9 - compressibilidade e adensamento

Prévia do material em texto

Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 1 
 Recalque: 
Deformações dos solo devido a carregamentos verticais 
(compressão do mesmo) na superfície do terreno ou em 
cotas próximas à superfície). 
 Deformação das partículas do solo; 
 Deslocamento das partículas do solo; 
 Expulsão da água ou do ar dos vazios. 
 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 2 
As deformações podem ser de 2 tipos: 
 Deformações rápidas (solo seco); 
 Deformações lentas (solo argiloso saturado). 
O recalque pode ser dividido em 3 categorias: 
 Recalque elástico ou imediato: causado pela deformação 
elástica do solo logo nas primeiras cargas atuantes. 
 Recalque por adensamento primário: alteração de volume 
pela expulsão de água dos vazios. 
 Recalque por compressão secundária: ajuste plático da 
estrutura do solo. 
 
 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 3 
 O recalque total pode ser determinado segundo a 
fórmula abaixo: 
 𝑆𝑇 = 𝑆𝐶 + 𝑆𝑆 + 𝑆𝑒 
 Onde: 
 𝑆𝑇=recalque total; 
 𝑆𝐶=recalque primário; 
 𝑆𝑆=recalque secundário; 
 𝑆𝑒=recalque elástico. 
 
 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 4 
 Ensaios de compressão axial e triaxial 
Consiste na moldagem de um corpo de prova cilíndrico e 
no seu carregamento pela ação de uma carga axial. Obtém-
se assim uma curvatura devido à carga estar influenciando 
na seção transversal, e pelo encurtamento da altura do 
corpo de prova. 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 5 
 Ensaio de compressão axial: 
Após realizado um determinado nível de tensão, se for feito 
um descarregamento, as deformações sofridas não se 
recuperarão. 
𝜀𝑙 =
∆ℎ
ℎ
 𝜀𝑟 =
∆𝑟
𝑟
 𝐸 =
𝜎
𝜀𝑙
 υ = −
𝜀𝑟
𝜀𝑙
 
 
A relação entre tensão e deformação não é constante, mas 
ainda assim admite-se um comportamento elástico-linear 
para o solo, definindo-se um módulo de elasticidade para 
um certo valor de tensão. 
 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 6 
 Módulos de elasticidade típicas de argilas saturadas não 
drenadas. 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 7 
 Módulos de elasticidade típicas de areias drenadas 
(𝜎𝑐 = 100𝑘𝑃𝑎) 
 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 8 
 Ensaio de Compressão Axial 
Para tensões confinantes diferentes de 100 kPa, adota-se: 
𝐸𝜎 = 𝐸𝑎. 𝑃𝑎. (
𝜎
𝑃𝑎
)𝑛 
Onde: 
𝐸𝑎=módulo devido à pressão atmosférica; 
𝑃𝑎=pressão atmosférica (100 kPa); 
𝐸𝜎=módulo devido à tensão 𝜎; 
n=expoente adotado como sendo 0,5. 
Fundamentos do Adensamento 
23/09/2020 9 
 Camada de argila saturada de pequena espessura em relação à sua extensão; 
 Deformações essencialmente verticais (unidimensionais); 
 Deformações laterais (horizontais) desprezíveis; 
 
 
 
 
 
 
 Condição inicial → 𝜎 = 𝜎′ + 𝑢 
 Condição após o carregamento → 𝜎 + ∆𝜎 = (𝜎′+𝑢) ? 
 
 
 Adensamento: Processo gradual de redução do volume de uma camada de solo saturada e de 
baixa permeabilidade devido à drenagem da água intersticial, até a completa dissipação do 
excesso de poropressão induzido pela ação do carregamento externo imposto ao solo. 
 
 
𝛿 
Fundamentos do Adensamento 
23/09/2020 10 
 Início do adensamento (t = 0; imediatamente após ∆𝜎) – todo o acréscimo de tensões será 
absorvido pela água intersticial (válvula fechada) 
Transferência de Carga 
água 
Mola 
(solo) 
Válvula 
Fechada 
Δu↑ 
Força 
𝜎 + ∆𝜎 = (𝜎′+∆𝑢) 
∆𝜎 = ∆𝑢 
Fundamentos do Adensamento 
23/09/2020 11 
 Final do adensamento (t → ∞ ; após ∆𝜎); dissipação total do excesso de poropressão (todo o 
acréscimo de tensões será absorvido pelo arcabouço sólido do solo) 
Transferência de Carga 
água 
Mola 
(solo) 
Válvula 
aberta 
Δu↓ 
Força 
𝜎 + ∆𝜎 = (𝜎′+∆𝑢) 
∆𝜎 = ∆𝜎′ 
Fundamentos do Adensamento 
23/09/2020 12 
 Condição inicial do carregamento (t = 0) 
Fundamentos do Adensamento 
23/09/2020 13 
 Condição: 0 < t < ∞ 
Fundamentos do Adensamento 
23/09/2020 14 
 Condição: t = ∞ 
Compressibilidade dos solos 
23/09/2020 15 
 Ensaio de Compressão endométrica 
Os anéis que recebem o corpo de prova têm diâmetro 3 vezes 
maior que a altura, podem variar de 5 a 12 cm. 
O carregamento é realizado por etapas, e para cada carga 
aplicada registra-se a deformação a diversos intervalos de tempo 
até que as deformações tenham cessado. 
A variação da deformação com as tensões não é de forma linear. 
Consiste na compressão do solo contido num molde que 
impede qualquer deformação lateral. Simula o comportamento 
de um solo quando submetido compressão do peso de novas 
camadas que se depositam sobre ele (aterros). 
Ensaio de Adensamento 
23/09/2020 16 
 Modelo reduzido do problema na escala real; 
 Amostra (espessura de 25 mm) sob inundação; 
 Aplicação de tensões em estágios sucessivos até a 
estabilização total das deformações; 
 Deformações laterais são restringidas por um anel 
metálico. 
 Leituras do extensômetro para diferentes intervalos de 
tempo a partir da aplicação da carga, para cada estágio 
do ensaio. 
 Resultados do ensaio: tensões aplicadas x índices de 
vazios finais de cada estágio de carregamento. 
Ensaio de adensamento em execução. 
Ensaio Oedométrico 
Resultados do ensaio de adensamento 
23/09/2020 17 
 Estágio 1: compressão inicial, 
causada predominante por pré-
carregamento. 
 
 Estágio II: adensamento primário, 
durante o qual o excesso de 
poropressão é gradualmente 
transferido para a tensão efetiva 
por causa da expulsão da água dos 
poros do solo. 
 
 Estágio III: compressão secundária, 
ocorre após a dissipação completa 
do excesso de poropressão, 
quando alguma deformação do 
corpo de prova acontece por causa 
do reajuste plástico da estrutura do 
solo (fluência) 
Resultados do ensaio de adensamento 
23/09/2020 18 
Resultados do ensaio de adensamento 
23/09/2020 19 
 Gráfico típico de índice de vazios x tensões aplicadas 
Escala aritmética Escala logarítmica 
Parâmetros de Compressibilidade 
23/09/2020 20 
 Índice de compressão (Cc): coeficiente angular da reta de compressão (reta virgem). 
(adimensional) 
𝐶𝑐 =
𝑒0 − 𝑒1
𝑙𝑜𝑔
𝜎′1
𝜎′0
=
∆𝑒
𝑙𝑜𝑔
𝜎′0 + Δ𝜎
𝜎′0
 
 Correlações para estimativas de Cc: 
 Skempton (1944) 
 
 
 Rendon-Herrero (1983): 
 
 
 Nagaraj and Murty (1985): 
𝐶𝑐 = 0,009(𝐿𝐿 − 10) 
𝐶𝑐 = 0,141𝐺𝑠
1,2 1 + 𝑒0
𝐺𝑠
2,38
 
𝐶𝑐 = 0,2343
𝐿𝐿(%)
100
𝐺𝑠 
Parâmetros de Compressibilidade 
23/09/2020 21 
 Índice de Expansão ou Recompressão (Cs) 
 
 
 
 Nagaraj e Murty (1985): 
 
 
 
 Coeficiente de compressibilidade volumétrica 
(mv – m2/kN): 
𝐶𝑠 ≅ 
1
5
𝑎
1
10
𝐶𝑐 
𝑚𝑣 =
1
1 + 𝑒0
𝑒0 − 𝑒1
𝜎′1 − 𝜎′0
 
𝐶𝑠 = 0,0463
𝐿𝐿(%)
100
𝐺𝑠 
Parâmetros de Compressibilidade 
23/09/2020 22 
Tensão de Pré-Adensamento dos Solos 
23/09/2020 23 
 Compressibilidade das argilas – histórico das tensões atuantes sobre o solo; 
 Argilas normalmente adensadas (curva de compressão virgem da curva e x log 𝜎′); 
 Argilas sobre-adensadas (curva de recompressão da curva e x log 𝜎′); 
 Tensão limite entre ambos os comportamentos: tensão de pré-adensamento do 
solo; 
 
Tensão de Pré-Adensamento dos Solos 
23/09/2020 24 
 Determinação da tensão de pré-adensamento – Método de Pacheco Silva. 
𝜎′𝐶 
Argilas Normalmente adensadas e 
sobreadensadas 
23/09/2020 25 
 Argilas Normalmente Adensadas (NA): cuja tensão efetiva presente é a máxima 
tensão a que o solo foi submetido. 
 
 Argilas Sobreadensadas (SA): cuja tensão efetiva presente é inferior àquela que o 
solo experimentou no passado. A tensão efetiva máxima passada é denominada de 
tensão de pré-adensamento. 
 
 OCR (RSA): Razão de sobreadensamento do solo 
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎′𝐶
𝜎′0
 
𝜎′𝐶 − 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟é − 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝜎′𝐶 − 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 
Recalques por adensamento 
23/09/202026 
Recalques por adensamento 
23/09/2020 27 
Exemplo 01 
23/09/2020 28 
 Considere uma carga uniformemente distribuída, Δσ, está aplicada sobre a superfície do perfil 
de solo apresentado na figura a seguir. Estime o recalque da camada de argila provocado pelo 
adensamento primário sendo que: 
 A argila é normalmente adensada; 
 e = 0,95 ; LL = 50; 
 Camada de areia: 
 Areia 
Argila 
Areia 
3m 
6m 
6m 
∆𝜎 = 50𝑘𝑁/𝑚2 
NA 
𝛾𝑑 = 16 𝑘𝑁/𝑚
3 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18,5 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 19 𝑘𝑁/𝑚
3 
Exemplo 01 
23/09/2020 29 
 Considere uma carga uniformemente distribuída, Δσ, está aplicada sobre a superfície do perfil 
de solo apresentado na figura a seguir. Estime o recalque da camada de argila provocado pelo 
adensamento primário sendo que: 
 A argila é normalmente adensada; 
 e = 0,95 ; LL = 50; 
 Camada de areia: 
 Areia 
Argila 
Areia 
3m 
6m 
6m 
∆𝜎 = 50𝑘𝑁/𝑚2 
NA 
𝛾𝑑 = 16 𝑘𝑁/𝑚
3 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18,5 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 19 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝜎′0 = 3𝛾𝑑 + 6 𝛾𝑠𝑎𝑡(𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎) − 𝛾𝑤 +
6
2
𝛾𝑠𝑎𝑡(𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎) − 𝛾𝑤 
Tensão efetiva no meio da camada de argila 
𝜎′0 = 3𝑥16 + 6 18,5 − 9,8 +
6
2
19 − 9,8 = 127,8 𝑘𝑁/𝑚2 
Exemplo 01 
23/09/2020 30 
Areia 
Argila 
Areia 
3m 
6m 
6m 
∆𝜎 = 50𝑘𝑁/𝑚2 
NA 
Recalque: 
𝛿𝑎 =
𝐶𝑐𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎′0 + ∆𝜎′
𝜎′0
 
𝐶𝑐 = 0,009 𝐿𝐿 − 10 = 0,009𝑥 50 − 10 = 0,36 
Índice de compressão: 
𝛿𝑎 =
0,36𝑥6
1 + 0,95
𝑙𝑜𝑔
127,71 + 50
127,71
= 0,159 𝑚 
Exemplo 02 
23/09/2020 31 
 Considere uma carga uniformemente distribuída, Δσ, está aplicada sobre a superfície do perfil 
de solo apresentado na figura a seguir. Estime o recalque da camada de argila provocado pelo 
adensamento primário sendo que: 
 A tensão de pré-adensamento (σ’c) é de 190 kN/m
2; 
 e = 0,95 ; LL = 50; 
 Camada de areia: 
 Areia 
Argila 
Areia 
3m 
6m 
6m 
∆𝜎 = 50𝑘𝑁/𝑚2 
NA 𝛾𝑑 = 16 𝑘𝑁/𝑚
3 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18,5 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 19 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝜎′0 = 3𝛾𝑑 + 6 𝛾𝑠𝑎𝑡(𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎) − 𝛾𝑤 +
6
2
𝛾𝑠𝑎𝑡(𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎) − 𝛾𝑤 
Tensão efetiva no meio da camada de argila 
𝜎′0 = 3𝑥16 + 6 18,5 − 9,8 +
6
2
19 − 9,8 = 127,7 𝑘𝑁/𝑚2 
𝝈′𝟎 + ∆𝝈
′ < 𝝈′𝒄 
𝛿𝑎 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎′0 + ∆𝜎′
𝜎′0
 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒: 𝐶𝑠 = 
1
5
𝐶𝑐 
𝐶𝑠 = 
1
5
𝑥0,36 = 0,072 
𝛿𝑎 =
0,072𝑥6
1 + 0,95
𝑙𝑜𝑔
127,71 + 50
127,71
= 0,032 𝑚 
Exemplo 03 
23/09/2020 32 
 Considere uma carga uniformemente distribuída, Δσ, está aplicada sobre a superfície do perfil 
de solo apresentado na figura a seguir. Estime o recalque da camada de argila provocado pelo 
adensamento primário sendo que: 
 A tensão de pré-adensamento (σ’c) é de 170 kN/m
2; 
 e = 0,95 ; LL = 50; 
 Camada de areia: 
 Areia 
Argila 
Areia 
3m 
6m 
6m 
∆𝜎 = 50𝑘𝑁/𝑚2 
NA 𝛾𝑑 = 16 𝑘𝑁/𝑚
3 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18,5 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 19 𝑘𝑁/𝑚
3 
𝝈′𝟎 + ∆𝝈
′ > 𝝈′𝒄 
𝛿𝑎 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎′𝑐
𝜎′0
+
𝐶𝑐𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎′0 + ∆𝜎′
𝜎′𝑐
 
𝛿𝑎 =
0,072𝑥6
1 + 0,95
𝑙𝑜𝑔
170
127,71
+
0,36𝑥6
1 + 0,95
𝑙𝑜𝑔
127,71 + 50
170
= 0,49 𝑚 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒: 𝐶𝑠 = 
1
5
𝐶𝑐 
Teoria do Adensamento Unidimensional de 
Terzaghi 
23/09/2020 33 
 Hipóteses: 
 A camada de argila é homogênea e saturada; 
 Partículas sólidas e água são incompressíveis; 
 Validade da lei de Darcy; 
 Compressão e fluxo da água unidimensionais (verticais); 
 Regime de pequenas deformações; 
 A condutividade hidráulica e os parâmetros de compressibilidade são constantes 
durante o processo de adensamento; 
 O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o 
processo de adensamento. 
 
 Grandezas relacionadas: 
 Excesso de poropressão (indicado na teoria simplesmente como U); 
 Profundidade z (medida a partir do topo da camada compressível); 
 Tempo t (decorrido a partir da aplicação instantânea do carregamento externo; 
Teoria do Adensamento Unidimensional de 
Terzaghi 
23/09/2020 34 
𝑣𝑧 +
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑧
𝑑𝑧 𝑑𝑥𝑑𝑦 − 𝑣𝑧𝑑𝑥𝑑𝑦 =
𝜕𝑉
𝜕𝑡
 
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑧
𝑑𝑧𝑑𝑥𝑑𝑦 =
𝜕𝑉
𝜕𝑡
 
𝑣𝑧 = 𝑘. 𝑖𝑧 = −𝑘
𝜕𝑕
𝜕𝑧
 
Velocidade de fluxo através do elemento 
Como qualquer variação na mudança na carga total (h) se 
de apenas a uma mudança na poropressão: 
𝑣𝑧 = −
𝑘
𝛾𝑤
𝜕𝑢𝑒
𝜕𝑧
 
−
𝑘
𝛾𝑤
𝜕2𝑢𝑒
𝜕𝑧2
𝑑𝑧𝑑𝑥𝑑𝑦 =
𝜕𝑉
𝜕𝑡
 
A equação de continuidade pode ser expressa como: 
Vazão de saída – vazão de entrada = taxa de variação 
 do volume 
Taxa de variação de volume: 
−𝑚𝑣
𝜕2𝑢𝑒
𝜕𝑧2
𝑑𝑧𝑑𝑥𝑑𝑦 =
𝜕𝑉
𝜕𝑡
 
Combinando as duas equações acima, tem-se: 
𝑚𝑣
𝜕2𝑢𝑒
𝜕𝑧2
=
𝑘
𝛾𝑤
𝜕2𝑢𝑒
𝜕𝑧2
 
𝜕𝑢𝑒
𝜕𝑡
= 𝑐𝑣
𝜕2𝑢𝑒
𝜕𝑧2
 ou 
𝑐𝑣 =
𝑘
𝑚𝑣𝛾𝑤
 
Coeficiente de adensamento 
Teoria do Adensamento Unidimensional de 
Terzaghi 
23/09/2020 35 
 A resolução da equação diferencial básica da teoria do adensamento de Terzaghi pode ser 
resolvida com as seguintes condições de contorno (dupla drenagem): 
𝜕𝑢𝑒
𝜕𝑡
= 𝑐𝑣
𝜕2𝑢𝑒
𝜕𝑧2
 
𝑧 = 0, 𝑢 = 0 
𝑧 = 2𝐻𝑑𝑟 𝑢 = 0 
𝑡 = 0 
𝐻𝑑𝑟 = 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑕𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 
𝑡 > 0 
Areia 
Argila 
Areia 
2𝐻𝑑𝑟 
z 
Areia 
Argila 𝐻𝑑𝑟 
z 
Dupla drenagem 
Drenagem simples 
 𝑢 = 𝑢0 
Teoria do Adensamento Unidimensional de 
Terzaghi 
23/09/2020 36 
 A solução fornece: 
𝑢 = 
2𝑢0
𝑀
𝑠𝑒𝑛
𝑀𝑧
𝐻𝑑𝑟
𝑒−𝑀
2𝑇𝑣
𝑚=∞
𝑚=0
 
𝑀 = (𝜋 2 )(𝑚 + 1) 
𝑚 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 
𝑢0 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
𝑇𝑣 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡
𝐻𝑑𝑟
2 
Δu 
Grau de Adensamento 
23/09/2020 37 
 O grau de adensamento a uma distância z a qualquer tempo t é: 
𝑈𝑧 =
𝑢0 − 𝑢𝑧
𝑢0
= 1 −
𝑢𝑧
𝑢0
 
𝑢𝑧 − 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑛𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡 
Grau de Adensamento 
23/09/2020 38 
Das (2007) 
Grau de Adensamento Médio 
23/09/2020 39 
 A porcentagem de adensamento, definida no item anterior, estabelece, para um determinado tempo, 
o grau de adensamento em qualquer ponto, o qual é variável ao longo da profundidade da camada. 
Na prática deseja-se conhecer, para um determinado instante, qual é o grau de adensamento de toda 
a camada, consideradas as contribuições de todos os pontos. Com esta informação é possível 
determinar a evolução das deformações; ou melhor, a evolução dos recalques ao longo do tempo. 
𝑈 =
𝛿𝑎 (𝑡)
𝛿𝑎 
= 1 −
1
2𝐻𝑑𝑟
 𝑢𝑧𝑑𝑧
2𝐻𝑑𝑟
0
𝑢0
= 1 − 
2
𝑀2
𝑒−𝑀
2𝑇𝑣
𝑚=∞
𝑚=0
 
 O grau médio de adensamento para toda a profundidade da camada de argila a qualquer tempo 
t pode ser expresso por: 
𝛿𝑎 (𝑡) − 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡 
𝛿𝑎 − 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 
Grau de Adensamento Médio 
23/09/2020 40 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑈 < 60% → 𝑇𝑣 =
𝜋
4
𝑈%
100
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑈 > 60% → 𝑇𝑣 = 1,781 − 0,933log (100 − 𝑈%) 
Relações empíricas para determinação de U 
Grau de Adensamento Médio 
23/09/2020 41 
Carga x recalque x tempo 
23/09/2020 42 
Grau de Adensamento Médio 
23/09/2020 43 
 Porcentagem de adensamento médio para cada fator tempo, com 
diferentes condições de drenagem nas bordas e diferentes formas de 
distribuição de u0 
Adensamento por Compressão Secundária 
23/09/2020 44 
 Continuação da mudança de volume que se iniciou no adensamento primário, porém, em 
menores taxas e ocorrendo sob tensão efetiva constante; 
 Origem: contato entre as bordas dos argilominerais; 
𝛿𝑠 = 𝐶′𝛼𝐻𝑙𝑜𝑔
𝑡2
𝑡1
 
𝐶∝ =
∆𝑒
𝑙𝑜𝑔 𝑡2 − 𝑙𝑜𝑔𝑡1
 
𝐶′∝ =
𝐶𝛼
1 + 𝑒𝑝
 
𝑒𝑝 = í𝑛𝑖𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑎𝑜 
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 
Compressão Secundária 
Valores gerais de 𝐶′∝ 
 Argilas SA – 0,001 ou menos 
 Argilas NA – 0,005 a 0,03 
 Solo orgânico – 0,04 ou mais 
Exemplo 03 
23/09/2020 45 
 Para o perfil geotécnico da figura abaixo, determinar o tempo necessário para que ocorra 
20% dos recalques devido à aplicaçãoda sobrecarga, considerando cv = 2 m²/ano. 
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡
𝐻𝑑𝑟
2 
𝑇𝑣 = 0,0314 
𝑡 =
𝑇𝑣𝐻𝑑𝑟
2
𝑐𝑣
=
0,03𝑥52
2
≅ 0,4 𝑎𝑛𝑜𝑠 
areia 
Exemplo 03 
23/09/2020 46 
 Sabendo que, para o perfil geotécnico da figura abaixo, o recalque total calculado para uma 
determinada sobrecarga foi de 1,2 m, obter a curva de tempo × recalque considerando cv = 2 
m²/ano. 
𝑈 = 20% − 𝑇𝑣 = 0,0314 − 𝑡 = 0,4 𝑎𝑛𝑜𝑠 
𝑈 =
𝛿𝑎 (𝑡)
𝛿𝑎 
∴ 𝛿𝑎 (𝑡) = 𝑈. 𝛿𝑎 = 0,2𝑥1,2 = 0,24𝑚 
Bibliografia 
Das, Braja M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. São Paulo: Thomson Learning, 2007. 
 
Gerscovich, D. – Compressibilidade e Adensamento(notas de aula do mestrado). FEN/UERJ 
 
Gomes, R. C. – Mecânica dos Solos (notas de aula do metrado acadêmico). NUGEO/UFOP 
 
Lambe, T. W. & Whitman, R. V. Soil Mechanics. United States of America: John Wiley & Sons, Inc., 
1969. 
 
Pinto, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas/2ªEdição. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2002. 
 
23/09/2020 47