4º trabalho

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Coordenação de Engenharia Química 
Disciplina: Fundamentos de Cálculo no Processo 
Professor: Lucas Bonfim Rocha 
Grupo: 03 Alunos: Ana Julia, Bruno Silva e Matheus de Goes 
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Quarto Exercício Proposto 
Sumário 
Quarto Exercício Proposto............................................................................................................................... 1 
Proposta de Formatação ................................................................................................................................. 2 
Proposta de Resolução .................................................................................................................................... 3 
1. Leia e entenda o enunciado do problema. ............................................................................................ 3 
2. Decida se o sistema está em estado estacionário ou em estado transiente. ......................................... 3 
3. Escreva o balanço geral de energia para o sistema, juntamente com outras equações pertinentes. ..... 3 
4. Simplifique o balanço geral de energia o quanto possível, usando informações do enunciado do 
problema e hipóteses razoáveis baseadas na sua compreensão acerca do processo. ................................... 4 
5. Faça uma análise de graus de liberdade incluindo o balanço de energia como uma nova equação, além 
dos balanços de massa. ............................................................................................................................... 4 
6. Escolha o estado de referência para os cálculos de propriedades por meio (normalmente) da 
especificação de temperatura e pressão, embora outras variáveis possam ser usadas na análise. ............... 5 
7. Baseando-se no estado de referência escolhido, obtenha as propriedades físicas necessárias e 
acrescente se necessários as mudanças de fase envolvidas. ........................................................................ 5 
 
 
 
 
 
 
 
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Quarto Exercício proposto: 
Uma mistura de etanol e gasolina utilizada para aumentar o teor de oxigênio nos 
combustíveis e, consequentemente, reduzir poluentes no gás de exaustão dos automóveis. Qual é 
o calor de reação de um kg da mistura calculado usando-se os dados de calor de combustão de 
um combustível constituído de 10% de etanol e o resto de octano? Quanto é reduzido do calor de 
reação pela adição de 10% de etanol ao octano? [Balanço de energia com reação química: 
Problema 10.4.10 (Himmelblau 8º edição)]. 
Proposta de Formatação 
 
 
 
 
Subst: Fração gMol Subst: Fração gMol
C2H5OH CO2
C8H18 H2O
Total C2H5OH
C818
N2
O2
A Total
Subst: Fração gMol C2H5OH(l)
O2 C8H18(l)
N2 CO2(g)
Total O2(g)
H2O(g)
Subst: Kg Mol
C2H5OH(l)
C8H18(l)
Extensão para 1º reação Extensão para 2º reação
Conversão de Kg para mol
Conversão de C2H5OH Conversão de C8H18
Corrente A Massa molar (g/mol)
Corrente F F P Corrente P
Reator
C2H5OH + 3O2 --> 2CO2 + 3H2O
C8H18 + 25/2O2 --> 8CO2 + 9H2O
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Proposta de Resolução 
1. Leia e entenda o enunciado do problema. 
Para a resolução do exercício é essencial o entendimento de cada passo. De acordo com 
enunciado, o certo problema consiste em um reator onde ocorre uma reação entre três 
componentes: C2H5OH, C8H18 e O2 (proveniente do ar). Além disso, é importante dizer que a 
estequiometria da reação esteja certa para a resolução do problema. 
O diagrama do processo foi construído e com ele fora demonstrado o volume de controle, 
temos como volume de controle o reator. Contudo, como o diagrama mostra que há entrada e saída 
no equipamento, podemos classificar que o sistema é aberto. 
2. Decida se o sistema está em estado estacionário ou em estado transiente. 
Para determinar se o sistema está em estado estacionário ou transiente, precisamos saber 
se há acúmulo ou não. Com base nisso, observamos o sistema junto ao volume de controle, 
determinamos que o sistema é estacionário, dado que as vazões de entrada e saída são 
constantes. 
3. Escreva o balanço geral de energia para o sistema, juntamente com outras equações pertinentes. 
Partindo da equação geral do balanço de energia para sistemas abertos e regimes estacionários, 
temos: 
 dE/dt = Q + W - Δ(H + EC + EP) 
Para achar o calor de reação através das informações de calor de combustão para C8H18: 
ΔHC8H18 = (Entalpia produtos) – (Entalpia reagentes) 
Para achar o calor de reação através das informações de calor de combustão para C2H5OH: 
 ΔHC2H5OH = (Entalpia produtos) – (Entalpia reagentes) 
Para achar o calor de reação total: 
 ΔHTotal = ΔHC8H18 + ΔHC2H5OH 
Balanço molar: F + A = P 
Para descobrir a extensão da reação: f = [-(vi).E]/nio 
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Para descobrir a quantidade de mols de cada substância, após descobrir a extensão da reação: 
Nio = N + (vi1).E1 + vi2(E2) 
4. Simplifique o balanço geral de energia o quanto possível, usando informações do enunciado do 
problema e hipóteses razoáveis baseadas na sua compreensão acerca do processo. 
Com base na equação geral do balanço de energia e observações das condições hipotéticas 
do exercício, como: sistema aberto, além disso, não há acúmulo de energia: regime estacionário 
(dE/dt = 0), considerando hipóteses que não há energia cinética e potencial significativas, pois não 
há variação de velocidade e altura informadas (EC = 0 ; EP = 0), além de não haver realização de 
energia e transferência de calor (W = 0 ; Q = 0). 
 Q + W = Δ(H + EC + EP) 
 ΔH = 0 
5. Faça uma análise de graus de liberdade incluindo o balanço de energia como uma nova equação, 
além dos balanços de massa. 
Com o balanço de energia feito, os dados do exercício devem ser adicionados para melhorar 
a compreensão das expressões do problema em conjunto com o balanço molar. 
 Corrente F: Sabemos que entra 10% de C2H5OH e 90% de C8H18, e sabendo que a 
quantidade de mols de C2H5OH são 2,17 g mols e 7,88 g mols de C8H18. 
 Corrente A: Sabendo-se que a composição média do ar é 21% O2 e 79% de N2, porém 
usa-se somente a quantidade teórica de O2 para a combustão. 
 Corrente P: temos 0% de C8H18, 0% de C2H5OH, uma vez que as reações foram 
completas, além de O2 que foi consumido completamente e N2 que atua como inerte, 
e por final CO2 e H2O produzidos na reação. 
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6. Escolha o estado de referência para os cálculos de propriedades por meio (normalmente) da 
especificação de temperatura e pressão, embora outras variáveis possam ser usadas na análise. 
Para o estado de referência para o calor da reação, será considerado o calor da reação de 
combustão dos compostos a 25ºC e 1 atm. Através disso, resolveremos o problema com a seguinte 
consideração: 
 Reator: Sabemos que os estados e suas propriedades da corrente F são líquidos e a 
corrente A são gases. 
7. Baseando-se no estado de referência escolhido, obtenha as propriedades físicas necessárias e 
acrescente se necessários as mudanças de fase envolvidas. 
Para continuarmos os cálculos, é necessárioa utilização de dados abaixo fornecidos a partir 
dos apêndices trabalhados em aula, porém usaremos somente o Apêndice F para resolução. 
10,05
Subst: Fração gMol Subst: Fração gMol
C2H5OH 0,22 2,17 CO2
C8H18 0,78 7,88 H2O
Total 1,00 10,05 C2H5OH 0,00 0,00
C818 0,00 0,00
N2
O2 0,00 0,00
A Total
Subst: Fração gMol C2H5OH(l)
O2 0,29 C8H18(l)
N2 0,71 CO2(g)
Total 1,00 O2(g)
H2O(g)
Subst: Kg Mol
C2H5OH(l) 0,1 2,17061
C8H18(l) 0,9 7,878841
Extensão para 1º reação Extensão para 2º reação
Conversão de C2H5OH Conversão de C8H18
100,00% 100,00%
44,01
32
18
Conversão de Kg para mol
Corrente F F P Corrente P
Corrente A Massa molar (g/mol)
46,07
114,23
Reator
C2H5OH + 3O2 --> 2CO2 + 3H2O
C8H18 + 25/2O2 --> 8CO2 + 9H2O
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8. Resolva o balanço de energia isoladamente ou em conjunto com os balanços materiais. 
Com os dados fornecidos, podemos começar pelo balanço molar: 
 F + A = P 
Como sabemos a vazão mássica de F que seria 0,1 Kg de C2H5OH e 0,9 Kg C8H18, foi 
convertido para mol para facilitar a achar as vazões de outras correntes. 
100 g C2H5OH x 1 mol C2H5OH / 46,07 g C2H5OH = 2,17 g mols C2H5OH 
900 g C8H18 x 1 mol C8H18 / 114,23 g C8H18 = 7,88 g mols C8H18 
Para descobrir a quantidade de O2 que as duas reações necessitam, precisamos visualizar 
o balanço estequiométrico, e enfim calcular o O2 teórico. 
p/ 1º reação: C2H5OH + 3O2  2CO2 + 3H2O 
 1 3 2 3 
 2,17 6,51 4,34 6,51 
p/ 2º reação: C8H18 + 25/2O2  8CO2 +9H2O 
 1 12,5 8 9 
 7,88 98,5 63,04 70,92 
Calculando o O2 teórico: 
 O2 teórico = 6,51 + 98,5 = 105,01 g mols de O2 
Com isso, conseguimos determinar a quantidade de N2 
n0N2 = 105,01 x (0,71/0,29) = 257,06 g mols de N2 
C2H5OH(l) -1366,91
C8H18(l) -5471
CO2(g) 0
O2(g) 0
H2O(g) 0
Entalpia de 
Combustão 
(kJ/gmol)
Dados
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Contudo, a corrente de Ar (corrente A) possui uma vazão molar de 362,06 mols. 
 
Calculando a extensão da reação para as duas reações. Considerando que C2H5OH e C8H18 sofrem 
conversão de 100%. 
p/ 1º reação: f = (-(vi).E)/nio 
 E1 = 1 x 2,17 = 2,17 g mols reagindo de C2H5OH 
p/ 2º reação: f = (-(vi).E)/nio 
 E2 = 1 x 7,88 = 7,88 g mols reagindo de C8H18 
Considerando que o O2 foi consumido inteiro e N2 não reage, além de haver conversão de 
100% de duas substâncias (C2H5OH; C8H18), podemos afirmar que O2, C2H5OH e C8H18 são iguais 
a 0. Sendo assim, conseguimos determinar a quantidade de CO2 E H2O que saem da corrente P: 
Equação para achar os mols que saem da corrente P: nio = n + (vi1).E1 + (vi2).E2 
p/ CO2: nCO2 = 0 + (2)*(2,17) + (8)*(7,88) = 67,37 g mols de CO2 na corrente P. 
p/ H2O: nH20 = 0 + (3)*(2,17) + (9)*(7,88) = 77,42 g mols de H2O na corrente P. 
p/ N2: nN2 = 257,06 g mols de N2 (inerte). 
p/O2: nO2 = 0 g mol de O2 (consumido totalmente). 
p/C2H5OH: nC2H5OH = 0 g mol de C2H5OH (convertido totalmente). 
P/C8H18: nC8H18 = 0 g mol de C8H18 (convertido totalmente). 
Após encontrar todos os componentes, basta determinar a vazão molar da corrente P e junto 
a isso determinar a fração de cada componente na corrente C: 
362,06
Subst: Fração gMol
O2 0,29 105,00
N2 0,71 257,06
Total 1,00 362,06
Corrente A
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Para encontrarmos a variação de entalpia de reação de combustão, temos: 
p/ 1º reação: 
ΔHcC2H5OH = (Entalpia de combustão dos produtos) – (Entalpia de combustão dos reagentes) 
ΔHcC2H5OH = (2*0 + 3*0) – (1*-1366,9 + 3*0) 
ΔHcC2H5OH = 1366,9 kJ/gmol ou 326,7 kcal/gmol 
p/ 2º reação: 
ΔHcC8H18 = (Entalpia de combustão dos produtos) – (Entalpia de combustão dos reagentes) 
ΔHcC8H18 = (8*0 + 9*0) – (1*-5471 + 12,5*0) 
ΔHcC8H18 = 5471 kJ/gmol ou 1307,6 kcal/gmol 
Entalpia de reação de combustão total: 
 = 1366,9 kJ/gmol ou 326,7 kcal/gmol + 5471 kJ/gmol ou 1307,6 kcal/gmol 
 = 6837,9 kJ/gmol ou 1634,3 kcal/gmol 
Obs: conversão 1 kcal/gmol é igual 4,184 kJ/gmol. 
Calculando o calor de reação com as frações de 0,1 de C2H5OH e 0,9 de C8H18, considerando 1 kg 
da mistura. 
=0,1 kg C2H5OH x (1 kmol C2H5OH / 46,07 kg C2H5OH) x (1000 g / 1 kg) x (-1366,9 kJ / gmol 
C2H5OH) 
= - 2967,03 kJ 
401,86
Subst: Fração gMol
CO2 0,17 67,37
H2O 0,19 77,42
C2H5OH 0,00 0,00
C818 0,00 0,00
N2 0,64 257,06
O2 0,00 0,00
Total 1,00 401,86
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=0,9 kg C8H18 x (1 kmol C8H18 / 114,23 kg C8H18) x (1000 g / 1 kg) x (-5471 kJ / gmol C8H18) 
= - 43105,14 kJ 
Total = -43105,14 + (-2967,03) 
Total = - 46072,17 kJ 
Considerando a adição 10% de C2H5OH ao C8H18. Sendo assim, podemos afirmar que há 
100% de C8H18 na corrente. Calculando a quantidade de calor que foi reduzido após essa adição. 
=1 kg C8H18 x (1 kmol C8H18 / 114,23 kg C8H18) x (1000 g / 1 kg) x (-5471 kJ / gmol C8H18) 
 = -47894,6 kJ 
[- 47894,6 kJ – (-46072,17 kJ) / - 47894,6 kJ] = 3,81% de calor reduzido. 
Os resultados numéricos encontrados pela resolução do problema supostamente foram 
esperados pelo processo avaliado, os balanços molares e de energia fecham, inclusive o global, 
representando que os balanços foram feitos corretos. Contudo, para esse processo, podemos 
afirmar que o calor de reação de combustão total foi de 6837,9 kJ/gmol ou 1634,3 kcal/gmol. Com 
a hipótese de a adição de mais 10% de gasolina, concretizando 100%, foi observado que a redução 
de calor foi de 3,81%. 
	Quarto Exercício Proposto
	Proposta de Formatação
	Proposta de Resolução
	Proposta de Resolução (1)
	1. Leia e entenda o enunciado do problema.
	2. Decida se o sistema está em estado estacionário ou em estado transiente.
	3. Escreva o balanço geral de energia para o sistema, juntamente com outras equações pertinentes.
	4. Simplifique o balanço geral de energia o quanto possível, usando informações do enunciado do problema e hipóteses razoáveis baseadas na sua compreensão acerca do processo.
	5. Faça uma análise de graus de liberdade incluindo o balanço de energia como uma nova equação, além dos balanços de massa.
	6. Escolha o estado de referência para os cálculos de propriedades por meio (normalmente) da especificação de temperatura e pressão, embora outras variáveis possam ser usadas na análise.
	7. Baseando-se no estado de referência escolhido, obtenha as propriedades físicas necessárias e acrescente se necessários as mudanças de fase envolvidas.