Ava1 Matemática Aplicada UVA

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Universidade Veiga de Almeida
Rayssa Alves de Araujo
RA: 20183301824
Trabalho da Disciplina Matemática Aplicada [AVA1]
Rayssa Alves de Araujo
Trabalho da Disciplina Matemática Aplicada [AVA1]
Trabalho da disciplina Matemática Aplicada 
apresentado como exigência para obtenção de nota 
da Avaliação 1 do grau de Bacharel em Ciências 
Contábeis, à Universidade Veiga de Almeida.
Orientador: Roberta Fernandes Mendiondo Nunes.
Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?
Resposta:
Aumento de R$0,10 -> - 20kg de comida por dia
Q = 800kg
P = R$3,19 por 100g -> 3,19 x 10 = 31,90 por quilo.
P(x) = 31,90 + X
Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
Resposta:
Quantidade = 800 -> - 20kg de comida que deixaria de ser vendidas.
Q(x) = q – 20.x
Q(x) = 800 – 20x
Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
Resposta:
Formula da função da receita -> R(q) = P.Q
R(q) = (31,90 + x) . (800 + 20x)
R(q) = 25.520 – 638x + 800x - 20
R(q) = -20 + 162x + 25.520
Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?
Resposta:
XV = = 
XV = = 4,05
O valor acrescido para obter a receita máxima é de R$4,05.
P(xm) = 31,90 + xm
P(xm) = 31,90 + 4,05
P(xm) = 35,95
O valor do quilo para obter o máximo de receita é de R$35,95, ou seja, R$3,59 por 100g.
Qual o valor da receita nessas condições?
Resposta:
Se ndo Xm a vari ação máxi ma a se r acre sce ntado ao pre ço atual e a formul a para obte r a 
recei ta R = - 20x ² +162x +2 55 20, te mos: 
R = - 20x ² + 162x +25520 
Subs ti tui n do X por 4,05: 
R = - 20( 4,0 5) ² + 162( 4,0 5) + 25.5 20 
R = - 328,05 + 65 6,10 + 2 5.520 
R = 328, 05 + 2 5.552 
 
Re sposta: 
R = 25.848, 05
Sendo XM a variação máxima a ser acrescentado ao preço atual, temos: 
R = - 20 + 162x + 25.520
Substituindo X por 4,05:
R = - 20.(4,05) + 162 . (4,05) + 25.520
R = - 328,05 + 656,10 + 25.520
R = 25.848,05
Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo. (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto)
Resposta: 
Sim, pois o limite para aumentarmos o preço é de R$4,05. O ponto de equilíbrio seria com o acréscimo de R$2,00 no preço do quilo, onde a oferta de comida se iguala a demanda, ou seja, o preço que o empresário está ofertando está dentro do valor que os consumidores estão dispostos a pagar.
Rio de Janeiro – RJ
2019