Aula 1_Topografia

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TOPOGRAFIA 
Alexander Magno Borges 
Geólogo de Engenharia, M.Sc 
 
Ementa: 
 Introdução; 
 Forma e características geométricas da 
Terra; 
 Unidade de medidas e medidas 
topográficas; 
 Instrumentos de Topografia; 
 Levantamento planimétrico; 
 Altimetria e planialtimetria; 
 Nivelamentos e curvas de nível; 
 Plantas topográficas; 
 Sistema de Posicionamento Global – GPS; 
 Locação de obras; Terraplenagem; 
 
 Topografia automatizada; 
 Modelagem digital do terreno; 
 Introdução ao uso do SIG – Sistemas de 
Informações Geográficas; 
 Georrefereciamento. 
Materiais importantes 
 Ao longo das aulas iremos usar: 
 Régua; 
 Esquadros; 
 Transferidor; 
 Compasso; 
 Trena 
 Sempre tenha: 
• Lápis/lapiseira; 
• Borracha; 
• Calculadora ; 
• Papel A4 branco 
 
 
Por que estudar Topografia??? 
 O que é??? 
 
- Ciência aplicada que estuda métodos de representar um 
terreno para fins de projeto 
 
- Envolve: 
1. Geometria; 
2. Desenho; 
3. Equipamentos. 
Resultado da Topografia: 
 
• Mapas ou plantas em escalas adequadas; 
• Representam detalhes necessários: 
 
1. Relevo; 
2. Hidrografia; 
3. Vegetação; 
4. Benfeitorias. 
 
Resultado da Topografia: 
 
• Plantas e mapas para quê??? 
 
- Projeto de obras!!!! 
 Edificações; 
 Estradas; 
 Barragens; 
 Ferrovias; 
 Etc.... 
 
Por que estudar Topografia??? 
 
 Etapas de uma obra civil genérica: 
 
1. Representar fielmente o terreno; 
2. Projetar obra sob o terreno representado; 
3. Locar obra no terreno real; 
4. Construir. 
 
A Topografia está relacionada diretamente às etapas 1 e 3 
Fundamental em obras viárias e loteamentos. 
 
Atuação do Engenheiro: 
 
 O engenheiro raramente realiza levantamentos 
topográficos pessoalmente: 
 
 equipes de técnicos especializados. 
 
 O engenheiro, entretanto, deve: 
 
 Saber especificar levantamentos topográficos; 
 Especificar métodos/equipamentos de levantamento; 
 Avaliar a qualidade de levantamentos realizados 
Topografia 
Conceito: A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas 
"topos" (lugar) e "graphen” (descrever) significando, 
portanto, a representação exata de um lugar. 
Topografia: 
Importância 
 
 É a base de qualquer projeto e qualquer obra realizada por 
engenheiros e arquitetos. 
 
Exemplos de aplicações 
 
 Trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, edifícios, 
aeroportos, hidrografia, sistema de água e esgoto, 
planejamento, urbanismo, entre outros. 
Áreas da Topografia: 
 A Topografia pode ser dividida em três 
áreas: 
 
- Topometria: estuda a medida de distâncias e ângulos para 
representar fielmente o terreno: Planimetria e Altimetria; 
- Topologia: interpreta dados obtidos por topometria com base em 
outros conhecimentos para minimizar a necessidade de pontos e 
erros; 
- Taqueometria: levantamento de pontos in loco – levantamento 
plani-altimétrico. 
 
Áreas afins da Topografia: 
 Algumas áreas correlatas da topografia: 
 
- Cartografia: construção de mapas sem fins de projetos de obras 
civis; 
- Aerofotogrametria: construção de mapas por fotos aéreas; 
- Sensoriamento remoto: obtenção e tratamento de imagens da 
superfície do terreno por meio de satélites; 
- Geodésia: estuda os sistemas de posicionamento por G.P.S 
 
Topografia: 
Métodos de levantamento topográfico: 
 método clássico: informação direta do terreno, a partir de 
instrumentos simples de medição como é o caso dos teodolitos, 
estações totais e níveis ópticos. 
 
 método fotogramétrico: informação recolhida através da análise 
de fotogramas do terreno, obtidos através de fotografia aérea ou 
de imagens enviadas por satélites artificiais. 
 
Topografia: 
A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas, sendo 
utilizada para representar a relação de proporção entre a área real e a sua 
representação. É a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico 
foi reduzido para “caber” no local em que ele foi confeccionado em forma de 
material gráfico. 
 
Sabemos que os mapas são reproduções reduzidas de uma determinada área. Mas 
essa redução não ocorre de forma aleatória, e sim de maneira proporcional, ou 
seja, resguardando uma relação entre as medidas originais e suas representações. 
A expressão numérica dessa proporção é a escala. 
 
Por exemplo: se uma escala de um determinado mapa é 1:500, significa que cada 
centímetro do mapa representa 500 centímetros do espaço real. 
Consequentemente, essa proporção é de 1 por 500. 
Topografia: 
Existem, dessa forma, dois tipos de escala, isto é, duas formas diferentes de 
representá-la: a escala numérica e a escala gráfica. A numérica, como o próprio 
nome sugere, é utilizada basicamente por números; já a gráfica utiliza-se de uma 
esquematização. 
A escala numérica representa em forma de fração a proporção da escala, havendo, 
dessa maneira, o seu numerador e o seu denominador. Confira: 
 
Topografia: 
No esquema anterior, podemos notar que o numerador representa a área do mapa e o 
denominador a área real. Convém, geralmente, deixar o numerador sempre como 1, para 
assim sabermos quanto cada unidade do mapa equivale. Quando ela não possui a medida 
indicada (cm, m, km) em sua notação, significa, por convenção, que ela está em centímetros. 
Caso contrário, essa unidade de medida precisa ser apontada. 
Já a escala gráfica representa diretamente o espaço relacional e suas medidas. 
Topografia: 
Nos esquemas anteriores, podemos perceber que cada intervalo entre um número e outro 
representa uma distância específica, que é devidamente apontada pela escala. Esse tipo de 
escala possui o mérito de aumentar e reduzir juntamente ao mapa. Assim, se eu transferir 
um mapa que estava em um papel menor para um pôster grande, a escala continuará 
correta, o que não aconteceria com a escala numérica, que, nesse caso, teria de ser 
recalculada. 
Topografia: 
Escala grande, escala pequena... Qual é a diferença? 
Imagine que todo mapa é uma visão aérea sobre o determinado espaço. Dessa forma, para 
saber se uma escala é grande ou pequena, ou se ela é maior do que outra, basta entender que 
a escala nada mais é do que o nível de aproximação da visão aérea do mapa. Outra forma é 
observar a escala numérica, lembrando que ela se trata de uma divisão. Assim, quanto menor 
for esse denominador, maior será a escala. 
Exemplo. Considere essas duas escalas: a) 1:5000; b) 1:10000. A primeira escala é uma divisão 
de 1 para cinco mil que, quando calculada, com certeza dará um número maior que uma divisão 
de 1 para dez mil. Portanto, a primeira escala é maior do que a segunda. 
Assim, é possível perceber que, quanto maior for a escala, menor será a área representada no 
mapa e vice-versa, pois, quanto maior a escala, maior é a aproximação da visão aérea do local 
representado. Isso nos permite, por sua vez, um maior nível de detalhamento das informações, 
pois quanto mais próximos estamos de um local, mais detalhes conseguimos visualizar. 
Topografia: 
Em resumo, a sentença é: 
 
Quanto maior a escala, menor a área representada e 
maior é o nível de detalhamento. 
 
Um mapa-múndi possui uma escala muito pequena, com uma 
área grande representada e, com certeza, apresentará menos 
detalhes do que, por exemplo, um mapa do estado da Bahia, 
que teria, nesse caso, uma escala grande. 
Topografia: 
Considerações de projeto: 
 Fazer um reconhecimento global no campo do terreno, que é 
essencial para uma programação eficaz e otimizada do trabalho 
a desenvolver; 
 Conhecer o fim a que se destina o trabalho; 
 A escala a que o trabalho vai ser entregue . 
Escala (E) 
 E = d / D 
d: medida linear gráfica (desenho) 
D: medida linear real (terreno) 
 
Topografia: 
Escala: 
Assim, para calcular uma escala de um mapa em que dois pontos estão a 
5 cm de distância um do outro, sendo que, no mundo real, elesestão 
separados por 1000 cm, basta aplicar a fórmula: 
E = 5/1000 → E = 1/200 
A escala, nesse caso, é de 1:200 ou um para duzentos. 
 
A escala pode ser apresentada sob a forma de: 
 
- fração : 1/100, 1/2000 etc. ou 
-proporção : 1:100, 1:2000 etc. 
 
Podemos dizer ainda que a escala é: 
 
- de ampliação : quando   L (Ex.: 2:1) 
- natural : quando  = L (Ex.: 1:1) 
- de redução : quando   L (Ex.: 1:50) 
Topografia: 
Escala: 
Escala natural 
 
A escala natural é quando o desenho for do mesmo tamanho da peça. Teremos a 
escala assim representadas: 1:1 – (escala um por um) 
 
Escala de redução 
A escala é de redução quando o desenho de um objeto, por exemplo, uma casa, 
um armário, um mapa, for feito menor que o tamanho do mesmo. 
 
Exemplo: o desenho de uma cadeira terá que ser reduzido para caber no papel. 
Ex. 1:2, 1:50 - Embora o desenho esteja reduzido as medidas continuam reais. 
Escala de ampliação 
 
A escala é de ampliação quando o objeto real é pequeno, e se deseja desenhar 
em tamanho maior. 
 
Uma peça de relógio, por exemplo: 5:1, 10:1 - Desenho - 5:1 - objeto 
Topografia: 
Escala: 
ESCALA EQUIVALÊNCIA EMPREGO 
1 km (terreno) 1 cm (desenho) 
1/100 10 m 1m Detalhes de edifícios, 
Terraplenagem, etc. 
1/200 5 m 2 m 
1/250 4 m 2,5 m 
1/500 2 m 5 m Planta de fazenda 
1/1000 1 m 10 m Planta de uma vila 
1/2000 0,50 m 20 m Planta de uma propriedade, planta 
cadastral 
1/1250 0,80 m 12,5 m Antigo cadastro 
1/2500 0,40 m 25 m 
1/5000 0,20 m 50 m Planta pequena cidade 
1/10.000 0,10 m 100 m Planta de grande propriedade 
1/50.000 0,02 m 500 m Carta de diversos países 
1/100.000 0,01 m 1.000 m Carta de grandes países 
1/200.000 0,005 m 2.000 m Carta aeronáutica 
1/500.000 0,002 m 5.000 m Carta reduzida (grande carta inter- 
Nacional do mundo) 
1/1.000.000 0,001 m 10.000 m 
Topografia: 
Unidades de Medida: 
Em Topografia, são medidas duas espécies de grandezas, as lineares e as 
angulares, mas, na verdade, outras duas espécies de grandezas são 
também trabalhadas, as de superfície e as de volume. 
Unidades de Medida Linear 
 
 1 polegada = 2,75 cm = 0,0275 m 
 1 polegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254 m 
 1 pé = 30,48cm = 0,3048 m 
 1 jarda = 91,44cm = 0,9144m 
 1 milha brasileira = 2200 m 
 1 milha terrestre/inglesa = 1609,31 m 
 
Unidades de Medida Angular 
 Para as medidas angulares têm-se a 
seguinte relação: 
 
360º = 400g = 2 π 
Unidades de Medida de Superfície 
 1 are = 100 m2 
 1 acre = 4.046,86 m2 
 1 hectare (ha) = 10.000 m2 
 1 alqueire paulista (menor) = 2,42 ha = 
24.200 m2 
 1 alqueire mineiro (geométrico) = 4,84 ha 
= 48.400 m2 
Unidades de Medida de Volume 
 litro = 0,001 m3 
Topografia: 
MÉTODO DE MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS HORIZONTAIS: 
 
 Medidas diretas: uma medida é considerada ‘direta’ se o instrumento 
usado na medida apoiar-se no terreno ao longo do alinhamento, ou seja, 
se for aplicado no terreno ao longo do alinhamento; 
 
 Medidas indiretas: uma medida é considerada ‘indireta’ no caso da 
obtenção do comprimento de um alinhamento através de medida de 
outras grandezas com ele relacionada matematicamente; 
 
 Medidas eletrônicas: é o caso do comprimento de um alinhamento ser 
obtido através de instrumento que utilizam o comprimento de onda do 
espectro eletromagnético ou através de dados emitidos por satélites. 
 
 
 
 
Topografia: 
Instrumentos 
 Estação Total; 
 GPS; 
 Níveis eletrônicos; 
 Trenas 
eletrônicas; 
 Entre outros. 
Topografia: Aplicações na Engenharia 
Referências Bibliográficas: 
Bibliografia Básica: 
 
BORGES, Alberto C. Topografia. São Paulo: Edgard Blücher. 
CASACA, João M. Topografia Geral. Rio de Janeiro: LTC. 
BLASCHKE, Thomas; KUX, Herman. Sensoriamento Remoto e SIG 
Avançados. São Paulo: Oficina de Textos. 
 
Bibliografia Complementar: 
 
FLORENZANO, Teresa Galloti. Iniciação em Sensoriamento Remoto. São 
Paulo: Oficina de Textos. 
GONÇALVES, José Alberto; MADEIRA, Sérgio. Topografia. Lisboa: Lidel. 
MCCORMICK. Topografia. Rio de Janeiro: LTC. 
NOVO, Evlyn M. L. de Moraes. Sensoriamento Remoto. São Paulo: Edgard 
Blücher. 
US NAVY. Construção Civil – Teoria e Prática: Topografia. São Paulo: 
Hemus. 
 
ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!!