2AVS_Thiago_Araujo

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CEFET-MG / CAMPUS IV- ARAXÁ 
 
 
Avaliação Semanal Mestrado ENGMIN Valor: 100,0 pontos Nota: __________ 
Prof.: Natal Junio Pires Mestrado – T03 
 
Aluno: Thiago Silva Araujo ____________________________________________________ Data Entrega: 04/02/21 
 
1. A seguir, têm-se duas estimativas de intervalos de confiança da média μ dos ciclos de falha de um mecanismo do trinco 
da porta de um carro (o teste foi conduzido em um nível elevado de tensão para acelerar a falha). 
 
3.124,9 ≤  ≤ 3.215,7 e 3.110,5 ≤  ≤ 3.230,1 
 
a) Qual é o valor da média dos ciclos de falha? 
Primeira estimativa de intervalo de confiança: 
(LI) 3.124,9 ≤ μ ≤ 3.215,7 (LS) 
𝐸 = 
3.124,9 − 3.215,7
2
= 45,4 
𝐿𝐼 + 𝐸 = 𝑋 = 3.124,9 + 45,4 = 3170,3 
Segunda estimativa de intervalo de confiança: 
(LI) 3.110,5≤ μ ≤ 3.230,1 (LS) 
𝐸 = 
3.110,5 − 3.230,1
2
= 59,8 
𝐿𝐼 + 𝐸 = 𝑋 = 3.110,5 + 59,8 = 3170,3 
 
 
b) O nível de confiança para um desses ICs é 95% e o nível de confiança para o outro é 99%. Ambos ICs são calculados 
a partir dos mesmos dados da amostra. Qual é o IC de 95%? Explique por quê. 
O IC de 95% é o primeiro (3.124,9 ≤ μ ≤ 3.215,7). Este IC apresenta menor relação entre LI e LS, o que vem de uma 
confiança menor. 
 
2. Certo tipo de condensador eletrônico é fabricado pela companhia E.C.A., e por vários anos, verificou-se que os tempos 
de vida das peças eram normalmente distribuídos, com desvio-padrão  igual a 225 horas. Uma amostra aleatória de 30 
desses condensadores resulta em uma vida média de 1407,5 horas. Ache um intervalo de confiança de 99% para , a 
vida média dos condensadores da E.C.A. O que se pode dizer sobre a afirmativa “ = 1400”? 
=225h 1-α=0,99, α=0,01 
n=30 
X=1407,5h 
𝑍𝛼
2
= 2,57 
𝐸 =
𝑍𝛼
2
.

√𝑛
= 2,57
225
√30
= 105,5735 
𝐿𝐼 = 𝑋 − 𝐸 = 1407,5 + 105,5735 = 1031,9265 
𝐿𝑆 = 𝑋 + 𝐸 = 1407,5 − 105,5735 = 1513,0735 
1031,9265≤μ≤1513,0735 
A afirmativa “ = 1400”, para um intervalo de confiança de 95%, significa que o processo está sob controle estatístico.