Pré Cálculo - Avaliação Final

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· Pergunta 1
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Considere as funções  e  .
Em relação aos gráficos dessas funções julgue as afirmativas a seguir.
I.  A parábola, gráfico da função f, possui concavidade para cima.
II.  A parábola passa pelo ponto (3,0), interseção com eixo x.
III. A função f assume valor negativo no vértice da parábola.
IV. A reta, gráfico da função g, possui interseções (0,-2) e (-2/3,0) com os eixos y e x, respectivamente.
É correto o que se afirma apenas nas alternativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	E. 
I, II e IV.
	Respostas:
	A. 
II.
	
	B. 
III.
	
	C. 
I e II.
	
	D. 
II e III.
	
	E. 
I, II e IV.
	
	
	
· Pergunta 2
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	                          
 
Através da análise do gráfico, julgue as afirmativas
 
I .    A imagem da função f é representada pelo intervalo [-4,4[.  
II.    A função f é negativa em todo o seu domínio.  
III.   A imagem de x= 1/2 não pertence ao "conjunto imagem" da função.
IV.  A função assume valor positivo para x = -1.
 
É correto o que se afirma apenas nas alternativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
III.
	Respostas:
	A. 
I.
	
	B. 
II.
	
	C. 
III.
	
	D. 
I e III.
	
	E. 
I, III e IV.
	
	
	
· Pergunta 3
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	                          
 
Através da análise do gráfico, julgue as afirmativas
 
I .    A função f está bem definida no seu domínio, intervalo [-3,2[ .  
II.    A função f é positiva em todo o seu domínio.  
III.   A imagem de x=0 é y=0, ou seja, f(0) = 0.
IV.  A função assume valor positivo para x = -2.
 
É correto o que se afirma apenas nas alternativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
I e III.
	Respostas:
	A. 
I.
	
	B. 
II e IV.
	
	C. 
I e III.
	
	D. 
I, III e IV.
	
	E. 
I, II, III e IV.
	
	
	
· Pergunta 4
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	A quantidade de bactérias numa cultura em placa de Petri após t horas é dada pela função exponencial B=10 e2/3 t , cujo gráfico é dado abaixo.
 
Neste contexto, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	E. 
O tempo necessário para obtermos 30 bactérias é t = 3/2 ln(3).
	Respostas:
	A. 
A quantidade inicial de bactérias presentes é igual a 100.
	
	B. 
A quantidade de bactérias após 6 horas é 10 e2.
	
	C. 
A quantidade inicial é igual a zero.
	
	D. 
A quantidade de bactérias diminui ao longo do tempo.
	
	E. 
O tempo necessário para obtermos 30 bactérias é t = 3/2 ln(3).
	
	
	
· Pergunta 5
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Observe os gráficos representados na figura, a seguir. Através da análise gráfica, assinale a alternativa que contém as leis das funções associadas aos Gráficos 1 e 2.
	
	
	
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
· Pergunta 6
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Considere os gráficos das funções f (parábola) e g (reta), apresentados a seguir.
                      
Através da análise gráfica, conceitos de intervalos de crescimento e decrescimento de funções e características específicas das funções de 1º e 2º grau, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	B. 
A função f é toda positiva e decresce em (-∞, 3].
	Respostas:
	A. 
A função f, possui coeficiente angular negativo. 
	
	B. 
A função f é toda positiva e decresce em (-∞, 3].
	
	C. 
A função f possui discriminante (delta) diferente de zero.
	
	D. 
A função g é decrescente porque o seu coeficiente angular é positivo.
	
	E. 
A função g é positiva e crescente em (-∞, -1].
	
	
	
· Pergunta 7
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Sabemos que as funções trigonométricas são consideradas cíclicas, por conta de repetições de parte do seu gráfico a cada intervalo específico. O período é o intervalo em x, tal que os valores de y se repetem.
 A figura a seguir, mostra o gráfico de uma função trigonométrica.
Através da análise gráfica, avalie as seguintes afirmativas:
I.    O gráfico apresentado é da função f(x) = tg(x)
II.   O domínio dessa função é o conjunto dos números reais.
III.  A imagem da função são os valores de y pertencentes ao intervalo [-1;1].
IV. O período da função é igual a pi.
É correto o que se afirma apenas em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	E. 
I e IV.
	Respostas:
	A. 
I e III.
	
	B. 
II e III.
	
	C. 
I, III e IV.
	
	D. 
I, II e III.
	
	E. 
I e IV.
	
	
	
· Pergunta 8
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	O proprietário de uma escola de natação quer representar através de uma função afim (polinomial de 1º grau) a quantidade de alunos (n) por ano (t). Sabendo que atualmente a escola possui 40 alunos (t = 0), e que daqui a 2 anos ele quer possuir 140 alunos. Ajude o proprietário encontrar a lei da função e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	D. 
n = 50t + 40
	Respostas:
	A. 
n = 40t + 50
	
	B. 
n = 50t + 30
	
	C. 
n = 60t + 20
	
	D. 
n = 50t + 40
	
	E. 
n = 80t + 10
	
	
	
· Pergunta 9
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Cada esquema de flechas abaixo definem ou não uma função de  em .
                  
    
Observe as relações representadas nos diagramas 1 e 2 e julgue as afirmativas a seguir:
I .    O diagrama 1 não representa uma função, pois sobram elementos no conjunto B (sem relação com nenhum elemento em A).  
II.    O diagrama 2 representa uma função, pois cada elemento do conjunto A se relaciona com apenas um, e somente um, elemento do conjunto B.
III.    O diagrama 1 não representa uma função por conta do elemento 2 (em A) não se relacionar com um elemento em B.
IV.  O diagrama 2 não representa uma função, devido ao fato de sobrar elementos no conjunto B (sem relação com elementos em A).
É correto o que se afirma apenas nas alternativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	B. 
II e III.
	Respostas:
	A. 
II.
	
	B. 
II e III.
	
	C. 
III e IV.
	
	D. 
II, III e IV.
	
	E. 
I, II, III e IV.
	
	
	
· Pergunta 10
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	No triângulo retângulo a seguir, determine a medida de y. (Use: sen65º=0,91; cos65º=0,42 e tg65º=2,14).
 
 Assinale a alternativa que representa o valor encontrado.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
y = 3,78
	Respostas:
	A. 
y = 7,37
	
	B. 
y = 8,19
	
	C. 
y = 3,78
	
	D. 
y = 5,26  
	
	E. 
y = 4,73
	
	
	
· Pergunta 11
0 em 0,625 pontos
	
	
	
	Observe os pontos A, B, C, D, E e F plotados no plano cartesiano.
 
Identifique suas coordenadas e considere as afirmativas a seguir:
I .    O ponto A possui ordenada negativa e abscissa positiva.
II.    O ponto F (-3, 2) está localizado no quarto quadrante.
III.    O ponto D possui abscissa nula e o ponto C possui ordenada nula.
IV.  O ponto E (- 4, -2) pertence ao terceiro quadrante.
 É correto o que se afirma apenas nas alternativas:
	
	
	
	
		Respostas Selecionadas:
	B. 
II e III.
	Respostas:
	A. 
III.
	
	B. 
II e III.
	
	C. 
III e IV.
	
	D. 
I, III e IV.
	
	E. 
II, III e IV.
	
	
	
· Pergunta 12
0 em 0,625 pontos
	
	
	
	Uma forma de determinar o seno de um ângulo qualquer é localizar este ângulo no círculo trigonométrico, fazer seu rebatimento ao primeiro quadrante e obter o valor absoluto procurado. Assim, basta adequar o sinal considerando o quadrante em que o ângulo está localizado. Neste contexto, com a ajuda do ciclo trigonométrico na figura a seguir, determine o valor de sen( 1350 ).
	
	
	
	
	
	
	
	
· Pergunta 13
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Os logaritmos foram criados por John Napier (1550-1617) e desenvolvidos por Henry Briggs (1531-1630) com a intenção de facilitar cálculos mais complexos. Verifica-se através de sua definição e propriedades, que é possível transformar multiplicações em adições, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões. Com base nesses conhecimentos, avalie os itens a seguir.
 
 
É correto o que se afirma apenas nas alternativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
I e III.
	Respostas:
	A. 
I.
	
	B. 
III.
	
	C. 
I e III.
	
	D. 
II e III.
	
	E. 
I,II e III.
	
	
	
· Pergunta 14
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	A. 
x = 1.
	Respostas:
	A. 
x = 1.
	
	B. 
x = -1.
	
	C. 
x = 0.
	
	D. 
x = 2.
	
	E. 
x = -3.· Pergunta 15
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa que reprenta o valor numérico obtido.
	
	
	
	
		Respostas Selecionadas:
	B. 
5.
	Respostas:
	A. 
25.
	
	B. 
5.
	
	C. 
10.
	
	D. 
7.
	
	E. 
35.
	
	
	
· Pergunta 16
0,625 em 0,625 pontos
	
	
	
	Um homem, está andando numa rua horizontal, e para a uma distância x de uma torre de 10 metros de altura. Nesse momento ele olha para um pássaro que se encontra no topo da torre sob um ângulo de 30º.  Considerando que a distância do chão até os olhos do homem é de 1,9 metros, encontre a distância x, aproximada por uma casa decimal e em seguida assinale o valor que mais se aproxima ao valor encontrado (considere: tg30º =0,58).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
14,0 m
	Respostas:
	A. 
17,8 m
	
	B. 
20,5 m
	
	C. 
14,0 m
	
	D. 
19, 2 m
	
	E. 
27,0 m