ELETROMAGNETISMO

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Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
	
	
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	
	
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas I;
	
	
	I e III.
	
	
	Apenas III;
	
	
	Apenas II;
	
	
	I, II e III;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?    
 
	
	
	
	Temperatura    
	
	
	Massa    
	
	
	Resistividade
	
	
	Potência Elétrica    
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico    
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
	
	
	
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	
	
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
	
	
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de trabalho na forma infinitesimal dado pela integral da força (dado neste exercício) vezes a distância. Neste caso estamos trabalhando com o sistema de coordenadas em que r é a distância radial e assim na forma infinitesimal temos um dr com o seu versor âr. Resolvendo a integral determinamos um trabalho positivo em que não depende da trajetória, apenas dos pontos inicial R2 e final R1.
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
	
	
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	
	
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
	
	
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
	
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de trabalho na forma infinitesimal dado pela integral da força (dado neste exercício) vezes a distância. Neste caso estamos trabalhando com o sistema de coordenadas em que r é a distância radial e assim na forma infinitesimal temos um dr com o seu versor âr. Resolvendo a integral determinamos um trabalho positivo em que não depende da trajetória, apenas dos pontos inicial R2 e final R1.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada comoalternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas I;
	
	
	I, II e III;
	
	
	Apenas III;
	
	
	I e III.
	
	
	Apenas II;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
	
	
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?    
 
	
	
	
	Resistividade
	
	
	Massa    
	
	
	Potência Elétrica    
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico    
	
	
	Temperatura
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
	
	
	
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	
	
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
	
	
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de trabalho na forma infinitesimal dado pela integral da força (dado neste exercício) vezes a distância. Neste caso estamos trabalhando com o sistema de coordenadas em que r é a distância radial e assim na forma infinitesimal temos um dr com o seu versor âr. Resolvendo a integral determinamos um trabalho positivo em que não depende da trajetória, apenas dos pontos inicial R2 e final R1.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas III;
	
	
	I e III.
	
	
	I, II e III;
	
	
	Apenas I;
	
	
	Apenas II;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
	
	
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?    
 
	
	
	
	Resistividade
	
	
	Potência Elétrica    
	
	
	Massa    
	
	
	Temperatura    
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico  
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo geradofoi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II, V e VI;
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
	
	I; 
	
	
	IV ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	11760 N/C;
	
	
	16160 N/C;
	
	
	16170 N/C.
	
	
	10716 N/C;
	
	
	17160 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	5 cm
	
	
	20 cm
	
	
	10 cm
	
	
	7 cm
	
	
	15 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	10 cm
	
	
	7 cm
	
	
	20 cm
	
	
	5 cm
	
	
	15 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui umacomponente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	11760 N/C;
	
	
	17160 N/C;
	
	
	10716 N/C;
	
	
	16170 N/C.
	
	
	16160 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
	
	IV ;
	
	
	II, V e VI;
	
	
	I; 
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	10 cm
	
	
	15 cm
	
	
	20 cm
	
	
	5 cm
	
	
	7 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinadoatravés da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	16160 N/C;
	
	
	10716 N/C;
	
	
	11760 N/C;
	
	
	16170 N/C.
	
	
	17160 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	II, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
	
	IV ;
	
	
	I; 
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
	
	499 N.m²/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	939 N.m²/C.
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	499 N.m²/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz.
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera:
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo.
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja,  depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II e V;
	
	
	I;      
	
	
	I e IV;  
	
	
	II;   
	
	
	III e V;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em umaesfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3.
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera:
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo.
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja,  depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I;      
	
	
	I e IV;  
	
	
	III e V;
	
	
	II e V;
	
	
	II;   
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3.
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz.
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz
	
	
	ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
Explicação:
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera:
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo.
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja,  depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II e V;
	
	
	III e V;
	
	
	I e IV;  
	
	
	II;   
	
	
	I;      
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3.
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produtode 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz
	
	
	ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz.
	
Explicação:
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 nJ;
	
	
	567 pJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	657 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	567 pJ;
	
	
	657 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente.
	
	
	
	q ρ/εo;
	
	
	- q ρ/εo;
	
	
	q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	Nulo.
	
	
	- q ρ1ϕ/2πεo;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo para deslocar uma carga  q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por  y=x2, z=1.
	
	
	
	14 J;
	
	
	-16 J.
	
	
	-14 J;
	
	
	-12 J;
	
	
	16 J;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que,
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar:
	
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é nulo.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é ≠ 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é < 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é > 0.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo.
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo para deslocar uma carga  q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por  y=x2, z=1.
	
	
	
	-14 J;
	
	
	-16 J.
	
	
	16 J;
	
	
	-12 J;
	
	
	14 J;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 nJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	567 pJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	657 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 pJ;
	
	
	567 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	576 nJ;
	
	
	657 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que,
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar:
	
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é < 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindodo ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é ≠ 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é > 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é nulo.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente.
	
	
	
	q ρ/εo;
	
	
	q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	- q ρ/εo;
	
	
	Nulo.
	
	
	- q ρ1ϕ/2πεo;
	
Explicação:
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo para deslocar uma carga  q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por  y=x2, z=1.
	
	
	
	-16 J.
	
	
	14 J;
	
	
	-12 J;
	
	
	16 J;
	
	
	-14 J;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	567 nJ.
	
	
	657 pJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	567 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 nJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	657 pJ;
	
	
	567 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que,
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar:
	
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é > 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é nulo.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é < 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é ≠ 0.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente.
	
	
	
	q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	Nulo.
	
	
	q ρ/εo;
	
	
	- q ρ/εo;
	
	
	- q ρ1ϕ/2πεo;
	
Explicação:
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela abaixo.
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K.
	
	
	
	8,1x10-5 V/m;
	
	
	8,4x10-3 V/m;
	
	
	8,4x10-4 V/m;
	
	
	8,1x10-3 V/m;4,8x10-3 V/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência.
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius (30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω.
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta coordenada:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro par das resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N.
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro fundido.
	
	
	
	5,2x10-5 Ω.m;
	
	
	0,52x10-5 Ω.m;
	
	
	0,52x10-7 Ω.m;
	
	
	5,2x10-6 Ω.m;
	
	
	5,2x10-7 Ω.m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo:
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V.
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 5,74 V.
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 0,144 V.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I e III;
	
	
	II;
	
	
	II e III;           
	
	
	I e II;          
	
	
	I;             
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	0,08 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,03 A;
	
	
	6,0 mA e 0,08 A;
	
	
	0,08 A e 6,0 A;
	
	
	0,04 A e 6,03 mA;
	
Explicação:
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro par das resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N.
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro fundido.
	
	
	
	0,52x10-5 Ω.m;
	
	
	0,52x10-7 Ω.m;
	
	
	5,2x10-6 Ω.m;
	
	
	5,2x10-7 Ω.m;
	
	
	5,2x10-5 Ω.m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	0,08 A e 6,0 A;
	
	
	6,0 mA e 0,08 A;
	
	
	0,04 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,03 A;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta coordenada:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada materialpossui um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela abaixo.
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K.
	
	
	
	8,1x10-5 V/m;
	
	
	4,8x10-3 V/m;
	
	
	8,4x10-4 V/m;
	
	
	8,1x10-3 V/m;
	
	
	8,4x10-3 V/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência.
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius (30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω.
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo:
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V.
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 5,74 V.
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 0,144 V.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II;
	
	
	II e III;           
	
	
	I e II;          
	
	
	I;             
	
	
	I e III;
	
Explicação:
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro par das resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N.
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro fundido.
	
	
	
	5,2x10-6 Ω.m;
	
	
	0,52x10-7 Ω.m;
	
	
	5,2x10-5 Ω.m;
	
	
	0,52x10-5 Ω.m;
	
	
	5,2x10-7 Ω.m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	0,04 A e 6,03 mA;
	
	
	6,0 mA e 0,08 A;
	
	
	0,08 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,03 A;
	
	
	0,08 A e 6,0 A;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta coordenada:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela abaixo.
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K.
	
	
	
	8,1x10-3 V/m;
	
	
	4,8x10-3 V/m;
	
	
	8,1x10-5 V/m;
	
	
	8,4x10-3 V/m;
	
	
	8,4x10-4 V/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência.
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius (30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω.
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo:
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V.
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 5,74 V.
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 0,144 V.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II e III;           
	
	
	I;             
	
	
	I e III;
	
	
	II;
	
	
	I e II;          
	
Explicação:
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado