Tolerâncias em Metrologia Dimensional

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METROLOGIA
UNIDADE 4 - TOLERÂNCIAS
Artur Antonio Seibert
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Introdução
Quando uma peça mecânica é desenvolvida, o projetista normalmente espera que ela seja uma peça perfeita.
Para tanto, o projetista cria um desenho mecânico com as indicações de cotas de dimensões e, também, de
tolerâncias. Entretanto, no mundo real é difícil a produção de peças geometricamente ideais, em decorrência de
inexatidões das máquinas e seus acessórios ou de instrumentos de medição. Durante a fabricação de uma peça
mecânica, a qualidade superficial da mesma pode não ser a esperada, o formato da mesma pode variar e assim
ocorrerem distorções. Ou, ainda, as dimensões podem apresentar diferenças em comparação com as
especificadas no desenho mecânico. Apesar da possibilidade de erros na manufatura, a peça final pode ser
considerada adequada caso tais erros sejam apropriadamente controlados.
Dentre os profissionais envolvidos no fabrico de uma peça, imagine você na incumbência de um projetista, como
faria para controlar erros de produção supracitados? Caso a peça fosse empregada em uma montagem, como
faria para garantir que a mesma fosse instalada sem problemas e sem causar erros adicionais? E caso houvesse
necessidade de trocar um componente mecânico, como procederia para que esta peça fosse intercambiável? Tais
questões são abordadas no âmbito da Metrologia Dimensional, que é um dos diversos campos da Metrologia, e
que está atrelada a medições de grandezas que possuem resultados de medição expressos tipicamente em
unidades de comprimento ou de ângulo. A tolerância, neste caso, é uma ferramenta muito importante no
controle dimensional.
Você, estudante, como um futuro profissional da área, necessitará saber que as tolerâncias são classificadas em:
(a) dimensional, (b) geométrica e (c) de superfície. Ademais, deverá ter em mente que é uma boa prática
especificar tolerâncias exequíveis com os processos de fabricação, com o intuito de facilitar a produção e
montagem de peças mecânicas, além de tornar os custos os mais baixos possíveis. Estes são os conhecimentos
básicos que serão abordados nos itens a seguir. Assim, é recomendado que você os leia com bastante atenção.
Bons estudos!
4.1 Tolerâncias dimensionais e geométricas
Durante o processo de fabricação de uma peça mecânica impreterivelmente há ocorrência de defeitos inerentes
a este processo. De forma a não prejudicar a montagem e ou funcionamento de um equipamento ou uma
máquina, são empregadas as tolerâncias. Como resultado final do uso de tolerâncias, variações geométricas e
dimensionais podem vir a ser controladas. Assim, as tolerâncias são aplicadas com o intuito de manter sob
controle as variações de forma geométrica, bem como variações de dimensões.
Dentre os tipos de tolerâncias, a dimensional está atrelada a uma variação admissível do valor nominal da
dimensão; já a tolerância geométrica tem a função de garantir a geometria de uma peça (esfera, disco, quadrada
etc.). Esta última também pode ser denominada de tolerância de forma e posição.
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O emprego de tolerâncias, tanto dimensional quanto geométrica, é de suma importância para a fabricação bem-
sucedida de peças mecânicas. Para tal, o domínio de outros conceitos básicos da Metrologia Dimensional
garantem um melhor entendimento sobre tolerâncias.
4.1.1 Conceitos fundamentais de Metrologia Dimensional
A tolerância está inserida no grande campo da Metrologia Dimensional. Para empregarmos a mesma, antes faz-
se necessário a definição de ações essenciais da Metrologia Dimensional. As ações estão listadas a seguir. Clique
nos itens.
Comprovar
É uma avaliação tipicamente qualitativa. Ela visa determinar a ocorrência de uma ou várias propriedades
previstas para um caso particular. Apenas verifica-se a existência delas sem a indicação de valores numéricos e
sem o emprego de instrumentos de medição. Como exemplos temos: (a) possibilidade de comprovar que uma
superfície é mais áspera do que outra pelo tato; (b) confirmar que uma peça é de aço pelo aspecto visual.
Medir
É um conjunto de operações realizadas experimentalmente no intuito de obter o valor da grandeza. Em alguns
sistemas de medição o valor lido pode não representar diretamente o resultado de medição. Assim, tem-se a
necessidade de conversão para valores expressos na unidade da grandeza medida.
Verificar
É empregada no intuito de observar se o resultado de medição se encontra dentro de limites toleráveis. De uma
maneira geral, esta é uma operação que constata se os itens atendem a especificações pré-estabelecidas. Como
exemplo temos o processo de verificação dos requisitos de qualidade de um paquímetro, onde se emprega a
calibração de suas escalas.
Controlar
É o procedimento que consiste em determinar se o resultado de medição está entre valores toleráveis e, caso
haja algum desvio, agir no sentido de corrigir tal evento que pode ter ocasionado o mesmo. Este procedimento
envolve a ação de medir (explicitamente ou implicitamente) e, sempre, a ação de verificar.
Com estes conceitos fundamentais de Metrologia Dimensional é possível adentrar no campo das tolerâncias.
VOCÊ SABIA?
Dependendo do processo de fabricação e também da máquina operatriz empregada para a
produção de uma peça mecânica, as tolerâncias dimensionais atreladas ao desenho mecânico
podem não ser suficientes para determinar a usabilidade final da peça. Tal fato decorre de
possíveis problemas de rigidez da máquina operatriz e/ou de seus dispositivos auxiliares,
como a perda de gume da ferramenta de corte, além de outros fatores. Neste sentido, o uso das
tolerâncias geométricas se faz vital para evitar o retrabalho da peça mecânica.
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4.1.2 Normas técnicas para emprego de tolerâncias e ajustes
O emprego de normas de um modo geral visa o fornecimento de diretrizes e orientações para a execução de
determinada tarefa de forma clara e concisa. No âmbito das tolerâncias e ajustes, as normas a elas atreladas,
dadas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), são as seguintes:
• ABNT NBR 14646:2001. Tolerâncias geométricas – Requisitos de máximo e requisitos de mínimo 
material;
• ABNT NBR 14699:2001. Desenho Técnico – Representação de símbolos aplicados a tolerâncias 
geométricas – Proporções e dimensões;
• ABNT NBR 6158:1995. Sistema de tolerâncias e ajustes;
• ABNT NBR 6173:1980. Terminologia de tolerâncias e ajustes;
• ABNT NBR 6409:1997. Tolerâncias geométricas – Tolerâncias de forma, orientação, posição e batimento 
– Generalidades, símbolos, definições e indicações em desenho;
• ABNT NBR ISO 2768-1:2001. Tolerâncias gerais – Parte 1: Tolerâncias para dimensões lineares e 
angulares sem indicação de tolerância individual;
• ABNT NBR ISO 2768-1:2001. Tolerâncias gerais – Parte 2: Tolerâncias geométricas para elementos sem 
indicação de tolerância individual;
• ABNT NBR ISO 4287-1:2002. Especificações geométricas do produto (GPS) – Rugosidade: Método do 
perfil – Termos, definições e parâmetros da rugosidade;
• ABNT NBR ISO 4288-1:2008. Especificações geométricas do produto (GPS) – Rugosidade: Método do 
perfil – Regras e procedimentos para avaliação de rugosidade;
• ABNT NBR ISO 12179-1:2002. Especificações geométricas do produto (GPS) – Rugosidade: Método do 
perfil – Calibração de instrumentos de medição por contato (com sapata de apalpação);
• ABNT NBR ISO 3274-1:2008. Especificações geométricas do produto (GPS) – Rugosidade: Método do 
perfil – Características nominais de instrumentos por contato (pontas de apalpação);
Este conjunto de normas garante que as informações tenham um denominador comum. As definições nelas
contidas são uniformizadas e, assim, é possível intercambiabilidade de peças nos projetos e processos de
fabricação de peças mecânicas.
4.1.3 Definições e terminologias básicas em tolerâncias dimensionais
Para melhor compreendermos as tolerâncias e ajustes, iremos aqui definir algumas características básicas a
saber:
• Ajuste: Relaciona a montagem e/ou acoplamento de duas peças (furo e eixo ou outras quaisquer formas 
depeças compostas de uma peça macho e outra peça fêmea) com mesma dimensão nominal. É 
determinada pela diferença de medidas das peças antes do acoplamento.
• Eixo (D): Em tolerâncias e ajustes a definição é de uma peça mecânica que possui sua parte exterior com 
vistas a abrigar-se no interior de outra peça mecânica. Termo aplicado no âmbito de tolerâncias e ajustes 
como sendo a parte externa de uma peça destinada a alojar-se internamente a outra peça.
• Furo (d): Em tolerâncias e ajustes a definição é de uma peça mecânica que possui sua parte interior com 
vistas a abrigar o exterior de outra peça mecânica. Termo empregado no âmbito de tolerâncias e ajustes 
como sendo um espaço físico que delimita superfícies internas de uma peça, cuja qual deseja-se alojar um 
eixo.
• Afastamentos (ES, EI, es, ei): São as variações aceitáveis dos desvios ou erros das dimensões nominais. 
Desvios aceitáveis de dimensões nominais.
• Dimensão nominal (DN, dn): É a dimensão de projeto de uma peça mecânica. É a partir dessa 
dimensão que ocorrem os desvios ou erros, sejam eles para mais ou para menos. É o valor do tamanho de 
referência que serve para ser comparado.
• É a maior dimensão de projeto de uma peça mecânica. Dimensão máxima (Dmáx, dmáx): Valor 
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• É a maior dimensão de projeto de uma peça mecânica. Dimensão máxima (Dmáx, dmáx): Valor 
máximo admissível para a dimensão efetiva.
• É a menor dimensão de projeto de uma peça mecânica. Dimensão mínima (Dmin, dmin): Valor 
mínimo admissível para a dimensão efetiva.
• Tolerância (t): É estimada pelo cálculo da diferença entre a maior e a menor dimensão de projeto de 
uma peça mecânica. Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo admissível para uma dimensão 
efetiva.
• Ajuste com folga (Fmáx, Fmin): É estimado pelo cálculo da diferença da maior dimensão do eixo com a 
menor dimensão do furo e, tal valor é negativo. Diferença entre as dimensões do furo e do eixo quando o 
eixo é menor que o furo.
• Ajuste com interferência (Imáx, Imin): É estimado pelo cálculo da diferença da maior dimensão do 
furo com a menor dimensão do eixo e, tal valor é zero ou negativo. Diferença entre as dimensões do furo e 
do eixo quando o eixo é maior que o furo.
• Ajuste incerto: Tal situação de ajuste acontece quando a máxima dimensão do eixo é maior que a 
menor dimensão do furo e, da mesma forma, quando a maior dimensão do furo é maior que a menor 
dimensão do furo. Ocorre quando o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do 
furo e o afastamento superior do furo é maior que o afastamento inferior do eixo. Não há como saber se 
as peças serão ajustadas com folga ou com interferência.
• Linha zero: Quando os ajustes são representados graficamente, a linha zero se refere que a dimensão de 
projeto de uma peça mecânica é fixa e que a partir dessa dimensão ocorrem os desvios ou erros, sejam 
eles para mais ou para menos Em uma representação gráfica, fixa a dimensão nominal e serve de origem 
aos afastamentos.
Tais definições básicas possibilitam a realização de cálculos para estipular tolerâncias e ajustes.
4.1.4 Sistema ABNT/ISO para limites de tolerância dimensionais e ajustes
Por meio das normas é possível empregar e atribuir classes de tolerâncias que podem ser identificadas em
desenhos de projetos mecânico de peças por letras seguidas de números. que são indicadas por letras (para
tolerâncias básicas) e números (para graus de tolerância básicos). Neste caso, o sistema ABNT/ISO (NBR 6158,
1995) estabelece as definições a seguir. Clique na interação.
As letras dentro do intervalo de ‘A ou a’ a ‘Z ou z’ dizem respeito a zona de tolerância com relação a linha zero.
Obrigatoriamente letras minúsculas designam eixos e, as maiúsculas, designam furos.
Os números de 1 a 18 indicam a amplitude do grau de tolerância. São designados, por exemplo, por IT 01 em que
I representa ISO e T representa tolerância e 01 o grau.
É importante compreender que as tolerâncias estão atreladas com as dimensões das peças e com a qualidade de
trabalho. Como exemplo, podemos observar a fabricação das peças constituintes de um instrumento de medição
como o paquímetro. Neste caso, tais peças devem obrigatoriamente conter erros ou desvios de menor ordem
quando em comparação com as peças constituintes de um motor elétrico empregado em uma máquina de lavar
roupa. Desta forma, erros menores implicam em tolerâncias menores, assim como em melhor acabamento
superficial. A organização da precisão ou então da qualidade de trabalho de peças mecânicas ocorre conforme a
apresentação da Figura 1.
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Figura 1 - Índices de tolerâncias.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Em sua totalidade, o sistema ABNT/ISO contém 18 graus de tolerâncias, que abrangem dimensões nominais até
500 mm, conforme indica a Tabela 1. Posteriormente, os valores para dimensões nominais a partir de 500 mm
até 3150 mm (inclusive) foram desenvolvidos para propósitos experimentais e, uma vez aceitos pela indústria,
foram incorporados pelas normas (NBR 6158, 1995).
Tabela 1 - Dimensões nominais para classificação de tolerâncias.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em ABNT/ISO, NBR 6158, 1995.
As normas apresentadas a priori constituem-se de um conjunto de regras que auxiliam na escolha coerente das
tolerâncias fundamentais adequadas para cada situação. Em vista disso, há uma equação para o cálculo do fator
de tolerância (i), dada por:
em que MG é a média geométrica dos valores limites cujo qual se enquadra a dimensão que se busca definir a
tolerância. Como exemplo, podemos calcular o fator de tolerância para as dimensões de 60 mm e 30 mm:
• Para a dimensão de 60 mm temos:
 µm
• Para a dimensão de 30 mm temos:
 µm
A partir da qualidade IT5, a tolerância é calculada conforme o Tabela 2:
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A partir da qualidade IT5, a tolerância é calculada conforme o Tabela 2:
Tabela 2 - Índices de Tolerâncias IT5 a IT16.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em ABNT/ISO, NBR 6158, 1995.
O intervalo de qualidade IT2 a IT4 é equivalente a progressão geométrica do intervalo IT1 a IT5. O restante,
apresentado na Tabela 3, é fixado conforme valores em ordem crescente, considerando erros proporcionais às
dimensões, o que incorre predominantemente em medições de alta precisão.
Tabela 3 - Índices de Tolerâncias IT01 a IT1.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em ABNT/ ISO, NBR 6158, 1995.
Para exemplificar o fluxo de cálculo de forma inversa, tomamos como exemplo uma medida indicada em um
desenho mecânico:
A tolerância para este caso é:
+ 0,009 – (– 0,004) = 0,013 mm ou 13 µm
Observando que anteriormente fora calculado o fator de tolerância “i” para esta mesma dimensão, que é de
1,307 µm, temos então uma qualidade IT6, que corresponde a 10 vezes o fator de tolerância fundamental,
conforme exposto na Tabela 2. Em suma, o cálculo a ser executado parte da dimensão nominal (30 mm) e da
qualidade de trabalho desejada (IT6) para então estimar a tolerância adequada.
4.1.5 Exemplos processos de fabricação e qualidade de trabalho
Os processos de fabricação mais comuns são apresentados junto à qualidade IT passível de ser atingida,
conforme apresentado na Tabela 4. Entretanto, é necessário ter em mente que tais características correspondem
a especificações do processo, da rigidez da máquina, afiação do gume de corte, entre outros.
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Tabela 4 - Qualidade IT de acordo com processo de fabricação.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em AGOSTINHO, 1977.
Conforme visto na Tabela 4, os processos de fabricação de peças mecânicas podem gerar qualidades de trabalho
que compreendem um intervalo de qualidade IT. Deve-se ter em mente que além da influência da máquinas-
ferramenta, o próprio material da peça tem influência direta na característica de qualidade. Assim, os valores
expostos conferem um valor simbólico que norteiam e auxiliam na especificação do melhor processo para
criação de uma peça mecânica.
4.1.6 Exemplo de intepretação de tolerânciasdimensionais
Tipicamente, há duas maneiras de representar as tolerâncias em desenhos mecânicos:
• Por afastamento:
• Pela norma ABNT/ISO:
Tomando como exemplo o desenho mecânico da figura a seguir, com representação das tolerâncias via norma
ABNT/ISO, vamos exemplificar os cálculos nos sistemas furo-base e eixo-base.
Figura 2 - Sistemas de ajustes.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
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Das tabelas da norma ABNT/ISO (NBR 6158) tem-se:
• Sistema furo-base:
Para o eixo, temos um afastamento superior de 40,025 mm e afastamento inferior de 40,000 mm; para o furo,
temos um afastamento superior de 39,991 mm e afastamento inferior de 39,975 mm. Assim, em comparação do
limite superior do eixo com o limite inferior do furo podemos concluir que o ajuste é com folga, visto que 40,025
mm > 39,991 mm. Outrossim, observamos uma característica peculiar do sistema furo-base: o afastamento
inferior para o eixo é sempre zero.
• Sistema eixo-base:
Para o eixo, temos um afastamento superior de 70,018 mm e afastamento inferior de 69,988 mm; para o furo,
temos um afastamento superior de 70,000 mm e afastamento inferior de 69,981 mm. Assim, na comparação do
limite superior do eixo com o limite inferior do furo podemos concluir que o ajuste é com interferência, visto que
69,981 mm < 70,018 mm. Por fim, observamos a característica peculiar do sistema eixo-base: o afastamento
superior para o furo é sempre zero.
Dentre os sistemas de tolerância apresentados, o furo-base é o mais comumente empregado em construção de
máquinas ferramentas, setor automobilístico, aeroviário, ferroviário, além de ferramentaria. O sistema eixo-base
é o mais frequentemente empregado em árvores e eixos de transmissão. No caso de máquinas de precisão e
máquinas elétricas, ambos os sistemas podem ser usados. De maneira geral, a adoção do sistema recai em
fatores econômicos (NOVASKI, 2013). A Tabela 5 apresenta algumas aplicações corriqueiras do sistema de ajuste
furo-base.
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VAMOS PRATICAR?
Suponha que você tenha que especificar o ajuste de um eixo de diâmetro nominal 39 mm que
deve se encaixar em um rolamento de diâmetro nominal 72 mm e, por conseguinte, estes
devem se encaixar no cubo de uma roda. Indique os tipos de ajustes selecionados e faça um
croqui da montagem e dos ajustes.
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Tabela 5 - Tipos de ajustes.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em SENAI, 1996.
Conforme visto na Tabela 5, os ajustes furo-base possuem vasta aplicação. Essa tabela pode ser empregada para
auxiliar na tomada de decisão de qual tipo de ajuste deve ser empregado dada a aplicação fim.
4.1.7 Definições e terminologias básicas em tolerâncias geométricas
Caso haja necessidade de montagens de peças mecânicas, as tolerâncias dimensionais podem não suprir toda a
informação necessária para o correto acoplamento das peças. Assim, percebe-se a necessidade do emprego de
sistemas de medição ou então de calibradores que corroborem que um componente irá encaixar perfeitamente
no outro, mediante o uso de tolerâncias geométricas. Tais tolerâncias são denominadas e classificadas conforme
o exposto na Tabela 6.
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Tabela 6 - Tipos de tolerâncias geométricas.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em AGOSTINHO et al, 1977.
O projeto de elementos mecânicos precisos deve obrigatoriamente contemplar o uso de tolerâncias geométricas.
Essas tolerâncias não somente são aplicadas a montagens, mas também a elementos únicos de peças que
contemplam geometrias que careçam de tolerâncias.
4.1.8 Exemplo de tolerâncias geométricas
Todas as superfícies de peças produzidas são o resultado de diversos fatores, aleatórios ou repetitivos, que
formam a topografia da superfície da peça. Como resultado, estas podem apresentar irregularidades de formas
macrogeométricas e microgeométricas. Na lista a seguir são apresentadas uma contextualização e as condições
de ocorrência de cada um destes tipos de desvio (NOVASKI, 2013). Clique nos itens.
• Retitude
É a condição pela qual a linha de uma superfície deve se encontrar dentro de valor especificado por uma
tolerância.
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• Planeza
Semelhante a retitude, porém, neste caso toda a superfície (e não somente uma linha) deve se encontrar
delimitada por uma zona de tolerância.
• Circularidade
É a condição na qual qualquer circulo deve estar dentro de uma faixa definida por dois círculos
concêntricos, distantes pela tolerância especificada.
• Cilindricidade
Semelhante a circularidade, porém neste caso toda a superfície de um cilindro deve estar dentro de dois
cilindros coaxiais.
• Perfil de qualquer linha
Possui o campo de tolerância limitado por duas linhas que envolvem círculos com diâmetros referentes à
tolerância especificada e com centros situados sobre o perfil geométrico da linha.
• Perfil de qualquer superfície
Possui o campo de tolerância limitado por duas superfícies que envolvem esferas de diâmetros
referentes à tolerância especificada e com centros situados sobre a superfície da esfera.
• Paralelismo
A superfície ou uma linha desta deve estar equidistante, considerando todos os seus pontos, de um eixo
ou plano de referência.
• Perpendicularidade
A superfície deve estar dentro do desvio angular, tendo como referência um ângulo reto a esta superfície.
O elemento de referência pode ser uma superfície ou uma reta.
• Inclinação
Tipicamente é empregado o método de variação angular, tomando uma referência, que é a tolerância de
orientação.
• Posição
Engloba o desvio tolerado de um determinado elemento, seja ele um ponto, uma reta ou um plano em
relação à posição de referência.
• Concentricidade
É definida pela condição em que eixos de duas ou mais geometrias (cilindros ou cones) são coincidentes.
Na pratica tal condição é difícil de ser atingida, pois sempre há uma variação do eixo de simetria e, assim,
a configuração de uma excentricidade.
• Coaxialidade
Esta tolerância deve estar sempre atrelada a um comprimento de referência. O desvio coaxial pode ser
determinado pela medição do desvio de concentricidade em alguns pontos.
• Simetria
É semelhante à de posição de um elemento, porém utilizada em condição independente, ou seja, não se
leva em conta a grandeza do elemento.
• Batimento
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• Batimento
Na usinagem de elementos de revolução, podem ocorrer variações de formas e posições, o que decorre
em erros de ovalização, conicidade, excentricidade em relação aos seus eixos. Há dois tipos: batimento
radial e axial.
Veja o vídeo a seguir para aprofundar os seus conhecimentos.
A tolerância geométrica tem uma grande importância no desenvolvimento de peças mecânicas e na montagem
de peças. Para garantir a tolerância, é requerida a ação de controle via instrumentos ou calibradores.
4.2 Controle por instrumento e calibradores
O Controle Dimensional de uma maneira geral é considerado uma área específica de estudos da Metrologia
Dimensional, porém com enfoque no Controle de Qualidade da fabricação de peças mecânicas. Assim sendo, o
controle, seja ele realizado por instrumentos ou calibradores, está presente desde a recepção da peça bruta,
passando pelo estágio de inspeções de fabricação, até o acabamento do produto final. O objetivo do controle está
atrelado a não somente indicar se peças fabricadas estão dentro das tolerâncias estabelecidas, mas também no
sentido de orientar a fabricação, evitando erros, taxas de retrabalho e, consequentemente, reduzir despesas e
aumentar produtividade (NOVASKI, 2013).
As técnicas estudadas na Metrologia Dimensional estabelecem características de dimensão e forma que são
empregadas no fabrico de peças mecânicas segundo normas específicas e são de suma importância para o
controle de qualidade de tais peças. No controle de fabricação de peças mecânicas é tipicamente empregado os
parâmetros apresentados a seguir. (NOVASKI, 2013). Clique nos itens.
Dimensão
Comprimento e ângulo plano.
Forma macrogeométrica
Reta, plana, circular, cilíndrica.
Forma microgeométrica
Rugosidade superficial.
Posição
Coordenadas de umponto, alinhamento e inclinação.
Os desvios da forma geométrica desejada são controlados com o uso destes parâmetros em unidades de
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VOCÊ QUER VER?
Engenharia Dimensional é a parte da engenharia que cuida das dimensões, desde o nível de
produto até o nível de peça, considerando-se principalmente a aplicação das tolerâncias
dimensionais e geométricas. Leva em conta os estágios iniciais de produto até o estágio final de
obtenção da peça, passando pelo projeto, processo e controle de desenvolvimento. Assista ao
canal do YouTube do engenheiro , profissional com vasta experiência, eJose Luiz Basso
aprenda algo a mais conferindo o link <https://www.youtube.com/channel
>./UC5PFj2YZoyTTw6pthNjdV7w
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Os desvios da forma geométrica desejada são controlados com o uso destes parâmetros em unidades de
comprimento e ângulo.
4.2.1 Finalidades
O Controle Dimensional em geral visa alguns pontos. Clique na interação a seguir e veja quais são eles (NOVASKI,
2013).
Determinar, mediante o controle de peças, antes ou durante o processo, o ajuste necessário dos comandos das
máquinas operatrizes ou então o correto posicionamento das ferramentas de usinagem.
Determinar, mediante o controle estatístico das peças acabadas (com o emprego de instrumentos de medição e
execução de repetidas medições das dimensões sob análise), caso ocorra o desajuste gradativo de máquina
operatriz ou desgaste de ferramenta de corte, um novo ajuste de máquina ou uma nova afiação de ferramenta
para o prosseguimento da fabricação de mais peças.
Efetuar controle no recebimento de peças brutas e controlar a saída de peças acabadas.
Criar condições exequíveis para que peças sejam produzidas dentro de características especificadas, com o
auxílio de calibração dos instrumentos de medição empregados no ajuste de máquinas operatrizes.
Obter informações úteis das causas e do comportamento dos erros.
Estas ações, sejam elas explícitas ou não, são procedimentos que competem ao controle dimensional e
geométrico, seja ele efetuado por instrumentos ou por calibradores.
4.2.2 Exemplos de instrumentos e calibradores para controle dimensional e 
geométrico
Os equipamentos usados para controle dimensional e geométrico podem ser divididos conforme as
características das grandezas a serem controladas ou aplicações. Os principais equipamentos são (LIRA, 2015):
• Réguas
A régua paralela plana feita de granito é empregada para verificar a retilineidade ou o alinhamento de peças de
máquinas.
A régua triangular plana de ferro fundido, que pode ter ângulos de 45ᵒ ou 60ᵒ, é empregada para verificar a
planeza de superfícies em ângulo agudo.
• Gabaritos
São empregados em peças não padronizadas e desenvolvidos pelos próprios usuários. Uma aplicação típica é a
montagem e alinhamento para a soldagem das peças do quadro de uma bicicleta. Neste caso a estrutura como
um todo deve ser conferida para que posições, ângulos e dobras estejam em conformidade com o projeto.
• Pentes
O pente de rosca é formado por diversas lâminas com o perfil de rosca que servem como gabarito para peças
roscadas a serem verificadas.
O pente de raios possui lâminas para medição de raios côncavos e convexos.
• Calibradores
O calibrador de ângulos pode otimizar o tempo de inspeção, pois substitui os transferidores mecânicos.
Tipicamente apresenta-se na forma de um pente composto de 18 lâminas com ângulos que compreendem o
intervalo de 1ᵒ a 45 ᵒ.
O calibrador de folga é aplicado em indústrias automotivas, de aviação e em mecânica em geral. É composto por
lâminas que possuem várias espessuras. Caso desejado, há a possibilidade de justapor lâminas para atingir uma
determinada espessura.
O escantilhão é empregado na afiação, posicionamento e ajuste de ferramentas no intuito de verificar o número
de fios de uma rosca.
O verificador de ângulo de brocas é empregado para a verificação do ângulo de brocas quando produzidas ou
então afiadas.
• Esquadros
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então afiadas.
• Esquadros
Possuem diversos tipos, tamanhos, bases e normalmente são empregados na verificação de superfícies de ângulo
reto, tomando uma superfície como referência.
• Micrômetros
Possuem diversos tamanhos e normalmente são empregados na verificação dimensional de objetos pequenos,
finos e delicados.
• Níveis
São instrumentos tipicamente empregados na verificação de maquinários, no intuito de redução de vibração
destes ao se verificar a sua planeza com relação a uma superfície de referência.
• Paquímetros
Possuem diversos tamanhos e normalmente são empregados na verificação dimensional.
• Relógios comparadores
Possuem diversas aplicações, dentre elas: verificação de paralelismo, verificação da concentricidade, verificação
da excentricidade, centragem de eixos, verificação de perpendicularidade, alinhamento das pontas de um torno,
posicionamento do carro longitudinal de um torno. Há instrumentos tanto analógicos quanto digitais.
• Súbitos
São instrumentos que derivam de um relógio comparador, sendo empregados para a medição de diâmetros
internos e orifícios com profundidades maiores do que o relógio comparador pode atingir. O súbito é composto
por uma haste ligada a um relógio comparador em uma extremidade e na outra extremidade uma ponta de
contato perpendicular à haste que é cambiável de acordo com o diâmetro do orifício a ser medido. Com este
instrumento há possibilidade de também verificar conicidade, ovalização e cilindricidade.
Com o uso dos instrumentos e calibradores básicos para controle dimensional e geométrico listados
anteriormente é possível realizar ações de verificação e aferição. Tais equipamentos são de suma importância,
desde o recebimento do material bruto, passando pela finalização da peça e, também, no momento de instalação
ou troca da peça.
4.3 Acabamento superficial e simbologia
Quando uma peça mecânica é manufaturada, o processo de fabricação intrinsecamente gera sulcos ou então
marcas sobre a superfície em que houve remoção de material. Caso a peça seja empregada em uma montagem
que careça alta precisão no ajuste, apresenta-se a necessidade de mensurar a grandeza que se chama rugosidade.
Tal medição se faz necessária devido ao fato de que o componente mecânico pode ter alterado características
não previstas em seu projeto, de acordo com a rugosidade de sua superfície. Estas características podem ser:
vedação, aumento de resistência ao escoamento de lubrificantes, resistência à corrosão, ao desgaste e à fadiga.
Desta forma, é muito importante que no projeto de elementos mecânicos seja especificado o acabamento
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VOCÊ O CONHECE?
A Associação Brasileira de Engenharia e Ciências Mecânicas periodicamente concede prêmios
de relevância acadêmica a trabalhos em níveis de graduação e pós-graduação. O prêmio
denominado Yehan Numata – em homenagem ao fundador da multinacional japonesa
especialista em tecnologias de medição Mitutoyo – agracia os autores que desenvolvem
trabalhos no âmbito da Metrologia Dimensional.
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Desta forma, é muito importante que no projeto de elementos mecânicos seja especificado o acabamento
superficial ou o estado de superfície necessário para atingir o bom e pleno funcionamento do mesmo. Para tanto,
uma simbologia específica é apresentada nos desenhos técnicos de forma a auxiliar na seleção do processo de
remoção de material adequado. A norma que dita as diretrizes para a seleção do acabamento superficial e sua
representação em desenho mecânico é a ABNT NBR/ISO 4287.
4.3.1 Parâmetros superficiais de rugosidade
O acabamento superficial representa as irregularidades microgeométricas da superfície de uma peça, ou seja,
sua rugosidade junto com ondulações. Desta forma, a medição de uma superfície envolve a identificação
intrínseca de dois tipos de texturas.
• Textura primária: possui caraterística de alta frequência (irregularidades microgeométricas).
• Textura secundária: possui caraterística de baixa frequência (irregularidades macrogeométricas).
Somente com o processo de separação destas texturas é possível obter parâmetrosque representam a
rugosidade da superfície de uma peça. São eles:
• comprimento de amostra (lr): distância tomada para a análise de picos e vales;
• comprimento transversal (lm): consiste de um ou mais comprimentos de amostra lr. Via de regra, são 
necessários no mínimo cinco comprimentos de amostra para o cálculo dos parâmetros de rugosidade.
• rugosidade média (Ra): representa a média aritmética dos valores absolutos das ordenadas do perfil de 
rugosidade, dentro de um percurso de medição lm. Por ser um valor médio, pode não bem representar o 
parâmetro rugosidade.
• rugosidade pico-a-depressão (Rz): distância vertical entre o ponto mais alto (Rp) e o mais baixo (Rv) 
através do percurso de medição lm. Representa a medida da dimensão do distanciamento das ordenadas 
de rugosidade.
4.3.2 Características qualitativas e quantitativas para rugosidade
Em níveis quantitativos, a representação da superfície de peças mecânicas no desenho mecânico deve seguir o
indicado pela Tabela 7.
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Tabela 7 - Classes de rugosidade.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em SENAI, 1996.
A representação, em níveis qualitativos, da superfície de peças mecânicas representadas no desenho mecânico
deve seguir o indicado pela Tabela 8.
Tabela 8 - Símbolos indicativos de rugosidade e seus significados.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em ABNT/ISO, NBR/4287.
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Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em ABNT/ISO, NBR/4287.
Conforme visto, informações qualitativas e quantitativas fazem parte da simbologia aplicada à rugosidade de
superfície de peças mecânicas. Sua representação no desenho mecânico gera informação necessária para a
execução do serviço de remoção de material. Ainda assim, é de suma importância que os parâmetros sejam bem
selecionados para não incorrer a erros de forma a impossibilitar o retrabalho de uma peça.
4.3.3 Simbologia qualitativa e quantitativa para rugosidade em desenhos 
mecânicos
A simbologia empregada para representar o estado de superfície desejado segue regras que indicam os símbolos,
informações e indicações complementares. Estes levam em conta:
• O valor absoluto de rugosidade ou a classe de rugosidade:
Figura 3 - Superfície com rugosidade máxima de 3,2 µm.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em SENAI, 1996, p. 80.
• Intervalo de rugosidade ou a classe de rugosidade:
Figura 4 - Superfície com rugosidade máxima de 6,3 µm e mínima de 1,6 µm.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em SENAI, 1996.
• Direção das estrias:
Figura 5 - Tipos de direção de estrias.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em SENAI, 1996.
• Indicações múltiplas:
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Figura 6 - Superfície com rugosidade de classe N9 (Ra = 6,3 µm), sobremetal de 6 mm, direção das estrias 
paralelas, e comprimento para avaliação de rugosidade de 3 mm.
Fonte: Elaborado pelo autor, baseado em SENAI, 1996.
As direções das estrias em uma superfície podem ser fundamentais para a finalidade da peça. Isto deve ser
levado em conta na realização do projeto.
Agora vamos conhecer exemplos de processos de fabricação e rugosidade.
4.3.4 Exemplos de processos de fabricação e rugosidade
Os processos de fabricação mais comuns são apresentados com a rugosidade passível de ser atingida, conforme
apresentado na Tabela 9. Entretanto, é necessário ter em mente que tais características correspondem a
especificações do processo, da rigidez da máquina, afiação do gume de corte entre outros.
VAMOS PRATICAR?
Você foi incumbido de realizar o projeto mecânico de batentes de uma morsa. Indique o tipo de
estria necessária para que a peça esteja de acordo com a aplicação fim, e de mesma forma,
indique a rugosidade necessária e que tipo de tolerâncias geométricas e dimensionais
deveriam ser consideradas.
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Tabela 9 - Elaborada pelo autor, baseada em AGOSTINHO et al, 1977.
Fonte: Rugosidade de acordo com processo de fabricação.
CASO
A falha de um componente mecânico do motor de um automóvel, tal como o pistão, pode
ocorrer por erros ou desvios na produção e/ou montagem. Tais características possuem
relação intrínseca com o que foi estudado até aqui. Neste sentido, existem algumas ocorrências
identificadas para esse tipo de falha.
• Erro de fabricação ou montagem do diâmetro nominal externo do pistão de 
forma a ocasionar o travamento do mesmo devido pouca folga com relação à 
camisa.
• Erro de fabricação do diâmetro nominal interno da camisa ou do cilindro de 
forma, a não ser observado a folga mínima requerida para a montagem e ajuste 
do pistão.
• Medição do diâmetro nominal do pistão, camisa ou cilindro com instrumento 
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No tópico a seguir, vamos entender a função e como funciona a máquina de medição do perfil.
4.4 Máquina de medição do perfil
As máquinas de medição do perfil buscam verificar a presença de erros de ordem microgeométrica em
superfícies, ou seja, de rugosidade. Para executar esta tarefa, empregam-se os instrumentos com diversos
princípios de medição, denominados rugosímetros. Um rugosímetro basicamente consiste de um elemento
apalpador que percorre em contato a superfície sob análise. O elemento apalpador é composto por um sensor
com ponta de material rígido, tal como o diamante, com um pequeno raio, que percorre a peça com velocidades
da ordem de 0.25 mm/s a 0,50 mm/s aplicando um esforço normal à superfície da ordem de 4 mN. Tais
características visam evitar a danificação da superfície (LIRA, 2015).
Todavia, há outros equipamentos especiais que possuem princípios de funcionamento baseado em sistemas
óticos e laser e que não necessitam de contato na superfície para executar a análise. Cada sistema de medição,
seja com contato ou sem contato, possui resposta e/ou sensibilidade de acordo com o grau de rugosidade a
medir desejado. A Figura 7 apresenta um rugosímetro com contato bastante difundido, tanto em meio
laboratorial quanto em meio industrial (LIRA, 2015).
Figura 7 - Exemplos de medições com rugosímetro a) medição de ranhuras profundas; b) medição com ponta 
direta para cima; c) medição de superfície.
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em LIRA, 2015.
Conforme observado, o correto emprego de tolerâncias geométricas e dimensionais e
especificação da qualidade da superficial das peças é uma boa prática no dia-a-dia do
profissional da área, que pode evitar a falha de um componente mecânico de suma importância
para o funcionamento de um automóvel. Tal medida garante o perfeito funcionamento do
automóvel como um todo, garantindo a segura ao rodar do veículo.
do pistão.
• Medição do diâmetro nominal do pistão, camisa ou cilindro com instrumento 
de baixa precisão.
• Erro de fabricação do diâmetro nominal externo do anel de compressão que, 
caso esteja ovalizado, incorre em uma distribuição de pressão na parede do 
cilindro ou camisa de forma não uniforme.
• Nível de rugosidade gerada pelo brunimento interno dos cilindros que pode 
prejudicar a montagem dos anéis de compressão.
• Erro de montagem que não garante a tolerância de perpendicularidade entre o 
cabeçote do motor e a camisa e ou cilindro.
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O apalpador do rugosímetro apresentado na Figura 7 realiza a medição da rugosidade de forma automática. Com
o apalpador colocado sobre a superfície da peça mecânica, o elemento apalpador começa a se deslocar. O
levantamento dos dados de picos e vales da superfície ocorre por meio de um sistema indutivo, que gera um
sinal analógico proporcional.
Em Albertazzi (2008) há uma lista de parâmetros cruciais na seleção de sistemas de medição de um modo geral.
São eles:
• Como medir.
• Faixa de medição.
• Incerteza de medição.
• Resolução.
• Velocidade de medição.
• Taxa de medição.
• Condições de medição.
• Nível de automação.
• Recursos de processamento.
A seleção de um sistema de medição de rugosidade não é uma tarefa fácil. Tipicamente esse é um instrumento
utilizado em laboratórios com ambientes que possuem controle de fatores ambientais (temperatura, vibração,
umidade). Desta forma, a aquisição de um sistema como este exige profundaanálise.
Síntese
Prezado aluno, findamos mais uma unidade de suma importância para sua formação no âmbito da Metrologia.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• discernir sobre as ações da Metrologia Dimensional (comprovar, medir, verificar, controlar);
• empregar normas técnicas para uso racional de tolerâncias dimensionais e geométricas;
• calcular e especificar tolerâncias dimensionais e geométricas;
• classificar tipos de ajustes;
• conhecer equipamentos empregados para controle dimensional;
• empregar simbologia para tolerância superficial;
• conhecer equipamento empregado para controle do perfil de rugosidade.
VOCÊ QUER LER?
A Associação Brasileira de Engenharia de Produção disponibiliza um bom artigo, intitulado
“Qualidade dimensional: estudo e aplicações do sistema GD&T no processo de
desenvolvimento de um produto”. Acesse o link <http://www.abepro.org.br/biblioteca
> e veja um estudo sobre o tema desta unidade./TN_STO_230_345_28845.pdf
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Bibliografia
AGOSTINHO, O., RODRIGUES, A. C. S., LIRANI, J. . Ed.Tolerâncias, Ajustes, Desvios e Análise de Dimensões
Edgard Blücher, 43. ed., 1977, p. 295.
ALBERTAZZI, A, SOUZA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial. São Paulo: Manole, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6158: . Rio de Janeiro,Sistema de tolerâncias e ajustes
1995, p. 79.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6409: Tolerâncias geométricas - Tolerâncias de
.forma, orientação, posição e batimento - Generalidades, símbolos, definições e indicações em desenho
Rio de Janeiro, 1997, p. 19.
BASSO, J. L. . YouTube. 2018. Disponível em: <José Basso – especialista em tolerância geométrica
>. Acesso em 02/10/2019.https://www.youtube.com/channel/UC5PFj2YZoyTTw6pthNjdV7w
DE LIRA, F. A. Metrologia Dimensional: Técnicas de Medição e Instrumentos para Controle e Fabricação
1. ed. Ed. Érica, 2015.Industrial. 
LIMA, A. de; SANTOS, R. V. dos; STOCO, W. H.; TORREZAN, H. F. Qualidade dimensional: estudo e aplicações
. Paraíba: XXXVI Encontro Nacional dedo sistema GD&T no processo de desenvolvimento de um produto
Engenharia de Produção - Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e
Modernização do Brasil. 2016. Disponível em: <http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_STO_230_345_28845.
>. Acesso em: 02/10/2019.pdf
NOVASKI, O. ., 2. ed. Ed. Blucher, 2013.Introdução à Engenharia de Fabricação Mecânica
SENAI-ES. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico. Vitória: Senai-ES, 1996.