TERMODINÂMICA: EXERGIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE TERMODINÂMICA: EXERGIA 
PROFESSOR: DIMAS JOSÉ RÚA OROZCO 
GNE304-TERMODINÂMICA APLICADA 
 
 
 
1) Quanto de 100 kJ de energia térmica a 800K podem ser convertidos em trabalho útil? 
Suponha que o ambiente esteja a 25°C. 
 
 
 
A quantidade de calor que pode ser convertido em trabalho é a quantidade de calor que um 
motor reversível pode converter em trabalho 
 
 
 
 
 
 
2) Uma casa que perde calor à taxa de 80000 kJ/h quando a temperatura externa é 15°C deve 
ser aquecida por aquecedores à resistência elétrica. Se a casa deve ser mantida sempre a 
22°C, determine o consumo de trabalho reversível desse processo e a irreversibilidade. 
 
 
O trabalho reversível é o trabalho mínimo necessário para realizar esse processo, ea 
irreversibilidade é a diferença entre o trabalho reversível eo trabalho real elétrico consumido. A 
entrada depotência real é 
 
O COP de uma bomba de calor reversível trabalhando entre os limites de temperatura 
especificados é 
 
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Assim, 
 
 e 
 
 
 
 
3) Um arranjo pistão – cilindro contem inicialmente 2 l de ar a 100 kPa e 150°C. O consumo de 
trabalho útil é de 1,2 KJ. Considerando que a vizinhança esteja a 100 kPa e 25 °C, 
determine (a) a exergia do ar nos estados inicial e final (b) o trabalho mínimo que deve ser 
fornecido para realizar esse processo de compressão e (c) a eficiência de segunda lei de 
esse processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
Das tabelas A-1 e A-2 temos R=0,287 KPa.m3/kg.K . Os calores específicos do ar, à temperatura 
média de (298 +423) / 2 = 360 K são cp = 1,009 kJ / kg · K e cv = 0,722 kJ / kg · K 
(a) Como o ar em a condição um está no estado morto X1=Ф1= 0 
 A massa do ar é 
 
 
Também 
 
AR 
V1=2l 
P1= 100 kPa 
T1=25 °C 
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 e 
 
 
 
 A exergia do ar no estado final é 
 
 
 
 
 
(b) A entrada mínima de trabalho é a entrada de trabalho reversível, que pode ser determinado a 
partir do balanço de exergia, definindo a destruição de exergia igual a zero 
 
 
 
 
(c) A eficiencia de segunda lei é 
 
 
 
4) O radiador de um sistema de aquecimento a vapor de água tem um volume de 20 l e 
contem vapor de água superaquecido a 200 kPa e 200°C. Nesse instante, as válvulas de 
entrada e saída do radiador são fechadas. Após algum tempo observa-se que a 
temperatura do vapor cai para 80°C devido à transferência de calor para o ar da sala, que 
esta a 21°C. Considerando que a vizinhança esteja a 0°C, determine (a) a quantidade de 
transferência de calor para a sala e (b) a quantidade máxima de calor que pode ser 
fornecida à própria sala se o calor calculado em (a) for fornecido para uma máquina 
térmica que está acionando uma bomba de calor. Considere que a máquina térmica opera 
entre o radiador e a vizinhança. 
 
Das tabelas A-4 à A-6 
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(a) A massa do vapor é 
 
A quantidade de transferência de calor para o quarto é determinado a partir de um balanço 
energético no radiador, expressa em 
 
 
 (como ) 
 
 
(b) A saída do trabalho reversível, que representa a produção máxima de trabalho Wrev, neste 
caso pode ser determinada a partir do balanço de exergia, definindo a destruição de exergia 
igual à zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quando este trabalho é fornecido a uma bomba de calor reversível, ele irá fornecer o calor quarto 
no valor de: 
 
 
 
 
5) Um tanque rígido e dividido em duas partes iguais por uma partição. Uma parte do tanque 
contem 1,5 kg de água liquida comprimida a 300 kPa e 60°C, enquanto a outra parte está 
evacuada. A partição é então removida e a água se expande preenchendo todo o tanque. 
Se a pressão final do tanque é de 15 kPa, determine a exergia destruída durante esse 
processo. Considere a vizinhança a 25°C e 100 kPa. 
 
Das tabelas A-4 e A-6 
 
Como 
 
O balanço de energia torna-se: 
 
 (como ) 
 
Então 
Fazendo o balanço de entropia 
 
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Substituindo 
 
 
 
 
 
 
6) Um arranjo pistão – cilindro isolado contem 2 l de água liquida saturada à pressão 
constante de 150°C. Um aquecedor à resistência elétrica dentro do cilindro é ligado, e um 
trabalho elétrico de 2200 kJ é realizado na água. Supondo que a vizinhança esteja a 25°C e 
100kPa, determine (a) o trabalho mínimo com o qual esse processo pode ser realizado e 
(b) a exergia destruída durante esse processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Das tabelas A-4 e A- 6 
 
 
(a) A massa é 
Liquido 
saturado 
H2O 
P1= 150 kPa 
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O balanço de energia para o sistema estacionário fechado pode ser expressa como: 
 
 
 
 
Então temos 
 
 
 
 
O reversível pode ser determinado a partir do balanço de exergia, definindo a destruição de 
exergia igual a zero 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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(b) A destruição de exergia (ou irreversibilidade) associados a este processo pode ser determinado 
a partir de sua definição Xdestroyed = T0Sgen onde a geração de entropia é determinada a partir 
de um balanço de entropia do cilindro, que é um sistema isolado e fechado. 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
 
 
7) Um tanque rígido isolado de 1,2 m3 contem 2,13 kg de dióxido de carbono a 100 kPa . Uma 
roda de pás realiza trabalho no sistema até que a pressão no tanque se eleve para 120 
kPa. Determine (a) o trabalho real realizado pela roda de pás durante esse processo e (b) o 
trabalho mínimo com que esse processo (entre os mesmos estados) poderia ser realizado. 
Considere T0=298K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) As temperaturas inical e final do CO2 são: 
 
1,2 m3 
2,13 kg 
CO2 
100 kPa 
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A temperatura meia do CO2 é caluculada como 
 
 
O trabalho pela roda real feito é determinado a partir do balanço de energia sobre o gás CO no 
tanque. Este é um sistema fechado, uma vez que nenhuma massa entra ou sai. O balanço de 
energia para o sistema estacionário fechado pode ser expressa como: 
 
 
 
 
(b) O trabalho mínimo com que este processo pode ser realizado é o trabalho reversível, que pode 
ser determinado a partir do balanço de exergia, definindo a destruição de exergia igual a zero 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como 
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8) Um bloco de ferro de massa desconhecida e a 85°C é solto em um tanque isolado que 
contem 100 l de água a 20°C. Ao mesmo tempo, uma roda de pás acionada por um motor 
de 200 W é ativada para misturar a água. Observa-se que o equilíbrio térmico é 
estabelecido após 20 min. com temperatura final de 24°C. Considerando que a vizinhança 
está a 20°C, determine (a) a massa do bloco de ferro e (b) a exergia destruída durante esse 
processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A densidade eo calor específico da água a 25 ° C são ρ = 997 kg/m3 e cp = 4,18 kJ / kg.°C. O calor 
específico de ferro à temperatura ambiente (o valor só está disponível nas tabelas) é cp = 0,45 kJ / 
kg. ° C (Tabela A-3). 
(a) Tomamos todo o conteúdo do tanque, a água mais o bloco de ferro, como o sistema, que é um 
sistema fechado. O balanço de energia para este sistema pode ser expressa como 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então 
 
 
Água 
 
 
 
 
100 l 
200 °C 
FERRO 
85 °C 
200 W 
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(b) A destruição de exergia(ou irreversibilidade) pode ser determinada a partir de sua definição 
Xdestroyed = T0Sgen onde a geração de entropia é determinada a partir de um balanço de 
entropia do sistema, que é um sistema isolado fechado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituído 
 
 
9) Um bloco de ferro de 50 kg e um bloco de cobre de 20 kg, ambos inicialmente a 80°C, são 
jogados em um grande lago que está a 15°C. O equilíbrio térmico é estabelecido após 
algum tempo, como resultado da transferência de calor entre os blocos e a água do lago. 
Considerando que a vizinhança esteja a 20 °C, determine a quantidade de trabalho que 
poderia ter sido produzida se todo o processo fosse executado de forma reversível. 
 
Os calores específicos do ferro e do cobre à temperatura ambiente, cp, ferro = 0,45 kJ / kg. ° C e 
cp, cobre = 0,386 kJ / kg. ° C (Tabela A-3). 
Tomamos os blocos do ferro eo cobre como nosso sistema, que é um sistema fechado. O balanço 
de energia para este sistema pode ser expresso como 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
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O trabalho que poderia ter sido produzido é igual ao potencial de trabalho perdido. É equivalente 
à destruição de exergia (ou irreversibilidade), e pode ser determinada de sua definição Xdestroyed 
= T0Sgen. A geração de entropia é determinada a partir de um balanço de entropia em um sistema 
alargado, que inclui os blocos e da água no seu entorno imediato de modo que a temperatura 
limite do sistema estendido é a temperatura da água do lago em todos os tempos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
10) Esferas de aço carbono (ρ=7833 kg/m3 e cp=0,480 kJ/kg.°C) de 8 mm de diâmetro são 
recozidas por aquecimento, primeiro a 900°C em um forno, e depois deixadas resfriar 
lentamente até 100°C em ar ambiente a 35°C. Se 1200 esferas tiverem de ser recozidas 
por hora, determine (a) a taxa de transferência de calor das esferas para o ar e (b) a taxa 
de destruição da exergia devida à perda de calor das esferas para o ar. 
 
 
 
 
 
A densidade eo calor específico das bolas são ρ = 7833 kg/m3 e cp = 0,465 kJ / kg. ° C. 
(a) Para uma única bola como sistema temos: 
 
900 °C 
Esfera de aço 100 °C 
Ar 35 °C 
Forno 
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Então 
 
 
(b) Fazendo o balanço de entropia temos 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
Então 
 
 
 
 
 
 
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11) Um arranjo pistão – cilindro contem inicialmente 1,4 kg de refrigerante 134-a a 140 kPa e 
20 °C. Calor é então transferido para o refrigerante, e o pistão, que está apoiado em um 
conjunto de batentes, começa a se mover quando a pressão interna atinge 180 kPa. A 
transferência de calor continua até que a temperatura atinja 120 °C. Considerando que a 
vizinhança esteja a 25°C e 100 kPa, determine (a) o trabalho realizado (b) a transferência 
de calor , (c) a exergia destruída e (d) a eficiência de Segunda Lei desse processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) As propriedades do fluido refrigerante para os estados inicial e final (Tabelas A-11 a A-13) 
 
 
 
O trabalho de borde é determinado por 
 
 
(b) O calor transferido pode ser calculado fazendo um balanço de energia em o sistema 
 
 
 
 
(c) A diferença exergia entre os estados de entrada e saída é 
 
 
 
 
R-134a 
1,4 kg 
140 kPa 
20 °C Q 
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A saída de trabalho útil para o processo é: 
 
 
 
 
A exergia destruída é a diferença entre a diferença de exergia ea saída de um trabalho útil 
 
 
 
(d) A eficiência de seunda Lei para este processo é: 
 
 
 
12) Ar é comprimido em regime permanente por um compressor de 8 kW de 100 kPa e 17°C 
até 600kPa e 167°C, à vazão de 2,1 kg/min. Desprezando as variações das energias 
cinética e potencial, determine (a) o aumento da exergia do ar e (b) a taxa de exergia 
destruída durante esse processo. Considere que a vizinhança esteja a 17°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) De a tabela A-1 R = 0.287 kJ/kg.K 
De a tabela A-17 
AR 
8 kW 
600 kPa 
167 °C 
100 kPa 
17 °C 
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O aumento da exergia é a diferença entre a saída e a entrada de fluxo de exergia 
 
) 
 
Como 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
) 
 
 Então a potencia reversivel é: 
 
 
(b) A taxa de destruição de exergia é: 
 
 
 
 
 
 
13) Refrigerante 134-a a 1 MPa e 100°C é estrangulado até a pressão de 0,8 MPa. Determine 
o trabalha reversível e a exergia destruída durante esse processo de estrangulamento. 
Admita que a vizinhança esteja a 30°C. 
 
 
Fazendo um balanço de entropia no sistema, de um dispositivo adiabático. 
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 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 (3) 
 
Das tabelas temos: 
 
 
 
 
 
substituindo 
 
 
 
 
 
Como então 
 
 
 
 
 
 
14) Ar entra em um bocal em regime permanente a 300 kPa e 87°C com uma velocidade de 50 
m/s e sai a 95 kPa e 300 m/s. as perdas de calor do bocal para a vizinhança a 17°C são 
estimadas em 4 kJ/kg. Determine (a) a temperatura de saída e (b) a exergia destruída 
durante esse processo. 
 
 
 
 
 
 
 
4 Kj/kg. 
AR 300 m/s 50 m/s 
R-134a 
1 
2 
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(a) Fazendo o balanço de energia temos: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Da tabela A-17 temos: 
 
 
 
substituindo 
 
 
 
 
 
Da tabela A-17, interpolando temos : 
 
 
 
 
 
(b) Calculando a exergia destruída 
 
 
 
Fazendo o balanço de entropia do sistema, 
 
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 (regime permanente) 
 
 
 
então 
 
 
Onde: 
 
 
 
Susbtituindo com R=0,287 
 
 
 
 
 
Então 
 
 
 
 
Tambem 
 
 
 
15) Vapor de água entra em um difusor a 10 kPa e 50°C com velocidade de 300 m/s e sai 
como vapor saturado a 50°C e 70 m/s. A área de saída do difusor é 3 m2. Determine (a) o 
fluxo de massa de vapor de água e (b) o potencial de trabalho perdido durante esse 
processo. Admita que a vizinhança esteja a 25°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
H2O 300 m/s 
70 m/s 
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O vapor é desacelerado em um difusor. Um difusor opera de forma constante. As mudanças na 
energia potencial são desprezíveis. Então temos: 
 
a) O Fluxo de massa de vapor é: 
 
 
 
Por outro lado, temos: 
 
 
 
Substituindo 
 
 
Das tabelas A=4 até A-6 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
b) Fazendo o balanço de entropia no sistema temos que: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
como 
 
 
 
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então 
 
 
Fazendo o balanço de energia para esse sistema de fluxo contínuo pode se expressar como: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
então 
 
 
Então 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
16) Vapor de água entra em uma turbina adiabática a 6 Mpa , 600°C e 80 m/s e sai a 50 kPa , 
100°C e 140 m/s. se a potencia produzida pela turbina for de 5 MW determine (a) a 
potencia reversível e (b) a eficiência de Segunda Lei da turbina. Admita que a vizinhança 
esteja a 25°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VAPOR D’ 
ÁGUA 
80 m/s 
600 °C 
6 Mpa 
5 MW 
50 kPa 
100 °C 
140 m/s 
 
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a) Fazendo um balanço das taxas de exergia aplicado na turbina e definindo o termo de exergia 
destruída igual a zero, 
 
 (Como ) 
 
Então, 
 
 
 
 
 
 
 
Temos que e , então: 
 
 (1) 
 
Das tabelas A-4 até A-6: 
 
 
 
 
 
Como . Fazendo o balanço de energia para esse sistema de fluxo contínuo pode ser 
expressa assim: 
 
 (regime permanente)UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
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Então 
 
 
 
 
 
Substituindo: 
 
 
 
Então substituindo temos: 
 
 
 
 
 
b) A eficiência de segunda é: 
 
 
 
 
 
17) Refrigerante 134-a a 140 kPa e -10°C é comprimido por um compressor adiabático de 0,5 
kW até um estado na saída de 700KPa e 60 °C. Desprezando as variações nas energias 
cinéticas e potenciais e considerando que a vizinhança esteja a 27°C, determine (a) a 
eficiência isentrópica e (b) a eficiência de Segundo Lei do compressor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R-134a 
0,5 kW 
700 kPa 
60 °C 
140 kPa 
-10 °C 
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a) A eficiência isentrópica é definida como: 
 
 
 
Das tabelas A-11 até A-13, temos: 
 
 
 
 
 
O valor de se encontra em P2 e assumindo que s2=s1 então das tabelas interpolando 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
Como . Fazendo o balanço de energia para esse sistema de fluxo contínuo pode se 
expressar como: 
 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então 
 
 
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Fazendo oum balanço de exergia aplicado sobre o compressor fazendo a destruição de exergia 
igual a zero: 
 
 
 (como 
 
Então, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
Então, a eficiência de segunda lei, é: 
 
 
 
 
 
18) Gases quentes de combustão entram no bocal de um turbo propulsor a 260 kPa, 747°C e 
80 m/s e saem a 70 kPa e 500°C. Assumindo que o bocal seja adiabático e que a vizinhança 
esteja a 20°C, determine (a) a velocidade na saída (b) a diminuição da exergia dos gases. 
Considere k=1,3 e cp=1,15 kj/kg.°C para os gases de combustão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gases de 
Combustão 
70 kPa 
500 °C 
260 kPa 
747 °C 
80 m/s 
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a) Como . De o balanço de energia temos: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
Fazendo as operações e organizando termos, temos: 
 
 
 
 
 
Então, 
 
 
Substituindo temos 
 
 
 
 
 
 
Da A-17 temos que: 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
b) A diminuição da exergia dos gases de combustão é simplesmente a diferença entre os valores 
inicial e final, e é determinada asim: 
 
 
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 (1) 
 
Então: 
 
 
 
 
Por outro lado temos, que a constante dos gases, R, é determinada da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
A variação de entropia é : 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
19) Água liquida a 200 kPa e 20°C é aquecida em uma câmara pela mistura com uma corrente 
superaquecida a 200 kPa e 300°C. A água liquida entra na câmara de mistura à taxa de 2,5 
kg/s e estima-se que a câmara perca calor para o ambiente a 25°C a uma taxa de 600 
kJ/min. Se a mistura sair da câmara de mistura a 200 kPa e 60°C, determine (a) o fluxo de 
massa do vapor d’água superaquecido e (b) o potencial de trabalho perdido durante esse 
processo de mistura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Câmara de 
mistura 
200 kPa 
600 kJ/min. 
20 °C 
300 °C 
2,5 kg/s 
60 °C 
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a) Fazendo Os balanços de massa e energia para esse sistema de fluxo contínuo pode ser 
expressa asim: 
 
 
 (Regimen permanente) 
 
 
 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então 
 
 
 
Das tabelas temos 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
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Então substituindo 
 
 
 
 
 
 
 
b) Fazendo um balanço de entropia no sistema, que inclui o dispositivo e seu entorno imediato. 
Então: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
Então: 
 
 
 
 
 
 
substituindo 
 
 
 
 
20) Ar entra no evaporador de um aparelho de condicionamento de ar de janela a 100 kPa e 
27°C com uma vazão volumétrica de 6 m3/min. Refrigerante 134-a a 120 kPa e título 0,3 
entra no evaporador a vazão de 2 kg/min. e sai como vapor saturado à mesma pressão. 
Determine a temperatura de saída do ar e a destruição de exergia desse processo 
considerando que (a) as superfícies externas do condicionador de ar estejam isoladas e (b) 
que o calor é transferido da vizinhança a 32 °C para o evaporador do condensador de ar a 
uma taxa de 30 kJ/min. 
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O Ar nas condições especificadas pode ser tratado como um gás ideal à temperatura ambiente. A 
constante dos gases do ar é 0,287 kPa. m3/kg. K(Tabela A-1). As propriedades do ar como fluido 
refrigerante são: 
 
 
 
 
 
 
a) fazendio os balanços de massa e energia para esse sistema de fluxo contínuo pode ser expressa 
asim: 
 
 
 (Regime permanente) 
 
 
 
 
e 
 
 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
Substituindo 
Vapor saturado 
2 
Ar 6 m3/min 
2 kg/min 
R-134a 
3 
1 
4 
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Das Tabelas A-11 até A-13. O calor específico a pressão constante de ar a temperatura ambiente é 
Cp=1,005kJ/kg. K (Tabela A-2). 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
Fazendo um balanço de entropia no evaporador, que inclui o dispositivo e seu entorno imediato. 
Observando que o condensador é bem isolado e, portanto, a transferência de calor é desprezível, 
o balanço de entropia para o sistema de fluxo constante pode serexpressa como: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
Ou 
 
 
 
Onde 
 
 
 
 
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Então 
 
 
Substituindo: 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
Então : 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
Facendo um balanço de entropia no evaporador, que inclui o dispositivo e seu entorno imediato. 
O balanço de entropia fica da seguinte maneira: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
Ou 
 
 
 
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Como 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) Água fria (cp=4,18 kJ/kg.°C) destinada a um chuveiro entra a 15 °C com vazão de 0,25 kg/s 
em um trocador de calor duplo-tubo bem isolado de parede fina, com escoamento em 
contracorrente e é aquecida a 45 °C por água quente (cp=4,19 kJ/kg.°C) que entra a 100°C 
à vazão de 3 kg/s. Determine (a) a taxa de transferência de calor e (b) a taxa de destruição 
de exergia do trocador de calor. Considere T0=25°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Fazendo o balanço de energia para esse sistema de fluxo contínuo pode se expressar como: 
 
 (regime permanente) 
 
Como é regimen permanente, no há mudanças de energía no sistema, então: 
 
 
 
Água 
Quente 
 
3 kg/s 
100 °C 
Água fria 
0,25 kg/s 15 °C 
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Agora, o ganho de calor pela água fria é igual à perda de calor pela água quente, então a 
temperatura de saída da água quente está determinada assim: 
 
 
 
Então 
 
 
 
 
b) Fazendo um balanço de entropia no intercambiador, e pode ser expressa como: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
Ou 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A exergía destruida durante o processo é: 
 
 
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22) Um trocador de calor bem isolado do tipo carcaça – e - tubos é usado para aquecer água 
(cp=4,18 kJ/kg.°C) nos tubos de 20°C a 70°C a uma vazão de 4,5 kg/s. Calor é fornecido por 
óleo quente (cp=2,30 kJ/kg.°C) que entra no lado da carcaça a 170°C e vazão de 10 kg/s. 
desprezando as perdas de calor no trocador de calor, determine (a) a temperatura de 
saída do óleo e (b) a taxa de destruição de exergia no trocador de calor. Assuma T0=25°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Tomamos os tuvos de áuga fría como o sistema e o balanço de energia para esse sistema de 
fluxo contínuo pode se expressar como: 
 
 (regime permanente)Agora, o ganho de calor pela água é igual à perda de calor pelo óleo, então a temperatura de saída 
da água quente está determinada assim: 
 
 
Óleo 
170 °C 
10 kg/s 
70 °C 
Água 
20 °C 
4,5 kg/s 
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Então 
 
 
 
 
c) Fazendo o balanço de entropia no intercambiador, e pode ser expressa como: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A exergía destruida durante o processo é: 
 
 
 
 
 
 
23) Vapor d’água entra em uma turbina a 12 MPa, 550 °C e 60 m/s e sai a 20 kPa e 130 m/s 
com um conteúdo de umidade de 5%. A turbina não é adequadamente isolada e estima-se 
que calor seja perdido pela turbina à taxa de 150 kW. A potência produzida pela turbina é 
de 2,5 MW. Considerando que a vizinhança esteja a 25°C, determine (a) a potencia 
reversível, (b) a exergia destruída dentro da turbina e (c) a eficiência de Segunda Lei da 
turbina. (d) estime também o possível aumento da potencia da turbina se esta estivesse 
perfeitamente isolada. 
 
 
 
 
 
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a) O caudal mássico de vapor pode ser determinada a partir de um balanço de energia na turbina, 
assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Das tabelas temos: 
 
 
 
 
 
Substituindo: 
 
Vapor 
12 MPa 
550 °C, 60 m/s 
20 MPa 
130 m/s 
X=0,95 
Q=150 kW 
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A potência reversível é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) A exergia destruída na turbina é: 
 
 
 
 
c) A eficiência de segunda lei é: 
 
 
 
 
d) A energia do vapor na entrada da turbina num determinado estado é morto: 
 
 
 
 
 
Agora a fração de energia na entrada da turbina que é convertida em energia é: 
 
 
 
 
 
Supondo-se que a mesma fração de perda de calor da turbina poderia ter sido transformada em 
trabalho, o possível aumento na potencia que a turbina estivesse estando bem isolada é: 
 
 
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24) Ar entra em um compressor às condições ambientes de 100 kPa e 20 °C a uma vazão 
volumétrica de 4,5 m3/s com velocidade baixa e sai a 900kPa, 60 °C e 80 m/s. O 
compressor é resfriado por água de resfriamento que experimenta uma elevação de 
temperatura de 10°C. A eficiência isotérmica do compressor é de 70%. Determine (a) as 
potencia real e reversível, (b) a eficiência de Segunda Lei e (c) o fluxo de massa da água de 
resfriamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A constante dos gases do ar é de R = 0,287 kJ/kg.K eo calor específico do ar é Cp = 1,005 kJ/ kg.K. o 
calor específico da água à temperatura ambiente é Cw = 4,18 kJ/kg.K (Tabelas A-2, A-3). 
 
a) O fluxo de massa do ar é : 
 
 
 
 
 
A entrada de energia para um processo reversível isotérmico é: 
 
 
 
 
 
Agora, conhecendo a eficiência isotérmica, a potência real pode ser determinada como 
 
 
900 kPa 
60 °C 
80 m/s 
Ar 
100 kPa 
20 °C 
X=0,95 
Q=150 kW 
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b) A eficiência isotérmica é a eficiência de segunda lei: 
 
 
 
c) O Balanço energético no compressor é equal: 
 
 
 
 
 
 
O fluxo mássico da agia fria é: 
 
 
 
 
 
25) Água líquida a 15°C é aquecida em uma câmara pela mistura com vapor d’ água saturado. 
A água líquida entra na câmara mesma pressão que o vapor a uma vazão de 4,6 kg/s e o 
vapor d’água saturado entra a uma vazão de 0,23 kg/s. A mistura deixa a câmara com 
liquido a 45°C. Se a vizinhança estiver a 15°C, determine (a) a temperatura do vapor 
d’água saturado que entra na câmara, (b) a destruição de exergia durante esse processo 
de mistura e (c) a eficiência de Segunda Lei para a câmara de mistura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O balanço energético na câmara é: 
 
 
 
 
 
Das tabelas A-4 até A-6 
Vapor 
Saturado 
0,23 kg/s 
Água 
15 °C 
4,6 kg/s 
Câmara de 
mistura 
Mistura 
45 °C 
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b) A exergia específica para os vapores são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A exergia destruída é determinada do balaço de exergia na câmara de mistura: 
 
 
 
 
 
 
 
c) A eficiência de segunda lei é: 
 
 
 
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26) A superfície interna e externa de uma parede de tijolos de 5 m x 6 m e espessura de 30 
cm são mantidas a temperatura de 20°C e 5°C, respectivamente, e a taxa de transferência 
de calor através da parede é de 900 W. Determine a taxa de destruição de exergia 
associada a esse processo. Assuma T0=0°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Fazendo um balanço de entropia na parede, e pode ser expressa como: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A exergia destruída durante o processo é: 
 
 
 
 
 
27) As superfícies internas e externas de um vidro de uma janela de 0,5 cm de espessura e 2 
m x 2 m estão no inverno a 10°C e 3°C, respectivamente. Se a taxa de perda de calor 
através da janela for de 3,2 kJ/s, determine a perda de calor em kJ através do vidro em um 
período de cinco horas. Determine também a taxa de destruição de exergia associada a 
esse processo. Assuma T0=5°C. 
 
 
 
 
 
PAREDE DE 
TIJOLOS 
30 cm 
20 °C 5 °C 
Q 
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a) Nosso sistema e o vidro e é fechado. A quantidade de perda de calor é determinada a partir, e 
pode ser expressa como: 
 
 
 
 
 
Fazendo um balanço de entropia no vidro. 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então a quantidade de geração de entropia durante um período de 5 h torna-se 
 
 
 
 
 
A exergia destruída durante o processo é: 
 
 
3 °C 10 °C 
Vidro 
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28) Uma sala bem isolada de 4 m x 4 m x 5 m, inicialmente a 10°C, é aquecida pelo radiador 
de um sistema de aquecimento a vapor d’água. O radiador tem um volume de 15 l e está 
ocupado por vapor d’água superaquecido a 200 kPa e 200°C. Nesse momento, as válvulas 
de entrada e saída do radiador são fechadas. Um ventilador de 150 W é usado para 
distribuir o ar na sala. Observa-se que a pressão do vapor cai a 100 kPa depois de 30 min. 
como resultado de transferência de calor para a sala. Considerando calores específicos 
constantes para o ar, determine (a) a temperatura media do ar ao final dos 30 min., (b) a 
variação de entropia do vapor d’água, (c) a variação de entropia do ar da sala e (d) a 
destruição de exergia desse processo em kJ. Considere que a pressão do ar da sala 
permaneça constante a 100 kPa durante todo o tempo e que T0=10°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Fazendo o balanço de energia para este sistema fechado pode ser expressa como 
 
 (regime permanente) 
 
 
 
 
 
Das Tabelas A-4 até A-6, temos 
 
 
 
Ventilador 
4m X 4m X 5m 
10 °C 
 
Radiador a 
vapor d’ 
água 
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Fazendo os cálculos das qualidades do vapor, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Então: 
 
 
 
 
 
Substituindo 
 
 
 
 
A massa de ar na sala é calculada assim: 
 
 
 
 
A quantidade de trabalho do ventilador feito em 24 minutos é 
 
 
 
 
 
Fazendo o balanço de energia para o sistema fechado é expresso assim: 
 
 (regime permanente) 
 
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Substituindo, 
 
 
 
 
 
Portanto, a temperatura do ar na sala se eleva de 10 ° C a 12,3 ° C em 24 minutos 
 
b) A variação de entropia do vapor é 
 
 
 
 
 
c) Notando que o ar se expande a pressão constante, a mudança de entropia do ar na sala é 
 
 
Temos que: 
 
Agora 
 
 
 
d) Tomamos o conteúdo da sala (incluindo o radiador de vapor) como o nosso sistema, que é um 
sistema fechado. Observando que há calor, ou a massa atravessa as fronteirasdo sistema, o saldo 
de entropia pode ser expressa como 
 
 
 
 
 
 
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A exergia destruída durante o processo é: 
 
 
 
 
 
29) Vapor d’água entra em uma turbina adiabática de sois estágios a 8 MPa e 500°C. Ele se 
expande no primeiro estagio até um estado de 2 MPa e 350 °C. Em seguida, o vapor é 
reaquecido à pressão constante até uma temperatura de 500°C antes de ser direcionado 
para o segundo estagio, de onde sai a 30 kPa e com um título de 97%. A potência 
produzida pela turbina é de 5MW. Considere que a vizinhança esteja a 25°C, determine a 
potencia reversível e a taxa de destruição da exergia dentro dessa turbina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) De as tabelas A-4 a A-6 
 
 
 
 
 
 
 
O balanço de energia para a turbina pode ser expressado na forma de taxa como: 
Estágio II 
2 MPa 
500 °C 
5 MW 
30 kPa 
X=97% 
Calor 
Estágio I 
2 MPa 
350 °C 
8 MPa 
500 °C 
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Então 
 
 
 
 
Agora fazendo o balanço de exergia temos 
 (permanente) e 
 (reversivel) então 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então 
 
 
 
 
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30) Nas grandes usinas de potencia a vapor, a água de alimentação frequentemente é 
aquecida em aquecedores de água de alimentação de contato indireto, que são 
trocadores de calor usando vapor d’água extraído em algum estagio da turbina. O vapor 
d’água entra no aquecedor de água de alimentação a 1 MPa e 200°C e sai como liquido 
saturado à mesma pressão. A água de alimentação entra no aquecedor a 2,5 MPa e 50°C e 
sai a 10 °C abaixo da temperatura de saída do vapor. Desprezando as perdas de calor pelas 
superfícies externas do aquecedor determine (a) a razão entre os fluxos de massa do 
vapor extraído e da água de alimentação, (b) o trabalho reversível desse processo por 
unidade de massa da água de alimentação. Assuma que a vizinhança esteja a 25°C. 
 
(a) De as tabelas A-4 a A-6 temos 
 
 
 
 
 
 
 
Fazendo balanço de massa e energia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Fazendo o balanço de entropia 
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Então 
 
 
Água de 
alimentação 
 
2,5 MPa 
50 °C 
Liquido Saturado 
Vapor da Água 
da Turbina 
1 MPa 
200 °C 
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31) A exergia de um sistema fechado pode ser negativa? E quanto à exergia do escoamento? 
Justifique sua resposta usando uma sustância incompressível como exemplo. 
 
A disponibilidade de um sistema fechado não pode ser negativo. No entanto, a disponibilidade de 
fluxo pode ser negativo em baixas pressões. Um sistema fechado tem zero disponibilidade em 
estado morto, e disponibilidade positivo em qualquer outro estado, já que podemos sempre 
produzir o trabalho quando há um diferencial de pressão ou temperatura. Para ver que a 
disponibilidade de fluxo pode ser negativa, usamos uma substância incompressível. A 
disponibilidade de fluxo pode ser escrita como 
 
 
Seja 
 , então 
 
A disponibilidade ξ sistema fechado é sempre positiva ou zero, então a disponibilidade de fluxo 
pode ser negativo quando P<<P0. 
 
 
32) Vapor d’água deve ser condensado no condensador de uma usina de potencia a vapor a 
uma temperatura de 60°C com água de resfriamento de um lago próximo, que entra nos 
tubos do condensador a 15°C a uma vazão de 140 kg/s e sai a 25°C. Considere que o 
condensador esteja perfeitamente isolado, determine (a) a taxa de condensação do vapor 
d’ água e (b) a taxa de destruição de exergia no condensador. 
 
Da tabela A-4 para o vapor 
Tvapor 60°C 
hlg 2358,5 kJ/kg 
slg 7,0784 kJ/(kg.K) 
 
Da tabela A-3 para a água cp=4,184 kJ/(kg.K) 
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(a) Tomando os tubos de água fria como o volume de controle e fazendo o balanço de energia 
temos: 
 (regime permanente) 
 
 
 (como ) 
 
A taxa de transferência de calor para a água de resfriamento no condensador é: 
 
 
A taxa de transferência de calor para o vapor é igual que o calor para a água, então: 
 
 
 
 
b) Aplicando um balance de entropia no condensador temos: 
 
 (regime permanente) 
 (como Q=0) 
 
 então 
 
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Então a exergia destruída é: 
 
 
 
33) Um trocador de calor bem isolado deve aquecer água (cp=4,18 kJ/kg.°C) de 25°C até 60°C 
a uma vazão de 0,4 kg/s. o aquecimento deve ser realizado por água geotérmica (cp=4,31 
kJ/kg.°C) disponível a 140°C com fluxo de massa de 0,3 kg/s. Determine (a) a taxa de 
transferência de calor (b) a taxa de destruição de exergia no trocador de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Tomamos os tubos de água fria como o volume de controle. O balanço de energia para esse 
sistema de fluxo contínuo pode ser expresso como 
 
 (regime permanente) 
 
 
 (como ) 
 
Água 
25 °C 
60 °C 
Água 
Salgada 
140 °C 
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A taxa de transferência de calor para o agua de resfriamento no trocador de calor é: 
 
Como a transferência de calor para a água fria é igual à perda de calor da água geotérmica, a 
temperatura de saída da água geotérmica é determinado a partir de: 
 
] 
 
 
(b) A taxa de geração de entropia no trocador de calor é determinada por o balanço de entropia. 
 
 (regime permanente) 
 (como Q=0) 
 
 então 
 
 
 
Então a exergia destruída é: 
 
 
 
34) Um trocador de calor adiabático deve resfriar etileno glicol (cp=2,56 kj/kg.°C) que escoa à 
vazão de 2 kg/s de 80°C até 40°C por água (cp=4,18 kJ/kg.°C) que entra a 20°C e sai a 55°C. 
Determine (a) a taxa de transferência de calor e (b) a taxa de destruição de exergia do 
trocador de calor. 
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(a) Tomando os tubos de etileno glicol como o volume de controle. O balanço de energia para esse 
sistema de fluxo contínuo pode ser expresso como: 
 
 (regime permanente) 
 
 
 (como ) 
 
 
A taxa de transferência de calor da água deve ser igual à taxa de transferência de calor para o 
glicol. Então: 
 
 
 
 
 
(b) A taxa de geração de entropia no trocador de calor é determinada por o balanço de entropia. 
 
 (regime permanente) 
 (como Q=0) 
 
 então 
 
 
 
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Então a exergia destruída é: 
 
35) Gases de combustão entram em uma turbina a gás a 750°C e 1,2 MPa à vazão de 3,4 kg/s 
e saem a 630°C e 500 kPa. Estima-se que a turbina perda calor a uma taxa de 30 KW. 
Usando as propriedades do ar para os gases de combustão e considere que a vizinhança 
esteja a 25°C e 100 kPa, determine (a) a potencia real e a potencia reversível, (b) a exergia 
destruída dentro da turbina e (c) a eficiência de segunda Lei para a turbina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A constante dos gases do ar é de R = 0,287 kJ / kg.K eo calor específico do ar à temperatura média 
de (750 +630) / 2 = 690 º C é kJ cp = 1,134 / kg. º C (Tabela A-2) 
(a) As mudanças da entalpia e da entropia de o ar através da turbina são: 
 
 
 
 
 
 
 
As saídas de potência real e reversível da turbina são: 
630 °C 
500 kPa 
Turbina 
Gás de exaustão 
750 °C 
1,2 Mpa 
Q 
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(b) A exergia destuida em a turbina é: 
 
 
(c) A eficiencia de Segunda Lei é: 
 
 
36) Refrigerante 134-a entra em um compressor adiabático a 160 kPa com 3°C de 
superaquecimento e sai a 1,0 MPa. Se o compressor tem uma eficiência de segunda Lei de 
80%, determine (a) o consumo real de potencia, (b) a eficiência isentrópica e (c) a 
destruição de exergia.Considere a temperatura ambiente de 25°C. 
 
 
(a) usando as tabelas A-11 e A-13 temos 
 
 
 
 
 
La entalpia para um processo isentropico é: 
 
 
 
As expressiones para os trabalhos real e reversivel são 
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) 
 
Substituindo as expressiones na expresao para a eficiencia de segunda Lei temos 
 
 
 
Fazendo iteracões con o software Cat2 obtem-se os valores 
 
Então 
 
 
 
 
 
(c) A eficiencia isentropica es calculada por a expression: 
 
(d)