UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA AVA1- MATEMATICA APLICADA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
BACHARELADO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS
ATIVIDADE AVALIATIVA1 – MATEMATICA APLICADA
MATHEUS FRANCISCO DA COSTA VIEIRA
ANALISE DE MATEMÁTICA APLICADA
RECREIO – RJ
2023
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MATHEUS FRANCISCO DA COSTA VIERIA
ANALISE DE MATEMÁTICA APLICADA
Trabalho de conclusão de curso apresentada a
Universidade Veiga de Almeida, como requisito para o
recebimento do Bacharel em Ciências Contábeis
RECREIO – RJ
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Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende
atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado
o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado
verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela
abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10
no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20 kg de comida diariamente, o que
representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu
cliente (o empresário):
a). Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?
Resposta: p(x)=31,90+x
Resolução: f(x) =a.x + b
x= número de quantidade de aumento de 1,00
x P R$/KG
0 31,9
1 31,90+1.1,00=32,90
2 31,90+2.1,00=33,90
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b). Qual é a função da quantidade de comida vendida, em
função do aumento?
Resposta: q(x) = 800-20x
Resolução:
x Q (kg/dia)
0 800
1 800-1.20kg=780
2 800-2.20Kg=760
x 800-x.20Kg
c). Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
Resposta: r(x) = 25.520+162x-20x²
Resolução: R(x)= P.Q f(x) =ax² + bx +c
R(x)= (31,90+x).(800-20x) aplica-se a propriedade distributiva
31,90.800 = 25.520
31,90.(-20x) = -638x
x.800 = 800x
x. (-20x) = -20x²
R(x) = 25520 -638x +800x -20x²
R(x) = -20x² +162x +25520
d). Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?
Resposta: Preço: 31,90+4,05.1=35,95 kg ou seja R$3,595 por 100 grs.
Resolução: V = (Xv ; Yv) V ; 
x 31,90+x.1,00
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Baseado na função: f(x)= ax² +bx +c
R(x) = 25.520 +162x -20x²
a = -20 b = 162 c = 25520
Δ = b² - 4.a.c = 162² - 4. (-20) . 25520 = 26244 - 4. (-20) . 25520
Δ = 26244 + 80 . 25520
Δ = 26244 + 2041600
Δ = 2067844
e). Qual o valor da receita nessas condições?
Resposta: Receita máxima = 25.848,05
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f). Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo e da função Demanda
(quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo. (Incluir somente as imagens dos dois gráficos
— ambos podem estar em um único gráfico)
g). Para que se tenha a máxima receita
praticando o novo preço, o restaurante
ainda possuirá um preço competitivo?
Justifique a sua resposta.
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Resposta: Sim, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo, pois o preço final do ponto extremo
é de R$35,95. Comparando este valor com o dos concorrentes na tabela que nos foi apresentada,
percebe-se que ele está dentro da média, oferecendo uma maior competitividade.
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Bibliografia:
Matemática aplicada [livro eletrônico] / André Ladeira, coordenador ; [autores]
Roberta Mediondo, Alcindo Miranda, Edézio Sacramento. – Rio de Janeiro : UVA,
2018
	Bibliografia:
	Matemática aplicada [livro eletrônico] / André Ladeira, coordenador ; [autores] Roberta Mediondo, Alcindo Miranda, Edézio Sacramento. – Rio de Janeiro : UVA, 2018