Exercício 10

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21/03/2021 EPS
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 ESTATÍSTICA APLICADA
10a aula
 Lupa 
 
Exercício: GST1694_EX_A10_202001304801_V1 27/02/2021
Aluno(a): ADILIO NEVES DA SILVA COSTA 2021.1 EAD
Disciplina: GST1694 - ESTATÍSTICA APLICADA 202001304801
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo
de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após
a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de
9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média
da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 5,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 7,75 , a hipótese nula será rejeitada
 Como Z = - 3,75 , a hipótese nula será rejeitada. .
Como Z = - 6,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 21/03/2021 11:22:58
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada
da amostra).
(50 - 55) / (4/3) = -5 / 1,33 = -3,75. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,75
desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de
rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
Gabarito
Comentado
 
 
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de
0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km,
como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%,
utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá
sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 Questão1
 Questão2
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21/03/2021 EPS
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O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
Respondido em 21/03/2021 11:23:08
 
 
Explicação: (11, 5 - 11) / (0,8/4) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da
fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96
desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 
 
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 1
litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como
consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%,
utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá
sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 Questão3
21/03/2021 EPS
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 O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
Respondido em 21/03/2021 11:23:17
 
 
Explicação: (11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da
fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96
desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 
 
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal.
Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários,
medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de
12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z
tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio
padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 5,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,33 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 7,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 21/03/2021 11:23:24
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada
da amostra).
(90 - 100) / (12/4) = -10 / 3 = -3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,3 desvios-
padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de
Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
Gabarito
Comentado
 
 
 Questão4
 Questão
5
21/03/2021 EPS
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Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses
foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele
grupo, encontrando um salário médio de R$ 8.200,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação
da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de
significância de 5%. Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor
da Estatística de Teste: (médiada amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como z = - 9,67 a hipótese nula será rejeitada.
Como z = - 5,66 a hipótese nula não será rejeitada.
 Como z = - 5,66 a hipótese nula será rejeitada.
Como z = - 0,67 a hipótese nula não será rejeitada.
Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada.
Respondido em 21/03/2021 11:23:31
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio
padrão / raiz quadrada da amostra).
(8200 - 9000) / (1000/7,07) = -5,66.
Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 5,66 desvios-padrão da média
alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de
Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo
de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após
a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de
16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média
da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 21/03/2021 11:23:38
Gabarito
Comentado
 
 
Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema. 2-No jargão científico,
hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais
hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar. 3-A hipótese é a
suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham
contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese
nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que:
só a quarta é verdadeira
todas são falsas
 todas são verdadeiras
existem apenas 2 frases verdadeiras
só a segunda é verdadeira
Respondido em 21/03/2021 11:23:41
 
 
Explicação:
1- A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema.
 Questão6
 Questão7
21/03/2021 EPS
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4412263255&cod_hist_prova=217826045&pag_voltar=otacka 5/5
-> A afirmação está correta.
2- No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois
comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a
verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar.
-> A afirmação está correta.
3 - A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um
fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar.
-> A afirmação está correta.
4 - Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese
nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa.
-> A afirmação está correta.
Ou seja, todas as frases estão corretas.
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-
se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-
se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos.
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2:
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada
da amostra)
Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 21/03/2021 11:23:50
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 
 Questão8
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