Lista de Exercícios 1

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ECONOMETRIA I 
LISTA EXERCÍCIOS 1 
PROF. MARLON BRUNO SALAZAR 
 
1. Seja X o resultado obtido no lançamento de um dado (hexaedro regular) não chumbado. 
Seja Y a soma dos resultados obtidos em 100 lançamentos desse dado. Determine E(X), 
V(X), E(Y) e V(Y). 
 
2. Com base na distribuição conjunta de X e Y, apresentada na tabela ao lado, determine 
a E(X), a E(Y), a V(X), a V(Y) e a cov (X, Y). As variáveis X e Y são independentes? 
 
 
3. A tabela ao lado mostra a distribuição conjunta de X e Y. 
a) Essas variáveis são independentes? (Justifique sua resposta). 
b) Determine E(X) e E(Y). 
c) Determine V(X) e V(Y). 
d) Determine cov (X, Y) e a correlação () entre as duas variáveis. 
 
 
 
4. Uma amostra de tamanho n = 18 é extraída de uma população normal com média 15 e 
desvio padrão 2,5. Calcule a probabilidade de que a média amostral. 
(a) esteja entre 14,5 e 16,0; 
(b) seja maior que 16,1. 
 
5. Determine o tamanho da amostra necessário para se estimar a média de uma 
população normal com σ = 4,2 para que, com confiança de 95%, o erro máximo de 
estimação seja ±0; 05: 
 
6. Os valores da venda mensal de determinado artigo têm distribuição aproximadamente 
normal com desvio padrão de R$500,00. O gerente da loja afirma vender, em média, 
R$34.700,00. O dono da loja, querendo verificar a veracidade de tal afirmativa, seleciona 
uma amostra aleatória das vendas em determinado mês, obtendo os seguintes valores: 
 
33840; 32960; 41815; 35060; 35050; 
32940; 32115; 32740; 33590; 33010; 
 
(a) Obtenha o intervalo de confiança para a venda média mensal com nível de 
significância de 5%. 
(b) Obtenha o intervalo de confiança para a venda média mensal com nível de 
significância de 1%. 
(c) Em qual dos dois níveis de significância podemos afirmar que o gerente se baseou 
para fazer a afirmativa? 
 
7. Uma amostra aleatória simples de uma população normal apresenta as seguintes 
características: n = 25 �̅� = 500 s2 = 900 Construa um intervalo de confiança de nível de 
confiança de 98% para a média da população.(tabela t) 
 
8. Em uma pesquisa com 800 estudantes universitários, 385 afirmaram possuir 
computador. Teste a hipótese de que pelo menos 50% dos estudantes universitários 
possuem computador. Use α = 0,10: