Introdução à Estatística - cap 1

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
Fernando Maike de almeida 
Março / 2021
Introdução à Estatística - cap/1
“Seis Graus de Kevin Bacon” é um jogo recente e popular que envolve a identificação de um ator ou uma atriz de cinema e a seguir a ligação dessa pessoa como ator Kevin Bacon. (Até o mo- mento em que este texto foi escrito, esse jogo podia ser jogado no site da internet) Tomemos Richard Gere como exemplo. Gere participou do filme Cotton Club juntamente com Laurence Fishburne, que participou do filme Sobre Meninos e Lobos, com Kevin Bacon. A ligação Gere-Fishburne- Bacon tem dois graus de separação, uma vez que a pessoa-alvo não é contada. Esse jogo, desenvolvido por três estudantes (Craig Fass, Brian Turtle e Mike Ginelli) do Albright College, é uma versão mais especializada do “Small World Problem” Problema do Pequeno Mundo), que coloca a seguinte questão quantos intermediários (amigos, parentes e outros conhecidos) são necessários para conectar duas pessoas quaisquer selecionadas aleatoriamente na Terra? Isto é, para quaisquer duas pessoas na Terra, qual é o número de graus de separação? Esse problema de conexão tem aplicações práticas em muitos campos, tais como os que envolvem redes de energia, uso da Internet, os neurônios do cérebro e a disseminação de doenças. 
O Problema do Capítulo na página anterior envolve um estudo que resultou em dados amostrais. Um objetivo comum de tais estudos é coletar dados de uma pequena parte de um grupo maior, de modo a podermos aprender alguma coisa sobre o grupo maior. Este é um objetivo comum e importante do objeto da estatística aprender sobre um grupo grande através do exame de dados de alguns de seus membros Nesse contexto, os termos amostra e população tomam-se importantes. As definições formais desses e de outros termos básicos são dadas a seguir. 
Definições 
Dados são observações coletadas (por exemplo, medidas, sexo, respostas de sondagens, Estatística é um conjunto de métodos para o planejamento de estudos e experimentos, obtenção de dados e consequente organização, resumo, apresentação, análise, interpretação e colaboração de conclusões baseadas nos dados. 
Uma população e a coleção completa de todos os elementos (escores, pessoas, medidas e outros a serem estudados. A coleção é completa no sentido de que inclui todos os sujeitos a serem estudados 
Um censo é um conjunto de dados obtidos de todos as membros da população. Uma amostra é um subconjunto de membros selecionados de uma população. 
· Os dados amostrais devem ser coletados de modo apropriado, tal como através de um processo de seleção aleatória. 
· Se os dados não forem coletadas de modo apropriado, podem ser de tal maneira inúteis que nenhuma manipulação estatística poderá salvá-los: 
O objeto da estatística é, em grande parte, o uno de dados amostrais para se fazerem inferências (ou generalizações) sobre uma população inteira. Devemos saber e em- tender as definições de população, amostra, parâmetro e estatística, pois são básicos e funda mentais. Devemos saber, também, a diferença entre dados quantitativos e dador qualitativos. Devemos saber que alguns números, como códigos postais, não são quantidades, porquanto não medem ou nem contam qualquer coisa. Os códigos postais são, na verdade, localizações geográficas, de modo que não faz qualquer sentido realizar cálculos com eles, como encontrar uma média. Esta seção descreve aspectos diferentes da natureza de dados amostrais, que podem afetar grandemente os métodos estatísticos que podem ser usados com eles. 
Definições: 
· Um parâmetro é uma medida numérica que descreve alguma característica de uma população, 
· Uma estatística é uma medida numérica que descreve alguma característica de uma amostra. 
Alguns conjuntos de dados consistem em números (como alturas de 1,75 m e 1,82 n), em- quanto outros são não-numéricos (como cor dos olhos verde e marrom). Os termos dados quantitativos e dados qualitativos são, em geral, usados para distinguir entre esses dois tipos. 
· Dados quantitativos consistem em números que representam contagens ou medidas. 
· qualitativos (ou categóricos ou de atributos podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não numéricos. 
Dados discretos surgem quando o número de valores possíveis é ou um número finito ou uma quantidade “enumerável”. (Isto é, o número de valores possíveis é 0, ou 1, ou 2 e assim por diante.) 
Dados (numéricos) contínuos resulta de infinitos valores possíveis que correspondem a alguma escala continua que cobre um intervalo de valores sem vazios, interrupções ou saltos. 
O nível nominal de mensuração é caracterizado por dados que consistem em nomes, rótulos ou categorias apenas. Os dados não podem ser ordenados (tal como do menor para o maior). 
Como os dados nominais não têm ordenação on significado numérico, eles nio devem ser usa dos para cálculos. Algumas vezes, usam-se mimeros associados às diferentes categorias (especial- mente quando os dados são codificados para computador), mas esses números não têm qualquer significado computacional, e qualquer média calculada com eles não tem qualquer significado. 
Iniciamos nosso desenvolvimento do pensamento crítico pela consideração de amostras ruins. Essas amostras são ruins no sentido de que o método de amostragem as condena de tal modo que provavelmente serão tendenciosas (não representativas da população da qual foram obtidas). 
Uma amostra de resposta voluntária ( amostra auto-selecionada) é aquela na qual os respondentes decidem, os mesmos serão inclusos. 
Pequenas amostras e conclusões não devem se basear em amostras muito pequenas. Como exemplo, o Children’s Defense Fund (Fundo para Defesa da Criança) publicou Children Out of School in América (Crianças Fora da Escola na América), no qual se relatava que, em uma região, entre os alunos escola secundária suspensos, 67% tinham sido suspensos pelo menos três vezes. Mas esta cifra se baseou se em uma amostra de apenas três estudantes! 
Gráficos - como gráficos de barras e gráficos de setores podem ser usados para exagerar ou reduzir a verdadeira natureza dos dados. 
Questões Direcionadas Há vários problemas que afetam questões de sondagens. As questões de sondagens podem ser “direcionadas” ou intencionalmente fraseadas para provocar uma resposta desejada. Veja as taxas reais de respostas “sim” para os vários fraseados de uma questão: 
97% sim: “O Presidente deve ter o poder de veto para eliminar desperdícios?” 57% sim: “O Presidente deve ter o poder de veto, ou não?” Em The Superpolisters, David W. Moore descreve um experimento no qual se pergunta gerentes sujeitos se concordam ou não com seguintes afirmativas. Está sendo gasto muito pouco dinheiro com assistência social. 
· Está sendo gasto muito pouco dinheiro com assistência aos pobres. 
Embora sejam os pobres os que recebem assistência social, apenas 19% concordaram quando a expressão “assistência social foi usada, mas 63% concordaram com a expressão assistência aos pobres”. Ordem das Questões Algumas vezes, as questões de sondagens são dirigidas não intencionalmente por fatores tais como a ordem dos itens em consideração. Veja os itens seguintes de uma pesquisa de opinião pública realizada na Alemanha: 
· Você diria que o tráfego contribui mais ou menos do que a indústria para a poluição do ar? 
· Você diria que a indústria contribui mais ou menos do que o tráfego para a poluição do ar? 
Não-resposta A não-resposta ocorre quando alguém se recusa a responder ou não está disponível. Algumas pessoas se recusam terminantemente a responder quando abordadas por entrevistadores. A taxa de recusa tem crescido nos últimos anos, em parte porque muitos vendedores persistentes tentam vender bens e serviços começando com uma conversa de vendedor soa como se fosse parte de uma pesquisa de opinião. 
Dados ausentes Os resultados podem ser dramaticamente afetados por dados ausentes Algumas vezes, faltam valores de dados amostrais de maneira totalmente aleatória, o que significa que o fato de estarem ausentesnão tem qualquer relação com seu valor ou outros valores. 
Estudo de Interesse Próprio Algumas vezes, certos estudos são financiados por par tes com interesses a serem promovidos. 
Devemos estar bastante atentos em relação a tais tipos de pesquisa, nas quais o financiador pode obter algum lucro monetário com os resultados. Nos últimos anos, tem aumentado a preocupação com a prática de laboratórios farmacêuticos pagarem médicos que realizam experimentos clínicos e relatam seus resultados em publicações de prestigio como o Journal of the American Medical Association. 
Números Precisos "Hi, agora, 103.215.027 famílias nos Estados Unidos. Como essa cifra é muito precisa, muitas pessoas pensam, incorretamente, que as seja também exata. Nesse caso o número é uma estimativa, e teria sido melhor afirmar que o número de famílias é de cerca de 103 milhões. 
Cenários Parciais "Noventa por cento de todos os nossos carros vendidos neste país nos últimos 10 anos ainda estão rolando." Milhões de consumidores ouviram esse comercial e não perceberam que 90% dos carros que o anunciante vendeu no país tinham sido vendidos nos últimos três anos, de modo que a maioria deles ainda rodando era bastante nova. A afirmativa era tecnicamente correta, mas era enganosa por não apresentar os resultados completos. 
Distorções Deliberadas No seu livro Tainted Truth, Cynthia Crossen cita um exemplo da revista Corporate Travel, que publicou resultados mostrando que, entre as companhias de de carros, a Avis era a vencedora em uma pesquisa com pessoas que alugavam carros. aluguel de carros Quando a Hertz requisitou informação detalhada sobre a pesquisa, as respostas reais da pesquisa desapareceram e o coordenador da pesquisa da revista pediu demissão. 
1. Amostra de Resposta Voluntária O que é uma amostra de resposta voluntária e por que ela não é, Em geral, apropriada para todos de estatística Correlação e Causalidade Se realizamos uma análise estatística e descobrimos que há uma correlação. 
2. Relacione uma associação) entre os intervalos de tempo gasto no estudo e as notas em diferentes cursos, podemos concluir que mais estado ocasiona notas maiores? Por que sim ou por que não. 
3. Não-respostas Um pesquisador determina que ele necessita de pelo menos 300 sujeitos para realizar um estudo. Para compensar as baixas taras de retorno, ele avalia a sondagem para 10.000 pessoas e recebe 320 respostas. A amostra de 320 respostas é uma boa amostra? Questões Direcionadas O telefone toca e uma voz automática pergunta se você desceis votar então 4 determinado candidato “com uma longa história de aumento de taxas e gasto de dinheiro público”. Supondo que as chamadas sejam feitas para eleitores selecionados aleatoriamente, resultados terão chance de refletir a preferência dos eleitores por aquele candidato. 
5. Altura e exercício Com base em um estudo da altura de homens e mulheres que jogam banquete, um pesquisador concluiu que o exercício da prática de basquete faz com que as pessoas cresçam mais. 
6. Os Graduados em Faculdades Vivem Mais Com base em um estudo que mostra que os graduados em faculdades tendem a viver mais do que os que não se graduam, um pesquisador conclui que o estudo faz com que as pessoas viviam mais. 
7. Perfilhamento Racial? Um estudo mostrou que no condado de Orange eram expedidas mais multas por excesso de velocidade para as minorias raciais do que para os brancos. Conclusão: no condado de Orange, as minorias raciais excedem a velocidade mais do que os brancos. 
8. Remédios para Gripe Em um estado dos sintomas da gripe, todos os sujeitos do estudo que está com gripe mostraram melhora duas semanas após tomarem pílulas de gengibre . 
9. Alimentação Saudável com Chocolate O New York Times publicou um artigo que incluía aas afirmativas: “Finalmente, o chocolate se coloca em seu lugar de direito na pirâmide da alimentação, em algum lugar da nobre boa vizinhança do vinho tinto, das frutas e dos vegetais e do chá verde. Vários estudos, relatados no Journal of Nutrition, mostraram que, após comerem chocolate, os sujeitos de teste apresentaram níveis aumentados de antioxidantes no sangue. Chocolate contem flavonoides, antioxidante que tem sido associado à diminuição de risco de doenças do coração e infarto. A Mars Inc, a companhia de doces, e a Chocolate. 
10. Dados do Censo Após o último censo nacional, o Poughkeepsie Journal publicou a seguinte manchete em sua página principal: “281.421.906 na América.” Que há de crado com essa manchete. 
11. Pesquisa pelo Correio Quando a autora Shere Hite escreveu Woman and Love: A Cultural Revolution in Progress, ela baseou suas conclusões em 4500 respostas recebidas após enviar par correio 100.000 questionários a vários grupos de mulheres. As conclusões dela tem chance de ser válidas, no sentido de poderem ser aplicadas à população geral de todas as mulheres? Por que sim ou por que nnão 
12. Números 900” Em uma pesquisa do programa Nightline da rede ABC, 186.000 espectadores pagaram, cada um, 50 centavos para ligar para um mero “900” dando sua opinião sobre a manutenção da sede das Nações Unidas nos Estados Unidos. Os resultados mostram que 67% dos que ligaram criam a favor da retirada das Nações Unidas dos Estados Unidos. Interprete os resultados, identificando o que podemos concluir sobre como a população em geral se sente em relação i manutenção das Nações Unidas nos Estados Unidos. 
13. Realizando Sondagens Você planeja realizar uma sondagem para descobrir qual a porcentagem de pessoas em seu estado que podem dizer o nome do vice-governador, que deseja concorrer as eleições para o Senado dos Estados Unidos. Você obtém endereços do catálogo telefônico e envia uma sondagem a 850 pessoas selecionadas aleatoriamente. O que há de erado com o uso do catálogo telefônico como fonte de sujeitos de pesquisa? 
14. Pictogramas Os impostos em Newport dobraram durante os Últimos 10 anos e uma candidata a prefeito deseja construir um gráfico que enfático esse ponto. Ela represa os impostos de 10 anos atrás por uma caixa de largura, comprimento e altura iguais ai centímetro. Ela, então, dobra cada dimensão para mostrar uma caixa maior, que representa os impostos atuais Qual é o volume da caixa menor? Qual é o volume da caita maior? O pictograma descreve corretamente a relação ante os impostos de 10 anos atrás e os atuais? 
15. Capacetes para Motocicletas O Senado do Estado do Havaí fez audiências publicas quando estava considerando uma lei que exigia que motociclistas usassem capacetes. Alguns motociclistas testemunharam que haviam sofrido acidentes nos quais o capacete não teria sido de qualquer utilidade. Qual grupo importante no pode testemunhar? (Veja “A Selection of Selection Anomalics” de Wines, Palmer e Bradlow em Chance, Volume H, No. 2) 
16. Pesquisa da Merrill Lynch O autor recebeu uma pesquisa da firma de investimentos Merril Lynch. O objetivo era avaliar sua satisfação como cliente, e tinha questões especificas para o autor pontuar seu Consultor Financeiro pessoal. A carta inicial continha esta afirmação “Suas resposta são de extrema importância para seu Consultor Financeiro, Russell R. Smith, e para a Memil Lynch. Compartilharemos seu nome e sua resposta com seu Consultor Financeiro.” Que haviam com essa pesquisa. 
17. Média das Médias Um economista seleciona aleatoriamente 10 assalariados de cada um dos 50valores e divide por 50. Esse resultado tem chance de ser uma boa estimativa da média os assalariados os Estados Unidos? Por que sim ou por que não? 
18. Questão Ruim Uma pesquisa inclui este item: "De sua altura em polegadas". Esperase que as alturas reais dos respondentes possam ser obtidas e analisadas, mas há dois problemas importantes com esse item. Identifique-os. 
19.de todos Número de presente na família você precisa realizar um estudo para determinar o tamanho médio de uma família scu estado, Você coleta dados que consistem no número de irmãs e irmãos dos estudantes de sua faculdade. Qual grupo de famílias é omitido por essa abordagem? Os resultados serão representativosde todas as famílias do estado? 
20. SMSC Em uma carta para o editor do New York Times, Moorestown, Nova Jersey, a residente Jean Mercer critico a afirmativa de que "colocar crianças em posição supina diminuiu o número de mor tes por SMSC. SMSC é a abreviatura de síndrome de morte súbita em crianças, ca posição supi na é deitar de costas de rosto para cima Ela sugeriu que essa afirmativa era melhor: "Os pediatras recomendaram a posição supina durante um tempo cm que a taxa de SMSC diminuiu". Que há de errado em se dizer que a posição supina diminuiu o número de mortes por SMSC? Porcentagens. Nos Exercícios 21-26, responda às questões dadas que se relacionam com porcentagens. 
21. Porcentagens 
a. Transforme a fração 3/20 em uma porcentagem equivalente 
b. Transforme 56,7% em um decimal equivalente. 
c. Quanto são 34% de 5007 
d. Transforme 0789. cm uma porcentagem equivalente. 
22. Porcentagens 
a. Quanto são 15% de 620? 
b. Transforme SE% em um decimal equivalente. 
c. Transforme 0.01 em uma porcentagem equivalente. 
d. Transforme a fração 98721068 cm uma porcentagem equivalente. Arredonde o resultado para o décimo mais próximo 23. Porcentagens na Pesquisa do Gallup 
a. Em uma pesquisa do Gallup, 52% de 1038 adultos pesquisados disseram que o fumo passivo é "muito prejudicial". Qual o número real de adultos que disseram que o fumo passivo é "muito prejudicial"? 
b. Dentre os 1038 adultos pesquisados, 52 disseram que o fumo passivo não é prejudicial de forma alguma". Qual é a porcentagem das pessoas que escolheram "não é prejudicial de forma algum 
24. Porcentagens em um Estudo 
a. Em um estudo da droga para colesterol , 270 pacientes receberam um placebo, e 19 desses 270 pacientes questões de dor trata-se de dor de cabeça. Qual porcentagem desse grupo do placebo de cabeça 
b. Dentre os 270 pacientes do grupo do placebo, 3,0% queixaram-se de dor nas costas. Qual o número real de pacientes que se queixaram de dor nas costas? 25. Porcentagens da Criminalidade no Campus Em um estudo sobre crimes no campus de faculdades cometidos por alunos bêbados ou drogados, realizou-se uma pesquisa pelo correio com 1875 estudantes. Um artigo no USA Today observou: "Oito por cento dos alunos que respondem normalmente dizem que já cometeram algum crime nO campus, e 62% deste grupo dizem que o fizeram sob influência do álcool ou de drogas." Supondo que o número de estudantes que respondiam anonimamente fosse 1875, quantos realmente cometeram crime no campus sob influência do álcool ou de drogas? 
26. Porcentagens na Mídia e Propaganda 
a. Um editorial do New York Times criticou uma legenda de gráfico que descrevia uma solução bucal como aquela que reduz a placa nos dentes em mais de 300%". O que há de errado com essa formativa? 
b. Na New York Times Magazine, uma reportagem sobre o declínio dos investimentos ocidentais no Quénia incluía into: "Depois de anos de voos diários, a Lufthansa e a Air France interromperam o serviço de passageiros. O investimento estrangeiro calu 500 por cento durante os anos 1990. O que há de erado com essa afirmativa? c. Em um anúncio para o Club, um dispositivo usado para desencorajar o roubo de carros, afirmava-se que "O Club diminui as chances de furto em 400%". O que ha de errado com essa afirmativa? 
27. Dados Falsos Um pesquisador do Sloan-Kettering Cancer Research Center (Centro de Pesquisa do câncer Sloan-Kettering) foi gma vez criticado por falsificar dados. Entre seus dados havia valores obtidos de 6 grupos de camundongos, com 20 camundongos cm cada grupo. Esses valores foram dados para a porcentagem de sucessos em cada grupo. 53%, 58%, 63%, 46%, 48%, 67%. Qual é a principal falha? 28. Que Há de Errado Nesses Dados? Tente identificar cada um dos quatro defeitos principais no seguinte. Um jornal diário realizou uma pesquisa pedindo aos leitores que dessem sua resposta por telefone a esta questão: "Você apoia o desenvolvimento de armas atômicas que podem matar milhões de pessoas inocentes" Relatou-se que 20 leitores responderam e 87% disseram "não" e 13% disseram "sim". 
Controlando os Efeitos das Variáveis 
A Figura 1-3 mostra que um dos elementos-chave no planejamento de experimentes éo controle dos efeitos das variáveis. Podemos obter tal controle usando dispositivos como experimentos cegos, planejamento em blocos aleatorizado, planejamento experimental completamente ale autorizado ou planejamento experimental rigorosamente controlado, descritos a seguir. 
Experimento Cego Em 1954, planejou-se um experimento maciço para testar a eficácia da vacina Salk na prevenção da pólio, que matava ou paralisava milhares de crianças. Naquele experimento, um grupo de tratamento recebeu a vacina Salk real, enquanto um segundo grupo recebeu um placebo que não continha qualquer droga. Nos experimentos que envolvem pla cebos, há sempre um efeito placebo, que ocorre quando um sujeito não tratado relata melhora nos sintomas. (A melhora relatada no grupo placebo pode ser real ou imaginária.) Esse efeito placebo pode ser minimizado ou contabilizado através do uso de um experimento cego, una técnica em que o sujeito não sabe se está recebendo o tratamento ou o placebo. O experimento cego nos permite determinar se o efeito do tratamento é ou não significativamente diferente do efeito placebo. 0 experimento da pólio foi do tipo duplo-cego, o que significa que a citação ocorreu em dois níveis: (1) as crianças que receberam a injeção não sabiam se estavam recebendo a vacina Salk ou um placebo, e (2) os médicos que davam as injeções e avaliavam os resultados também não sabiam. 
Blocos Ao planejar um experimento, em geral sabemos, de antemão, que há alguns fatores que provavelmente têm um forte efeito sobre a variável em consideração. Por exemplo, a planejar um experimento para se testar a eficácia de um novo fertilizante sobre o crescimento de árvores, sabemos que o conteúdo de umidade do solo (seco ou úmido) pode afetar o cresci mento. Nesse caso, devemos usar blocos. Um bloco é um grupo de sujeitos que são semelhantes, mas os blocos são diferentes nos modos como podem afetar o resultado do experimento O teste dos efeitos de um fertilizante deve envolver um bloco árvores em terreno seco cum bloco de árvores em terreno úmido. No planejamento de um experimento para testar a cfich cia de uma nova droga para doenças do coração, devemos formar um bloco de homens e um bloco de mulheres, porque se sabe que o coração de homens e mulheres pode se comportar diferentemente. Depois de formados os blocos, passa-se à associação aleatória dos tratamentos aos sujeitos em cada bloco. 
Planejamento Experimental Completamente Aleatorizado Com um planejamento experimental completamente aleatorizado, os sujeito tratamentos sejam similares em relação ao que é importante para o experimento. Em um experimento que testa a eficácia de uma droga feita para baixar a pressão sanguínea, se o grupo do placebo inclui um homem de 30 anos, com excesso de peso, durante e que consome sal e gordura em abundancia, o grupo do tratamento deve incluir, também, uma pessoa com características semelhantes (o que, nesse caso, seria fácil de experimento que testa a eficácia de uma droga feita para baixar a pressão sanguínea, se o grupo do placebo inclui um homem de 30 anos, com excesso de peso, durante e que consome sal e gordura em abundancia, o grupo do tratamento deve incluir, também, uma pessoa com características semelhantes (o que, nesse caso, seria fácil de achar). 
De amostras muito pequenas, não disfarce os geográficas diferentes. O objetivo verdadeiros efeitos dos diferentes tratamentos. A repetição de um experimento em grupos suficientemente grandes de sujeitos é chamada replicação, e a replicação é usada efetivamente quando temos sujeitos suficientes para reconhecermos diferenças a partir de tratamentos diferentes. (Em outro contexto, replicação se refere à repetição ou duplicação de um experimento para que os resultados possam ser confirmados ou verificados.) Com replicação, tamanhos amostras grandes aumentam a chance de reconhecimentodos efeitos de diferentes tratamentos. No entanto, uma amostra grande não é, necessariamente, uma boa amostra. Embora seja importante ter uma amostra que seja suficientemente grande, é mais importante ter uma amos tra na qual os dados tenham sido escolhidos de alguma maneira apropriada, tal como seleção aleatória (descrita mais adiante). 
Na estatística, como na vida, um dos piores erros consiste na coleta de dados de uma maneira não apropriada. Não podemos deixar de enfatizar esse ponto muito importante: Se os dados amostrais não forem coletados de maneira adequada, eles podem ser de tal modo inúteis que nenhuma manipulação estatística poderá salvá-los. 
Em uma amostra aleatória, membros de uma população são selecionados de tal modo que cada membro individual tenha chance igual de ser selecionado. Uma amostra aleatória simples de tamanho é selecionada de tal modo que toda amostra posse de mesmo tamanho n tenha a mesma chance de ser escolhida. Uma amostra probabilística envolve a seleção de membros de uma população de tal modo que cada membro tenha uma chance conhecida (mas não necessariamente igual) de ser selecionado. 
Na amostragem sistemática, escolhemos algum ponto inicial e em seguida selecionamos cada destino (por exemplo, 509 elemento da população. Com a amostragem de conveniência, simplesmente usamos resultados de muito fácil obtenção. Com a amostragem estratificada, subdividimos a população em, pelo menos, dois sub grupos (ou estratos) de modo que sujeitos no mesmo subgrupo compartilhem as mesmas características (tais como sexo ou faixa etária) e em seguida extraímos uma amostra de cada subgrupo (ou estrato). 
Na amostragem por conglomerado, primeiro dividimos a área da população em seções (ou conglomerados), depois selecionamos aleatoriamente alguns desses conglomerados e a seguir escolhemos todos os membros desses conglomerados selecionados. 
1. a diferença entre uma amostra aleatória e uma amostra aleatória simples. 
2. Qual é a diferença entre um estudo observacional e um experimento. 
3. Quando se realiza um experimento para o teste da de uma nova vacina, o que é um momento cego e por que ele importante. 
4. Ao realizar um experimento para testar a eficácia de uma nova vacina, um pesquisador escolhe usar blocos, com os homens em um bloco e as mulheres em outros. 
5. Terapia de Toque Emily Rosa, de 9 anos, tornou-se autora de um artigo no Journal of the American Medical Association depois que ela testou terapeutas profissionais de toque. Usando uma divisória, cla mantinha uma de suas mãos acima da mlo do terapeuta, que devia identificar qual ela havia escolhido. 
6. Tratamento da Sifilis Houve muita controvérsia em relação a um estudo de pacientes com utiliza que não receberam um tratamento que poderia tê-los curado. A saúde deles foi acompanhada durante anos, após ter sido descoberto que tinham sífilis. 
7. Controle da Qualidade A US. Food and Drug Administration (Administração Americana de Ali- mentos e Remédios) seleciona aleatoriamente uma amostra de tabletes de aspirina Bayer. Mede-se a quantidade de aspirina em cada tabletes. 
8.Braceletes Magnéticos Os passageiros de navios de cruzeiro recebem braceletes magnéticos, que eles concordam em usar numa tentativa de eliminar a diminuir o erro. 
9. Psicologia do Trauma Um pesquisador do Hospital Mt. Sinai da cidade de Nova Yoek planeja obter dados acompanhando (até o ano 2010) irmãos de vítimas fatais do ataque terrorista ao World Trmide Center em 11 de setembro de 2001. 
10. Pesquisa sobre Direção Álcool Um pesquisador da Johns Hopkins University obtém dados quanto aos mitos do álcool sobre dizei, examinando relatórios de acidentes de carro. 
11. Classificações da Audiência à TV A Nielsen Media Research Company (Companhia de Pesquisa de Mídia Niclsen) faz sondagem com 5000 famílias para determinar a proporção das que assistem ao Saturday Night Live. 
12. Estatística para o Sucesso Um economista coleta dados de renda selecionando e entrevistando sujeitos agora e a seguir voltando atrás no tempo para verificar se eles tiveram a sabedoria de 13. Ponto de Verificação de Sobriedade 0 autor foi observa em um ponto policial de verificação de sobriedade, no qual todo quinto motorista era parado e entrevistado. (Ele presenciou a prisão de um antigo aluno.) 
14. Pesquisa na Sadia nos dias de eleições presidenciais, a imprensa organiza uma pesquisa de saída, na qual alguns pontos específicos de votação são selecionados aleatoriamente e todos os eleitores são entrevistados à medida que saem dos locais de votação. 15. Educação e Esportes Uma pesquisadora a serviço da companhia de equipamentos atléticas Spaul ding está estudando a relação entre o nível de educação e a prática de algum esporte. Ela realiza uma sondagem com 40 jogadores de golfe selecionados aleatoriamente, 40 jogadores de tênis selecionados aleatoriamente e 40 nadadores, também selecionados aleatoriamente. 
16. Ergonomia Um estudante de engenharia mede a força dos dedos usada para apertar botões testando membros de sua família. 17. Sonegação Um pesquisador de Secretaria da Receita Federal investiga a sonegação em relatórios de imposto de renda faseado uma sondagem de todos os garçons e garçonetes de 20 restaurantes selecionados aleatoriamente. 18. Pesquisa da MTV Um especialista em marketing para a MTV está planejando uma pesquisa na qual 500 pessoas serão selecionadas aleatoriamente de cada faixa etária de 10-19, 20-29, e assim por diante. 
19. Dados de Cartão de Crédito O autor realizou uma sondagem com todos os seus alunos para obter dados sobre o número de cartões de crédito que cada um possuía. 
20. Levantamento de Fundos Angariadores de fundos para o College of Newport testam uma nova campanha de telemarketing, obtendo uma lista de todos os alunos e selecionando cada 100 nomina lista. 
21. Pesquisas de Opinião por Telefone Em uma pesquisa do Gallup com 1059 adultos, os sujeitos de entrevista eram selecionados com o uso de um computador para gerar aleatoriamente números de Telefone que eram, então, chamados. 
22. Pesquisa de Mercado Uma pesquisadora de mercado dividiu todos os residentes da Califórnia em categorias de desempregado, empregados em tempo integral e empregados em tempo parcial. Ela 
 
Está entrevistando 50 pessoas de cada categoria 23. Embriaguez de Estudante Motivado pela morte de um estudante, que morreu por excesso de bebida, o College of Newport realiza um estudo sobre o alcoolismo estudantil selecionando aleatoriamente 10 turmas diferentes e entrevistarido todos os estudantes cm cada uma dessas turmas. 24. Teste Clinico de Tratamento de Sangue Na fase II de um teste de uma nova droga para aumentar a contagem de células vermelhas no sangue, uma pesquisadora encontra envelopes com os nomes e endereços de todos os sujeitos tratados. Ela deseja aumentar in dosagem em uma sub-amostra sujeitos, então mistura bem todos os envelopes e tira 12 deles para identificar os sujeitos que recém terão a dosagem aumentada, amostras aleatórias e Amostras Aleatórias Simples Os Exercícios 25-30 estão relacionados às amostras aleatórias e das amostras aleatórias simples. 
25. Amostra por Conglomerado Uma analista da Secretaria da Receita Federal processa uma declaração de imposto de renda a cada 10 minutos, e 240 declarações são processadas em sua primeira semana de trabalho. Seu chefe verifica seu trabalho selecionando aleatoriamente um dia da semana para revisar todas as declarações que ela processou naquele dia. 
26. Amostragem de Conveniência Uma professora de estatística obtém uma amostra de estudantes selecionando os 10 primeiros alunos que entram em sua sala de aula. 
27. Amostragem Sistemática Um engenheiro de controle de qualidade seleciona toda 
10.000 bala M&M que é produzida. 
28, Amostragem estratificada Um pesquisador do Departamento de Veículos Motorizados do Condado de Orange planeja testar um novo sistema de registro de motoristas online usando uma amostra que consiste em 20 homens selecionados aleatoriamente a em 20 mulheres selecionadas aleatoriamente (O condadode Orange tem o mesmo número de motoristas homens e mulheres. 
29. Amostragem de Estudantes Uma turma consiste em 36 estudantes, sentados em seis filas diferes tes, com seis estudantes em cada fila. O instrutor joga um dado para determinar uma fila e a seguir joga o dado de novo para selecionar um estudante daquela fila. Esse processo é repetido até que se obtenha uma amostra de 6 estudantes, Esse planejamento amostral ressalta em uma amostra. 
30. Amostragem de Pílulas de Vitaminas Uma inspetora da U.S. Food and Drug Administration obtém todas as pílulas de vitaminas produzidas em una hora na Health Supply Company. Ela as mistura berne retira uma amostra de 10 pílulas, que devem ser usadas em relação ao conteúdo de vitamina. 
31. Planejamento amostral da Addison-Wesley Publishing Company contratou voce para pesquisar 100 estudantes que usam determinado livro. Descreva procedimentos para obtenção de uma amostra de cada tipo aleatória, sistemática, de conveniência, estratificada, por conglomerado. 
32. Confundi mento de um exemplo (diferente daquele do texto) que ilustre como ocorre o confunda. 
33. Planejamento da Amostra Em "Cardiovascular Effects of intravenous Triiodothyronine in Patients Underdoing Coronary Artery Bypass Graft Surgery" (Journal of the American Medical Association, Vol. 275, No 9), os autores explicar que os pacientes foram designados para um dos três grupos: (1) um grupo tratado com triiodotironina, (2) um grupo tratado com solução salina normal e dopamina, e (3) um grupo placebo, tratado com solução salina normal. Os autores resumem o plano amostral como um "experimento prospectivo, aleatorizado, duplo cego, controlado por placebo". Descreva o significado de cada um desses termos no contexto deste estudo. 
Atualmente, uso as estatísticas qui-qua- drado e F para examinar a estrutura população e medidas de regressão para estimar o grau de relação entre os indivíduos dentro dos cardumes de baleias, Uso as estatísticas qui-quadrado e para determinar quantas populações discretas de baleias existente no Pacifico. Populações discretas são tratadas como estoques independentes. A análise de regressão da relação é usada para determinar as famílias dentro dos grupos. 
Atualmente, estou trabalhando com amostras de tecido obtido de três massas encalhadas de cachalotes. Usamos marcadores genéticos para determinar o grau de relação entre indivíduos den tre os encalhados. Este é um comporta mento surpreendente- cardumes inteiros nadaram para a praia seguindo uma jovem fêmea filhote, encalharam e, posteriormente, morreram todos. Pensamos que, para fazerem algo tão dramático, os indivíduos envolvidos deveriam ser muito proximamente relacionados. Estamos descobrindo, no entanto, que não são. A estatística nos permite determinar a probabilidade de que dois indivíduos sejam relacionados dado o número de alelos que compartilham. 
No caso de mamífero marinhos, em particular, por serem tão difíceis de serem estudados, há noção geralmente aceitas sobre o que os na mais estão fazendo, embora isso não tinham sido criticamente analisado. No casos das relações entre indivíduos dentro de grupos de cachalotes, foram uma ve considerados matrilineares e acompanhados de um “dono do harém. Cor o advento de técnicas genéticas e trabalho de campo, mais mentes abertas e mais análise critica aqui então a estatística somos capazes de reavalia essas noções.