ERRATA_EXERCICIO_6

Prévia do material em texto

45
31
Exercício 6
45
32
Dado o circuito abaixo, transforme do domínio do tempo 
para o domínio fasorial e determine as tensões dos nós 
utilizando o método de análise nodal.
Exercício 6
𝑣(t) = 10.cos(200.t) V
𝑖(t) = 2.cos(200.t+90°) A
250 𝜇𝐹
8 Ω
5 Ω
100 𝜇𝐹
200 𝑚H150 𝑚H
45
33
𝑣(t) = 10.cos(200.t) V
𝑖(t) = 2.cos(200.t+90°) A
250 𝜇𝐹
8 Ω
5 Ω
100 𝜇𝐹
200 𝑚H150 𝑚H
Das fontes:
𝑣(t) = 10.cos(200.t + 0°) V     ⟹ 𝑉 10∡0° 10 𝑗. 0
𝑖(t) = 2.cos(200.t+90°) A ⟹ 𝐼 2∡90° 0 𝑗. 2
𝜔 200 𝑟𝑎𝑑/𝑠
45
34
𝑍 8 Ω
Para Resistor:        𝑍 𝑅
𝑍 5 Ω
𝑣(t) = 10.cos(200.t) V
𝑖(t) = 2.cos(200.t+90°) A
250 𝜇𝐹
8 Ω
5 Ω
100 𝜇𝐹
200 𝑚H150 𝑚H
45
35
𝑣(t) = 10.cos(200.t) V
𝑖(t) = 2.cos(200.t+90°) A
250 𝜇𝐹
8 Ω
5 Ω
100 𝜇𝐹
200 𝑚H150 𝑚H
Para capacitor:      𝑍
.
𝑍
𝑗
200.250. 10 𝑗. 20 Ω
𝑍
𝑗
200.100. 10 𝑗. 50 Ω
45
36
𝑣(t) = 10.cos(200.t) V
𝑖(t) = 2.cos(200.t+90°) A
250 𝜇𝐹
8 Ω
5 Ω
100 𝜇𝐹
200 𝑚H150 𝑚H
Para indutor:          𝑍 j. 𝜔. 𝐿
𝑍 j. 200.150. 10 𝑗. 30 Ω
𝑍 j. 200.200. 10 𝑗. 40 Ω
45
37
10 𝑉
𝑗. 2 𝐴
8 Ω
5 Ω
j.30 Ω j.40 Ω
‐j.20 Ω ‐j.50 Ω
45
38 10 𝑉
𝑗. 2 𝐴
8 Ω
5 Ω
j.10 Ω ‐j.10 Ω
𝑉 𝑉
𝐼
𝐼
𝐼
𝐼
Para o nó V1, temos que:
𝑉 10 𝑉
Aplicando a LCK no nó 2:
𝐼 𝐼 𝐼
𝑉 𝑉
5 𝑗. 2
𝑉 0
𝑗. 10
0,2. 𝑉 0,2. 𝑉 𝑗. 2 𝑗. 0,1. 𝑉
45
39
𝑉 𝑉
5 𝑗. 2
𝑉 0
𝑗. 10
0,2. 𝑉 0,2. 𝑉 𝑗. 2 𝑗. 0,1. 𝑉
0,2. 10 0,2. 𝑉 𝑗. 2 𝑗. 0,1. 𝑉
2 𝑗. 2 𝑗. 0,1. 𝑉 0,2. 𝑉
0,2 𝑗. 0,1 . 𝑉 2 𝑗. 2
𝑉
2 𝑗. 2 
0,2 𝑗. 0,1
2,828∡45°
0,223∡26,565°
𝑉 12,649∡18,435 12 𝑗. 4 𝑉
ERRATA
45
40 10 𝑉
𝑗. 2 𝐴
8 Ω
5 Ω
j.10 Ω ‐j.10 Ω
𝑉 𝑉
𝐼
𝐼
𝐼
𝐼
𝑉 10 𝑉
𝐼
𝑉
𝑗10 0,4 j1,2 A
𝑉 12 𝑗. 4 𝑉
𝐼
𝑉
𝑗10 𝑗1 𝐴
𝐼
𝑉 𝑉
5 0,4 𝑗. 0,8 𝐴
𝐼 𝑗. 2 𝐴