639 0,410 0,410 0,410 0,066 0,066 0,066 0,016 0,016 0,016 
Sr(z) % 100,00 100,000 100,000 100 100,000 100,000 100,00 100,00 100,00 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Sdr % 749,31 653,633 710,574 223,75 209,530 237,981 97,592 113,88 103,38 340,070 408,290 338,658 655,064 651,274 632,739 
Sda mm2 55,520 49,270 52,990 5,2915 5,059 5,524 0,807 0,874 0,831 0,288 0,332 0,287 0,123 0,123 0,120 
Valid % 100,00 100,000 100,000 100 100,000 100,000 100,00 100,00 100,00 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
 
 
74 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
Tabla 5-23: Promedio Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, objetivos de 5X, 10X, 20X, 
50X, 100X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta metálica obtenida por 
Rectificado Plano. 
 
Parámetro Unid 5X 10X 20X 50X 100X 
Rc µm 
57,894 15,079 4,407 3,993 2,975 
Ra µm 
6,544 2,026 0,723 0,301 0,222 
Rq µm 
9,398 2,641 0,919 0,486 0,428 
Rsk 
-0,656 0,462 0,894 0,487 4,010 
Rku 
19,561 4,193 3,744 18,610 28,783 
Rp µm 
41,081 12,869 3,459 3,711 3,803 
Rv µm 
75,868 8,451 2,118 3,335 1,090 
Rt µm 
116,949 21,320 5,577 7,045 4,893 
Rz µm 
112,166 18,522 5,190 5,932 4,686 
Rsc µm 
154,222 29,852 8,369 11,030 7,512 
Rsa µm 
6,475 1,859 0,706 0,319 0,220 
Rsq µm 
9,394 2,476 0,909 0,510 0,417 
Rssk 
-0,603 0,402 0,962 -0,567 4,130 
Rsku 
12,836 4,857 4,067 19,885 31,803 
Rsp µm 
71,101 19,409 6,166 11,140 5,845 
Rsv µm 
179,931 22,367 7,361 9,866 8,643 
Rst µm 
251,032 41,776 13,528 21,006 14,488 
Rsz µm 
232,940 39,017 12,822 18,020 13,654 
Z µm 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) mm3 
1,180 0,037 1511273,667 646938,000 141677,000 
Vv(z) µm 3 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Vvr(z) % 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 
6,556 1,639 0,410 0,066 0,016 
Sr(z) % 
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Sdr % 
704,509 223,756 104,951 362,339 646,359 
Sda mm2 
52,593 5,292 0,838 0,302 0,122 
Valid % 
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 75 
 
Tabla 5-24: Varianza Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, objetivos de 5X, 10X, 20X, 
50X, 100X, Microscopio Confocal Carl Zeiss. Sobre probeta metálica obtenida por 
Rectificado Plano. 
 
Parámetro Unid 
5X 10X 20X 50X 100X 
Rc µm 246,0098 0,2492 0,0145 0,0737 0,0057 
Ra µm 0,0605 0,0062 0,0022 0,0006 0,0001 
Rq µm 1,7559 0,0083 0,0019 0,0010 0,0001 
Rsk 7,2093 0,0098 0,0079 1,3147 0,0788 
Rku 644,3627 0,0000 0,2296 10,5869 4,8558 
Rp µm 11,3490 2,5583 0,0013 0,2783 0,0756 
Rv µm 4984,9793 1,9149 0,0886 1,3052 0,0237 
Rt µm 5472,0324 8,9000 0,0878 0,8505 0,1613 
Rz µm 6119,1066 0,9357 0,1304 0,8239 0,1808 
Rsc µm 79,9717 3,1275 0,2161 0,4294 0,2881 
Rsa µm 0,0727 0,0085 0,0023 0,0004 0,0000 
Rsq µm 0,2230 0,0139 0,0029 0,0006 0,0000 
Rssk 1,2359 0,0015 0,0008 0,0178 0,0026 
Rsku 15,3838 0,0040 0,1099 3,2246 0,0422 
Rsp µm 108,6633 0,0481 0,3974 4,9687 0,9242 
Rsv µm 30,1769 15,7248 4,6043 10,4287 0,8570 
Rst µm 90,878414,0344 7,4500 3,6601 0,1935 
Rsz µm 73,8127 3,6639 3,7910 1,5942 1,3732 
Z µm 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Vm(z) mm3 0,0013 0,0000 4,7654E+12 44851000000 230270053 
Vv(z) µm3 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Vmr(z) % 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Vvr(z) % 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Au mm2 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Sr(z) % 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Sdr % 2316,5439 404,7297 68,1734 1584,0963 142,7193 
Sda mm2 9,8836 0,1081 0,0011 0,0007 0,0000 
Valid % 
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
 
76 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
 Análisis de varianza de un factor para Rsa. 
Tabla 5-25: Datos para Rsa (µm). 
 
 
50x 100x 200X 500X 1000X 
Rsa 
 
 
6,730 1,794 0,662 0,306 0,220 
6,193 1,924 0,757 0,343 0,221 
6,503 1,864 0,698 0,309 0,218 
promedio 6,475 1,859 0,706 0,319 0,220 
 
Tabla 5-26: Análisis de varianza de dos factores Rsa (µm). 
 
Origen de las 
variaciones 
Grados 
de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio de 
los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Factor 4 83,0442 20,7611 11734 0.000 
Error 9 0,1592 00177 
Total 13 83,2035 
S = 0,1330 R-cuad. = 99,81% R-cuad. (ajustado) = 99,72% fc=3,63 α=5% 
 
 
Figura 5-32: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsa (µm). 
1000X500X200X100x50x
7
6
5
4
3
2
1
0
Optica
R
s
a
 (
u
m
)
Gráfica de caja de 50x. 100x. 200X. 500X. 1000X
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 77 
 
 Análisis de varianza de un factor para Rsq. 
 
Tabla 5-27: Datos para Rsq (µm). 
 50x 100x 200X 500X 1000X 
Rsq 
 
 
9,548 2,392 0,860 0,502 0,417 
8,864 2,559 0,967 0,537 0,417 
9,770 2,468 0,900 0,492 0,417 
promedio 9,394 2,476 0,909 0,510 0,417 
 
Tabla 5-28: Análisis de varianza de dos factores Rsq (µm). 
Origen de las 
variaciones 
Grados 
de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio de 
los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Factor 4 174,1223 43,5306 839,10 0.000 
Error 9 0,4669 0,0519 
Total 13 174,5892 
S = 0,2278 R-cuad. = 99,73% R-cuad. (ajustado) = 99,61%, fc=3,63 α=5% 
 
 
Figura 5-33: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsq (µm). 
1000X500X200X100x50x
10
8
6
4
2
0
Optica
R
s
q
 (
u
m
)
Gráfica de caja de 50x. 100x. 200X. 500X. 1000X
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
78 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Análisis de varianza de un factor para Rsz. 
 
Tabla 5-29: Datos para Rsz (µm). 
 
 50x 100x 200X 500X 1000X 
Rsz 
 
 
229,511 37,663 15,039 18,065 12,352 
242,716 40,370 12,037 19,259 14,624 
226,592 38,846 11,390 16,735 13,986 
promedio 232,940 39,017 12,822 18,020 13,654 
 
Tabla 5-30: Análisis de varianza de dos factores Rsz (µm). 
Origen de las 
variaciones 
Grados 
de 
libertad 
Suma de 
cuadrados 
Promedio 
de los 
cuadrados 
F Probabilidad 
Factor 4 108659,8 27164,9 1483,47 0,000 
Error 9 164,8 18,3 
Total 13 108824,6 
S = 4,279 R-cuad. = 99,85% R-cuad. (ajustado)= 99,78% fc=3,63 α=5% 
 
Figura 5-34: Gráfica de caja (Boxplot) para Rsz (µm). 
1000X500X200X100x50x
250
200
150
100
50
0
Optica
R
s
z
 (
u
m
)
Gráfica de caja de 50x. 100x. 200X. 500X. 1000X
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 79 
 
 Discusión 
 
 
Según los resultados del análisis de varianza para Rsa, en la tabla 5.24 se observa que 
para un nivel de significancia considerado del 5% (⍺=0,05), se tiene un f crítico de 3.63 y 
un f de prueba de 11734 valor que sobre pasa el valor crítico, por tal razón se rechaza la 
hipótesis nula y se afirma que el parámetro Rsa no es igual al medirlo a diferentes objetivos. 
 
Del mismo modo el análisis de varianza para el parámetro Rsq y Rsz, muestra que la 
hipótesis nula se rechaza, la tabla 5.26 y 5.28 muestran que para un nivel de significancia 
considerado del 5% (⍺=0,05), se tiene un f critico de 3.63 y un f de prueba de 839,10 y 
1483,47 respectivamente, valores que sobrepasan el valor crítico. Por tal razón, los 
resultados muestran que hay una diferencia significativa al cambio de objetivo. 
 
Como se pudo observar, el análisis mostró que existe una diferencia significativa entre los 
valores de los parámetros Rsa, Rsq y Rsz considerando los distintos objetivos 5X, 10X, 
20X, 50X y 100X, estos se comportan de manera exponencial disminuyendo a medida que 
el valor del objetivo aumenta. 
 
Este comportamiento de los parámetros se atribuye al aumento de la resolución lateral y 
vertical conforme aumenta la apertura numérica de los objetivos, tabla 4.2, obteniendo así 
la superficie con mayor profundidad y detalle, lo que afectaría directamente al perfil 
muestreado y directamente a los parámetros evaluados de este, lo que podría relacionarse 
con una pérdida de información en objetivos de menor aumento, sin embargo, otra variable 
que puede presentar perdida de información es la reducción del área de observación de 
cada objetivo el cual disminuye a medida que incrementa el aumento, las figuras 5.25, 
5.26, 5.27, 5.28 y 5.29. Muestran las dimensiones de las ventanas de observación de cada 
objetivo. El efecto combinado de dichas variables, produce el comportamiento exponencial 
descrito en las figuras 5.31, 5.32 y 5.33. 
 
 
 
 
 
80 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.2.4 Análisis comparativo de parámetros de rugosidad Rsa, Rsq 
y Rsz en LSCM y WLI, objetivo de 5 X, Superficie metálica 
obtenida por Rectificado plano. 
Este título tiene como fin comparar el valor de los parámetros Rsa, Rsq y Rsz de una 
probeta metálica obtenida por Rectificado Plano, medida mediante LSCM y WLI, dicho 
estudio se realizó con un objetivo de 5X en WLI, ya que únicamente se cuenta con este y 
en LSCM con el fin de evaluar la superficie desde aumentos congruentes, en cada 
dispositivo se realizaron 3 réplicas, posteriormente se realizó un Anova de un factor de los 
parámetros, en el LSCM se fijó la posición de la probeta, Pinhole en 0.3 Au que según el 
principio de confocalidad permitiría un tamaño de pixel menor lo que indica una mejor 
resolución vertical y lateral, la figura 4.13 y tabla 4.2 indican el comportamiento de la 
resolución, potencia del láser 0.8 según lo experimentado anteriormente y 110 planos de 
cortes sugeridos por el software. En el caso del WLI el cual posee menos variables de 
control de proceso se utilizó el modo VSI, que se refiere al modo de medición vertical. 
 
Los equipos tienen grandes diferencias en su forma de toma y publicación de resultados, 
el LSCM tiene mayor cantidad de variables de control, así como lo son Pinhole, potencia 
del láser, numero de cortes y longitud de onda. El tiempo de muestreo es mayor, su 
muestreo se realiza punto a punto y los resultados son publicados directamente en la 
pantalla. Otro detalle relevante es que para realizar una réplica del muestreo se debe volver 
a enfocar, lo que implica un contacto directo con el equipo y puede causar vibración o algún 
ligero movimiento de la probeta si no se realiza con precaución. 
 
Por otro lado el WLI no posee tantas variables de control, se encuentran tipo de luz y modo 
de escaneo VSI o VXI, los datos se recogen en una sola toma, como desventaja enfocar 
la imagen lleva tiempo y buscar la onda de mayor magnitud requiere de cierta experiencia 
para desarrollar dicha habilidad, para realizar una réplica no es necesario enfocar de 
nuevo, la presentación de los datos y resultados es más agradable y organizada, tiene 
muchas opciones y cuenta con todos los parámetros de rugosidad que se desea evaluar 
en este proyecto, incluyendo la función de auto correlación. 
 
Las figuras 5.35 y 5.36 muestran la imagen 3D y perfil desalida de cada uno de los equipos, 
la tabla 5.3 muestra los datos de cada parámetro. 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 81 
 
Figura 5-35: Imagen de salida probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con objetivo 5X a) Microscopio confocal Carl Zeiss b) WLI Bruker Gt-k 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-36: Perfil de rugosidad probeta metálica obtenida por Rectificado Plano 
observada con objetivo 5X a) Microscopio confocal Carl Zeiss b) WLI Bruker Gt-k 
a) 
b) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 Análisis de varianza de un factor para Rsa Rsq y Rsz. 
 
Tabla 5-31: Datos para Rsa (µm). 
Parámetro Rsa (µm) Rsq (µm) Rsz (µm) 
Replica 
LSCM 
5X 
WLI 
5X 
LSCM 
50X 
LSCM 
5X 
WLI 
5X 
LSCM 
50X 
LSCM 
5X 
WLI 
5X 
LSCM 
50X 
1 6,730 0,307859 0,306 9,548 0,498867 0,502 229,511 11,215558 18,065 
2 6,193 0,309966 0,343 8,864 0,51074 0,537 242,716 14,457194 19,259 
3 6,503 0,308559 0,309 9,770 0,50645 0,492 226,592 13,461564 16,735 
Promedio 6,475 0,308794 0,319 9,394 0,50535 0,510 232,940 13,044772 18,020 
82 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Discusión 
 
La tabla 5.31 muestra los datos recogidos en cada uno de los equipos con un objetivo de 
5X, pero, los valores no convergen, si se compara con los otros valores recogidos de tomas 
anteriores el dato que más se acerca es el de 50 X. No obstante, no se puede comparar 
ya que las resoluciones laterales y verticales no son iguales, por otro lado, el área 
observación del objetivo 5X del microscopio confocal es de 2.5x2.5 mm y en 50X es de 
250x250 µm y el WLI con un objetivo de 5X tiene un área de observación de 1.26 X 0.9 
mm, lo que induce una pérdida de información. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 83 
 
5.2.5 Análisis del comportamiento de los parámetros de 
rugosidad en LSCM, con variación del área de muestreo en 
los diferentes objetivos. 
Con el fin de desarrollar un protocolo de medición se realizó una exploración en el equipo 
de microscopia confocal de barrido láser LSCM Carl Zeiss, se compararon los parámetros 
de rugosidad con dos valores área, la primera por default del equipo y la otra a 127 x 
127[µm] ventana más pequeña correspondiente al objetivo de 100X, con el fin de ver el 
comportamiento de los parámetros con una misma área de muestro en todos los objetivos. 
 
Las figuras 5.37 a 5.41 muestran la imagen digitalizada y el perfil primario de la superficie 
con un objetivo de 5X, 10X, 20X, 50X y 100X respectivamente, en estas se detalla que al 
aumenta el valor de objetivo los parámetros de rugosidad disminuyen de manera 
exponencial como se observa en la figura 5.42 sin importar si las ventanas de observación 
se mantienen constantes al cambiar de objetivo o si estas difieren, de igual modo se 
muestra que El parámetro Rsa no muestran una variación significativa al restringir el área 
o al ser aleatoria. 
 
Figura 5-37: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm = 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%. a) A= 127X127 [µm], b) A= 2,5X 2,5 [mm] 
 
 
a) Rsa=27,047µm b) Rsa= 31,906 µm 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, 
Bogotá. 
84 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-38: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 10X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 1,2 X 1,2 [mm] 
 
 
Rsa= 8,917 µm b) Rsa= 10,738 µm 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-39: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 20X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 600 X 600 [µm] 
 
Rsa= 1,999 µm b) Rsa= 1,773 µm 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 85 
 
Figura 5-40: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 50X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 250 X 250 [µm] 
 
Rsa= 0 ,001 µm b) Rsa= 0,337 µm 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-41: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 100X, Pinhole= 29 µm, 
Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%., a) A= 127X127 [µm], b) A= 120 X 120 [µm] 
 
Rsa= 0,001 µm b) Rsa= 0,991 µm 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
86 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-42: Rsa [µm] superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado, 
tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 100X, Pinhole= 29 µm, Filtro =High 
Pass, Luz Transmitida = 0,2%, a) Restricción de Área, A= 127X127 [µm], b) Área según 
objetivo. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
La figura 5.42 muestra el comportamiento presentado por el parámetro Rsa para valores 
de área por default y restringida, de la misma manera que se había experimentado 
anteriormente, el comportamiento del parámetro variando el objetivo no cambia, este 
disminuye de manera exponencial, sin importar si las ventanas de observación se 
mantienen constantes al cambiar de objetivo o si estas difieren, de igual modo se observa 
que el parámetro no muestran una variación significativa al restringir el área o al ser 
aleatoria para un mismo objetivo. 
 
La tabla 5-32 uestra los valores de los Parámetros de Rugosidad 2D y 3D obtenidos de la 
superficie metálica tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 100X, con 
restricción de Área, A= 127X127 [µm] y Área según objetivo. 
50X; 27,047
100X; 8,917
200X; 1,999
500X; 0 1000; 0,001
50X; 31,906
100X; 10,738
200X; 1,773
500X; 0,337
1000X; 0,991
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800 1000 1200
R
sa
 [
µ
m
]
Objetivo
Rsa [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 87 
 
Tabla 5-32: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D superficie metálica obtenida por un 
proceso de rectificado, tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 100X, con 
restricción de Área, A= 127X127 [µm] y Área según objetivo. Pinhole= 29 µm, Filtro =High 
Pass, Luz Transmitida = 0,2%, 
 
VARIANDO OPTICA 
 
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO 
 Área 
1.27 X 127 µm 
2.5 X 2.5 
mm 
1.2 X 1.2 
mm 
600 X 600 
µm 
250x250 
µm 
120 X 
120 µm 
 
Lente 50X 100x 200x 500x 1000x 50X 100x 200x 500x 1000x 
Rc µm 52,057 19,537 7,384 1,994 2,166 156,124 32,349 6,745 0,738 2,853 
Ra µm 25,089 8,581 3,395 0,000 0,001 38,923 8,051 1,816 0,128 0,744 
Rq µm 28,670 9,633 3,739 0,001 0,001 47,673 9,977 2,242 0,182 0,949 
Rsk -0,179 -0,102 0,315 1,305 2,131 1,300 0,669 1,353 1,693 0,848 
Rku 1,930 1,877 1,641 5,113 7,870 3,651 2,891 4,074 9,078 3,301 
Rp µm 55,801 24,653 6,897 2,116 3,911 148,830 28,535 9,318 1,098 2,988 
Rv µm 67,305 23,479 6,307 1,220 1,012 65,758 16,288 2,624 0,382 1,394 
Rt µm 123,106 48,133 13,204 3,336 4,923 214,587 44,823 11,943 1,480 4,383 
Rz µm 72,658 43,425 13,136 2,731 4,559 190,276 40,601 11,263 1,272 3,802 
Rsc µm 211,529 52,136 13,862 8,817 9,897 232,359 59,406 14,951 8,212 9,712 
Rsa µm 27,047 8,917 1,999 0,000 0,001 31,906 10,738 1,773 0,337 0,991 
Rsq µm 33,843 10,522 2,481 0,001 1,32441,512 12,556 2,319 0,564 1,384 
Rssk 0,387 -0,042 0,791 2,455 2,375 1,626 0,384 1,406 2,929 1,657 
Rsku 2,911 2,104 3,155 12,240 9,530 4,862 2,005 4,580 14,528 6,685 
Rsp µm 159,492 31,035 10,077 14,685 9,984 200,994 37,137 14,331 14,785 11,019 
Rsv µm 122,986 33,963 6,039 8,201 4,037 85,098 38,542 6,028 4,423 5,791 
Rst µm 282,478 64,997 16,116 22,886 14,021 286,091 75,678 20,359 19,208 16,810 
Rsz µm 270,514 59,594 15,711 16,436 13,538 283,376 67,750 18,846 16,668 12,564 
Z µm 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 
Vm(z) mm3 2014,13 556 98,90200 134 66 0,580 0,06312 2468,0790 290 95 
Vv(z) µm 3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Vvr(z) % 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 6,557 1,638 0,409 0,066 0,016 
Sr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Sdr % 474272,2 37244,3 4042,9 1521,876 3526,84 9419,133 2838,938 466,619 316,142 3734,91 
Sda mm2 0,0775 6,098 0,001 0,000 0,001 622,4000 47,990 2,313 0,272 0,626 
Valida % 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 
Mode Center Center Center Center Center Center Center Center Center Center 
Thresh
old 
2-100 2-100 2-100 2-100 2-100 2-100 2-100 2-100 2-100 2-100 
Filter 
Highpas
s 
7 µm 8 µm 9 µm 10 µm 11 µm 0,140 mm 0,0699 mm 0,0349 mm 0,0140 mm 7 µm 
Fit Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane Plane 
 
La figura 5.43, muestra el comportamiento de los diferentes parámetros de rugosidad de 
perfil y la figura 5.44 deja ver el comportamiento de los parámetros de rugosidad 3D 
obtenidos al variar el objetivo y el área de observación, en ellos se puede observar cómo 
88 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
se mencionó anteriormente que los valores de los parámetros disminuyen 
exponencialmente al aumentar el objetivo además de que estos parámetros en un mismo 
objetivo no tienen una variación significativa al variar el área de observación 
 
Figura 5-43: Parámetros de rugosidad del perfil primario (2D) de una superficie metálica 
obtenida por un proceso de rectificado, tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 
100X, Pinhole= 29 µm, Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%, a) Rc, b)Ra, c)Rsk, 
d)Rq, e) Rp, f) Rku 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) f) 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
50X; 52,057
100X; 19,537
200X; 7,384
500X; 1,994
1000X; 2,166
50X; 156,124
100X; 32,349
200X; 6,745
500X; 0,738
1000X; 2,8530
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 200 400 600 800 1000 1200
R
a 
[µ
m
]
Objetivo
Rc [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 25,089
100X; 8,581
200X; 3,395
500X; 0
1000X; 0,001
50X; 38,923
100X; 8,051
200X; 1,816
500X; 0,128
1000X; 0,7440
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000 1200
R
a 
[µ
m
]
Objetivo
Ra[µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; -0,179
100X; -0,102
200X; 0,315
500X; 1,305
1000X; 2,131
50X; 1,3
100X; 0,669
200X; 1,353
500X; 1,693
1000X; 0,848
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
50 100 200 500 1000
R
sk
 [
µ
m
]
Objetivo
Rsk [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 28,67
100X; 9,633
200X; 3,739
500X; 0,001
1000X; 0,001
50X; 47,673
100X; 9,977
200X; 2,242
500X; 0,182
1000X; 0,9490
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200
R
q
 [
µ
m
]
Objetivo
Rq [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 55,801
100X; 24,653
200X; 6,897
500X; 2,116
1000X; 3,911
50X; 148,83
100X; 28,535
200X; 9,318
500X; 1,098
1000X; 2,9880
20
40
60
80
100
120
140
160
0 200 400 600 800 1000 1200
R
p
 [
µ
m
]
Objetivo
Rp [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 1,93
100X; 1,877
200X; 1,641
500X; 5,113
1000X; 7,87
50X; 3,651 100X; 2,891
200X; 4,074
500X; 9,078
1000X; 3,301
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50 100 200 500 1000
R
ku
 [
µ
m
]
Objetivo
Rku[µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 89 
 
Figura 5-44: Parámetros de rugosidad de superficie (3D) de una superficie metálica 
obtenida por un proceso de rectificado, tomado a diferentes objetivos 5X, 10X, 20X, 50X, 
100X, Pinhole= 29 µm, Filtro =High Pass, Luz Transmitida = 0,2%, a) Rsc, b)Rsq, c)Rsa, 
d)Rsku, e) Rssk, f) Rsp. 
 a) b) 
 
 c) d) 
 
e) f) 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
50X; 211,529
100X; 52,136
200X; 13,862
500X; 8,817
1000X; 9,897
50X; 232,359
100X; 59,406
200X; 14,951
500X; 8,212
1000X; 9,712
0
50
100
150
200
250
0 200 400 600 800 1000 1200
R
sa
 [
µ
m
]
Objetivo
Rsc [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 33,843
100X; 10,522
200X; 2,481
500X; 0,001
1000X; 1,324
50X; 41,512
100X; 12,556
200X; 2,319
500X; 0,564
1000X; 1,384
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000 1200
R
sq
 [
µ
m
]
Objetivo
Rsq [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 27,047
100X; 8,917
200X; 1,999
500X; 0
1000X; 0,001
50; 31,906
100X; 10,738
200X; 1,773
500X; 0,337
1000X; 0,991
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400 600 800 1000 1200
R
sa
 [
µ
m
]
Objetivo
Rsa[µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 2,911
100X; 2,104
200X; 3,155
500X; 12,24
1000X; 9,53
50X; 4,862
100X; 2,005
200X; 4,58
500X; 14,528
1000X; 6,685
0
2
4
6
8
10
12
14
16
50 100 200 500 1000
R
Sk
u
 [
µ
m
]
Objetivo
RSku [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 0,387 100X; -0,042
200X; 0,791
500X; 2,455
1000X; 2,375
50X; 1,626
100X; 0,384
200X; 1,406
500X; 2,929
1000X; 1,657
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
50 100 200 500 1000
R
Ss
k 
[µ
m
]
Objetivo
RSsk[µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
50X; 159,492
100X; 31,035
200X; 10,077 500X; 14,685
1000X; 9,984
50X; 200,994
100X; 37,137
200X; 14,331 500X; 14,785
1000X; 11,019
0
50
100
150
200
250
0 200 400 600 800 1000 1200
R
Sp
 [
µ
m
]
Objetivo
RSp [µm]
AREA CONSTANTE AREA SEGÚN OBJETIVO
90 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Discusión. 
 
De la misma manera que se había experimentado anteriormente, el comportamiento de los 
parámetros variando el objetivo, no cambia, este disminuye de manera exponencial, sin 
importar si las ventanas de observación se mantienen constantes al cambiar de objetivo o 
si estas difieren, de igual modo se observa que los parámetros no muestran una variación 
significativa al restringir el área o al ser aleatoria para un mismo objetivo. 
 
Este comportamiento de los parámetros se atribuye a la mejora de la resolución lateral y 
vertical presentada en los objetivos, teniendo en 5X, 10X, 20x, 50x y 100X, 1.15, 0.74, 
0.29, 0.21 y 0.18µm de resolución vertical respectivamente, obteniendo así la superficie 
con mayor profundidad y detalle, lo que afectaría directamente al perfil muestreado y 
directamente a los parámetros evaluados de este, perdiendo información en objetivos de 
menor aumento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 91 
 
5.2.6 Análisis comportamiento parámetros de rugosidad en 
LSCM, con variación del diámetro de apertura (Pinhole) y 
luz transmitida del láser (Transmitted Light). 
Esta sección tiene como fin caracterizar y observar el comportamiento del parámetro de 
rugosidadsuperficial Rsa obtenido con una óptica de 5X en los microscopios LSCM y WLI, 
con el área que arroja por defecto cada equipo y restringiendo su área ya se por 
configuración inicial como es el caso del LSCM figura 5.45, o utilizando una máscara en el 
caso del WLI, para este muestreo se utilizó una superficie metálica obtenida por rectificado, 
inicialmente se muestra en la figura 5.46 la imagen de salida y perfil primario de rugosidad 
obtenida con el objetivo de 5X para un área arbitraria dada por defecto del equipo de 2.5 
X 2.5[mm] y un área asignada de 127 X 127 [µm] de igual manera para el microscopio WLI 
se observa en un área por defecto de 1.2 X 0.9 [mm] y un área de 127X 127 [µm] obtenida 
al utilizar una máscara post-proceso la tabla 5.33 muestra los valores obtenidos en cada 
uno de los casos y finalmente se realiza una discusión de los resultados obtenidos 
 
Figura 5-45: Caja de dialogo pre proceso para configurar el área de escaneo, tamaño de 
la imagen, tipo de escaneo y velocidad. ZEN 2009. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009. 
92 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
 
Figura 5-46: Rsa [µm], muestra metálica rectificada, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm = Filtro 
=High Pass, Luz Transmitida = 0,2%. a) LSCM A= 127X127 [µm], b) LSMC A= 2,5X 2,5 
[mm], c) WLI A= 127X127 [µm], d) WLI A= 1.2X 0,9 [mm]. 
 
a) Rsa=27,047µm b) Rsa= 31,906 µm 
 
c) Rsa=0,211871 µm d) Rsa= 0,173312 µm 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 93 
 
Tabla 5-33: Rsa [µm] obtenida con una óptica de 5X en LSCM y WLI. Superficie 
metálica obtenida mediante un proceso de rectificado, área por defecto y área asignada 
de 127X127 [µm]. 
Área [mm] 
Rsa [µm] 
LSCM WLI 
0,127 x 0,127 27,047 0,173312 
0.9 X 1,2 - 0,211871 
2,5 X 1,2 31,906 - 
 
 Figura 5-47: Rsa [µm] obtenida con una óptica de 5X en LSCM y WLI. Superficie 
metálica obtenida mediante un proceso de rectificado, área por defecto de los equipos y 
área asignada de 127X127 [µm]. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 Discusión 
La tabla 5.33 y la figura 5.47 muestran que no existe una diferencia significativa al restringir 
el área con los mismos objetivos (5X) ya sea en el LSCM o en el WLI, A partir de la teoría 
de confocalidad la resolución lateral para 5X en LSCM es 0.41µm y WLI 0.66 la longitud 
de la fuente de iluminación, a grandes rasgos es notable que WLI en dicho objetivo posee 
una resolución superior al LSCM. 
 
No obstante, si existe alguna estará dada por la geometría de la superficie, por otro lado 
se encuentra gran diferencia entre los datos obtenidos del Rsa entre los equipos esto 
podría darse por la equivalencia de la magnificación en cada equipo, surgen las siguientes 
incógnitas ¿qué aumento es equivalente entre los equipos LSCM y WLI?, ¿cuál es el tipo 
de filtro adecuado que se debe utilizar para que converjan las medidas de ambos equipos? 
A=0,127x0,127m
m; 
Rsa=27,047 µm A=2,5x2,5 mm; 
A=0,127x0,127mm; A=1,2X1,2 mm; 
0
10
20
30
40
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
R
sa
 [
µ
m
]
Area
Rsa[µm]
LSCM WLI
94 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.2.7 Análisis del comportamiento parámetros de rugosidad 
según filtros para LSCM. 
Este título tiene como fin comparar los resultados obtenidos de los parámetros de 
rugosidad arrojados por los diferentes filtros que permite seleccionar el software Zen2009 
del LSCM, dicho estudio se realizó con dos valores de área en objetivo 5X, con el fin 
visualizar la respetabilidad del patrón de mecanizado y descartar la posibilidad de una 
variación significativa de los parámetros debido al área de escaneo, las figuras 5.48 y 5.49 
muestran las imágenes de salida y perfiles obtenidos de cada filtro, la tabla 5.34 reporta 
los resultados obtenidos y las figuras 5.50 a 5.55, grafican el comportamiento de los 
parámetros Ra, Rq, Rz, Rsa, Rsq y Rsz respectivamente. 
 
Figura 5-48: Rsa [µm], Superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado, 
Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 127X127 [µm], Filtro a) None b) 
Median c) Low pass, d) Band pass. 
a) b) 
 
 c) d) 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 95 
 
Figura 5-49: Rsa [µm], Superficie metálica obtenida por un proceso de rectificado, 
Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 127X127 [µm], Filtro a) Average 
b) High pass, c) Gauss. 
 a) 
 
b) 
 
c) 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
96 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
La tabla 5.34 reporta los resultados de los parámetros 2D y 3D de una superficie metálica 
obtenida por un proceso de rectificado, para los diferentes filtros, con un área de escaneo 
de 127X127 [µm], Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, la tabla 5.35 
reporta el comportamiento de los filtros con un área de 2,5X2,5 [mm]. 
 
Tabla 5-34: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Superficie metálica obtenida por un 
proceso de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 
127X127 [µm], Filtro a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass 
AREA 127 X 127 µm 
OPTICA 5X 
 Sigla 
N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 
Filtro None Medium Low pass High Pass Band 
Pass 
Gauss Average 
Rc µm 64,568 59,221 27,204 58,886 0,099 40,699 36,022 
Ra µm 23,281 22,809 13,657 18,072 0,012 16,124 18,404 
Rq µm 33,807 33,110 16,641 27,083 0,019 21,014 22,688 
Rsk 2,194 2,214 0,780 1,541 -0,102 1,706 1,074 
Rku 8,239 8,377 3,458 6,773 7,595 7,104 3,291 
 
Rp µm 160,841 159,314 57,508 111,329 0,089 104,816 68,163 
Rv µm 41,201 37,869 21,452 76,212 0,098 28,342 22,975 
Rt µm 202,042 197,182 78,960 187,541 0,187 133,158 91,138 
Rz µm 202,042 197,182 72,044 187,541 0,182 133,156 86,347 
 
Rsc µm 220,729 212,275 153,015 211,529 0,386 174,992 172,214 
Rsa µm 55,146 54,887 36,129 27,047 0,015 42,324 39,477 
Rsq µm 62,588 62,288 42,717 33,843 0,024 49,284 46,669 
Rssk 0,597 0,598 0,572 0,387 -0,125 0,581 0,535 
Rsku 1,969 1,970 2,350 2,911 8,148 2,172 2,293 
 
Rsp µm 177,013 161,582 124,051 159,492 0,302 125,483 130,201 
Rsv µm 111,012 103,665 71,118 122,986 0,344 79,863 78,731 
Rst µm 288,025 265,248 195,169 282,478 0,646 205,346 208,932 
 
Rsz µm 281,243 257,462 179,695 270,514 0,646 194,334 198,219 
 
Z µm 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) mm3 1818,03500 1698 1164,69600 2014 6 1308 1230 
Vv(z) µm3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Vvr(z) % 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 
Sr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Sdr % 512998,541 158990,443 6917,696 474272,240 9,592 18719,694 11928,24 
Sda mm2 83,7800 25,980 1146,000 77,460 0,01790 3073 1873 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 97 
 
Tabla 5-35: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Superficie metálica obtenida por un 
proceso de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 2.5X2.5 
[mm], Filtro a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass. 
AREA 2,5 X 2,5 µm 
OPTICA 5X 
 Sigla 
N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 
Filtro None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average 
Rcµm 92,903 77,601 18,452 88,432 0,349 25,658 15,148 
Ra µm 31,378 37,520 11,423 22,991 0,074 11,697 5,848 
Rq µm 39,601 49,313 14,231 30,568 0,100 13,881 7,711 
Rsk 1,444 1,648 0,311 1,704 0,441 0,028 -0,458 
Rku 3,997 4,693 2,560 5,441 3,504 2,033 3,297 
 
Rp µm 131,649 147,316 33,819 132,649 0,363 25,378 15,645 
Rv µm 38,788 41,582 25,081 39,583 0,332 27,123 20,041 
Rt µm 172,301 188,898 58,900 172,231 0,695 52,501 35,686 
 
Rz µm 163,542 172,844 32,129 162,546 0,527 39,312 22,761 
 
Rsc µm 233,921 185,043 40,749 232,359 1,017 59,706 51,056 
Rsa µm 33,207 20,747 7,414 31,906 0,069 8,955 8,157 
Rsq µm 43,078 29,552 9,505 41,512 0,098 11,319 10,332 
Rssk 1,676 2,172 0,271 1,626 0,613 0,455 0,395 
Rsku 5,017 7,736 3,406 4,862 4,585 3,383 3,315 
 
Rsp µm 199,892 176,299 40,225 200,994 0,702 61,926 49,011 
Rsv µm 76,791 46,672 34,997 85,098 0,546 40,460 38,335 
Rst µm 290,654 222,972 75,222 286,091 1,248 80,612 87,346 
 
Rsz µm 294,561 200,874 61,216 283,376 1,248 80,456 63,796 
 
Z µm 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vm(z) mm3 1 0 0,22950 1 3581925 0 0 
Vv(z) µm 3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Vmr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Vvr(z) % 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
Au mm2 6,557 6,557 6,557 6,557 6,557 6,557 6,253 
Sr(z) % 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 
Sdr % 9419,1655 17,532 2,319 9419,133 0,316 15,471 24,485 
Sda mm2 618,652 134,200 6,690 622,400 6,559 7,549 7,761 
 
 
98 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-50: Valores de Ra [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso de 
rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros a) 
None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-51: Valores de Rq [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso de 
rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros a) 
None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
 
None; 23,281
Medium; 22,809
Low pass; 13,657
High Pass; 18,072
Band Pass; 0,012
Gauss; 16,124
Average; 18,404
None; 31,378
Medium; 37,520
Low pass; 11,423
High Pass; 22,991
Band Pass; 0,074
Gauss; 11,697
Average; 5,848
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
a 
[µ
m
]
Filtro
Ra [µm]
AREA 127X127 [um] AREA 2,5 X 2,5 [mm]
None; 33,807
Medium; 33,110
Low pass; 16,641
High Pass; 27,083
Band Pass; 0,019
Gauss; 21,014
Average; 22,688
None; 39,601
Medium; 49,313
Low pass; 14,231
High Pass; 30,568
Band Pass; 0,100
Gauss; 13,881
Average; 7,711
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
q
 [
µ
m
]
Filtro
Rq [µm]
AREA 127X127 [um] AREA 2,5 X 2,5 [mm]
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 99 
 
Figura 5-52: Valores de Rz [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso de 
rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros a) 
None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
Figura 5-53: Valores de Rsa [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
None; 202,042
Medium; 197,182
Low pass; 72,044
High Pass; 187,541
Band Pass; 0,182
Gauss; 133,156
Average; 86,347
None; 168,080
Medium; 172,844
Low pass; 32,129
High Pass; 162,546
Band Pass; 0,527
Gauss; 39,312
Average; 22,761
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
z 
[µ
m
]
Filtro
Rz [µm]
AREA 127X127 [um] AREA 2,5 X 2,5 [mm]
None; 55,146
Medium; 54,887
Low pass; 36,129
High Pass; 27,047
Band Pass; 0,015
Gauss; 42,324
Average; 39,477
None; 33,207
Medium; 20,747
Low pass; 7,414
High Pass; 31,906
Band Pass; 0,069
Gauss; 8,955
Average; 8,157
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
Sa
 [
µ
m
]
Filtro
Rsa [µm]
AREA 127X127 [um] AREA 2,5 X 2,5 [mm]
100 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Figura 5-54: Valores de Rsq [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
Figura 5-55: Valores de Rsz [µm], de una Superficie metálica obtenida por un proceso 
de rectificado, Objetivo 5X, Pinhole= 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, a diferentes Filtros 
a) None b) High pass c) Average, d) Gauss, e) Low pass, y dos áreas distintas. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
None; 62,588
Medium; 62,288
Low pass; 42,717
High Pass; 33,843
Band Pass; 0,024
Gauss; 49,284
Average; 46,669
None; 43,078
Medium; 29,552
Low pass; 9,505
High Pass; 41,512
Band Pass; 0,098
Gauss; 11,319
Average; 10,332
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
Sq
 [
µ
m
]
Filtro
RSq [µm]
AREA 127X127 [um] AREA 2,5 X 2,5 [mm]
None; 281,243
Medium; 257,462
Low pass; 179,695
High Pass; 270,514
Band Pass; 0,646
Gauss; 194,334
Average; 198,219
None; 278,196
Medium; 200,874
Low pass; 61,216
High Pass; 283,376
Band Pass; 1,248
Gauss; 80,456
Average; 63,796
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
Sz
 [
µ
m
]
Filtro
RSz [µm]
AREA 127X127 [um] AREA 2,5 X 2,5 [mm]
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 101 
 
 Discusión 
 
Las figuras 5.50 a 5.55, representan los datos de las tablas 5.34 y 5.35, en ellas se observa 
que para cada uno de los filtros los valores de los parámetros difieren de gran manera, 
esto debido a que cada ventana de filtro funciona de manera diferente, siendo filtro high 
pass un filtro que únicamente deja pasar las frecuencias más altas como se ve en la figura 
5.49b, eliminando las demás frecuencias, de manera inversa el filtro Low pass, elimina las 
frecuencias más altas dejando pasar únicamente las frecuencias bajas, el filtro Band pass 
permite pasar un rango de valores dentro de un límite superior e inferior, la opción None 
muestra todas las frecuencias encontradas en el muestreo, incluyendo el ruido presente 
en la medición, por otro lado, los filtros Median, Average y Gauss, son perfiles o superficies 
creadas a través de realizar la media, el promedio ponderado y un ajuste mediante una 
distribución gaussiana respectivamente de los datos recolectados. Adicional a estos se 
puede encontrar muchos otros filtros para eliminar el ruido 
 
Es importante saber el potencial de evaluación de la herramienta e indispensable 
seleccionar adecuadamente el filtro y conocer que valores de los limites superior e inferior 
son los correctos al momento que se evaluar rugosidad, igualmente, saber hasta que limite 
es permitido eliminar el ruido o suavizar una superficie, para no altera negativamente unaEs relevante aclarar que la calidad de los datos recolectados no fue ideal puesto que la 
resolución Axial de 42.41µm y 1.51µm lateral, obtenida con estos valores de Pinhole y el 
objetivo de 5X, no son muy buenos para el grabado de dicha superficie, entonces se pierde 
datos de muestreo por calidad del mismo. Sin embargo, el análisis permitió ver el impacto 
e importancia que tienen los filtros en la medición de los parámetros de rugosidad. 
 
 
 
 
 
 
102 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.2.8 Medición del patrón de rugosidad Mitutoyo mediante 
método Táctil y comparación con LSCM. 
Con el fin de aclarar y resolver las dudas acerca de la gran diferencia entre los resultados 
arrojados por los equipos WLI y LSCM, se utilizó un patrón de rugosidad Mitutoyo con un 
Ra=2.94 µm que fue verificado por método táctil utilizando un equipo Taylor Hobson y una 
punta de 2 µm en el CENAM (Centro Nacional de Metrología de México). Para tener un 
punto de referencia y dictaminar cuál de los equipos converge en las mediciones. 
Posteriormente se midió el patrón por medio de LSCM a través de los objetivos 5X, 10X, 
20X, 50X y 100X. con un valor de Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, y un área de 
muestreo según default del objetivo. Los valores anteriores fueron tomados dado que el 
tiempo de escaneo es menor y la resolución no se ve afectada significativamente. 
 
El método táctil se rige según la Norma ISO 4288 que en esencia ayuda a seleccionar una 
longitud de muestreo dependiendo si el perfil de rugosidad es periódico o no, tomando el 
valor de distancia entre los picos Rsm para perfiles periódicos y la altura de la superficie 
Rz en perfiles estocásticos o aleatorios, Dicho valor posteriormente se ingresa en el 
instrumento y se da inicio a la medición. Lo anterior se reporta en la tabla 5.36. 
 
Tabla 5-36: Condiciones de medición para la medición de rugosidad (ISO 4288) 
Perfiles no periódicos 
Perfiles 
periódicos 
Condiciones de medición de acuerdo ISO 4288 y 
ISO 3274 
Molido, rectificado, 
lapeado, erosionado ↓ or ↓ 
Torneado, 
Fresado, 
Planeado 
↓ 
rtip radio de la punta de la aguja Max 
lr longitud de medida simple 
ln Longitud total de medida 
lt longitud recorrida (longitud medida además la 
puesta en marcha y la longitud final) 
Rt, Rz μm Ra μm Rsm mm rtip μm λc=lr mm ln mm lt mm 
> 0.025…0.1 > 0.006...0.02 > 0.013…0.04 2 0.08 0.4 0.48 
> 0.1…0.5 > 0.02...0.1 > 0.04…0.13 2 0.25 1.25 1.5 
> 0.5…10 > 0.1…2 > 0.13…0.4 2*
)
 0.8 4 4.8 
> 10…50 > 2…10 > 0.4…1.3 5 2.5 12.5 15 
> 50…200 > 10…80 > 1.3…4 10 8 40 48 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 103 
 
Figura 5-56: Perfil de rugosidad patrón Mitutoyo, obtenido por Método Táctil 
Rugosímetro Taylor Hobson CENAM, Filtro = Gauss, Lr =0.8mm, N=5, Ra = 2.9770 µm, 
Ry= 9.4608 µm, Sm = 99.9905 µm 
 
Nombre de la fuente: CENAM, Querétaro. Mx. 
 
La figura 5.56 muestra el perfil reportado de la medición por método táctil del patrón de 
2.96um marca Mitutoyo, mediante un rugosímetro Taylor Hobson realizado en el CENAM, 
Las figuras 5.57 a 5.61 muestran las imágenes de salida obtenidas de la topografía del 
patrón Mitutoyo realizados con los diferentes objetivos y filtros del LSCM, las tablas 5.37 a 
5.41, reportan los datos obtenidos de cada uno de las tomas realizadas, la tabla 5.42 
compila los valores de Ra para los diferentes objetivos, las figuras 5.62 y 5.63 muestran el 
comportamiento de los parámetros Ra de acuerdo al objetivo. 
 
Además de realizar mediciones en el patrón Mitutoyo se midieron tres probetas con 
diferentes procesos de fabricación, lapeado, fresado y torneado; No obstante, debido a 
fluctuaciones e irregularidades en sus perfiles de rugosidad se decidió manejar únicamente 
el patrón con el fin de garantizar trazabilidad en el proceso de medición estos perfiles y sus 
irregularidades se muestran en las figuras 5.62, 5.63 y 5.64. 
104 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-57: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm observado 
en LSCM con un Objetivo de 5X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 2.5X2.5 
[mm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass Low pass, cutoff 
0.3 µm 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, 
Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 105 
 
Figura 5-58: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 10X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 1.2X1.2 [mm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, cutoff 
0.3 µm. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
106 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-59: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm observado 
en LSCM con un Objetivo de 20X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, A= 600X600 
[µm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, cutoff 0.3 µm. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 107 
 
Figura 5-60: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 50X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 250X250 [µm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, 
cutoff 0.3 µm. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
108 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-61: Imagen de salida y perfil primario del Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm 
observado en LSCM con un Objetivo de 100X, Pinhole = 29 µm, Luz Transmitida = 0,2%, 
A= 127X127 [µm], Filtro a) None b) Median c) Low pass, cutoff 0.8 µm d) High pass, 
cutoff 0.3 µm. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 109 
 
Tabla 5-37: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 100X. 
 
 
 
 
 
 
OPTICA 100X 
 Sigla N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 Filtro None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average 
Rc µm 5,371 3,097 2,125 4,333 0,019 2,044 2,10532 
Ra µm 1,913 1,796 1,785 0,718 0,003 1,692 1,74276 
Rq µm 2,342 2,183 2,139 0,921 0,004 2,026 2,08678 
Rsk 0,365 0,35 0,354 1,499 0,735 0,341 0,35123 
Rku 2,895 2,733 2,71 6,194 4,103 2,668 2,74804 
 
Rp µm 9,127 6,854 6,236 5,448 0,017 5,794 5,96782 
Rv µm 4,128 3,76 3,502 1,612 0,011 3,397 3,49891 
Rt µm 13,255 10,615 9,738 7,06 0,028 9,191 9,46673 
 
Rz µm 9,515 6,953 5,941 7,06 0,027 5,699 5,86997 
 
Rsc µm 12,083 8,491 5,066 10,828 0,049 5,166 5,32098 
Rsa µm 1,914 1,813 1,785 0,722 0,003 1,694 1,74482 
Rsq µm 2,339 2,191 2,142 0,923 0,004 2,033 2,09399 
Rssk 0,439 0,387 0,361 1,403 0,714 0,36 0,3708 
Rsku 3,05 2,753 2,654 5,976 4,745 2,653 2,73259 
 
Rsp µm 11,213 9,718 6,702 10,5 0,054 6,518 6,71354 
Rsv µm 5,038 4,119 3,668 5,965 0,024 3,55 3,6565 
Rst µm 16,251 13,837 10,37 16,465 0,078 10,067 10,36901 
 
Rsz µm 15,508 13,283 9,927 16,465 0,076 9,597 9,88491 
 
Z µm 0 0 0 0 0 0 0 
Vm(z) mm3 82591 67518 60130 97784 395,9 58189 59934,67 
Vv(z) µm 3 0 0 0 0 0 0 0 
Vmr(z) % 100 100 100 100 100 100 103 
Vvr(z) % 0 0 0 0 0 0 0 
Au mm2 0,01639 0,01639 0,01639 0,01639 0,01639 0,01639 0,0168817 
Sr(z) % 100 100 100 100 100 100 103 
Sdr % 7112,87 593,373 3,256 7114,003 0,253 5,494 5,65882Sda mm2 1,179 0,1133 0,01688 1,179 0,01639 0,01724 0,0177572 
110 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Tabla 5-38: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 50X. 
 
OPTICA 50X 
 Sigla N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 Filtro None Medium Low pass High Pass 
Band 
Pass 
Gauss Average 
Rc µm 5,492 4,423 4,283 2,372 0,01 4,065 4,213 
Ra µm 2,897 2,869 2,846 0,281 0,001 2,704 2,833 
Rq µm 3,235 3,2 3,181 0,431 0,002 3,021 3,165 
Rsk 0,083 0,094 0,083 2,418 1,23 0,084 0,076 
Rku 1,582 1,58 1,58 15,599 9,985 1,579 1,58 
 
Rp µm 6,004 5,642 5,426 4,155 0,014 5,192 5,509 
Rv µm 5,146 5,047 4,944 1,037 0,007 4,722 5,035 
Rt µm 11,15 10,689 10,37 5,192 0,021 9,914 10,544 
 
Rz µm 9,895 6,917 6,574 4,494 0,017 6,267 6,874 
 
Rsc µm 14,739 10,011 8,718 11,652 0,044 8,381 8,701 
Rsa µm 2,871 2,85 2,838 0,317 0,001 2,694 2,825 
Rsq µm 3,229 3,196 3,179 0,497 0,002 3,019 3,164 
Rssk 0,093 0,093 0,089 2,055 0,998 0,089 0,081 
Rsku 1,646 1,607 1,601 18,409 14,123 1,602 1,603 
 
Rsp µm 11,052 8,033 5,648 10,272 0,05 5,89 6,041 
Rsv µm 10,697 5,26 5,071 11,176 0,047 4,879 5,186 
Rst µm 21,749 13,293 10,719 21,449 0,097 10,769 11,227 
 
Rsz µm 20,716 12,523 10,115 21,391 0,083 10,117 10,315 
 
Z µm 0 0 0 0 0 0 0 
Vm(z) mm3 701397 344905 332507 732852 3070 319915 329486 
Vv(z) µm 3 0 0 0 0 0 0 0 
Vmr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Vvr(z) % 0 0 0 0 0 0 0 
Au mm2 0,06557 0,06557 0,06557 0,06557 0,06557 0,06557 0,06354 
Sr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Sdr % 548,26 38,509 2,157 546,198 0,018 2,133 2,43 
Sda mm2 0,4238 0,09056 0,06679 0,4225 0,06539 0,06677 0,06489 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 111 
 
Tabla 5-39: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 20X. 
 
OPTICA 20X 
 Sigla N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 Filtro None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average 
Rc µm 13,569 11,118 9,256 8,069 0,026 9,183 9,477 
Ra µm 3,16 2,99 2,826 0,933 0,003 2,708 2,867 
Rq µm 3,737 3,525 3,306 1,555 0,004 3,192 3,358 
Rsk 0,043 -0,085 -0,168 0,157 0,225 -0,165 -0,158 
Rku 2,244 2,1 1,958 7,127 8,306 2,027 1,965 
 
Rp µm 10,408 9,199 6,562 6,941 0,026 6,667 6,77 
Rv µm 8,85 6,868 6,453 5,921 0,019 6,281 6,584 
Rt µm 19,258 16,067 13,016 12,862 0,045 12,948 13,354 
 
Rz µm 18,09 15,321 11,102 12,862 0,044 11,11 11,323 
 
Rsc µm 20,145 15,605 11,483 15,324 0,059 11,562 11,814 
Rsa µm 3,138 2,954 2,825 0,003 0,003 2,707 2,866 
Rsq µm 3,696 3,465 3,277 1,527 0,004 3,158 3,321 
Rssk 0,059 -0,079 -0,149 0,403 0,396 -0,149 -0,14 
Rsku 2,209 2,074 1,913 7,082 7,727 1,973 1,91 
 
Rsp µm 15,058 12,407 7,191 13,855 0,043 7,31 7,493 
Rsv µm 9,569 9,191 6,935 8,031 0,036 6,858 7,05 
Rst µm 24,627 21,598 14,126 21,886 0,079 14,168 14,543 
 
Rsz µm 22,315 19,679 13,08 21,599 0,072 13,264 13,573 
 
Z µm 0 0 0 0 0 0 0 
Vm(z) mm3 3921588 3766858 2842275 3291155 14788 2810502 2799803 
Vv(z) µm3 0 0 0 0 0 0 0 
Vmr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Vvr(z) % 0 0 0 0 0 0 0 
Au mm2 0,4098 0,4098 0,4098 0,4098 0,4098 0,4098 0,3971 
Sr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Sdr % 440,655 50,123 2,678 438,483 0,01 2,955 4,212 
Sda mm2 2,209 0,6134 0,4196 2,2 0,4087 0,4207 0,4126 
 
 
 
 
112 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
Tabla 5-40: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 10X. 
 
OPTICA 10X 
 Sigla N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 Filtro None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average 
Rc µm 58,861 48,062 31,568 43,797 0,129 35,063 33,898 
Ra µm 10,54 10,01 8,011 4,715 0,009 8,299 8,246 
Rq µm 12,952 12,178 9,555 6,905 0,017 10,1 9,914 
Rsk -0,023 -0,031 -0,217 0,108 -0,05 -0,08 -0,177 
Rku 2,778 2,576 2,248 6,03 12,239 2,428 2,306 
 
Rp µm 39,813 33,239 20,293 38,308 0,109 24,32 22,269 
Rv µm 43,548 34,532 23,327 28,287 0,095 26,408 24,36 
Rt µm 83,361 67,771 43,621 66,595 0,204 50,728 46,629 
 
Rz µm 71,698 64,099 39,267 66,595 0,183 44,625 41,977 
 
Rsc µm 101,842 68,718 41,175 77,141 0,28 44,792 40,848 
Rsa µm 10,568 10,043 7,861 4,744 0,009 8,229 8,102 
Rsq µm 12,913 12,128 9,367 6,757 0,016 9,927 9,696 
Rssk -0,054 -0,051 -0,259 0,165 0,258 -0,14 -0,221 
Rsku 2,719 2,508 2,256 5,164 11,541 2,336 2,266 
 
Rsp µm 71,657 47,864 24,49 54,131 0,222 27,692 26,388 
Rsv µm 60,468 46,681 43,101 43,655 0,167 32,689 27,239 
Rst µm 132,124 94,545 67,591 97,786 0,389 60,381 53,628 
 
Rsz µm 120,299 87,506 62,428 93,47 0,379 53,813 51,865 
 
Z µm 0 0 0 0 0 0 0 
Vm(z) mm3 0,09907 0,07648 0,07062 0,07152 273748 0,05356 0,04327 
Vv(z) µm 3 0 0 0 0 0 0 0 
Vmr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Vvr(z) % 0 0 0 0 0 0 0 
Au mm2 1,638 1,638 1,638 1,638 1,638 1,638 1,588 
Sr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Sdr % 1520,544 245,757 27,556 1485,236 0,042 41,801 34,817 
Sda mm2 26,47 5,648 2,084 25,9 1,634 2,316 2,135 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 113 
 
 
Tabla 5-41: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, Objetivo 5X. 
 
OPTICA 5X 
 Sigla N [P] M [P] LP [W] HP [R] BP [R] G [R] A [R] 
 Filtro None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average 
Rc µm 115,041 97,447 61,13 115,231 0,249 71,087 54,053 
Ra µm 21,04 20,5 11,217 14,291 0,01 12,92 12,412 
Rq µm 27,408 26,45 15,912 21,274 0,026 17,584 15,392 
Rsk 1,247 1,143 -1,745 1,53 5,15 0,111 0,346 
Rku 5,68 5,448 20,549 9,535 66,903 8,06 3,144 
 
Rp µm 149,921 139,936 44,765 150,289 0,333 69,893 53,374 
Rv µm 40,869 41,768 161,475 48,006 0,159 132,41 39,684 
Rt µm 190,79 181,704 206,24 198,295 0,492 202,303 93,058 
 
Rz µm 187,429 164,336 193,464 190,5 0,418 173,09 75,431 
 
Rsc µm 184,077 141,173 101,477 192,206 0,664 112,637 85,334 
Rsa µm 20,402 19,209 12,06 12,938 0,01 13,318 12,26 
Rsq µm 26,568 24,955 16,893 19,304 0,025 18,169 15,875 
Rssk 1,216 1,222 -0,353 1,65 5,762 0,791 1,008 
Rsku 5,193 5,317 12,462 11,88 82,663 7,315 5,407 
 
Rsp µm 178,685 147,454 82,505 188,304 0,561 104,984 97,297 
Rsv µm 52,377 42,914 158,851 84,113 0,409 133,959 44,369 
Rst µm 231,062 190,367 241,356 272,417 0,971 238,943 141,666 
 
Rsz µm 230,295 182,954 202,56 234,013 0,799 185,071 122,149 
 
Z µm 0 0 0 0 0 0 0 
Vm(z) mm3 0,3424 0,2806 1039 0,5499 2676771 0,8758 0,2819 
Vv(z) µm3 0 0 0 0 0 0 0 
Vmr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Vvr(z) % 0 0 0 0 0 0 0 
Au mm2 6,538 6,538 6,538 6,538 6,538 6,538 6,354 
Sr(z) % 100 100 100 100 100 100 100 
Sdr % 783,25 249,441 30,557 752,18 0,018 54,256 40,091 
Sda mm2 57,58 22,78 8,511 55,55 6,52 10,06 8,875 
 
 
 
114 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 
Tabla 5-42: Ra [µm] a diferentes objetivos y filtro, Patrón Mitutoyo 
 
Objetivo 
Filtro 
None Medium 
Low 
pass 
High 
Pass 
Band 
Pass 
Gauss Average 
100x 1,913 1,796 1,785 0,718 0,003 1,692 1,74276 
50x 2,897 2,869 2,846 0,281 0,001 2,704 2,833 
20x 3,16 2,99 2,826 0,933 0,003 2,708 2,867 
10x 10,54 10,01 8,011 4,715 0,009 8,299 8,246 
5x 21,04 20,5 11,217 14,291 0,01 12,92 12,412 
 
 
Figura 5-62: Comportamiento del parámetro Ra [µm] debido al cambio de objetivo y el 
filtro utilizado. En LSCM, Patrón Mitutoyo Ra 2.94 µm. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
None Medium Low pass High Pass Band Pass Gauss Average
R
a 
[µ
m
]
Ra vs Objetivo - Filtro100x 50x 20x 10x 5x
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 115 
 
Figura 5-63: Comportamiento del parámetro Ra [µm] debido al cambio de objetivo y el 
filtro utilizado. En LSCM, Patrón Mitutoyo Ra 2.976 µm. 
 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 Discusión 
 
Según lo observado en las figuras 5.57 a 5.61 la mejor representación del perfil del patrón, 
corresponde al filtro Low Pass, adicional, que los datos obtenidos muestran convergencia 
con los resultados obtenidos con el método táctil para los objetivos de 20X y 50X, en 100X, 
existe confocalidad, pero se aleja ligeramente debido a que la distancia entre picos se sale 
del área de muestreo del objetivo, por ende se pierde información y el valor de Ra se 
altera, esto sugiere repetir el experimento con patrones de menor Ra para verificar esta 
variación, por otro lado, los objetivos de 5X y 10X se alejan del valor real de Ra, producto 
de la distorsión que se produce en los picos del patrón causado por la no confocalidad 
presente en estos objetivos para dicha superficie. 
 
 
 
1,785
2,846 2,826
8,011
11,217
2,976
0
2
4
6
8
10
12
Low pass
R
a 
[µ
m
]
Ra vs objetivo - Filtro (Low pass)
100x 50x 20x 10x 5x Rugosimetro
116 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.2.9 Medición del patrón de rugosidad Mitutoyo, mediante 
método Táctil y LSCM, Considerando Norma 4287 Filtro 
High pass Cut-off. 
Dado a las ambigüedades presentadas se realizó una revisión de las normas ISO 4287, 
ISO 4288, ISO 25178 e ISO 16610 para filtrado de superficies, donde se encontró, el 
proceso estándar de filtrado para hallar el valor de rugosidad, figura 5.64. Inicialmente se 
obtienen los datos de la superficie con el instrumento que se requiera, posteriormente, al 
perfil obtenido se le extrae la forma, mediante un F-Operador, obteniendo un perfil primario 
plano, el cual se le puede aplicar un Filtro S o un Filtro L para hallar la ondulación y 
rugosidad respectivamente, sin embargo, cada uno de ellos S y L tienen un índice de 
anidación, que es el ancho de la ventana por la cual se filtrara la señal o perfil, este índice 
de anidación es también llamado Cutoff, λc= lr, longitud de muestreo, que está determinado 
por el tipo de superficie (periódica o no periódica), si la superficie es periódica el Cutoff se 
halla mediante la distancia media entre picos en perfil Rsm y en el caso contrario para 
superficies no periódicas mediante el promedio de las alturas de la superficie Rz. Tabla 
5.43 y Figura 5.65. 
 
Figura 5-64: Filtrado y parametrización de las superficies según ISO 25178. [65] 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Tabla 5-43: Condiciones de medición para la medición de rugosidad (ISO 4288) 
Perfiles no periódicos 
Perfiles 
periódicos 
Condiciones de medición de acuerdo 
ISO 4288 y ISO 3274 
Rt, Rz μm Ra μm Rsm mm rtip μm Λc = lr mm ln mm lt mm 
> 0.025…0.1 > 0.006...0.02 > 0.013…0.04 2 0.08 0.4 0.48 
> 0.1…0.5 > 0.02...0.1 > 0.04…0.13 2 0.25 1.25 1.5 
> 0.5…10 > 0.1…2 > 0.13…0.4 2*
)
 0.8 4 4.8 
> 10…50 > 2…10 > 0.4…1.3 5 2.5 12.5 15 
> 50…200 > 10…80 > 1.3…4 10 8 40 48 
Nota: rtip: radio de la punta de la aguja Max; lr – Cut off; ln - longitud total de medida; lt longitud recorrida 
Periodos Torneado, Fresado, Pulido; No Periódicos: Granallado, Rectificado, Lapeado, Erosionado, fundido 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 117 
 
Figura 5-65: Perfil periódico criterio de selección del Cutoff Rsm b) Perfil No periódico 
criterio de selección del Cutoff Rz. 
a. b. 
 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Se utilizó como referencia un patrón de rugosidad Mitutoyo con un Ra=2.94 µm y 
Rsm=99.997 µm, correspondiéndole un Cutoff de 250µm, que fue verificado por método 
táctil utilizando un equipo Taylor Hobson con punta de 2 µm en el CENAM (Centro Nacional 
de Metrología de México), posteriormente se midió en LSCM utilizando la metodología 
mencionada en la figura 5.67 y tabla 5.43, a través de los objetivos 5X, 10X, 20X, 50X y 
100X. La figura muestra el panel de control post proceso del Zen2009 donde se configuran 
los filtros de forma, ajuste, frecuencia, suavizado y el valor del Cutoff. 
 
Figura 5-66: Selección de filtros y Cutoff, Zen2009, Carl Zeiss SLM 700 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
118 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
La tabla 5.44 muestra los resultados de las mediciones realizadas al patrón sinusoidal 
Mitutoyo en los diferentes objetivos utilizando un filtro High pass con un cutoff de 250µm, 
la tabla 5.45 y la figura 5.70 muestra las mediciones y representación del comportamiento 
para el parámetro Rsa. 
 
Tabla 5-44: Parámetros de Rugosidad 2D y 3D, Patrón Mitutoyo, LSCM filtro Highpass. 
 100X 50X 20X 10X 5X 
 Prom Desv Prom Desv Prom Desv Prom Desv Prom Desv 
Tl 3,215 1,027 5,556 0,557 11,894 1,945 46,097 9,308 165,332 109,793 
Rc µm 2,050 0,010 2,771 0,215 3,225 0,358 9,954 0,981 40,936 22,317 
Ra µm 2,367 0,033 3,141 0,211 3,297 0,425 12,526 1,010 52,483 22,213 
Rq µm 0,162 0,370 0,263 0,149 -0,006 0,263 -0,620 0,413 -813,278 1407,917 
Rsk 1,933 0,212 1,758 0,143 2,192 0,096 3,421 0,569 5,294 4,383 
Rku 4,616 1,039 6,415 0,645 8,394 1,729 29,715 5,958 109,963 52,154 
Rp µm 4,167 0,512 5,273 0,667 8,378 1,505 41,254 5,301 157,542 27,051 
Rv µm 8,783 0,684 11,688 0,624 16,772 1,780 70,970 0,765 267,506 78,823 
Rt µm 5,386 1,548 8,664 0,897 14,147 1,575 60,681 7,056 240,897 87,878 
Rz µm 10,068 0,831 13,085 1,061 18,550 1,170 74,360 13,430 276,722 148,929 
Rsc µm 1,855 0,262 2,819 0,101 3,135 0,356 10,542 1,439 43,665 22,359 
Rsa µm 2,144 0,280 3,208 0,084 3,738 0,417 13,186 1,447 55,261 23,517 
Rsq µm 0,226 0,267 0,227 0,093 -0,041 0,207 -0,569 0,326 -650,195 1125,664 
Rssk 2,036 0,366 1,758 0,107 2,276 0,045 3,367 0,893 4,719 3,234 
Rsku 10,077 3,083 9,672 1,042 10,984 2,470 42,338 5,393 165,623 77,935 
Rsp µm 7,326 2,685 8,480 1,564 11,583 3,497 60,596 9,139 222,658 76,663 
Rsv µm 17,403 1,537 18,152 2,249 22,566 1,113 102,934 12,310 388,280 134,334 
Rst µm 15,498 2,238 16,491 1,993 20,969 0,729 86,974 16,664 356,584 111,392 
Mode Center Center Center Center Center 
Threshold 41-79 12-39 28-100 6-23 3-4 
Filter high 120 250 250 250 250 
Fit None None None None None 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 119 
 
Tabla 5-45: Datos para Rsa con filtro Highpass con y Cutoff 250µm. 
 5x 10x 20X 50X 100X 
Rsa 
17,942 9,966 2,900 2,898 2,048 
62,509 10,929 3,609 2,523 2,041 
42,357 8,967 3,167 2,893 2,060 
Promedio 40,936 9,954 3,225 2,771 2,050 
 
Figura 5-67: Comportamiento parámetro Rsa con cambio de objetivo, filtro High pass 
Cutoff 250µm 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
La tabla 5.46 y la figura 5.71 realizan la comparación del comportamiento del parámetro 
Rsa tomado del filtro Low pass, High pass libre y High Pass Normalizado. 
 
Tabla 5-46: Datos para Rsa con filtro Highpass, libre y estandar. 
 
Rsa 
 5x 10x 20X 50X 100X 
Low pass 11,217 8,011 2,826 2,846 1,785 
Highpass libre 14,291 4,715 0,933 0,281 0,718 
Highpass Normalizado 40,936 9,954 3,225 2,771 2,05 
 
6,475
1,859
0,706 0,319 0,22
0
2
4
6
8
R
sa
 [
µ
m
]
5X 10X 20X 50X 100X 
Objetivo
Rsa vs Objetivos LSCM
Ra promedio
120 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-68: Comportamiento parámetro Rsa con cambio de objetivo, filtro normalizado 
y libré. 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos,Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
 Discusión. 
 
El análisis mostro un cambio significativo en el valor de Ra medido mediante el 
procedimiento planteado, en comparación, con los resultados obtenidos con el filtro High 
pass libre, el cual no presento una aproximación en ningún objetivo, 
 
El filtro High pass Normalizado presento un valor de Ra congruente al valor medido por el 
método táctil, encontrando en los objetivos 50X y 20X valores de Ra= 2,90 µm, objetivos 
con un área de muestreo suficiente para acoger la geometría de la ondulación del patrón 
que adicionalmente posee la resolución y confocalidad adecuada para esta superficie. 
 
El objetivo de 100X no logro llegar al valor medido del patrón pese a que posee la mejor 
resolución, pero su área de muestreo de 120µm es más pequeña que la longitud de 
evaluación por límites del instrumento quien no permitió llevar el Cutoff hasta 250 µm 
quedando limitado a 120 µm, por otro lado, los objetivos de 10X y 5X se encontraron muy 
distantes del valor real, basándose en el principio de conflidad, su resolución no logro 
11,217
8,011
2,826
2,846 1,785
14,291
4,715
0,933 0,281 0,718
40,936
9,954
3,225 2,771 2,05
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
R
sa
 [
µ
m
]
5X 10X 20X 50X 100X
Rsa Mitutoyo - LSCM
Low pass Highpass libre Highpass Normalizado
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 121 
 
muestrear correctamente la superficie, haciendo los valles menos profundos y deformando 
los picos, además del ruido presente en la medición, el perfil o superficie muestreada 
queda totalmente distorsionada y así mismo los parámetros medidos. 
 
Si bien la metodología ha funcionado para converger en varios objetivos, el 
comportamiento de los lentes con o sin filtro sigue siendo una constante, disminuyendo el 
valor de la lectura conforma aumenta la magnificación. Como se había mencionado es 
debido a la no confocalidad a en aumentos bajos para superficies con patrones con Rsm 
bajos, se recomienda en trabajos futuros, realizar mediciones en patrones de mayor Ra 
entre 5-10µm con un Rsm mayor de 200 µm en lentes de 5X y 10X, en 100X patrones 
menores de 2µm. 
 
También es importante tener en cuenta el manejo del ruido debido que el instrumento es 
muy flexible, pudiendo alterar una medición significativamente con el filtro Threshold, 
adicional de la influencia de los filtros de forma, ajuste y frecuencia, se recomienda realizar 
una caracterización del instrumento con el índice de transmisión del láser con el Threshold 
abierto en su totalidad, siguiendo la metodología de filtrado y buscando el índice con la 
menor presencia de ruido. Cabe incluir que la norma permite un 15% de los limites inferior 
y superior. Sin embargo, es imperativo disminuir al máximo la manipulación de los datos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
122 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.3 Metodología de medición WLI. 
Una buena configuración del instrumento es esencial para lograr una medición confiable, 
precisa, repetible y reproducible, el propósito de esta sección es ilustrar los parámetros de 
configuración fundamentales que se requieren para lograr una medición consistente. 
 
Entorno 
Dado al principio de detección sensible de franjas de luz blanca, es necesario proporcionar 
un entorno con temperatura, humedad y luminosidad controladas, libre de vibración y 
turbulencia de aire, y con ello garantizar repetibilidad, reproducibilidad y precisión. 
 
La presión, la humedad relativa y la temperatura deben ser controladas y en algunos 
casos registradas en el software debido que son variables directas del valor del índice de 
refracción del aire. Idealmente, la temperatura ambiente debe ser de 20 ° C. 
 
La luminosidad juega un papel muy importante, ya que se trata de equipos ópticos, es 
relevante aislar de fuentes de luz de corriente alterna o directa para evitar ruido en el 
sensor, también de la luz solar que puede producir calentamiento térmico. 
 
La vibración normalmente es causada por el tráfico, ruido acústico, o la vibración de 
maquinaria, existen diferentes sistemas de aislamiento adaptables al rango de frecuencia 
y amortiguación, es imperativo ubicarse lejos de vibraciones o fuentes de ruido externo, si 
es posible apagar dichas fuentes durante la medición. 
 
La turbulencia puede causar pequeños errores producidos por la vibración consecuente 
del flujo de aire entre la muestra y el objetivo, alterando el índice de refracción. 
 
La limpieza del aire circulante no debe contener partículas como polvo, humo, aceite u 
otros contaminantes. 
 
Es recomendable usar un compartimiento para aislar el equipo de los factores, teniendo 
en cuenta que el diseño no amplifique la vibración del aire. [26] 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 123 
 
Modo de medición 
Bruker Gt-k Contour, ofrece varios modos de medición dentro del software del instrumento. 
La elección puede afectar la resolución, esta depende de la naturaleza de la superficie que 
se examina. 
 
- PSI - iluminación monocromática, Resolución vertical <0.1 nm, Superficies suaves, 
materiales pulidos con pequeñas diferencias de altura. 
- VSI (WLI) - iluminación con luz blanca, para superficies rugosas no especulares y 
superficies discontinuas, resolución vertical 1-5 nm para cada objetivo, V escaneó 5 - 80 
µm/sec. 
- VXI - iluminación con luz verde, para superficies especulares, resolución vertical 
<0.1 nm para cada objetivo, V escaneó 5 - 80 µm/sec, 
 
Cámara 
Los instrumentos Bruker Gt-k Contour utiliza las siguientes opciones. 
- Monocromático estándar: 640 x 480 pxs 
- monocromática de alta resolución: 1280 x 860 pxs 
- Color estándar: 640 x 480 pxs 
- Color de alta resolución: 1280 x 860 pxs 
 
Los matrices más grandes permiten ver detalles más pequeños, aumentando la resolución 
del sensor, y directamente el tiempo de procesamiento 
 
Modulación mínima 
Asocia la señal / ruido con la repetibilidad. A mayor modulación mayor relación señal / 
ruido, mejor repetibilidad y obtención de datos confiables. Las superficies lisas producen 
franjas de alto contraste con un umbral de modulación alto establecido superior al 15%, 
ayuda a excluir datos erróneos. Las superficies ásperas, con altos ángulos de inclinación 
o las superficies que producen un contraste de franjas bajas pueden tener puntos que 
causan baja modulación. Reducir el umbral de modulación a un 15% permitirá que más 
puntos pasen como puntos de datos válidos, pero generalmente aumentará el ruido del 
sistema. 
 
 
124 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Resolución lateral 
A mayor magnificación mejor resolución lateral, esta influye directamente en la resolución 
de la medición de la textura superficial y en la cuantificación de cualquier parámetro. 
 
Área mínima de evaluación 
El Software permite reducir el área, a gusto, mediante una máscara de datos, para los 
casos de valores atípicos, sin embargo, existen parámetros que requieren una longitud 
mínima de muestreo, es recomendable ser coherente con ello. 
 
Lentes 
Existen objetivos de bajo aumento (1-5X Michelson) que tienen distancias de trabajo largas 
y de alto aumento (10-100X Mirau o Linnik en instrumentos antiguos), con lentes 
parafocales y no parafocales, el primero tiene la cualidad que al desmontar un lente el 
objeto permanece enfocado y solo requiere un ajuste focal mínimo manteniendo las 
funciones centradas dentro del campo de visión. Para seleccionar es importante tener en 
cuenta área de evaluación, la resolución lateral y la pendiente, por otro lado, es importante 
considerar si se usa torreta o no ya que las configuraciones y referencia de los lentes varían 
según este criterio, adicionalmente el campo de visión disminuye si la magnificaciónes 
mayor. 
 
Tabla 5-47: Tipo de lente y Campo de visión [26] 
 
Lentes LWD -Sin torreta 
Parafocal con cada lente 
Standard 
Camera 
Magnificación 2X 5X 10X 
 x, y 
 [mm] 
muestreo 
[µm] 
x, y 
 [mm] 
muestreo 
[µm] 
x, y 
 [mm] 
muestreo 
[µm] 
0.55x zoom 5.8 x 43 9.0 23 x 1.7 3.6 1.2 x 0.9 1,8 
0.75x zoom 4.2 x 32 6.6 1.7 x 1.3 2.6 0.8 x 0.6 1.3 
1.0x zoom 3.2 x 2.4 4.95 1.3 x 1.0 1.98 0.6 x 0.5 0.99 
1.5x zoom 2.1 x 1.6 3.3 0.8 x 0.6 1.3 0.4 x 0.3 0.7 
2.0x zoom 1.6 x 1.2 2.5 0.6 x 0.5 1.0 0.3 x 0.2 0.5 
 
 
Muestreo espacial 
Tamaño de píxel en la superficie del objetivo, depende del tamaño del píxel dividido por la 
ampliación del sistema. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 125 
 
Multiplicadores de zoom 
Si se utilizan multiplicadores de zoom variables o seleccionables que no sean 1 × (por 
ejemplo, 0,5 ×, 0,75 ×, 1,5 × y 2 ×), el campo de visión y el tamaño de muestreo espacial 
cambiarán. 
 
Manejo del ángulo de inclinación 
A menor apertura numérica del objetivo, menor tolerancia del ángulo de inclinación. 
 
Foco 
Es necesario que cada punto en la superficie de la muestra atraviese la posición de 
enfoque durante el escaneo, este debe comenzar antes y terminar después de que las 
franjas sean visibles en un punto determinado. La longitud de escaneo requerida para 
lograr esto depende del ancho de banda de la luz utilizada y de la apertura numérica del 
objetivo. 
 
Velocidad de medición 
Al aumentar la velocidad se pierde precisión y afecta la resolución vertical, velocidades de 
escaneo bajas aseguran mayor adquisición e integridad de los datos, estas se encuentran 
en el orden de 5 μm⋅s-1 a 100 μm⋅s-1, 
 
Ancho de banda 
Una fuente de luz blanca tiene típicamente entre 100 nm y 150 nm, un ancho de banda de 
125 nm, tendrá una longitud de coherencia de aproximadamente 3 μm, esta acoge la 
mayoría de las superficies, es posible reducir los anchos de banda típicos a 10 nm a 50 
nm, aumentando la longitud de coherencia a aproximadamente 8 μm a 40 μm. mejorando 
la integridad de los datos y mitigando la perdida de información. 
 
Preparación y manejo de muestras 
Antes de realizar una medición las muestras deben estar limpias, libres de grasa, manchas, 
huellas dactilares, líquidos y polvo, teniendo en cuenta que los líquidos de limpieza no 
contengan contaminantes que dejen residuos en la superficie y la manipulación sea la 
mínima posible, adicionalmente, se recomienda un periodo de aclimatación para garantizar 
equilibrio térmico, lo que puede afectar la medición de manera perjudicial. Para materiales 
126 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
opacos es posible utilizar recubrimientos uniformes de capas finas de oro o cromo, sin 
llenar u oscurecer las pequeñas características de la superficie. 
 
Montaje y fijación de muestra 
El método de fijación depende de la geometría y la masa de las muestras. Es importante 
asegurar una fijación de la muestra para obtener repetitividad y precisión en las 
mediciones, Los adhesivos, como cinta o geles puede traer distorsión debido a la fluencia, 
al introducen fuerzas externas para fijar, se puede deformar la probeta, la fijación al vacío 
puede inducir vibración, piezas fijadas superficialmente también pueden ser afectadas por 
vibración externa. 
 
5.3.1 Procedimientos de Medición. 
 
En este punto suponemos que el instrumento correctamente instalado, calibrado y se 
encuentra dentro de un entorno apropiado. El procedimiento de medición típico para un 
instrumento CSI se puede resumir de la siguiente manera: 
 
• Encender el instrumento y el PC; 
• Ejecutar el programa vision64; 
• Montar la muestra en la mesa de trabajo alineada con los ejes x, y. 
• Seleccionar el lente objetivo en el software; 
• Enfocar la pieza trabajo (eje z) en microscopio hasta obtener imagen nítida; 
• Buscar, alinear las franjas interferometría, mayor nivel de contraste; 
• minimizar el número de flecos; 
• Optimizar el nivel de intensidad de la luz; 
• Iniciar la adquisición de datos; y 
• Analizar datos. 
 
 
Algunos, de los pasos del procedimiento son rutinarios, así que profundizaremos en los 
aspectos de mayor relevancia como la selección del lente, el enfoque de las franjas el nivel 
de luz y el análisis de los datos 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 127 
 
Montar la muestra en la mesa de trabajo alineada con los ejes x, y. 
Ubique la pieza de trabajo en la porta muestra tratando de alinear de la mejor manera los 
ejes X y Y, si la muestra es periódica trate de alinear estas con el eje de la cámara. Figura 
5.72. 
 
Figura 5-69: Montaje y alineación de la muestra Equipo Bruker Countor Gt-k . 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Seleccionar el lente objetivo en el software. 
Se recomienda usar lentes de menor aumento (1X,1.5X, 2X, 2.5X, 5X), para las superficies 
planas y lisas, también para evaluar áreas más grandes, sin embargo, la calidad de los 
datos se verá limitadas por la profundidad de la superficie y resolución vertical del lente. la 
figura 5.73 muestra el menú de selección del modo de medición, lente y zoom, la figura 
5.74 muestra el menú parámetros de medición, permite configurar la velocidad de 
procesamiento, tipo de iluminación y método de procesamiento. 
 
Figura 5-70: Selección mediante software del modo de medición, lente y zoom. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
128 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-71: Selección parámetros de medición pre proceso, velocidad, iluminación, 
tipo de procesamiento VSI / VXI y resolución. 
 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
 
Enfocar, alinear y expandir las franjas de interferometría. 
Inicialmente se pulsa el control de Auto de la barra de intensidad. figura 5.73 y se verifica 
que el sensor este encendido, posteriormente, con ayuda del mando inferior derecho Eje 
Z, figura 5.75, se aproxima la muestra al lente hasta encontrar una imagen nítida, figura 
5.76.a, lo que asegura que la superficie está en foco, inmediatamente, se acerca y aleja 
de manera sutil con el mando Eje Z, hasta encontrar las franjas de interferencia en el rango 
de foco de la imagen, figura 5.76.b, posteriormente, con los mandos Pendiente X y 
Pendiente Y, se alinean las franjas con el eje X de la ventana de visualización. Paso 
siguiente se procede, a expandir la franja de mayor intensidad con el mando Pendiente Y, 
alternando, con el mando eje Z o por software en la ventana Instrument control / Z axis, se 
buscan las franjas que a medida que se expanden se suben o bajan, este proceso se 
realiza hasta que la franja de mayor intensidad cubra la ventana en su totalidad, figura 
5.76.d, inmediatamente, se procede a la adquisición y análisis de los datos, figura 5.77. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 129 
 
Figura 5-72: Mandos de los ejes coordenados. Modificado de Bruker 
 
Nombre de la fuente: Lab. tratamientos térmicos, Universidad Nacional Colombia, Bogotá. 
 
Figura 5-73: Enfocar, b. alinear, y c. expandir franjas de interferometría. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
Adquisición y Análisis de datos. 
Para iniciar la medición, se selecciona la opción Single Acquisition o Measurement figura 
5.77, transcurrido el tiempo de escaneo, que para el caso del lente de 5X con un zoom de 
1.0 y área de muestreo de 1.3X0.9mm aproximadamente es de 10 – 15s, se selecciona la 
opción Data Analysis, donde encontraremos el módulo de medición. Figura 5.77. con la 
opción de aplicar diferentes filtros a los datos tomados y hacer el análisis correspondiente 
a los parámetros de rugosidad ya sea 2D o 3D, para los primeros se tiene una opción 
llamada StylusAnalysis donde se debe seleccionar el Cutoff, Filtro, Norma, N Longitud de 
muestreo, figura 5.78, esto es lo más relevante para posteriormente poder realizar 
correlaciones entre otros equipos; La norma que dicta los criterios de cada submenú para 
el módulo Stylus Analysis y para filtro Gaussiano, es la norma ISO 4287, tabla 4.8, los 
módulos V- parameters y Bearing, se apoyan en los índices de relación de material 
recomendados para los parámetros de volumen reportados en la ISO 25178. la tabla. 4.6. 
130 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-74: Menú de instrumentos. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
Por otro lado, para el análisis 3D se cuenta con todos los parámetros de campo reportados 
por la ISO 25178, S (Altura, Espaciales, Híbridos y Misceláneos) y V (Área, volumen de 
material, volumen de vacío, otros), además, muestra la función de auto correlación, la 
curva de distribución de material, y el espectro polar del str (Cross Hatch). 
 
Siguiendo la Norma para evaluar la rugosidad, al perfil primario (Data) se le remueve la 
forma aplicando un F-Operador, Figura 5.78, 5.79 y 5.80, posteriormente, se le aplica un 
filtro paso alto para hallar la rugosidad, como se había mencionado anteriormente se 
selecciona en el menú interno del módulo Stylus Analysis y Gaussian Filter, figura 5.81 y 
5.82, garantizando de esta manera que los datos luego puedan ser comparables. La figura 
5.79 muestra la rutina de selección de filtrado y parametrización; Los módulos para la 
parametrización y sus respetivos submenús se muestran de la figura 5.84 a 5.90. 
 
 Figura 5-75: Filtrado y parametrización, 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 131 
 
 
 
Figura 5-76: Filtrado y parametrización de las superficies según ISO 25178. Tomado de 
[65] 
 
Nombre de la fuente: ISO. 
 
 
Figura 5-77: Filtro de remoción de forma (F-Operator). 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
132 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-78: Análisis Stylus 2D. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
Figura 5-79: Configuración Stylus Analysis, a) General b) Filtros c) Norma d) Relación 
de material. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 133 
 
La figura 5.83 muestra de Análisis de datos, permite configurar los tipos de filtros con los 
que se evaluara la superficie, y el valor del índice de anidamiento o Cutoff. 
 
Figura 5-80: Configuración del filtro. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
La figura 5.84 muestra el menú de datos básicos, muestra los datos de rugosidad más 
comunes, como Ra, Rp, Rq entre otros. La figura 5.85 y5.86 muestra los valores de los 
parámetros S de altura, espaciales, híbridos y de función. La figura 5.87 muestra el 
diagrama polar que muestra la orientación de la superficie. 
 
Figura 5-81: Parámetros de rugosidad. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
134 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
 Figura 5-82: Parámetros S – a) Altura, b) Espacial, c) Híbridos, d) . 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
La figura 5.88, 5.89 y 5.90 muestra la función de Auto correlación, el menú de los 
parámetros de volumen y la curva de relación de materia respectivamente. 
 
Figura 5-83: Parámetros S 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 135 
 
Figura 5-84: Parámetros S – Misceláneos (Std) o Cross Hatch. 
 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
 
Figura 5-85: Autocorrelación Izq. 2D, Der. 3D. 
 
 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
 
 
 
 
136 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-86: Parámetros V - Volumen. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
 
Figura 5-87: Curva de relación de material. 
 
Nombre de la fuente: Software Visión 64, Bruker Gtk Contour. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 137 
 
5.4 Metodología de medición LSCM. 
Una buena configuración del instrumento es esencial para lograr una medición confiable, 
precisa, repetible y reproducible, el propósito de esta sección es ilustrar los parámetros de 
configuración fundamentales que se requieren para lograr una medición consistente. 
 
Entorno 
Es necesario proporcionar un entorno con temperatura, humedad y luminosidad 
controladas, libre de vibración y turbulencia de aire, y con ello garantizar repetitividad, 
reproducibilidad y precisión. 
 
La presión, la humedad relativa y la temperatura deben ser controladas y en algunos 
casos registradas en el software debido que son variables directas del valor del índice de 
refracción del aire. Idealmente, la temperatura ambiente debe ser de 20 ° C. 
 
La luminosidad juega un papel muy importante, ya que se trata de equipos ópticos, es 
relevante aislar de fuentes de luz de corriente alterna o directa para evitar ruido en el 
sensor, también de la luz solar que puede producir calentamiento térmico. 
 
La vibración normalmente es causada por el tráfico, ruido acústico, o la vibración de 
maquinaria, existen diferentes sistemas de aislamiento adaptables al rango de frecuencia 
y amortiguación, es imperativo ubicarse lejos de vibraciones o fuentes de ruido externo, si 
es posible apagar dichas fuentes durante la medición. 
 
La turbulencia puede causar pequeños errores producidos por la vibración consecuente 
del flujo de aire entre la muestra y el objetivo, alterando el índice de refracción. 
 
La limpieza del aire circulante no debe contener partículas como polvo, humo, aceite u 
otros contaminantes. 
 
Es recomendable usar un compartimiento para aislar el equipo de los factores, teniendo 
en cuenta que el diseño no amplifique la vibración del aire. [26] 
 
 
138 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Ruido de medición 
El ruido de medición (también llamado repetibilidad de medición) es una combinación del 
ruido interno del instrumento, el ruido ambiental y el ruido de las unidades de transmisión 
x e y en la medición a lo largo del eje z cuando se escanea. En general, la prueba de ruido 
de medición se realiza en un artefacto plano con una altura máxima de la superficie limitada 
por escala (Sz) menor de 30 nm, sin filtrar los datos medidos. 
 
Resolución Axial y lateral 
La resolución Depende de varios factores, principalmente de la longitud de onda del láser 
utilizado entre 405nm o 555nm, el Pinhole quien dicta que principio de confocalidad se 
aplica este puede variar de 0.3 AU (8.8 μm) hasta 15.86 AU (459 μm), la apertura numérica 
del objetivo y el índice de refracción del mismo, a mayor magnificación mejor resolución 
lateral, esta influye directamente en la resolución de la medición de la textura superficial y 
en la cuantificación de cualquier parámetro. 
 
Área mínima de evaluación 
El Software permite reducir el área, conforme a la necesidad, mediante el menú Adquisition 
Mode / Scan Area una máscara de datos, para los casos de valores atípicos, sin embargo, 
existen parámetros que requieren una longitud mínima de muestreo, es recomendable ser 
coherente con ello. 
 
Muestreo espacial 
Tamaño de píxel en la superficie del objetivo, depende del tamaño del píxel dividido por la 
amplificación del sistema. 
 
Multiplicadores de zoom 
Si se utilizan multiplicadores de zoom variables el campo de visión y el tamaño de muestreo 
espacial cambiarán. 0.5x to 40x, en incrementos de 0.1. 
 
Foco 
Es necesario que cada punto enla superficie de la muestra atraviese la posición de 
enfoque durante el escaneo, este debe comenzar antes y terminar después. 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 139 
 
Velocidad de medición 
Al aumentar la velocidad se pierde precisión y afecta la resolución vertical, velocidades de 
escaneo bajas aseguran mayor adquisición e integridad de los datos, y depende de la 
apertura confocal y número de planos, que determina el ancho de pixel, 5 fps, 512 x 512 
píxeles o 154 fps a 512 x 16 píxeles. 
 
Longitudes de Onda 
LSCM puede trabajar con diferentes Longitudes de Onda, este equipo cuenta con dos 
laser, 405 nm y 555nm. 
 
Preparación y manejo de muestras 
Antes de realizar una medición las muestras deben estar limpias, libres de grasa, manchas, 
huellas dactilares, líquidos y polvo, teniendo en cuenta que los líquidos de limpieza no 
contengan contaminantes que dejen residuos en la superficie y la manipulación sea la 
mínima posible, adicionalmente, se recomienda un periodo de aclimatación para garantizar 
equilibrio térmico., lo que puede afectar la medición de manera perjudicial. Para materiales 
opacos es posible utilizar recubrimientos uniformes de capas finas de oro o cromo, sin 
llenar u oscurecer las pequeñas características de la superficie. 
 
Montaje y fijación de muestra 
El método de fijación depende de la geometría y la masa de las muestras. Es importante 
asegurar una fijación para obtener repetitividad y precisión; se debe tener cuidado al utilizar 
adhesivos ya que pueden traer distorsión debido a la fluencia, fuerzas externas para fijar, 
pueden deformar la probeta, fijación al vacío puede inducir vibración, piezas fijadas 
superficialmente pueden ser afectadas por vibración externa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
140 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
5.4.1 Procedimientos de Medición. 
En este punto suponemos que el instrumento correctamente instalado, calibrado y se 
encuentra dentro de un entorno apropiado. El procedimiento de medición típico para un 
instrumento CSI se puede resumir de la siguiente manera: 
 
• Encender el instrumento y el PC; 
• Ejecutar el programa ZEN2009; 
• Montar la muestra en la mesa de trabajo alineada con los ejes x, y. 
• Seleccionar el lente objetivo; 
• Enfocar la pieza trabajo (eje z) en microscopio; 
• Optimizar el nivel de intensidad de la luz software; 
• Configuración de parámetros pre proceso; 
 
- Tipo de escaneo 
- Tamaño del espacio de muestreo 
- Ancho de banda del láser 
- Pinhole 
- Intensidad de transmisión del laser 
- Numero de Planos o cortes 
- Verificación de foco 
 
• Iniciar la adquisición de datos; 
• Configuración de parámetros post proceso (filtro - Cutoff); 
• Análisis de datos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 141 
 
Encender el instrumento y el PC 
Inicialmente se energiza el Pc, permitiendo el uso de la computadora y el software ZEN 
(off line), solo para análisis de datos si así se requiere, de forma paralela, se energizan las 
demás componentes (microscopio, lámpara X-Cite 120 / HBO 100), quedando listo para 
hacer uso del sistema de escaneo. La figura 5.91 muestra el menú principal del software 
Zen2009. 
 
Ejecutar el programa ZEN2009 
 
Figura 5-88: a) Ventana principal e inicio ZEN 2009. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Para abrir el software Zen2009, Haga doble clic en el icono de ZEN 2009 que se encuentra 
en el escritorio WINDOWS. Posteriormente, Seleccione Start System, si desea adquirir 
nuevas imágenes, activando todo el sistema del microscopio y el paquete de software para 
la adquisición y el análisis o Image Processing, para analizar archivos ya precargados 
únicamente activa el software de manejo de datos. 
 
142 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Montar la muestra en la mesa de trabajo alineada con los ejes X, Y. - Selección del 
lente objetivo 
Ubique la pieza de trabajo en la porta muestra tratando de alinear de la mejor manera los 
ejes X y Y, si la muestra es periódica trate de alinear estas con el eje de la cámara. Se 
recomienda usar lentes de mayor aumento para rugosidades bajas. La figura 5.92 y 5.93 
muestran la torreta de lentes, el porta muestras y la pantalla de control. 
 
Figura 5-89: Montaje y alineación de la muestra LSCM . 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Enfocar la pieza trabajo (eje z) en microscopio 
 
Figura 5-90: a) Pantalla de control b) oculares y palanca. 
a. b. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 143 
 
Encender la iluminación y los oculares para enfocar la pieza pulsando el control ON 
ilumination, posteriormente, ayudado del mando Eje z enfocar la pieza, una vez enfocada 
presionar la palanca y diríjase al monitor del Pc. Figura 5.93. b. 
Configuración de parámetros pre proceso 
 
Tipo de escaneo 
Los parámetros a seleccionar están relacionados con el tipo de exploración a realizar, el 
tipo de escaneo se refiere a la selección para escaneo plano a plano de la superficie, 
diferentes secciones u en solo plano, para nuestro objetivo seleccionamos z stack y 
posteriormente se define el número de planos deseado, el software tiene la opción de 
escoger un número de planos por default figura 5.94, a mayor número de planos mayor 
presión y mayor tiempo de procesamiento. 
 
 Figura 5-91: Selección del tipo de escaneo, menú adquisición. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Tamaño del espacio de muestreo 
El Modulo Adquisition Mode, en el menú Scan Mode nos permite configurar la cantidad de 
puntos a escanear ya sea un punto, una línea o un plano, el tamaño de la matriz o número 
de puntos se configura en el menú x * y; posteriormente se configura la velocidad de 
escaneo en la barra Speed, esta netamente relacionado con el consumo computacional, 
adicional mente se puede configurar para realizar varios muestreos por cada plano, con 
fines de obtener un dato más confiable de la superficie, y finalmente se puede escoger el 
tamaño de la superficie hablando longitud física y no de tamaño de matriz computacional, 
en el menú Scan Area. 
144 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
La figura 5.95 y 5.96 muestran el submenú de configuración y opciones del modo de 
adquisición, desde el cual se configura el objetivo, modo de escaneo (punto a punto, por 
línea, plano a plano), velocidad de escaneo, numero de muestreos y manejo de los datos, 
y tamaño del área de muestreo. 
 
Figura 5-92: Tipo de escaneo, tamaño de la matriz, numero de escaneos, selección de 
área. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Figura 5-93: Controles para tipo de escaneo, tamaño de la matriz, numero de 
escaneos, selección de área.. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 145 
 
Longitud de Onda del láser, Pinhole e Intensidad de transmisión del laser 
El módulo Channels figura 5.97, permite seleccionar la longitud de onda del láser con el 
que se realizara la exploración, la apertura confocal (Pinhole) y el índice de luz transmitida 
del láser, parámetros que están directamente relacionados con la resolución del 
instrumento, así menor longitud de onda y menor apertura confocal, tendrán mejor 
resolución, pero consumirán más recursos computacionales. El índice de luz transmitida 
depende del índice de refracción del material. 
 
Figura 5-94: Selección del canal, Longitud de onda, apertura confocal, intensidad de 
transmisión del láser y ganancia. 
 
Nombre de la fuente:Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Numero de Planos o cortes 
La figura 5.98 muestra el submenú de configuración del modo de adquisición de los datos, 
Z- Stack indica que se recolectara plano a plano. 
 
Figura 5-95: Número de planos, menú de adquisición 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
146 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Verificación de foco 
Después de enfocar manualmente, el software realiza un barrido de intensidad del pico 
más iluminado y el valle más profundo, con lo que define la cantidad optima de planos para 
realizar el muestreo, también permite seleccionar este de manera manual. La figura 5.99 
muestran el sub menú de enfoque. 
 
Figura 5-96: Menú de Enfoque 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Iniciar la adquisición de datos 
Luego de configurar el Pinhole, la Intensidad de transmisión del láser, el objetivo, el modo 
de escaneo, el número de Planos, la velocidad de escaneo, numero de muestreos, el 
manejo de los datos, el área de muestreo, ancho de banda del láser y el enfoque, se 
procedemos a iniciar la toma de datos presionando el botón Start Experiment, figura 5.100 
 
Figura 5-97: Icono de inicio de adquisición. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 147 
 
Configuración de parámetros post proceso (filtro - Cutoff) 
La selección de cada uno de los filtros es de suprema importancia y cuidado, dado que de 
esto depende el manejo de la información adquirida, un mal manejo puede conllevar a 
perjudicar los alcances que ofrece el instrumento, se encuentran los filtros de forma, ajuste, 
ruido y frecuencia que conlleva la selección del índice de anidación Cutoff λc. La figura 
5.101 muestra el menú post proceso de selección de filtros. 
 
Figura 5-98: Selección de filtros y Cutoff. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Análisis de datos 
La ventana central nos permite visualizar el isométrico de la superficie, el perfil, los datos 
de rugosidad superficial 3D y 2D, figura 5.103 y 5.104; en la parte inferior se encuentra el 
menú Measure, figura 15.102, en el cual se puede seleccionar la dirección y posición de la 
línea de perfil a medir, histograma y curva de relación de material interactiva para medición 
de los parámetros de volumen. 
 
Figura 5-99: Menú de medición. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
148 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
Figura 5-100: Módulo de medición y parámetros. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
 
Figura 5-101: Histograma, curva de relación de material. 
 
Nombre de la fuente: Software Zen2009, LSM700 Carl Zeiss. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 149 
 
6. Conclusiones y recomendaciones 
6.1 Conclusiones 
La evaluación de los resultados mostró que es indispensable para la valoración de las 
superficies, seleccionar adecuadamente el objetivo y tipo de filtro, dado a las significativas 
diferencias existes entre los valores del parámetro, entre los diferentes objetivos 5X, 10X, 
20X, 50X y 100X, además, de la variación que agrega los filtros. 
 
La influencia que tiene el Pinhole en la digitalización de la imagen es significativa, si se 
evalúa de manera cualitativa, se observa que a menor Pinhole la imagen posee mejor 
definición, la figura 5.22 permite ver la diferencia entre la variación de potencia, donde a 
mayor potencia, la calidad de la definición mejora. Se evidencia en la figura 5.20, aperturas 
de Pinhole del orden de 145 µm generan distorsión en la imagen, además del efecto 
combinado que se produce con una alta potencia del láser donde se presenta ondas de 
ruido. Por otro lado, el tiempo de muestreo incrementa linealmente con la disminución del 
diámetro de apertura, pasando un promedio de 5 min en un Pinhole de 45 µm a 15 min 
con un pinole de 9 µm. ahora, si la evaluación es cuantitativa, el análisis de varianza mostro 
que con un nivel de significancia de 5%, que la variación del Pinhole y la potencia del láser 
o índice de transmisión del láser no es significativa. 
 
No obstante, genera incertidumbre debido que la imagen de salida muestra una alta 
sensibilidad al cambio de las variables Pinhole, y si adicionalmente, se comparan los 
valores de la resolución vertical y lateral 0.29 y 0.41 muestran un cambio de casi el 20% 
de 0.3 Au a 1 Au sin embargo, las medidas de Rsa, Rsq y Rsz, no son sensibles a ello. 
Esta dualidad propone explorar más a fondo este punto, una posible pérdida de 
información debido a la resolución obtenida no sea la ideal para esta superficie lo que 
produce una perdida en el alcance y precisión en el muestreo, afectando la profundidad y 
forma, distorsionando la representación de la superficie escaneada. 
 
Los equipos LSCM y WLI tienen grandes diferencias en la adquisición y análisis de 
resultados, el LSCM tiene mayor cantidad de variables de control pre proceso que son 
producto del software, como Pinhole, potencia del láser, numero de cortes y longitud de 
onda entre otro; WLI es más ligero, por otro lado, el tiempo de muestreo en LSCM es 
150 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
mayor, dado a que la toma de datos se realiza punto a punto y plano a plano. En cuanto 
repetitividad de un ensayo o realizar varias mediciones en un mismo lugar se hace tedioso, 
dado que se debe volver a enfocar la pieza, lo que implica un contacto directo con el equipo 
y la posibilidad de causar vibración y ligero movimientos de la probeta. 
 
WLI tienen un software que requiere de menos variables de control, donde se encuentran 
tipo de luz y modo de escaneo VSI o VXI, los datos se recogen en una sola toma, su 
desventaja se encuentra en el enfoque de la imagen que con lleva tiempo y buscar la onda 
de mayor magnitud requiere de cierta experiencia para desarrollar dicha habilidad, para 
realizar una réplica no es necesario enfocar de nuevo, El software Vision64 presenta los 
datos y resultados de manera más agradable y organizada, posee muchas opciones y 
cuenta con todos los parámetros de rugosidad 2D y 3D. 
 
La variación del área de escaneo mostró que en cada objetivo los resultados varían ligera 
pero no significativamente lo que desmiente la posibilidad de que el área tenga gran 
influencia en los resultados, esta pequeña variación es debida a que en un área de 
evaluación pequeña no se logra reconocer toda la geometría de la superficie y más aún si 
el valor de Ra y el Lr es grande con respecto a la ventana de observación. 
 
Según los resultados de las tablas 5.36 y 5.37, que son representados en las figuras 5.48, 
5.49, 5.50, 5.51, 5.52 y 5.53 se puede observar la gran importancia del filtrado en cuanto 
la caracterización de las superficies, dado que ligeras variaciones convergen en grandes 
errores. 
 
Si bien la metodología ha funcionado para converger varios de los objetivos, es necesario 
hacer hincapié al cuidadoso manejo que debe tener el Cutoff y el filtro seleccionado, ya 
que, sin un uso debido, los resultados pueden variar de manera drástica, causando 
incertidumbre y confusión. 
 
El comportamiento de los lentes con o sin filtro sigue siendo una constante, disminuyendo 
el valor de la lectura conforme aumenta la magnificación. Concluimos que esto se debe a 
la no confocalidad que se presenta en estos aumentos para la lectura de rugosidades 
bajas. 
Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 151 
 
6.2 Recomendaciones 
Para la medición de los parámetros de textura superficial es importante reportar siempre, 
el tipo de filtro, el valor de Cutoff, lente o magnificación, para con ello poder comparar un 
resultado en otro equipo. 
 
Es importante tener en cuenta el manejo del ruido, debido que a la herramientaes muy 
flexible, pudiendo alterar una medición significativamente solo con el manejo del 
Threshold, se recomienda realizar un ensayo de ajuste con el índice de transmisión del 
láser con el Threshold abierto en su totalidad, siguiendo la metodología de filtrado y 
buscando el índice con la menor presencia de ruido. 
 
Para ampliar el alcance de la correlación es posible evaluar con los demás objetivos y 
comprobar si en ambos equipos el cambio de lente se comporta de la misma forma. 
 
El diseño de patrones es un tema que marca la pauta en metrología, es posible entrar a 
este campo, diseñando artefactos para la calibración de ruido, índice de reflexión y 
refracción, patrones sinusoidales variable de escalo y para alineación de ejes: o uno que 
pueda combinar todos los aspectos importantes de estos equipos, que poseen un gran 
alcance, pero que se deben controlar muchas variables para su correcto funcionamiento. 
 
En Latinoamérica es importante sensibilizar la industria de la importancia y correcta 
evaluación de la textura superficial, este conocimiento existe de cierta forma, pero aún se 
acogen a técnicas de contactó que son válidas, pero no tienen el mismo potencial que la 
medición óptica y más cuando el mundo se sumerge día a día, en la nanotecnología. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. Anexo: Cronograma y 
Presupuesto 
Cronograma 
Tabla A-1: Actividades 
OBJETIVO ACTIVIDADES RECURSOS NECESARIOS 
7.1 REVISIÓN DE 
NORMATIVIDAD Y ESTADO DEL 
CONOCIMIENTO 
 
7.1.1 Revisión estado del conocimiento 
 
7.1.2 Revisión normatividad. 
7.1.3 Revisión Inteligencia tecnológica 
Informe 
Bases de datos a los cuales, de la 
Universidad Nacional de Colombia, 
computador personal, Normas ISO. 
 
7.2 PROPUESTA DE 
METODOLOGÍA DE MEDICIÓN 
 
7.2.1 Fabricación y preparación de probetas. 
 
8.2.2 Ensayo de probetas de acuerdo Norma 
25178-2 
Se requiere el uso de microscopia LSCM, 
WLI para realizar caracterización de la 
rugosidad 3D. 
 
Patrón Sinusoidal 
7.3 PRUEBAS Y ANÁLISIS 
ESTADÍSTICO DE LA 
METODOLOGÍA 
 
 
7.3.1 Diseño del estudio (Selección y definición 
de variables) 
 
7.3.2 Protocolo de recogida de datos y Selección 
de la muestra (cuantos y quienes) 
 
7.3.3 Recogida y Depuración de los datos 
 
7.3.4 Análisis 
 
7.3.5 Informe 
Microsoft Excel 
 
Tabla A-2: Cronograma de Actividades 
Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
8.1.1 
8.1.2 
8.1.3 
8.1.4 
8.2.1 
8.2.2 
8.2.3 
8.3.1 
8.3.2 
8.3.3 
8.3.4 
8.3.5 
 
1 1era Fase 2da Fase 3era Fase 
154 Título de la tesis o trabajo de investigación 
 
 
Presupuesto 
 
Tabla A-3: Presupuesto 
RUBRO VALOR 
(18 meses) 
DESCRIPCIÓN 
Horas ingeniero $ 46.000.000,00 20h/sem 
Normas Técnicas $ 5.000.000,00 Normativa Internacional ISO 25178-2 y demás Normas 
relacionadas con caracterización de rugosidad superficial 3D 
Equipos de 
cómputo e 
impresoras 
$ 4.000.000,00 Computador, escáner e impresora 
Materiales $ 13.500.000,00 Materiales requeridos para la elaboración de probetas 
Compra de patrones 
Salidas de 
campo para 
recolectar 
$ 3.000.000,00 Desplazamiento para visita técnica a empresas, 
universidades o institutos de investigación con el fin de 
observar y caracterizar superficies de distintos procesos. 
 
Insumos 
 
$ 15.500.000,00 
 
Servicios de microscopia WLI y LSCM, movilización, Bases 
de información Científica, técnica y tecnológica 
Servicios 
técnicos de los 
laboratorios 
externos 
$ 2.000.000,00 Servicios de caracterización en Laboratorios. Externos a la 
UN y el INM. 
Inscripción a 
eventos 
$ 5.000.000,00 Con el fin de difundir los resultados y experiencias del 
proyecto, se realizaran ponencias en congresos de carácter 
nacional e internacional 
TOTAL $94.000.000,00 
 
Vínculo con grupo de investigación 
 
Este proyecto se desarrolló en el marco del proyecto de inversión “fortalecimiento 
investigación y desarrollo en metrología nacional”, con el fin de desarrollar nuevas 
capacidades de medición y mejorar la diseminación y aplicación del conocimiento 
metrológico en el área de física, a través de la innovación y la transferencia de 
conocimiento en metrología desarrollando las fases 1 , 2 y 4 del proyecto de investigación 
titulado “medición y caracterización de la rugosidad superficial 3d y micro-geometría con 
métodos ópticos de alta precisión. 
 
 
B. Anexo: Glosario 
El siguiente glosario contiene los términos necesarios para comprender de manera más 
fácil, los conceptos tratados en el estado del conocimiento, Inicialmente se contemplan 
términos de metrología y posteriormente se hace referencia a la incertidumbre de medida. 
Con el propósito único de comprender, ¿qué es?, ¿para qué nos sirve emplearla? y ¿cómo 
calcularla? la terminología aquí descrita proveniente del vocabulario internacional de 
metrología 3era edición [35, 69], el cual se soporta en las normativas internacionales para 
aplicaciones específicas, (ISO 1087-1:2000, 3.7.2); magnitudes y unidades ISO 31, ISO 
80000; reglas terminológicas ISO 704, ISO 1087-1, ISO 10241 e Especificaciones del 
producto geométrico (GPS) ISO 25178 y ISO 4287 [9, 68] 
 
intervalo 
El término “intervalo” y el símbolo [a; b] se utilizan para representar el conjunto de los 
números reales x tales que a ≤ x ≤ b, donde a y b > a son números reales. El término 
“intervalo” es utilizado aquí para. 
 
amplitud del intervalo 
La amplitud del intervalo [a; b] es la diferencia b – a y se representa como r [a; b]. 
 
magnitud 
Propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente 
mediante un número y una referencia. 
 
magnitud de base 
Magnitud de un subconjunto elegido por convenio, dentro de un sistema de magnitudes 
dado, de tal manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en 
función de las otras. 
156 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
magnitud derivada 
Magnitud, dentro de un sistema de magnitudes, definida en función de las magnitudes de 
base de ese sistema. 
 
unidad de medida 
Magnitud escalar real, definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar 
cualquier otra magnitud de la misma naturaleza para expresar la relación entre ambas 
mediante un número. 
 
sistema de unidades 
Conjunto de unidades de base y unidades derivadas. 
 
sistema internacional de unidades 
Sistema de unidades basado en el sistema internacional de magnitudes, adoptado por la 
conferencia general de pesas y medidas (CGPM). 
 
mensurando 
Magnitud que se desea medir. 
 
principio de medida 
Fenómeno que sirve como base de una medición. 
 
método de medida 
Descripción genérica de la secuencia lógica de operaciones utilizadas en una medición. 
 
procedimiento de medida 
Descripción detallada de una medición conforme a uno o más principios de medida y a un 
método de medida dado, basado en un modelo de medida y que incluye los cálculos 
necesarios para obtener un resultado de medida. 
 
resultado de medida 
Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a un mensurando, acompañados de 
cualquier otra información relevante disponible. 
 
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 157 
 
valor medido de una magnitud, m 
Valor de una magnitud que representa un resultado de medida. 
 
valor verdadero de una magnitud 
Valor de una magnitud compatible con la definición de la magnitud. 
 
exactitud de medida 
Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando. 
 
veracidad de medida 
Proximidad entre la media de unnúmero infinito de valores medidos repetidos y un valor 
de referencia. 
 
precisión de medida 
Proximidad entre los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo 
objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas. 
 
error 
Diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de referencia. 
 
error sistemático de medida 
Componente del error de medida, que, en mediciones repetidas, permanece constante o 
varía de manera predecible. 
 
sesgo de medida 
Valor estimado de un error sistemático. 
 
repetitividad de medida 
Precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de repetitividad. 
 
incertidumbre de medida 
Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un 
mensurando, a partir de la información que se utiliza. 
 
158 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
evaluación tipo a de la incertidumbre de medida 
Evaluación de una componente de la incertidumbre de medida mediante un análisis 
estadístico de los valores medidos obtenidos bajo condiciones de medida definidas. 
 
evaluación tipo b de la incertidumbre de medida 
Evaluación de una componente de la incertidumbre de medida de manera distinta a una 
evaluación tipo a de la incertidumbre de medida. 
 
incertidumbre típica combinada de medida 
Incertidumbre típica obtenida a partir de las incertidumbres típicas individuales asociadas 
a las magnitudes de entrada de un modelo de medición. 
 
calibración 
Operación que establece una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida 
asociadas e utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un 
resultado de medida a partir de una indicación. 
 
trazabilidad metrológica 
Propiedad de un resultado de medida por la cual el resultado puede relacionarse con una 
referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones. 
 
verificación 
Aportación de evidencia objetiva de que un elemento dado satisface los requisitos 
especificados. 
 
comparabilidad metrológica de resultados de medida 
Comparabilidad de resultados de medida, para magnitudes de una naturaleza dada, que 
son metrológicamente trazables a la misma referencia. 
 
corrección 
Compensación de un efecto sistemático estimado. 
 
 
 
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 159 
 
instrumento de medida 
Dispositivo utilizado para realizar mediciones, solo o asociado a uno o varios dispositivos 
suplementarios. 
 
transductor de medida 
Dispositivo utilizado en medición, que hace corresponder a una magnitud de entrada una 
magnitud de salida, según una relación determinada. 
 
resolución 
Mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la 
indicación correspondiente. 
 
umbral de discriminación 
Máxima variación del valor de la magnitud medida que no causa variación detectable de la 
indicación correspondiente. 
 
zona muerta 
Intervalo máximo dentro del cual se puede hacer variar en los dos sentidos el valor de la 
magnitud medida, sin causar una variación detectable de la indicación correspondiente. 
 
estabilidad de un instrumento de medida 
Propiedad de un instrumento de medida por la que éste conserva constantes sus 
características metrológicas a lo largo del tiempo. 
 
patrón de medida 
Realización de la definición de una magnitud dada, con un valor determinado y una 
incertidumbre de medida asociada, tomada como referencia. 
 
probabilidad 
Número real, entre 0 y 1, asociado a un suceso aleatorio. 
 
variable aleatoria 
Variable que puede tomar cualquiera de los valores de un conjunto determinado de valores, 
y a la que se asocia una distribución de probabilidad. 
160 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
distribución de probabilidad (de una variable aleatoria) 
Función que da la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dado cualquiera 
o pertenezca a un conjunto dado de valores. 
 
función de distribución 
Función que da, para cada valor de x, la probabilidad de que la variable aleatoria x sea 
menor o igual que x. 
 
parámetro 
Magnitud utilizada para describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria. 
 
correlación 
Relación entre dos o más variables aleatorias dentro de una distribución de dos o más 
variables aleatorias. 
 
varianza 
Esperanza matemática del cuadrado de la variable aleatoria centrada. 
 
desviación típica 
Raíz cuadrada positiva de la varianza. 
 
media aritmética; valor medio 
Suma de valores dividida entre el número de valores. 
 
desviación típica 
Raíz cuadrada positiva de la varianza. 
 
estadístico 
Función de variables aleatorias de la muestra. 
 
 
 
estimación 
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 161 
 
Proceso que tiene por finalidad atribuir, a partir de observaciones en una muestra, valores 
numéricos a los parámetros de una distribución elegida como modelo estadístico de la 
población, de la cual la muestra fue tomada. 
 
estimador 
Estadístico utilizado para estimar un parámetro de una población. 
 
estimación 
Valor de un estimador obtenido como resultado de una estimación. 
 
nivel de confianza 
Valor (1 − α) de la probabilidad asociada a un intervalo de confianza o a un intervalo de 
cobertura estadística. 
 
superficie mecánica 
Límite superficial que envuelve la superficie de una pieza de trabajo, tomado con una 
esfera de radio r. 
 
superficie electromagnética 
Superficie obtenida por la interacción electromagnética de una pieza de trabajo. 
 
superficie primaria 
Porción de superficie obtenida cuando una porción de superficie se representa como un 
modelo matemático primario especificado con índice de anidación especificado. 
 
superficie primaria extraída 
Conjunto finito de puntos de datos muestreados desde la superficie primaria. 
 
filtro de superficie 
Operador de filtración aplicado a una superficie. 
 
S-filtro 
Filtro de superficie que elimina componentes laterales de pequeña escala de la superficie 
que resulta en la superficie primaria. 
162 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
L-filtro 
Filtro de superficie que elimina componentes laterales a gran escala de la superficie 
primaria o superficie SF. 
 
F-operación 
Operación que elimina la forma de la superficie primaria. 
 
Superficie SF 
Superficie derivada de la superficie primaria mediante la eliminación de la forma. 
 
Superficie SL 
Superficie derivada de la superficie SF al eliminar los componentes a gran escala utilizando 
un filtro en L. 
 
parámetro de campo 
Parámetro definido a partir de todos los puntos en una superficie de escala limitada. 
 
parámetro de característica 
Parámetro definido a partir de características específicas de la superficie. 
 
altura 
Distancia normal firmada desde la superficie de referencia a la superficie de escala 
limitada. 
 
valor de ordenada z (x, y) 
Altura de la superficie de escala limitada en la posición x, y. 
 
función de autocorrelación f ACF (tx, ty) 
Función que describe la correlación entre una superficie y la misma superficie. 
 
Transformada de Fourier F (p, q) 
Operador que transforma la superficie de escala limitada en el espacio de Fourier. 
 
 
Anexo B. Nombrar el anexo B de acuerdo con su contenido 163 
 
espectro angular f APS (s) 
Espectro de potencia para una dirección dada, con respecto a una dirección especificada 
θ. 
 
pico 
punto de la superficie que es más alto que todos los demás puntos. 
 
colina 
Región alrededor de un pico de tal manera que todos los caminos ascendentes máximos 
terminan en el pico. 
 
línea de curso 
Curva que separa las colinas adyacentes. 
 
pozo 
Punto en la superficie que es más bajo que todos los demás puntos dentro de un barrio de 
ese punto. 
 
Valle 
Región alrededor de un pozo tal que todoslos caminos máximos hacia abajo terminan en 
el pozo 
 
línea de cresta 
Curva que separa los valles adyacentes. 
 
sillín 
Conjunto de puntos en la superficie de escala limitada donde se cruzan las líneas de cresta 
y valle. 
 
característica topográfica 
Función de área, línea o punto en una superficie de escala limitada. 
 
línea de contorno 
Línea en la superficie que consiste en puntos de igual altura. 
164 Metodología para caracterización de rugosidad superficial 3D 
 
segmentación 
Método que divide una superficie de escala limitada en distintas regiones. 
 
proporción de material 
Relación del área del material a una altura específica c al área de evaluación. 
 
 
 
 
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____________________________________ 
 
Estudiante: 
Ing. FABIAN ALBERTO HERREÑO CUESTAS 
CC: 1019019039 de Bogotá 
Estudiante de Maestría en Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Colombia
 
 
 
______________________________________ 
Director 
CARLOS JULIO CORTÉS RODRÍGUEZ. Dr.-Ing. 
C.C. 79300115 
Profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia