Lei de Hooke

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CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E ENGENHARIAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA E FÍSICA
INGRID CARVALHO
ISADORA VIANA
MARIANA MANZO
Associação de molas- Lei de Hooke
ALEGRE-ES
2018
1. INTRODUÇÃO 
A Lei de Hooke é uma lei da física que está relacionada à elasticidade de corpos e à deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo. Sendo assim, a teoria afirma que a distensão de um objeto elástico é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele. Definindo, portanto, a fórmula geral da lei:
Como exemplo, pode- se pensar em uma mola. Ao estica- lá, a mesma exerce uma força contrária ao movimento realizado. Assim, quanto maior a força aplicada, maior será sua deformação. Ademais, é importante analisar que cada material, de acordo com sua elasticidade ou rigidez, possui um limite em que pode ser comprimido ou expandido sem que haja deformação no mesmo.
Após a mola ser puxada, pode- se perceber que a força aplicada para estica – lá é diretamente proporcional a força que ela exerce, mas com sentido contrário. Ou seja, deformação da mola aumenta proporcionalmente à força aplicada nela.
A equação que relaciona a força que distende a mola devido ao peso P de um corpo com massa, pendurado na extremidade da mola é a seguinte:
Dessa forma, obtém- se uma situação de equilíbrio, a qual tem- se duas forças de módulos iguais e sentidos contrários ( força e peso). Pode- se notar que a equação estabelece uma dependência entre P e a deformação da mola ∆x. Transcrevendo esta dependência na forma y=a x+b, obtém- se a seguinte correspondência : um gráfico de módulo do peso P versus a deformação ∆x da mola, tem- se o coeficiente angular, o qual corresponde ao valor da constante elástica k da mola. Portanto, é possível determinar a constante elástica da mola graficamente e quantitativamente.
2. OBJETIVOS
· Determinar experimentalmente a constante elástica de molas simples e em associação;
· Compreender a Lei de Hooke e suas aplicações.
2.1. Materiais:
· 02 hastes com fixador;
· 01 base tripé tipo estrela;
· 01 régua 400 mm com fixador;
· 02 ponteiras indicadoras de posição;
· 01 jogo de molas;
· 01 haste central;
· 03 corpos de prova com gancho;
· 02 corpos de prova sem gancho;
· 01 dinamômetro de 2 N.
3. METODOLOGIA
3.1. Procedimentos:
O equipamento foi montado, com finalidade de sustentar as molas e medi-las. Assim, para a série 1 utilizou-se uma mola mais grossa, a qual foi fixada ao equipamento e medida, tendo seu valor inicial anotado para fazer o cálculo da deformação. Em seguida, foi pendurada uma massa com gancho na extremidade da mola e seu comprimento foi medido novamente, essa etapa foi repetida para cada massa associada. Calculou-se a deformação, constante elástica e a força de cada corpo de prova por meio de um dinamômetro de 2 N. Os valores foram anotados na tabela 1. Ao final calculou-se a média da constante elástica e suas incertezas. 
Os mesmos procedimentos foram repetidos para as séries 2, 3 e 4. Sendo que no primeiro caso foi utilizada uma mola fina, no segundo duas molas finas associadas em série e no último três molas finas em paralelo. Os valores foram anotados respectivamente nas tabelas 2, 3 e 4. 
Por fim, confeccionou-se um gráfico baseado nas colunas 2 e 3 da tabela 1 e calculou-se os coeficientes linear e angular dele. 
4. RESULTADO E DISCUSSÃO
Tabela 1: Forças, comprimentos, deformações e constante elástica para mola mais grossa.
	N
	 N
	mm
	 mm
	N/m
	N/m
	1
	0,48 0,01
	165 0,5
	67 0,5
	7,16 
	0,05
	2
	1,00 0,01
	235 0,5
	137 0,5
	7,30
	0,19
	3
	1,48 0,01
	305 0,5
	207 0,5
	7,15
	0,04
	4
	1,66 0,01
	335 0,5
	237 0,5
	7,00
	-0,11
	5
	1,80 0,01
	358 0,5
	260 0,5
	6,92
	-0,19
	
	-
	-
	-
	7,11
	0,12
Gráfico 1: Força x Deformação 
Coeficiente angular: 6,85
Coeficiente linear: 0,04
Tabela 2: Forças, comprimentos, deformações e constante elástica para mola mais fina.
	N
	 N
	mm
	 mm
	N/m
	N/m
	1
	0,48 0,01
	140 0,5
	62 0,5
	7,74
	-0,13
	2
	1,00 0,01
	200 0,5
	122 0,5
	8,20
	0,33
	3
	1,48 0,01
	265 0,5
	187 0,5
	8,00
	0,13
	4
	1,66 0,01
	294 0,5
	216 0,5
	7,70
	-0,17
	5
	1,80 0,01
	312 0,5
	234 0,5
	7,69
	-0,18
	
	-
	-
	-
	7,87
	0,19
Tabela 3: Forças, comprimentos, deformações e constante elástica para duas molas finas associadas em série. 
	N
	 N
	mm
	 mm
	N/m
	N/m
	1
	0,48 0,01
	156 0,5
	30 0,5
	16,00
	-0,58
	2
	1,00 0,01
	180 0,5
	54 0,5
	18,52
	1,94
	3
	1,48 0,01
	215 0,5
	89 0,5
	16,63
	0,05
	4
	1,66 0,01
	230 0,5
	104 0,5
	15,96
	-0,62
	5
	1,80 0,01
	240 0,5
	114 0,5
	15,79
	-0,79
	
	-
	-
	-
	16,58
	0,80
Tabela 4: Forças, comprimentos, deformações e constante elástica para três molas finas associadas em paralela.
	N
	 N
	mm
	 mm
	N/m
	N/m
	1
	0,48 0,01
	118 0,5
	21 0,5
	22,86
	-0,98
	2
	1,00 0,01
	138 0,5
	41 0,5
	24,39
	0,55
	3
	1,48 0,01
	159 0,5
	62 0,5
	23,87
	0,03
	4
	1,66 0,01
	166 0,5
	69 0,5
	24,06
	0,22
	5
	1,80 0,01
	172 0,5
	75 0,5
	24,00
	0,16
	
	-
	-
	-
	23,84
	0,39
Pontos para discussão:
1. Interprete o significado físico do coeficiente angular obtidos por meio do gráfico pedido na série um.
O coeficiente angular fisicamente representa a constante elástica.
2. Na série 1 houve a possibilidade de encontrar a constante elástica por meio de três procedimentos. Sendo assim, considerando a mesma mola no decorrer de todo o procedimento adotado na mesma, os valores para constante elástica são compatíveis entre si?
Os valores obtidos através dos cálculos e do coeficiente angular foram próximos e por isso pode-se dizer que são compatíveis. A média da constante elástica através dos cálculos foi de 7,11 0,12 e o coeficiente angular, interpretado fisicamente como sendo a constante elástica foi 6,85. Levando em consideração as incertezas, os resultados foram próximos, como era esperado.
3. Mostre o que é esperado teoricamente quando associamos molas em série e em paralelo.
Em uma associação em paralelo, a constante da mola equivale a soma de todas as constante que a formam. Já na associação em série, a força F aplicada é a mesma para todas as molas.
4. Discuta o significado do termo “Limite de elasticidade” tendo em vista as aplicações cotidianas desse conceito. Discuta também se em algum experimento esse limite foi ultrapassado? 
O limite de elasticidade é a máxima tensão que o material pode suportar sem apresentar deformação permanente após a retirada da carga, ou seja, se aplicarmos uma força que continua a aumentar até ultrapassar esse limite, o corpo perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico). Ter conhecimento sobre este limite é muito importante, pois molas são bastantes utilizadas no cotidiano através de brinquedos, balanças analógicas e etc. 
5. Compare os valores (valor principal e incerteza) das constantes elásticas das demais séries e observe se estão de acordo ao esperado teoricamente.
Sim, os resultados estão próximos do esperado. 
6. CONCLUSÃO
 Foi possível, a partir deste relatório, determinar, tanto experimentalmente quanto por meio de gráficos e cálculos, a constante elástica utilizando molas simples e associadas. Obtendo assim uma maior compreensão da Lei de Hooke. Os objetivos foram cumpridos e os resultados próximos ao esperado.
REFERÊNCIAS
Lei de Hooke. Disponível em: <https://www.passeidireto.com/arquivo/36147068/lei-de-hooke>. Acessado em 5 junho 2018.
Disponível em: <http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/elasticidade/cotidiano/>. Acessado em 10 junho 2018.
Ensaios dos matérias. Disponível em: <http://www.urisan.tche.br/~lemm/arquivos/ensaios_mecanicos.pdf>. Acessado em 10 junho 2018.
Constante elástica 
6.7000000000000004E-2	0.13700000000000001	0.20699999999999999	0.23699999999999999	0.26	0.48	1	1.48	1.66	1.8	Deformação (m)
Força (N)