202084_14460_(Numérico - Engenharias) (01) EXERCÍCIOS (Bisseção + Problemas)

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h r  
(vista da face frontal) 
 
 
UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA – URI 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
PROFESSOR: Clemerson Alberi Pedroso CONTEÚDO: Método da Bisseção 
 
 
1. Calcular a raiz da função 30xx6x)x(f 23  , sabendo que a raiz pertence ao intervalo [4; 1], utilizando o 
método da Bisseção, com   0,01. Utilize quatro casas decimais. (Resposta: - 1,9980) 
 
 
2. Calcular a raiz da função )xlog(x)x(f  , sabendo que a raiz pertence ao intervalo [ 110 ; 1], utilizando o 
método da Bisseção, com   210 . Utilize quatro casas decimais. (Resposta: 0,4023) 
 
 
3. Calcular a raiz da função )xcos(x3)x(f  , sabendo que a raiz pertence ao intervalo [0; 1], utilizando o método 
da Bisseção, com   210 . Utilize radianos e quatro casas decimais. (Resposta: 0,3203) 
 
 
4. Utilize o método da Bisseção para encontrar soluções com precisão de 10-2 para 06x14x7x 23  nos 
seguintes intervalos: 
 
a)  1 ;0 (Resposta: 0,5859) 
 
b)  3,2 ;5,2 (Resposta: 2,9977) 
 
c)  3,6 ;2,3 (Resposta: 3,4188) 
 
 
5. Calcular a raiz da função )xcos(2x)x(f  , sabendo que a raiz pertence ao intervalo [2; 0], utilizando o método 
da Bisseção, com   210 . Utilize radianos e quatro casas decimais. (Resposta: - 1,0234) 
 
 
6. Calcular a raiz da função 2x3x)x(f 2x  e , sabendo que a raiz pertence ao intervalo [0; 1], utilizando o 
método da Bisseção, com   0,01. Utilize radianos e quatro casas decimais. (Resposta: 0,2578) 
 
 
7. Calcular a raiz da função 2)1x()x2cos(x2)x(f  , sabendo que a raiz pertence ao intervalo [3; 2], utilizando 
o método da Bisseção, com   0,01. Utilize radianos e quatro casas decimais. (Resposta: -2,1953) 
 
 
8. Calcular a raíz da função 9x)x(f 5  , sabendo que tal raíz pertence ao intervalo [1; 2], utilizando o método da 
Bisseção, com   0,01. Utilize arredondamento e quatro casas decimais. (Resposta: 1,5547) 
 
 
9. Um reservatório de água de comprimento L tem uma secção transversal no formato de um semicírculo com raio r 
conforme ilustra afigura. Quando cheio de água até uma distância h do topo, o volume V da água é 
 















 222
2
hrh
r
h
arcsenr
2
r
LV 
 
Suponha que ft 10L  , ft 1r  e 3ft 4,12V  . Encontre a profundidade da água 
no reservatório utilizando o método da Bisseção com tolerância para o erro de 
0,01. (Resposta: 0,1641) 
 
 
 
 
 
 
10. Uma partícula sai do repouso em um plano inclinado liso, cujo ângulo  está mudando em uma taxa constante 
 
0
dt
d


 
 
Após t segundos, a posição do objeto é dada por 
 













tsen
2
ee
2
g
)t(x
tt
2
 
 
Suponha que a partícula tenha se movido por 1,7 ft em 1 s. Encontre, com uma precisão de 210 , a taxa  à qual  
está mudando usando o método da Bisseção, sabendo que  1,0;1  . Assuma que 2sft 17,32g  . 
 (Resposta: -0,3180) 
 
x(t)