AVA1 matematica Lucicley

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
LUCICLEY DA SILVA MONTEIRO
MATEMÁTICA APLICADA
RIO DE JANEIRO
2020
LUCICLEY DA SILVA MONTEIRO
MATEMÁTICA APLICADA 
Cálculos elaborado para disciplina de Matemática aplicada.
RIO DE JANEIRO
2020
Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
	Estabelecimento
	Preço por kilo
	Sabor Gourmet
	R$ 39,00
	Tia Neide
	R$ 30,00
	Churrasco carioca
	R$ 33,99
	Rio Doce
	R$ 37,50
	Fast-Food Oeste
	R$ 32,50
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário): 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 ponto). 
Aumento de R$ 0,10 → - 20kg de comida por dia
Q=800kg
P=R$ 3,19 por 100g → 3,19 x 10 = 31,90 por Kg.
P(x)=31,90 + X
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?
Quantidade = 800 → -20kg de comida que deixariam de ser vendidas.
Q(x)=q – 20.x
Q(x)=800 – 20x
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
Fórmula →R(q) = P. Q
R=(31,90+X).(800-20X)
R (x) = 25.520 – 638 + 800x – 20x²
R (x) = - 20x² + 162x + 25.520
	
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?
O valor do acréscimo é de 4,05 
 
O valor do Kg que obtém o máximo da receita é R$ 35,95, R$ 3,59 por 100g
e) Qual o valor da receita nessas condições?
R = -20x² + 162x + 25.520 substituindo o acréscimo de 4,05 pelo X
R = -20.(4,05)² + 162 . (4,05) + 25.520
R = -308,05 + 25.520
R = 25.848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)
	AUMENTO DO PREÇO EM REAIS
	RECEITA EM REAIS
	DEMANDA EM KG
	0
	25520
	800
	1
	25662
	780
	2
	25764
	760
	3
	25826
	740
	4,05
	25848,05
	719
	5
	25830
	700
	6
	25772
	680
	7
	25674
	660
	8
	25536
	640
	9
	25358
	620
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta.
Sim, o preço iria se equilibrar com os dos concorrentes obtendo a receita máxima.
AUMENTO VS RECEITA
0	1	2	3	4.05	5	6	7	8	9	25520	25662	25764	25826	25848.05	25830	25772	25674	25536	25358	
DEMANDA EM KG	0	1	2	3	4.05	5	6	7	8	9	800	780	760	740	719	700	680	660	640	620