Pórticos Isostáticos - Gabarito de Exercícios

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U2 - Treliças isostáticas1 U2 - Treliças isostáticas1
APÊNDICE
UNIDADE 3
Estruturas 
Isostáticas
U3 - Pórticos isostáticos5
UNIDADE 3: Pórticos isostáticos
Gabarito 1. Faça valer a pena - Seção 3.1
1. Alternativa B.
Resposta comentada: Os esforços externos reativos (reações nos 
apoios) de um pórtico isostático são calculados obedecendo as 
mesmas regras estudadas em vigas isostáticas, ou seja, por meio 
das equações de equilíbrio, conforme apresentadas a seguir:
F
F
M
H
V
i
∑
∑
∑
=
=
=





0
0
0
 
2. Alternativa D.
Resposta comentada: Quando uma estrutura é solicitada por 
momento puro e deseja-se determinar os esforços externos 
reativos, devemos fazer uso das equações de equilíbrio, porém 
os momentos puros entram nos cálculos somente na Mi∑ = 0 . O 
pórtico biapoiado solicitado por momentos puros terá reações nos 
apoios cujos vetores serão iguais, porém com sentidos opostos. 
Quando encontramos esse tipo de reação, temos uma situação de 
vetores binários. 
3. Alternativa A.
Resposta comentada: A alternativa correta é “e”, pois os esforços 
externos reativos ocorrentes no engaste do pórtico dado, ou seja, 
no ponto A, é V kN H e M kN mA A A= = = ⋅10 0 7; . Esses esforços 
foram obtidos inicialmente transformando a carga distribuída 
(5 kN/m) em carga fictícia (10 kN), e em seguida calculamos os 
Apêndice
Gabaritos comentados com resposta-padrão
U3 - Pórticos isostáticos6
esforços externos reativos por meio das equações de equilíbrio. A 
figura a seguir mostra o esquema estrutural de determinação dos 
esforços: 
Fonte: elaborada pelo autor.
Figura | Esquema estrutural de determinação dos esforços externos reativos
Gabarito 2. Faça valer a pena - Seção 3.2
1. Alternativa C.
Resposta comentada: A tensão de cisalhamento é calculada 
atendendo a expressão:
t =
⋅
⋅
V Q
I b 
Onde:
V : força cortante
Q : momento estático igual a bh
2
8
 
I : momento de inércia dado por bh3
12
b : base da seção transversa
Que nos leva à equação de tensão de cisalhamento máxima:
U3 - Pórticos isostáticos7
tmáx V A= ⋅
−15 1,
E a equação de tensão de cisalhamento média:
tméd V A= ⋅
−1
Assim:
tméd V A= ⋅
−1
tméd = ⋅ ⋅( )
−21 0 3 0 7 1, ,
tméd kPa= 100
2. Alternativa A.
Resposta comentada: Sabendo que o pórtico apresentado no 
texto-base deverá ser dimensionado e que uma das variáveis para 
esse dimensionamento é o conhecimento das forças cortantes 
atuantes na estrutura, construímos o diagrama de força cortante, 
apresentado na figura a seguir, o que nos dá a condição verificar 
que a máxima cortante atuante nesse pórtico é 16 de kN, portanto 
a resposta “a” é a correta.
Figura | Diagrama de força cortante
Fonte: elaborada pelo autor.
3. Alternativa E.
Resposta comentada: No intuito de determinar a máxima cortante 
atuante na estrutura indicada, iniciamos os cálculos determinando 
os esforços externos reativos, ou seja, as reações nos apoios, e 
obtivemos os resultados apresentados na Figura (a). Em seguida, 
U3 - Pórticos isostáticos8
construímos o diagrama de força cortante (Figura (b)), no qual foi 
possível identificar que a cortante máxima atuante na estrutura é 
de 30 kN.
Portanto a resposta correta é a letra “e”, 30 kN.
Figura | Esforços externos reativos e diagrama de força cortante
Fonte: elaborada pelo autor.