Aula 6 - Coagulação e Mistura rápida 09-09-2019

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Coagulação e Mistura Rápida
Prof.ª Andriane de Melo Rodrigues
e-mail: andriane.melo@ifgoiano.edu.br
1
Coloides 
Substâncias que não se separam sob a ação da gravidade, mas é
possível separá-las usando filtros extremamente finos ou processos de
coagulação.
2
Coloides 
• Do ponto de vista enérgico:
Coloides 
reversíveis 
Termodinamicamente estáveis
(proteínas, amidos, polímeros cadeias 
longas)
Coloides 
irreversíveis 
Termodinamicamente instáveis
(argilas, óxidos metálicos, 
microrganismos)
Estão sujeitos 
à coagulação
• Afinidade com à água:
Sistemas coloidais 
hidrófobos
Repelem à agua 
(Sabão disperso na água, gelatina)
Sistemas coloidais 
hidrófilos
Afinidade com à água
(ouro e enxofre coloidal)
3
Propriedades e Características dos Coloides:
• Possuem massa elevada e elevada relação área/volume de partícula.
• Nos coloides as partículas dispersas estão em movimento constante e errático
devido às moléculas do fluido estarem constantemente a colidir contra elas.
• Estabilidade: dependerá da fase dispersa.
Capacidade para atrair e reter outras substâncias 
na sua superfície, em um processo conhecido como 
adsorção. 
4
5
Origem da carga superficial 
1. Grupos presentes na superfície sólida podem, ao reagir com a água, receber ou doar
prótons
Sendo a carga superficial dependente do pH da solução. 
Existem três principais caminhos para a origem da carga superficial negativa em coloides:
Substancias orgânicas contendo grupo carboxílico e 
aminas
Óxidos insolúveis, como a sílica e silanol (SiOH)
6
Origem da carga superficial 
2. Grupos superficiais podem reagir na água com outros solutos além de
prótons
A formação de complexo envolve
reações químicas entre grupos
da superfície da partícula
(silanol) e solutos adsorvíeis
(fosfato) e dependem do pH
7
Origem da carga superficial 
3. Imperfeições na estrutura da partícula (substituição isomórfica), que são
responsáveis em grande parte pelas cargas das argilas minerais
Plaquetas de sílica tetraédrica são
cruzadas por plaquetas de alumina
octaédrica, de modo que, se um átomo
de silício é substituído por um de
alumínio durante a formação da
plaqueta, resulta em carga superficial
negativa. 8
Dupla Camada Elétrica (DCE)
A carga superficial, juntamente com a
movimentação browniana, leva a formação da
DCE
Íons de carga oposta (contraíons) são
fortemente adsorvidos na superfície da
partícula, formando uma camada interna
firmemente aderida, e íons de mesma carga
(coíons) são repelidos, formando uma
camada externa difusa, mantida próxima a
partícula pelas forças eletrostáticas.
A concentração de íons decresce
exponencialmente até igualar a concentração
da solução 9
Dupla Camada Elétrica (DCE)
A diferença de potencial elétrico entre um ponto
imediatamente fora da superfície da partícula,
ate onde a concentração iônica iguala a solução,
cai gradualmente à medida que se afasta da
superfície.
Não é possível medir a diferença de potencial na
superfície da partícula (potencia Nernst). Mas é
possível medir o pontencial zeta.
10
Potencial zeta
ζ =
4𝜋 .𝜗
𝐸 .𝐷
= 1,256 . 105 . 𝜇
𝑀
𝐷
(𝑒𝑚 𝑚𝑉)
onde,
𝜗 = velocidade da particula, 𝜇m/s
𝜇 = viscosidade dinâmica da água, poises (1 poise =
0,0102 kg.s/m²
E = pontencial aplicado por unidade de comprimento
da célula eletroforética, volt/cm
M = v/E: mobilidade eletroforética, volt/cm
D = constante dielétrica da água = 80,4 c.g.s.e a 20 °C e
78,5 c.g.s.e.* a 25 °C
Equação de Smoluchowski (utiliza a mobilidade
eletroforética para determinar o potencial
zeta):
Portanto, mobilidade eletroforética é
uma medida relativa de quão rápido
uma partícula se move em um campo
elétrico.
O Potencial Zeta não pode ser
medido diretamente, por isso é
calculado através do rastreamento do
movimento de partículas carregadas
em um campo de tensão, chamada
mobilidade eletroforética (M).
11
Potencial zeta
Princípio de medição por mobilidade
eletroforética:
Introduz-se uma suspensão
coloidal diluída em uma cuba com dois
eletrodos e aplica-se um potencial elétrico à
suspensão.
As partículas com carga elétrica líquida irão
se mover na direção do eletrodo de carga
contrária, tão mais rapidamente quanto
maior a sua carga elétrica e maior o campo
elétrico aplicado.
12
Por que o potencial zeta é importante? 
• Indica a carga superficial, podendo ser usado para prever e controlar a
estabilidade de suspensões coloidais.
• Quanto maior o potencial zeta mais provável que a suspensão seja estável, pois as
partículas carregadas se repelem umas às outras e essa força supera as forças de
van der Waals, as quais promovem agregação.
> Potencial zeta > estabilidade (repulsão)
< Potencial zeta > instabilidade (agregação)
13
Por que o potencial zeta é importante? 
O potencial zeta é influenciado por:
• concentração de eletrólitos;
• pH (concentração de íons que
determinam o potencial).
A concentração do íon na qual o potencial
zeta é zero é definida como o ponto
isoelétrico (pIE) = Ponto de carga líquida
zero.
14
O potencial zeta diminui
com o aumento da
concentração iônica
(eletrólitos)
• Reduz a concentração
de íons na camada
difusa
15
Mecanismos de coagulação 
Atualmente, considera a coagulação como resultado individual ou
combinado de quatro mecanismos:
1. Compressão da dupla camada elétrica
2. Adsorção e neutralização de cargas
3. Varredura
4. Adsorção e formação de pontes
Devido a carga negativa das
partículas coloidais, que impede a
aproximação entre elas. Faz-se
necessário alterar a força iônica
do meio (sais de alumínio ou
ferro, polímeros catiônicos).
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Compressão da dupla camada elétrica 
Uso de eletrólitos indiferentes (que não
tem características de hidrólise ou de
adsorção, por exemplo cloreto de sódio,
de cálcio)
Como os coagulantes usados no
tratamento de água não são eletrólitos
indiferentes podem ocorrer outros
fenômenos além da compressão da dupla
camada.
17
Compressão da dupla camada elétrica 
18
Adsorção e 
neutralização de cargas
Se um agente coagulante que tenha carga
contrária ao do coloide for adsorvido em
sua superfície, a carga resultante será
neutra, desestabilizando-o.
19
Varredura
Formação de 
precipitados 
Adsorção e 
Neutralização 
de cargas
Varredura
20
Adsorção e formação de pontes
Caracteriza-se pelo uso de polímeros de grandes cadeias moleculares (massa molar >
106), servindo de ponte entre a superfície a qual estão aderidas e outras partículas.
Frequentemente usada em
conjunto com a neutralização
da carga, fazendo crescer
rapidamente os flocos
resistentes às forças de
cisalhamento que provocam a
ruptura.
21
Diagramas de 
coagulação
Diagrama de Amirtharajah e Mills, em 1982
Valores ótimos de “dosagem
de coagulante x pH de
coagulação”,
22
Diagramas de coagulação
Ensaios de “jart test” realizados para se obter dados para projetos e operações de estações de
tratamento
As informações obtidas através dos ensaios
laboratoriais com uso do Jar Test podem ser
especificadas em diagramas de coagulação.
Dados como, a dosagem do coagulante, pH de
coagulação e a turbidez remanescente são
descritos graficamente nos diagramas.
Dando informações como a necessidade ou não
do uso de alcalinizante ou acidificante, além dos
custos com os coagulantes incluídos.
23
Remoção de 
turbidez
Diagrama de coagulação Mendes (1989)
24
Unidade de mistura rápida com ressalto hidráulico 
Ressalto hidráulico ocorre quando a corrente liquida passa do regime rápido (supercrítico)
para o tranquilo (subcrítico), com a profundidade da água passando de menor para maior
que a profundidade crítica.
Utilizados em canais
retangulares, calhas
parshall e vertedouros
Para que ocorra o ressalto as profundidades da agua antes e 
depois do ressalto (h1 e h2), devem satisfazer a relação: 
ℎ2
ℎ1
=
1
2
1 + 8𝐹𝑟2 − 1 𝐹𝑟 =
𝑈1
𝑔. ℎ1
onde:
25
O ressalto hidráulico pode ser classificado em função do Número_de_Froude (Fr).
Seguindo o exposto em Chow (1973,2009), tem-se a seguinte classificação:
a) Se 1<Fr<1,7:ressalto hidráulico ondulado. Neste caso não se tem o ressalto propriamente dito, mas sim a
formação de ondas que se propagam para jusante. A dissipação de energia é muito pequena, de modo que o
ressalto não é empregado como dissipador;
b) Se 1,7<Fr<2,5: ressalto hidráulico fraco. Pouca energia é dissipada. Uma série de pequenos vórtices é
formada sob a superfície livre na região do ressalto e a região a jusante do ressalto permanece
aproximadamente uniforme e lisa;
Ressalto hidráulico 
26
c) Se 2,5<Fr<4,5: ressalto oscilante. Para este intervalo de Fr1, o ressalto apresenta uma superfície livre com
ondulações e ocorre a formação de ondas que podem se propagar para jusante sobre longas distâncias. Este
fenômeno pode causar erosões em alguns tipos de canais
d) Se 4,5<Fr<9,0: ressalto estável. Este tipo de ressalto é empregado como dissipador de energia em bacias de
dissipação. Aproximadamente 45 a 70% da energia total a montante do ressalto é dissipada ao longo de sua
extensão;
e) Se Fr>9,0: ressalto forte. Este tipo de ressalto não é empregado como dissipador de energia porque há o risco
de ocorrência de erosões significativas em função da elevada turbulência.
27
Ressalto hidráulico 
• De acordo com Richter (2009), o tipo de ressalto desejável para a mistura
rápida é o estável, com número de Froude entre 4,5 e 9.
No caso de ressalto hidráulico em que o número de Froude, esteja
compreendido entre 2,5 e 4,5 (ressalto oscilante), deve ser previsto
dispositivo que anule as oscilações de velocidade a jusante do
ressalto.
Deve ser evitado
Pode ser também aceito o salto
fraco, devendo se evitar o
ressalto ondulado e oscilante.
28
Ressalto em 
calhas Parshall
A calha Parshall consiste em 
três seções:
• uma seção
convergente a
montante que leva a
• uma seção
estrangulada ou
garganta e
• uma seção divergente
na saída, dispostas
em planta
Desenho esquemático de uma calha parshall e suas dimensões 29
Calha ou vertedor Parshall 30
Para mistura rápida em ressaltos 
Recomendações Penna (1984), Di Bernardo e Penna (1985) e Coelho
(1989):
• Menor altura possível na lamina líquida da garganta, compatível com as vazões de
medição previstas;
• Descarga livre na saída;
• Ressalto hidráulico iniciando no final da garganta;
• Execução de rebaixo após o trecho divergente para instalação de malha e
comporta tipo vertedor.
31
Tabela 1. Dimensões padronizadas de calha Parshall (cm), vazão (L/s)
32
33
Exemplo (pg 339 Di Bernardo)
• Verificar as condições de mistura rápida de um calha Parshall para as 
vazões de primeira e segunda etapa: Q1 = 1,3 m³/s e Q2 = 2,6 m³/s
34
Equações
1. Vazões em calhas Parshall, com descarga livre na saída, é dada pelas seguintes
equações, nas quais Q (m³/s) e a largura nominal da garganta (w) em m.
• 30,5 cm ≤ w ≤ 244 cm  Q = 0,372 w (3,281 Ha)
1,568(w)0,026
• 305 cm ≤ w ≤ 1525 cm  Q = (2,2926 w + 0,4737)Ha1,6
• w = 7,6 cm  Q = 0,1765 Ha
1,547
• w = 15,2 cm  Q = 0,381 Ha
1,580
• w = 22,9 cm  Q = 0,535 Ha
1,530
Equações 1
35
Equações 
2. Altura da água na seção de medição (Ha) 
Equações anteriores, exemplo:
Ha = 
𝑸
0,372 w (𝟑,𝟐𝟖𝟏)𝟏,𝟓𝟔𝟖(𝒘)𝟎,𝟎𝟐𝟔
𝟏
𝟏,𝟓𝟔𝟖(𝒘)𝟎,𝟎𝟐𝟔
3. Largura da calha na seção de medição: 
D’= 
𝟐
𝟑
.(D - w) + w (m) Equação 2
onde:
D e W são dimensões (m), tabela 1
36
Equações 
3. Velocidade na seção de medição:
𝒗𝒂= 
𝑸
𝑫′𝑯𝒂
(m/s) Equação 3
4. Energia total disponível na seção de medida de Ha
Ea = Ha + 
𝒗
𝒂
𝟐
𝟐 𝒈
+ N (m) Equação 4
37
Equações 
6. Ângulo:
cosƟ= 
−𝒈 𝑸
𝒘 𝟎,𝟔𝟕 𝒈 𝑬𝒂 𝟏,𝟓
(graus) Equação 6
onde:
g é aceleração da gravidade (m/s²)
7. Velocidades médias de escoamento:
V1= 2.cos
𝜽
𝟑
.
2.g.E𝒂
𝟑
𝟏
𝟐
(m/s) Equação 7
8. Altura da água no inicio do ressalto:
y1= 𝑬𝒂 –
(V1)²
𝟐 𝒈
(m) Equação 8
38
Equações 
9. Número de Froude:
10. Altura no final do ressalto (assumindo que se tenha canal na seção retangular 
com fundo horizontal)
y3 =
y1
𝟐
𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟐 − 𝟏 (m) Equação 10
11. Profundidade da lamina de água e velocidade de escoamento no trecho 
divergente:
Y2 = y3 – (N – K) (m) Equação 11
V2 = 
𝑸
𝑪 𝒚
𝟐
(m/s) Equação 12
𝑭𝒓 =
𝑽𝟏
𝒈. 𝒚𝟏
Equação 9
39
Equações 
13. Perda de energia
En = Ea – E2 (m)
E2 = 
𝒗
𝟐
𝟐
𝟐 𝒈
+ 𝒚𝟐+ (𝑵 −𝑲)
onde: N e K é tabelado
14. Perda de carga:
Δh = Ha + 0,229 – y3 (m) Equação 14
Equações 13
40
Equações 
15. Tempo de mistura:
Tmr = 
𝑮
(𝑽
𝟏
+𝑽
𝟐
)/𝟐
(s) Equação 15
onde: G é tabelado
16. Gradiente de velocidade: 
Gmr = 
γ 𝑬𝒏
µ 𝑻𝒎𝒓
(s-1) Equação 16
Onde:
γ = 9.980 kg/m³ (peso específico)
µ = 1,167x10-3 N.s/m² (viscosidade
absoluta da água) 41
42
Gradiente e tempo de mistura rápida NBR 12216
NBR 12216: 
• Gradientes de velocidade de 700 s-1 a 
1100 s-1, 
• Tempo de mistura < 5 s;
43
Demais unidades de mistura rápida com 
ressalto hidráulico 
• Vertedor retangular (pag. 330 Di Bernardo)
• Resolver exemplo
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Unidades mecanizadas de mistura rápida
Os agitadores de turbina são classificados pelo tipo de fluxo produzido:
a) Escoamento radial: quando o liquido se move perpendicularmente (ângulo de 90°) ao eixo 
b) Escoamento axial: quando o liquido se move paralelamente ao eixo agitador 
45
Tipo de 
agitadores 
usados na 
mistura rápida 
mecanizada 
46
Relação entre numero de potencia (ou Ktb) e o numero de Reynolds 
47
Recomendações NBR 12216
Os agitadores mecanizados devem obedecer às seguintes condições:
a) a potência deve ser estabelecida em função do gradiente de velocidade;
b) períodos de detenção inferiores a 2 s exigem que o fluxo incida diretamente sobre as pás
do agitador;
c) o produto químico a ser disperso deve ser introduzido logo abaixo da turbina ou hélice
do agitador.
48
Exemplo (pag 357 Di Bernardo)
• Dimensionamento de uma unidade mecanizada de mistura rápida ,
com agitador de rotor tipo turbinas com 6 paletas planas, com
escoamento radial (misturador tipo II), para vazão de 250 L/s em
primeira etapa e 500 L/s em segunda etapa, temperatura da agua de
20°C, gradiente de velocidade de 1000 s-1 , tempo de mistura de 5s na
câmera.
Adotar:
µ da água = 1,05x10-3 N.s/m²
ρa = 998,2 kg/m³ 1 W = 735 cv 49
Tipos de misturadores padronizados no Brasil
50
São recomendadas as seguintes relações entre as dimensões da câmera
e do rotor:
• 2,7 ≤ 
𝐿
𝑐
𝐷
𝑡𝑏
≤ 3,3
• Btb = 
𝐷
𝑡𝑏
4
• btb = 
𝐷
𝑡𝑏
5
• Le = 0,1 Dtb
• 2,7 ≤ 
𝐻
𝑢
𝐷
𝑡𝑏
≤ 3,9
• 0,75 ≤ 
ℎ
𝑓
𝐷
𝑡𝑏
≤ 1,3
Comprimento da paleta 
(Btb)
Diâmetro (Dtb)
Largura dos 
anteparos (Le)
Anteparos 
Lado em planta (Lc)
Largura da 
paleta (btb)
Distancia entre a turbina e a 
base da câmera (hf)
Profundidade 
útil (Hu)
51
Potência NBR 12216
A potência fornecida à água por agitadores mecânicos deve ser
determinada pela expressão:
P = μ Vc G
2 Equação 17
onde:
P = potência, em W ou N·m/s
μ = viscosidade dinâmica, em Pa.s ou N.s/m²
G = gradiente de velocidade, em s-1
Vc = volume útil do compartimento, em m³
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Equação geral usada para o dimensionamento do agitador usado em unidades de 
mistura rápida mecanizadas:
Pu = Ktb ρa Nr
3 Dtb
5 Equação 18
No caso de rotor tipo turbina de paletas
planas, com escoamento radial, o valor de
Ktb tem sido adotado igual a 5.
onde:
Pu = potencia introduzida na agua (Nm/s)
Ktb = coeficiente que depende do tipo de
rotor e das características da câmera em
que o agitador esta instalado;
ρa = massa especifica da água (kg/m³);
Nr = rotação (rps)
Dtb = diâmetro do rotor ou turbina (m)
Potência do motor (Pm):
Pm = 2 Pu Equação 19
53