ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL - ATIVIDADE I

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PERGUNTA 1
1. O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo, no cálculo
do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força.
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg que está
sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o trabalho realizado por
uma força é definido por:
W=F.d
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre
essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, F4=5N, F5=10N e
F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos.
Fonte: Elaborada pelo autor.
F1=20N,
F2´=20N,
F3=30N,
F4=5N,
F5=10N,
F6=15N
Realizando a decomposição de Vetores, temos como referência a F1
com cos(0).
ΣFrx=20 cos(0)+20 cos(30)+30 cos(90)+5 cos(150)+10 cos(180)+15
cos(270)
ΣFrx=23 N
ΣFry=20 sin(0)+20 sin(30)+30 sin(90)+5 sin(150)+10 sin(180)+15
sin(270)
ΣFrx=27,5 N
Ângulo da Força Resultante (θ)
θ=Arctgθ(27,5/23)
θ=50,1
Força Resultante (Fr)
Fr = raiz(23² + 27,5²) = 35,85N
Trabalho da Força Resultante (W)
W= Fr.d .cosθ
W=35,85 x 10 x cos(50,1)
W=229,96 J