AVA1 - ESTATÍSTICA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
GRADUAÇÃO EAD EM ENGENHARIA DA PRODUÇÃO 
 
 
 
 
GABRIEL DE SOUZA RODRIGUES LEITE BARTRAS 
 
 
 
 
 
CONTEÚDO: 
OBESIDADE 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
2020 
GABRIEL DE SOUZA RODRIGUES LEITE BARTRAS 
 
 
 
 
 
CONTEÚDO: 
OBESIDADE 
 
 
 
 
 
 
Apresentação das resoluções dos exercícios 
propostos para avaliação 1 (AVA1) da 
disciplina: ESTATÍSTICA. Turma: (IL10001). 
 
 
 
 
 
ORIENTADOR(A): ROBERTA FERNANDES MENDIONDO NUNES 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
2020 
SÚMARIO 
1. Enunciado..................................................................................................................... 
1.1. Situação problema................................................................................................. 
1.2. Elaboração de problemas...................................................................................... 
1.2.1. Explicação da resposta (1) .......................................................................... 
1.2.2. Explicação da resposta (2) .......................................................................... 
1.2.3. Explicação da resposta (3) .......................................................................... 
2. Bibliografia.................................................................................................................... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. ENUNCIADO 
 A Organização Mundial de Saúde aponta a obesidade como um dos maiores 
problemas de saúde pública no mundo. A projeção é que, em 2025, cerca de 2,3 
bilhões de adultos estejam com sobrepeso; e mais de 700 milhões, obesos. 
 No Brasil, a obesidade vem crescendo cada vez mais, de acordo com dados da 
ABESO (Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica). 
 Alguns levantamentos apontam que mais de 50% da população está acima do peso, 
ou seja, na faixa de sobrepeso e obesidade. 
 Classificação segundo o IMC: 
IMC Classificação Observações 
Menor ou igual a 
18,50 
Abaixo do 
peso 
Isso pode ser apenas uma característica pessoal, 
mas pode, também, ser sinal de desnutrição. 
De 18,50 a 24,99 Peso normal 
Parabéns, você está com peso normal, mas é 
importante que você mantenha hábitos saudáveis 
de vida para que continue assim. 
De 25,00 a 29,99 Sobrepeso/ pré-obesidade 
Atenção! Você está com sobrepeso. Embora ainda 
não seja obeso, algumas pessoas já podem 
apresentar doenças associadas, como diabetes e 
hipertensão nessa faixa de IMC. Reveja e melhore 
seus hábitos! 
De 30,00 a 34,99 Obesidade Grau I 
Sinal de alerta! Chegou na hora de se cuidar, 
mesmo que seus exames sejam normais. Vamos dar 
início a mudanças hoje! Cuide de sua alimentação. 
Você precisa iniciar um acompanhamento com 
nutricionista e/ou endocrinologista. 
De 35,00 a 39,99 Obesidade Grau II 
 
Sinal vermelho! Nessas faixas de IMC o risco de 
doenças associadas está entre grave e muito grave. 
Não perca tempo! Busque ajuda profissional já! 
Maior ou igual a 
40,00 
Obesidade 
Grau III 
Sinal vermelho! Nessas faixas de IMC o risco de 
doenças associadas está entre grave e muito grave. 
Não perca tempo! Busque ajuda profissional já! 
FONTE: ABESO 
 
1.1. SITUAÇÃO PROBLEMA 
 Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, 
para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte 
fórmula: 
 IMC = Peso em quilos / (altura em metros) ^ 2 
 Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um 
grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos 
pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. 
Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com 
seus “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir: 
Paciente Altura (m) Peso (Kg) IMC 
1 1,50 55 24,44 
2 1,90 95 26,32 
3 1,95 138 36,29 
4 1,75 94 30,69 
5 1,70 106 36,68 
6 1,75 80 26,12 
7 1,70 90 31,14 
8 1,75 80 26,12 
9 1,75 70 22,86 
10 1,65 85 31,22 
11 1,70 90 31,14 
12 1,80 99 30,56 
13 1,90 130 36,01 
14 1,50 95 42,22 
15 1,80 99 30,56 
16 1,80 88 27,16 
17 1,70 77 26,64 
18 1,75 95 31,02 
19 1,75 78 25,47 
20 1,70 74 25,61 
21 1,70 65 22,49 
22 1,70 62 21,45 
23 1,65 58 21,30 
24 1,75 76 24,82 
25 1,90 130 36,01 
26 1,70 76 26,30 
27 1,65 45 16,53 
28 1,70 88 30,45 
29 1,80 100 30,86 
30 1,75 85 27,76 
31 1,70 76 26,30 
32 1,75 80 26,12 
33 1,75 77 25,14 
34 1,95 140 36,82 
35 1,90 116 32,13 
36 1,85 112 32,72 
 
1.2. ELABORAÇÃO DOS PROBLEMAS 
1) Faça o cálculo dos 36 IMCs, com a precisão de duas casas decimais e complete a 
tabela de distribuição de frequências com intervalos de classes. 
 
Tabela de distribuição de frequências – classes 
Classificação IMC 
Frequência 
absoluta 
(FA) 
Frequência 
relativa 
(FR) 
Frequência 
acumulada 
Frequência 
acumulada 
relativa (FRA) 
Abaixo do 
peso 
0,1 – 
18,5 1 2,78% 1 2,78% 
Peso normal 18,51 - 25,0 6 16,67% 7 19,44% 
Sobrepeso/ 
Pré-
obesidade 
25,01 - 
30,0 12 33,33% 19 52,78% 
Obesidade 
grau 1 
30,01 - 
35,0 11 30,56% 30 83,33% 
Obesidade 
grau 2 
35,01 - 
40,0 5 13,89% 35 97,22% 
Obesidade 
grau 3 
40,01 - 
50,0 1 2,78% 36 100,00% 
Total 36 100,00% 
 
1.2.1. EXPLICAÇÃO DA RESPOSTA (1) 
 As frequências absolutas dentro das classificações do IMC, de acordo com a fonte 
da ABESO (Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome 
Metabólica): Abaixo do peso, há apenas uma (1) pessoa; Peso normal, seis (6); 
Sobrepeso / pré-obesidade, doze (12); Obesidade grau 1, onze (11 pessoas); Obesidade 
grau 2, cinco (5 pessoas); e, Obesidade grau 3, um (1 pessoa); ao todo totalizam 36 
pacientes. 
 
 Frequência relativa dos pacientes dentro da classificação: 
● ABAIXO DO PESO: número de paciente abaixo do peso (1), dividido pelo total de 
pacientes (36) que resulta em 0,02777778; logo, multiplicado por 100% (já que está 
em forma de porcentagem), dará 2,77777778%, e ao reduzir para duas casas decimais, 
o valor passa a ser 2,78%; já que o terceiro número depois da vírgula (sete) é maior 
que cinco (valor abaixo de cinco, prevalece, e acima, aumenta um número.). 
● PESO NORMAL: número de pacientes com o peso normal (6), dividido pelo total de 
pacientes (36) que resulta em 0,16666667; logo, multiplicado por 100% (já que está 
em forma de porcentagem), dará 16,6666667% e ao reduzir para duas casas decimais, 
o valor passa a ser 16,67% ; já que o terceiro número depois da vírgula (seis) é maior 
que cinco. 
● SOBREPESO/ PRÉ-OBESIDADE: número de pacientes com sobrepeso/ Pré-obesidade 
(12), dividido pelo total de pacientes (36) que resulta em = 0,33333333; logo, 
multiplicado por 100% (já que está em forma de porcentagem), dará 33,3333333%, e 
ao reduzir para duas casas decimais, o valor passa a ser 33,33%; o valor do segundo 
número depois da vírgula prevalecerá, pois, o terceiro (número depois da vírgula) é 
menor que cinco. 
● OBESIDADE GRAU 1: número de pacientes com obesidade grau 1 (11 pessoas), 
dividido pelo total de pacientes (36) que resulta em 0,30555556; logo, multiplicado por 
100% (já que está em forma de porcentagem), dará 30,5555556% e ao reduzir para 
duas casas decimais, o valor passa a ser 30,56% ; já que o terceiro número depois da 
vírgula (cinco) é igual a cinco. 
● OBESIDADE GRAU 2: número de pacientes com obesidade grau 2 (5 pessoas), 
dividido pelo total de pacientes (36) que resulta em 0,13888889; logo, multiplicado por 
100% (já que está em forma de porcentagem), dará 13,8888889% ,e ao reduzir para 
duas casas decimais, o valor passa a ser 13,89% ; já que o terceiro número depois da 
vírgula (oito) é maior que cinco. 
● OBESIDADE GRAU 3: número de paciente com obesidade grau 3 (1 pessoa), dividido 
pelo total de pacientes (36) que resulta em 0,02777778;logo, multiplicado por 100% 
(já que está em forma de porcentagem), dará 2,77777778%, e ao reduzir para duas 
casas decimais, o valor passa a ser 2,78% ; já que o terceiro número depois da vírgula 
(sete) é maior que cinco. 
 - Ao somar a porcentagem de frequência relativa de todas classificações, resultará 
em 100%; representa que todos os pacientes que foram avaliados, que é igual a 36. 
 
 
 
 
 Representação da Frequência relativa em gráfico (pizza): 
 
 
 Frequência acumulada é o somatório da frequência absoluta: 
● Abaixo do peso (1): o mesmo não tem frequência absoluta para somar, pois, é o 
primeiro número da tabela, logo, prevalecerá, porém, será base dos próximos 
somatórios; 
● Peso normal (6): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, peso normal (1 
+ 6) que é igual a sete (7); 
● Sobrepeso/ Pré-obesidade (12): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, 
peso normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade (1 + 6 + 12) que é igual a dezenove (19); 
● Obesidade grau 1 (11 pessoas): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, 
peso normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade, mais, obesidade grau 1 (1 + 6 + 12 + 11) 
que é igual a trinta (30); 
● Obesidade grau 2 (5 pessoas): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, 
peso normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade, mais, obesidade grau 1, mais, 
obesidade grau 2 (1 + 6 + 12 + 11 + 5) que é igual a trinta e cinco (35); 
● Obesidade grau 3 (1 pessoa): Somatório das classificações abaixo do peso, mais, 
peso normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade, mais, obesidade grau 1, mais, 
obesidade grau 2, mais, obesidade grau 3 (1 + 6 + 12 + 11 + 5 + 1) que é igual a trinta e 
seis (36). 
 - Ao somar todos até obesidade grau 3, resulta no número total de pacientes. 
2,78%
16,67%
33,33%30,56%
13,89%
2,78%
Frequência relativa (FR)
Abaixo do peso
Peso normal
Sobrepeso/ Pré-
obesidade
Obesidade grau 1
Obesidade grau 2
Obesidade grau 3
 Frequência acumulada relativa é o somatório da frequência relativa: 
● Abaixo do peso, igual (2,78%) o mesmo não tem frequência relativa para somar, 
logo prevalecerá, porém, será base dos próximos somatórios)); 
● Peso normal (16,67%): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, peso 
normal (2,78% + 16,67%) que é igual a 19,44%; 
● Sobrepeso/ Pré-obesidade (33,33%): Somatório das classificações; abaixo do peso, 
mais, peso normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade (2,78% + 16,67% + 33,33%) que é 
igual a 52,78%; 
● Obesidade grau 1 (30,56%): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, peso 
normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade, mais, obesidade grau 1 (2,78% + 16,67% + 
33,33% + 30,56%) que é igual a 83,33%; 
● Obesidade grau 2 (13,89%): Somatório das classificações; abaixo do peso, mais, peso 
normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade, mais, obesidade grau 1, mais, obesidade grau 
2 (2,78% + 16,67% + 33,33% + 30,56% + 13,89%) que é igual a 97,22%; 
● Obesidade grau 3 (2,78%): Somatório das classificações abaixo do peso, mais, peso 
normal, mais, sobrepeso/ Pré-obesidade, mais, obesidade grau 1, mais, obesidade grau 
2, mais, obesidade grau 3 (2,78% + 16,67% + 33,33% + 30,56% + 13,89% + 2,78%) que é 
igual a 100%. 
 
Tabela de frequência – Classes / Elaboração das respostas 
Classifica
ção IMC 
Frequênc
ia 
absoluta 
Frequência 
relativa 
Frequência 
acumulada 
Frequência 
acumulada 
relativa 
Abaixo 
do peso 0,1 - 18,5 1 
1/36 = 
0,02777778 * 
100% = 
2,77777778% ≈ 
2,78% 
1 2,78% 
Peso 
normal 
18,51 - 
25,0 6 
6/36 = 
0,16666667 * 
100% = 
16,6666667% ≈ 
16,67% 
1 + 6 = 7 2,78% + 16,67% ≈ 19,44% 
Sobrepes
o/ Pré-
obesidad
e 
25,01 - 
30,0 12 
12/36 = 
0,33333333 * 
100% = 
33,3333333% ≈ 
33,33% 
1 + 6 + 12 = 
19 
2,78% + 16,67% + 
33,33% = 
52,78% 
Obesidad
e grau 1 
30,01 - 
35,0 11 
11/36 = 
0,30555556 * 
100% = 
30,5555556% ≈ 
30,56% 
1 + 6 + 12 + 
11= 30 
2,78% + 16,67% + 
33,33% + 30,56% ≈ 
83,33% 
Obesidad
e grau 2 
35,01 - 
40,0 
5 
5/36 = 
0,13888889 * 
100% = 
13,8888889% ≈ 
13,89% 
1 + 6 + 12 + 
11 + 5 = 35 
2,78% + 16,67% + 
33,33% + 30,56% + 
13,89% ≈ 
97,22% 
Obesidad
e grau 3 
40,01 - 
50,0 1 
1/36 = 
0,02777778 * 
100% = 
2,77777778% ≈ 
2,78% 
1 + 6 + 12 + 
11 + 5 + 1 = 
36 
2,78% + 16,67% + 
33,33% + 30,56% + 
13,89% + 2,78% = 
100% 
Total 36 100% 
 
 
2) De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, disponibilizados no 
enunciado da situação problema, faça os cálculos e complete o quadro seguinte, com a 
precisão de duas casas decimais. 
 
Medida Estatística IMC 
 Memória de Cálculo 
(apresente todos os cálculos efetuados ou 
os comandos utilizados caso utilize alguma 
ferramenta computacional). 
Média 28,76 
Somatório de todos o IMCs dividido por 36 
(número total de pacientes), igual ao 
resultado. 
Mediana 27,46 
Rol em forma crescente; soma dos valores 
(IMCs dos pacientes 18 e 19) centrais 
dividido por 2, igual ao resultado. 
Moda 26,12 Valor do IMC que mais se repete. 
Desvio Padrão 5,31 
(IMCs – média) ^2; soma de todos os 
resultados dividido por n – 1, igual ao 
resultado; raiz do resultado da última 
conta, igual o DP. 
Coeficiente de Variação 18,46% Desvio padrão, dividido, pela média, vezes 100%. 
 
1.2.2. EXPLICAÇÃO DA RESPOSTA (2) 
● MÉDIA: soma de todos os IMCs dividido pelo total de pacientes; 
24,44 +26,32 + 36,29 + 30,69 + 36,68 + 26,12 + 31,14 + 26,12 + 22,86 + 31,22 + 31,14 + 
30,56 + 36,01 + 42,22 + 30,56 + 27,16 + 26,64 + 31,02 + 25,47 + 25,61 + 22,49 + 21,45 + 
21,30 + 24,82 + 36,01 + 26,30 + 16,53 + 30,45 + 30,86 + 27,76 + 26,30 + 26,12 + 25,14 + 
36,82 +32,13 + 32,72 = 1035,49 
1035,49 / 36 = 28,7634754 ≈ 28,76 (já que o terceiro número depois da virgula (3) é 
menor que 5, então a segunda casa (depois da vírgula) prevalecerá (6)). 
Resposta: Média = 28,76 
 
● MEDIANA: IMCs organizados em ordem crescente; valores centrais; 
16,53; 21,30; 21,45; 22,49; 22,86; 24,44; 24,82; 25,14; 25,47; 25,61; 26,12; 26,12; 
26,12; 26,30; 26,30; 26,32; 26,64; 27,16; 27,76; 30,45; 30,56; 30,56; 30,69; 30,86; 
31,02; 31,14; 31,14; 31,22; 32,13; 32,72; 36,01; 36,01; 36,29; 36,68; 36,82; 42,22 
27,16 + 27,76 / 2 → 54,92 / 2 → 27,46 (somatório dos valores centrais, dividido, por 2 
(quantidade de valores centrais), igual, ao resultado)). 
Resposta: Mediana = 27,46 
 
● MODA: Valor que mais se repete (unimodal – única); 
24,44; 26,32; 36,29; 30,69; 36,68; 26,12; 31,14; 26,12; 22,86; 31,22; 31,14; 30,56; 
36,01; 42,22; 30,56; 27,16; 26,64; 31,02; 25,47; 25,61; 22,49; 21,45; 21,30; 24,82; 
36,01; 26,30; 16,53; 30,45; 30,86; 27,76; 26,30; 26,12; 25,14; 36,82; 32,13; 32,72 
Resposta: Moda = 26,12 (unimodal) 
 
 
 
 
 
 
●DESVIO PADRÃO: 
Média → 24,44 + 26,32 + 36,29 + 30,69 + 36,68 + 26,12 + 31,14 + 26,12 + 22,86 + 31,22 
+ 31,14 + 30,56 + 36,01 + 42,22 + 30,56 + 27,16 + 26,64 + 31,02 + 25,47 + 25,61 + 22,49 
+ 21,45 + 21,30 + 24,82 + 36,01 + 26,30 + 16,53 + 30,45 + 30,86 + 27,76 + 26,30 + 26,12 
+ 25,14 + 36,82 + 32,13 / 36 = 
1035,49/36 = 28,76 
(xi – média) ^2: 
Paciente IMC (xi - média) ^2 Paciente IMC (xi - média) ^2 
1 24,44 (24,44 - 28,76) ^2 = 18,65 19 25,47 
(25,47 - 28,76) ^2 
= 10,95 
2 26,32 (26,32 - 28,76) ^2 = 5,99 20 25,61 
(25,61 - 28,76) ^2 
= 9,97 
3 36,29 (36,29 - 28,76) ^2 = 56,68 21 22,49 
(22,49 - 28,76) ^2 
= 39,34 
4 30,69 (30,69 - 28,76) ^2 =3,73 22 21,45 
(21,45 - 28,76) ^2 
= 53,44 
5 36,68 (36,68 - 28,76) ^2 = 62,64 23 21,30 
(21,30 - 28,76) ^2 
= 55,64 
6 26,12 (26,12 - 28,76) ^2 = 6,98 24 24,82 
(24,82 - 28,76) ^2 
= 15,58 
7 31,14 (31,14 - 28,76) ^2 = 5,66 25 36,01 
(36,01 - 28,76) ^2 
= 52,53 
8 26,12 (26,12 - 28,76) ^2 = 6,98 26 26,30 
(26,30 - 28,76) ^2 
= 6,08 
9 22,86 (22,86 - 28,76) ^2 = 34,88 27 16,53 
(16,53 - 28,76) ^2 
= 149,68 
10 31,22 (31,22 - 28,76) ^2 = 6,04 28 30,45 
(30,45 - 28,76) ^2 
= 2,84 
11 31,14 (31,14 - 28,76) ^2 = 5,66 29 30,86 
(30,86 - 28,76) ^2 
= 4,41 
12 30,56 (30,56 - 28,76) ^2 = 3,21 3027,76 
(27,76 - 28,76) ^2 
= 1,02 
13 36,01 (36,01 - 28,76) ^2 = 52,53 31 26,30 
(26,30 - 28,76) ^2 
= 6,08 
14 42,22 (42,22 - 28,76) ^2 = 181,14 32 26,12 
(26,12 - 28,76) ^2 
= 6,98 
15 30,56 (30,56 - 28,76) ^2 = 3,21 33 25,14 
(25,14 - 28,76) ^2 
= 13,11 
16 27,16 (27,16 - 28,76) ^2 = 2,57 34 36,82 
(36,82 - 28,76) ^2 
= 64,87 
17 26,64 (26,64 - 28,76) ^2 = 4,49 35 32,13 
(32,13 - 28,76) ^2 
= 11,35 
18 31,02 (31,02 - 28,76) ^2 = 5,09 36 32,72 
(32,72 - 28,76) ^2 
= 15,69 
 
Resultado dos (xi – média) ^2, somados: 18,65 + 5,99 + 56,68 + 3,73 + 62,64 + 6,98 + 
5,66 + 6,98 + 34,88 + 6,04 + 5,66 + 3,21 + 52,53 + 181,14 + 3,21 + 2,57 + 4,49 + 5,09 + 
10,85 + 9,97 + 39,34 + 53,44 + 55,64 +15,58 + 52,53 + 6,08 + 149,68 + 2,84 + 4,41 +1,02 
+ 6,08 + 6,98 + 13,11 + 64,87 + 11,35 + 15,69 = 985,60 
 
DP = 985,60/ 36 - 1 → DP = 985,60 / 35 → DP = 28,16 → DP = √28,16 → DP = 5,31 
(soma dos (xi – média) ^2, dividido, por n – 1; raiz do resultado, igual, a 5,31)). 
Resposta: DP = 5,31 
 
●COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 
CV = 5,31/ 28,76 * 100% → 0,184631*100% → 18,4631433 ≈ 18,46% (DP, dividido, 
pela média, vezes 100%, igual a 18,46%). 
Resposta: CV = 18,46% 
 
3) Quando você completou a tabela do item 1 você agrupou os dados apresentados na 
situação problema. Agora, suponha que você só tenha os dados apresentados na 
tabela do item 1. Para calcular as medidas de posição e dispersão precisamos usar as 
fórmulas para calcular as medidas para dados agrupados. 
De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de frequências do item 
1 faça os cálculos com precisão de duas casas decimais e complete o quadro seguinte: 
 
Variáveis 
 
Medidas Estatísticas 
 
IMC 
 
Memória de Cálculo 
(apresente todos os cálculos efetuados ou os 
comandos utilizados caso utilize alguma 
ferramenta computacional) 
Média 29,44 𝑋 = ∑ . 
Mediana 27,20 Med= 𝑙𝑖 +
( / ).h 
 
Moda 29,29 Mo = LMo + . ℎ 
 
Desvio Padrão 6,49 S=∑ ̅ 
 
Coeficiente de Variação 22,04 CV = 𝑋 
 
 
classificação classe fi xi fi. xi 
abaixo do peso 0,1 - 18,5 1 9,25 9,25 
peso normal 18,5 - 25,0 6 21,75 130,50 
sobrepeso / pré-
obesidade 25,0 - 30,0 12 27,50 330,00 
obesidade grau 1 30,0 - 35,0 11 32,50 357,50 
obesidade grau 2 35,0 - 40,0 5 37,50 187,50 
obesidade grau 3 40,0 - 50,0 1 45,00 45,00 
TOTAL 36 173,5 1059,75 
 
fi = número de pessoas dentro de cada classificação; 
xi = Frequência absoluta anterior (F ant), mais, frequência absoluta posterior (F post), 
dividido por 2; ; 
fi . xi = números de pessoas em cada classificação, vezes, xi. 
 
1.2.3. EXPLICAÇÃO DA RESPOSTA (3) 
 
●Média 
 𝑋 = ∑ . 
𝑥𝑖 = ponto médio 
𝑓𝑖 = frequência absoluta 
n = número total de pacientes 
 
𝑋 = ( , ∗ ) ( , ∗ ) ( , ∗ ) ( , ∗ ) ( , ∗ ) ( , ∗ ) = 
= , = 29,4375 ≈ 29,44 
Resposta: Média (𝑋)= 29,44. 
 
● Mediana 
Med= 𝑙𝑖 +
( / ).h 
li = limite inferior 
 
𝑀ed = 25 + . h 
h (amplitude) = 30 – 25 =5 P = (N+1) /2 = (36+1) /2= 37/ 2 = 18,5 
Med = 25 + 
( ) . 5 
 
Med = 25 + . 
 
Med = 25 + 
 
Med = 25 + 2,2 
 
Med = 27,2 
Resposta: Mediana (Med) = 27,2. 
 
●Moda 
Mo = LMo + . ℎ 
Moda, igual, limite inferior de classe modal 
D1 = FMo – Fant 
D1 = 12 – 6 = 6 
D2 = FMo - Fpost 
D2 = 12 – 11 = 1 
 
LMo = Limite inferior de classe modal 
h = Amplitude de classe modal; igual à: limite superior – limite inferior 
FMo = Frequência absoluta da classe modal 
Fant = Frequência absoluta anterior 
Fpost = Frequência absoluta posterior e classe modal 
 
Classificação classe fi xi 
abaixo do peso 0 - 18,5 1 9,25 
peso normal 18,5 - 25,0 6 21,75 
sobrepeso / pré-
obesidade 25,0 - 30,0 12 27,50 
obesidade grau 1 30,0 - 35,0 11 32,50 
obesidade grau 2 35,0 - 40,0 5 37,50 
obesidade grau 3 40,0 - 50,0 1 45,00 
TOTAL 36 173,5 
→ xi = ponto médio 
 
Abaixo temos a classe modal (maior valor de fi): todos os cálculos partirão da classe 
modal; 
classe fi 
25,0 – 30,0 12 
 
 
Amplitude (h) = limite superior (LS) – limite inferior (LI). 
h = 30 – 25 = 5 
 
Mo = 25 + ( ). 5 
Mo = 25 + ( ). 5 6/7 = 0,857143 
Mo = 25 + 4,29 0,857143 * 5 = 4,285714 
Mo = 29,29 
Resposta: Valor modal igual a 29,29; o valor está dentro da classe modal (25,0 < 
29,29 <30,0). 
 
●Desvio Padrão 
Classificação classe fi xi fx fx^2 
abaixo do peso 0,1 - 18,5 1 9,25 9,25 
(1). (9,25) ^2 = 
85,56 
peso normal 18,5 - 25,0 6 21,75 130,5 
(6). (21,75) ^2 = 
2838,38 
sobrepeso / 
pré-obesidade 
25,0 - 30,0 12 27,5 330 
(12). (27,50) ^2= 
9075 
obesidade grau 
1 
30,0 - 35,0 11 32,5 357,5 
(11). (32,50) ^2= 
11618,75 
=obesidade 
grau 2 
35,0 - 40,0 5 37,5 187,5 
(5). (37,5 0) ^2 = 
7031,25 
obesidade grau 
3 
40,0 - 50,0 1 45 45 
(1). (45) ^2 = 
2025 
TOTAL 36 173,5 1059,75 32673,94 
 
S=∑ ̅ 
 
S= , ( , )^ média =29,44 
 (29,44) ^2 = 866,7136 → 866,71 
S= , ( , )^ 
 
S=√ , ∗ , 
 
S=√ , , 
 
S=√ , 
 
S=6,48598 ≈ 6,49 
 
Resposta: DP = 6,49 
 
●COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 
CV = 
𝑋
 
 
CV = ,
,
 = 0,220448 
 
CV = 0,220448 * 100% 
CV = 22,04% 
 
Resposta: CV = 22,04% 
 
2. BIBLIOGRAFIA 
https://www.youtube.com/watch?v=7djAJFHYyno&t=779s 
https://www.youtube.com/watch?v=zaKWlDttgnY&t=320s 
https://www.youtube.com/watch?v=LrXb3yJgMPk&t=330s