1 - Indices Fisicos de Solos

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Mecânica dos Solos I Aulas Teórico - Práticas 
Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil IFS 1/4 
 
ÍNDICES FÍSICOS DOS SOLOS 
1. Relacione: 
a) O índice de vazios (e) com a porosidade (n); 
b) O teor em água (w) com o índice de vazios (e), o grau de saturação (S), o peso 
volúmico das partículas sólidas (s) e o peso volúmico da água ( w); 
c) O peso volúmico () com o índice de vazios (e), o grau de saturação (S), o peso 
volúmico das partículas sólidas (s) e o peso volúmico da água ( w); 
d) O peso volúmico submerso (’) com o peso volúmico saturado ( sat) e o peso volúmico 
da água ( w). 
2. Prove que: 
 a)   11  we s


 
 b)  nsd  1 
 c) nwdsat   
 d)  wd  1 
3. No seu estado natural, a massa de uma amostra de areia, que ocupava um volume de 
1,13*10
-3
 m
3
 (determinado pelo método da garrafa de areia), é de 2282 g. Depois de seca 
a mesma amostra tem uma massa de 2009 g. Admitindo que a densidade das partículas 
sólidas (determinada laboratorialmente, utilizando o picnómetro) é de 2,68, determine os 
seguintes índices físicos da areia: 
 a) Peso volúmico (); 
 b) Teor em água (w); 
 c) Índice de vazios (e); 
 d) Porosidade (n); 
 e) Grau de saturação (S); 
 f) Peso volúmico quando seca (d); 
 g) Peso volúmico quando saturada (sat); 
 h) Peso volúmico submerso (´). 
4. Os valores limites do índice de vazios de uma areia são iguais a 0,30 (emin) e 0,96 (emax). 
Sabendo que o peso volúmico das partículas sólidas (s) é igual a 26 kN/m
3
, calcule: 
a) O valor máximo do teor em água (w); 
b) O valor mínimo do peso volúmico seco (dmin), correspondente ao seu estado mais 
solto; 
c) O valor máximo do peso volúmico seco (dmax), correspondente ao seu estado mais 
denso. 
5. Uma argila mole tem as seguintes características: teor em água (w) igual a 105 %, peso 
volúmico (igual a 14,5 kN/m3 e densidade das partículas sólidas (Gs) de 2,66. 
Determine os valores dos restantes índices físicos. 
6. A densidade das partículas sólidas (Gs) de uma argila dura vale 2,61, o seu peso 
volúmico (é de 20,5 kN/m3 e o seu teor em água (w) é igual a 22 %. Calcule os 
restantes índices físicos. 
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7. Uma amostra de argila foi recolhida 2 m abaixo do nível de água num terreno nas 
margens do rio Mondego. O seu teor em água (w) é igual a 98%. Estime, 
aproximadamente, o seu índice de vazios (e) e o seu peso volúmico (). 
8. O teor em água de um solo saturado é de 21%. Admitindo que o seu peso volúmico seco 
(d) é de 16,5 kN/m
3
, determine: 
 a) O peso volúmico saturado (sat); 
 b) O índice de vazios (e); 
 c) A densidade das partículas sólidas (G); 
 d) O peso volúmico do solo () correspondente a um grau de saturação (S) de 50%. 
9. As massas natural e seca de uma amostra de solo são, respetivamente, 465 g e 405,76 g. 
Em laboratório determinou-se que a densidade das partículas sólidas é de 2,68. 
Admitindo que o índice de vazios em estado natural tem o valor de 0,63, determine: 
 a) O peso volúmico do solo (); 
 b) O peso volúmico do solo quando seco (d); 
 c) O peso de água por metro cúbico de solo que é necessário adicionar para originar a sua 
saturação. 
10. Para a construção de um aterro dispõe-se de um volume de 3000 m
3
 de terra de 
empréstimo. Ensaios efetuados mostraram que o peso volúmico desta terra é da ordem de 
17,8 kN/m
3
 e que o seu teor em água é de cerca de 15,8 %. O projeto do aterro prevê que 
o solo seja compactado com um teor em água de 18 %, ficando com um peso volúmico 
seco de 16,8 kN/m
3
. Que volume de aterro é possível construir com o material disponível 
e que volume de água deve ser acrescentado? 
Soluções dos problemas propostos 
1. a)
n
n
e


1
 
c)
e
eSws



1

 
 b)
s
w eSw

 
 d) wsat'  
3. a)  = 20,2 kN/m3 b) w = 14% c) e = 0,51 
 d) n = 34% e) S = 72% f) d = 17,8 kN/m
3
 
 g) sat = 21,2 kN/m
3
 e)’ = 11,2 kN/m3 
4. a) wmax = 36,9 % b) dmin = 13,3 kN/m
3 
c) dmax = 20,0 kN/m
3
 
5. 
3
d
3 3
sat
e 2,76 ; n 73% ; S 100% ; 7,1 kN / m ;
 14,5 kN / m ; ' 4,5 kN / m
     

     
 
6. 
3
d
3 3
sat
e 0,55 ; n 36% ; S 100% ; 16,8 kN / m ; 
20,5 kN / m ; ' 10,5 kN / m
     

     
 
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7. e = 2,65  = 14,7 kN/m3 (admitindo G = 2,7) 
8. a) sat = 20 kN/m
3
 b) e = 0,53 c) Gs = 2,52 d)  = 18,2 kN/m
3
 
9. a)  = 18,8 kN/m3 b) d = 16,4 kN/m
3 
 c) Ww = 1,46 kN/m
3
 
10. Vaterro = 2745 m
3
 Vágua = 101,4 m
3
 
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ANEXO 
1. O solo enquanto material polifásico 
 
 
 
 
Representação do solo num estado natural 
 
Representação esquemática do solo 
2. Principais índices físicos dos solos 
Grandeza 
 
Designação 
 
Tipo de 
Relação 
Definição 
 
Unidades 
(S.I.) 
Observações 
 
Índice de vazios 
e Volumes 
s
v
V
V
 Adimensional 
Porosidade 
n ” 
V
Vv ” Expressa em % 
Grau de saturação 
S ” 
v
w
V
V
 ” Expresso em % 
Teor em 
Água 
w Pesos 
s
w
W
W
 ” ” 
Peso volúmico do 
solo 
 Pesos/volumes V
W kN/m3 
sat - solo saturado
d - solo seco 
Peso volúmico das 
partículas sólidas 
s ” 
s
s
V
W
 ” 
 Em geral vale 
25,5 a 27,5 kN/m3 
Peso volúmico da 
água 
w ” 
w
w
V
W
 ” 
= 9,81 kN/m
3
 
 10 kN/m3 
Peso volúmico 
submerso 
' ousub ” V
W s' ” 
 
Densidade das 
partículas sólidas 
Gs ” 
w
s


 Adimensional 
Em geral vale 2,6 
a 2,8 
 
Wg 
Ww 
Ws 
W