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Físico-química aplicada à farmácia
Aula 2: Estados de agregação da matéria
Apresentação
Na aula anterior, analisamos os estados da matéria e como ocorrem as mudanças de estado. Além disso, estudamos as
forças intermoleculares, o estado gasoso e os gases ideais descritos pelas leis dos gases.
Agora, nesta aula, estudaremos os gases reais por meio da equação de Van der Waals. Descreveremos, ainda, as misturas
gasosas, o estado líquido e o estado sólido.
Objetivos
Diferenciar gases reais e ideais;
Aplicar a equação de Van der Waals;
Identi�car as principais características dos estados líquido e sólido.
Gases reais
Na aula anterior, os gases reais foram apresentados como
aqueles que podem ser descritos pelas leis dos gases, que
são válidas quando utilizadas em temperaturas próximas à
temperatura ambiente (25°C) e pressões atmosféricas
próximas a 1 atm (pressão atmosférica) ou mais baixas (PV
= nRT), porque fora dessas condições, ou seja, em
temperaturas mais baixas e pressões elevadas, as forças de
atração entre as moléculas dos gases e o volume de cada
molécula passam a ter uma grande importância e devem
ser considerados.
Dessa forma, parte-se da equação de Clayperon para
realizar os ajustes necessários.
 Émile Clapeyron. (Fonte: Wikimedia)
1º - Considerando o volume ocupado pelas moléculas
PVreal=nRT
Considerando que o volume real seja igual ao volume do recipiente menos o volume total ocupado pelas moléculas, temos que:
Vreal=V−B
Expressando o volume total em função do número de mols (n) de gás no sistema, temos:
B=nb b = valor empírico chamado de constantede Van der Waals
Vreal = V - nb
Logo:
PV = nRT
P(V−nb)=nRT
2º - Considerando a presença de forças
intermoleculares
Levando em consideração a presença das forças
intermoleculares, a atração entre as moléculas diminuiria a
intensidade dos impactos que as mesmas fariam nas
paredes do recipiente onde estivessem contidas. Van der
Waals considerou, portanto, que essa atração seria
proporcional ao quadrado da concentração do gás.
 Johannes Diderik van der Waals. (Fonte: Wikimedia)
Considerando a concentração do gás como igual ao número de mols vezes o volume:
Assim:
Já que a pressão é de�nida como força sobre área, com a presença das forças intermoleculares, as moléculas se chocarão
menos com as paredes do recipiente e a pressão deve, então, ser reduzida por esse fator:
P = 
nRT
(V - A )
P = 
nRT
V - a nV2( ( ) )
Colocando as duas correções juntas obtemos:
P = 
nRT
V - nb - a
n
V
2
P + 
an2
V2
 . (V - nb) = nRT
( )
( )
Considerando volume molar como V̄ ou Vm = 
V
n , a equação de Van der Waals passa a ser expressa da seguinte forma:
P = 
RT
V̄ - b
 - 
a
V̄2
    Equação de Van der Waals
Onde a e b são constantes empíricas e variam para cada tipo de gás:
A constante a está relacionada às forças de atração intermoleculares.
A constante b está relacionada ao volume molecular.
A tabela a seguir nos traz os valores de a e b para alguns gases:
Gás a(litro² - atm/mol²) b(litro/mol)
H 0,2444 0,02661
He 0,03412 0,02370
N 1,390 0,03913
O 1,360 0,03183
CO 1,485 0,03985
NO 1,340 0,02789
CO 3,592 0,04267
H O 5,464 0,03049
2
2
2
2
2
As constantes a e b são chamadas de constantes de Van der Waals e só
podem ser determinadas experimentalmente.
Observando ainda essa equação, torna-se possível concluir que, se o volume for su�cientemente grande para a pressão ser
baixa:
1. O termo 
n2a
V2
 tornar-se-á muito pequeno
2. A soma P + 
n2a
V2
 será praticamente igual a P.
Sendo assim, com o volume muito grande, o termo V − nb será praticamente igual a V. Portanto, quando a pressão é baixa,
essa equação pode ser aproximada para PV = nRT, ou seja, o comportamento do gás será semelhante ao de um gás ideal.
Intervalo de massa especí�ca
Temos que conhecer o intervalo de massa especí�ca no qual a equação dos gases ideais pode prever o comportamento de um
gás real com boa precisão e, também, o quanto o comportamento de um gás real desvia-se daquele do gás ideal, a uma dada
pressão e temperatura.
Para que essas informações possam ser obtidas, utiliza-se o conceito de fator de compressibilidade Z, de�nido pela relação:
Z = 
PV
RT
PV = ZRT
Por essas equações, é possível veri�car que, quando se trata de um gás ideal, Z = 1 (PV+RT), e que o afastamento de Z, em
relação a 1, é uma medida do desvio de comportamento do gás real em relação ao previsto pela equação PV = nRT.
O desvio do comportamento do gás ideal é mais pronunciado a altas pressões e baixas temperaturas, como pode ser visto na
�gura a seguir, onde Z = 1 para os gases ideais e apresenta desvios pronunciados a altas pressões.
 (Fonte: UFMG)
A partir da análise do grá�co a seguir, podemos concluir que:
Z ≈ 1 (pressões muito baixas)
Todos os gases comportam-se como perfeitos.
Z > 1 (pressões elevadas)
Mostra que tem um volume molar maior do que um gás
perfeito. As forças repulsivas são dominantes.
Z < 1 (pressões intermediárias)
Indica que as forças atrativas estão reduzindo o volume molar
em comparação ao de um gás perfeito.
Atenção
Existem, hoje, diversas equações de estado que descrevem os gases reais, mas a formulação de Van der Waals é muito
importante porque dá um sentido físico às correções a e b. Além disso, ajustando sua equação a dados experimentais, é possível
obter informações sobre o gás.
Misturas gasosas
Na natureza, praticamente, todos os gases não são gases isolados, mas, sim, misturas de gases.
Nós não conseguimos diferenciar porque toda mistura gasosa é homogênea, apresentando uma única fase, ou seja, uma
continuidade nas suas propriedades em toda a sua extensão.
No estudo do comportamento das misturas gasosas duas grandezas
são muito importantes: a pressão e o volume que o gás exerce ou
ocupa de forma individual dentro da mistura, nas mesmas condições
de temperatura e pressão que a mistura se encontra.
Essas variáveis não correspondem à pressão ou ao volume que ele possuía antes de entrar para a mistura gasosa e são
chamadas de pressão (Pi) e volume parciais dos gases (Vi).
No estudo da pressão e do volume parciais dos gases presentes nas misturas gasosas, não se considera o tipo do gás, mas a
quantidade de matéria (número de mols) dos gases que compõe a mistura. Dessa forma, considera-se que os gases não
reagem entre si.
Pressão parcial - Lei de Dalton
A lei de Dalton para a pressão parcial dos gases diz que:
A pressão total em uma mistura gasosa é exatamente igual à
soma das pressões parciais de seus gases componentes.
Para n gases presentes em uma mistura, temos que:
Pt= P1 + P2 + P3 + ... + Pn
Utilizando a equação de Clapeyron para os gases ideais, onde “n” é o número de mols de partículas do gás, para uma mistura
gasosa formada pelos gases X, Y e Z, a pressão de cada um dentro da mistura será dada por:
PX . V = nXRT PY . V = nYRT
PZ. V = nZRT
Logo, a pressão total da mistura será dada por:
(PX + PY + PZ). V = (nX + nY + nZ) . R . T
P total = PX + PY + PZ
n total = nX + nY + nZ
P total . V = n total . R . T
A fração (percentagem) de um gás qualquer em uma mistura é chamada de fração molar e é simbolizada pela letra X, tal que:
A fração em quantidade de matéria também é proporcional à relação entre a
pressão parcial do gás e a pressão total da mistura gasosa.
Ptotal pode ser escrita como:
Ptotal = 
∑nRT
V    e    Pi = 
niRT
V
Dividindo-se as duas equações uma pela outra, temos que:
Pi
Ptotal
 = 
ni
ntotal
Logo:
Pi
Ptotal = Xi
Pi = Ptotal. Xi
Exemplo
Se misturarmos PHe = 2 atm e PAr = 4 atm, a pressão total exercida por eles será de 6 atm.
Lei de Amagat
A lei de Amagat estuda o volume ocupado por um certo gás presente em uma mistura gasosa, quando a temperatura e a
pressão são constantes. Esse volume foi chamado de volume parcial.
O volume que um gás ocupa em uma mistura gasosa é
exatamente igual ao volume que esse gás ocuparia se
estivesse sozinho dentro de um recipiente, sob as mesmas
condições de temperatura e pressão.
Esse volume dependeexclusivamente da fração molar do gás estudado e do volume da mistura.
Logo:
Dessa forma, para determinar o volume de uma mistura gasosa, basta somar o volume ocupado por cada um dos gases que
formam a mistura:
VT= V1 + V2+ V2 + V4...
A seguir, vemos o volume da mistura como sendo a soma dos volumes que os gases tinham quando estavam separados.
Logo:
V = V + VT A B
Atividade
1. Se um gás ideal ocupa 4 litros a uma temperatura de 300 K e alterarmos sua temperatura para 900 K, qual seria seu novo
volume considerando que a pressão permaneceu constante??
a) 2 L
b) 4L
c) 8L
d) 12L
e) 16L
2. Em um determinado processo, o nitrogênio é aquecido a 500 K em um recipiente de volume �xo igual 1,000m . O gás entra no
recipiente a 300 K e 100 atm. Considerando que a massa de gás é 92,4 kg, utilize a equação de Van der Waals para determinar a
pressão do gás na temperatura de 500K.
Considere a = 1,408 L2 atm mol e b = 0,0391 Lmol e N= 14 g/mol:
3
-2 -1
a) 140 atm
b) 14 atm
c) 28 atm
d) 0,14 atm
e) 2,8 atm
Estado líquido
No estado líquido as moléculas estão mais afastadas umas das outras do que no estado sólido, e as substâncias que se
encontram nesse estado possuem forma variada, mas volume constante. Também possui facilidade de escoamento e
adquirem a forma do recipiente que as contém.
Em um líquido, as moléculas estão bastante próximas, quase tão próximas quanto em um sólido. Porém, apresentam um
grau de desordem semelhante a um gás. Essa estrutura é responsável pelas propriedades do estado líquido.
 (Fonte: Pixabay)
Propriedades dos líquidos
As principais propriedades dos líquidos são:
1. Viscosidade
A Viscosidade é a propriedade física que caracteriza a resistência de um �uido ao escoamento. Esta propriedade descreve a
resistência interna do material para �uir e deve ser entendida como a medida do atrito do �uido.
Os líquidos têm viscosidade intermédia entre sólidos e gases, que permite que os líquidos escoem com bastante facilidade e
sejam bastante �uidos. Consequentemente, os líquidos adquirem a forma do recipiente onde estão contidos, porque um líquido
não se expande para ocupar todo o recipiente, mas mantem-se com um volume determinado.
Essa propriedade tem grande importância para a farmácia, pois ela permite realizar a otimização e avaliação da
estabilidade da dispersão e, também, de pré-formulação para terapêutica, especialmente em biofármacos.
2. Tensão super�cial
Tensão super�cial é um efeito físico que ocorre na interface entre duas fases químicas, no caso o líquido e o vapor na
superfície.
Ela faz com que a camada super�cial de um líquido venha a se comportar como uma membrana elástica. Esta propriedade é
consequência das forças intermoleculares.
No interior do líquido, cada molécula é atraída por outras moléculas em todas as direções do espaço, enquanto as moléculas
super�ciais só estão submetidas à tensão das moléculas que têm por baixo.
 (Fonte: Os fundamentos da física)
A tensão super�cial pode ser de�nida como a força que atua sobre a superfície por unidade de comprimento da área
perpendicular à força.
A tensão super�cial da água é muito forte, devido às ligações de hidrogênio intermoleculares, e é responsável pela formação
de gotas, meniscos (curvaturas dos líquidos nas colunas que o suportam) e pelo fato de pequenos insetos conseguirem andar
sobre a água.
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 (Fonte: Pixabay)
A explicação para a formação de gotas esféricas está na natureza da interação entre os átomos que compõem a água, que
fazem com que haja uma forte conexão entre eles e as moléculas do interior da gota.
O interior da gota possui a maior quantidade de moléculas, que estão fortemente unidas, enquanto, na superfície da gota, há
menor quantidade de moléculas em contato com o ar, o que confere naturalmente um formato esférico à gota.
Como a tensão super�cial é uma propriedade da superfície de um líquido que permite que ele resista a uma força externa,
consequentemente, essa tensão permite aos insetos de pouco peso “caminhar” na superfície da água.
3. Pressão de vapor
As moléculas de um líquido podem passar para a fase gasosa, gerando uma pressão sobre o líquido. A essa pressão damos o
nome de pressão de vapor.
No caso do sistema fechado, as moléculas, já na fase gasosa, podem voltar para o estado líquido, gerando um equilíbrio entre
evaporação e condensação, como é mostrado no esquema:
 (Fonte: Mudo educação)
Com o aumento da temperatura, as moléculas adquirem uma energia cinética maior do que podem superar as forças coesivas,
resultando em maior desprendimento das moléculas da superfície do líquido.
É possível, assim, a�rmar que a pressão de vapor aumenta com a elevação da temperatura até que se iguale à pressão externa
sobre o líquido. Nesse ponto, começam a ser formadas bolhas de vapor no interior do líquido.
4. Ponto de ebulição
Quando a pressão da bolha é igual a 1 atm (pressão atmosférica), esta pode se desprender do líquido. Nessa temperatura, o
líquido alcançou seu ponto de ebulição normal.
Na �gura a seguir, vemos o aumento da pressão de vapor com o aumento da temperatura, já que a elevação da temperatura
ocasiona a agitação das moléculas, fazendo com que o líquido evapore mais intensamente, causando maior pressão de vapor.
 (Fonte: Mudo educação)
Em locais com maior altitude, onde a pressão atmosférica é menor, o ponto de ebulição dos líquidos é menor, já que sua
pressão de vapor precisa se igualar a um valor menor de pressão atmosférica (P < 1 atm).
Sólidos
No estado sólido, as moléculas se encontram muito próximas, e, dessa forma, possuem forma �xa, volume de�nido e não
sofrem compressão.
Os sólidos podem ser:
1. Cristalinos
Em um sólido cristalino, os átomos, íons ou moléculas estão ordenados em arranjos periódicos e bem de�nidos, com faces
planas, que fazem ângulos de�nidos entre si e que se expandem nas três direções do espaço.
O NaCl é um exemplo de sólido cristalino. Nele, os átomos têm um ordenamento rigorosamente de�nido. É possível observar
na �gura sua estrutura cúbica de face centrada, onde um único ânion cloreto (esfera verde) interage com seis cátions sódio
(esferas azuis).
2. Amorfos (não cristalinos)
Sólido amorfo é aquele cujas partículas não têm estrutura regular. Eles não possuem faces e formas bem de�nidas.
A �gura a seguir mostra bem as diferenças entre os dois tipos de sólidos.
Propriedades micro e macroscópicas de cada estado da matéria
Na tabela, resumidamente, vemos as propriedades micro e macroscópicas de cada estado da matéria:
Sólido Líquido Gasoso
Características
microscópicas
Predominam as forças de
coesão, e por isso, suas
partículas encontram-se
bastante próximas e
organizadas (compactadas).
As forças de atração são menos
intensas, o que permite maior
movimento das partículas e menor
organização.
Predominam as forças de repulsão,
portanto, as partículas possuem grande
liberdade de movimento, ficam distantes
umas das outras e bastante desorganizadas.
Características
macroscópicas
Tem forma e volumes definidos,
isto é, não variam. Não sofre
compressão.
Possui volume definido (constante),
porém, forma variável, já que
assume o formato do recipiente que
o contém. Sofre pouca compressão.
Não tem forma, nem volume definidos, uma
vez que assumirá o formato do recipiente e
ocupará todo o espaço fornecido. Sofre
compressão e expansão facilmente.
Exemplos Caneta, armário de madeira,
camiseta, Lua, etc.
Suco, mercúrio do termômetro,
suor, água do mar, etc.
Ar atmosférico, gás Hélio, vapor, gás
lacrimogêneo, etc.
 (Fonte: Infoescola)
Atividade
3. (UFPE) Um frasco de 22,4 L contém 2,0 mol de H e 1,0 mol de N , a 273,15 K (R = 0,082 atm. L.K .mol ). Assinale a
alternativas correta.
2 2
-1 -1
a) As frações molares de H e N são respectivamente 4/3 e 1/3.2 2
b) As pressões de H e N são respectivamente 2,0 atm e 1,0 atm.2 2
c) A pressão total no vaso é de 30 atm.
d) Ao comprimirmos os gases, até a metade do volume inicial do frasco, teremos uma pressão final de 1,5 atm.
e) Os gases H e N possuemdensidades diferentes e, por isso, não se misturam.2 2
4. (UNIFENAS) Qual é a pressão parcial de oxigênio que chega aos pulmões de um indivíduo quando o ar inspirado está sob
pressão de 740mmHg? Admita que o ar contém 20% de oxigênio (O ), 78% de nitrogênio (N ) e 2% de argônio (Ar) em mols.2 2
a) 7,4 mmHg
b) 148,0 mmHg
c) 462,5 mmHg
d) 577,0 mmHg
e) 740,0 mmHg
5. Considere que duas quantidades de um mesmo alimento foram postas para cozinhar: uma em uma panela aberta e outra em
uma panela de pressão. Ambas estavam ao nível do mar e à mesma temperatura, foram submetidas à mesma fonte de
aquecimento e continham a mesma quantidade de água.
Observou-se, então, que a água, na panela aberta, entrou em ebulição em menos tempo que na panela fechada; o cozimento do
alimento foi mais rápido na panela fechada do que na panela aberta. Considerando-se essas observações, é INCORRETO a�rmar
que:
a) A panela fechada requer mais tempo para atingir a pressão atmosférica em seu interior.
b) A pressão de vapor da água em ebulição na panela fechada é maior do que a pressão atmosférica.
c) A temperatura de ebulição da água na panela fechada é maior do que 100ºC.
d) O cozimento na panela fechada se passa em temperatura mais elevada do que na panela aberta.
e) A panela fechada requer menos tempo para atingir a pressão atmosférica em seu interior.
Referências
ATKINS, P.; PAULA, J.; SMITH, D. Físico-química: fundamentos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
LEVINE, Ira. Físico-química. Rio de Janeiro : LTC, 2012.
Próxima aula
Conceitos fundamentais da termodinâmica de calor;
Trabalho;
Entalpia.
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