curso- raciocinio logico 04

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Aula 03
Curso: Raciocínio Lógico p/ Polícia Federal - Todos os Cargos
Professor: Marcos Piñon
 
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Teoria e exercícios comentados
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nos levar a cometer algum erro por desatenção. Assim, vou mostrar uma maneira 
mais simples de resolver esta questão, sem precisar construir esta tabela. 
 
Primeiro, vamos olhar com atenção a proposição: 
 
~((~P) → R) → ~(P ∧ (~Q)) 
 
Destaquei os termos para mostrar que temos uma condicional. Já sabemos que 
uma condicional só será falsa quando o primeiro elemento for verdadeiro e o 
segundo elemento for falso (V → F). Assim, basta testar o primeiro elemento 
sendo verdadeiro e verificar o comportamento do segundo. Se houver a 
possibilidade de ele ser falso, poderemos concluir que a condicional poderá ser 
falsa e que a proposição não será uma tautologia. 
 
Tomando ~((~P) → R) como verdadeiro, temos: 
 
~((~P) → R) = V 
 
Vimos a negação da condicional “~(p → q) = p ∧ ~q”: 
 
~((~P) → R) = ~P ∧ ~R = V 
 
Para que uma conjunção seja verdadeira, as duas proposições simples devem ser 
verdadeiras. Assim, temos que ~P é verdadeiro e ~R também é verdadeiro (ou 
seja, tanto P quanto R são falsos). 
 
Por fim, considerando que P e R sejam falsos (para que o primeiro termo da 
condicional seja verdadeiro), resta verificar se o segundo termo da condicional 
pode ser falso: 
 
~(P ∧ (~Q)) 
 
Substituindo o P por F, temos: 
 
~(F ∧ (~Q)) 
 
Não sabemos se Q é verdadeiro ou falso, mas sabemos que numa conjunção, 
quando uma de suas proposições simples é falsa, seu valor lógico também é falso. 
 
~(F) = V 
 
Assim, independentemente do valor lógico de Q, o segundo termo da condicional 
sempre será verdadeiro para P considerado falso. Logo, podemos concluir que 
temos uma tautologia, pois não existe a possibilidade de a condicional 
~((~P) → R) → ~(P ∧ (~Q)) possui um valor lógico diferente de Verdadeiro. Item 
correto! 
 
Na prova, essa questão acabou sendo anulada, pois havia um erro de impressão 
que eu corrigi para que vocês pudessem treinar. 
 
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~B: O juiz não determinou a libertação de um ladrão 
 
Assim, ~A v ~B é dado por: 
 
“O juiz não determinou a libertação de um estelionatário ou o juiz não determinou 
a libertação de um ladrão” 
 
Voltando para o enunciado da questão, é informado que a negação é dada por “O 
juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem de um ladrão”. Ora, isso 
é o mesmo que “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário e não 
determinou a libertação de um ladrão” (“nem” = “e” + “não”). Na linguagem 
simbólica essa sentença é dada por: ~A ∧ ~B. Portanto, o item está errado! 
 
 
104 - (TRE/ES - 2009 / CESPE) A negação da proposição “A pressão sobre os 
parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos 
seus próprios salários” está corretamente redigida na seguinte forma: “A 
pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de 
reajuste dos seus próprios salários”. 
 
Solução: 
 
Essa questão é bem parecida com esta última que acabamos de resolver. Vamos 
começar passando a sentença para a linguagem simbólica: 
 
“A pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de 
reajuste dos seus próprios salários” 
 
Reescrevendo, temos: 
 
“A pressão sobre os parlamentares para diminuir o percentual de reajuste dos 
seus próprios salários ou a pressão sobre os parlamentares para não aprovar o 
percentual de reajuste dos seus próprios salários” 
 
Batizando as proposições simples, temos: 
 
A: A pressão sobre os parlamentares para diminuir o percentual de reajuste dos 
seus próprios salários 
B: A pressão sobre os parlamentares para não aprovar o percentual de reajuste 
dos seus próprios salários” 
 
Temos aqui uma disjunção (A v B). Já sabemos que a negação da disjunção é 
dada por: ~A ∧ ~B. Assim, temos: 
 
~A: A pressão sobre os parlamentares para não diminuir o percentual de reajuste 
dos seus próprios salários 
~B: A pressão sobre os parlamentares para aprovar o percentual de reajuste dos 
seus próprios salários” 
 
 
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~A ∧ ~B: A pressão sobre os parlamentares para não diminuir o percentual de 
reajuste dos seus próprios salários e a pressão sobre os parlamentares para 
aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários 
 
Reescrevendo para simplificar a sentença, temos: 
 
~A ∧ ~B: A pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o 
percentual de reajuste dos seus próprios salários 
 
Comparando com o enunciado da questão, concluímos que ela está correta! 
 
 
105 - (MPE/RR - 2008 / CESPE) Considere as seguintes proposições. 
 
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. 
B: Sílvia vai ao teatro. 
 
Nesse caso, independentemente das valorações V ou F para A e B, a 
expressão ~(A v B) corresponde à proposição C: “Jorge não briga com sua 
namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro”. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos quem é A e quem é B e devemos encontrar quem é 
~(A v B). Ora, já sabemos que: 
 
 ~(A v B) = ~A ∧ ~B 
 
Assim, temos: 
 
~A: Jorge não briga com sua namorada Sílvia 
~B: Sílvia não vai ao teatro 
 
Assim, 
 
~A ∧ ~B: Jorge não briga com sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro. 
 
Voltando para o enunciado, vemos que a questão está correta! 
 
 
106 - (Polícia Civil/ES - 2010 / CESPE) A negação da proposição “havia um 
caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de 
Gavião.” é logicamente equivalente à proposição “Não havia um caixa 
eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de 
Gavião”. 
 
Solução: 
 
Vamos começar passando a proposição para a linguagem simbólica: 
 
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“Havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher 
de Gavião.” 
 
A: Havia um caixa eletrônico em frente ao banco 
B: O dinheiro foi entregue à mulher de Gavião 
 
Temos, portanto, uma disjunção (A v B). Já sabemos que sua negação é ~A ∧ ~B. 
Assim, temos: 
 
~A: Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco 
~B: O dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião 
 
Assim, ~A ∧ ~B é dado por: 
 
~A ∧ ~B: Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco e o dinheiro não foi 
entregue à mulher de Gavião 
 
Comparando com o enunciado, vemos que a questão está errada já que é dito 
que a negação da proposição é equivalente a “Não havia um caixa eletrônico em 
frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião”. Vejam, a 
diferença está no conectivo. 
 
 
107 - (MPS - 2009 / CESPE) A negação da proposição “Pedro não sofreu 
acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de 
trabalho ou Pedro não está aposentado”. 
 
Solução: 
 
Mais uma questão bem parecida com essas últimas que nós acabamos de 
resolver. Queremos a negação de “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou 
Pedro está aposentado”. Passando para a linguagem simbólica, temos: 
 
“Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” 
 
A: Pedro não sofreu acidente de trabalho 
B: Pedro está aposentado 
 
Portanto, temos uma disjunção A v B. Já sabemos que a negação dessa disjunção 
é dada por ~A ∧ ~B. Assim, 
 
~A: Pedro sofreu acidente de trabalho 
~B: Pedro não está aposentado 
 
Com isso, ~A ∧ ~B é dado por: 
 
~A ∧ ~B: Pedrosofreu acidente de trabalho e Pedro não está aposentado 
 
 
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Comparando com o enunciado da questão, percebemos o erro na troca do 
conectivo “e” pelo “ou”. Portanto, a questão está errada! 
 
 
108 - (MPS - 2009 / CESPE) A negação da proposição “O cartão de Joana tem 
final par ou Joana não recebe acima do salário mínimo” é “O cartão de Joana 
tem final ímpar e Joana recebe acima do salário mínimo”. 
 
Solução: 
 
Viram que as questões se repetem bastante? Só mais uma questão desse tipo. 
Passando para a linguagem simbólica, temos: 
 
“O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do salário mínimo” 
 
A: O cartão de Joana tem final par 
B: Joana não recebe acima do salário mínimo 
 
Assim, devemos negar uma disjunção “A v B”. A essa altura já devemos estar 
carecas de saber que a negação de “A v B” é dada por “~A ∧ ~B”. Assim, temos: 
 
~A: O cartão de Joana não tem final par 
~B: Joana recebe acima do salário mínimo 
 
~A ∧ ~B: O cartão de Joana não tem final par e Joana recebe acima do salário 
mínimo 
 
Comparando com o enunciado, vemos que a primeira proposição simples está 
diferente “O cartão de Joana tem final ímpar”. Mas será que está diferente 
mesmo? Será que dizer que “O cartão de Joana não tem final par” e dizer “O 
cartão de Joana tem final ímpar” são coisas diferentes? Nesse caso, podemos 
afirmar que se trata da mesma coisa! Qualquer cartão só poderá ter em seu final 
os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ora, 0, 2, 4, 6 e 8 são números pares e 
1, 3, 5, 7 e 9 são números ímpares. Logo, se o final não é par, com certeza ele 
será ímpar. Portanto, nesse caso, dizer que “o final não é par” é o mesmo que 
dizer que “o final é ímpar”. Assim, a questão está correta! 
 
 
109 - (TRT - 2009 / CESPE) As proposições (~A) v (~B) e A → B têm os 
mesmos valores lógicos para todas as possíveis valorações lógicas das 
proposições A e B. 
 
Solução: 
 
Bom, a melhor maneira de resolver logo essa questão é construir a tabela-verdade 
e verificar se as duas proposições são equivalentes: 
 
 
 
 
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Comparando com o enunciado da questão, temos: 
 
~(A ↔ B) = ~[(~A → ~B) ∧ (~B → ~A)] (o que acabamos de demonstrar) 
~(A ↔ B) = [(~A → ~B) ∧ (~B → ~A)] (o enunciado da questão) 
 
Assim, podemos concluir que a questão está errada, já que o resultado 
apresentado no enunciado da questão é o oposto do resultado demonstrado aqui. 
 
Bom, essas são duas maneiras de resolver essa questão. Acho que ainda deu 
muito trabalho. Existe, ainda, uma terceira, que às vezes é bem mais simples. 
Vamos a ela! 
 
Podemos simplesmente ir testando os possíveis valores lógicos de A e B e 
verificando o resultado nas proposições ~(A ↔ B) e [(~A → ~B) ∧ (~B → ~A)]. 
Vamos lá: 
 
Testando A e B verdadeiros: 
 
~(A ↔ B) 
~(V ↔ V) 
~(V) = F 
 
[(~A → ~B) ∧ (~B → ~A)] 
[(~V → ~V) ∧ (~V → ~V)] 
[(F → F) ∧ (F → F)] 
[(V) ∧ (V)] = V 
 
Já nesse primeiro teste podemos concluir que as proposições ~(A ↔ B) e 
[(~A) → (~B)] ∧ [(~B) → (~A)] não possuem as mesmas valorações. Portanto, o 
item está errado! 
 
 
111 - (UNIPAMPA - 2009 / CESPE) As proposições A ∧∧ (~B) ∧ (~C) e 
~[A →→ (B v C)] têm os mesmos valores lógicos, independentemente dos 
valores lógicos das proposições A, B e C. 
 
Solução: 
 
Bom, a primeira maneira de resolver esta questão é construir a tabela-verdade das 
duas proposições e fazer a comparação. Porém, olhando com cuidado para as 
proposições podemos tirar as seguintes conclusões: 
 
A ∧ (~B) ∧∧ (~C): Estamos diante de uma conjunção. Ela só será verdadeira 
quando todos os seus elementos forem verdadeiros, ou seja, quando “A”, “~B” e 
“~C” forem verdadeiros ao mesmo tempo, ou seja, A verdadeira, B falsa e C falsa. 
Em qualquer outra situação, a proposição será falsa. 
 
 
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113 - (Polícia Civil/ES - 2010 / CESPE) A proposição “Se havia um caixa 
eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião” é 
logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou com Gavião, 
então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”. 
 
Solução: 
 
Começamos passando para a linguagem simbólica: 
 
A: havia um caixa eletrônico em frente ao banco 
B: o dinheiro ficou com Gavião 
 
Proposição 1: Se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro 
ficou com Gavião 
 
Proposição 1: A → B 
 
Proposição 2: Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa 
eletrônico em frente ao banco 
 
Proposição 2: ~B → ~A 
 
Portanto, a questão quer saber se (A → B) é equivalente a (~B → ~A). Lembram 
dessa equivalência? Já vimos algumas questões onde ela apareceu. Item correto! 
 
 
114 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Se A for a proposição “Todos os policiais 
são honestos”, então a proposição ~A estará enunciada corretamente por 
“Nenhum policial é honesto”. 
 
Solução: 
 
Lembrando a aula passada, vimos que a negação de “existe... que é...” é dada por 
“todo... não é...” e a negação de “todo... é...” é dado por “existe... que não é...”. 
Assim, 
 
A: Todos os policiais são honestos 
~A: Existe policial que não é honesto 
 
Portanto, a questão está errada, já que afirmar que “Nenhum policial é honesto” 
não é o mesmo que afirmar que “Existe policial que não é honesto”. Assim, o 
item está errado! 
 
 
115 - (Banco da Amazônia - 2010 / CESPE) Dizer que “todas as senhas são 
números ímpares” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que 
“pelo menos uma das senhas não é um número ímpar”. 
 
 
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Item errado. 
 
 
119 - (Polícia Civil/CE - 2012 / CESPE) Considerando que Jorge não seja 
pobre, mas pratique atos violentos, é correto afirmar que Jorge é um 
contraexemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre pratica atos 
violentos”. 
 
Solução: 
 
Um contraexemplo para a afirmação “Todo indivíduo pobre pratica atos violentos” 
é um exemplo que negue esta afirmação, ou seja, é um exemplo que confirme que 
“Existe indivíduo pobre que não pratica atos violentos”. Assim, como Jorge não é 
pobre, ele não pode ser um contraexemplo. 
 
Item errado. 
 
 
(Texto para a questão 120) Com a finalidade de reduzir as despesas mensais 
com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas 
de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à 
seguinte especificação: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há 
claridade natural suficiente no recinto. 
 
Acerca dessa situação, julgue o item seguinte. 
 
120 - (TCDF - 2012 / CESPE) A negação da especificação P é logicamente 
equivalente à proposição “A luz não permanece acesa se, e somente se, não 
há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos começar passando a especificação P para a linguagem 
simbólica: 
 
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há 
claridade natural suficiente no recinto. 
 
p: A luz permanece acesa 
q: Há movimento 
r: Há claridade natural suficiente no recinto 
 
P: p ↔ (q ∧~r) 
 
Agora, passamos a proposição do enunciado (vou chamar de Q) para a linguagem 
simbólica: 
 
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Q: “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há 
claridade natural suficiente no recinto” 
 
Q: ~p ↔ (~q v r) 
 
Portanto, queremos saber se ~[p ↔ (q ∧ ~r)] é equivalente a ~p ↔ (~q v r). Para 
descobrir se essas duas proposições são ou não são equivalentes, temos mais de 
uma maneira. A primeira é tentar desenvolver as duas proposições para 
chegarmos em algo mais simples: 
 
~[p ↔ (q ∧ ~r)] 
 
Lembrando que A ↔ B = (A → B) ∧ (B → A), temos: 
 
~{[p → (q ∧ ~r)] ∧ [(q ∧ ~r) → p]} 
 
Lembrando que A → B = ~B → ~A, temos: 
 
~{[~(q ∧ ~r) → ~p] ∧ [~p → ~(q ∧ ~r)]} 
 
Lembrando que ~(A ∧ B) = ~A v ~B, temos: 
 
~{[(~q v r) → ~p] ∧ [~p → (~q v r)]} 
 
Lembrando, também que p ∧ q = q ∧ p, temos: 
 
~{[~p → (~q v r)] ∧ [(~q v r) →→ ~p]} 
 
Desenvolvendo a segunda proposição, temos: 
 
~p ↔ (~q v r) 
 
[~p → (~q v r)] ∧ [(~q v r) → ~p] 
 
Perceberam que as proposições em azul são iguais? Pois é, podemos concluir 
que a proposição “P” é a negação da proposição do enunciado (Q), ou seja, não 
são equivalentes. 
 
Outra possibilidade é utilizar a tabela-verdade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Portanto, item correto. 
 
 
(Texto para as questões 122 a 125) 
— Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! 
 
— Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. 
 
Considerando o diálogo acima, julgue os itens seguintes, tendo como 
referência a declaração de Mário. 
 
122 - (SERPRO - 2013 / CESPE) A negação da declaração de Mário pode ser 
corretamente expressa pela seguinte proposição: “Aquele que não trabalha 
com o que não gosta não está sempre de férias”. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos escrever a negação da declaração de Mário. Mário 
disse: 
 
"Aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias." 
 
Bom, essa frase pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
"Se o indivíduo trabalha com o que gosta, então ele está sempre de férias" 
 
Passando a frase reescrita para a linguagem simbólica, temos: 
 
p: O indivíduo trabalha com o que gosta 
 
q: O indivíduo está sempre de férias 
 
p → q: Se o indivíduo trabalha com o que gosta, então ele está sempre de férias 
 
Temos, então, uma condicional. Sabemos que a negação da condicional é dada 
por: 
 
~(p → q) = p ∧ ~q 
 
Assim, podemos escrever a negação: 
 
p: O indivíduo trabalha com o que gosta 
 
~q: O indivíduo não está sempre de férias 
 
p ∧ ~q: O indivíduo trabalha com o que gosta e não está sempre de férias 
 
Para ficar no formato da frase original, podemos reescrever esta frase da seguinte 
forma: 
 
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p ∧∧ ~q: Aquele trabalha com o que gosta e não está sempre de férias. 
 
Portanto, item errado. 
 
 
123 - (SERPRO - 2013 / CESPE) A declaração de Mário é equivalente a “Se o 
indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará sempre de férias”. 
 
Solução: 
 
Vimos na solução da questão anterior justamente esta equivalência, quando 
fizemos a reescritura. A frase dita por Mário nada mais é do que uma condicional. 
Assim, concluímos que o item está correto. 
 
 
124 - (SERPRO - 2013 / CESPE) A proposição “Enquanto trabalhar com o que 
gosta, o indivíduo estará de férias” é uma forma equivalente à declaração de 
Mário. 
 
Solução: 
 
Novamente, podemos perceber que esta frase do enunciado e a frase dita por 
Mário expressam a mesma informação, que é "Se o indivíduo trabalha com o que 
gosta, então ele está sempre de férias". Item correto. 
 
Achei interessante essas questões da prova do Serpro, para que a gente não fique 
bitolado achando que só existe condicional no formato "Se ... então ...". 
 
 
125 - (SERPRO - 2013 / CESPE) “Se o indivíduo estiver sempre de férias, 
então ele trabalha com o que gosta” é uma proposição equivalente à 
declaração de Mário. 
 
Solução: 
 
Vimos que a declaração de Mário pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
"Se o indivíduo trabalha com o que gosta, então ele está sempre de férias" 
 
Assim, devemos comparar se esta proposição é equivalente a: 
 
"Se o indivíduo estiver sempre de férias, então ele trabalha com o que gosta" 
 
Passando as duas para a linguagem simbólica, temos: 
 
p: O indivíduo trabalha com o que gosta 
 
q: O indivíduo está sempre de férias 
 
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p → q: Se o indivíduo trabalha com o que gosta, então ele está sempre de férias 
 
q → p: Se o indivíduo estiver sempre de férias, então ele trabalha com o que gosta 
 
E então? p → q é equivalente a q → p? Já sabemos muito bem que p → q é 
equivalente a ~q → ~p e não a q → p. Portanto, o item está errado. 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Ufa!!! Agora, vamos à teoria da aula de hoje. 
 
 
2 – Lógica da Argumentação 
 
 
Considere a proposição: 
 
FHC foi um bom presidente 
 
Você saberia me dizer se essa proposição é verdadeira ou falsa? Bom, para isso, 
teríamos que definir o que vem a ser um bom presidente. Podemos avaliar as 
conquistas na área econômica, as melhorias na área social, os prêmios 
internacionais, a quantidade de escândalos de corrupção, etc. Veja que cada um 
desses itens pode ter um peso maior ou menor a depender de quem avalia, pois o 
conceito de “bom presidente” é um conceito subjetivo. Para um grupo de pessoas, 
essa afirmação é considerada verdadeira, já para outro grupo de pessoas, esta 
afirmação é considerada falsa. 
 
“Mas onde você quer chegar, professor?” 
 
Bom, o que eu quero dizer é que o objetivo da Lógica da Argumentação não é a 
avaliação do conteúdo em si, mas a forma com que as informações são 
apresentadas, se determinado raciocínio foi ou não bem construído, se podemos 
chegar a alguma conclusão baseada no raciocínio apresentado, 
independentemente dos valores subjetivos dos conceitos. Vejamos um exemplo: 
 
Marcos é um uma pessoa legal. 
 
Será que podemos avaliar se essa proposição é verdadeira ou falsa? Mais uma 
vez seria muito subjetivo, além de não sabermos de que Marcos estamos falando. 
Agora, se eu falo “Marcos é uma pessoa legal, pois ele é baiano e todo baiano é 
legal”. Nesse caso, estamos diante de uma conclusão baseada em alguns fatos 
que foram apresentados. Assim, independentemente do Marcos que estou me 
referindo, sabendo que todo baiano é legal e que Marcos é baiano, eu posso 
afirmar sem nenhuma dúvida que ele é legal. 
 
No estudo da Lógica da Argumentação, nos baseamos em regras de inferência 
lógica. A argumentação centra-se essencialmente em alcançar conclusões por 
 
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conteúdo das premissas não é verdadeiro, já que nem todos os baianos são ricos. 
Assim, temos um argumento falacioso com conteúdo falso. 
 
 
Tipos de argumentos 
 
Basicamente, existem dois tipos de argumentos: Argumentos Categóricos e 
Argumentos Hipotéticos. Não é necessário saber esta classificação, mas sim como 
resolver as questões que envolvem cada um desses dois tipos. Comecemos com 
os argumento categóricos. 
 
Os argumentos categóricos são aqueles que apresentam premissas 
representadas por enunciados simples, contendo um quantificador, um sujeito, 
um verbo de ligação e um predicado. Não, isso não é aula de português! 
Vejamosalguns exemplos: 
 
Todo baiano é nordestino 
 
todo: Quantificador 
baiano: Sujeito 
é: Verbo de ligação 
nordestino: Predicado 
 
Existe baiano que é rico 
 
existe: Quantificador 
baiano: Sujeito 
é: Verbo de ligação 
rico: Predicado 
 
Nenhum carioca é baiano 
 
nenhum: Quantificador 
carioca: Sujeito 
é: Verbo de ligação 
baiano: Predicado 
 
Alguns nordestinos não são baianos 
 
alguns: Quantificador 
nordestinos: Sujeito 
não: Partícula de negação 
são: Verbo de ligação 
baianos: Predicado 
 
 
Representamos acima os quatro tipos de proposições com quantificadores: Todo 
A é B (universal afirmativo), Nenhum A é B (universal negativo), Algum A é B 
 
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p: chover 
q: Ir à praia 
r: Tomar uma cerveja gelada 
s: Ficar bêbado 
 
P1: Se não chover, vou à praia 
P2: Se for à praia, tomarei uma cerveja gelada 
P3: Se tomar uma cerveja gelada, ficarei bêbado 
P4: Não fiquei bêbado 
C: Choveu. 
 
P1: ~p → q 
P2: q → r 
P3: r → s 
P4: ~s 
C: p 
 
Argumento: (P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ P4) → C 
Argumento: [(~p → q) ∧ (q → r) ∧ (r → s) ∧ (~s)] → p 
 
Devemos lembrar que nos interessa na análise do argumento o comportamento da 
conclusão quando todas as premissas são verdadeiras simultaneamente. Assim: 
 
(~p → q) ∧ (q → r) ∧ (r → s) ∧ (~s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Lembrando do operador “e” (conjunção), o resultado só será verdadeiro se todos 
os termos forem verdadeiros. Assim: 
 
(~p → q) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(q → r) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(r → s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(~s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Veja que eu destaquei a quarta premissa, pois é a partir dela que analisaremos 
todo o argumento. Para que essa premissa seja verdadeira, “~s” deverá ser 
verdadeira, ou seja, “s” deverá ser falsa. Pronto, já chegamos à primeira certeza: 
 
Não fiquei bêbado. 
 
A partir desta constatação, vamos substituir o valor lógico de “s” nas outras 
premissas: 
 
(r → s) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(r → F) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Bom, temos uma condicional (r → F). Numa condicional, sempre que o segundo 
termo é falso, seu valor lógico só será verdadeiro se o primeiro termo também for 
falso. Assim, concluímos que o “r” deverá ser falso para que essa premissa seja 
verdadeira. Com isso, podemos concluir que: 
 
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Não tomei uma cerveja gelada. 
 
Continuando, 
 
(q → r) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(q → F) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Igual ao que fizemos com o “r”, chegamos à conclusão que o “q” deverá ser falso 
para que essa premissa seja verdadeira. Assim: 
 
Não fui à praia. 
 
Continuando, 
 
(~p → q) deverá ser necessariamente verdadeira. 
(~p → F) deverá ser necessariamente verdadeira. 
 
Semelhante ao que fizemos com o “r” e com o “q”, chegamos à conclusão que o 
“~p” deverá ser falso para que essa premissa seja verdadeira, ou seja, “p” deverá 
ser verdadeiro. Assim: 
 
Choveu. 
 
Com isso, vimos que a conclusão (p) possui valor lógico V, pois efetivamente 
choveu. Logo, concluímos que o argumento é válido. 
 
Essa questão nos deu uma premissa com apenas uma proposição simples (P4), o 
que facilitou nosso raciocínio, pois partimos dela para concluirmos o valor lógico 
das outras proposições. Podemos, também, tentar identificar se alguma premissa 
é uma conjunção, pois numa conjunção, todas as proposições devem ser 
verdadeiras para que a conjunção seja verdadeira. 
 
Ocorre que nem sempre teremos uma proposição simples ou uma conjunção entre 
as premissas. Vejamos um exemplo: 
 
Ex2: Se não corro, não canso. Se ando, não corro. Se não paro, canso. Se penso, 
não paro. Logo, se ando, não penso. 
 
Da mesma forma que fizemos no exemplo 1, vamos organizar as premissas e a 
conclusão por meio da linguagem simbólica: 
 
p: Corro 
q: Canso 
r: Ando 
s: Paro 
t: Penso 
 
P1: Se não corro, não canso 
 
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P2: Se ando, não corro 
P3: Se não paro, canso 
P4: Se penso, não paro 
C: Se ando, não penso 
 
P1: ~p → ~q 
P2: r → ~p 
P3: ~s → q 
P4: t → ~s 
C: r → ~t 
 
Bom, de início parece bastante complicado, mas vamos aprender a resolver esse 
tipo de questão com bastante facilidade. Lembrando que podemos escrever o 
argumento como uma seqüência de premissas unidas pelo “e”, implicando numa 
conclusão: 
 
Argumento: (P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ P4) → C 
Argumento: [(~p → ~q) ∧ (r → ~p) ∧ (~s → q) ∧ (t → ~s)] → (r → ~t) 
 
Agora, devemos lembrar de duas coisas: 
 
p → q é equivalente a ~q →→ ~p (contrapositiva) 
(p →→ q) ∧∧ (q →→→→ r) implica em p →→ r (propriedade transitiva) 
 
Agora, utilizaremos essas regrinhas para reorganizar as premissas de forma que o 
resultado seja a igual à conclusão. Vejamos: 
 
(~p → ~q) ∧ (r → ~p) 
 
Podemos simplesmente inverter a ordem dos termos de uma conjunção: 
 
 (r → ~p) ∧ (~p → ~q) que implica em r → ~q 
 
Assim, 
 
Argumento: [(r → ~q) ∧ (~s → q) ∧ (t → ~s)] → (r → ~t) 
 
Substituindo P3 e P4 pelas suas contrapositivas, temos: 
 
(~s → q) = (~q → s) e (t → ~s) = (s → ~t) 
 
Assim, 
 
Argumento: [(r → ~q) ∧ (~q → s) ∧ (s → ~t)] → (r → ~t) 
 
Utilizando a transitiva, temos: 
 
Argumento: [(r → ~q) ∧ (~q → s) ∧ (s → ~t)] → (r → ~t) 
 
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Argumento: [(r → s) ∧ (s → ~t)] → (r → ~t) 
Argumento: (r → ~t) → (r → ~t) 
 
Assim, como as premissas são verdadeiras, podemos concluir que a conclusão 
também é verdadeira e o argumento é válido. 
 
 
Análise no método da tentativa e erro 
 
Uma última forma de resolver as questões é testando possíveis valores para as 
proposições simples e verificando o comportamento das premissas. Vejamos mais 
um exemplo: 
 
Ex: João não é jovem ou Renato é rico. Ivan é alto ou Renato não é rico. Renato 
não é rico ou Ivan não é alto. Se Ivan não é alto, então João é jovem. Logo, João 
não é jovem, Renato não é rico e Ivan é alto. 
 
Como de costume, começamos passando tudo para a linguagem simbólica: 
 
p: João é jovem 
q: Renato é rico 
r: Ivan é alto 
 
P1: João não é jovem ou Renato é rico. 
P2: Ivan é alto ou Renato não é rico. 
P3: Renato não é rico ou Ivan não é alto. 
P4: Se Ivan não é alto, então João é jovem. 
C: João não é jovem, Renato não é rico e Ivan é alto. 
 
P1: ~p v q 
P2: r v ~q 
P3: ~q v ~r 
P4: ~r → p 
C: ~p ∧ ~q ∧ r 
 
Argumento: [(~p v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → p)] → (~p ∧ ~q ∧ r) 
 
Bom, para resolver a questão, utilizaremos somente as premissas. Vamos 
começar testando o “p” sendo verdadeiro. 
 
(~p v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → p) 
(~V v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → V) 
(F v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → V) 
 
Perceba o termo destacado de vermelho. Trata-se de uma disjunção, que para ser 
verdadeiro, pelo menos um de seus componentes deverá ser verdadeiro. Como já 
temos um componente falso, o “q” deverá ser verdadeiro. Assim: 
 
(F v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → V) 
 
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(F v V) ∧ (r v ~V) ∧ (~V v ~r) ∧ (~r → V) 
(F v V) ∧ (r v F) ∧ (F v ~r) ∧ (~r → V) 
 
Agora, podemosperceber uma situação que invalida nossa suposição. Os dois 
termos destacados de vermelho forçam valores distintos para o “r”. No primeiro 
termo, o “r” deve ser verdadeiro para o termo ser verdadeiro, enquanto no 
segundo termo, o “r” deve ser falso para o termo ser verdadeiro. A partir desta 
constatação, podemos concluir que nosso teste deu errado e que o “p” é falso. 
Assim, vamos observar o que acontece com as premissas, sabendo que o “p” é 
falso (João não é jovem): 
 
(~p v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → p) 
(~F v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → F) 
(V v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → F) 
 
Perceba o termo destacado em vermelho. Para esse termo ser verdadeiro, o “~r” 
deve ser falso, ou seja, “r” deve ser verdadeiro (Ivan é alto). Assim: 
 
(V v q) ∧ (r v ~q) ∧ (~q v ~r) ∧ (~r → F) 
(V v q) ∧ (V v ~q) ∧ (~q v ~V) ∧ (~V → F) 
(V v q) ∧ (V v ~q) ∧ (~q v F) ∧ (F → F) 
 
Agora, para que o termo destacado de vermelho seja verdadeiro, “~q” deve ser 
verdadeiro, ou seja, “q” deve ser falso (Renato não é rico). Assim: 
 
(V v q) ∧ (V v ~q) ∧ (~q v F) ∧ (F → F) 
(V v F) ∧ (V v ~F) ∧ (~F v F) ∧ (F → F) 
(V v F) ∧ (V v V) ∧ (V v F) ∧ (F → F) 
 (V) ∧ (V) ∧ (V) ∧ (V) que possui valor lógico verdadeiro. 
 
Sabendo que p é falso, q é falso e r é verdadeiro, resta analisar a conclusão: 
 
C: (~p ∧ ~q ∧ r) 
C: (~F ∧ ~F ∧ V) 
C: (V ∧ V ∧ V) que possui valor lógico verdadeiro. 
 
Com isso, concluímos que o argumento é válido. 
 
Bom, vimos diversas maneiras para avaliarmos se o argumento é válido ou não. 
Você pode utilizar qualquer uma delas, pois todas levam ao mesmo resultado. O 
mais importante é aprender uma maneira que você se sinta seguro para responder 
qualquer questão de prova. Eu pessoalmente procuro verificar se há alguma 
premissa que apresenta uma única proposição simples e começo a partir dela, 
sem a utilização das tabelas. Caso não haja esse tipo de premissa, costumo 
sempre utilizar o método da tentativa e erro, pois o considero o mais rápido. 
Porém, cada um deve escolher o que lhe der maior segurança para acertar tudo 
na prova. 
 
 
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Agora, vamos treinar com questões de concurso. Para cada questão, vou escolher 
um método de resolução. Caso você utilize outro e fique com alguma dúvida, não 
hesite em perguntar utilizando o nosso fórum de dúvidas. 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
(Texto para a questão 132) Um argumento lógico é uma relação que associa 
uma sequência finita de k proposições Pi, 1 < i < k, denominadas premissas, 
a uma proposição Q, denominada conclusão. Um argumento lógico será 
denominado válido se a veracidade das premissas garantir a veracidade da 
conclusão. A partir dessas informações, considere as proposições listadas a 
seguir. 
 
P1: A atmosfera terrestre impede que parte da radiação solar refletida pela 
superfície terrestre seja irradiada para o espaço. 
P2: Esse fenômeno é chamado de efeito estufa. 
P3: Os gases na atmosfera responsáveis pelo efeito estufa, como o vapor 
de água e o CO2, são chamados de gases do efeito estufa. 
P4: A emissão de alguns gases do efeito estufa pelas indústrias, pelas 
queimadas e pelo tráfego de veículos produzirá aumento no efeito estufa. 
Q: A vida na Terra sofrerá grandes mudanças nos próximos 50 anos. 
 
Com base nas definições e nas proposições enunciadas acima, julgue o item 
que se segue. 
 
132 - (EMBASA - 2009 / CESPE) O argumento lógico em que P1, P2, P3 e P4 
são as premissas e Q é a conclusão pode ser corretamente representado 
pela expressão [P1 v P2 v P3 v P4] → Q. 
 
Solução: 
 
Vimos que o argumento pode ser representado de forma simbólica pela conjunção 
das premissas implicando numa conclusão: 
 
(P1 ∧∧ P2 ∧ P3 ∧ P4) →→ C 
 
Vejam que a questão colocou a disjunção das premissas, o que não está correto. 
Portanto, item errado. 
 
 
(Texto para a questão 133) Uma afirmação formada por um número finito de 
proposições A1, A2, ..., An, que tem como consequência uma outra 
proposição, B, é denominada argumento. As proposições A1, A2, ..., An são 
as premissas, e B é a conclusão. 
 
Se, em um argumento, a conclusão for verdadeira sempre que todas as 
premissas forem verdadeiras, então o argumento é denominado argumento 
válido. 
 
 
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II Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o 
condomínio. 
III Jorge não foi ao centro da cidade. 
 
Conclusão: Tânia não estava no escritório 
 
Batizando as proposições: 
 
A: Tânia estava no escritório 
B: Jorge foi ao centro da cidade. 
C: Manuel declarou o imposto de renda na data correta 
D: Carla pagou o condomínio. 
 
Assim, 
 
I: A v B 
II: C ∧ ~D 
III: ~B 
Conclusão: ~A 
 
Portanto, podemos escrever o argumento da seguinte forma: 
 
[(A v B) ∧ (C ∧ ~D) ∧ (~B)] → (~A) 
 
Como temos diversas proposições simples formando esse argumento, não 
utilizarei o método da tabela-verdade. Podemos observar que uma das premissas 
(III) é formada por uma única proposição simples. Assim, sabendo que todas as 
premissas devem ser verdadeiras, essa premissa também deve ser verdadeira: 
 
~B deve ser verdadeira, logo B deve ser falsa. 
 
Reescrevendo o conjunto de premissas: 
 
(A v B) ∧ (C ∧ ~D) ∧ (~B) 
(A v F) ∧ (C ∧ ~D) ∧ (~F) 
(A v F) ∧ (C ∧ ~D) ∧ (V) 
 
Agora, podemos observar que a premissa I é uma disjunção a qual possui uma de 
suas proposições com valor lógico falso. Assim, para essa premissa ser 
verdadeira, a outra proposição deve ser verdadeira: 
 
(A v F) deve ser verdadeira, logo A deve ser verdadeira. 
 
Reescrevendo o conjunto de premissas: 
 
(A v F) ∧ (C ∧ ~D) 
(V v F) ∧ (C ∧ ~D) 
(V) ∧ (C ∧ ~D) 
 
 
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Por fim, podemos observar que a premissa restante é uma conjunção. Ora, já 
estamos carecas de saber que uma conjunção só é verdadeira quando todas as 
suas proposições são verdadeiras. Assim: 
 
(C ∧ ~D) deve ser verdadeira, logo C deve ser verdadeira, e ~D também deve ser 
verdadeira (ou seja, D deve ser falsa). 
 
Resumindo o que encontramos para as proposições: 
 
A deve ser verdadeira. 
B deve ser falsa. 
C deve ser verdadeira. 
D deve ser falsa. 
 
Resta, então, verificar se para esses valores lógicos das proposições, a conclusão 
também é verdadeira: 
 
Conclusão: ~A = ~V = F 
 
Portanto, “Tânia não estava no escritório” não tem, obrigatoriamente, valor lógico 
verdadeiro. Item errado. 
 
 
135 - (TRT- 2009 / CESPE) “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F. 
 
Solução: 
 
Utilizando as informações da questão anterior, temos: 
 
D: Carla pagou o condomínio. 
 
e 
 
D deve ser falsa. 
 
Podemos concluir que realmente “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico 
F. Item correto. 
 
 
136 - (TRT- 2009 / CESPE) “Manuel declarou o imposto de renda na data 
correta e Jorge foi ao centro da cidade” tem valor lógico V. 
 
Solução: 
 
Mais uma vez, utilizando as informações já obtidas, temos: 
 
A deve ser verdadeira. 
B deve ser falsa. 
C deve ser verdadeira. 
 
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D deve ser falsa. 
 
Agora, passando a conclusão sugerida por essa questão para a linguagem 
simbólica, temos: 
 
Conclusão: “Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Jorge foi 
ao centro da cidade”Conclusão: C ∧ B 
 
Sabendo que C é verdadeira e B é falsa, temos: 
 
Conclusão: C ∧ B = V ∧ F = F 
 
Portanto, essa proposição não tem valor lógico V. Item errado. 
 
 
(Texto para a questão 137) Se P1, P2, ..., Pn e C forem proposições, então 
uma sequência de proposições do tipo P1 ∧ P2 ∧ ... ∧ Pn → C é um 
argumento. Esse argumento só é válido se for impossível a conclusão ser 
falsa quando as premissas forem, simultaneamente, verdadeiras. A seguir, 
são apresentadas quatro proposições. 
 
D: João não desperdiça água. 
P: João ajuda a preservar a natureza. 
C: João não economiza dinheiro. 
L: Todos os consumidores têm direito a informações acerca da qualidade da 
água. 
 
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir a respeito de 
lógica sentencial. 
 
137 - (EMBASA - 2009 / CESPE) As premissas C → (~D) e D → P e a 
conclusão D → ~(C v (~P)) formam um argumento válido. 
 
Solução: 
 
Organizando as informações: 
 
P1: C → (~D) 
P2: D → P 
Conclusão: D → ~(C v (~P)) 
 
Escrevendo o argumento, temos: 
 
[(C → (~D)) ∧ (D → P)] → [D → ~(C v (~P))] 
 
Nessa questão, vamos direto ao método da tabela-verdade reduzida: 
 
 
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3 - Questões comentadas nesta aula 
 
(Texto para as questões 126 e 127) Um argumento constituído por uma sequência 
de três proposições — P1, P2 e P3, em que P1 e P2 são as premissas e P3 é a 
conclusão — é considerado válido se, a partir das premissas P1 e P2, assumidas 
como verdadeiras, obtém-se a conclusão P3, também verdadeira por 
consequência lógica das premissas. A respeito das formas válidas de argumentos, 
julgue os próximos itens. 
 
126 - (PC/ES - 2010 / CESPE) Considere a seguinte sequência de proposições: 
 
P1 – Existem policiais que são médicos. 
P2 – Nenhum policial é infalível. 
P3 – Nenhum médico é infalível. 
 
Nessas condições, é correto concluir que o argumento de premissas P1 e P2 e 
conclusão P3 é válido. 
 
 
127 - (PC/ES - 2010 / CESPE) Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem 
dadas, respectivamente, por “Todos os leões são pardos” e “Existem gatos que 
são pardos”, e a sua conclusão P3 for dada por “Existem gatos que são leões”, 
então essa sequência de proposições constituirá um argumento válido. 
 
 
(Texto para a questão 128) A questão da desigualdade de gênero na relação de 
poder entre homens e mulheres é forte componente no crime do tráfico de 
pessoas para fins de exploração sexual, pois as vítimas são, na sua maioria, 
mulheres, meninas e adolescentes. Uma pesquisa realizada pelo Escritório das 
Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC), concluída em 2009, indicou que 
66% das vítimas eram mulheres, 13% eram meninas, enquanto apenas 12% eram 
homens e 9% meninos. 
Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório 
do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações). 
 
Com base no texto acima, julgue o item a seguir. 
 
128 - (PC/ES - 2010 / CESPE) O argumento “A maioria das vítimas era mulher. 
Marta foi vítima do tráfico de pessoas. Logo Marta é mulher” é um argumento 
válido. 
 
 
129 - (PREVIC- 2010 / CESPE) Suponha que um argumento tenha como 
premissas as seguintes proposições. 
 
Alguns participantes da PREVIC são servidores da União. 
Alguns professores universitários são servidores da União. 
 
Nesse caso, se a conclusão for “Alguns participantes da PREVIC são professores 
universitários”, então essas três proposições constituirão um argumento válido. 
 
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(Texto para a questão 133) Uma afirmação formada por um número finito de 
proposições A1, A2, ..., An, que tem como consequência uma outra proposição, B, 
é denominada argumento. As proposições A1, A2, ..., An são as premissas, e B é a 
conclusão. 
 
Se, em um argumento, a conclusão for verdadeira sempre que todas as premissas 
forem verdadeiras, então o argumento é denominado argumento válido. 
 
Tendo como base essas informações, julgue o item abaixo: 
 
133 - (SERPRO - 2010 / CESPE) O argumento formado pelas premissas A1, A2, 
A3 = A1 → A2, A4 = A2 → A1 e pela conclusão B = A3 ∧ A4 é válido. 
 
 
(Texto para as questões de 134 a 136) Considere que cada uma das proposições 
seguintes tenha valor lógico V. 
 
I Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade. 
II Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o 
condomínio. 
III Jorge não foi ao centro da cidade. 
 
A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição 
 
134 - (TRT- 2009 / CESPE) “Tânia não estava no escritório” tem, obrigatoriamente, 
valor lógico V. 
 
 
135 - (TRT- 2009 / CESPE) “Carla pagou o condomínio” tem valor lógico F. 
 
 
136 - (TRT- 2009 / CESPE) “Manuel declarou o imposto de renda na data correta 
e Jorge foi ao centro da cidade” tem valor lógico V. 
 
 
(Texto para a questão 137) Se P1, P2, ..., Pn e C forem proposições, então uma 
sequência de proposições do tipo P1 v P2 v ... v Pn → C é um argumento. Esse 
argumento só é válido se for impossível a conclusão ser falsa quando as 
premissas forem, simultaneamente, verdadeiras. A seguir, são apresentadas 
quatro proposições. 
 
D: João não desperdiça água. 
P: João ajuda a preservar a natureza. 
C: João não economiza dinheiro. 
L: Todos os consumidores têm direito a informações acerca da qualidade da água. 
 
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir a respeito de lógica 
sentencial. 
 
 
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137 - (EMBASA - 2009 / CESPE) As premissas C → (~D) e D → P e a conclusão 
D → ~(C v (~P)) formam um argumento válido. 
 
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4 - Questões para praticar! A solução será apresentada na próxima aula 
 
138 - (MPE/AM - 2007 / CESPE) Considerando-se como premissas as 
proposições “Nenhum pirata é bondoso” e “Existem piratas que são velhos”, se a 
conclusão for “Existem velhos que não são bondosos”, então essas três 
proposições constituem um raciocínio válido. 
 
 
139 - (MPE/AM - 2007 / CESPE) Considere como premissas as proposições 
“Todos os hobits são baixinhos” e “Todos os habitantes da Colina são hobits”, e, 
como conclusão, a proposição “Todos os baixinhos são habitantes da Colina”. 
Nesse caso, essas três proposições constituem um raciocínio válido. 
 
 
140 - (EMBASA - 2009 / CESPE) Considerando que as proposições “As pessoas 
que, no banho, fecham a torneira ao se ensaboar são ambientalmente educadas” 
e “Existem crianças ambientalmente educadas” sejam V, então a proposição 
“Existem crianças que, no banho, fecham a torneira ao se ensaboar” também será 
V. 
 
 
141 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Considere as proposições a seguir. 
 
A: Todo marciano é péssimo jogador de futebol. 
B: Pelé é marciano. 
 
Nessa hipótese, a proposição Pelé é péssimo jogador de futebol é F. 
 
(Texto para as questões de 142 a 144) Considere as seguintes proposições: 
 
I Todos os cidadãos brasileiros têm garantido o direito de herança. 
II Joaquina não tem garantido o direito de herança. 
III Todos aqueles que têm direito de herança são cidadãos de muita sorte. 
 
Supondo que todas essas proposições sejam verdadeiras, é correto concluir 
logicamente que 
 
142 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Joaquina não é cidadã brasileira. 
 
 
143 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Todos os que têm direito de herança são 
cidadãos brasileiros.144 - (SEBRAE - 2008 / CESPE) Se Joaquina não é cidadã brasileira, então 
Joaquina não é de muita sorte. 
 
 
 
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(Texto para as questões de 145 a 148) Uma dedução é uma sequência de 
proposições em que algumas são premissas e as demais são conclusões. Uma 
dedução é denominada válida quando tanto as premissas quanto as conclusões 
são verdadeiras. Suponha que as seguintes premissas sejam verdadeiras. 
 
I Se os processos estavam sobre a bandeja, então o juiz os analisou. 
II O juiz estava lendo os processos em seu escritório ou ele estava lendo os 
processos na sala de audiências. 
III Se o juiz estava lendo os processos em seu escritório, então os processos 
estavam sobre a mesa. 
IV O juiz não analisou os processos. 
V Se o juiz estava lendo os processos na sala de audiências, então os processos 
estavam sobre a bandeja. 
 
A partir do texto e das informações e premissas acima, é correto afirmar que a 
proposição 
 
145 - (TRT- 2009 / CESPE) “Se o juiz não estava lendo os processos em seu 
escritório, então ele estava lendo os processos na sala de audiências” é uma 
conclusão verdadeira. 
 
 
146 - (TRT- 2009 / CESPE) “Se os processos não estavam sobre a mesa, então o 
juiz estava lendo os processos na sala de audiências” não é uma conclusão 
verdadeira. 
 
 
147 - (TRT- 2009 / CESPE) “Os processos não estavam sobre bandeja” é uma 
conclusão verdadeira. 
 
 
148 - (TRT- 2009 / CESPE) “Se o juiz analisou os processos, então ele não esteve 
no escritório” é uma conclusão verdadeira. 
 
 
149 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere as proposições A, B e C a seguir. 
 
A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada 
em concurso público. 
B: Jane foi aprovada em concurso público. 
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. 
 
Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V. 
 
 
150 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) A sequência de proposições a seguir constitui 
uma dedução correta. 
 
Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. 
 
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Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. 
Carlos não fracassou na prova de Física. 
Carlos não jogou futebol. 
 
 
151 - (Escrivão-PF - 2009 / CESPE) Considere que as proposições da sequência a 
seguir sejam verdadeiras. 
 
Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. 
Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. 
Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. 
Fred não tem porte de arma. 
Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. 
 
Nesse caso, é correto inferir que a proposição “Fred não mora em São Paulo” é 
uma conclusão verdadeira com base nessa sequência. 
 
 
152 - (BB - 2007 / CESPE) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de 
proposições seguintes: 
 
Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado no concurso. 
Maria é alta. 
Portanto José será aprovado no concurso. 
 
 
153 - (BB - 2007 / CESPE) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de 
proposições seguintes: 
 
Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego. 
Ela conseguiu um emprego. 
Portanto, Célia tem um bom currículo. 
 
 
154 - (BB - 2007 / CESPE) Considere as seguintes proposições: 
 
P: “Mara trabalha” e Q: “Mara ganha dinheiro” 
 
Nessa situação, é válido o argumento em que as premissas são “Mara não 
trabalha ou Mara ganha dinheiro” e “Mara não trabalha”, e a conclusão é “Mara 
não ganha dinheiro”. 
 
 
155 - (BB - 2007 / CESPE) Considere que as afirmativas “Se Mara acertou na 
loteria então ela ficou rica” e “Mara não acertou na loteria” sejam ambas 
proposições verdadeiras. Simbolizando adequadamente essas proposições pode-
se garantir que a proposição “Ela não ficou rica” é também verdadeira. 
 
 
 
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(Texto para as questões de 156 e 157) O exercício da atividade policial exige 
preparo técnico adequado ao enfrentamento de situações de conflito e, ainda, 
conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma de aplicação 
dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, considere como verdadeiras as 
proposições seguintes. 
 
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma 
decisões ruins. 
 
P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma 
decisões ruins. 
 
P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial 
se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões. 
 
P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem 
informações precisas ao tomar decisões. 
 
Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir. 
 
156 - (Polícia Civil/CE - 2012 / CESPE) A partir das proposições P2 e P4, é correto 
inferir que “O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado 
nos estudos não toma decisões ruins” é uma proposição verdadeira. 
 
 
157 - (Polícia Civil/CE - 2012 / CESPE) Considerando que P1, P2, P3 e P4 sejam 
as premissas de um argumento cuja conclusão seja “Se o policial está em situação 
de estresse e não toma decisões ruins, então teve treinamento adequado”, é 
correto afirmar que esse argumento é válido. 
 
 
(Texto para a questão 158) Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está 
entre as maiores causas da violência entre jovens. 
 
Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população 
jovem à violência é a condição de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 
milhões de jovens brasileiros, membros de famílias com renda per capita de até 
um quarto do salário mínimo, afirma a pesquisa. 
 
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de 
que a pobreza é a principal causadora da violência entre os jovens, mas isso não 
é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será violenta. Existem 
inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de classe média. 
Internet: <http://amaivos.uol.com.br> (com adaptações). 
 
Tendo como referência o texto acima, julgue o item seguinte. 
 
158 - (Polícia Civil/CE - 2012 / CESPE) Das proposições “Se há corrupção, 
aumenta-se a concentração de renda”, “Se aumenta a concentração de renda, 
 
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acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se acentuam as desigualdades 
sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir que “Se há corrupção, os 
níveis de violência crescem”. 
 
 
(Texto para as questões de 159 a 162) Verificando a regularidade da aquisição de 
dispositivos sensores de presença e movimento para instalação em uma 
repartição pública, os fiscais constataram que os proprietários das empresas 
participantes da licitação eram parentes. Diante dessa constatação, o gestor 
argumentou da seguinte maneira: 
 
P: As empresas participantes do certame foram convidadas formalmente ou 
tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial. 
 
Q: Os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes. 
 
R: Se os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes 
e os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes, então as 
empresas participantes não foram convidadas formalmente. 
 
Conclusão: As empresasparticipantes tomaram conhecimento da licitação pela 
imprensa oficial. 
 
A partir das informações acima apresentadas, julgue os itens a seguir. 
 
159 - (TCDF - 2012 / CESPE) Incluindo entre as premissas a constatação da 
equipe de fiscalização, o argumento do gestor será um argumento válido. 
 
 
160 - (TCDF - 2012 / CESPE) A partir da argumentação do gestor é correto inferir 
que todas as empresas que tomaram conhecimento do certame pela imprensa 
oficial participaram da licitação. 
 
 
161 - (TCDF - 2012 / CESPE) Se alguma das premissas, P, Q ou R, for uma 
proposição falsa, então o argumento apresentado será inválido. 
 
 
162 - (TCDF - 2012 / CESPE) O fato de determinado argumento ser válido implica, 
certamente, que todas as suas premissas são proposições verdadeiras. 
 
 
(Texto para a questão 163) Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa 
quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a 
seguir: 
 
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário; 
 
 
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Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de 
droga e a teria escondido; 
 
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a 
droga. 
 
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. 
 
Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir. 
 
 
163 - (Polícia Federal - 2012 / CESPE) Sob o ponto de vista lógico, a 
argumentação do jovem constitui argumentação válida. 
 
 
(Texto para a questão 164) Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços 
prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes afirmações: 
 
P1: Se for bom e rápido, não será barato. 
P2: Se for bom e barato, não será rápido. 
P3: Se for rápido e barato, não será bom. 
 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte. 
 
164 - (MI - 2013 / CESPE) Um argumento que tenha P1 e P2 como premissas e 
P3 como conclusão será um argumento válido. 
 
 
(Texto para a questão 165) Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e 
da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por desonesto. A esse 
respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: 
 
— Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou 
dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P1) 
 
— Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele 
fica com fama de desonesto. (P2) 
 
— Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P3) 
 
Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, julgue o item a seguir. 
 
165 - (SERPRO - 2013 / CESPE) Considerando que P1 e P2 sejam as premissas 
de um argumento de que P3 seja a conclusão, é correto afirmar que, do ponto de 
vista lógico, o texto acima constitui um argumento válido. 
 
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5 - Gabarito 
 
126 - E 
127 - E 
128 - E 
129 - E 
130 - E 
131 - E 
132 - E 
133 - C 
134 - E 
135 - C 
136 - E 
137 - C 
138 - C 
139 - E 
140 - E 
141 - E 
142 - C 
143 - E 
144 - E 
145 - C 
146 - E 
147 - C 
148 - C 
149 - E 
150 - C 
151 - C 
152 - C 
153 - E 
154 - E 
155 - E 
156 - E 
157 - C 
158 - C 
159 - C 
160 - E 
161 - E 
162 - E 
163 - E 
164 - C 
165 - E