Estácio_ CALCULO I

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30/03/2021 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO I 
Aluno(a): MARCELO PEREIRA DA SILVA 201901012255
Acertos: 7,0 de 10,0 30/03/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
m(x1) = x1
 m(x1) = 2x1 - 2
m(x1) = 7x1 - 2
m(x1) = 9x1 - 2
m(x1) = 5x1 - 2
Respondido em 30/03/2021 14:53:38
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x)= 1/x
a derivada primeira será 2/x2
a derivada primeira será 1/x
a derivada primeira será -1/2x2
a derivada primeira será 1/x2
 a derivada primeira será -1/x2
Respondido em 30/03/2021 14:57:39
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a derivada da funçao f(x) = (x2 + 2) 1/3
 f '(x) = x / (x2 + 2) 2 
 f '(x) = (x) / (x2 ) 1/3
 f '(x) = (2x) / ( (x2 + 2) 2 )
 f '(x) = (2x) / (3 (x2 + 2) 2 )
 f '(x) = (2x) / (3 ( (x2 + 2) 2 ) 1/3)
Respondido em 30/03/2021 15:01:49
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
 Questão4
a
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30/03/2021 Estácio: Alunos
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Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um
objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de
arranco. Portanto calcule o arranco da função s(t) = y = x3 - 6 x2 - 3x + 3
Nenhuma das respostas anteriores
y´´´ = 3
 y ´´´ = 6
y´´´ = 0
y´´´ = 6x
Respondido em 30/03/2021 15:06:31
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando o Teorema do Valor Médio, analise a função f(x) = em [1,2] e conclua
quais das afirmações abaixo são verdadeiras:
I - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois temos os limites a direira e a esquerda do ponto 2 iguais a 5
portanto f(x) é continua em [1,2] e f(2) = 1;
II - O Teorema do Valor Médio não é satisfeito pois a função não possui limite a esquerda de 2 e portanto a
função não é contínua no intervalo [1,2];
II - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois os limites a direita e a esquerda do ponto 2 é igual a infinito e
f(2) = 1.
Apenas a opção III é verdadeira
Apenas a opção I é verdadeira
As opções I e II são falsas
 Apenas a opção II esta correta.
As opções I e III são verdadeiras
Respondido em 30/03/2021 15:12:40
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Use diferenciação implícita para a função `x 3 - 3 x2y4 - 3 y4 = x +
1`.
Encontre .
 = 0
 
 = (-1 + 3x2 ) / (12x2 y3+ 12 y3)
 = -1 + 3x2 - 6xy4 
 
 = (-1 + 3x2 - 6xy4 )/(12x2 y3+ 12 y3)
 = (-1 + x2 ) / (2xy3+ y3)
Respondido em 30/03/2021 15:31:57
dy
dx
dy
dx
dy
dx
dy
dx
dy
dx
dy
dx
 Questão5
a
 Questão6
a
30/03/2021 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
Uma par�cula está se movendo ao longo de um eixo de acordo com a lei de movimento s=f(t). Determine a
velocidade e a aceleração para a função f(t) = t3 + 2t2
 velocidade = 3t2 +4t
aceleração = 6 t + 4
 velocidade = 4
aceleração = 6 t + 4
velocidade = +4t
aceleração = 4
Nenhuma das respostas anteriores
aceleração = 2 velocidade = 4
Respondido em 30/03/2021 15:34:00
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um estudo de impacto ambiental revelou que a concentração P de um certo poluente no ar, em pares por milhão pode ser
modelada pela equaç o P=0,5.n2+0,02.n , onde n é o número de residentes, em milhares de pessoas. Sabendo-se que esse
cálculo é feito a partir da derivada de P em relação a n, podemos afirmar que a taxa de aumento da concentração do poluente
para uma dada população é dada por:
1.n + 0,02n2
0,05 +0,02n
0,5n+0,02
0,5n+2
 n + 0,02
Respondido em 30/03/2021 15:45:10
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a derivada pode ser usada para o processo de aproximação linear. Usando o processo da
aproximação linear para aproximar (1/ 1,03). Qual das demonstrações abaixo estaria correta ?
Não podemos fazer tal aproximação usando derivada.
Nenhuma das respostas anteriores
 É possível demonstrar da seguinte forma (1/ 1,03) = f(1,03) ~~ F(1) + f ´(1) (1,03 - 1)
A aproximação daria 2
A aproximação daria zero
Respondido em 30/03/2021 15:50:04
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sobre a função f: R→ R(x), onde f(x)=x², podemos afirmar:
 0 é ponto de mínimo da função
f é uma função ímpar
f é limitada, ou seja, existe um valor real M tal que |f(x)|
 A função assume valores negativos quando x<0
f não tem ponto de mínimo
Respondido em 30/03/2021 15:57:07
 
 
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
30/03/2021 Estácio: Alunos
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